CN106845334A - 一种基于数学形态学的新型噪声提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数学形态学的新型噪声提取方法，利用均方根误差值分析使用不同种类及尺度的结构元素进行形态滤波所产生的滤波效果，使拟输出滤波信号与输入含噪声信号之间的均方根误差值达到极大值所对应的结构元素为提取噪声的最优结构元素，在此基础上构造形态学算子，在算子中使用最优结构元素对采集得到的含噪声信号进行噪声提取。本发明基于使用不同结构元素得到的滤波输出与输入信号之间均方根误差值的变化规律，寻求最优结构元素，同时构造了一种用于提取噪声的形态学算子，方法简单，不需要复杂的迭代计算，在面向随机噪声时能够准确地将噪声从采样信号中提取出来，为电力信号采集中的噪声分析处理提供了支持。

Description

一种基于数学形态学的新型噪声提取方法

技术领域

本发明属于电力自动化技术领域，涉及电力信号的处理领域，具体来说是一种基于数学形态学的新型噪声提取方法。

背景技术

电力系统中的噪声泛指叠加在电力系统相线、中性线或信号线上的各种无用信号。从来源上看，噪声可以大致分为以下几类：(1)电气设备投切或线路跳闸等操作引起的噪声干扰；(2)耦合产生的噪声干扰，包括电磁耦合、静电耦合等；(3)线路上较大的负荷变化及各类故障引起的干扰；(4)地磁引起的噪声干扰；(5)大规模集成电路工作时引起的噪声干扰；(6)风雨雷电等自然现象引起的噪声干扰等等，依据不同的噪声来源，各类噪声的频率、幅度、持续时间等特性也不尽相同。如何消除噪声干扰一直是电力研究工作者致力于解决的问题，在以往的各种滤波算法中人们通常只是单纯地依据信噪比或其他指标评估滤波效果而忽略了对信号中实时噪声的相关研究，而在不同噪声干扰的情况下，一种滤波算法往往并不能普遍起到很好的效果，因此，在滤波的同时，如果能将噪声完整的从信号中分离出来以研究噪声特性甚至分析得到噪声源，采取针对性的抑制措施将具有十分重要的意义。

数学形态学是基于积分几何和随机集论建立起来的数学方法。它作为一种新型的信号分析手段已广泛应用于电力系统行波保护去噪、电能质量扰动检测等领域。形态学滤波中的结构元素具有提取信号特征的作用。针对不同的含噪声信号，使用不同种类及尺度的结构元素进行形态滤波所达到的效果也不尽相同。形态学中常常需要对信号的波峰或波谷特征进行识别,以构成各种边缘检测算法。基于基本形态学变换构成的顶帽变换(Top-Hat Transform)可以实现对信号或图像的峰谷点进行检测。国内外学者运用顶帽变换等一系列基本的形态学算子进行组合构造出了更多的形态学算子，并已成功应用于图像及信号处理的各个领域。全玉生等(全玉生,李学鹏,杨俊伟,等.数学形态学算子在电力系统突变信号检测中应用[J].电力自动化设备,2006,26(3):1-5.)详细介绍了几种形态学算子在电力系统突变信号边缘检测中的应用。与传统的傅里叶变换和小波变换相比,形态算子都是在全时域形态下对信号进行变换,速度快、时延小。郑涛等(郑涛，刘万顺，肖仕武，等.一种基于数学形态学提取电流波形特征的变压器保护新原理[J].中国电机工程学报，2004，24(7)：18-24.)基于顶帽变换和底帽变换构造了一种用于检测信号峰谷点的峰谷检测器,以此为基础提出了一种提取电流波形特征的变压器保护新原理。该原理可以有效区分变压器励磁涌流和内部故障电流,计算量小,数学形态学计算简单,选取扁平型结构元素,算法只涉及加减和取极值,不涉及乘除运算，稳定性好。朱士虎(朱士虎.形态学高帽变换与低帽变换功能扩展及应用[J].计算机工程与应用,2011,47(34):190-192.)对形态学高帽变换与低帽变换功能进行扩展，提出了假高帽变换的概念和低帽变换的新方法，改进了传统形态学边缘检测算法，改善了亮背景上暗物体的边缘提取，对数字图像进行处理，能有效抑制噪声，且边缘清晰准确，效果优于经典的边缘检测算法。白相志等(白相志,周付根.基于改进形态学算子的多尺度边缘检测[J].中国图象图形学报,2007,12(9):1610-1613.)提出了一种新的基于轮廓结构元素的多尺度形态学边缘检测方法。该方法重新组合了基于轮廓结构元素形态学各种运算的优点,实现了一种改进的形态学算子；在此基础上利用改进形态学算子的多尺度运算定义了一种新的边缘检测算子。新算子不仅具有更好的噪声抑制和边缘细节保护功能,而且对结构元素的形状不敏感。

发明内容

本发明的目的在于针对电力信号采集中各种噪声干扰，提出一种基于数学形态学的新型噪声提取方法。通过分析形态滤波器拟输出滤波信号与输入含噪声信号之间的均方根误差值找到适合提取噪声的结构元素，在此基础上构造形态学算子，在所构造的形态算子中使用利用均方根误差值得到的最优结构元素对采集得到的含噪声信号进行噪声提取。方法简单，不需要复杂的迭代计算，在面向随机噪声时能够准确地将噪声从采样信号中提取出来，为电力信号采集中的噪声分析处理提供了支持。

用于实现上述内容的技术方案如下：

一种基于数学形态学的新型噪声提取方法，其特征在于，所述噪声提取方法采用如下步骤：

步骤1：采集到含有噪声干扰的输入信号后，建立包含多种结构元素在内的元素库(包括三角形结构元素、正弦型结构元素、半圆形结构元素)，选择其中某一种类及尺度的结构元素对输入的待处理输入信号即采样信号进行交替混合滤波；所用交替混合滤波算法如下式所示：

[(f)altmix(g)](n)＝[(f)OC(g)+(f)CO(g)](n)/2

式中f为待处理采样信号即输入信号，g为结构元素，n表示采样点；(n)表示使用所有采样点的采样数据进行运算；等式右边(f)OC(g)表示使用结构元素对采样信号进行形态开-闭运算，(f)CO(g)表示使用结构元素对采样信号进行形态闭-开运算；等式左边altmix表示交替混合运算，[(f)altmix(g)](n)表示使用结构元素对采样信号在所有采样点下的采样数据进行交替混合运算；

步骤2：计算步骤1中整周期采样点数下输入的采样信号即输入信号与经过滤波后的输出信号即输出滤波信号的均方根误差值并存储；

步骤3：不断改变所选择结构元素的尺度，重复步骤1、2，计算并存储该结构元素不同尺度下输入信号与输出滤波信号之间的均方根误差值，直到找到均方根误差值所达到的极大值，存储该极大值以及极大值所对应的此种结构元素的尺度，然后进入步骤4；

步骤4：对元素库中的所有种类的结构元素(步骤1所述的三角形结构元素、正弦型结构元素、半圆形结构元素等)进行循环搜索，判断是否元素库中的结构元素均使用过，若有未使用过的结构元素，则更换结构元素的种类重复步骤1至3，直到元素库中所有种类的结构元素均使用过，然后将各种类别结构元素各尺度下记录的均方根误差值的极大值进行比较找出最大值，最大值对应的结构元素为进行噪声提取所需要的最优结构元素；

步骤5：基于形态学运算中的顶帽变换和底帽变换构造噪声检测算子；在构造的噪声检测算子中使用经过步骤1-4所选定的最优结构元素对输入的待处理信号进行噪声提取。

本发明还优选采用以下实施方案：

在步骤1中，元素库的结构元素包含余弦形、三角形和直线形结构元素。

在步骤2中，采用下式计算输入信号与拟输出滤波信号之间的均方根误差值(RMSE)：

式中f(n)为含噪声待处理波形即输入信号；y(n)为滤波结果即输出滤波信号；N为整周期采样点数。

在步骤5中，利用形态学中的顶帽变换可以检测出信号中的波峰信息；利用形态学中的底帽变换可以检测出信号中的波谷信息；基于顶帽变换和底帽变换构造出一种精确的噪声检测算子，如下式所示；

式中f为含噪声待处理信号；g为结构元素；Det_noise(f)即为提取出的噪声干扰信号；该噪声检测算子提取噪声干扰信号的精确性与所用的结构元素密切相关，使用经过步骤1-4所选定的最优结构元素可以最为精确地将噪声提取出来。

附图说明

图1是正弦信号加入0.2V的随机白噪声作为采样信号；

图2是提取噪声所需要的“元素库”中的结构元素；

图3是提取出的噪声与原始噪声对比图；

图4是提取出的噪声与原始噪声局部放大对比图；

图5是本发明公开的基于数学形态学的自适应滤波方法流程框图。

具体实施方式

以下将结合附图和实例对发明的内容做进一步的说明。

如附图1所示，图1(a)为应用Mat lab仿真产生的1V，50Hz标准正弦信号，将其作为有用信号；图1(b)为幅值为0.2V的随机白噪声信号；图1(c)为叠加噪声后的正弦信号，即待处理采样信号。待处理采样信号的初始信噪比为15.6742，设置采样率为100kHz，一个整周期共2000个采样点的数据。

对图1(c)所示采样信号可以采用本申请公开的一种基于数学形态学的新型噪声提取方法进行噪声提取，参见附图5，其步骤如下：

步骤1：采集到含有噪声干扰的输入信号后，建立包含多种结构元素在内的元素库，选择其中某一种类及尺度的结构元素对输入的待处理输入信号即采样信号进行交替混合滤波；所用交替混合滤波算法如下式所示：

[(f)altmix(g)](n)＝[(f)OC(g)+(f)CO(g)](n)/2

式中f为待处理采样信号即输入信号，g为结构元素，n表示采样点；(n)表示使用所有采样点的采样数据进行运算；等式右边(f)OC(g)表示使用结构元素对采样信号进行形态开-闭运算，(f)CO(g)表示使用结构元素对采样信号进行形态闭-开运算；等式左边altmix表示交替混合运算，[(f)altmix(g)](n)表示使用结构元素对采样信号在所有采样点下的采样数据进行交替混合运算。

在本申请实施例中，建立的元素库中的结构元素包含余弦形、三角形和直线形结构元素。

步骤2：计算步骤1中整周期采样点数下输入的采样信号即输入信号与经过滤波后的输出信号即输出滤波信号的均方根误差值并存储；

在本申请实施例中，按下式计算整周期采样点数下输入的采样信号即输入信号与经过滤波后的输出信号即输出滤波信号的均方根误差值并存储：

上式中f(n)为采样信号即输入信号，y(n)为经过滤波后的输出信号即输出滤波信号。

步骤3：不断改变所选择结构元素的尺度，重复步骤1、2，计算并存储该结构元素不同尺度下输入信号与输出滤波信号之间的均方根误差值，直到找到均方根误差值所达到的极大值，存储该极大值以及极大值所对应的此种结构元素的尺度，然后进入步骤4；

在本申请实施例中，分别采用余弦形、三角形和直线形结构元素，计算并存储使用不同尺度的三种结构元素得到的滤波拟输出信号与待处理信号之间的均方根误差值(RMSE)，将结果分别列在下表中(直线形结构元素产生的滤波效果与幅值无关)：

从统计数据可以得出结论：余弦及三角形结构元素在A＝0.001，0.01幅值下，长度L＝40；A＝0.1幅值下，长度L＝70时所求得的RMSE值为极大值；直线形结构元素在不同长度下对应的RMSE值统计中，当L＝40时RMSE值为极大值。

步骤4：判断是否元素库中所有种类的结构元素均在自适应滤波器中使用过，若有未使用过的结构元素，则更换结构元素的种类重复步骤1至3，直到元素库中所有种类的结构元素均在自适应滤波器中使用过，然后将各种类别结构元素各尺度下记录的均方根误差值的极大值进行比较找出最大值，最大值对应的结构元素为进行噪声提取所需要的最优结构元素；

在本申请实施例中，将由步骤3确定的三种结构元素最优尺度及所对应的RMSE值列出在下表中：

选取所有RMSE极值中的最大值对应尺度的结构元素为噪声提取算子中使用的结构元素，则最终选取A＝0.1，L＝70的余弦形结构元素作为噪声提取算子中使用的结构元素。

步骤5：基于形态学运算中的顶帽变换和底帽变换构造噪声检测算子。在构造的噪声检测算子中使用经过步骤1-4所选定的最优结构元素对输入的待处理信号进行噪声提取。

在本申请实施例中，使用基于顶帽变换和底帽变换构造出的一种精确的噪声检测算子进行噪声提取，检测算子如下式所示。

式中f为含噪声待处理信号；g由步骤4选择出的A＝0.1，L＝70的余弦形结构元素。Det_noise(f)即为提取出的噪声干扰信号。基于该结构元素提取出的噪声与原始噪声干扰的对比见附图3、4。

由于仿真分析中所加噪声的波形数据已知,如附图1(b)所示，因此可以将在各类各尺度下结构元素应用噪声提取算法提取出的噪声与原始噪声信号之间计算得到的RMSE值作为对比参考。下表列出了相关数据，RMSE值越小则提取出的噪声与原始噪声越贴近，提取的准确性越高。

表中的数据显示，使用余弦形结构元素A＝0.1，L＝70时提取噪声时提取出的噪声与实际噪声信号之间的RMSE具有最小值，即理论上在该尺度结构元素下提取噪声的效果最优，与经过上述步骤选择的结构元素形状及尺度一致，证明运用RMSE极大值原理结合噪声提取算子可以将噪声干扰精确的提取出来。

以上给出的实施例用以说明本发明和它的实际应用，并非对本发明作任何形式上的限制，任何一个本专业的技术人员在不偏离本发明技术方案的范围内，依据以上技术和方法作一定的修饰和变更当视为等同变化的等效实施例。

Claims (4)

1.一种基于数学形态学的新型噪声提取方法，其特征在于，所述噪声提取方法采用如下步骤：

步骤1：采集到含有噪声干扰的输入信号后，建立包含多种结构元素在内的元素库，选择其中某一种类及尺度的结构元素对输入的待处理输入信号即采样信号进行交替混合滤波；所用交替混合滤波算法如下式所示：

[(f)altmix(g)](n)＝[(f)OC(g)+(f)CO(g)](n)/2

式中f为待处理采样信号即输入信号，g为结构元素，n表示采样点；(n)表示使用所有采样点的采样数据进行运算；等式右边(f)OC(g)表示使用结构元素对采样信号进行形态开-闭运算，(f)CO(g)表示使用结构元素对采样信号进行形态闭-开运算；等式左边altmix表示交替混合运算，[(f)altmix(g)](n)表示使用结构元素对采样信号在所有采样点下的采样数据进行交替混合运算；

步骤2：计算步骤1中整周期采样点数下输入的采样信号即输入信号与经过滤波后的输出信号即输出滤波信号的均方根误差值并存储；

步骤3：不断改变所选择结构元素的尺度，重复步骤1、2，计算并存储该结构元素不同尺度下输入信号与输出滤波信号之间的均方根误差值，直到找到均方根误差值所达到的极大值，存储该极大值以及极大值所对应的此种结构元素的尺度，然后进入步骤4；

步骤4：判断是否元素库中所有种类的结构元素均使用过，若有未使用过的结构元素，则更换结构元素的种类重复步骤1至3，直到元素库中所有种类的结构元素均使用过，然后将各种类别结构元素各尺度下记录的均方根误差值的极大值进行比较找出最大值，最大值对应的结构元素为进行噪声提取所需要的最优结构元素；

步骤5：基于形态学运算中的顶帽变换和底帽变换构造噪声检测算子；在构造的噪声检测算子中使用经过步骤1-4所选定的最优结构元素对输入的待处理信号进行噪声提取。

2.根据权利1所述一种基于数学形态学的新型噪声提取方法，其特征在于：

在步骤1中，元素库的结构元素包含余弦形、三角形和直线形结构元素。

3.根据权利1所述一种基于数学形态学的新型噪声提取方法，其特征在于：

在步骤2中，采用下式计算输入信号与拟输出滤波信号之间的均方根误差值(RMSE)：

$RMSE=\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[f\left(n\right)-y\left(n\right)\]}^2}{N}}$

式中f(n)为含噪声待处理波形即输入信号；y(n)为滤波结果即输出滤波信号；N为整周期采样点数。

4.根据权利1所述一种基于数学形态学的新型噪声提取方法，其特征在于，在步骤5中，利用形态学中的顶帽变换可以检测出信号中的波峰信息；利用形态学中的底帽变换可以检测出信号中的波谷信息；基于顶帽变换和底帽变换构造出一种精确的噪声检测算子，如下式所示；

${\mathrm{Det}}_{noise}\left(f\right)=\frac{1}{2}(2f-fog-f\·g)$

式中f为含噪声待处理信号；g为结构元素；Det_noise(f)即为提取出的噪声干扰信号；该噪声检测算子提取噪声干扰信号的精确性与所用的结构元素密切相关，使用经过步骤1-4所选定的最优结构元素可以最为精确地将噪声提取出来。