KR20080037136A - 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정방법 - Google Patents

코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명에 의한 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법이 개시된다.
본 발명은, 전력시스템의 전압신호의 주파수 측정 방법에 있어서, 코사인 필터와 사인 필터를 이용하여 측정 대상인 전력시스템의 전압 신호를 서로 직교하는 코사인 성분의 출력신호와 사인 성분의 출력신호로 분리하는 단계와 코사인 성분의 출력신호와 사인 성분의 출력신호의 크기의 비를 이용하여 전압신호의 주파수를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법이다.
본 발명에 의하면, 코사인 필터와 사인 필터를 통해 산출된 각각의 출력신호에 대한 이득차를 이용하여 주파수를 측정하므로 정확한 주파수 측정이 가능하고 고조파 성분 및 잡음에 강인한 특성을 나타내는 것을 알 수 있었다.
전력시스템 주파수, FIR 필터, 코사인 필터, 사인 필터, 이득차

Description

코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법{The method of power frequency estimation using the difference between the gain and cosine and sine filter}
도 1은 본 발명에 따른 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법에 대한 개략적인 흐름도를 나타낸다.
도 2는 이상적인 신호에서 단조 증가하는 주파수를 측정한 실시예를 나타낸다.
도 3은 이상적인 신호에서 정현파 형태로 변하는 주파수를 측정한 실시예를 나타낸다.
도 4a는 고조파를 포함한 신호에서 단조 증가하는 주파수를 프로니 방법으로 측정한 실시예를 나타낸다.
도 4b는 고조파를 포함한 신호에서 단조 증가하는 주파수를 본 발명에 따른 주파수 측정방법으로 측정한 실시예를 나타낸다.
도 5a는 고조파를 포함한 신호에서 정현파 형태로 변하는 주파수를 프로니 방법으로 측정한 실시예를 나타낸다.
도 5b는 고조파를 포함한 신호에서 정현파 형태로 변하는 주파수를 본 발명에 따른 주파수 측정방법으로 측정한 실시예를 나타낸다.
도 6a는 잡음과 고조파를 포함한 신호에서 단조 증가하는 주파수를 프로니 방법으로 측정한 실시예를 나타낸다.
도 6b는 잡음과 고조파를 포함한 신호에서 단조 증가하는 주파수를 본 발명에 따른 주파수 측정방법으로 측정한 실시예를 나타낸다.
도 7a는 고조파를 포함한 신호에서 정현파 형태로 변하는 주파수를 프로니 방법으로 측정한 실시예를 나타낸다.
도 7b는 고조파를 포함한 신호에서 정현파 형태로 변하는 주파수를 본 발명에 따른 주파수 측정방법으로 측정한 실시예를 나타낸다.
본 발명은 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법에 관한 것으로 보다 상세하게는 전력시스템의 전압신호에 대한 코사인 필터와 사인 필터 각각의 출력신호의 이득차를 이용하여 주파수를 측정하는 주파수 측정 방법이다.
발전량과 부하량 사이의 동적인 균형을 반영하는 주파수는 전력 시스템의 운용에 있어서 가장 중요한 요소 중의 하나로서, 주파수 감시를 통하여 시스템의 고장을 빠르고 정확하게 검출하고 이를 차단함으로써 시스템의 안정성을 유지할 수 있다. 특히, 최근에 발생하는 정전 사고 사례를 통해 고장 발생 지역을 검출하고 이를 시스템으로부터 차단함으로써 대규모 정전 사고를 미연에 방지할 수 있음이 확인되고 있다. 따라서 전력 시스템의 보호 및 제어 분야에 있어서 정확한 주파수 측정은 필수적이며, 이와 함께 빠른 수렴성과 잡음에 대한 강인성을 가지는 주파수 측정이 요구된다.
마이크로프로세서의 급속한 발전으로 인하여 전력 시스템에도 마이크로프로세서 기반의 장치들이 광범위하게 사용되고 있으며, 이러한 장치의 보급은 주파수 측정과 관련하여 정확성, 신속성, 경제성, 유연성을 가지는 해결책을 제공하고 있다.
최근의 전력 시스템에서는 싸이리스터 컨버터, 고주파수 인버터, 아크로와 같은 비선형 기기들의 증가로 인하여 주파수 측정에 사용되는 전압 신호가 고조파 성분들과 잡음을 포함하고 있어서 정확한 주파수 측정이 어려워지고 있다. 이에 따라 고조파 성분과 잡음이 존재하는 열악한 조건 속에서 정확한 주파수를 측정할 수 있는 방법이 요구되고 있으며, 이를 위하여 다양한 주파수 측정방법들이 지속적으로 연구되고 있다. 대표적인 기존의 주파수 측정방법으로서 영교차점 방법(Zero crossing method)은 구현이 간단하지만 잡음이 첨가되어 있을 때 큰 오차를 유발할 수 있으며 과도 신호에 민감한 단점이 있다. 칼만 필터(Kalman filter) 방법은 모델링된 신호에 대해서는 빠르고 정확한 주파수 측정이 가능하지만, 모델링된 파라미터가 변동하거나 모델링되지 않은 신호가 포함될 경우에는 오차를 발생시킨다. 또한 삼상 위상고정루프(PLL:phase-locked loop) 방법도 주파수 측정에 널리 사용 되는 방법으로서 평형인 삼상 시스템에서는 빠르고 안정적인 주파수 측정이 가능하지만, 불평형 조건에서는 정확성이 떨어지는 단점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하고자 창안된 것으로서, 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용하여 정확한 주파수에 대한 측정 방법 및 빠른 수렴성과 잡음에 대한 강인성을 가지는 주파수 측정 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 전력시스템의 전압신호의 주파수 측정 방법에 있어서, 코사인 필터와 사인 필터를 이용하여 측정 대상인 전력시스템의 전압 신호를 서로 직교하는 코사인 성분의 출력신호와 사인 성분의 출력신호로 분리하는 단계와 상기 코사인 성분의 출력신호와 상기 사인 성분의 출력신호의 크기의 비를 이용하여 상기 전압신호의 주파수를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법이다.
상기 전압신호의 주파수는 하기의 [수학식 1]과 같이 산출된다.
[수학식 1]
Figure 112006077070629-PAT00001
여기서,
Figure 112006077070629-PAT00002
: 코사인 필터의 출력 신호,
Figure 112006077070629-PAT00003
: 사인 필터의 출력신호,
n : 전압신호의 한 주기당 샘플링 수.
바람직하게는 상기 코사인 필터와 사인 필터는 2개의 FIR(Finite Impulse Response) 필터를 이용할 수 있다.
상기 본 발명에 따른 주파수 측정 방법을 보다 세분하여 살펴보면, 측정대상인 전력시스템에서 전압의 이산신호를 추출하는 제 1 단계; 두 개의 FIR 필터를 코사인 필터와 사인 필터로 이용하여 상기 이산신호를 서로 직교하는 코사인 필터 출력 신호와 사인 필터 출력 신호로 분리하는 제 2 단계; 상기 코사인 필터 출력 신호 및 상기 사인 필터 출력 신호에 대한 주파수 응답을 구하여 각각의 출력 신호의 크기의 비를 통해 이득차를 산출하는 제 3 단계; 및 상기 산출된 이득차를 이용하여 상기 전력시스템의 전압신호에 대한 주파수를 산출하는 제 4 단계를 포함할 수 있다.
바람직하게는 상기 제 2 단계는, 상기 이산신호를 한 주기당 샘플링 수 N으로 하여 코사인 필터 출력 신호와 사인 필터 출력 신호로 분리할 수 있다.
이하에서 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 코사인 필터와 사인 필터 의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법에 대하여 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명에 따른 바람직한 실시예의 개략적인 흐름도를 나타낸다.
우선 측정대상 전력시스템에서 전압신호를 추출(S10)한다. 상기 추출된 전압신에 대한 이산신호를 코사인 필터와 사인 필터를 이용하여 코사인 필터의 출력신호와 사인 필터의 출력신호로 분리(S30)를 하고 각각의 출력신호의 주파수 응답을 통해 각각의 출력신호의 크기의 비를 산출한다. 상기 산출된 크기의 비를 통해 이득차를 산출(S50)한다. 그리고 상기 이득차를 이용하여 전압신호의 주파수를 산출(S70)한다. 이와 같이 코사인 필터와 사인 필터의 출력신호에 대한 이득차를 이용하여 주파수를 측정할 수 있다. 그럼 상기 각 과정을 이하에서 보다 상세히 살펴보기로 한다.
전력시스템의 전압신호에 대한 이산 신호 x(n)은 코사인과 사인의 임펄스 응답을 가지는 두개의 FIR(Finite Impulse Response) 필터를 이용하여 직교하는 두 개의 성분으로 분리될 수 있다. 두 개의 FIR 필터를 이용하여 기본파 성분에 대한 DFT(Discreet Fourier Transform)를 적용하는 것과 사실상 동일한 결과를 얻을 수 있는데, 상기 FIR 필터는 안정적이며 그 구현이 용이하므로 두 개의 FIR 필터를 이용하여 상기 이산 신호를 직교하는 두 개의 성분으로 분리하는 것이 더욱 편리하다.
한 주기 당 샘플링 수 N에 대하여 코사인 필터와 사인 필터의 FIR 표현은 각각 하기 [수학식 2] 및 [수학식 3]과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112006077070629-PAT00004
[수학식 3]
Figure 112006077070629-PAT00005
상기 코사인 필터와 사인 필터의 출력 신호인
Figure 112006077070629-PAT00006
와
Figure 112006077070629-PAT00007
는 각각 하기 [수학식 4] 및 [수학식 5]와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112006077070629-PAT00008
[수학식 5]
Figure 112006077070629-PAT00009
상기 [수학식 2]의 코사인 필터의 출력신호와 상기 [수학식 3]의 사인 필터의 출력신호에 대한 주파수 응답은 하기 [수학식 6] 내지 [수학식 9]와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112006077070629-PAT00010
[수학식 7]
Figure 112006077070629-PAT00011
[수학식 8]
Figure 112006077070629-PAT00012
[수학식 9]
Figure 112006077070629-PAT00013
여기서, 상기
Figure 112006077070629-PAT00014
와
Figure 112006077070629-PAT00015
는 각각 기본 주파수와 샘플링 주파수를 나타내고, 상기
Figure 112006077070629-PAT00016
는 구하고자 하는 주파수를 나타낸다.
상기 [수학식 6]과 [수학식 8]을 비교해 볼 때, 상기 기본 주파수인
Figure 112006077070629-PAT00017
에서는 상기 코사인 필터와 사인 필터의 이득값이 동일하지만, 상기 기본 주파수 이외의 주파수에서는 두 필터의 이득값에 따라 차이가 발생하게 된다. 따라서 상기 코사인 필터와 사인 필터의 출력 신호의 크기는 현재의 주파수와 일정한 관계를 가지게 되는데, 본 발명에서는 이와 같은 관계를 이용하여 주파수를 측정하는 방법을 제공한다.
상기 전압신호에 대한 이산 신호
Figure 112006077070629-PAT00018
가 크기가
Figure 112006077070629-PAT00019
이고 위상이
Figure 112006077070629-PAT00020
인 하기 [수학식 10]과 같은 정현파 신호라고하자.
[수학식 10]
Figure 112006077070629-PAT00021
상기
Figure 112006077070629-PAT00022
에 상기 [수학식 6]과 [수학식 7]을 적용하여 코사인 필터의 출력신호
Figure 112006077070629-PAT00023
를 구하고, 상기
Figure 112006077070629-PAT00024
에 상기 [수학식 8]과 [수학식 9]를 적용하여 사인 필터의 출력신호
Figure 112006077070629-PAT00025
를 구하게 된다. 이와 같은 방법으로 상기
Figure 112006077070629-PAT00026
와
Figure 112006077070629-PAT00027
를 구하면 각각 하기 [수학식 11] 및 [수학식 12]와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 11]
Figure 112006077070629-PAT00028
[수학식 12]
Figure 112006077070629-PAT00029
여기서,
Figure 112006077070629-PAT00030
를 나타낸다.
따라서 상기
Figure 112006077070629-PAT00031
의 크기인
Figure 112006077070629-PAT00032
와 상기
Figure 112006077070629-PAT00033
의 크기인
Figure 112006077070629-PAT00034
의 비는 상기 [수학식 6]과 [수학식 8]을 이용하여 하기 [수학식 13]이 된다.
[수학식 13]
Figure 112006077070629-PAT00035
상기 [수학식 13]으로부터 측정대상이 되는 주파수
Figure 112006077070629-PAT00036
는 하기 [수학식 14]와 같이 주어진다.
[수학식 14]
Figure 112006077070629-PAT00037
상기 [수학식 14]에서 알 수 있듯이, 상기 측정대상인 주파수
Figure 112006077070629-PAT00038
를 구하기 위해서는 상기
Figure 112006077070629-PAT00039
의 크기인
Figure 112006077070629-PAT00040
와 상기
Figure 112006077070629-PAT00041
의 크기인
Figure 112006077070629-PAT00042
의 비를 먼저 구해야 한다.
그러기 위하여 상기 [수학식 11]과 [수학식 12]를 조합하면 하기 [수학식 15]와 같은 타원 방정식을 구할 수 있다.
[수학식 15]
Figure 112006077070629-PAT00043
따라서
Figure 112006077070629-PAT00044
과
Figure 112006077070629-PAT00045
에 대한 코사인 필터와 사인 필터의 출력값을 이용하면, 하기 [수학식 16]과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 16]
Figure 112006077070629-PAT00046
상기 [수학식 16]을 정리하면 상기
Figure 112006077070629-PAT00047
의 크기인
Figure 112006077070629-PAT00048
와 상기
Figure 112006077070629-PAT00049
의 크기인
Figure 112006077070629-PAT00050
의 비는 하기 [수학식 17]과 같다.
[수학식 17]
Figure 112006077070629-PAT00051
최종적으로 상기 [수학식 17]을 상기 [수학식 14]에 대입함으로써 측정대상인 주파수
Figure 112006077070629-PAT00052
를 구할 수 있게 되는데, 이와 같이 구해진 주파수
Figure 112006077070629-PAT00053
는 하기 [수학식 1]이 된다.
[수학식 1]
Figure 112006077070629-PAT00054
그럼 이하에서는 본 발명에 따른 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법을 실시예를 통해 살펴보기로 한다.
본 발명에 따른 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법에 대한 실시예에서는 샘플링 주파수
Figure 112006077070629-PAT00055
를 3,840 Hz로 설정하였는데, 이는 60 Hz 시스템에서 주기당 64개의 샘플링을 하는 것에 해당한다. 또한 고주파 성분을 제거하기 위한 목적으로 600 Hz의 차단 주파수를 가지는 2차의 Butterworth 저역 필터를 입력 신호에 적용하였다.
본 발명에 따른 주파수 측정 방법의 유용성을 검증하기 위해서, 실시예에서는 본 발명에 따른 주파수 측정 방법과 기존의 종래기술인 프로니 방법을 상호 비교하였다. 상기 프로니 방법은 입력 신호를 사인 필터를 통과시킨 신호에 대하여 프로니 해석을 적용하여 주파수를 측정하는 방법으로서, 하기 [수학식 18]을 이용하여 주파수를 구하게 된다.
[수학식 18]
Figure 112006077070629-PAT00056
여기서,
Figure 112006077070629-PAT00057
,
Figure 112006077070629-PAT00058
상기 [수학식 18]에서
Figure 112006077070629-PAT00059
은 안정적인 주파수 측정을 위해 사용되는 데이터의 수로서 본 실시예에서는 반 주기에 해당하는 32 개를 사용하였다. 따라서 전체 데이터 윈도우의 크기는 사인 필터에 필요한 한 주기와 안정적인 주파수 측정을 위한 반 주기의 합인 한 주기 반이 된다. 본 실시예에서의 본 발명에 따른 주파수 측정 방법에서도 상기 [수학식 16]에서 주어지는 상기
Figure 112006077070629-PAT00060
와
Figure 112006077070629-PAT00061
를 정확히 구하기 위해서 반 주기의 데이터를 사용하였으며, 결과적으로 상기 프로니 방법과 본 발명에 따른 주파수 측정 방법은 동일한 크기의 데이터 윈도우를 사용하였다.
본 실시예에서는 주파수
Figure 112006077070629-PAT00062
이 하기 [수학식 19]와 같이 단조 증가하는 경우와 하기 [수학식 20]과 같이 정현파 형태로 변하는 경우에 대하여 상기 프로니 방법과 본 발명에 따른 주파수 측정 방법을 이용하여 주파수를 측정하였다.
[수학식 19]
Figure 112006077070629-PAT00063
[수학식 20]
Figure 112006077070629-PAT00064
도 2는 하기 [수학식 21]과 같은 이상적인 신호
Figure 112006077070629-PAT00065
에서 주파수
Figure 112006077070629-PAT00066
이 상기 [수학식 19]와 같이 단조 증가할 때, 상기 프로니 방법과 본 발명에 따른 주파수 측정 방법을 이용하여 주파수를 측정한 결과를 나타낸다.
[수학식 21]
Figure 112006077070629-PAT00067
상기 도 2에 나타난 바와 같이 상기 프로니 방법과 본 발명에 따른 주파수 측정 방법은 거의 동일한 결과를 나타내고 있으며, 저역 통과 필터와 한 주기 반에 해당하는 데이터 윈도우로 인하여 약 30 ms 의 시지연이 발생하였음을 알 수 있다.
도 3은 상기 [수학식 21]의 이상적인 신호
Figure 112006077070629-PAT00068
에서, 주파수
Figure 112006077070629-PAT00069
이 상기 [수학식 20]과 같이 정현파 형태로 변할 때, 상기 프로니 방법과 본 발명에 따른 주파수 측정 방법을 이용하여 주파수를 측정한 결과를 나타내며, 단조 증가인 경우와 마찬가지로 거의 동일한 결과를 보여 주고 있다.
도 4a 및 도 4b는 하기 [수학식 22]와 같이 고조파 성분을 포함한 신호
Figure 112006077070629-PAT00070
에서 주파수
Figure 112006077070629-PAT00071
이 상기 [수학식 19]와 같이 단조 증가할 때, 각각 상기 프로니 방법과 본 발명에 따른 주파수 측정 방법을 이용하여 주파수를 측정한 결과를 나타낸다.
[수학식 22]
Figure 112006077070629-PAT00072
상기 프로니 방법은 고조파 성분의 영향으로 인하여 측정된 주파수에서 약간의 오차를 보여 주고 있으나, 본 발명에 따른 주파수 측정 방법은 이상적인 신호에서와 거의 유사한 결과를 보여 주고 있다.
나아가서 도 5a 및 도 5b는 상기 [수학식 22]와 같이 고조파 성분을 포함한 신호
Figure 112006077070629-PAT00073
에서 주파수
Figure 112006077070629-PAT00074
이 상기 [수학식 20]과 같이 정현파 형태로 변할 때, 각각 상기 프로니 방법과 본 발명에 따른 주파수 측정 방법을 이용하여 주파수를 측정한 결과를 보여 주고 있다. 상기 프로니 방법은 고조파 성분의 영향으로 인하여 측정된 주파수에서 오차가 발생하는 구간이 있지만, 본 발명에 따른 주파수 측 정 방법은 이상적인 신호에서와 거의 유사한 결과를 보여 주고 있다.
한 걸음 더 나아가서 도 6a 및 도 6b는 하기 [수학식 23]과 같이 잡음을 포함하고 있으며, 여기서 잡음률(Signal-to-Noise Ratio)이 30 dB인 잡음과 고조파 성분을 포함한 신호
Figure 112006077070629-PAT00075
에서 주파수
Figure 112006077070629-PAT00076
이 상기 [수학식 19]와 같이 단조 증가할 때, 각각 상기 프로니 방법과 본 발명에 따른 주파수 측정 방법을 이용하여 주파수를 측정한 결과를 보여 주고 있다.
[수학식 23]
Figure 112006077070629-PAT00077
도 6a 및 도 6b에서 알 수 있듯이, 상기 프로니 방법은 고조파 성분과 잡음이 복합적으로 작용하여 고조파 성분만의 영향을 나타내는 상기 도 4a의 결과보다 더 큰 오차를 나타내고 있으며, 본 발명에 따른 주파수 측정 방법에서도 잡음의 영향으로 약간의 오차가 발생하지만 상기 프로니 방법에 비하여 그 측정 정확도가 향상되었음을 알 수 있다.
도 7a 및 도 7b는 상기 [수학식 23]와 같이 잡음과 고조파 성분을 포함한 신호
Figure 112006077070629-PAT00078
에서 주파수
Figure 112006077070629-PAT00079
이 상기 [수학식 20]과 같이 정현파 형태로 변할 때, 상기 프로니 방법과 본 발명에 따른 주파수 측정 방법을 이용하여 주파수를 측정한 결과를 나타낸다. 상기 도 6a의 단조 증가하는 경우와 마찬가지로 상기 프로니 방법은 고조파 성분과 잡음이 복합적으로 작용하여 고조파 성분만의 영향을 나타내는 도 5a의 결과보다 더 큰 오차를 보여 주고 있으며, 본 발명에 따른 주파수 측정 방법에서도 잡음의 영향으로 약간의 오차가 발생하지만 상기 프로니 방법에 비하여 그 측정 정확도가 향상되었음을 알 수 있다.
이상과 같이 본 발명에서는 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법을 제공한다. 상기 코사인 필터와 상기 사인 필터는 기본 주파수에서 동일한 이득값을 가지지만, 기본 주파수 이외의 주파수에서는 이득값의 차이가 발생한다. 따라서 상기 코사인 필터와 상기 사인 필터의 출력 신호의 크기는 현재의 주파수와 일정한 관계를 가지게 되므로, 이와 같은 관계를 이용하여 전력시스템의 주파수를 보다 정확하고 잡음에 대한 강인하게 측정할 수 있게된다.
본 발명에 의한, 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법은 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 다양한 형태로 변형, 응용 가능하며 상기 실시예에 한정되지 않는다. 또한, 상기 실시예와 도면은 발명의 내용을 상세히 설명하기 위한 목적일 뿐, 발명의 기술적 사상의 범위를 한정하고자 하는 목적은 아니며, 이상에서 설명한 본 발명은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형, 및 변경이 가능하므로 상기 실시예 및 첨부된 도면에 한정되는 것은 아님은 물론이며, 후술하는 청구범위뿐만이 아니라 청구범위와 균등 범위를 포함하여 판단되어야 한다.
이상과 같은 본 발명에 의하면, 코사인 필터와 사인 필터를 통해 산출된 각각의 출력신호에 대한 이득차를 이용하여 주파수를 측정하므로 정확한 주파수 측정이 가능하고 고조파 성분 및 잡음에 강인한 특성을 나타내는 것을 알 수 있었다.
또한 코사인 필터와 사인 필터로 두 개의 FIR 필터를 사용하여 DFT와 동일한 결과를 구현하므로 필터의 설계가 용이하고 안정적이다.

Claims (6)

  1. 전력시스템의 전압신호의 주파수 측정 방법에 있어서,
    코사인 필터와 사인 필터를 이용하여 측정 대상인 전력시스템의 전압 신호를 서로 직교하는 코사인 성분의 출력신호와 사인 성분의 출력신호로 분리하는 단계와 상기 코사인 성분의 출력신호와 상기 사인 성분의 출력신호의 크기의 비를 이용하여 상기 전압신호의 주파수를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 전압신호의 주파수는 하기 수학식 1과 같이 산출되는 것을 특징으로 하는 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법.
    [수학식 1]
    Figure 112006077070629-PAT00080
    여기서,
    Figure 112006077070629-PAT00081
    : 코사인 필터의 출력 신호,
    Figure 112006077070629-PAT00082
    : 사인 필터의 출력신호,
    n : 전압신호의 한 주기당 샘플링 수.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 코사인 필터와 사인 필터는 2개의 FIR(Finite Impulse Response) 필터를 이용하는 것을 특징으로 하는 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 전압신호를 두 개 성분의 출력신호로 분리하는 단계는,
    측정대상인 전력시스템에서 전압 신호에 대한 이산신호를 추출하는 제 1 단계와 두 개의 FIR 필터를 코사인 필터와 사인 필터로 이용하여 상기 이산신호를 서로 직교하는 코사인 필터 출력 신호와 사인 필터 출력 신호로 분리하는 제 2 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 전압신호의 주파수를 산출하는 단계는,
    상기 코사인 필터 출력 신호 및 상기 사인 필터 출력 신호에 대한 주파수 응답을 구하여 각각의 출력 신호의 크기의 비를 통해 이득차를 산출하는 제 3 단계와 상기 산출된 이득차를 이용하여 상기 전력시스템의 전압신호에 대한 주파수를 산출하는 제 4 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 제 2 단계는, 상기 이산신호를 한 주기당 샘플링 수 N으로 하여 코사인 필터 출력 신호와 사인 필터 출력 신호로 분리하는 것을 특징으로 하는 코사인 필터와 사인 필터의 이득차를 이용한 주파수 측정 방법.
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104198810A (zh) * 2014-08-14 2014-12-10 深圳市爱普泰科电子有限公司 系统频率响应的测量方法
CN104330622A (zh) * 2014-10-29 2015-02-04 广东电网有限责任公司电力科学研究院 电力系统中正弦波信号的频率测量方法及系统
KR101538738B1 (ko) * 2014-05-21 2015-07-27 와이피피 주식회사 삼단 이산 푸리에 변환을 이용한 주파수 측정 장치 및 방법

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101218616B1 (ko) * 2011-04-14 2013-01-04 원광대학교산학협력단 비선형 파라미터 측정을 위한 전달부 교정 방법, 상기 교정 방법을 이용한 교정 장치, 및 상기 교정 방법을 이용한 비선형 파라미터 측정 방법 및 장치
CN103995180B (zh) * 2014-06-13 2017-05-03 重庆大学 一种考虑不等式约束的电力系统频率估计方法
KR101681145B1 (ko) * 2015-08-27 2016-12-01 명지대학교 산학협력단 전력 계통의 비동기 신호에 대한 기본 주파수 추정 장치 및 방법

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2967622B2 (ja) * 1991-08-28 1999-10-25 日本電気株式会社 周波数測定回路
JP3112654B2 (ja) 1997-01-14 2000-11-27 株式会社エイ・ティ・アール人間情報通信研究所 信号分析方法
KR100758492B1 (ko) * 2005-12-28 2007-09-12 엘에스산전 주식회사 직교필터를 이용한 주파수 추정 장치 및 그 방법

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101538738B1 (ko) * 2014-05-21 2015-07-27 와이피피 주식회사 삼단 이산 푸리에 변환을 이용한 주파수 측정 장치 및 방법
CN104198810A (zh) * 2014-08-14 2014-12-10 深圳市爱普泰科电子有限公司 系统频率响应的测量方法
CN104330622A (zh) * 2014-10-29 2015-02-04 广东电网有限责任公司电力科学研究院 电力系统中正弦波信号的频率测量方法及系统
CN104330622B (zh) * 2014-10-29 2017-06-09 广东电网有限责任公司电力科学研究院 电力系统中正弦波信号的频率测量方法及系统

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