CN105783974A - 一种线性调频信号的检测、参数估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种线性调频信号的检测方法及系统，所述方法包含以下步骤：输入待检测的信号，并对待检测信号进行预处理；采用优化的分数阶傅里叶变换方法-简明分数阶傅里叶变换计算预处理后的信号序列在各个角度上的分数阶频谱，进而输出沿角度和频率二维方向分布的分数阶谱分布；在角度和频率二维平面上搜索分数阶谱，进而查找分数阶频谱结果的最大值点，若该点的谱能量高于设定阈值，则待检测信号中存在线性调频信号。其中，所述优化的简明分数阶傅里叶变换方法为：首先对信号序列进行一次chirp相乘，在时频平面上表现为频率轴的旋转，从而得到不同的角度上信号的时频结构；然后对旋转后的信号进行傅里叶变换得到旋转信号的分数阶频谱。

Description

一种线性调频信号的检测、参数估计方法及系统

技术领域

本发明涉及信号处理领域，具体涉及雷达或水声领域线性调频信号的一种检测方法-简明的分数阶傅里叶变换方法，该变换可用以分析信号的分数阶域频谱分布特性，利用信号的分数阶频谱分布进行线性调频信号的检测和参数估计。

背景技术

对一个给定信号，可以通过不同形式进行描述。信号的幅度随着时间的变化关系构成了信号的时域形式。傅里叶变换则将信号从时间域变换到频率域，丰富了信号特征的描述方式。但傅里叶变换难以分析信号的局部特征，对于非平稳信号无法准确描述其特性。由此信号处理方法进一步发展，出现了短时傅里叶变换、Wigner分布、Gabor变换和小波变换等时频分析工具。随着时频分析研究方法的发展，研究人员尝试从更宽的视角来对信号进行分析，于是出现了广义傅里叶变换方法-分数阶傅里叶变换，将信号处理的空间扩展到了分数阶傅里叶域。随着分数阶傅里叶变换阶数从0变化到1，分数阶傅里叶变换展示了信号由时域逐渐变换到频域的信号特征变化，给出了更丰富、更精细的信号特征信息，从而在信号处理方面有一些应用，如线性调频信号的检测，数字水印。

对信号x(t)，其分数阶傅里叶变换的定义为：

其中k_α(μ,t)为变换的核函数，具体形式为：

$k_{\mathrm{\α}}(\mathrm{\μ},t)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-j\cot \mathrm{\α}}{2\mathrm{\π}}}\·\exp (j\frac{t^2+{\mathrm{\μ}}^2}{2}\cot \mathrm{\α}-\frac{\mathrm{j\μt}}{\sin \mathrm{\α}})& \mathrm{\α}\≠\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t-\mathrm{\μ})& \mathrm{\α}=2\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t+\mathrm{\μ})& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.$

定义α＝p·π/2，p称为分数阶傅里叶变换的分数阶。

记信号的Wigner分布为： $W_x(t,\mathrm{\ω})=\underset{-\∝}{\overset{+\∝}{\∫}}x(t+\mathrm{\τ}/2)x^{*}(t-\mathrm{\τ}/2)\exp (-\mathrm{j\ωt})\mathrm{d\τ},$ Almeida对分数阶傅里叶变换与Wigner分布的关系进行了研究，得出： $W_x(t,\mathrm{\ω})=W_{X_{\mathrm{\α}}}(\mathrm{\μ},\mathrm{\υ}).$ 参数之间的关系为： $\left[\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\\ \mathrm{\υ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}t\\ \mathrm{\ω}\end{array}\right]$

也就是说，分数阶傅里叶变换X_α(μ)是将信号x(t)的时频平面坐标轴逆时针旋转角度α后取新坐标系下μ轴上的信号能量分布，如图1所示。该变换突破了传统时频分布中频率轴处于角度α＝π/2上的限制，可以从任意角度分析信号的频谱分布情况。

由于线性调频信号在时频平面上呈背鳍式直线分布，直线斜率等于调频斜率。由分数阶傅里叶变换原理可知，当μ轴旋转到与线性频谱所在直线正交时，分数阶傅里叶变换会使信号不同时刻的能量投影在同一点，此时分数阶傅里叶变换呈现为冲击形式，从而可以检测出线性调频信号，因此，分数阶傅里叶变换在检测线性调频信号时具有天然的优势。该检测方法应用的关键在于分数阶傅里叶变换的离散计算，不仅要求计算结果的准确度，而且计算速度也是方法推广应用的重要指标。

当前，应用最广的离散分数阶傅里叶变换算法为Ozaktas采样型算法。该算法将分数阶傅里叶变换离散为如下形式：

$\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{\α}}\left(\frac{m}{2\mathrm{\Δx}}\right)=\frac{A_{\mathrm{\α}}}{2\mathrm{\Δx}}\·\exp \left(\mathrm{j\π}(\mathrm{\γ}-\mathrm{\β}){\left(\frac{m}{2\mathrm{\Δx}}\right)}^2\right)\\ \·\underset{n=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\mathrm{j\π\β}{\left(\frac{m-n}{2\mathrm{\Δx}}\right)}^2\right)\exp \left(\mathrm{j\π}(\mathrm{\γ}-\mathrm{\β}){\left(\frac{n}{2\mathrm{\Δx}}\right)}^2\right)x\left(\frac{n}{2\mathrm{\Δx}}\right)\end{array}$

其中，γ＝cotα,β＝cscα。根据该表达式，算法实现的步骤如下：

(1)对采样信号进行量纲归一化处理，将信号序列变换到从而使时频域范围确定为(-Δx,Δx)；

(2)对归一化后的信号序列进行香农内插，得到加密的信号序列

(3)对序列进行chirp相乘，得到中间变量：

$s\left(n\right)=\exp \left(\mathrm{j\π}(\mathrm{\γ}-\mathrm{\β}){\left(\frac{n}{2\mathrm{\Δx}}\right)}^2\right)x\left(\frac{n}{2\mathrm{\Δx}}\right);$

(4)对s(n)进行卷积，得到 $g\left(n\right)=\underset{n=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\mathrm{j\π\β}{\left(\frac{m-n}{2\mathrm{\Δx}}\right)}^2\right)s\left(n\right);$

(5)对g(n)进行chirp相乘，得到

$X_{\mathrm{\α}}\left(\frac{m}{2\mathrm{\Δx}}\right)=\frac{A_{\mathrm{\α}}}{2\mathrm{\Δx}}\·\exp \left(\mathrm{j\π}(\mathrm{\γ}-\mathrm{\β}){\left(\frac{m}{2\mathrm{\Δx}}\right)}^2\right)g\left(n\right)$

该方法能得到信号较为精确的分数阶频谱，但在计算复杂度方面存在不足，有改进的空间：

在分数阶傅里叶变换的定义下，整个坐标轴都进行了旋转，但分析信号的分数阶频谱时，只需要频谱分布所在的轴线进行旋转扫描信号的能量密度谱即可。因此分数阶傅里叶变换存在冗余操作，复杂度较高。

由于分数阶傅里叶变换定义的制约，相应的离散算法实现较为复杂，对于Ozaktas采样型算法，需要进行一次内插，两次chirp相乘和一次卷积。长度为N的数据采样，单次分数阶傅里叶变换实现的计算量为：8N+6N·log₂(2N)。在进行线性调频信号的参数估计时，要在整个分数阶域上进行分数阶谱的计算，总计算量较为庞大。

发明内容

本发明的目的在于，为克服上述问题，本发明提供一种线性调频信号的检测、参数估计方法及系统。

为了实现上述目的，本发明提供的一种线性调频信号的检测方法，所述方法包含以下步骤：

1-1)输入待检测信号的采样信号并对信号进行量纲归一化预处理得到信号序列；

1-2)采用简明分数阶傅里叶变换方法计算预处理后的信号序列在各个角度上的分数阶频谱，输出沿角度α和频率μ二维方向分布的分数阶谱X_α(μ)；

其中，所述简明分数阶傅里叶变换方法为：首先对信号序列进行一次chirp相乘，在时频平面上表现为频率轴的旋转，从而得到不同的角度上信号的时频结构；然后对旋转后的信号进行傅里叶变换得到其分数阶频谱；

1-3)在角度和频率二维平面上搜索，寻找简明分数阶傅里叶变换结果的最大值点，若该点的谱能量高于设定阈值，则待检测信号中存在线性调频信号，否则不存在线性调频信号。

可选的，上述简明分数阶傅里叶变换采用离散算法实现。

上述步骤1-1)具体为：将待检测信号进行采样，再将采样后的信号进行量纲归一化处理，将信号序列变换为

其中，为对待检测信号进行预处理后得到的信号序列，fs为信号的采样频率，Δx为量纲归一化后信号的采样频率，且T为信号采样的时长；

上述简明分数阶傅里叶变换离散方法进一步包含如下步骤：

3-1)将变换后的序列与chirp函数序列相乘，得到时频结构旋转的信号：

$s\left(n\right)=\exp \left(\mathrm{j\π}\cot \mathrm{\α}{\left(\frac{n}{\mathrm{\Δx}}\right)}^2\right)\·x\left(\frac{n}{\mathrm{\Δx}}\right)$

3-2)对时频结构旋转后的信号s(n)进行快速傅里叶变换得到信号的分数阶频谱，即得到优化的分数阶傅里叶变换的最终结果：

$X_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}s\left(n\right)\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk})$

其中，N表示输入采样信号的长度。

此外，本发明提供一种线性调频信号的参数估计方法，所述方法包含：

1)输入待检测信号的采样信号，并对信号进行量纲归一化处理得到新的信号序列；

2)采用简明分数阶傅里叶变换方法计算所得的信号序列在各个角度上的分数阶频谱，输出沿角度α和频率μ二维方向分布的分数阶谱分布X_α(μ)；

其中，所述简明分数阶傅里叶变换策略为：首先对信号序列进行一次chirp相乘，在时频平面上表现为频率轴的旋转，从而得到不同的角度上信号的时频结构；然后对旋转后的信号进行傅里叶变换得到其分数阶频谱；

4-3)在角度和频率二维平面上搜索，寻找简明分数阶傅里叶变换结果的最大值点，若该点的谱能量高于设定阈值，则待检测信号中存在线性调频信号；

4-4)在所得平面(α,μ)内获取分数阶频谱的峰值所在坐标的位置，进而进行线性调频信号的斜率和中心频率等参数的估计。

可选的，上述步骤4-4)中估计线性调频信号的斜率和中心频率参数的计算公式为：

调频斜率：k＝-cotα₀/S²

中心频率：f₀＝μ₀

其中为信号归一化时采用的尺度因子，其中T为信号的采样时长，fs为信号的采样频率，(α₀，μ₀)为在所得平面(α,μ)内获取的分数阶频谱的峰值处的坐标。

本发明还提供一种线性调频信号的检测系统，所述系统包含：

信号采集模块，用于采集待检测的信号，并对信号进行归一化处理得到预处理后的信号序列；

简明傅里叶变换模块，采用简明分数阶傅里叶变换方法计算预处理后的信号序列在各个角度上的分数阶频谱，输出沿角度和频率二维方向分布的分数阶谱分布；

检测模块，在角度和频率二维平面上搜索分数阶谱，寻找分数阶频谱结果的最大值点，若该点的谱能量与其余个点的谱能量值高于设定阈值，则待检测信号中存在线性调频信号，否则不存在线性调频信号。

可选的，上述优化的分数阶傅里叶变换处理模块具体采用离散算法方式实现。上述优的简明傅里叶变换处理模块进一步包含：时频结构旋转处理模块，将预处理后得到的信号序列与chirp函数相乘，得到时频分布被旋转的信号；傅里叶变换模块，用于对旋转处理子模块输出的信号进行快速傅里叶变换得到分数阶傅里叶变换结果。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

采用简明分数阶傅里叶变换来进行线性调频信号的检测，简明分数阶傅里叶变换简化了原有分数阶傅里叶变换的操作，在时频平面内仅对频率轴进行旋转，时间轴保持不变，在保持变换物理意义的基础上，减少了不必要的坐标变换，从而降低了变换的复杂度，离散计算易于实现，相比于原分数阶傅里叶变换的离散计算算法，单次的简明分数阶傅里叶变换的离散计算速度提高一个数量级，可显著提高线性调频信号实时检测的性能；

在进行分数阶频谱计算时，本发明所提出的简明分数阶傅里叶变换在对频率轴旋转α角度的同时，还对频率轴进行了1/sinα的拉伸，使线性调频信号分数阶谱能量汇聚的峰值在原信号的中心频率处，从而可以直接估计信号的中心频率参数，提高了参数估计的速度。

附图说明

图1是现有技术中分数阶傅里叶变换所进行的坐标变换的示意图；

图2是本发明的具体实施方式中简明分数阶傅里叶变换所进行的坐标变换的示意图；

图3是本发明具体实施方式中量纲归一化前后信号时频区域变化的示意图；

图4是本发明具体实施方式中简明分数阶傅里叶变换对线性调频信号检测的原理图；

图5是本发明具体实施方式中离散简明分数阶傅里叶变换(DCFRFT)和离散分数阶傅里叶变换(DFRFT)单次计算的计算量对比；

图6是本发明的发明实施例中信号的时域和频域波形；

图7是本发明的发明实施例中信号序列进行数据归一化前后的时频分布；

图8是本发明的发明实施例中由简明分数阶傅里叶变换得到的分数阶频谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明所述的进行详细说明。

以下结合实际例的具体实施方式，对本发明的上述内容再做进一步详细说明但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下实例。在不脱离本发明上述思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段做出的各种替换或者变更，均应包括在本发明内。

假设被检测信号的采样序列为则对线性调频信号进行检测与参数估计的步骤如下：

1)对于采样信号序列进行量纲归一化，将信号序列变换到

2)对量纲归一化后的信号序列在感兴趣的角度范围内进行简明分数阶傅里叶变换，输出沿角度α和频率μ二维方向分布的分数阶谱X_α(μ)。在某一角度上的离散简

明分数阶傅里叶变换计算的具体步骤如下：

(2-a)对序列进行chirp相乘，得到 $s\left(n\right)=\exp \left(\mathrm{j\π}\cot \mathrm{\α}{\left(\frac{n}{\mathrm{\Δx}}\right)}^2\right)\·x\left(\frac{n}{\mathrm{\Δx}}\right);$

(2-b)对s(n)进行快速傅里叶变换， $X_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}s\left(n\right)\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}).$

3)在平面(α,μ)内，搜索X_α(μ)的最大值，若该值明显高于其他位置的值，即有能量“冲击”出现，判定存在线性调频信号。

4)由最大值坐标位置：(α₀,μ₀)＝argmax(X_α(μ))进行线性调频信号的参数估计。

调频斜率：k＝-cotα₀/S²

中心频率：f₀＝μ₀

以下结合详细论述对本发明涉及的发明点进行说明：

1、简明分数阶傅里叶变换基于实际需要，简明分数阶傅里叶变换的变换核中，旋转角度仅取α∈(0,π)，其他角度的变换可以由该范围内的结果转换得到。在此前提下，简明分数阶傅里叶变换的核函数为：

$k_{\mathrm{\α}}(\mathrm{\μ},t)=\left\{\begin{array}{cc}\exp (\mathrm{j\π}{t}^2\cot \mathrm{\α}-j2\mathrm{\π\μt})& \mathrm{\α}\∈(0,\mathrm{\π})\\ \mathrm{\δ}(t-\mathrm{\μ})& \mathrm{\α}=0\\ \mathrm{\δ}(t+\mathrm{\μ})& \mathrm{\α}=\mathrm{\π}\end{array}\right.$

简明分数阶傅里叶变换的表达式为：

则α＝0时，X_α(μ)＝x(t)；

α＝π时，X_α(μ)＝x(-t)；

$\mathrm{\α}\∈(0,\mathrm{\π}),X_{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\μ}\right)=\underset{-\∝}{\overset{+\∝}{\∫}}\exp \left(\mathrm{j\π}{t}^2\cot \mathrm{\α}\right)\exp (-j2\mathrm{\π\μt})x\left(t\right)\mathrm{dt}.$

对α∈(0,π)的情况，记：s(t)＝exp(jπt²cotα)x(t)，建立参数关系如下：

$\left[\begin{array}{c}t\\ \mathrm{\μ}\end{array}\right]=1/\sin \mathrm{\α}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}t\\ f\end{array}\right]$

则由频率边缘特性得： ${\left|X_{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\μ}\right)\right|}^2=\underset{-\∝}{\overset{+\∝}{\∫}}{W}_s(t,\mathrm{\μ})\mathrm{dt}=\underset{-\∝}{\overset{+\∝}{\∫}}{W}_x(t,f)\mathrm{dt}$

简明分数阶傅里叶变换X_α(μ)对信号x(t)在时频平面内进行的坐标变换如图2所示：将原频率轴f旋转到与时间轴夹角为α处，并进行1/sinα的拉伸，得到分数阶频率轴μ。然后根据频率边缘特性，获取信号投影在μ轴上的频谱能量分布，即为信号的分数阶频谱。

2、简明分数阶傅里叶变换的离散算法

根据定义，简明分数阶傅里叶变换可以分解为chirp相乘和傅里叶变换两个步骤，其离散计算过程如下：

(2-a)对采样信号进行量纲归一化处理，将信号序列变换到量纲归一化的作用在于使时频分布范围由原来的f∈[-fs/2,fs/2],t∈[-T/2,T/2]归一化到范围t,f∈[-Δx,Δx]，如图3所示。归一化后的信号更方便于后续的离散化计算。

(2-b)对序列进行chirp相乘，得到旋转后的信号

$s\left(n\right)=\exp \left(\mathrm{j\π}\cot \mathrm{\α}{\left(\frac{n}{\mathrm{\Δx}}\right)}^2\right)\·x\left(\frac{n}{\mathrm{\Δx}}\right)$

(2-c)对s(n)进行快速傅里叶变换得到分数阶频谱

$X_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}s\left(n\right)\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk})$

单次的简明分数阶傅里叶变换实现的计算量为：相比于现已存在的分数阶傅里叶变换算法，计算速度提高一个数量级。单次的简明分数阶傅里叶变换与分数阶傅里叶变换的计算量对比如图4所示。

3、基于简明分数阶傅里叶变换的线性调频信号检测与参数估计

当简明分数阶傅里叶变换的旋转角度α使分数阶频率轴μ与线性调频信号时频分布所在的直线正交时，信号能量呈出现最佳的聚集性，所得的变换结果为冲击形式，如图5所示；而对于噪声，在任何角度上都不会出现明显高于其他角度的能量聚集。能量聚集出现的位置以及此时信号的旋转角度与线性调频信号的斜率和中心频率有关，故简明分数阶傅里叶变换可用于实现线性调频信号的检测和参数估计。其具体过程如下：

(3-a)计算信号序列各个角度上的简明分数阶傅里叶变换，输出沿角度α和频率μ二维方向分布的分数阶谱X_α(μ)；

(3-b)在沿角度和频率二维分布的分数阶频谱平面上搜索，寻找最大值点坐标

(α₀,μ₀)＝argmax(X_α(μ))，

如该点能量明显高于设定阈值，判定线性调频信号存在。

(3-c)由最大值点坐标解算信号参数：

调频斜率：k＝-cotα₀/S²(S为信号归一化时采用的尺度因子)

中心频率：f₀＝μ₀。

本发明所采用的简明分数阶傅里叶变换形式简洁，离散计算易于实现，相比于原分数阶傅里叶变换的离散计算算法，单次计算速度提高一个数量级。故本发明的线性调频信号检测方法可显著提高实时检测的速度；而且，在进行分数阶频谱计算时，简明分数阶傅里叶变换在对频率轴旋转α角度的同时，还对频率轴进行了1/sinα的拉伸，使检测时线性调频信号的分数阶谱能量汇聚的峰值在原信号的中心频率处，从而可以直接估计信号的中心频率参数，提高了参数估计的速度。

实施例

以采样频率f_s＝8000Hz对如下形式的连续信号进行采样，所得信号的时域和频域波形如图6所示，其中图6-(a)为信号的时域波形，图6-(b)为信号的频谱分布。

其中含有线性调频信号exp[jπf₀t+πBt²]，线性调频信号的参数如下：中心频率为f₀＝200Hz，信号带宽为B＝200Hz，信号脉宽为T＝0.1s，k＝B/T为信号调频斜率，对该线性调频信号k＝200。n(t)为噪声，线性调频信号与噪声的信噪比为SNR＝-10dB。由图(6)的时域和频域波形可以看出，线性调频信号完全淹没在噪声中。

1、对信号进行量纲归一化处理，采用的归一化尺度因子为S＝0.005s。归一化前后信号的时频域区间发生了变化，如图7所示，其中图7-(a)为量纲归一化前信号的时频分布，图7-(b)为量纲归一化后信号的时频分布。

2、对归一化后的信号进行简明分数阶傅里叶变换，所得沿角度α和频率μ二维分布的分数阶频谱如图8所示。可以看频谱图中某点上出现了明显高于其他位置的能量峰值，如箭头标识。判定存在线性调频信号。

3、对图8沿(α,μ)进行二维搜索，得到二维频谱中能量峰值所在位置为：α₀＝1.621rad,μ₀＝199.21Hz。

4、由公式k＝-cotα₀/S²，f₀＝μ₀解算信号参数为：k＝2009，f₀＝199.2Hz。

总之，本发明提供了一种基于简明分数阶傅里叶变换的线性调频信号检测的新方法。根据简明分数阶傅里叶变换的物理性质，该方法能对噪声遮蔽下的线性调频信号进行检测和参数估计。与现已存在的分数阶傅里叶变换相比，简明分数阶傅里叶变换定义简洁，相应的离散算法复杂度低，单次变换的计算速度提高了一个数量级，用于线性调频信号的检测和参数估计时实时性高。

Claims (9)

1.一种线性调频信号的检测方法，所述方法包含以下步骤：

1-1)输入待检测信号的采样信号并对信号进行量纲归一化预处理得到信号序列；

1-2)采用简明分数阶傅里叶变换方法计算预处理后的信号序列在各个角度上的分数阶频谱，输出沿角度α和频率μ二维方向分布的分数阶谱X_α(μ)；

其中，所述简明分数阶傅里叶变换方法为：首先对信号序列进行一次chirp相乘，在时频平面上表现为频率轴的旋转，从而得到不同的角度上信号的时频结构；然后对旋转后的信号进行傅里叶变换得到其分数阶频谱；

1-3)在角度和频率二维平面上搜索，寻找简明分数阶傅里叶变换结果的最大值点，若该点的谱能量高于设定阈值，则待检测信号中存在线性调频信号，否则不存在线性调频信号。

2.根据权利要求1所述的线性调频信号的检测方法，其特征在于，所述简明分数阶傅里叶变换采用离散算法实现。

3.根据权利要求1所述的线性调频信号的检测方法，其特征在于，所述步骤1-1)具体为：对待检测的信号进行采样，再将采样信号进行量纲归一化处理，将信号序列变换为

其中，为对待检测信号进行预处理后得到的信号序列，fs为信号的采样频率，Δx为量纲归一化后信号的采样频率，且T为信号采样的时长。

4.根据权利要求3所述的线性调频信号的检测方法，其特征在于，所述简明分数阶傅里叶变换离散方法进一步包含如下步骤：

3-1)将变换后的序列与chirp函数序列相乘，得到时频结构旋转的信号：

$s\left(n\right)=\exp \left(\mathrm{j\π}\cot \mathrm{\α}{\left(\frac{n}{\mathrm{\Δx}}\right)}^2\right)\·x\left(\frac{n}{\mathrm{\Δx}}\right)$

3-2)对时频结构旋转后的信号s(n)进行快速傅里叶变换得到信号的分数阶频谱，即得到优化的分数阶傅里叶变换的最终结果：

$X_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}s\left(n\right)\·\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk})$

其中，N表示输入采样信号的长度。

5.一种线性调频信号的参数估计方法，所述方法包含：

4-1)输入待检测信号的采样信号，并对信号进行量纲归一化处理得到新的信号序列；

4-2)采用简明分数阶傅里叶变换方法计算所得的信号序列在各个角度上的分数阶频谱，输出沿角度α和频率μ二维方向分布的分数阶谱分布X_α(μ)；

其中，所述简明分数阶傅里叶变换策略为：首先对信号序列进行一次chirp相乘，在时频平面上表现为频率轴的旋转，从而得到不同的角度上信号的时频结构；然后对旋转后的信号进行傅里叶变换得到其分数阶频谱；

4-3)在角度和频率二维平面上搜索，寻找简明分数阶傅里叶变换结果的最大值点，若该点的谱能量高于设定阈值，则待检测信号中存在线性调频信号；

4-4)在所得平面(α,μ)内获取分数阶频谱的峰值所在坐标的位置，进而进行线性调频信号的斜率和中心频率参数的估计。

6.根据权利要求5所述的线性调频信号的参数估计方法，其特征在于，所述步骤4-4)中估计线性调频信号的斜率和中心频率参数的计算公式为：

调频斜率：k＝-cotα₀/S²

中心频率：f₀＝μ₀

其中，为信号归一化时采用的尺度因子，其中T为信号的采样时长，fs为信号的采样频率，(α₀，μ₀)为在所得平面(α,μ)内获取的分数阶频谱的峰值处的坐标。

7.一种线性调频信号的检测系统，其特征在于所述系统包含：

信号采集模块，用于采集待检测的信号，并对信号进行归一化处理得到预处理后的信号序列；

简明傅里叶变换模块，采用简明分数阶傅里叶变换方法计算预处理后的信号序列在各个角度上的分数阶频谱，输出沿角度和频率二维方向分布的分数阶谱分布；

检测模块，在角度和频率二维平面上搜索分数阶谱，寻找分数阶频谱结果的最大值点，若该点的谱能量与其余个点的谱能量值高于设定阈值，则待检测信号中存在线性调频信号，否则不存在线性调频信号。

8.根据权利要求7所述的线性调频信号的检测系统，其特征在于，所述优化的分数阶傅里叶变换处理模块具体采用离散算法方式实现。

9.根据权利要求8所述的线性调频信号的检测系统，其特征在于，所述优的简明傅里叶变换处理模块进一步包含：

时频结构旋转处理模块，将预处理后得到的信号序列与chirp函数相乘，得到时频分布被旋转的信号；

傅里叶变换模块，用于对旋转处理子模块输出的信号进行快速傅里叶变换得到分数阶傅里叶变换结果。