CN101944236A - 基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法 - Google Patents

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CN101944236A CN2010102540152A CN201010254015A CN101944236A CN 101944236 A CN101944236 A CN 101944236A CN 2010102540152 A CN2010102540152 A CN 2010102540152A CN 201010254015 A CN201010254015 A CN 201010254015A CN 101944236 A CN101944236 A CN 101944236A
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刘冰
付平
黄灿杰
李木天
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Harbin Institute of Technology
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Harbin Institute of Technology
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Abstract

基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法，它涉及信号处理及信号检测领域。它解决了现有的具有压缩感知过程的信号检测方法在信噪比较低时检测效果差的问题，本发明包括：首先，利用压缩感知获取采样值
Figure 201010254015.2_AB_0
，从所述采样值y中任意选择
Figure 201010254015.2_AB_1
个采样点，所选择的每一个采样点的采样值为
Figure 201010254015.2_AB_2
，并计算
Figure 201010254015.2_AB_3
；然后，利用步骤一所选择的每一个采样值
Figure 201010254015.2_AB_4
计算
Figure 201010254015.2_AB_5
，最后判断是否存在
Figure 201010254015.2_AB_6
，如果是，说明感兴趣信号s存在，否则说明感兴趣信号s不存在，最终完成对感兴趣信号s的检测。本发明适用于压缩感知信号检测，为通信技术的发展奠定了基础。

Description

基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法
技术领域
本发明涉及信号处理及信号检测领域，具体涉及基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法。
背景技术
压缩感知（Compressive sensing），也称为“压缩传感”（以下均称为“压缩感知”），是一种非传统的采样方式，每一步观测是通过信号在观测向量上的投影获得的。该理论指出，如果信号是稀疏的或者在某个基下可压缩，那么用少量的采样值就可以保持信号的结构和相关信息。基于该理论，用于精确重构信号的采样需求数量可以远低于观测的维度，这极大缓解了宽带信号处理的压力。目前，压缩感知的研究多数集中在信号或图像的重构及相关问题。然而，在许多信号处理应用中，信号获取的最终目的并不是重构原始信号，而是为了得到观测目标的某些信息。例如信号检测这样的任务，信号获取的目的就是为了从观测数据中提取判决信息，完成一个检测决定。如果重构原始信号后再进行检测，显然是浪费资源的，因为压缩感知的采样值已经保持了原始信号的结构和相关信息，在不重构原始信号的条件下，可以直接处理压缩感知的采样值完成信号检测任务。目前的具有压缩感知过程的信号检测方法主要是基于信号的部分重构思想完成检测，这种方法在信噪比较低时，检测效果差。
发明内容
为了解决现有的具有压缩感知过程的信号检测方法在信噪比较低时检测效果差的问题，本发明提供了基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法。
本发明的基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法，所述检测方法包括如下步骤：
步骤一：利用压缩感知获取采样值                                                
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，从所述采样值y中任意选择
Figure 2010102540152100002DEST_PATH_IMAGE002
个采样点，所选择的每一个采样点的采样值为
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，并计算假设下
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，其中，表示所述
Figure DEST_PATH_IMAGE007
假设下采样值
Figure 356137DEST_PATH_IMAGE003
的数学期望,
Figure 2010102540152100002DEST_PATH_IMAGE008
表示压缩感知一次采样过程，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
表示感兴趣信号，
Figure 2010102540152100002DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
步骤二：利用步骤一所选择的每一个采样值
Figure 295143DEST_PATH_IMAGE003
计算
Figure 2010102540152100002DEST_PATH_IMAGE012
假设下
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，其中，
Figure 2010102540152100002DEST_PATH_IMAGE014
表示所述假设下采样值
Figure 194758DEST_PATH_IMAGE003
的数学期望；
步骤三：判断是否存在
Figure 2010102540152100002DEST_PATH_IMAGE016
,如果是，说明感兴趣信号存在s存在，否则，说明感兴趣信号s不存在，最终完成对感兴趣信号s的检测。
本发明的有益效果：本发明利用采样值的数学期望作为检测的依据，由于噪声的强度变化并不会改变采样值的数学期望，因此，本发明有效克服了低信噪比情况下信号检测效果差的缺陷；本发明可以根据检测要求灵活选择采样值来完成检测，可以不需要使用所有的采样值，这在信号处理应用中是非常有益的，例如，采集数据后，可以先使用部分采样值完成检测，确认感兴趣信号存在后，再基于所有采样值完成其他处理，例如参数估计等，可以给信号处理节省资源。
附图说明
图1是本发明的基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法的流程图，图2是具体实施方式三中感兴趣信号s的时域波形示意图，图3是具体实施方式三所述检测方法与传统的基于匹配追踪的信号检测方法在相同采样点下的检测效果示意图，其中，I曲线表示所述具体实施方式三所述检测方法在相同采样点下的检测成功率，II曲线表示传统的基于匹配追踪的信号检测方法在相同采样点下的检测成功率，图4是具体实施方式三所述检测方法与传统的基于匹配追踪的信号检测方法在相同信噪比下获得的检测效果示意图，其中，III曲线表示所述具体实施方式三的检测方法在获得高检测成功率所需要的采样点数，IV曲线表示传统的基于匹配追踪的信号检测方法获得高检测成功率所需要的采样点数。
具体实施方式
具体实施方式一：根据说明书附图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法，所述检测方法包括如下步骤：
步骤一：利用压缩感知获取采样值
Figure 331341DEST_PATH_IMAGE001
，从所述采样值y中任意选择
Figure 220DEST_PATH_IMAGE002
个采样采样点，所选择的每一个采样点的采样值为
Figure 993584DEST_PATH_IMAGE003
，并计算
Figure 436329DEST_PATH_IMAGE004
假设下
Figure 173341DEST_PATH_IMAGE005
，其中，
Figure 696726DEST_PATH_IMAGE006
表示所述
Figure 64253DEST_PATH_IMAGE007
假设下采样值
Figure 305879DEST_PATH_IMAGE003
的数学期望,
Figure 581002DEST_PATH_IMAGE008
表示压缩感知一次采样过程，
Figure 224473DEST_PATH_IMAGE009
表示感兴趣信号，，；
步骤二：利用步骤一所选择的每一个采样值
Figure 554326DEST_PATH_IMAGE003
计算
Figure 989987DEST_PATH_IMAGE012
假设下
Figure 761634DEST_PATH_IMAGE013
，其中，
Figure 712272DEST_PATH_IMAGE014
表示所述
Figure 274404DEST_PATH_IMAGE015
假设下采样值
Figure 626888DEST_PATH_IMAGE003
的数学期望；
步骤三：判断是否存在
Figure 569436DEST_PATH_IMAGE016
,如果是，选择
Figure 7371DEST_PATH_IMAGE007
假设,所述
Figure 365671DEST_PATH_IMAGE007
假设说明感兴趣信号s存在，否则，选择
Figure 838241DEST_PATH_IMAGE015
假设，所述
Figure 951690DEST_PATH_IMAGE015
假设说明感兴趣信号s不存在，最终完成对感兴趣信号s的检测。
具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，具体实施方式一在步骤一中M为10～100。
具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一或二的进一步说明，具体实施方式一或二在步骤一中
Figure DEST_PATH_IMAGE018
。
本实施方式的检测原理为：
本实施方式的检测目的是在不重构原信号的情况下，通过直接处理压缩感知采样值
Figure 63871DEST_PATH_IMAGE019
来区别下面两种假设：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
   
式中，
Figure 225863DEST_PATH_IMAGE021
是感兴趣信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
是分布满足
Figure 975775DEST_PATH_IMAGE023
的加性高斯白噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
体现的是压缩感知过程，数学上的表达是一个满足限制等距性的的矩阵，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE026
；
在
Figure 610336DEST_PATH_IMAGE027
情况下，高斯白噪声的分布满足
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，感兴趣信号
Figure 638335DEST_PATH_IMAGE029
，是一个已知的信号，因此
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；在每次压缩感知过程中，
Figure 6868DEST_PATH_IMAGE024
可以认为是一个确定、已知的
Figure 196541DEST_PATH_IMAGE025
测量矩阵，那么
Figure 96364DEST_PATH_IMAGE027
中的过程可以认为是一个
Figure 600157DEST_PATH_IMAGE031
维高斯变量
Figure DEST_PATH_IMAGE032
的线性变换过程；由概率论与数理统计中的相关理论可知，
Figure 901826DEST_PATH_IMAGE031
维高斯变量的线性变换仍服从高斯分布，因此，可以获得采样值
Figure 947886DEST_PATH_IMAGE019
的数字特征，即
Figure 335005DEST_PATH_IMAGE033
，推导过程如下：
令
Figure DEST_PATH_IMAGE034
Figure DEST_PATH_IMAGE036
Figure DEST_PATH_IMAGE038
同理，
Figure 517090DEST_PATH_IMAGE039
情况下，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
。
由于
Figure 125926DEST_PATH_IMAGE019
是一个
Figure 237102DEST_PATH_IMAGE041
维的变量，因此，可以认为压缩感知的采样点有
Figure 247783DEST_PATH_IMAGE041
个。由于
Figure 904154DEST_PATH_IMAGE019
的数字特征可知，因此每一个采样点
Figure 286DEST_PATH_IMAGE003
的数字特征也是可知的，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
式中，
Figure 711890DEST_PATH_IMAGE008
为矩阵
Figure 514761DEST_PATH_IMAGE024
的第
Figure 653619DEST_PATH_IMAGE043
行向量。
可见，在
Figure 237047DEST_PATH_IMAGE027
假设和
Figure 673713DEST_PATH_IMAGE039
假设下，压缩感知获得的采样值的方差相同，但其数学期望不同。
Figure 906428DEST_PATH_IMAGE027
假设情况下的数学期望是
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，情况下各个采样值的数学期望均为0，两种情况下采样值的数学期望均与噪声强度无关。因此，可以利用采样值在不同假设情况下的数学期望不同这一特点进行信号检测。 
   本实施方式中，由于压缩感知采样值在
Figure 721905DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 561685DEST_PATH_IMAGE039
情况下的方差相同，因此，当真实采样值与压缩感知采样值在
Figure 980028DEST_PATH_IMAGE027
情况下数学期望的偏差较小时，就表示该采样值与
Figure 272469DEST_PATH_IMAGE027
情况下的数学期望较接近，由高斯分布的性质可知，这就表明真实采样值来自
Figure 129566DEST_PATH_IMAGE027
情况的概率较高；反之，表明真实采样值来自
Figure 823853DEST_PATH_IMAGE039
情况的概率较高。本实施方式就是将实际采样值与其在两种假设情况下的数学期望的偏差作为判决依据，完成检测。这种方法因为噪声的强度变化并不会改变采样值的数学期望，它只会改变采样值的方差，而采样值在
Figure 662365DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 707681DEST_PATH_IMAGE039
情况下的方差又是相同的。
针对本实施方式，为证明本实施方式的有效性，考察一个常见的感兴趣信号s的检测效果:所述感兴趣信号
Figure 102890DEST_PATH_IMAGE009
的长度
Figure 589366DEST_PATH_IMAGE045
，由三个正弦分量叠加而成，其时域波形如图2所示。
下面针对感兴趣信号
Figure 677408DEST_PATH_IMAGE009
(待检测信号)从两个方面考察本实施方式所述的检测方法（以下简称NC检测算法）和传统的基于匹配追踪的信号检测方法（以下简称MP检测算法）的检测效果。
实验一，考察在相同采样点数下，NC检测算法和MP检测算法在各个信噪比下的检测效果。令采样点数M=50，信噪比SNR的变化范围为[-10，5]，步进为1。NC算法中使用全部采样点进行检测，即L=50。MP算法中的迭代次数T=6，在每个信噪比下的检测阈值选择策略是使用蒙特卡洛方法基于最小检测误差选择阈值，蒙特卡洛实验次数为5000次。实验结果如图3所示，由图可以看出，在低信噪比条件下，NC检测算法的检测效果优于MP检测算法。
实验二，考察在相同信噪比下，NC检测算法和MP检测算法获得高检测成功率所需要的采样点数情况。令信噪比SNR=-3，采样点数M的变化范围为[10,100],步进为5。两种算法中的参数选择与实验一相同。实验结果如图4所示，由图可以看出，与MP检测算法相比，NC检测算法使用较少的采样点就可以获得较高的检测成功率。

Claims (3)

1.   基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法，其特征在于所述检测方法包括如下步骤：
步骤一：利用压缩感知获取采样值                                                
Figure 76766DEST_PATH_IMAGE001
，从所述采样值y中任意选择
Figure DEST_PATH_IMAGE002
个采样点，所选择的每一个采样点的采样值为
Figure 964081DEST_PATH_IMAGE003
，并计算假设下
Figure 305064DEST_PATH_IMAGE005
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示所述
Figure 564007DEST_PATH_IMAGE007
假设下采样值
Figure 318336DEST_PATH_IMAGE003
的数学期望,
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示压缩感知一次采样过程，
Figure 242299DEST_PATH_IMAGE009
表示感兴趣信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 703367DEST_PATH_IMAGE011
；
步骤二：利用步骤一所选择的每一个采样值
Figure 133211DEST_PATH_IMAGE003
计算
Figure DEST_PATH_IMAGE012
假设下
Figure 109258DEST_PATH_IMAGE013
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
表示所述
Figure 341306DEST_PATH_IMAGE015
假设下采样值
Figure 984777DEST_PATH_IMAGE003
的数学期望；
步骤三：判断是否存在
Figure DEST_PATH_IMAGE016
,如果是，说明感兴趣信号存在s存在，否则，说明感兴趣信号s不存在，最终完成对感兴趣信号s的检测。
2.   根据权利要求1所述的基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法，其特征在于在步骤一中M为10～100。
3.   根据权利要求1或2所述的基于采样值分布特性的具有压缩感知过程的信号检测方法，其特征在于在步骤一中
Figure 257626DEST_PATH_IMAGE017
。  
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105553582A (zh) * 2015-12-25 2016-05-04 中国科学院上海高等研究院 一种联合能量检测与循环平稳特征检测的感知方法
CN107884752A (zh) * 2017-11-08 2018-04-06 电子科技大学 一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法
CN107976663A (zh) * 2018-01-24 2018-05-01 电子科技大学 一种基于子空间投影的外辐射源雷达对目标压缩检测方法

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PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C02 Deemed withdrawal of patent application after publication (patent law 2001)
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

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