CN107884752A - 一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法。本发明首先根据稀疏信号在字典基的投影得到稀疏向量，然后结合高斯随机矩阵和字典基矩阵设计了新的测量矩阵，利用了压缩的信号和压缩噪声不同的分布特性设计检测门限。最后实现对压缩信号进行比较检测，无需信号重构，并且减少了数据运算量。在待检测探测方向具有很好的参考和实际应用。

Description

一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法。

背景技术

近年来，压缩感知理论在雷达信号处理、无线通信中得到了日趋成熟的应用，比如对信号进行检测，识别和参数估计等。与传统的Nyquist采样定理不同，引入压缩感知之后，在明显减少了对采样数据量的分析的情况下，基本不丢失压缩之前信号的特征。目前雷达系统中采用的压缩感知技术，通常需要利用重构算法对信号进行重构，进而实现目标检测与参数估计。但是，重构算法一般要求较高的信噪比，才能得到满足目标检测与参数估计的重构信号。对于像外辐射源雷达由于其本质是双基地非合作雷达，目标回波功率低，通常不满足信号重构的信噪比要求。因此采用压缩感知技术实现微弱信号检测需要新方法。

信号检测是通过对接收信号分析判断目标信号是否存在，采用压缩感知技术后，目标检测的数学模型如下，

其中Φ∈R^M×N是测量矩阵，n∈R^N×1是高斯白噪声，x∈R^N×1是待检测信号，假设H₀是待检测信号不存在，假设H₁是待检测信号存在的情况。目前存在的检测算法主要有下面几种方法：(1)2010年刘冰等人提出均值比较算法，其核心思想是噪声是均值为0的白噪声，那么H₀情况下E(y)＝E(Φn)＝0，H₁情况下E(y)＝E(Φ(x+n))＝Φx，而两种情况下方差不改变。所以他采用的方法是将实际采样值与其存在两种假设情况下数学期望的偏差作为判决依据，完成检测；(2)2014年王康等人提出稀疏系数幅度比较算法，其核心思想是对用两个观测测量矩阵同时接收待检测信号，利用OMP算法得到的幅度和位置信息联合设计判决门限，文中提出门限系数的设置是根据经验取值，没有给出具体确定计算方法；(3)2015年Alireza Hariri等人提出最大似然比值算法，其核心思想是没有对待检测信号重构，得到两种情况的似然函数，然后做比值，通过似然比函数概率密度特性得到门限公式，进行判决。但是，上述三种检测算法在信噪比为-5dB以下就不能实现目标检测。这就限制了检测器的应用范围，为了探测更大的范围，就需要解决在更低信噪比下对待检测信号的检测。2017年马俊虎等人根据稀疏向量非零位置固定的性质，提出了基于稀疏域积累的微弱信号检测算法。该算法解决了低信噪比问题，但是数据运算量同时也随之增大。因此，在不增加数据量的基础上，进一步研究低信噪比下对待检测信号的检测是十分有必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是对压缩后的信号在没有信号重构的条件下直接对信号进行检测。

为了便于理解，对本发明采用的技术做如下说明：

信号稀疏表示为：x＝Ψα，其中Ψ∈R^N×N是单位字典基矩阵。稀疏信号在字典基投影得到稀疏向量α＝Ψ^Hx，α的非零元素个数远小于稀疏向量元素个数，另外，当信号确定时稀疏向量随之确定，其非零位置对应的数值可认为是常数。因此，稀疏向量在高斯矩阵下的投影仍服从高斯分布。高斯白噪声在稀疏域没有稀疏性，其在字典基投影服从高斯分布。而高斯白噪声在随机高斯矩阵下的投影也服从高斯分布。本发明联合随机高斯矩阵与字典基矩阵设计的测量矩阵为：H₀下信号检测模型：下信号检测模型：即比较上面两个高斯分布可知其均值相同，方差不同，因此该检测器根据方差的大小进行设计。

为解决上述问题，本发明的技术方案为：

一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法，该方法用于对压缩后的信号在没有信号重构的条件下直接对信号进行检测，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定检测门限，具体包括：

S11、生成随机高斯矩阵Φ和字典基矩阵Ψ，设计测量矩阵

S12、测量矩阵Φ₁对高斯白噪声压缩采样得到y＝Φn，其中n为高斯白噪声；

S13、求y的方差，记为σ₁；

S13、将门限值设定为：γ＝1.192*σ₁；

S2、对待检测信号检测，具体包括：

S21、生成随机高斯矩阵Φ和字典基矩阵Ψ，设计测量矩阵

S22、测量矩阵Φ₁对含有噪声的信号压缩采样得到y＝Φ(x+n)，x是待检测信号；

S23、求y的方差，记为σ₂；

S24、根据步骤S1获得的门限值，如果σ₂>γ，则判为有信号；否则判为信号不存在。

本发明的有益效果为，首先根据稀疏信号在字典基的投影得到稀疏向量，然后结合高斯随机矩阵和字典基矩阵设计了新的测量矩阵，利用了压缩的信号和压缩噪声不同的分布特性设计检测门限。最后实现对压缩信号进行比较检测，无需信号重构，并且减少了数据运算量。在待检测探测方向具有很好的参考和实际应用。

附图说明

图1本发明方法门限确定流程图；

图2本发明方法对待检测信号检测流程图；

图3不同压缩比下的检测概率与信噪比关系，其中虚线代表理论计算曲线，实线代表仿真曲线；

图4不同检测算法检测性能对比。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例，对本发明的技术方案进行进一步说明。

实施例

本例在接收待检测信号信噪比SNR＝-10dB到-1dB步进1dB时对信号的存在与否进行检测：

实施例的检测实施方法如附图1、附图2所示。具体步骤如下所示：

(一)确定检测判决门限：

已知待检测信号是单频正弦信号其中A＝10^SNR/10为信号幅度，SNR为信噪比，f_i＝[0.120.250.340.430.520.600.680.850.93],i＝1,...,8，N＝1000。令稀疏字典基Ψ∈R^N×N是单位傅里叶变换矩阵，Φ∈R^M×N为随机高斯矩阵，其中M∈[100,200,400,500]。n∈R^N×1为高斯白噪声，其中n～N(0,I_N)，当只有噪声存在时，可以根据上述步骤得到判决门限，进而完成信号检测。

步骤一：生成随机高斯矩阵Φ和字典基矩阵Ψ，设计测量矩阵

步骤二：测量矩阵Φ₁对高斯白噪声压缩采样得到y＝Φ₁n；

步骤三：求y的方差，σ₁＝1；

步骤四：取门限值：γ＝1.192。

(二)对待检测信号进行检测：

信噪比SNR＝-10dB到-1dB步进1dB，每个信噪比下重复500次实验。

步骤一：生成随机高斯矩阵Φ和字典基矩阵Ψ，设计测量矩阵

步骤二：测量矩阵Φ₁对含有噪声的信号压缩采样得到y＝Φ₁(x+n)；

步骤三：求y的方差，记为σ₂；

步骤四：如果σ₂>1.192，则判为有信号，即H₁情况；否则判为信号不存在，即H₀情况。

图3是对实施例的仿真，从图3可以看出不同压缩比下检测器工作的性能曲线，结果可以看出当压缩比M/N＝0.5，信噪比为-8dB时检测概率为95％，可以很精确的判决出待检测信号的待检测是否存在。图4则说明了本文所提算法性能优于压缩匹配滤波算法(DMF)，并且当信噪比为-8dB时，本方法在数据量减少一半的情况下，性能可近似于传统匹配滤波算法(MF)，因此，可得本发明具有很好的检测性能。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法，该方法用于对压缩后的信号在没有信号重构的条件下直接对信号进行检测，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定检测门限，具体包括：

S11、生成随机高斯矩阵Φ和字典基矩阵Ψ，设计测量矩阵

S12、测量矩阵Φ₁对高斯白噪声压缩采样得到y＝Φn，其中n为高斯白噪声；

S13、求y的方差，记为σ₁；

S13、将门限值设定为：γ＝1.192*σ₁；

S2、对待检测信号检测，具体包括：

S21、生成随机高斯矩阵Φ和字典基矩阵Ψ，设计测量矩阵

S22、测量矩阵Φ₁对含有噪声的信号压缩采样得到y＝Φ(x+n)；

S23、求y的方差，记为σ₂；

S24、根据步骤S1获得的门限值，如果σ₂>γ，则判为有信号；否则判为信号不存在。