CN104330622B - 电力系统中正弦波信号的频率测量方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电力系统中正弦波信号的频率测量方法及系统，所述方法包括：将对正弦波信号采样所得的采样数据序列作为激励信号输入点频滤波器；对生成的点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列；从瞬时正弦波信号序列中选取与开始过零点距离最近的两个离散信号和与结束过零点距离最近的两个离散信号；将选取的四个离散信号的采样值转换为瞬时正弦波信号序列的周期；将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率；根据所述正弦波信号的频率、所述点频率以及所述瞬时频率之间的对应关系，将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率。实施本发明，可测到精度较高的正弦波信号频率。
Description
技术领域
本发明涉及电力技术领域，特别是涉及一种电力系统中正弦波信号的频率测量方法及系统。
背景技术
现代电力工程实践中，高精度电力仪器的发展、大量新技术在电力系统的应用对信号频率测量精度的要求越来越高。测量低频信号频率的通常方法是一种零交法(zero-crossing algorithm)。该方法通过检测信号波形的过零点，利用1个或数个周期过零点的时间间隔来推算出此段波形的频率。
然而，在有噪声干扰情况下，上述测量低频信号频率测量出的频率值精度较低，难以应用在含有高精度电力仪器的电力系统中。
发明内容
基于此，有必要针对上述测量低频信号频率测量出的频率值精度较低的问题，提供一种电力系统中正弦波信号的频率测量方法及系统。
一种电力系统中正弦波信号的频率测量方法，包括以下步骤：
步骤S101，根据预设信号时间长度和预设信号离散采样频率，对正弦波信号进行采样，获得采样数据序列；
步骤S102，测量所述采样数据序列的频率，得到所述正弦波信号的初步频率，并以所述初步频率给定参考频率；
步骤S103，通过所述参考频率给定点频滤波器的点频率，将所述采样数据序列作为激励信号输入所述点频滤波器，进行点频滤波，生成点频滤波数据序列；
步骤S104，对所述点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列；
步骤S105，从所述瞬时正弦波信号序列中选取与所述瞬时正弦波信号序列的开始过零点距离最近的两个离散信号和与所述瞬时正弦波信号序列的结束过零点距离最近的两个离散信号；
步骤S106，通过预设的周期计算模型将选取的四个离散信号的采样值转换为所述瞬时正弦波信号序列的周期；
步骤S107，根据预设的转换规则，将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率；
步骤S108，根据所述正弦波信号的频率、所述点频率以及所述瞬时正弦波信号的瞬时频率之间的对应关系，将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率；
步骤S109，令循环次数C＝C+1，判断C是否大于循环阈值，其中，C的初始值为0；
判断S110，若是，则将所述测量频率作为最终测量频率输出，若否，则将所述测量频率替换为参考频率并返回步骤S103。
一种电力系统中正弦波信号的频率测量系统，包括：
信号采样模块，用于根据预设信号时间长度和预设信号离散采样频率，对正弦波信号进行采样，获得采样数据序列；
初步测量模块，用于测量所述采样数据序列的频率，得到所述正弦波信号的初步频率，并以所述初步频率作为参考频率；
点频滤波模块，用于通过所述参考频率给定点频滤波器的点频率，将所述采样数据序列作为激励信号输入所述点频滤波器，进行点频滤波，生成点频滤波数据序列；
幅值归一化模块，用于对所述点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列；
信号选取模块，用于从所述瞬时正弦波信号序列中选取与所述瞬时正弦波信号序列的开始过零点距离最近的两个离散信号和与所述瞬时正弦波信号序列的结束过零点距离最近的两个离散信号；
周期获取模块，用于通过预设的周期计算模型将选取的四个离散信号的采样值转换为所述瞬时正弦波信号序列的周期；
瞬时频率模块，用于根据预设的转换规则，将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率；
频率测量模块，用于根据所述正弦波信号的频率、所述点频率以及所述瞬时正弦波信号的瞬时频率之间的对应关系，将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率；
判断模块，用于令循环次数C＝C+1，判断C是否大于循环阈值，其中，C的初始值为0；
频率输出模块，用于在C大于所述循环阈值时将所述测量频率作为最终测量频率输出，在C不大于所述循环阈值时将所述测量频率替换为参考频率并传送至所述点频滤波模块。
上述电力系统中正弦波信号的频率测量方法及系统，将对正弦波信号采样所得的采样数据序列作为激励信号输入点频滤波器；对生成的点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列；从瞬时正弦波信号序列中选取与开始过零点距离最近的两个离散信号和与结束过零点距离最近的两个离散信号；将选取的四个离散信号的采样值转换为瞬时正弦波信号序列的周期；将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率；根据所述正弦波信号的频率、所述点频率以及所述瞬时频率之间的对应关系，将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率。可获得精确度较高的正弦波信号频率，在电力科学研究、低频率范围仪器的校准、电网主要参数的测量上具有重要的实际应用价值。
附图说明
图1是本发明电力系统中正弦波信号的频率测量方法第一实施方式的流程示意图；
图2是本发明电力系统中正弦波信号的频率测量方法中点频滤波器的输出信号的第一示意图；
图3是本发明电力系统中正弦波信号的频率测量方法中点频滤波器的输出信号的第二示意图；
图4是本发明电力系统中正弦波信号的频率测量方法中使用的幅值归一化系统的结构示意图；
图5是本发明电力系统中正弦波信号的频率测量方法中离散信号的示意图；
图6是本发明电力系统中正弦波信号的参数测量方法中频率测量稳定性示意图；
图7是本发明电力系统中正弦波信号的频率测量方法第二实施方式的流程示意图；
图8是本发明电力系统中正弦波信号的频率测量系统第一实施方式的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请参阅图1，图1是本发明的电力系统中正弦波信号的频率测量方法第一实施方式的流程示意图。
本实施方式的所述电力系统中正弦波信号的频率测量方法，可包括以下步骤：
步骤S101，根据预设信号时间长度和预设信号离散采样频率，对正弦波信号进行采样，获得采样数据序列。
步骤S102，测量所述采样数据序列的频率，得到所述正弦波信号的初步频率，并以所述初步频率给定参考频率。
步骤S103，通过所述参考频率给定点频滤波器的点频率，将所述采样数据序列作为激励信号输入所述点频滤波器，进行点频滤波，生成点频滤波数据序列。
步骤S104，对所述点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列。
步骤S105，从所述瞬时正弦波信号序列中选取与所述瞬时正弦波信号序列的开始过零点距离最近的两个离散信号和与所述瞬时正弦波信号序列的结束过零点距离最近的两个离散信号。
步骤S106，通过预设的周期计算模型将选取的四个离散信号的采样值转换为所述瞬时正弦波信号序列的周期。
步骤S107，根据预设的转换规则，将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率。
步骤S108，根据所述正弦波信号的频率、所述点频率以及所述瞬时正弦波信号的瞬时频率之间的对应关系，将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率。
步骤S109，令循环次数C＝C+1，判断C是否大于循环阈值，其中，C的初始值为0。
判断S110，若是，则将所述测量频率作为最终测量频率输出，若否，则将所述测量频率替换为参考频率并返回步骤S103。
本实施方式，将对正弦波信号采样所得的采样数据序列作为激励信号输入点频滤波器；对生成的点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列；从瞬时正弦波信号序列中选取与开始过零点距离最近的两个离散信号和与结束过零点距离最近的两个离散信号；将选取的四个离散信号的采样值转换为瞬时正弦波信号序列的周期；将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率；根据所述正弦波信号的频率、所述点频率以及所述瞬时频率之间的对应关系，将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率。可获得精确度较高的正弦波信号频率，在电力科学研究、低频率范围仪器的校准、电网主要参数的测量上具有重要的实际应用价值。
其中，对于步骤S101，可预先设置所述预设信号时间长度和所述预设信号离散采样频率。所述预设信号时间长度优选地可为M个信号周期对应的时间长度。M优选地可为大于或等于10的正整数。
优选地，可通过电网领域的惯用采样设备对所述正弦波信号进行采样。
优选地，所述正弦波信号的额定频率为50Hz。在实际操作中，正弦波信号的额定频率可在47.5Hz-52.5Hz间取值。
对于步骤S102，可通过零交法对所述采样数据序列进行频率初测，获取所述初步频率。还可通过本领域技术人员惯用的其他频率测量方法对所述采样数据序列进行频率初测。
优选地，幅值进行归一化处理(高精度幅值检波)和点频滤波器的点频率跟踪所述参考频率进行相应的信号处理。
对于步骤S103，点频滤波器可对正弦波信号进行滤波处理，消除正弦波信号中的白噪声干扰，同时又不对频率测量的准确度产生影响。
优选地，点频滤波器，就是频率带宽为零的带通滤波器，理想点频滤波器如公式(1)：
用正弦波信号激励点频滤波器，且信号频率ω等于点频率ωo时，得到输出信号过程为公式(2)：
Yf(t)＝tsin(ωot) (2)；
公式(2)说明，点频滤波器的输出信号的峰值正比于连续激励时间变化，且输出信号的频率不随连续激励时间变化。在ωo＝ω＝100πrad/s时的输出信号如图2所示。
当用正弦波信号激励点频滤波器，且信号频率ω不等于点频率ωo时，得到输出信号过程为公式(3)：
式(3)给出的信号本质上为平衡调幅信号，即没有载波成分。其中频率相减正弦信号sin[(ω-ωo)t/2]为频率相加正弦信号sin[(ω+ωo)t/2]的包络。通过对点频滤波器输出信号进行过程均衡、再经过幅值归一化处理后可以抑制所述的包络，得到频率相加正弦信号sin[(ω+ωo)t/2]的幅值归一化信号。另外频率相加正弦信号在频率相减正弦信号(ω-ωo)t/2＝1π,2π,3π,...发生换相。在保证一定的频率初测精度前提下，例如在参考频率绝对误差为0.1Hz时，1π对应的时间为10s，通常频率测量时间远小于10s，因此换相情况并不影频率测量结果。因此根据公式(3)，得到点频滤波器的输出信号瞬时频率为公式(4)：
根据公式(4)，得到激励信号频率公式(5):
ω＝2ωs-ωo (5)；
输出信号如图5所示，公式(5)说明，信号频率不等于点频率时，点频滤波器的输出信号的瞬时频率为信号频率和点频率的中间的频率，且瞬时频率不随连续激励时间变化。如图5所示，其中，点频率ωo＝100πrad/s，正弦波信号频率ω＝100.1πrad/s。
在一个实施例中，实际点频滤波器采用LCR带通滤波器进行近似。通过如下公式(6)，可表达LCR带通滤波器的电路输入信号和电路输出信号间的关系：
公式(6)中，X(s)、Y(s)表示LCR带通滤波器电路输入信号、电路输出信号的Laplace形式，R为电阻，单位Ω；TI为积分常数，单位s；TD为微分常数，单位s；s为复数频率单位。为处理方便，设TI＝TD＝To，则公式(6)转换为式(7)：
设ωo＝1/To，ωo为LCR带通滤波器中心频率，单位rad/s，则式(7)可转换为式(8)：
当公式(8)中的R取值为正且无限趋于0，就得到了点频滤波器，表达为公式(9)：
其中R又可表达为公式(10)：
其中，ΔB-3dB为频率带宽、单位rad/s，ωo为点频滤波器的点频率。
实际LCR带通滤波器的R不可能趋于零，但可以给出一有限小值得到近似的点频滤波器。当LCR带通滤波器的R取值较小，例如R＝10-6Ω，近似点频滤波器与理想点频滤波器相比产生的误差可以忽略。
给出点频滤波器的离散域C语言计算为组合式(11)：
组合式(11)中，Y为点频滤波器输出信号中间值，X(n)为输入信号序列，Y(n)为点频滤波器输出信号序列，Uc为电容两端信号中间值，kω为点频率修正系数。
对点频率进行修正的原因在于，离散域计算存在误差。在正弦信号前提并且离散数据量化位数24bit时，这种误差与信号采样频率和点频率的关系基本确定，表达为式(12)：
式(12)中，err为点频率相对误差值(计算时取正值)，0.20155为实验结果给出的比例系数。实际点频率误差为正值，得到点频率修正系数，表达为式(13)：
在采样频率50KHz，点频率50Hz，点频率修正系数kω＝0.99999979845。
通过对点频率进行修正可将误差减小3个数量级，在仿真实验中，为了实现10-10仿真精度，选择采样频率为50KHz。由于实际频率测量还达不到10-10精度，因此实际频率测量选择10KHz采样频率是足够的。
进一步地，由于点频滤波器输出信号的幅值随过程时间变化，需要对信号过程进行均衡，以减小幅值的过程变化量。相对简单的处理方法是将输出信号序列除序列值，为式(14)：
式(14)中，Y(n)为点频滤波器输出信号序列，Yo(n)为信号过程均衡序列。
在点频率等于信号频率，相对水平直线，信号过程均衡误差为0。在点频率不等于信号频率，但两者频率误差较小，如0.01Hz，在1s时间的信号过程均衡误差为-0.012％。一般通过1次频率测量循环，信号过程均衡误差已完全可以忽略了。
在另一个实施例中，测量所述采样数据序列的频率，得到所述正弦波信号的初步频率的步骤包括以下步骤：
将所述采样数据序列作为激励信号输入LCR带通滤波器。
通过零交法对所述LCR带通滤波器的输出信号进行初步测量，生成初步频率。
对于步骤S104，对所述点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，优选地可计算所述采样数据序列的过程幅值，得到过程幅值序列，再将所述点频滤波数据序列除以所述过程幅值序列，得到幅值归一化的瞬时正弦波信号序列。
优选地，可通过如图4所示的幅值归一化系统100对所述点频滤波数据序列进行幅值归一化处理。幅值归一化系统100可包括高精度幅值检波器110和除法器120，高精度幅值检波器110可用于对所述点频滤波数据序列进行幅值检测，获取所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列。除法器120可对所述点频滤波数据序列和所述高精度幅值信号序列进行除法运算，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列。
在一个实施例中，对所述点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列的步骤包括以下步骤：
通过对所述点频滤波数据序列进行高精度幅值检波，得到所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列。
获取所述点频滤波数据序列与所述高精度幅值信号序列的比值，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列。
优选地，由于初步频率存在误差，但影响有限，典型的在初步频率相对误差10-3，在四分之一周期延时产生的误差为(π/2)/1000，误差值为cos[(π/2)/1000]＝1.23*10-6，表示高精度幅值的精度1.23*10-6。一般通过1次频率测量循环，误差完全可以忽略了。
进一步地，获取所述点频滤波数据序列与所述高精度幅值信号序列的比值，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列的步骤包括以下步骤：
通过除法器对所述正弦波信号和所述高精度幅值进行除法运算，生成所述幅值归一化正弦波信号。
生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列的具体操作如下：
根据参考频率计算四分之一周期延时、二分之一周期延时、延时误差量，以四分之一周期延时后的信号序列为基准，令基准信号序列为式(15)：
式(15)中，ω为信号频率、也代表参考频率，单位rad/s，fn为采样频率、单位Hz，(int)(πfn/2ω)代表四分之一周期延时对应的整数采样间隔数，(int)代表整数化，N为序列长度。
对基准信号序列式(14)平方运算结果为式(16)：
根据各延时值与基准之间的线性关系，得到点频滤波数据序列为式(17)，二分之一周期延时数据序列为式(18)：
式(17)、式(18)、式(19)中，β代表四分之一延时误差量，即为所述延时误差量，单位rad。2(int)(πfn/2ω)代表二分之一延时对应的整数采样间隔数。
式(18)减式(17)得到式(20)：
对式(20)进行误差修正，具体将式(20)除延时误差量β的余弦函数cos(β)，为式(21)：
对式(21)平方运算，得到式(22)：
对式(22)乘以0.25得到式(23)：
将式(16)加式(23)得到式(24)：
U+(n)＝＝A2
n＝0,1,2,3,.....,N-1 (24)；
对式(24)后再开方，得到点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列为式(25)：
进一步地，通过除法器120获取所述点频滤波数据序列与所述高精度幅值信号序列的比值，为幅值归一化的瞬时正弦波信号序列，具体将所述点频滤波数据序列除所述幅值信号序列，得到幅值归一化的瞬时正弦波信号序列，为式(26)
对于步骤S105，优选地，选取的四个离散信号分别按时间排序的正数前两个离散信号和倒数后两个离散信号。
优选地，1周期单位的幅值归一化的瞬时正弦波信号序列如图5所示，包括U1、U2、‥、Un-1、Un等n个离散信号。U1、U2为距离1周期幅值归一化的瞬时正弦波信号序列开始过零点最近的2个采样值，Un-1、Un为距离瞬时正弦波信号序列结束过零点最近的2个采样值。ta为第1个采样点与瞬时正弦波信号序列的开始过零点的时间间隔，tb为最后一个采样点与瞬时正弦波信号序列的结束过零点的时间间隔，T为正弦波信号的周期，Tn为相邻两个离散信号间的采样间隔时间。
优选地，选取的四个离散信号分别按时间排序的正数前两个离散信号和倒数后两个离散信号。如：图5中的U1、U2、Un-1和Un。
对于步骤S106，所述采样值优选地可包括采样间隔时间、选取的离散信号的幅值和，第1个采样点与瞬时正弦波信号序列的开始过零点的时间间隔，最后一个采样点与瞬时正弦波信号序列的结束过零点的时间间隔。
在一个实施例中，所述预设的周期计算模型如下公式(27)、(28)和(29)：
T＝(n-1)Tn+ta+tb (29)；
在其他实施方式中，也可以对所述预设的频率计算模型进行变形生成新的频率计算模型，还采用本领域技术人员惯用的其他频率计算方法。
对于步骤S107，当所述预设信号时间长度等于1个信号周期的时间长度时，所述预设的转换规则为周期与频率的乘积等于1，可直接获取所述周期的倒数为所述正弦波信号的频率。
优选地，对纯净的正弦波信号，得到的频率测量精度±5×10-11量级。
在一个实施例中，根据预设的转换规则，将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率的步骤包括以下步骤：
检测所述瞬时正弦波信号序列的开始过零点到所述正弦波信号序列的结束过零点之间的信号周期数，得到所述正弦波信号的周期数；
获取所述周期与所述瞬时正弦波信号序列的周期数的比值，并获取所述比值的倒数为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率。
对于步骤S108，优选地，所述预设的转换规则包括如上所述的公式(4)和公式(5)。
在其他实施方式中，还可通过本领域技术人员惯用的技术手段将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的频率。
对于步骤S109，所述循环阈值优选地等于1。
优选地，可根据精确度要求设定循环次数值。如果频率初测相对误差的量级在10-3～10-4，引起幅值归一化处理的误差的量级则在10-6～10-8。出于高精度频率测量考虑，需要进行最少1次的频率测量循环来消除频率初测误差的影响。实际通过2次频率测量循环，步骤S103至S108的执行次数为2，已经可以得到精确的频率测量结果了。
对于步骤S110，初测所述正弦波信号所得的初步频率存在误差，会引起幅值归一化处理的较大误差。因此将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率后，不能将转换所得的测量频率直接作为最终测量频率，需要将转换所得的测量频率替换所述初步频率，重新给定幅值的归一化处理和所述点频滤波器的参考频率，进而循环执行步骤S103至S108，直至循环次数满足预设的循环次数值，将最后一次循环转换所得的测量频率作为所述正弦波信号的最终测量频率输出。
在一个实施例中，可具体进行50Hz工频的频率测量仿真，仿真频率变化范围：47.5Hz—52.5Hz。仿真实验结果：在47.5Hz—52.5Hz频率范围内，当频率测量循环数为3时，在测量时间0.2s和1.0s，得到的频率测量相对误差分别是小于|±3|×10-10和小于|±5|×10-11。
为了检验本发明的电力系统中正弦波信号的频率测量方法的抗干扰性，在仿真试验过程中，可施加高强度的白噪声干扰，可仿真表明本发明的电力系统中正弦波信号的频率测量方法对信号中的谐波成分不敏感。
在其他实施例中，对50Hz工频频率测量进行物理实验，物理实验需要精度等级在10-10量级左右的低频率信号源，但没有这种量级的低频率信号源产品，因此仅给出阿伦方差实验结果，通常用阿伦方差指标衡量频率系统的稳定性。实际采用精度等级在10-6量级左右的低频率信号源进行物理实验，并且假定在短时间内信号源的频率不变。而高精度频率测量系统的频率基准采用了准确度±1×10-8量级的恒温晶振。
实验测量结果如图6所示：本发明的电力系统中正弦波信号的频率测量方法具有很高的稳定性，在47.5Hz—52.5Hz频率范围内，在测量时间0.2s得到的阿伦方差约为8.5×10-8，在测量时间1.0s得到的阿伦方差约为2.8×10-9。
请参阅图7，图7是本发明的电力系统中正弦波信号的频率测量方法第二实施方式的流程示意图。
本实施方式所述的电力系统中正弦波信号的频率测量方法与第一实施方式的区别在于：
通过对所述点频滤波数据序列进行高精度幅值检波，得到所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列的步骤包括以下步骤：
步骤S701，基于所述参考频率对所述点频滤波数据序列进行四分之一周期延时处理，获得第一延时数据序列。
步骤S702，将所述第一延时数据序列进行平方运算，获得第一平方数据序列。
步骤S703，基于所述参考频率对所述点频滤波数据序列进行二分之一周期延时处理，获得第二延时数据序列。
步骤S704，将所述点频滤波数据序列与所述第二延时数据序列进行减法运算，获得减法数据序列。
步骤S705，基于所述参考频率计算延时误差量，根据所述延时误差量对所述减法数据序列进行误差修正，获得修正数据序列。
步骤S706，对所述修正数据序列进行平方运算，获得第二平方数据序列。
步骤S707，对所述第二平方数据序列与四分之一相乘，获得相乘数据序列。
步骤S708，将所述第一平方数据序列与所述相乘数据序列进行加法运算，获得相加数据序列。
步骤S709，将所述相加数据序列进开方运算，生成所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列。
本实施方式，可快速准确的获得输出信号的高精度幅值。
优选地，可将上述获取所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列的操作步骤S701至S709分别对应的操作模块集成到图4所示的高精度幅值检波器110中。
在其他实施方式中，若对所述点频滤波数据序列进行二分之一周期延时的延时误差为0，可直接对所述减法数据序列进行平方运算获得第二平方数据序列，无需基于预设的误差修正值对所述减法数据序列进行误差修正，获得修正数据序列。
请参阅图8，图8是本发明的电力系统中正弦波信号的频率测量系统第一实施方式的结构示意图。
本实施方式的所述电力系统中正弦波信号的频率测量系统，可包括信号采样模块210、初步测量模块220、点频滤波模块230、幅值归一化模块240、信号选取模块250、周期获取模块260、瞬时频率模块270、频率测量模块280、判断模块290和频率输出模块300，其中：
信号采样模块210，用于根据预设信号时间长度和预设信号离散采样频率，对正弦波信号进行采样，获得采样数据序列。
初步测量模块220，用于测量所述采样数据序列的频率，得到所述正弦波信号的初步频率，并以所述初步频率作为参考频率。
点频滤波模块230，用于通过所述参考频率给定点频滤波器的点频率，将所述采样数据序列作为激励信号输入所述点频滤波器，进行点频滤波，生成点频滤波数据序列。
幅值归一化模块240，用于对所述点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列。
信号选取模块250，用于从所述瞬时正弦波信号序列中选取与所述瞬时正弦波信号序列的开始过零点距离最近的两个离散信号和与所述瞬时正弦波信号序列的结束过零点距离最近的两个离散信号。
周期获取模块260，用于通过预设的周期计算模型将选取的四个离散信号的采样值转换为所述瞬时正弦波信号序列的周期。
瞬时频率模块270，用于根据预设的转换规则，将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率。
频率测量模块280，用于根据所述正弦波信号的频率、所述点频率以及所述瞬时正弦波信号的瞬时频率之间的对应关系，将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率。
判断模块290，用于令循环次数C＝C+1，判断C是否大于循环阈值，其中，C的初始值为0。
频率输出模块300，用于在C大于所述循环阈值时将所述测量频率作为最终测量频率输出，在C不大于所述循环阈值时将所述测量频率替换为参考频率并传送至所述点频滤波模块。
本实施方式，将对正弦波信号采样所得的采样数据序列作为激励信号输入点频滤波器；对生成的点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列；从瞬时正弦波信号序列中选取与开始过零点距离最近的两个离散信号和与结束过零点距离最近的两个离散信号；将选取的四个离散信号的采样值转换为瞬时正弦波信号序列的周期；将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率；根据所述正弦波信号的频率、所述点频率以及所述瞬时频率之间的对应关系，将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率。可获得精确度较高的正弦波信号频率，在电力科学研究、低频率范围仪器的校准、电网主要参数的测量上具有重要的实际应用价值。
其中，对于信号采样模块210，可预先设置所述预设信号时间长度和所述预设信号离散采样频率。所述预设信号时间长度优选地可为M个信号周期对应的时间长度。M优选地可为大于或等于10的正整数。
优选地，可通过电网领域的惯用采样设备对所述正弦波信号进行采样。
优选地，所述正弦波信号的额定频率为50Hz。在实际操作中，正弦波信号的额定频率可在47.5Hz-52.5Hz间取值。
对于初步测量模块220，可通过零交法对所述采样数据序列进行频率初测，获取所述初步频率。还可通过本领域技术人员惯用的其他频率测量方法对所述采样数据序列进行频率初测。
对于点频滤波模块230，点频滤波器可对正弦波信号进行滤波处理，消除正弦波信号中的白噪声干扰，同时又不对频率测量的准确度产生影响。
优选地，点频滤波器，就是频率带宽为零的带通滤波器，理想点频滤波器如公式(1)：
用正弦波信号激励点频滤波器，且信号频率ω等于点频率ωo时，得到输出信号过程为公式(2)：
Yf(t)＝tsin(ωot) (2)；
公式(2)说明，点频滤波器的输出信号的峰值正比于连续激励时间变化，且输出信号的频率不随连续激励时间变化。在ωo＝ω＝2π×50时的输出信号如图2所示。
当用正弦波信号激励点频滤波器，且信号频率ω不等于点频率ωo时，得到输出信号过程为公式(3)：
根据公式(3)，得到点频滤波器的输出信号瞬时频率为公式(4)：
根据公式(4)，得到激励信号频率公式(5):
ω＝2ωs-ωo (5)；
输出信号如图5所示，公式(5)说明，信号频率不等于点频率时，点频滤波器的输出信号的瞬时频率为信号频率和点频率的中间的频率，且瞬时频率不随连续激励时间变化。如图5所示，对正弦波信号进行幅值进行了归一化处理，其中，点频率ωo＝100πrad/s，正弦波信号频率ω＝100.1πrad/s。
在一个实施例中，实际点频滤波器采用LCR带通滤波器进行近似。通过如下公式(6)，可表达LCR带通滤波器的电路输入信号和电路输出信号间的关系：
公式(6)中，X(s)、Y(s)表示LCR带通滤波器电路输入信号、电路输出信号的Laplace形式，R为电阻，单位Ω；TI为积分常数，单位s；TD为微分常数，单位s；s为复数频率单位。为处理方便，设TI＝TD＝TO，则公式(6)转换为式(7)：
设ωo＝1/To，ωo为LCR带通滤波器中心频率，单位rad/s，则式(7)可转换为式(8)：
当公式(8)中的R取值为正且无限趋于0，就得到了点频滤波器，表达为公式(9)：
其中R又可表达为公式(10)：
其中，ΔB-3dB为频率带宽、单位rad/s，ωo为点频滤波器的点频率。
实际LCR带通滤波器的R不可能趋于零，但可以给出一有限小值得到近似的点频滤波器。当LCR带通滤波器的R取值较小，例如R＝10-6Ω，近似点频滤波器与理想点频滤波器相比产生的误差可以忽略。
给出点频滤波器的离散域C语言计算为组合式(11)：
组合式(11)中，Y为点频滤波器输出信号中间值，X(n)为输入信号序列，Y(n)为点频滤波器输出信号序列，Uc为电容两端信号中间值，kω为点频率修正系数。
对点频率进行修正的原因在于，离散域计算存在误差。在正弦信号前提并且离散数据量化位数24bit时，这种误差与信号采样频率和点频率的关系基本确定，表达为式(12)：
式(11)中，err为点频率相对误差值(计算上取正值)，0.20155为实验结果给出的比例系数。实际点频率误差为正值，得到点频率修正系数，表达为式(13)：
在采样频率50KHz，点频率50Hz，点频率修正系数kω＝0.99999979845。
通过对点频率进行修正可将误差减小3个数量级，在仿真实验中，为了实现10-10仿真精度，选择采样频率为50KHz。由于实际频率测量还达不到10-10精度，因此实际频率测量选择10KHz采样频率是足够的。
进一步地，由于点频滤波器输出信号的幅值随过程时间变化，需要对信号过程进行均衡，以减小幅值的过程变化量。相对简单的处理方法是将输出信号序列除序列值，为式(14)：
式(14)中，Y(n)为点频滤波器输出信号序列，Yo(n)为信号过程均衡序列。
在点频率等于信号频率，相对水平直线，信号过程均衡误差为0。在点频率不等于信号频率，但两者频率误差较小，如0.01Hz，在1s时间的信号过程均衡误差为-0.012％。一般通过1次频率测量循环，信号过程均衡误差已完全可以忽略了。
在另一个实施例中，初步测量模块220还可用于：
将所述采样数据序列作为激励信号输入LCR带通滤波器。
通过零交法对所述LCR带通滤波器的输出信号进行初步测量，生成初步频率。
对于幅值归一化模块240，对所述点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，优选地可计算所述采样数据序列的过程幅值，得到过程幅值序列，再将所述点频滤波数据序列除以所述过程幅值序列，得到幅值归一化的瞬时正弦波信号序列。
优选地，可通过如图4所示的幅值归一化系统100对所述点频滤波数据序列进行幅值归一化处理。幅值归一化系统100可包括高精度幅值检波器110和除法器120，高精度幅值检波器110可用于对所述点频滤波数据序列进行高精度幅值检波，获取所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列。除法器120可对所述点频滤波数据序列和所述高精度幅值信号序列进行除法运算，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列。
在一个实施例中，幅值归一化模块240还可用于：
对所述点频滤波数据序列进行高精度幅值检波，得到所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列。
获取所述点频滤波数据序列与所述高精度幅值信号序列的比值，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列。
进一步地，幅值归一化模块240还可进一步用于：
通过除法器对所述正弦波信号和所述高精度幅值进行除法运算，生成所述幅值归一化正弦波信号。
对于信号选取模块250，优选地，选取的四个离散信号分别按时间排序的正数前两个离散信号和倒数后两个离散信号。
优选地，1周期单位的幅值归一化的瞬时正弦波信号序列如图5所示，包括U1、U2、‥、Un-1、Un等n个离散信号。U1、U2为距离1周期幅值归一化的瞬时正弦波信号序列开始过零点最近的2个采样值，Un-1、Un为距离瞬时正弦波信号序列结束过零点最近的2个采样值。ta为第1个采样点与瞬时正弦波信号序列的开始过零点的时间间隔，tb为最后一个采样点与瞬时正弦波信号序列的结束过零点的时间间隔，T为正弦波信号的周期，Tn为相邻两个离散信号间的采样间隔时间。
优选地，选取的四个离散信号分别按时间排序的正数前两个离散信号和倒数后两个离散信号。如：图5中的U1、U2、Un-1和Un。
对于周期获取模块260，所述采样值优选地可包括采样间隔时间、选取的离散信号的幅值和，第1个采样点与瞬时正弦波信号序列的开始过零点的时间间隔，最后一个采样点与瞬时正弦波信号序列的结束过零点的时间间隔。
在一个实施例中，所述预设的周期计算模型如下公式(27)、(28)和(29)：
T＝(n-1)Tn+ta+tb (29)；
在其他实施方式中，也可以对所述预设的频率计算模型进行变形生成新的频率计算模型，还采用本领域技术人员惯用的其他频率计算方法。
对于瞬时频率模块270，当所述预设信号时间长度等于1个信号周期的时间长度时，所述预设的转换规则为周期与频率的乘积等于1，可直接获取所述周期的倒数为所述正弦波信号的频率。
在一个实施例中，瞬时频率模块270还可用于：
检测所述瞬时正弦波信号序列的开始过零点到所述正弦波信号序列的结束过零点之间的信号周期数，得到所述正弦波信号的周期数；
获取所述周期与所述瞬时正弦波信号序列的周期数的比值，并获取所述比值的倒数为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率。
对于频率测量模块280，优选地，所述预设的转换规则包括如上所述的公式(4)和公式(5)。
在其他实施方式中，还可通过本领域技术人员惯用的技术手段将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的频率。
对于判断模块290，所述循环阈值优选地等于1。
优选地，可根据精确度要求设定循环次数值。如果初步频率相对误差的量级在10-3～10-4，引起幅值归一化处理的误差的量级则在10-6～10-8。但出于高精度频率测量考虑，需要进行最少1次的频率测量循环来消除频率初测误差的影响。实际通过2次频率测量循环，步骤S103至S108的执行次数为2，已经可以得到精确的频率测量结果了。
对于频率输出模块300，初测所述正弦波信号所得的初步频率存在误差，会引起幅值归一化处理的较大误差。因此将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率后，不能将转换所得的测量频率直接作为最终测量频率，需要将转换所得的测量频率替换所述初步频率，重新给定幅值的归一化处理和所述点频滤波器的参考频率，进而循环执行步骤S103至S108，直至循环次数满足预设的循环次数值，将最后一次循环转换所得的测量频率作为所述正弦波信号的最终测量频率输出。
在一个实施例中，可具体进行50Hz工频的频率测量仿真，仿真频率变化范围：47.5Hz—52.5Hz。仿真实验结果：在47.5Hz—52.5Hz频率范围内，当频率测量循环数为3时，在测量时间0.2s和1.0s，得到的频率测量相对误差分别是小于|±3|×10-10和小于|±5|×10-11。
为了检验本发明的电力系统中正弦波信号的频率测量方法的抗干扰性，在仿真试验过程中，可施加较高强度的白噪声干扰和谐波干扰，可仿真表明本发明的电力系统中正弦波信号的频率测量方法具有较强的抗白噪声干扰特性，另外对信号中的谐波成分不敏感。
在其他实施例中，对50Hz工频频率测量进行物理实验，物理实验需要精度等级在10-10量级左右的低频率信号源，但国内外目前没有这种精度量级的低频率信号源产品，因此仅给出阿伦方差实验结果，通常用阿伦方差指标衡量频率系统的稳定性。实际采用精度等级在10-6量级左右的低频率信号源进行物理实验，并且假定在短时间内信号源的频率不变。而高精度频率测量系统的频率基准采用了准确度±1×10-8量级的恒温晶振。
实验测量结果如图6所示：本发明的电力系统中正弦波信号的频率测量方法具有很高的稳定性，在47.5Hz—52.5Hz频率范围内，在测量时间0.2s得到的阿伦方差约为8.5×10-8，在测量时间1.0s得到的阿伦方差约为2.8×10-9。
以下所述是本发明的电力系统中正弦波信号的频率测量系统第二实施方式。
本实施方式所述的电力系统中正弦波信号的频率测量系统与第一实施方式的区别在于：幅值归一化模块240还可用于：
基于所述参考频率对所述点频滤波数据序列进行四分之一周期延时处理，获得第一延时数据序列。
将所述第一延时数据序列进行平方运算，获得第一平方数据序列。
基于所述参考频率对所述点频滤波数据序列进行二分之一周期延时处理，获得第二延时数据序列。
将所述点频滤波数据序列与所述第二延时数据序列进行减法运算，获得减法数据序列。
基于所述参考频率计算延时误差量，根据所述延时误差量对所述减法数据序列进行误差修正，获得修正数据序列。
对所述修正数据序列进行平方运算，获得第二平方数据序列。
对所述第二平方数据序列与四分之一相乘，获得相乘数据序列。
将所述第一平方数据序列与所述相乘数据序列进行加法运算，获得相加数据序列。
将所述相加数据序列进开方运算，生成所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列。
本实施方式，可快速准确的获得输出信号的高精度幅值。
优选地，可将上述获取所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列的操作分别对应的操作模块集成到图4所示的幅值检波器110中。
在其他实施方式中，若对所述点频滤波数据序列进行二分之一周期延时的延时误差为0，可直接对所述减法数据序列进行平方运算获得第二平方数据序列，无需基于预设的误差修正值对所述减法数据序列进行误差修正，获得修正数据序列。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (4)
1.一种电力系统中正弦波信号的频率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S101，根据预设信号时间长度和预设信号离散采样频率，对正弦波信号进行采样，获得采样数据序列；
步骤S102，测量所述采样数据序列的频率，得到所述正弦波信号的初步频率，并以所述初步频率给定参考频率；
步骤S103，通过所述参考频率给定点频滤波器的点频率，将所述采样数据序列作为激励信号输入所述点频滤波器，进行点频滤波，生成点频滤波数据序列；
步骤S104，对所述点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列；
步骤S105，从所述瞬时正弦波信号序列中选取与所述瞬时正弦波信号序列的开始过零点距离最近的两个离散信号和与所述瞬时正弦波信号序列的结束过零点距离最近的两个离散信号；
步骤S106，通过预设的周期计算模型将选取的四个离散信号的采样值转换为所述瞬时正弦波信号序列的周期；
步骤S107，根据预设的转换规则，将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率；
步骤S108，根据所述正弦波信号的频率、所述点频率以及所述瞬时正弦波信号的瞬时频率之间的对应关系，将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率；
步骤S109，令循环次数C＝C+1，判断C是否大于循环阈值，其中，C的初始值为0；
判断S110，若是，则将所述测量频率作为最终测量频率输出，若否，则将所述测量频率替换为参考频率并返回步骤S103；
所述对所述点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列的步骤包括以下步骤：
通过对所述点频滤波数据序列进行高精度幅值检波，得到所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列；
获取所述点频滤波数据序列与所述高精度幅值信号序列的比值，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列；
所述通过对所述点频滤波数据序列进行高精度幅值检波，得到所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列的步骤包括以下步骤：
基于所述参考频率对所述采样数据序列进行四分之一周期延时处理，获得第一延时数据序列；
将所述第一延时数据序列进行平方运算，获得第一平方数据序列；
基于所述参考频率对所述采样数据序列进行二分之一周期延时处理，获得第二延时数据序列；
将所述采样数据序列与所述第二延时数据序列进行减法运算，获得减法数据序列；
基于所述参考频率计算延时误差量，根据所述延时误差量对所述减法数据序列进行误差修正，获得修正数据序列；
对所述修正数据序列进行平方运算，获得第二平方数据序列；
对所述第二平方数据序列与四分之一相乘，获得相乘数据序列；
将所述第一平方数据序列与所述相乘数据序列进行加法运算，获得相加数据序列；
将所述相加数据序列进开方运算，生成所述正弦波信号的高精度幅值信号序列。
2.根据权利要求1所述的电力系统中正弦波信号的频率测量方法，其特征在于，测量所述采样数据序列的频率，得到所述正弦波信号的初步频率的步骤包括以下步骤：
将所述采样数据序列作为激励信号输入LCR带通滤波器；
通过零交法对所述LCR带通滤波器的输出信号进行初步测量，生成初步频率。
3.一种电力系统中正弦波信号的频率测量系统，其特征在于，包括：
信号采样模块，用于根据预设信号时间长度和预设信号离散采样频率，对正弦波信号进行采样，获得采样数据序列；
初步测量模块，用于测量所述采样数据序列的频率，得到所述正弦波信号的初步频率，并以所述初步频率作为参考频率；
点频滤波模块，用于通过所述参考频率给定点频滤波器的点频率，将所述采样数据序列作为激励信号输入所述点频滤波器，进行点频滤波，生成点频滤波数据序列；
幅值归一化模块，用于对所述点频滤波数据序列的幅值进行归一化处理，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列；
信号选取模块，用于从所述瞬时正弦波信号序列中选取与所述瞬时正弦波信号序列的开始过零点距离最近的两个离散信号和与所述瞬时正弦波信号序列的结束过零点距离最近的两个离散信号；
周期获取模块，用于通过预设的周期计算模型将选取的四个离散信号的采样值转换为所述瞬时正弦波信号序列的周期；
瞬时频率模块，用于根据预设的转换规则，将所述周期转换为所述瞬时正弦波信号序列的瞬时频率；
频率测量模块，用于根据所述正弦波信号的频率、所述点频率以及所述瞬时正弦波信号的瞬时频率之间的对应关系，将所述瞬时频率转换为所述正弦波信号的测量频率；
判断模块，用于令循环次数C＝C+1，判断C是否大于循环阈值，其中，C的初始值为0；
频率输出模块，用于在C大于所述循环阈值时将所述测量频率作为最终测量频率输出，在C不大于所述循环阈值时将所述测量频率替换为参考频率并传送至所述点频滤波模块；
所述幅值归一化模块还用于：
通过对所述点频滤波数据序列进行高精度幅值检波，得到所述点频滤波数据序列的高精度幅值信号序列；
获取所述点频滤波数据序列与所述高精度幅值信号序列的比值，生成幅值归一化的瞬时正弦波信号序列；
所述幅值归一化模块进一步还用于：
基于所述参考频率对所述采样数据序列进行四分之一周期延时处理，获得第一延时数据序列；
将所述第一延时数据序列进行平方运算，获得第一平方数据序列；
基于所述参考频率对所述采样数据序列进行二分之一周期延时处理，获得第二延时数据序列；
将所述采样数据序列与所述第二延时数据序列进行减法运算，获得减法数据序列；
基于所述参考频率计算延时误差量，根据所述延时误差量对所述减法数据序列进行误差修正，获得修正数据序列；
对所述修正数据序列进行平方运算，获得第二平方数据序列；
对所述第二平方数据序列与四分之一相乘，获得相乘数据序列；
将所述第一平方数据序列与所述相乘数据序列进行加法运算，获得相加数据序列；
将所述相加数据序列进开方运算，生成所述正弦波信号的高精度幅值信号序列。
4.根据权利要求3所述的电力系统中正弦波信号的频率测量系统，其特征在于，所述初步测量模块还用于：
将所述采样数据序列作为激励信号输入LCR带通滤波器；
通过零交法对所述LCR带通滤波器的输出信号进行初步测量，生成初步频率。
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