CN107800659B - Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于非平稳信号调制分析技术领域，公开了一种Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法；对接收到的LFM信号做广义扩展线性chirplet变换的时频分析图像；将时频分析图进行Radon变换，并计算其最大值，根据最大值所对应的角度估计调频斜率；利用调频斜率构造解调参考信号，将其与原信号相乘得到解调信号，对解调信号进行广义Fourier变换，并利用其最大值的位置估计起始频率。当广义信噪比大于0dB时，本发明的LFM信号调频斜率估计的归一化均方误差小于‑33dB；当广义信噪比大于‑6dB时，本发明的LFM信号初始频率估计的归一化均方误差小于‑22.4dB。

Description

Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法
技术领域
本发明属于非平稳信号调制分析技术领域，尤其涉及一种Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法。
背景技术
线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号是一种典型的非平稳信号，广泛应用于雷达、声呐、地质探测与生物医学等系统。同时，LFM信号具有较大的时宽带宽积，这使得LFM信号相比于其它信号，具有了一定的抗多普勒能力，因此，LFM在水声通信系统中常作为同步信号，并且基于LFM的扩频系统在中远程水声通信中的应用也正在逐步增多。中心频率和调频斜率是表征LFM信号频率特性的基本参数，因而这两个参数的估计问题一直是非平稳信号调制分析领域的研究热点。目前，LFM信号的参数盲估计研究主要集中在高斯噪声环境下，其中，基于极大似然(ML)估计的方法估计精度高，估计性能曲线逼近CRLB界，但该方法计算复杂度高，且可能收敛到局部极值点(Abatzoglou T J.Fast MaximnurmLikelihood Joint Estimation of Frequency and Frequency Rate[J].IEEETransactions on Aerospace&Electronic Systems,2007,AES-22(6):708-715.)。以Wigner-Ville分布(WVD)为代表的双线性时频分析方法，虽然可获得良好的能量聚集性，但这类非线性时频分布存在交叉项干扰，且在信噪比较低的场合估计性能较差(Thomas M,Lethakumary B,Jacob R.Performance comparison of multi-component signals usingWVD and Cohen's class variants[C].International Conference on Computing,Electronics and Electrical Technologies.IEEE,2012:717-722.)。短时傅里叶变换(STFT)和分数阶傅里叶变换(FRFT)属于线性变换，虽然不存在交叉项，但STFT的估计效果在低信噪比条件下并不理想，而FRFT需要进行二维搜索，运算量较大(Pei S C,Huang SG.STFT With Adaptive Window Width Based on the Chirp Rate[J].IEEETransactions on Signal Processing,2012,60(8):4065-4080.)。在工程应用中，实际噪声通常具有明显的脉冲特性，如水下冲击噪声、大气噪声等，由于这类脉冲噪声存在大幅度脉冲，使得信号在频域出现大幅度频率特征，导致高斯噪声环境下基于时频分布的LFM信号参数估计方法性能严重退化。针对脉冲噪声环境下的LFM信号估计问题，已有学者展开研究，主要有基于最大似然(maximum-likelihood,ML)估计理论的方法，如Myriad滤波、Meridian滤波处理方法和稳健理论下的时频分析方法，这类可以较好的抑制脉冲噪声，但由于滤波器设计该方法计算复杂度高，且在低信噪比估计性能较差(金艳,胡碧昕,姬红兵.α稳定分布噪声下一种稳健加权滤波的统一框架[J].系统工程与电子技术,2016,38(10):2221-2227.)。基于分数低阶统计和非线性变换的时频分析方法，如分数低阶wigner分布、熵测度的STFT，这类方法虽然可以适应脉冲噪声环境，实现LFM信号的参数估计，但由于这类方法时频聚集性较差使得其时频分辨率较低，导致估计准确率较低，且在低信噪比下估计性能退化严重(陈文武,蔡征宇,陈如山,等.脉冲噪声下基于Robust STFT的LFM信号检测与参数估计[J].南京理工大学学报(自然科学版),2012,36(2):328-331.)。
综上所述，现有技术存在的问题是：现有的时频分析方法时频聚集性较差，或时频聚集性严重依赖参数选取，此外，非高斯噪声下的LFM信号调制参数估计技术复杂度较高，且可靠性较低。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法。
本发明是这样实现的，一种Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法对接收到的LFM信号做广义扩展线性chirplet变换的时频分析图像；将时频分析图进行Radon变换，并计算最大值，根据最大值所对应的角度估计调频斜率；利用调频斜率构造解调参考信号，与原信号相乘得到解调信号，对解调信号进行广义Fourier变换，并利用其最大值的位置估计起始频率。
进一步，所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法包括以下步骤：
步骤一，对接收到的LFM信号做GELCT时频分析得到LFM信号的时频分析图G(t,ω)；
步骤二，将时频分析图G(t,ω)进行Radon变换得到R(u,ν)，计算R(u,ν)最大值
Figure BDA0001431506130000031
并根据最大值
Figure BDA0001431506130000032
所对应的角度
Figure BDA0001431506130000033
估计调频斜率
Figure BDA0001431506130000034
步骤三，利用调频斜率
Figure BDA0001431506130000035
构造解调参考信号
Figure BDA0001431506130000036
与原信号r(t)相乘得到r1(t)，对r1(t)进行广义Fourier变换，并利用最大值的位置估计起始频率
Figure BDA0001431506130000037
进一步，所述GELCT定义为：
Figure BDA0001431506130000039
其中，r(τ)为接收信号，h(·)表示窗函数，fs为采样频率，Ts是采样时间，θ＝-π/2+π/(L+1),-π/2+2π/(L+1)…-π/2+Lπ/(L+1)，f[·]为非线性变换，表达式为：
Figure BDA00014315061300000310
进一步，所述步骤二具体包括：
(1)计算R(u,ν)，表达式为：
Figure BDA00014315061300000311
(2)Radon变换R(u,ν)的最大值
Figure BDA00014315061300000312
为：
Figure BDA0001431506130000041
(3)LFM信号调频斜率的估计值
Figure BDA0001431506130000042
为：
Figure BDA0001431506130000043
其中，Δf和Δt分别为GELCT变换的频域采样间隔和时域采样间隔。
进一步，所述步骤三具体包括：
利用调频斜率k构造解调参考信号
Figure BDA0001431506130000044
将其与原信号r(t)相乘得到r1(t)，
Figure BDA0001431506130000045
计算r1(t)的广义Fourier变换：
Figure BDA0001431506130000046
LFM信号的起始频率估计值
Figure BDA0001431506130000047
为：
Figure BDA0001431506130000048
其中，Δf1为广义Fourier变换的频域采样间隔。
本发明的另一目的在于提供一种利用所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法的雷达。
本发明的另一目的在于提供一种利用所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法的声呐。
本发明的另一目的在于提供一种利用所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法的地质探测系统。
本发明的另一目的在于提供一种利用所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法的生物医学系统。
本发明的优点及积极效果为：GELCT变换可以有效抑制脉冲噪声，并且能够提高时频聚集性，进而提升LFM信号调制参数估计性能；对于LFM信号，当广义信噪比大于4dB时，调频斜率估计的归一化均方误差接近0；当广义信噪比大于2dB时，初始频率估计的归一化均方误差接近0，由此可见，本发明的识别效果较好。
附图说明
图1是本发明实施例提供的Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法流程图。
图2是本发明实施例提供的LFM信号调频斜率估计性能示意图。
图3是本发明实施例提供的LFM信号初始频率估计性能示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
LFM信号具有较大的时宽带宽积，这使得LFM信号相比于其它信号，具有了一定的抗多普勒能力，因此，LFM在水声通信系统中常作为同步信号，并且基于LFM的扩频系统在中远程水声通信中的应用也正在逐步增多。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法包括以下步骤：
S101：对接收到的LFM信号做广义扩展线性chirplet变换的时频分析图像；
S102：将时频分析图进行Radon变换，并计算其最大值，根据最大值所对应的角度估计调频斜率；
S103：利用调频斜率构造解调参考信号，将其与原信号相乘得到解调信号，对解调信号进行广义Fourier变换，并利用其最大值的位置估计起始频率。
下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。
本发明实施例提供的Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法包括以下步骤：
S1对接收到的LFM信号做GELCT时频分析得到时频分析图G(t,ω)；
接收到的LFM信号r(t)表达式为：
r(t)＝s(t)+w(t)；
其中，s(t)和w(t)分别表示采样后发送信号和脉冲噪声。脉冲噪声通常用Alpha稳定分布刻画，由于Alpha稳定分布不存在有限的二阶矩，使得噪声的方差没有意义，本发明采用广义信噪比
Figure BDA0001431506130000061
来表征信号和噪声的功率关系，其中
Figure BDA0001431506130000062
表示信号的方差、γ表示Alpha稳定分布噪声的分散系数。
发送信号s(t)的表达式为：
Figure BDA0001431506130000063
其中A表示LFM信号振幅，f0表示初始频率，k为调频斜率。
对接收信号r(t)定义如下非线性变换：
Figure BDA0001431506130000064
非线性变换后保持了接收信号r(t)的频率信息，压缩了接收信号的幅度信息，有效抑制脉冲噪声幅度。
广义扩展线性chirplet变换(Generalized extended linear chirplettransform,GELCT)定义为：
Figure BDA0001431506130000065
其中，r(τ)为接收信号，h(·)表示窗函数，fs为采样频率，Ts是采样时间，θ＝-π/2+π/(L+1),-π/2+2π/(L+1)…-π/2+Lπ/(L+1)，f[·]为非线性变换。
S2对步骤S1得到的时频分析图G(t,ω)进行Radon变换得到R(u,ν)，计算R(u,ν)的最大值
Figure BDA0001431506130000071
并根据
Figure BDA0001431506130000072
所对应的角度
Figure BDA0001431506130000073
估计调频斜率
Figure BDA0001431506130000074
部分按以下步骤进行；
Radon变换是将原直角坐标系旋转角度ν得到新的坐标系(u,ν)，以不同的u值平行于ν轴积分，所得结果即为Radon变换，其表达式为：
Figure BDA0001431506130000075
Radon变换实际上就是将平面(t,ω)上的任意一条直线映射到(u,ν)平面上的一点，而平面(u,ν)上的每一个点(u0,ν0)都唯一地确定平面上的一条直线tsinν0+ωcosν0＝u0。
Radon变换R(u,ν)的最大值
Figure BDA0001431506130000076
为：
Figure BDA0001431506130000077
LFM信号调频斜率的估计值
Figure BDA0001431506130000078
为：
Figure BDA0001431506130000079
其中，Δf和Δt分别为GELCT变换的频域采样间隔和时域采样间隔。
S3利用步骤S2得到调频斜率
Figure BDA00014315061300000710
构造解调参考信号
Figure BDA00014315061300000711
将其与原信号r(t)相乘得到r1(t)，然后对r1(t)进行广义Fourier变换，并利用最大值的位置估计起始频率
Figure BDA00014315061300000712
部分按以下步骤进行。
首先，利用调频斜率k构造解调参考信号
Figure BDA00014315061300000713
将其与原信号r(t)相乘得到r1(t)，
Figure BDA00014315061300000714
然后，计算r1(t)的广义Fourier变换：
Figure BDA00014315061300000715
LFM信号的起始频率估计值
Figure BDA0001431506130000081
为：
Figure BDA0001431506130000082
其中，Δf1为广义Fourier变换的频域采样间隔。
下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。
为了评估本发明的性能，下面的仿真实验采用LFM的信号，并进行5000次实验。LFM信号的参数设置如下：初始频率为f0＝1kHz，调频斜率为k＝10kHz，数据长度为2048点。参数估计性能以归一化均方根误差(Normalized Root Mean Square Error,NRMSE)来衡量，其定义为：
Figure BDA0001431506130000083
其中N为Monte Carlo仿真实验次数，待估计参数的真实值为Y，第i次的估计值为
Figure BDA0001431506130000084
仿真结果如图2和图3所示。如图2(a)可以看出，当广义信噪比大于0dB时，LFM信号调频斜率估计的归一化均方误差小于-33dB；如图2(b)可以看出，当广义信噪比为0dB时，对于噪声特征指数α＞1的脉冲噪声，LFM信号调频斜率估计的归一化均方误差小于-35dB；如图3(a)可以看出，当广义信噪比大于-6dB时，LFM信号初始频率估计的归一化均方误差小于-22.4dB；如图3(b)可以看出，当广义信噪比为0dB时，对于噪声特征指数α＞0.5的脉冲噪声，LFM信号初始频率估计的归一化均方误差接近-22.3dB。由此可见，本发明的识别效果较好。可见，本发明的识别效果较好。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法，其特征在于，所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法对接收到的LFM信号做广义扩展线性chirplet变换的时频分析图像；将时频分析图进行Radon变换，并计算最大值，根据最大值所对应的角度估计调频斜率；利用调频斜率构造解调参考信号，与原信号相乘得到解调信号，对解调信号进行广义Fourier变换，并利用其最大值的位置估计起始频率；
所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法包括以下步骤：
步骤一，对接收到的LFM信号做GELCT时频分析得到LFM信号的时频分析图G(t,ω)；
步骤二，将时频分析图G(t,ω)进行Radon变换得到R(u,ν)，计算R(u,ν)最大值
Figure FDA0002517317210000011
并根据最大值
Figure FDA0002517317210000012
所对应的角度
Figure FDA0002517317210000013
估计调频斜率
Figure FDA0002517317210000014
步骤三，利用调频斜率
Figure FDA0002517317210000015
构造解调参考信号
Figure FDA0002517317210000016
与原信号r(t)相乘得到r1(t)，对r1(t)进行广义Fourier变换，并利用最大值的位置估计起始频率
Figure FDA0002517317210000017
所述GELCT定义为：
Figure FDA0002517317210000018
其中，r(τ)为接收信号，h(·)表示窗函数，fs为采样频率，Ts是采样时间，θ＝-π/2+π/(L+1),-π/2+2π/(L+1)…-π/2+Lπ/(L+1)，f[·]为非线性变换，表达式为：
Figure FDA0002517317210000019
所述步骤二具体包括：
(1)计算R(u,ν)，表达式为：
Figure FDA0002517317210000021
(2)Radon变换R(u,ν)的最大值
Figure FDA0002517317210000022
为：
Figure FDA0002517317210000023
(3)LFM信号调频斜率的估计值
Figure FDA0002517317210000024
为：
Figure FDA0002517317210000025
其中，Δf和Δt分别为GELCT变换的频域采样间隔和时域采样间隔；
所述步骤三具体包括：
利用调频斜率k构造解调参考信号
Figure FDA0002517317210000026
将其与原信号r(t)相乘得到r1(t)，
Figure FDA0002517317210000027
计算r1(t)的广义Fourier变换：
Figure FDA0002517317210000028
LFM信号的起始频率估计值
Figure FDA0002517317210000029
为：
Figure FDA00025173172100000210
其中，Δf1为广义Fourier变换的频域采样间隔。
2.一种利用权利要求1所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法的雷达。
3.一种利用权利要求1所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法的声呐。
4.一种利用权利要求1所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法的地质探测系统。
5.一种利用权利要求1所述Alpha稳定分布噪声下LFM信号调制参数估计方法的生物医学系统。
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"线性调频信号参数估计方法研究";马宁;《中国博士学位论文全文数据库》;20150615;I136-31 *

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