CN102288821B - 三相电路相位差的测量方法、测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明利用了三相电路的对称性，为三相对称电路提供了一种相位差的测量方法，对电压电流的同时采样生成三相电压和三相电流的离散信号，通过对电流信号的移相扫描，求取三相电压电流对应相乘积的和，判断乘积和的绝对值可找出对应相的电压电流相位差90°时电流的移相间隔，从而得出相位差。本发明不依赖于信号的过零点进行计算，实际应用中由谐波、噪声与干扰等原因导致检测到的实际信号在过零点附近来回抖动不会影响本方法的计算；本发明对信号周期的精确度要求不高；且本发明中的算法较简单，实时性较好。本发明还提供了三相电路相位差的测量装置、测量程序和载体。

Description

三相电路相位差的测量方法、测量装置

技术领域

本发明涉及一种相位差的测量方法，特别涉及一种用于三相对称电路中相位差的测量方法、测量装置。

背景技术

同频率信号的相位差测量在电力系统及工业自动化等许多领域都有着广泛的应用，各种电力系统设备、工业自动化设备的功率因数是主要性能参数之一，而功率因数的测量实际上就是对电压电流信号相位差的测量。

相位差的测量方法较多，近年来，计算机和数字信号处理技术取得长足进步，相位差测量逐渐向数字化方向发展，数字化测量的优点在于硬件成本低、适应性强，对于不同的测量对象只需改变程序的算法，且精度一般优于模拟式测量。目前，通过国内外学者的研究与测量技术的发展，已经有了许多基于各种原理与方法的检测手段，有基于简单软硬件实现的脉冲计数法、过零检测法，以及基于复杂算法的傅里叶变换法、卡尔曼滤波法等。

在众多检测法中，过零判别检测法是一种简单实用、应用广泛的电力正弦信号相位检测方法。其基本原理是通过判别正弦电压过零点来确定信号相位，以及利用信号两过零点的时间间隔来计算频率。过零检测法是对两路同频信号经过过零比较后，得到两路同周期的方波。该两方波经异或处理后得到的脉冲宽度与信号周期的比值（占空比）即对应为两路的相位差，此方法中对脉冲宽度的处理又分为两种方法，电压测量法和数字计数法。但在实际应用中由于电力系统中谐波、噪声与干扰等原因，导致检测到的实际信号在过零点附近来回抖动，不但增加了软件过零判别、信号去抖的工作量，而且使得相位检测误差较大，限制了该方法的应用。

随着数字信号处理技术的进步，傅里叶变换法的应用越来越多。傅里叶变换法能测得两路信号的初相位，相减从而得到两信号的相位差。基于傅里叶变换的方法能有效的抑制噪声，提高测量精度，而傅里叶变换法实际上是一种时域与频域的映射关系，在理论上是没有相位差测量误差的，测量误差主要来源于信号时域的截断效应、实际信号间的频率偏差以及受到谐波或噪声的干扰而产生的误差。傅里叶变换法需要严格整周期采样，否则其精度受频谱泄露和栅栏效应影响。如果信号频率是确定的，可以直接对信号进行整周期采样，但多数情况是测量信号的频率是不稳定的，此时如何确定信号周期是实现基于傅里叶变换的高精度相位测量的关键，而对信号周期的测量往往会存在误差，这很大程度上限制了傅里叶变换法在频率变化中相位差测量的应用。

发明内容

针对现有技术在实际应用中过零点辨别困难以及傅里叶对周期的精确测量要求较高的问题，本发明提供了一种适用于三相对称电路的相位差的测量方法、测量装置、测量程序及载体，采用本发明，可以排除过零干扰的缺陷，提高测量精度，并且不用考虑信号周期的精确度问题。

本发明的第一技术方案为一种三相电路相位差的测量方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1：对三相电压信号和电流信号同步采样，得到六路信号的离散序列；

步骤2：以电压信号或电流信号的某一点为基准，三相电流信号或电压信号的离散序列同时移相一定的间隔，计算电压信号和电流信号对应相的乘积和S(n)；

步骤3：求取电流信号或电压信号向超前方向移动时，S序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数x；

步骤4：求取电流信号或电压信号向滞后方向移动时，S1序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数y；

步骤5：根据间隔数x，y计算电压与电流的相位差θ。

本发明的第二技术方案为一种三相电路相位差的测量方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1：对三相电压信号和电流信号同步采样，得到六路信号的离散序列Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)，其中Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)为a相、b相、c相电压的采样值、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)为a相、b相、c相电流的采样值，T为采样周期，k为自然数；

步骤2：以电压信号的某一点为基准，三相电流的离散序列同时移相一定的间隔nmT，按下式(1)计算三相电压和三相电流对应相的乘积和S(n)，

S(n)=Ua(kT)×Ia((k+nm)T)+Ub(kT)×Ib((k+nm)T)+Uc(kT)×Ic((k+nm)T)      (1)

式中：T为采样周期；

m为选取的间隔；

n为间隔数；

步骤3：求取电流向超前方向移动时，S序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数x；

步骤4：求取电流向滞后方向移动时，S1序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数y；

步骤5：根据下式(2)计算电压与电流的相位差θ。

本发明的第三技术方案为在第二技术方案的基础上增加步骤6，

该步骤6：根据相位差θ的正负判断电压与电流之间的超前滞后关系。

本发明的第四技术方案为在第二技术方案的基础上，所述步骤1优选对三相电压信号和三相电流信号中的任意两相同步采样得到所述离散序列，利用三相对称信号之和为零的规律求得另一相的所述离散序列。

本发明的第五技术方案为在第二至第四技术方案的基础上步骤2优选使所述S(n)计算到间隔nmT等于电压半个周期为止。

本发明的第六技术方案为一种三相电路相位差的测量装置，其特征在于，该测量装置包括如下模块：

模块1：对三相电压信号和电流信号同步采样，得到六路信号的离散序列Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)，其中Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)为a相、b相、c相电压的采样值、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)为a相、b相、c相电流的采样值，T为采样周期，k为自然数；

模块2：以电压信号的某一点为基准，三相电流的离散序列同时移相一定的间隔nmT，按下式(3)计算三相电压和三相电流对应相的乘积和S(n)，

S(n)=Ua(kT)×Ia((k+nm)T)+Ub(kT)×Ib((k+nm)T)+Uc(kT)×Ic((k+nm)T)     (3)

式中：T为采样周期；

m为选取的间隔；

n为间隔数；

模块3：求取电流向超前方向移动时，S序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数x；

模块4：求取电流向滞后方向移动时，S1序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数y；

模块5：根据下式(4)计算电压与电流的相位差θ。

本发明的第七技术方案为在第六技术方案的基础上增加模块6，

该模块6：根据相位差θ的正负判断电压与电流之间的超前滞后关系。

本发明的第八技术方案为在第六技术方案的基础上，所述模块1优选对三相电压信号和三相电流信号中的任意两相同步采样得到两相所述离散序列，利用三相对称信号之和为零的规律求得另一相的所述离散序列。

本发明的第九技术方案为在第六至八技术方案的基础上，模块2优选使所述S(n)计算到间隔nmT等于电压半个周期为止。

本发明的第十技术方案为一种三相电路相位差的测量程序，其特征在于，该测量程序由计算机运行包括如下步骤：

步骤1：对三相电压信号和电流信号同步采样，得到六路信号的离散序列Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)，其中Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)为a相、b相、c相电压的采样值、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)为a相、b相、c相电流的采样值，T为采样周期，k为自然数；

步骤2：以电压信号的某一点为基准，三相电流的离散序列同时移相一定的间隔nmT，按下式(5)计算三相电压和三相电流对应相的乘积和S(n)，

S(n)=Ua(kT)×Ia((k+nm)T)+Ub(kT)×Ib((k+nm)T)+Uc(kT)×Ic((k+nm)T)     (5)

式中：T为采样周期；

m为选取的间隔；

n为间隔数；

步骤3：求取电流向超前方向移动时，S序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数x；

步骤4：求取电流向滞后方向移动时，S1序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数y；

步骤5：根据下式(6)计算电压与电流的相位差θ。

本发明的第十一技术方案为一种载体，其特征在于，该载体中记录有技术方案九所记载的测量程序。

发明效果

由第一、第二、第六、第十技术方案可知，本发明的测量原理是（1）对三相电压信号和三相电流信号同步采样，（2）以电压信号的某一点为基准，将采样得到的三相电流同时向超前方上移相并计算S，求得S的值为最小时的移动间隔，（3）将采样得到的三相电流同时向滞后方向上移相并计算S1，求得S1的值为最小时的移相间隔，（4）根据超前方向上的移动间隔和滞后方向上的移动间隔计算相位差θ，所以在实际应用中可以排除过零干扰的缺陷，提高测量精度，并且不用考虑信号周期的精确度问题，提高了测量精度。

由第三、第七技术方案可知，本发明还可判断电压与电流之间的超前滞后关系。

由第四、第八技术方案可知，由于优选对三相电压信号和三相电流信号中的任意两相同步采样得到两相所述离散序列，利用三相对称信号之和为零的规律求得另一相的所述离散序列，所以可减少取样器的数量，降低成本。

由第五、第九技术方案可知，由于电流在超前方向和滞后方向移相180°内，有且只有一个电压电流相位为90°的点，所以S计算到间隔nmT等于电压半个周期即可，避免了不必要的计算。

由第十一技术方案可知，由于程序记录在载体上，使本发明的应用更为方便。

附图说明

图1为本实施方式中所测量信号的a相对应相的电压电流信号。

图2和图3分别为滞后图1中信号120°、240°的另两相b和c相的信号。

图4为本实施方式中信号采样中断子程序流程图。

图5为本实施方式中相位差计算程序流程图。

具体实施方式

在说明本发明的具体实施方式之前先说明本发明测量的理论依据。

本发明测量的理论依据是：

设三相对称电路的两种信号为三相对称电压和三相对称电流，对应相电压电流之间相位差为θ，则电压电流信号如下式所示

对应相的电压和电流分别相乘，即式(7)和(8)相乘、式(9)和(10)相乘、式(11)和(12)相乘，根据三角函数的积化和差公式可得，

$u_a{i}_a=U\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)I\cos (\mathrm{\ωt}-\mathrm{\θ})=\frac{1}{2}\mathrm{UI}[\cos (2\mathrm{\ωt}-\mathrm{\θ})+\cos \mathrm{\θ}]---\left(13\right)$

$u_b{i}_b=U\cos (\mathrm{\ωt}-2\mathrm{\π}/3)I\cos (\mathrm{\ωt}-2\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})=\frac{1}{2}\mathrm{UI}[\cos (2\mathrm{\ωt}-\mathrm{\θ}-4\mathrm{\π}/3)+\cos \mathrm{\θ}]---\left(14\right)$ $u_c{i}_c=U\cos (\mathrm{\ωt}-4\mathrm{\π}/3)I\cos (\mathrm{\ωt}-4\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})=\frac{1}{2}\mathrm{UI}[\cos (2\mathrm{\ωt}-\mathrm{\θ}-2\mathrm{\π}/3)+\cos \mathrm{\θ}]---\left(15\right)$

将式(13)、(14)、(15)相加，设和为S，因为式(13)、(14)、(15)的前一项三相对称，相加为零，可得

$S=u_a{i}_a+u_b{i}_c+u_c{i}_c=\frac{3}{2}\mathrm{UI}\cos \mathrm{\θ}---\left(16\right)$

根据式(16)，当对应相得电压电流相位差θ=90°时，S为零，此时S的绝对值最小。

在上述结论的基础上，如以电压信号的某一点为基准，将三相电流同时向超前方向上移相并计算S，求得S最小时的移相量(间隔数)x，将三相电流同时向滞后方向上移相并计算S1，求得S1最小时的移相量(间隔)y，由于x，y与相位差θ之间具有确定的关系，因此可根据x，y计算出相位差θ。

以下对本发明的具体实施方式进行说明。

在本实施方式中用于测量三相电路相位差的测量装置具有模块1、模块2、模块3、模块4、模块5、模块6。各模块由芯片构成其功能如下。

模块1：对三相电压信号和电流信号同步采样，得到六路信号的离散序列Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)，其中Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)为a相、b相、c相电压的采样值、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)为a相、b相、c相电流的采样值，T为采样周期，k为自然数；

模块2：以电压信号的某一点为基准，三相电流的离散序列同时移相一定的间隔nmT，按下式(17)计算三相电压和三相电流对应相的乘积和S(n)，

S(n)=Ua(kT)×Ia((k+nm)T)+Ub(kT)×Ib((k+nm)T)+Uc(kT)×Ic((k+nm)T)     (17)

式中：T为采样周期；

m为选取的间隔；

n为间隔数；

模块3：求取电流向超前方向移动时，S序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数x；

模块4：求取电流向滞后方向移动时，S1序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数y；

模块5：根据下式(18)计算电压与电流的相位差θ。

模块6：根据相位差θ的正负判断电压与电流之间的超前滞后关系。

测量时，由模块1对三相电压信号和三相电流信号同步采样，得到六路信号的离散序列Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)。考虑到电压和电流都为三相对称信号，也可采集任意两相电压和两相电流，利用三相对称信号之和为零的规律得到三相电压和三相电流的离散序列。

模块2以电压信号的某一点为基准，将三相电流的离散序列同时移相一定的间隔mT，计算三相电压和三相电流对应相的乘积和S(1)，三相电流同时移相间隔2mT，计算S(2)，依次计算S(3)、S(4)、、、S(n)。电流在超前方向上移相180°内，有且只有一个电压电流相位为90°的点，所以S计算到间隔nmT等于电压半个周期即可，其中乘积和S序列的计算如下：

S(1)=Ua(kT)×Ia((k+m)T)+Ub(kT)×Ib((k+m)T)+Uc(kT)×Ic((k+m)T)      (19)

S(2)=Ua(kT)×Ia((k+2m)T)+Ub(kT)×Ib((k+2m)T)+Uc(kT)×Ic((k+2m)T)     (20)

S(3)=Ua(kT)×Ia((k+3m)T)+Ub(kT)×Ib((k+3m)T)+Uc(kT)×Ic((k+3m)T)     (21)

…

S(n)=Ua(kT)×Ia((k+nm)T)+Ub(kT)×Ib((k+nm)T)+Uc(kT)×Ic((k+nm)T)     (22)

…

式中：T为采样周期；

m为选取的间隔；

n为间隔数；

m选取的越小，相位差计算的精度越高，但是计算量也越大，实时性越差；m选取的越大，计算量也越小，实时性越好，但是相位差计算的精度越低。实际应用中，间隔m的选取可综合考虑实时性和计算精度，选取合适的值。

上述只选择了一个点进行计算，也可以选择多个点计算，不过计算量会大一些。

模块3求取S序列的绝对值最小值，此时电压和移相后的电流相位差为90°，记录电流向超前方向移动的间隔数x。

模块4采用与模块3相同的原理将电流的离散序列向滞后方向移动。由于电流采样点向滞后方向180°范围内移动有且只有一个电流电压相位差为90°的点，因此与模块3同样可求出三相电压和三相电流对应相乘积和序列S1，找出S1序列的绝对值最小值，记录电流向滞后方向移动的间隔数y。

模块5根据式(23)计算出相位差θ。

模块6根据相位差θ的正负判断电压与电流之间的超前滞后关系。若θ大于零，就是电压超前电流；若θ小于零，就是电压滞后电流。

本发明的测量方法也可编制成程序由计算机来实现。即将各模块的功能置换成步骤以程序的形式由计算机运行，该程序可记录在载体上，在需要时通过载体输入到计算机中。

实施例

下面结合附图以50Hz的三相电压电流信号为例对本发明进一步详细说明。

图1为一相对应相的电压电流信号Ua和Ia，θ为Ua和Ia的相位差，以0.02s为基准时刻，以一定的间隔分别扫描超前滞后两个方向T/2(0.01s)内的电流，x和y分别为电流在超前和滞后方向上与电压相差90°对应的间隔数。

图2和图3分别为滞后图1中a相信号120°、240°的另两相(b相和c相)信号，分别是Ub、Ib和Uc、Ic。此实施例中只采集两路电压Ua、Ub和两路电流Ia、Ib，通过计算可得出Uc和Ic。这样可以节省采样芯片的成本。

图4是采样中断子程序流程图，利用定时器中断，采样周期取78.125us，则在50Hz时，每个周期采样点为256个，在超前和滞后方向上128个点范围内扫描即可。进入中断后，先对定时计数器清零和清中断标志位，使定时器又开始新一次的计时，以保证定时周期的准确性；对两路电压Ua、Ub和两路电流Ia、Ib进行同步采样保持，保证四路信号是同一时刻的电压和电流，再对四路信号进行AD转换，存入对应数组。在此必须保证，采样中断子程序的运行时间小于采样定时器定时时间，否则采样中断子程序没运行完就会进入下一次的中断。所以采样中断子程序中尽量不进行其它操作。

图5是相位差计算子程序流程图。周期的确定可以采用上一次相位差计算子程序中的周期，因为电力中电压电流的周期不会突变，而相位差计算程序运行的周期又很短，所以可以采用上一次计算的周期。此实施例中以0.02s时刻的电压为基准，在超前方向对三相电流信号进行不用的相位移动，与0.02s时刻的三相电压分别相乘，再将三相乘积相加，得到序列S；同理在滞后方向上对三相电流信号进行不同的相位移动，与0.02s时刻的三相电压分别相乘，再将三相乘积相加，得到序列S1；得到序列S和S1后，找出两个序列中的绝对值最小值；进而分别找出S和S1中各自绝对值最小值对应的电流相位间隔数x和y；x加上y再乘以两倍的采样周期可以得到信号的周期，此周期可以用于下一次相位差的计算，根据式(23)可以计算出电压电流的相位差θ。相位差计算子程序可以放到主程序的循环中循环执行，也可放到另一个较长时间的定时中断中运行，例如放到一个100ms定时中断中，每100ms计算一次相位差，以保证实时性。

用上述方法计算电流与电压的相位差θ，若θ大于零，就是电压超前电流；若θ小于零，就是电压滞后电流。

由上可知，本发明利用了三相电路的对称性，为三相对称电路提供了一种新的相位差的测量方法，对电压电流的同时采样生成三相电压和三相电流的离散信号，通过对电流信号的移相扫描，求取三相电压电流对应相乘积的和，判断乘积和序列的绝对值可找出对应相的电压电流相位差90°时电流的移相间隔，从而得出相位差。

由于不依赖于信号的过零点进行计算，实际应用中由谐波、噪声与干扰等原因导致检测到的实际信号在过零点附近来回抖动也不会影响本方法的计算，具有对信号周期的精确度要求不高，算法较简单，实时性较好的效果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内，如实施方式中是以电压信号的某一点为基准，将三相电流同时向超前方向和滞后方向上移相，然后计算相位差θ，但也可以电流信号的某一点为基准，将电压同时向超前方向和滞后方向上移相，然后计算相位差θ。还有实施方式中利用式（18）用间隔数x，y计算相位差θ，由于间隔数x，y就是移相量，也可先计算向超前方向和滞后方向上移相量，将两移相量相减计算相位差θ。

Claims (9)

1.一种三相电路相位差的测量方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1：对三相电压信号和电流信号同步采样，得到六路信号的离散序列；

步骤2：以电压信号的某一点为基准，三相电流信号的离散序列同时移相一定的间隔，计算电压信号和电流信号对应相的乘积和S(n)或以电流信号的某一点为基准，电压信号的离散序列同时移相一定的间隔，计算电压信号和电流信号对应相的乘积和S(n)；

步骤3：求取电流信号或电压信号向超前方向移动时，S序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数x；

步骤4：求取电流信号或电压信号向滞后方向移动时，S1序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数y；

步骤5：根据间隔数x，y计算电压与电流的相位差θ。

2.一种三相电路相位差的测量方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1：对三相电压信号和电流信号同步采样，得到六路信号的离散序列Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)，其中Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)为a相、b相、c相电压的采样值、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)为a相、b相、c相电流的采样值，T为采样周期，k为自然数；

步骤2：以电压信号的某一点为基准，三相电流的离散序列同时移相一定的间隔nmT，按下式(1)计算三相电压和三相电流对应相的乘积和S(n)，

S(n)=Ua(kT)×Ia((k+nm)T)+Ub(kT)×Ib((k+nm)T)+Uc(kT)×Ic((k+nm)T)  (1)

式中：T为采样周期；

m为选取的间隔；

n为间隔数；

步骤3：求取电流向超前方向移动时，S序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数x；

步骤4：求取电流向滞后方向移动时，S1序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数y；

步骤5：根据下式(2)计算电压与电流的相位差θ。

(2)

3.根据权利要求2所述的三相电路相位差的测量方法，其特征在于：还包括步骤6，

该步骤6：根据相位差θ的正负判断电压与电流之间的超前滞后关系。

4.根据权利要求2所述的三相电路相位差的测量方法，其特征在于：所述步骤1：对三相电压信号和三相电流信号中的任意两相同步采样得到所述离散序列，利用三相对称信号之和为零的规律求得另一相的所述离散序列。

5.根据权利要求2至4所述的三相电路相位差的测量方法，其特征在于：所述步骤2：所述S(n)计算到间隔nmT等于电压半个周期为止。

6.一种三相电路相位差的测量装置，其特征在于，该测量装置包括如下模块：

模块1：对三相电压信号和电流信号同步采样，得到六路信号的离散序列Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)，其中Ua(kT)、Ub(kT)、Uc(kT)为a相、b相、c相电压的采样值、Ia(kT)、Ib(kT)、Ic(kT)为a相、b相、c相电流的采样值，T为采样周期，k为自然数；

模块2：以电压信号的某一点为基准，三相电流的离散序列同时移相一定的间隔nmT，按下式(3)计算三相电压和三相电流对应相的乘积和S(n)，

S(n)=Ua(kT)×Ia((k+nm)T)+Ub(kT)×Ib((k+nm)T)+Uc(kT)×Ic((k+nm)T)(3)

式中：T为采样周期；

m为选取的间隔；

n为间隔数；

模块3：求取电流向超前方向移动时，S序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数x；

模块4：求取电流向滞后方向移动时，S1序列的绝对值最小值，记录移动到绝对值为最小值时的间隔数y；

模块5：根据下式(4)计算电压与电流的相位差θ。

(4)

7.根据权利要求6所述的三相电路相位差的测量装置，其特征在于：还包括模块6，

该模块6：根据相位差θ的正负判断电压与电流之间的超前滞后关系。

8.根据权利要求6所述的三相电路相位差的测量装置，其特征在于：所述模块1：对三相电压信号和三相电流信号中的任意两相同步采样得到两相所述离散序列，利用三相对称信号之和为零的规律求得另一相的所述离散序列。

9.根据权利要求6至8所述的三相电路相位差的测量装置，其特征在于：

所述模块2：使所述S(n)计算到间隔nmT等于电压半个周期为止。

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