CN106330361B - 基于图连通性分析的弱信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于图连通性分析的弱信号检测方法，将接收信号的功率谱图通过归一化和量化处理后，转换成邻接矩阵，再通过邻接矩阵求出拉普拉斯矩阵，然后再求出拉普拉斯矩阵的第二大特征值，通过第二大特征值与之前设定的判决门限进行比较，以此来判断信号的有无。这种方法既可以测量高斯环境中的信号也可以测量非高斯环境中的信号，同时检测所需的数据量较少以及计算复杂度较低。

Description

基于图连通性分析的弱信号检测方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体涉及基于图连通性分析的弱信号检测方法。

背景技术

由于弱信号的捕获和精确的检测在航天测控、军事侦察、应急救援、工业测量和生物医学领域有着广泛的需求和应用，因此弱信号的检测一直都是国内外学者研究的热点和难点。弱信号检测技术是一门专门检测埋没在强噪声中的待检测信号的技术。通过微弱信号的检测技术，人们可以检测到传统观念认为难以检测到的微弱信号，大大的提高了信号检测中的测量精度。

目前常见的微弱信号的检测方法有基于小波分析检测法、高阶累积量检测法、双谱检测法和频谱检测法等。基于小波分析检测法可以在信噪比比较高的条件下能够实现对噪声中的信号近似最优分离，但在低信噪比的情况下性能比较差。高阶累积量检测方法可以抑制高斯噪声的影响，但是需要计算高阶统计量，计算复杂度高。双谱检测法和频谱检测法均为信号频率或统计检测方法，计算量较大，实时性略差。

发明内容

本发明提供一种基于图连通性分析的弱信号检测方法，其能够检测非高斯环境中的信号，并具有计算复杂度较低和检测所需的数据量较小的特点。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

基于图连通性分析的弱信号检测方法，具体包括如下步骤：

步骤1、采用基于快速傅里叶变换的周期图法，对接受信号进行功率谱估计；

步骤2、对步骤1所得的功率谱做归一化处理；

步骤3、对步骤2所得的归一化的频谱做均匀量化；

步骤4、求取步骤3所得的量化后的功率谱的邻接矩阵；

步骤5、通过步骤4得出的邻接矩阵构造拉普拉斯矩阵；

步骤6、求取步骤5所得到的拉普拉斯矩阵的特征值，并找出所有特征值中第二大的特征值λ₁；

步骤7、设定判决门限τ；

步骤8、比较步骤6所获得的第二大的特征值λ₁和步骤7中的判决门限τ的大小，判定信号是否存在；

当第二大的特征值λ₁小于等于判决门限τ时即λ₁≤τ，则判定有信号存在；

当第二大的特征值λ₁大于判决门限τ时即λ₁>τ，则判定信号不存在。

与现有技术相比，本发明将接收信号的功率谱图通过归一化和量化处理后，转换成邻接矩阵，再通过邻接矩阵求出拉普拉斯矩阵，然后再求出拉普拉斯矩阵的第二大特征值，通过第二大特征值与之前设定的判决门限进行比较，以此来判断信号的有无。这种方法既可以测量高斯环境中的信号也可以测量非高斯环境中的信号，同时检测所需的数据量较少以及计算复杂度较低。

附图说明

图1为基于图连通性分析的弱信号检测方法的流程图。

图2为信号检测的ROC曲线图。

具体实施方式

一种基于图连通性分析的弱信号检测方法，如图1所示，包括以下步骤:

步骤A、采用基于快速傅里叶变换(FFT)的周期图法，对接收信号进行功率谱估计，得到的功率谱记为X(m)。

设：

H₁:x(k)＝s(k)+n(k)

H₀:x(k)＝n(k)

其中，离散采样点k＝0,1,…,K-1，H₀表示信号不存在，H₁表示信号存在，s(k)是待检测的弱信号，n(k)是加性高斯白噪声。

采用周期图法估计接收信号的功率谱：

式中，x(k)为离散时间序列信号，k＝0,1,…,K-1，符号“|·|”为取模操作符号，M为FFT的长度。

步骤B、对得到的功率谱X(m)做归一化处理，归一化后的功率谱记为U_X(m)。

式中，m＝0,1,…M-1，

步骤C、对步骤B得到的归一化功率谱U_X(m)做均匀量化，量化后的功率谱U_X(m)记Q_X(m)。

采用均匀量化器进行量化，量化阶数为 且(为整数集)。

式中，表示量化运算。

步骤D、求取步骤C中所得的量化后的功率谱Q_X(m)的邻接矩阵。

定义功率谱图的邻接矩阵A(G_X)如下：

以量化级作为图G_X＝<V_X,E_X>的顶点集合，相对应的边集为e_δ,β表示由顶点v_δ和v_β连接的边，其1≤δ,

图G_X的邻接矩阵为：

当v_δ和v_β被连接时，α_δβ＝1，否则，α_δβ＝0。

步骤E、通过步骤D得出的邻接矩阵构造拉普拉斯矩阵。

由于拉普拉斯矩阵L(G_x)＝D(G_x)-A(G_x)，其中，D(G_x)为度矩阵，记 其中

由公式L(G_x)＝D(G_x)-A(G_x)得：

步骤F、求取步骤E所得到的拉普拉斯矩阵的特征值，找出其第二大特征值λ₁，其中λ₁为第二大特征值。

步骤G、选取合适τ作为判决门限，其中判决门限的取值范围为为小正常数)之间。

步骤F、检测是否有信号。即λ₁≤τ时，H₀成立，反之，λ₁＞τ时，H₀成立，判决门限τ跟信噪比SNR与量化阶数有关。

实验仿真：

在MATLAB环境下，采用蒙特卡洛方法构建仿真模型，进行仿真分析。设蒙特卡洛次数为Ψ＝1500次。量化阶数为11，信噪比SNR是从-15到-11的条件下，得到检测概率曲线与ROC曲线。可有效的完成信号的检测。图2为本发明提出的检测方法ROC曲线分布图，横轴表示虚警概率P_f，纵轴表示检测概率P_d，信噪比变化为-15dB到-11dB。

Claims (1)

1.基于图连通性分析的弱信号检测方法，其特征是，具体包括如下步骤：

步骤1、采用基于快速傅里叶变换的周期图法，对接受信号进行功率谱估计；

步骤2、对步骤1所得的功率谱做归一化处理；

步骤3、对步骤2所得的归一化的频谱做均匀量化；

步骤4、求取步骤3所得的量化后的功率谱的邻接矩阵；

步骤5、通过步骤4得出的邻接矩阵构造拉普拉斯矩阵；

步骤6、求取步骤5所得到的拉普拉斯矩阵的特征值，并找出所有特征值中第二大的特征值λ₁；

步骤7、设定判决门限τ；

步骤8、比较步骤6所获得的第二大的特征值λ₁和步骤7中的判决门限τ的大小，判定信号是否存在；

当第二大的特征值λ₁小于等于判决门限τ时即λ₁≤τ，则判定有信号存在；

当第二大的特征值λ₁大于判决门限τ时即λ₁>τ，则判定信号不存在。