CN109117698A - 一种基于最小均方误差准则的噪声背景估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于最小均方误差准则的噪声背景估计方法，该方法包括以下步骤：步骤一：获取信号数据序列x(n)；步骤二：计算数据序列x(n)的功率谱P(k)；步骤三：设定数据平滑窗长W，背景谷峰D与谷底的判断阈值U，相邻两次迭代输出结果的均方误差最小值的阈值ε，迭代过程的最大迭代次数I；步骤四：将数据序列的功率谱P(k)作为迭代过程的输入，计算出噪声背景；步骤五：迭代过程结束。该方法的算法复杂度小，并对噪声的统计特性不敏感，适合工程上对噪声背景进行较准确的估计。

Description

一种基于最小均方误差准则的噪声背景估计方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种基于最小均方误差准则的噪声背景估计方 法。

背景技术

从被有色噪声污染的数据序列中检测有用信号是信号处理中的研究热点之一，其关键 点在于噪声背景的估计。噪声背景估计在通信、雷达、声呐等领域具有广泛的应用，尤其 在信号侦察领域内扮演极其重要的角色。

目前，国内外学者提出了很多噪声背景估计算法，主要有基于参数模型的噪声谱估计、 S3PM(Split Three Pass Mean)算法、OTA(Order Truncate Average)算法以及其改进 算法。其中基于参数模型的算法，物理意义明确且估计效果良好，但对噪声的统计特性敏 感，运算量大。

当噪声的统计特性为平稳或者近似平稳时，利用S3PM算法对噪声背景进行估计并归 一化之后，能有效地降低检测的虚警率，但当处理窗长小于目标信号的主瓣宽度时，会出 现目标信号分裂情况，即将一个目标检测为两个邻近目标的信号，当处理窗长大于目标信 号的主瓣宽度时，利用S3PM算法处理得到的目标信号的能量中心位置不突出，并且主瓣较宽。OTA算法虽然适用于非平稳噪声背景的估计，但是同样存在着与S3PM算法相同的缺点，这些算法均不太适用于要求快速实现以及适用性强的工程实践场合。

发明内容

本发明要解决的技术问题是设计一种，解决现有的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于最小均方误差准则的噪声背景估计方 法，包括以下步骤：

步骤一：获取待处理的正弦信号采样数据序列x(n),n＝0,1,…,N-1：从传感器接收 N个采样点的实时采集数据作为待处理的数据序列x(n),n＝0,1,…,N-1，或从存储器中提取从检测到信号时刻起始的N个采样点的数据作为待处理的数据序列 x(n),n＝0,1,…,N-1，所述的N为检测到的正弦信号脉宽长度所对应的采样点个数，取 值为2的整数次幂；

步骤二：对所述数据序列x(n)做离散傅里叶变换，计算得到数据序列的离散傅里叶 变换X(l)，从而可利用周期图法计算得到数据序列的功率谱P(k)，计算过程如下：

x(n)的离散傅里叶变换为

其中l代表X(l)的离散频率索引，j表示虚数单位，即则该数据序列的 功率谱为

k＝l且k＝0,1,2…,N/2 式(2)

其中k为P(k)的离散频率索引，由于实信号的功率谱是对称的所以这里k的最大值只需取到N/2；

步骤三：设定参数W、D、U、ε、I，其中W表示数据做滑动平均的窗长，W (N/2>W≥3)取奇数，滑动窗取矩形窗；D(0<D<1)为判断离散功率谱P(k)点 是否为波峰的阈值；U(0<U<1)为判断离散功率谱P(k)点是否为波谷的阈值；η表 示相邻两次迭代输出之间的误差平方和，其上限阈值为ε(0<ε<1)；I(I>1且I为整 数)表示迭代次数的最大值。

步骤四：将P(k)作为迭代过程的输入，计算出噪声背景，包括以下步骤：

(1)为了避免噪声背景归一化时出现极小值除以极小值现象，这里首先对P(k)进行归一化得到P_norm(k)，并同时加上一个常数c(0.5≤c≤1)；此时令迭代次数i＝1，即：

max(P)表示求最大值。

然后对进行数据扩展得到即：

(2)令：

矩形平滑窗以Q_i(k),k＝(W-1)/2点为起始点逐点滑动，窗的宽度为W，并计算平滑窗内数据的均值，均值计算的具体过程如下：

令数组A表示平滑窗内的数据，即：

A(k)＝{Q_i(k-W+1),Q_i(k-W),…,Q_i(k)},k＝N/2-(W-1)/2,…,N/2+(W-1)/2

式(7)

则数组A的均值μ计算如下:

其中sum(A)表示对数组求和，min(A)表示求数组的最小值。

若Q_i(k)/μ>D，或Q_i(k)/μ<U，则令：

否则：

当平滑窗滑动到点Q_i(k),k＝N/2+(W-1)/2时，则一次迭代过程完成，计算此时 的输入与输出之间的误差平方和η，即：

若i<I，且η>ε，则迭代终止条件不满足，令i＝i+1，转到第四步的步骤(2)， 迭代过程继续；否则，转到第五步。

步骤五：迭代过程结束，得到估计出的归一化噪声背景Z(k)。

进一步的，本发明方法的第二步中，离散数据序列x(n)的离散傅里叶变换是采用快 速傅里叶变换。

进一步的，本发明方法的方案中，第四步中，当参数取c＝1，W＝5，D＝0.1，U＝0.05， ε＝0.001，I＝30时，估计效果较好。

本发明的有益效果：采用这样的结构后：

(1)本发明的估计方法对信号和噪声的统计特性均不作任何假设，工程实用性强，运算量小，适合对信号进行实时处理。

(2)本发明的方法估计噪声背景时，去除了信号对噪声背景估计的影响，使得估计更加准确。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步阐明。

图1所示为本发明的流程图；

图2所示为实施例1中叠加有色噪声信号的归一化功率谱；

图3所示为实施例1中原始的噪声背景与估计的噪声背景；

图4所示为实施例1中被噪声污染的信号经过背景噪声归一化以后的结果；

图5所示为实施例2中叠加有色噪声信号的归一化功率谱；

图6所示为实施例2中原始的噪声背景与估计的噪声背景；

图7所示为实施例2中被噪声污染的信号经过背景噪声归一化以后的结果。

具体实施方式

结合图1至图7，本发明的一种基于最小均方误差准则的噪声背景估计方法，包括以下步骤：

第一步，获取待处理的正弦信号采样数据序列x(n),n＝0,1,…,N-1：从传感器接收 N个采样点的实时采集数据作为待处理的数据序列x(n),n＝0,1,…,N-1，或从存储器中提取从检测到信号时刻起始的N个采样点的数据作为待处理的数据序列 x(n),n＝0,1,…,N-1，所述的N为检测到的正弦信号脉宽长度所对应的采样点个数，取 值为2的整数次幂；

第二步：对所述数据序列x(n)做离散傅里叶变换，计算得到数据序列的离散傅里叶 变换X(l)，从而可利用周期图法计算得到数据序列的功率谱P(k)，计算过程如下：

x(n)的离散傅里叶变换为

其中l代表X(l)的离散频率索引，j表示虚数单位，即则该数据序列的功率 谱为

k＝l且k＝0,1,2…,N/2 式(2)

其中k为P(k)的离散频率索引，由于实信号的功率谱是对称的所以这里k的最大值只需 取到N/2；

第三步：设定参数W、D、U、ε、I，其中W表示数据做滑动平均的窗长，W (N/2>W≥3)取奇数，滑动窗取矩形窗；D(0<D<1)为判断离散功率谱P(k)点 是否为波峰的阈值；U(0<U<1)为判断离散功率谱P(k)点是否为波谷的阈值；η表 示相邻两次迭代输出之间的误差平方和，其上限阈值为ε(0<ε<1)；I(I>1且I为整 数)表示迭代次数的最大值。

第四步：将P(k)作为迭代过程的输入，计算出噪声背景，包括以下步骤：

(1)为了避免噪声背景归一化时出现极小值除以极小值现象，这里首先对P(k)进行归一化得到P_norm(k)，并同时加上一个常数c(0.5≤c≤1)；此时令迭代次数i＝1，即：

表示求最大值。

然后对进行数据扩展得到即：

(2)令：

矩形平滑窗以Q_i(k),k＝(W-1)/2点为起始点逐点滑动，窗的宽度为W，并计算平滑窗内数据的均值，均值计算的具体过程如下：

令数组A表示平滑窗内的数据，即：

A(k)＝{Q_i(k-W+1),Q_i(k-W),…,Q_i(k)},k＝N/2-(W-1)/2,…,N/2+(W-1)/2

式(7)

则数组A的均值μ计算如下:

其中sum(A)表示对数组求和，min(A)表示求数组的最小值。

若Q_i(k)/μ>D，或Q_i(k)/μ<U，则令：

否则：

当平滑窗滑动到点Q_i(k),k＝N/2+(W-1)/2时，则一次迭代过程完成，计算此时 的输入与输出之间的误差平方和η，即：

若i<I，且η>ε，则迭代终止条件不满足，令i＝i+1，转到第四步的步骤(2)， 迭代过程继续；否则，转到第五步。

第五步：迭代过程结束，得到估计出的归一化噪声背景Z(k)。

在第四步中，当选取参数c＝1，W＝5，D＝0.1，U＝0.05，ε＝0.001，I＝30时， 估计效果较好。

本发明的实施例中，仿真接收信号模型为：

其中A为信号幅度，f为信号频率，f_s为采样频率，r(n)表示叠加的有色噪声，总的观 测长度为N，其中r(n)的归一化功率谱为待估计的噪声背景。

令：S(k)为接收信号s(n)的归一化功率谱，R(k)为有色噪声r(n)的归一化功率谱，则噪声背景归一化即为：

仿真信号参数设置为：采样频率f_s＝40kHz，不同信号之间的能量均不相同，总的观 测长度为128点，叠加的噪声模型为有色噪声，不同信号的信噪比均不相同。下面的两个实例用于验证本文发明方法在不同信号以及不同信噪比环境下的估计效果。

实施例1

结合图1至图7，设信号总数为3，频率分别为：f₁＝2kHz，f₂＝3kHz，f₃＝15kHz， 三种信号的信噪比分别为0.4dB、0.2dB和0.3dB。

图2所示为被有色噪声污染的原始信号的功率谱，从图中可以看出，此时设定一个阈 值检测出信号比较困难。

图3所示为原始噪声背景与采用本发明方法估计的噪声背景，从图中可以看出本文方 法估计出的噪声背景与实际的噪声背景吻合度较高。

图4所示为利用估计的噪声背景对原信号进行噪声背景归一化以后的结果，图中标出 的三个频点分别对应实际的三个信号频率f₁、f₂和f₃，此时设定一个阈值1.1，即可准确 地检测出信号。

实施例2

结合图1和图5至图7，设信号总数为3，频率分别为：f₁＝2kHz，f₂＝15kHz， f₃＝18kHz，三种信号的信噪比分别为1.5dB、0.4dB和0.3dB。

图5所示为被有色噪声污染的原始信号的功率谱，从图中可以看出，此时设定一个阈 值检测出信号比较困难。

图6所示为原始噪声背景与采用本发明方法估计的噪声背景，从图中可以看出本文方 法估计出的噪声背景与实际的噪声背景吻合度较高。

图7所示为利用估计的噪声背景对原信号进行噪声背景归一化以后的结果，图中标出 的三个频点分别对应实际的三个信号频率f₁、f₂和f₃，此时设定一个阈值1.2，即可准确 地检测出信号。

从实施例1和实施例2的结果可以看出，本发明估计方法在接近于0dB的低信噪比环境下，仍可以获得良好的估计精度，而且计算简单，计算量小，适用于快速估计噪声 背景的场合。

在以上的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是以上描述仅是本发 明的较佳实施例而已，本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，因此本发明 不受上面公开的具体实施的限制。同时任何熟悉本领域技术人员在不脱离本发明技术方案 范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动 和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发 明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术 方案保护的范围内。

Claims (5)

1.一种基于最小均方误差准则的噪声背景估计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一，获取待处理的正弦信号采样数据序列：从传感器接收N个采样点的实时采集数据作为待处理的数据序列，或从存储器中提取从检测到信号时刻起始的N个采样点的数据作为待处理的数据序列；

步骤二，对所述数据序列做离散傅里叶变换，计算得到数据序列的离散傅里叶变换，从而可利用周期图法计算得到数据序列的功率谱；

步骤三，设定数据平滑窗长W，背景谷峰D与谷底的判断阈值U，相邻两次迭代输出结果的均方误差最小值的阈值ε，迭代过程的最大迭代次数I；

步骤四，将P(k)作为迭代过程的输入，计算出噪声背景，包括以下步骤：

(1)为了避免噪声背景归一化时出现极小值除以极小值现象，这里首先对P(k)进行归一化得到P_norm(k)，然后对进行数据扩展得到

(2)令k＝0,1,2…,N/2+(W-1)

矩形平滑窗以Q_i(k),k＝(W-1)/2点为起始点逐点滑动，窗的宽度为W，并计算平滑窗内数据的均值μ；若Q_i(k)/μ>D，或Q_i(k)/μ<U，则令否则，

(3)当平滑窗滑动到点Q_i(k),k＝N/2+(W-1)/2时，则一次迭代过程完成，计算此时的输入与输出之间的误差平方和η；若i<I，且η>ε，则迭代终止条件不满足，令i＝i+1，转到第四步的步骤(2)，迭代过程继续；否则，转到步骤五；

步骤五，迭代过程结束，得到估计出的归一化噪声背景。

2.如权利要求1所述的基于最小均方误差准则的噪声背景估计方法，其特征在于：步骤一，所述的为检测到的正弦信号脉宽长度所对应的采样点个数，取值为2的整数次幂。

3.如权利要求1所述的基于最小均方误差准则的噪声背景估计方法，其特征在于：所述W取值范围为N/2>W≥3中取奇数；所述D取值范围为0<D<1；所述U取值范围为0<U<1；所述η为相邻两次迭代输出之间的误差平方和，其上限阈值ε取值范围为0<ε<1；所述I取值范围为I>1且I为整数。

4.如权利要求1所述的基于最小均方误差准则的噪声背景估计方法，其特征在于：对所述数据序列的离散傅里叶变换采用快速傅里叶变换算法。

5.如权利要求1所述的基于最小均方误差准则的噪声背景估计方法，其特征在于：所述步骤四中优选方案的取参数c＝1，W＝5，D＝0.1，U＝0.05，ε＝0.001，I＝30。