CN105044456B - 一种基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法，先对模拟输入信号进行离散化采样，再通过构造的正交滤波器组对离散采样后的信号进行滤波，将其分解成两个相位相差为90°的正弦子带信号，在正弦子带信号上利用任意连续三个采样点间的数学关系，分别计算各子带的瞬时角频率，对两个子带上的测量结果进行基于高斯噪声模型的线性最优化融合，获得误差方差更小的瞬时角频率测量值，最后对测量值进行卡尔曼滤波估计，跟踪电网的瞬时频率。本发明方法的测量和跟踪精度，不受非周期性噪声信号、电网电压/电流幅值变化及谐波信号的影响，数据窗口短，算法计算简单，可实时准确测量并跟踪电网基波的瞬时频率。

Description

一种基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法

技术领域

本发明属于电力系统应用技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法。

背景技术

频率是电力系统的主要物理参数之一，也是反映电力系统运行状态的重要参数，对电力系统频率进行测量与跟踪，是保证电力系统正常运行、控制与调节的前提。

电网电力信号在实际监测过程中常因电磁暂态、谐波负载、高低频电磁干扰、非线性设备等因素的影响，频率随时间发生变化，属于非平稳信号，采用传统意义的周期频率加以描述具有一定的局限性。而瞬时频率可描述电力系统的频率特性，通过实时测量与跟踪实现对系统的运行状态的评估、控制。

目前对电力系统频率的测量方法主要分为软件测频和硬件测频法；对电力系统频率的测量跟踪主要有电压过零点周期法、离散傅里叶变换求解法、基于插值的方法、最小二乘法、递推最小二乘法、卡尔曼滤波法、小波分析、自适应陷波器法、牛顿迭代分析法等。

上述现存方法大多计算量偏大，测量精度受谐波分量影响较大，在准确度、跟踪速度、实现难易程度、抗干扰性能上各有优缺点。洪慧娜等在文献《电力系统基波交流采样频率修正的“三点”算法》中说明了基于“三点”算法的误差随着频率波动和采样频率与波动情况不一致等，会有较大误差；李军等在专利《电力系统中正弦波信号的频率测量方法及系统》中提出的电压过零点法，容易受测量设备及谐波干扰，对采样设备要求较高；路文喜等在专利《改进双正交滤波器组的电网频率跟踪算法》中提出的基于双正交滤波器电网频率测量改进算法，李军等在专利《电力系统频率测量方法及装置》中提出的基于比例积分的频率测量方法，叶松等在专利《一种电力系统频率测量的方法》中提出的基于积分求频率的方法，以及其他基于相位差分法、积分法等方法，都存在着对幅值变化敏感，即当周期内输入流信号的幅值发生改变时，周期内积分为零的规则将不再成立，导致整个周期的瞬时频率测量出现较大误差的问题。此外，部分基于积分的测量方法，其参照起点的选取非常关键，而随着电网频率的波动，往往导致其选择的起点并不是全局适用的，因而导致较大误差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法，通过线性最优融合方式有效解决传统瞬时频率测量方法在部分采样区间误差较大的问题；同时仅利用三个采样点数据进行关键频率的计算，有效减少了计算量，实时性大大提高；还具有抗干扰性能好，受谐波分量影响小，并不受同步采样问题限制，准确度和实用性大大提高。

为实现上述发明目的，本发明基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、对输入的模拟信号x(t)进行离散化采样，得到离散的采样信号p(k)＝x(kT_s)，其中，k＝1,2,3...为采样时刻，T_s为采样间隔时间；

(2)、基于电网基频f₀和采样间隔时间T_s，构造正弦和余弦数字滤波器滤波器，其单位脉冲响应分别为：

h₁(n)＝sin[2π(n+1)/N]

h₂(n)＝cos[2π(n+1)/N]；

其中，n＝0,1,...,N-1，N＝1/(T_sf₀)；

(3)、利用上述数字滤波器分别对离散采样信号进行滤波处理，得到两个相位相差90°的正弦子带信号，即p₁(k)和p₂(k)；

(4)、设置步长为3的滑动窗口，再将滑动窗口的初始位置分别置于两子带信号的首端，并依次滑动，滑动计算各采样时刻规范化的瞬时角频率的余弦值；

其中，的取值为

(5)、对步骤(4)中，各个采样时刻计算得到的余弦值进行融合；

通过反余弦计算可得到瞬时角频率进而得到优化后的电网瞬时频率的测量值

(6)、对电网瞬时频率的测量值进行卡尔曼滤波，得到精确的瞬时频率估计值再利用实时跟踪电网的瞬时频率。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法，先对模拟输入信号进行离散化采样，再通过构造的正交滤波器组对离散采样后的信号进行滤波，将其分解成两个相位相差为90°的正弦子带信号，在正弦子带信号上利用任意连续三个采样点间的数学关系，分别计算各子带的瞬时角频率，对两个子带上的测量结果进行基于高斯噪声模型的线性最优化融合，获得误差方差更小的瞬时角频率测量值，最后对测量值进行卡尔曼滤波估计，跟踪电网的瞬时频率。本发明方法的测量和跟踪精度，不受非周期性噪声信号、电网电压/电流幅值变化及谐波信号的影响，数据窗口短，算法计算简单，可实时准确测量并跟踪电网基波的瞬时频率。

同时，本发明基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法还具有以下有益效果：

(1)、本发明克服了传统三点频率计算方法在过零点附近出现较大误差的缺点，利用基于噪声估计的最优线性融合，减少了计算量且测量误差小；

(2)、本发明测量精度不受周期噪声信号及谐波信号的影响，具有数据窗口窄，运算量小，算法时间复杂度和空间复杂度小，且能实时、准确地测量电网母线电流/电压瞬时频率等特点。

附图说明

图1是本发明基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法流程图；

图2是经离散采样后的电网信号波形图；

图3是子带信号波形图；

图4是子带信号的角频率余弦值波形图；

图5是子带信号融合后的角频率余弦值波形图；

图6是卡尔曼滤波后的电网瞬时频率波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

本发明的实质是采用噪声估计的方法对子带信号进行线性最优化融合处理，从而获取电网频率。在能够实现的条件下，采样频率可以尽量取大，这样测算的结果将越精确；但这样会使计算量增大，因此用户需要根据具体应用场合和实际情况选取合适的采样频率。其次，用户可以选用能实现本算法流程的高速数字芯片/数字电路或DSP等方式，作为在硬件实现。

图1是本发明基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法一种具体实施方式架构图。

在本实施例中，如图1所示，基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法，包括以下实施步骤：

(S1)、对电流/电压互感器采集的模拟输入信号x(t)进行离散化采样，得到特定采样频率下的电流/电压信号离散量，即离散采样信号p(k)；

在本实施例中，选取采样频率为50倍于我国电网基频频率f₀＝50Hz，即f＝50f₀＝2.50kHz且：T_s＝1/(2.5kHz)＝2.5×10^-3s，得到离散的采样信号p(k)＝x(kT_s)，其中，k＝1,2,3...为采样时刻，T_s为采样间隔时间，Ts＝1/f＝(1/50f₀)＝1/2.5kHz＝4×10^-4s；离散采样信号p(k)的波形如图2所示；

(S2)、基于电网基频f₀和采样间隔时间T_s，设定滤波器组的宽度：

N＝1/(f₀Ts)＝1/(50×2.5×10^-3)＝50

从而构造一对正交有限冲激响应滤波器组，即构造正弦和余弦数字滤波器滤波器组，其单位脉冲响应分别为：

h₁(n)＝sin(π(n+1)/25),n＝0,1,2,...,49

h₂(n)＝cos(π(n+1)/25),n＝0,1,2,...,49

(S3)、用构造的滤波器组对离散采样信号p(k)进行滤波，得到两个互相正交的子带信号p₁(k)和p₂(k)，其中，k＝1,2,...；其中子带信号p₁(k)和p₂(k)分别如图3所示；

(S4)、设置步长为3的滑动窗口，再将滑动窗口的初始位置分别置于两子带信号的首端，按照步长1依次滑动，滑动计算各采样时刻规范化的瞬时角频率的余弦值；

其中，的取值为

如图4所示，幅值接近零的时刻，角频率的余弦值明显脱离正常的取值范围；

(S5)、对步骤(S4)中，各个采样时刻计算得到的余弦值进行融合；

通过反余弦计算可得到瞬时角频率进而得到优化后的电网瞬时频率的测量值

(S6)、对电网瞬时频率的测量值进行卡尔曼滤波，得到精确的瞬时频率估计值如图6所示，再利用实时跟踪电网的瞬时频率。

其中，卡尔曼滤波的系统状态空间模型为：

其中，和分别为具有零均值和常数方差的高斯白噪声，为采样时刻。

综上所述，本发明所涉及的一种正交子带最优融合的电网瞬时频率测量与跟踪的方法，其理论基础为正交有限冲激响应滤波，连续三个采样点间的相位与幅值关系，以及基于高斯模型的噪声估计，不需要进行高次谐波滤除处理，滑动窗口的宽度窄，大大减少了运算量，提高了基波频率测量的准确性，实现简单，抗干扰能力强，具备较高的可靠性，有着极广泛的应用前景。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种基于正交子带的电网瞬时频率测量与跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、对输入的模拟信号x(t)进行离散化采样，得到离散的采样信号p(k)＝x(kT_s)，其中，k＝1,2,3...为采样时刻，T_s为采样间隔时间；

(2)、基于电网基频f₀和采样间隔时间T_s，构造正弦和余弦数字滤波器，其单位脉冲响应分别为：

h₁(n)＝sin[2π(n+1)/N]

h₂(n)＝cos[2π(n+1)/N]；

其中，n＝0,1,...,N-1，N＝1/(T_sf₀)；

(3)、利用上述数字滤波器分别对离散采样信号进行滤波处理，得到两个相位相差90°的正弦子带信号，即p₁(k)和p₂(k)；

(4)、设置步长为3的滑动窗口，再将滑动窗口的初始位置分别置于两子带信号的首端，并依次滑动，滑动计算各采样时刻规范化的瞬时角频率的余弦值；

其中，的取值为

(5)、对步骤(4)中，各个采样时刻计算得到的余弦值进行融合；

通过反余弦计算可得到瞬时角频率进而得到优化后的电网瞬时频率 的测量值

(6)、对电网瞬时频率的测量值进行卡尔曼滤波，得到精确的瞬时频率估计值再利用实时跟踪电网的瞬时频率。

2.根据权利要求1所述的基于正交子带最优融合的电网瞬时频率测量方法，其特征在于，所述的步骤(6)中，卡尔曼滤波的系统状态空间模型为：

其中，和分别为具有零均值和常数方差的高斯白噪声，为采样时刻。