发明内容
本发明目的是为了解决现有滑窗迭代傅里叶分析检测电压分量方法不能克服频率摄动误差以及累积误差,导致测量精度低的问题,提供了一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法。
本发明所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法由以下步骤实现:
步骤一,根据存在频率偏差的电压信号的表达式,通过时域到复频域的变换,得到相位误差与频率偏差Δδ之间的代数关系式:
其中,r代表第r次采样,N=fs/f0为一个额定周期内的采样点数,fs为采样频率,f0为额定频率;
步骤二,根据步骤一得到的相位误差与频率偏差之间的代数关系、当前相位信息以及一个工频周期前的相位信息计算出频率偏差:
其中,为第r次采样测量的相位;
步骤三,根据步骤二获得的频率偏差,计算当前时刻的相位误差,进而根据频率偏差和当前时刻的相位误差计算滑窗迭代傅里叶变化的等效相位误差,最终检测到的电压基波分量y(r)m的表达式为:
其中,
其中,电网电压信号n为大于等于1的整数,
采用本发明所述的方法进行电压基波分量检测。电网无谐波时,频率测量精度在10-4Hz以内,相位测量精度更在10-3度以内;电网电压中叠加了幅值为20V的5次谐波后,频率测量精度在0.01Hz以内,相位测量精度在0.1度以内,能够满足实际需要。在系统频率实时变化的情况下,实时相位误差限制在0.1度以内,表现出了良好的动态和稳态特性。
具体实施方式
具体实施方式一:结合图1至图8说明本实施方式,本实施方式所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法由以下步骤实现:
步骤一,根据存在频率偏差的电压信号的表达式,通过时域到复频域的变换,得到相位误差与频率偏差Δδ之间的代数关系式:
其中,r代表第r次采样,N=fs/f0为一个额定周期内的采样点数,fs为采样频率,f0为额定频率;
步骤二,根据步骤一得到的相位误差与频率偏差之间的代数关系、当前相位信息以及一个工频周期前的相位信息计算出频率偏差:
其中,为第r次采样测量的相位;
步骤三,根据步骤二获得的频率偏差,计算当前时刻的相位误差,进而根据频率偏差和当前时刻的相位误差计算滑窗迭代傅里叶变化的等效相位误差,最终检测到的电压基波分量y(r)m的表达式为:
其中,
其中,电网电压信号n为大于等于1的整数,
采用本实施方式所述的方法进行电压基波分量检测。图1给出了电网无谐波时本实施方式明所述方法的稳态频率跟踪情况,能够看出,频率测量的精度在10-4Hz以内;而图2为电网电压中叠加了幅值为20V的5次谐波后频率跟踪的情况,能够看出,尽管精度有所下降,但仍然在0.01Hz以内,能够满足实际需要。此外,测量频率的误差是以2倍的电网基波频率周期波动的,而实时测量偏差则是由于计算中的近似引起的。图3和图4分别给出了无谐波时和有谐波时系统的实时相位跟踪误差。能够看出,传统的测量方法在不考虑频率偏差时相位误差很大,不仅有1.8度的恒定误差,更包含频率为2倍电网频率的波动误差;而本实施方式所述的方法则将相位误差基本消除,无谐波时精度更在10-3度以内,即便加入谐波后,精度也在0.1度以内,能够满足实际需求。图5和图6和分别给出了系统频率实时变化时,无谐波时和有谐波时的频率跟踪效果。为了验证在有谐波的条件下本实施方式所述的方法的跟踪性,在电源中加入了幅值为基波幅值2%的5次谐波,并与无谐波情况下进行了对比分析。可以发现,本实施方式所述的方法的频率动态跟踪效果良好,由于该方法假设相邻两个周波频率不变,所以测量的频率滞后于实际频率两个周波。在存在谐波的条件下频率的跟踪性依旧出色,证明了本实施方式所述的方法的动态性能非常好。图7、图8分别给出了系统频率实时变化的情况下,无谐波时和有谐波时的频率跟踪效果和实时相位误差。从图7和图8中可以看出,传统的检测方法由于未考虑频率偏差修正,在电网频率实时变化时相位误差的变化较为剧烈,并伴随一定的振荡分量。而本实施方式所述的方法即便在存在谐波时也能将实时相位误差限制在0.1度以内,表现出了良好的动态和稳态特性。
具体实施方式二:本实施方式是对实施方式一所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法的进一步限定,步骤一中,获得相位误差与频率偏差之间的代数关系式的具体过程为:
假设电网电压对称无畸变,根据电路相量分析的惯例,电网电压信号u(t)表示为:
其中,U为电压平均值,对电网电压信号u(t)进行数字采样,得到离散化电网电压信号为:
定义辅助变量δ为:
其中,f为频率。r对应的数据段的离散化电网电压信号为:
利用欧拉公式将上式改写为复频域表达式,其中,F为幅值误差系数:
则第r次采样测量的相位表示为:
根据上式得到相位误差与频率偏差Δδ之间的代数关系式:
具体实施方式三:本实施方式是对实施方式一所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法的进一步限定,步骤二中,获得频率偏差的具体过程为:
电网频率的变化是由于发电机输入功率与输出功率(负荷)不平衡导致的,而由于发电机的转动惯量很大,因此频率的变化都是连续且缓慢的,连续两个工频周期频率不会发生突变的假设是成立的。
测量相差一个额定工频周期的两个电压Ur与Ur-N的相位差,将相位差定义在(-π,π)的区间内,利用式(6)得到公式(8)和公式(9):
公式(8)和公式(9)作差后得到:
具体实施方式四:本实施方式是对实施方式一所述的一种克服频率摄动的电压基波分量检测方法的进一步限定,步骤三中,获得电压基波相位信息的具体过程为:
为了进行滑窗迭代傅里叶变换,必须要生成基频正交系单位参考信号cos(ωt)以及sin(ωt),第r次采样对应的时刻t=0.02+(r-1)Ts,Ts为采样周期,对于输入离散序列,在第r次采样对应的时刻做滑窗迭代傅里叶变换,得到:
信号幅值|Ur|的表达示为:
第r次采样对应的时刻与电压基波同相位的单位幅值信号y(r)m为:
将上式变形为:
而该时刻准确的y(r)为:
该时刻的等效相位差
其中, Δω=2π·Δf,ω=2π·f,
即:
将参考信号向左移动Δφ(r),得到修正后的y(r)m的表达式为:
公式(19)即为最终检测到的电压基波分量。