CN104020350B - 一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法 - Google Patents

Abstract

一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法，涉及电压基波分量的检测技术。它为了解决现有滑窗迭代傅里叶分析检测电压分量方法测量精度低的问题。本发明根据存在频率偏差的电压信号的表达式，通过时域到复频域的变换，得到相位误差与频率偏差之间的代数关系式，根据该代数关系式、当前相位信息以及一个工频周期前的相位信息计算出频率偏差，最后根据该频率偏差得到电压基波分量。电网无谐波时，频率测量精度在10^‑4Hz以内，相位测量精度更在10^‑3度以内；有谐波时频率测量精度在0.01Hz以内，相位测量精度在0.1度以内，能够满足实际需要。系统频率实时变化时仍能表现出良好的动态和稳态特性。本发明适用于可再生能源并网逆变器和电能质量治理装置。

Description

一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域，具体涉及一种电压基波分量的检测方法。

背景技术

电网电压基波的幅值、相角及频率是可再生能源并网逆变器和电能质量治理装置等正常运行的必要信息，研究电网电压基波分离算法具有重要的实用价值。以有源滤波器(APF)为例，为了实现全部或选择性地补偿配电网中的无功、谐波和不平衡分量的目的，必须准确地检测出电网电压的幅值与相位，以便于APF进行精确的电流和功率控制。这部分工作通常是由锁相环完成的，只需对电网A相电压进行锁相，即可获得与A相电压同步的相位信息，进而可以利用基于瞬时功率理论的检测方法获得无功及谐波信息。

锁相环大体分为硬件实现和软件实现两类。硬件实现的锁相环易受信号的高频尖峰影响，产生虚假的过零信号；软件锁相技术近年来发展迅速，不但可以节省硬件成本，而且精度很高，实现算法也较为简单。然而，软件锁相的各种算法都存在一些各自的缺点，如动态响应慢、在电压畸变不对称情况下精度较低等。

基于滑窗离散傅里叶分析的电网相量同步检测技术是传统意义锁相环的代替方法，该方法是开环的，具有良好的稳定性，并且对电压谐波不敏感，在电网条件恶劣的情况下仍有很高的精度。然而，这种做法需要在每个采样点对过去的一周期信号进行离散傅里叶变换，运算量过大，限制了采样频率的提高。此时，采用滑窗迭代算法就可以很好地克服该问题。当信号为额定频率时，系统处于同步采样状态，此时滑窗迭代傅里叶变换计算得到的相量信息是准确的。然而，实际的电力系统电压频率总会存在一定程度的波动，这种情况为非同步采样，此时得到的电网相量不论在幅值上还是在相位上都将存在误差。

发明内容

本发明目的是为了解决现有滑窗迭代傅里叶分析检测电压分量方法不能克服频率摄动误差以及累积误差，导致测量精度低的问题，提供了一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法。

本发明所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法由以下步骤实现：

步骤一，根据存在频率偏差的电压信号的表达式，通过时域到复频域的变换，得到相位误差与频率偏差Δδ之间的代数关系式：

其中，r代表第r次采样，N＝f_s/f₀为一个额定周期内的采样点数，f_s为采样频率，f₀为额定频率；

步骤二，根据步骤一得到的相位误差与频率偏差之间的代数关系、当前相位信息以及一个工频周期前的相位信息计算出频率偏差：

其中，为第r次采样测量的相位；

步骤三，根据步骤二获得的频率偏差，计算当前时刻的相位误差，进而根据频率偏差和当前时刻的相位误差计算滑窗迭代傅里叶变化的等效相位误差，最终检测到的电压基波分量y(r)_m的表达式为：

$y{\left(r\right)}_m=\frac{1}{\sqrt{A{\left(r\right)}^2+B{\left(r\right)}^2}}[A\left(r\right)\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)+\mathrm{\Δ\φ}\left(r\right))+B\left(r\right)\sin (\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)+\mathrm{\Δ\φ}\left(r\right))],$

其中，

$A\left(r\right)=A(r-1)+\frac{2}{N}[u\left(r\right)-u(r-N)]\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)\right),$

$B\left(r\right)=B(r-1)+\frac{2}{N}[u\left(r\right)-u(r-N)]\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)\right),$

其中，电网电压信号n为大于等于1的整数，

$\mathrm{\Δ\φ}\left(r\right)=\frac{N-1}{N}\mathrm{\π\Δ\δ}.$

采用本发明所述的方法进行电压基波分量检测。电网无谐波时，频率测量精度在10^-4Hz以内，相位测量精度更在10^-3度以内；电网电压中叠加了幅值为20V的5次谐波后，频率测量精度在0.01Hz以内，相位测量精度在0.1度以内，能够满足实际需要。在系统频率实时变化的情况下，实时相位误差限制在0.1度以内，表现出了良好的动态和稳态特性。

附图说明

图1为电网无谐波时的稳态频率跟踪情况；

图2为电网有谐波时的稳态频率跟踪情况；

图3为无谐波时系统的实时相位跟踪误差，其中1表示传统的检测方法，2表示本发明所述的检测方法；

图4为有谐波时系统的实时相位跟踪误差；其中3表示传统的检测方法，4表示本发明所述的检测方法；

图5为系统频率实时变化，且电网无谐波时的频率跟踪效果，其中5表示采用本方法所述的方法检测到的频率，6表示真实频率；

图6为系统频率实时变化，且电网有谐波时的频率跟踪效果，其中7表示采用本方法所述的方法检测到的频率，8表示真实频率；

图7为系统频率实时变化，且电网无谐波时的实时相位误差，其中9表示传统的检测方法，10表示本发明所述的检测方法；

图8为系统频率实时变化，且电网有谐波时的实时相位误差，其中11表示传统的检测方法，12表示本发明所述的检测方法。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1至图8说明本实施方式，本实施方式所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法由以下步骤实现：

步骤一，根据存在频率偏差的电压信号的表达式，通过时域到复频域的变换，得到相位误差与频率偏差Δδ之间的代数关系式：

其中，r代表第r次采样，N＝f_s/f₀为一个额定周期内的采样点数，f_s为采样频率，f₀为额定频率；

步骤二，根据步骤一得到的相位误差与频率偏差之间的代数关系、当前相位信息以及一个工频周期前的相位信息计算出频率偏差：

其中，为第r次采样测量的相位；

步骤三，根据步骤二获得的频率偏差，计算当前时刻的相位误差，进而根据频率偏差和当前时刻的相位误差计算滑窗迭代傅里叶变化的等效相位误差，最终检测到的电压基波分量y(r)_m的表达式为：

$y{\left(r\right)}_m=\frac{1}{\sqrt{A{\left(r\right)}^2+B{\left(r\right)}^2}}[A\left(r\right)\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)+\mathrm{\Δ\φ}\left(r\right))+B\left(r\right)\sin (\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)+\mathrm{\Δ\φ}\left(r\right))],$

其中，

$A\left(r\right)=A(r-1)+\frac{2}{N}[u\left(r\right)-u(r-N)]\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)\right),$

$B\left(r\right)=B(r-1)+\frac{2}{N}[u\left(r\right)-u(r-N)]\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)\right),$

其中，电网电压信号n为大于等于1的整数，

$\mathrm{\Δ\φ}\left(r\right)=\frac{N-1}{N}\mathrm{\π\Δ\δ}.$

采用本实施方式所述的方法进行电压基波分量检测。图1给出了电网无谐波时本实施方式明所述方法的稳态频率跟踪情况，能够看出，频率测量的精度在10^-4Hz以内；而图2为电网电压中叠加了幅值为20V的5次谐波后频率跟踪的情况，能够看出，尽管精度有所下降，但仍然在0.01Hz以内，能够满足实际需要。此外，测量频率的误差是以2倍的电网基波频率周期波动的，而实时测量偏差则是由于计算中的近似引起的。图3和图4分别给出了无谐波时和有谐波时系统的实时相位跟踪误差。能够看出，传统的测量方法在不考虑频率偏差时相位误差很大，不仅有1.8度的恒定误差，更包含频率为2倍电网频率的波动误差；而本实施方式所述的方法则将相位误差基本消除，无谐波时精度更在10^-3度以内，即便加入谐波后，精度也在0.1度以内，能够满足实际需求。图5和图6和分别给出了系统频率实时变化时，无谐波时和有谐波时的频率跟踪效果。为了验证在有谐波的条件下本实施方式所述的方法的跟踪性，在电源中加入了幅值为基波幅值2％的5次谐波，并与无谐波情况下进行了对比分析。可以发现，本实施方式所述的方法的频率动态跟踪效果良好，由于该方法假设相邻两个周波频率不变，所以测量的频率滞后于实际频率两个周波。在存在谐波的条件下频率的跟踪性依旧出色，证明了本实施方式所述的方法的动态性能非常好。图7、图8分别给出了系统频率实时变化的情况下，无谐波时和有谐波时的频率跟踪效果和实时相位误差。从图7和图8中可以看出，传统的检测方法由于未考虑频率偏差修正，在电网频率实时变化时相位误差的变化较为剧烈，并伴随一定的振荡分量。而本实施方式所述的方法即便在存在谐波时也能将实时相位误差限制在0.1度以内，表现出了良好的动态和稳态特性。

具体实施方式二：本实施方式是对实施方式一所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法的进一步限定，步骤一中，获得相位误差与频率偏差之间的代数关系式的具体过程为：

假设电网电压对称无畸变，根据电路相量分析的惯例，电网电压信号u(t)表示为：

其中，U为电压平均值，对电网电压信号u(t)进行数字采样，得到离散化电网电压信号为：

定义辅助变量δ为：

$\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{Nf}}{f_s}=\frac{N(f_0+\mathrm{\Δf})}{f_s}=1+\frac{\mathrm{\Δf}}{f_0}=1+\mathrm{\Δ\δ}---\left(3\right)$

其中，f为频率。r对应的数据段的离散化电网电压信号为：

利用欧拉公式将上式改写为复频域表达式，其中，F为幅值误差系数：

则第r次采样测量的相位表示为：

根据上式得到相位误差与频率偏差Δδ之间的代数关系式：

具体实施方式三：本实施方式是对实施方式一所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法的进一步限定，步骤二中，获得频率偏差的具体过程为：

电网频率的变化是由于发电机输入功率与输出功率(负荷)不平衡导致的，而由于发电机的转动惯量很大，因此频率的变化都是连续且缓慢的，连续两个工频周期频率不会发生突变的假设是成立的。

测量相差一个额定工频周期的两个电压U^r与U^r-N的相位差，将相位差定义在(-π,π)的区间内，利用式(6)得到公式(8)和公式(9)：

公式(8)和公式(9)作差后得到：

具体实施方式四：本实施方式是对实施方式一所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法的进一步限定，步骤三中，获得电压基波相位信息的具体过程为：

为了进行滑窗迭代傅里叶变换，必须要生成基频正交系单位参考信号cos(ωt)以及sin(ωt)，第r次采样对应的时刻t＝0.02+(r-1)T_s，T_s为采样周期，对于输入离散序列，在第r次采样对应的时刻做滑窗迭代傅里叶变换，得到：

$A\left(r\right)=A(r-1)+\frac{2}{N}[u\left(r\right)-u(r-N)]\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)\right)---\left(11\right)$

$B\left(r\right)=B(r-1)+\frac{2}{N}[u\left(r\right)-u(r-N)]\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)\right)---\left(12\right)$

信号幅值|U^r|的表达示为：

$\left|U^r\right|=\sqrt{{A\left(r\right)}^2+{B\left(r\right)}^2}---\left(14\right)$

第r次采样对应的时刻与电压基波同相位的单位幅值信号y(r)_m为：

$y{\left(r\right)}_m=\frac{1}{\sqrt{A{\left(r\right)}^2+B{\left(r\right)}^2}}[A\left(r\right)\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)\right)+B\left(r\right)\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)\right)]---\left(15\right)$

将上式变形为：

而该时刻准确的y(r)为：

该时刻的等效相位差

其中， $\mathrm{\Δ\δ}=\frac{\mathrm{\Δf}}{f_0},T=\frac{1}{f_0},$ Δω＝2π·Δf，ω＝2π·f， $T_S=\frac{1}{f_S}$

即：

$\mathrm{\Δ\φ}\left(r\right)=\frac{N-1}{N}\mathrm{\π\Δ\δ}---\left(18\right)$

将参考信号向左移动Δφ(r)，得到修正后的y(r)_m的表达式为：

$y{\left(r\right)}_m=\frac{1}{\sqrt{A{\left(r\right)}^2+B{\left(r\right)}^2}}[A\left(r\right)\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)+\mathrm{\Δ\φ}\left(r\right))+B\left(r\right)\sin (\frac{2\mathrm{\π}}{N}(r-1)+\mathrm{\Δ\φ}\left(r\right))]---\left(19\right)$

公式(19)即为最终检测到的电压基波分量。

Claims (4)

1.一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法，其特征在于，该方法由以下步骤实现：

步骤一，根据存在频率偏差的电压信号的表达式，通过时域到复频域的变换，得到相位误差与频率偏差Δδ之间的代数关系式：

其中，r代表第r次采样，N＝f_s/f₀为一个额定周期内的采样点数，f_s为采样频率，f₀为额定频率；

步骤二，根据步骤一得到的相位误差与频率偏差之间的代数关系、当前相位信息以及一个额定周期前的相位信息计算出频率偏差：

其中，为第r次采样测量的相位；

步骤三，根据步骤二获得的频率偏差，计算当前时刻的相位误差，进而根据频率偏差和当前时刻的相位误差计算滑窗迭代傅里叶变化的等效相位误差，最终检测到的电压基波分量y(r)_m的表达式为：

其中，

其中，u(r)为离散化的电网电压信号， A(r)为在对电压基波进行的第r次采样对应的余弦单位参考信号做滑窗迭代傅里叶变换得到的输入离散序列，B(r)为在对电压基波进行的第r次采样对应的正弦单位参考信号做滑窗迭代傅里叶变换得到的输入离散序列。

2.根据权利要求1所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法，其特征在于，步骤一中，获得相位误差与频率偏差之间的代数关系式的具体过程为：

电网电压信号u(t)表示为：

对电网电压信号u(t)进行数字采样，得到离散化电网电压信号为：

r对应的数据段的离散化电网电压信号为：

利用欧拉公式将上式改写为复频域表达式，其中，F为幅值误差系数：

则第r次采样测量的相位表示为：

根据上式得到相位误差与频率偏差Δδ之间的代数关系式：

。

3.根据权利要求2所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法，其特征在于，步骤二中，获得频率偏差的具体过程为：

测量相差一个额定周期的两个电压U^r与U^r-N的相位差，将相位差定义在(-π,π)的区间内，利用式(6)得到公式(8)和公式(9)：

公式(8)和公式(9)作差后得到：

。

4.根据权利要求3所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法，其特征在于，步骤三中，获得电压基波相位信息的具体过程为：

首先生成基频正交系单位参考信号cos(ωt)以及sin(ωt)，第r次采样对应的时刻t＝0.02+(r-1)T_s，T_s为采样周期，对于输入离散序列，在第r次采样对应的时刻做滑窗迭代傅里叶变换，得到：

信号幅值|U^r|的表达式为：

第r次采样对应的时刻与电压基波同相位的单位幅值信号y(r)_m为：

将上式变形为：

而该时刻准确的y(r)为：

该时刻的等效相位差为：

将参考信号向左移动Δφ(r)，得到修正后的y(r)_m的表达式为：

公式(19)即为最终检测到的电压基波分量。