CN102735937B - 信号相位差测量的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种信号相位差测量的方法，包括：步骤A，由1维被测信号与两个1维标准正弦参考信号组成3维的观测信号矩阵X(n)，其中，被测信号包含单频正弦测试信号及噪声信号；步骤B，对观测信号矩阵X(n)运行第一次寻优迭代运算，得到3×3的分离矩阵W1及3维的源分量矩阵S(n)；步骤C，判断源分量矩阵S(n)中噪声分量Ig(n)的所在行k；步骤D：当k＝1时，执行步骤G；步骤G：在混合矩阵A中选择两元素α，β，与源分量矩阵中的正弦分量和余弦分量进行线性加乘，从而获得被测信号中的单频正弦测试信号，其中，混合矩阵A为分离矩阵的逆矩阵；以及步骤H，由获得的单频正弦测试信号进行相位差测量。本发明可以降低对待测信号信噪比的要求，提高其适用性。
Description
技术领域
本发明涉及电子行业信号处理技术领域，尤其涉及一种信号相位差测量的方法。
背景技术
同频率周期信号的相位差测量在信号分析、电路参数测试、电工技术、工业自动化、智能控制、通信及电子技术等许多领域都有着广泛的应用，如交流电路中阻抗角的计算、电能计量中功率因数角的确定等。
在工程测量中，由于测量设备所处环境的复杂性，被测信号往往被叠加了这样或者那样的噪声，如：零点漂移、振铃现象、毛刺、温度漂移、谐波干扰、白噪声干扰等。这些噪声通常会导致被测信号形状发生畸变，甚至淹没于噪声中，给测量造成严重的困难。因此影响相位差测量精度的关键在于测量方法的抗噪声干扰性。
现有的信号相位差测量方法较多，且大多具有一定的去噪效果及抗噪声干扰能力，但这些方法往往只能对一种或几种噪声具有较好的抗干扰性，无法应对复杂环境下多种噪声同时存在的情况，适用性较差。传统的依靠模拟器件的方法，如矢量法、二极管鉴相法、脉冲计数法等，测量系统复杂，需要专用器件，硬件成本高，抗干扰能力差。
近年来，计算机和数字信号处理技术取得长足进步，相位差测量逐渐向数字化方向发展，数字化测量的优点在于硬件成本低、适应性强，对于不同的测量对象只需改变程序的算法，测量精度优于模拟式测量。信号相位差数字化测量方法按实现途径可分为硬件法和软件法两大类。硬件法通过硬件电路测量两个信号的周期及初相位的时间差，由软件将时间差变换为相位差显示，由于其去噪功能完全由硬件部分承担，无法应对复杂多变的测量环境。软件法主要包括频域处理方法与时域处理方法两类。
频域处理方法首先将信号变换到频域，然后按照信号的频谱特性对信号进行处理，如DFT法。该方法对信噪比的要求较低，对多种噪声具有一定的抗干扰能力，但该方法需要对样本实施严格整周期的采样，否则会导致频谱泄露及栅栏效应，并最终导致较大的测量误差。
时域处理方法对信号的处理都是在时域内进行，其本质在于两个同频率的正弦信号的相位差可以用它们相应的过零点的时间差来表征，其最大优点是信号处理方法简单、直观、物理意义明显、易于用硬件实现，且部分算法无需要求整周期的采样，缺点是该类方法只适合处理信噪比较高的情况，抗干扰能力差，且测量准确度依赖测量样本的长度。
综上所述，申请人发现现有技术信号相位差测量方法具有以下缺陷：均要求测量样本具有较高的信噪比，适用性较差。
发明内容
(一)要解决的技术问题
为解决上述的一个或多个问题，本发明提供了一种信号相位差测量的方法，以降低对待测信号信噪比的要求，提高其适用性。
(二)技术方案
根据本发明的一个方面，提供了一种信号相位差测量的方法，包括：步骤A，由1维被测信号与两个1维标准正弦参考信号组成3维的观测信号矩阵X(n)，其中，被测信号包含单频正弦测试信号及噪声信号；步骤B，对观测信号矩阵X(n)运行第一次寻优迭代运算，得到3×3的分离矩阵W1及3维的源分量矩阵S(n)，其中，源分量矩阵S(n)的3个源分量分别是：噪声分量Ig(n)、正弦分量sin(n)及余弦分量cos(n)；步骤C，判断源分量矩阵S(n)中噪声分量Ig(n)的所在行k；步骤D：当k＝1时，执行步骤G；步骤G：在混合矩阵A中选择两元素α，β，与源分量矩阵中的正弦分量和余弦分量进行线性加乘，从而获得被测信号中的单频正弦测试信号，其中，混合矩阵A为分离矩阵的逆矩阵；以及步骤H，由获得的单频正弦测试信号进行相位差测量。
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本发明一种信号相位差测量的方法具有以下有益效果：
(1)本发明提供的一种信号相位差测量的方法，采用独立分量分析方法可抑制多种噪声的干扰，如奇次谐波、振铃现象、零点漂移、温度漂移、白噪声等，对信噪比较低、测试信号淹没于噪声中的情况仍然适用；
(2)本发明中，对被测信号中单频正弦测试信号的初始相位无特别要求，可为任意值，均可以获得准确度较高的相位差；
(3)本发明中，无需对样本实施严格整周期采样，对于一次样本的测量至多需要运行ICA算法两次，计算速度快，准确度高。
附图说明
图1为本发明实施例信号相位差测量方法的流程图；
图2为测量实验样本，其中(a)为噪声信号，(b)为单频正弦测试信号，(c)为由(a)噪声信号及(b)单频正弦测试信号合成的被测信号；
图3为对图2所示测量实验样本运行本发明实施例信号相位差测量方法中第一次FastICA运算后3维源分量矩阵S(n)的3个源分量，其中(a)为正弦分量；(b)为噪声分量；(c)为余弦分量，
图4为对图3所示的3维源分量矩阵S(n)运行本发明实施例信号相位差测量方法中第二次FastICA算法后3维源分量矩阵S′(n)的3个源分量：其中(a)为噪声分量；(b)为正弦分量；(c)为余弦分量，(d)为通过正弦及余弦分量合成得到的被测信号。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。且在附图中，以简化或是方便标示。再者，附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。
在本发明的一个示例性实施例中，提出了一种信号相位差测量的方法，图1为本发明实施例信号相位差测量方法流程图。如图1所示，本实施例包括：
步骤A，由数字化的1维被测信号与两个1维标准正弦参考信号组成3维观测信号矩阵X(n)，其中，被测信号包含单频正弦测试信号成分及噪声信号成分；该两个1维标准正弦参考信号为两个不同初始相位的标准信号，或被测信号分别减去该两个不同初始相位的标准信号得到的信号；
在本步骤中，组成观测信号矩阵X(n)的三个信号的排列顺序无严格要求，被测信号和两标准正弦参考信号的采样率相同，采样周期相同，幅度相同或不同。一般情况下，两者的采样周期为20，采用时间间隔50μs，针对不同频率范围的测试信号，可适当调整参数。
步骤B，对三维观测信号矩阵X(n)运行第一次FastICA迭代运算，得到3×3的分离矩阵W1及3维源分量矩阵S(n)，其中，分离矩阵W1的初始值采用随机数产生；3维源分量矩阵S(n)的三个源分量分别是：噪声分量Ig(n)、正弦分量sin(n)及余弦分量cos(n)；
FastICA迭代运算是一种快速寻优迭代算法，其基于定点递推算法得到，对实数域及复数域数据都适用，又称固定点算法。就本步骤而言，其中观测信号矩阵X(n)、分离矩阵W1和3维源分量矩阵S(n)的关系如下：
S(n)＝W1×X(n) (1)
本步骤中，FastICA迭代运算退出的条件为前、后两次迭代运算后的分离矩阵各行向量之差的模不超过t，其中t可以取小于0.0001的值。本领域技术人员可以根据需要来调整t值。
步骤C，由3维源分量矩阵S(n)中各源分量频率的差异来判断3维源分量矩阵S(n)中噪声分量Ig(n)的所在行k；
由于源分量中正弦分量sin(n)及余弦分量cos(n)是相位不同的正弦信号，其频率与测试信号相同，而噪声分量Ig(n)的频率往往包含多种频率成分，与测试信号频率不同，因此，可以通过比较源分量频率的差异来判断噪声分量Ig(n)位于3维源分量矩阵S(n)的所在行k。
步骤D：判断是否k＝1，当k＝1时，W1保持不变，执行步骤G；当k≠1时，执行步骤E，
步骤E：将分离矩阵W1的第1行与第k行交换来更新W1；
步骤F：将分离矩阵W1作为分离矩阵初始值，对观测信号矩阵X(n)进行第二次FastICA迭代运算分离，得到一个3×3的分离矩阵W2和一个3维源分量矩阵S′(n)，以W2和S′(n)分别更新分离矩阵及源分量矩阵，执行步骤G；
本步骤中，S′(n)的各源分量还为噪声分量Ig(n)′、正弦分量sin(n)′和余弦分量cos(n)′，其中，噪声分量Ig(n)′位于3维源分量矩阵S′(n)的第一行。此外，同步骤B中一样，本步骤中，FastICA迭代运算退出的条件为前、后两次迭代运算后的分离矩阵各行向量之差的模不超过t，其中t可以取0.0001。
步骤G：在混合矩阵A中选择两元素α，β，与源分量矩阵中的正弦分量和余弦分量进行线性加乘，从而恢复出去除被测信号中噪声信号的单频正弦测试信号，计算公式为：
g(n)＝αsin(n)+βcos(n) (2)
α＝aik (3)
β＝ail (4)
其中，混合矩阵A为分离矩阵的逆矩阵，aik与ail表示矩阵A第i行k列的元素和第i行l列的元素，k和l为源分量矩阵中正弦分量sin(n)和余弦分量cos(n)所在的行；i为观测信号矩阵中被测信号所在的行。
需要说明的是，若计算过程无步骤E、F，则混合矩阵A为步骤C中分离矩阵W1的逆矩阵，源分量矩阵为S(n)。若计算过程执行了步骤E、F，则混合矩阵A为步骤C中分离矩阵W2的逆矩阵，源分量矩阵为S′(n)。
步骤H，由获得的单频正弦测试信号与两个标准正弦参考信号之外的另一标准正弦信号获得两者的信号相位差。该另一标准正弦信号与所述两个标准正弦参考信号的频率相同，相位不同或相同。
为验证本发明提供的一种信号相位差测量方法的测量效果，进行了如下实验：选取实验样本如图(2)所示，其中(a)为噪声信号，(b)为单频正弦测试信号，(c)为由(a)与(b)线性混合的被测信号。实验采用本发明提供的信号分离方法对(c)进行分离以恢复单频正弦测试信号，然后比较其与标准单频正弦测试信号(b)的相位差，该相位差可被看作是本发明的测量误差。
如图3所示为本发明提供的一种信号相位差测量方法运行第一次FastICA算法时的3个源分量，其中(a)与(c)分别为正弦及余弦分量，(b)为噪声分量，此时通过比较各源分量的频率得知噪声分量(b)位于源分量矩阵的第2行，因此根据本发明提供的解决方案应交换分离矩阵W1的第1行与第2行来更新W1；将W1作为初始分离矩阵运行第二次FastICA算法，其实验结果如图(4)所示，其中(a)为噪声分量，(b)与(c)分别为正弦及余弦分量，此时噪声分量位于源分量矩阵的第1行，即噪声分量首先被分离出来；将正弦分量及余弦分量合成得到被测信号如(d)所示，比较图(4)(d)与图(2)(b)的相位差为-0.0109°。可见，本发明信号相位差测量方法的是非常高的。
需要说明的是，上述对各元件的定义并不仅限于实施方式中提到的各种具体结构或形状，本领域的普通技术人员可对其进行简单地熟知地替换，例如：
(1)根据本发明的方法可以获得单频正弦测试信号与标准正弦参考信号的相位差，而如果标准正弦参考信号的相位已知，则根据本发明的方法可以获知被测信号中单频正弦测试信号的相位；
(2)FastICA迭代运算还可以由核ICA运算等其他ICA算法代替；
(3)判断噪声分量所在的行可采用分布、周期等参数；
(4)上述正弦信号与余弦信号是等价的，正弦信号与余弦信号在本质上是一样的，区别仅在于初始相位的不同，文中所提到的不同初始相位的正弦信号，本质上也可以认为是余弦信号。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种信号相位差测量的方法，包括：
步骤A，由1维被测信号与两个1维标准正弦参考信号组成3维的观测信号矩阵X(n)，其中，被测信号包含单频正弦测试信号及噪声信号；
步骤B，对所述观测信号矩阵X(n)运行第一次寻优迭代运算，得到3×3的分离矩阵W1及3维的源分量矩阵S(n)，其中，源分量矩阵S(n)的3个源分量分别是：噪声分量Ig(n)、正弦分量sin(n)及余弦分量cos(n)；
步骤C，判断所述源分量矩阵S(n)中噪声分量Ig(n)的所在行k；
步骤D：当k=1时，执行步骤G；当k≠1时，执行步骤E；
步骤E：将所述分离矩阵W1的第1行与第k行交换来更新W1；
步骤F：将更新后的分离矩阵W1作为分离矩阵初始值，对观测信号矩阵X(n)进行第二次寻优迭代运算，得到分离矩阵W2和3维的源分量矩阵S'(n)，以W2和S'(n)分别更新分离矩阵及源分量矩阵，执行步骤G；
步骤G：在混合矩阵A中选择两元素α，β，与所述源分量矩阵中的正弦分量和余弦分量进行线性加乘，从而获得被测信号中的所述单频正弦测试信号，其中，所述混合矩阵A为所述分离矩阵的逆矩阵；以及
步骤H，由获得的所述单频正弦测试信号进行相位差测量。
2.根据权利要求1所述的信号相位差测量的方法，其中，所述步骤A中，所述两个1维标准正弦参考信号为：
两个不同初始相位的标准正弦参考信号，或
被测信号分别减去该两个不同初始相位的标准正弦参考信号得到的信号。
3.根据权利要求2所述的信号相位差测量的方法，其中，所述被测信号和两个1维标准正弦参考信号的采样率相同，采样周期相同。
4.根据权利要求1所述的信号相位差测量的方法，其中，所述步骤B中，所述分离矩阵W1的初始值由随机数产生。
5.根据权利要求1所述的信号相位差测量的方法，其中，所述步骤C包括：
采用频率、分布或周期的方式判断正弦分量sin(n)及余弦分量cos(n)，所述源分量矩阵S(n)中，正弦分量sin(n)及余弦分量cos(n)的频率相同；
源分量矩阵S(n)中除正弦分量sin(n)及余弦分量cos(n)的另一分量为噪声分量Ig(n)。
6.根据权利要求1所述的信号相位差测量的方法，其中，所述第一次寻优迭代运算及第二次寻优迭代运算退出的条件均为：前、后两次迭代运算后的分离矩阵各行向量之差的模不超过预设参数t。
7.根据权利要求6所述的信号相位差测量的方法，其中，所述t≤0.0001。
8.根据权利要求1所述的信号相位差测量的方法，其中，所述步骤G中，采用以下公式恢复被测信号中的单频正弦测试信号：
g(n)=αsin(n)+βcos(n)
其中，α=aik，β=ail，aik与ail表示所述混合矩阵A第i行k列的元素和第i行l列的元素，所述k和l分别为源分量矩阵中正弦分量sin(n)和余弦分量cos(n)所在的行，i为观测信号矩阵中被测信号所在的行。
9.根据权利要求1所述的信号相位差测量的方法，其中，所述步骤H由获得的所述单频正弦测试信号进行相位差测量包括：
与所述两个标准正弦参考信号之外的另一标准正弦信号相比，获得两者的信号相位差，其中，所述另一标准正弦信号与所述两个1维标准正弦参考信号频率相同，相位不同或相同。
10.根据权利要求1至9中任一项所述的信号相位差测量的方法，其中，所述寻优迭代运算为FastICA迭代运算或核ICA运算。
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