CN106448694A - 一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于盲信号分离技术领域，尤其涉及一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法。本发明包括：从接收传感器获取经过瞬时混合后的源信号即观测信号；忽略噪声的影响，计算观测信号的空间时频分布；计算时频域各传感器接收信号的复角；计算两传感器接收信号的复角的反正切函数差值；取时频单源点集合中的时频点，通过自适应层次聚类的方法去除噪声。本发明提供的方法降低了对源信号稀疏性的要求，提高了时频单源点的提取精度，使得本发明可以解决源信号在时频域均混叠条件下的欠定盲源分离中时频单源点的提取问题。

Description

一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法

技术领域

本发明属于盲信号分离技术领域，尤其涉及一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法。

背景技术

盲源分离(BSS)是指在信号混叠的先验知识无法获得的情况下，仅通过传感器接收到的观测信号将源信号分离开来的过程。该方法已在语音信号分离与识别、生物信号(如脑电图、心电图)处理、图像处理、无线通信系统等领域广泛应用。作为盲源分离的经典算法，独立分量分析(ICA)大多用于解决接收传感器数量等于或大于源信号数量条件下的问题，这种盲源分离称为正定或超定的盲源分离，但在实际过程中，往往需要解决源信号数量小于接收传感器数量的问题，即欠定盲源分离(UBSS)。稀疏分量分析(SCA)是解决欠定盲源分离的主要方法。根据算法步骤不同，基于SCA的欠定盲分离方法主要分为两大类：一是“两步法”，即先通过提取时频单源点估计混合矩阵，然后在混合矩阵已知的条件下利用信号的稀疏性完成源信号的分离；二是混合矩阵和源信号“同时估计法”。但是“同时估计法”计算复杂，且容易收敛到局部极值点，目前，绝大多数欠定盲分离算法都采用“两步法”。高精度的时频单源点提取方法可以得到准确的混合矩阵估计值，进而完整的恢复出源信号，所以研究新的时频单源点的提取方法是十分重要的。典型的时频单源点提取算法主要包括以下两种方法：(1)计算观测信号的时频比矩阵，然后通过检测具有相同列向量的子矩阵实现对时频单源点的提取。(2)通过比较归一化后的混合信号的时频系数的实部与虚部检测时频单源点，然后采用减法聚类的方法估计混合矩阵验证时频单源点提取的正确性。但是上述方法对弱稀疏性观测信号的提取还存在局限性，算法的复杂度较高，导致时频单源点的提取精度低。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术受源信号稀疏特定条件限制的问题，提出了一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法，包括以下步骤，

步骤一：从接收传感器获取经过瞬时混合后的源信号即观测信号x(t)＝As(t)+n(t)，其中x(t)＝[x₁(t),...,x_p(t)]是p个观测信号，A是p×q阶混合矩阵，s(t)＝[s₁(t),...,s_q(t)]是q个源信号，n(t)为噪声信号，t是瞬时时间；

步骤二：忽略噪声的影响，计算观测信号的空间时频分布X(t,k)＝AS(t,k)，其中

X(t,k)＝[X₁(t,k),…,X_p(t,k)]^T、S(t,k)＝[S₁(t,k),…,S_q(t,k)]^T分别为观测信号和源信号的短时傅里叶变换(STFT)结果；

步骤三：计算时频域各传感器接收信号的复角其中，R{X_i(t₁,f₁)}和I{X_i(t₁,f₁)}分别表示第i路传感器在时频点(t₁,f₁)处接收信号的实部和虚部；

步骤四：计算两传感器接收信号的复角的反正切函数差值，定义差值为d_angle，则其中δ为经验阀值。定义所有满足该条件的时频点集合为是时频单源点集合；

步骤五：取时频单源点集合中的时频点(t₂,f₂)，计算任意两传感器观测信号的比值若任意两传感器观测信号的比值虚部不存在，则认为(t₂,f₂)为影响复角检测算法的孤立点，将时频点(t₂,f₂)在时频单源点集合中去除。

步骤六：通过自适应层次聚类的方法去除噪声，并估计混合矩阵的列矢量以验证时频单源点提取方法的正确性。

本发明一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法，还可以包括：

1.本发明包括的自适应层次聚类方法，其主要内容为：首先，预设分类数目N，且满足N大于接收传感器数目。其次，将得到的时频单源点送入分层聚类器第一次分类，统计每一类中元素占总点数的比例，将大于α的类的数目定为接收传感器的数目N1，小于σ的类去掉，做置零处理。最后循环迭代将分层聚类的分类数目由N递减到N1得到最终分类，其中每一类时频单源点的质心即为混合矩阵各列的聚类中心，也即混合矩阵列矢量的估计值，它能够反映时频单源点提取算法的正确性。

本发明的有益效果是：

本发明的核心技术内容在于通过比较任意两路传感器接收信号复角的关系检测出时频单源点，并剔除了影响算法估计性能的孤立点，提出一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法。

本发明提供的方法降低了对源信号稀疏性的要求，提高了时频单源点的提取精度，使得本发明可以解决源信号在时频域均混叠条件下的欠定盲源分离中时频单源点的提取问题。

附图说明

图1是一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法流程图；

图2是本发明仿真实验中设置的第一、二、三、四路源信号时域波形图；

图3是本发明仿真实验中设置的第一、二、三、四路源信号时频域波形图；

图4是本发明仿真试验中3个传感器接收信号的时频域的散点图；

图5是本发明仿真试验中时频复角检测算法且去除孤立点后选取出的时频单源点散点图；

图6是本发明仿真试验中自适应分层聚类滤波去除噪声点后时频单源点散点图；

图7是不同信噪比(SNR)下混合矩阵估计的归一化均方误差；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1，本发明实现步骤如下：

本申请发明提供了一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法，主要解决现有技术在估计混合矩阵时受稀疏特定条件限制的问题。所述方法包括：(1)接收传感器获取观测信号；(2)计算观测信号的空间时频分布；(3)复角检测算法选取时频单源点；(4)去除时频单源点中的孤立点；(5)自适应层次聚类算法去除噪声点，并估计混合矩阵的列矢量以验证时频单源点提取算法的正确性。本申请发明的方法能够基于观测信号时频域的复角参数检测，通过聚类算法完成时频单源点的提取，降低了对源信号稀疏性的要求，提高了矩阵的估计精度，可用于通信领域源信号在时频混叠条件下的欠定盲源分离。

步骤一：从接收传感器获取观测信号x(t)＝As(t)+n(t)，其中x(t)＝[x₁(t),...,x_p(t)]是p个混合的信号，A是p×q阶混合矩阵，s(t)＝[s₁(t),...,s_q(t)]是q个源信号，n(t)为噪声信号，t是瞬时时间。

步骤二：计算观测信号的空间时频分布。

(2.1)忽略噪声的影响，对观测信号两边进行短时傅里叶变换(STFT)：

其中h(t)为窗函数

得到X(t,k)＝AS(t,k)(t,k)∈Ω

其中，X(t,k)＝[X₁(t,k),…,X_p(t,k)]^T、S(t,k)＝[S₁(t,k),…,S_q(t,k)]^T分别为观测信号和源信号的STFT变换结果，Ω表示整个时频点集合平面；

(2.2)改写为复数形式表示：

步骤三：计算时频域各传感器接收信号的复角其中R{X_i(t,f)}和I{X_i(t,f)}分别表示第i路传感器接收信号的实部和虚部；

(3.1)假设在时频点(t₁,f₁)只有一个信号源S_i作用：

(3.2)计算各传感器的复角得到

由此可知在时频点(t₁,f₁)只有一个信号源S_i作用下，p个传感器接收信号经STFT变换后复角相同。

步骤四：在整个时频点集合平面Ω中，筛选p个传感器接收信号经STFT变换后复角相同的时频点，即为检测出来的时频单源点。但是上述条件在实际过程中过于苛刻，放宽条件有：计算两传感器接收信号的复角的反正切函数差值，定义差值为d_angl，e则其中δ为经验阀值。定义所有满足该条件的时频点集合为时频单源点集合Ω₁；

步骤五：在时频单源点集合Ω₁中取时频点(t₂,f₂)，计算任意两传感器观测信号的比值若任意两传感器观测信号的比值虚部不存在，则认为(t₂,f₂)为影响复角检测算法的孤立点，将时频点(t₂,f₂)在时频单源点集合中去除。

(5.1)假设Ω₁中时频点(t₂,f₂)有两个信号源S₁和S₂同时作用，以两个传感器接收信号STFT变换后的复数表示为例

(5.2)假设两个传感器接收信号STFT变换后的复角相同，则：

整理得：

(a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁){R{S₁(t₂,f₂)}I{S₂(t₂,f₂)-R{S₂(t₂,f₂)}I{S₁(t₂,f₂)}}＝0

(5.3)混合矩阵A为行满秩矩阵，即a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁≠0，于是

R{S₁(t₂,f₂)}I{S₂(t₂,f₂)-R{S₂(t₂,f₂)}I{S₁(t₂,f₂)}＝0

即

(5.4)扩展Ω₁中时频点(t₂,f₂)有q个信号源同时作用，时频复角检测算法无法直接滤掉的孤立点都满足

将上式代入步骤(2.2)中式子得

(5.5)计算任意两传感器观测信号比值：

即任意两传感器观测信号的比值虚部不存在，则(t₂,f₂)为影响复角检测算法的孤立点，将时频点(t₂,f₂)在时频单源点集合中去除。

步骤六：通过自适应层次聚类算法去除噪声，并估计混合矩阵的列矢量以验证时频单源点算法的正确性。

(6.1)预设分类数目N，且满足N大于接收传感器数目，将提取的时频单源点送入分层聚类器第一次分类，统计每一类中元素占总时频点数的比例。

(6.2)将时频点数的比例大于α的类的数目定为接收传感器的数目N1，小于σ的类去掉，做置零处理，其中α和σ皆为经验阀值。

(6.3)循环迭代将分层聚类的分类数目由N递减到N1得到最终分类，其中每一类的质心即为混合矩阵各列的聚类中心，也即混合矩阵的列矢量估计值。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

为验证本发明的有效性和正确性，对算法做100次MonteCarlo仿真实验得到仿真结果。所有仿真实验均在Windows7操作系统下采用Matlab2012a软件实现。

1)仿真参数

采样频率64MHz，脉冲宽度32us，子脉冲持续时间1us。4个源信号是时域上和频域上混叠的离散频率编码信号(DFCW)；接收传感器数目为3。在无噪声且经验阀值参数设为α＝0.16、σ＝0.05的条件下，其源信号时域波形图、时频分布图和接收信号时频域散点图分别如图2、图3和图4所示。

为了实现对时频单源点提取方法性能的统一评价，采用混合矩阵估计的归一化均方误差，定义为：

其中a_pq为A中第p行，q列的元素，NMSE数值越小矩阵估计精度越高，时频单源点的提取方法精度越高。

2)仿真内容

对时频变换后的接收信号采用时频复角算法检测且去除孤立点后得到图5，可以看出相比图4，时频单源点的直线特性基本上凸显出来，四条直线的方向既是混合矩阵的四个列矢量的方向，但是数据点还存在少量影响混合矩阵估计精度的噪声点。图6为自适应分层聚类滤波后得到的时频图，可以看出噪声点基本滤除。图7为不同SNR归一化均方误差，可以看出本发明算法在低信噪比处具有较高的估计精度且高信噪比处算法适应能力较强。

综上，本实施例的方法能够基于混合信号时频域的复角检测提取出欠定盲源分离中的时频单源点，降低了对源信号稀疏性的要求，提高了混合矩阵的估计精度，验证了时频单源点方法的正确性，能够满足当前的应用需求。

本领域技术人员可以理解，在本申请具体实施方式的上述方法中，各步骤的序号大小并不意味着执行顺序的先后，各步骤的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请具体实施方式的实施过程构成任何限定。

最后应说明的是，以上实施例仅用以描述本发明的技术方案而不是对本技术方法进行限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和教导范围内。

Claims (3)

1.一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)从接收传感器获取经过瞬时混合后的源信号即观测信号x(t)＝As(t)+n(t)，其中x(t)＝[x₁(t),...,x_p(t)]是p个观测信号，A是p×q阶混合矩阵，s(t)＝[s₁(t),...,s_q(t)]是q个源信号，n(t)为噪声信号，t是瞬时时间；

(2)忽略噪声的影响，计算观测信号的空间时频分布X(t,k)＝AS(t,k)，其中X(t,k)＝[X₁(t,k),…,X_p(t,k)]^T、S(t,k)＝[S₁(t,k),…,S_q(t,k)]^T分别为观测信号x(t)和源信号s(t)的短时傅里叶变换结果；

(3)计算时频域各传感器接收信号的复角1≤i≤p，其中，R{X_i(t₁,f₁)}和I{X_i(t₁,f₁)}分别表示第i路传感器在时频点(t₁,f₁)处接收信号的实部和虚部；

(4)计算两传感器接收信号的复角的反正切函数差值，定义差值为d_angle，则其中δ为经验阀值；定义所有满足该条件的时频点集合为是时频单源点集合；

(5)取时频单源点集合中的时频点(t₂,f₂)，计算任意两传感器观测信号的比值(i≠j)，若任意两传感器观测信号的比值虚部不存在，则认为(t₂,f₂)为影响复角检测算法的孤立点，将时频点(t₂,f₂)在时频单源点集合中去除；

(6)通过自适应层次聚类算法估计混合矩阵的列矢量，得到混合矩阵的估计值，验证时频单源点提取方法的正确性。

2.根据权利要求1所述的一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法，其特征在于：所述的计算两传感器接收信号的复角的反正切函数差值，定义差值为d_angle，则其中δ为经验阀值，定义所有满足该条件的时频点集合为是时频单源点集合的方法为：

在整个时频点集合平面Ω中，筛选p个传感器接收信号经STFT变换后复角相同的时频点，即为检测出来的时频单源点；但是上述条件在实际过程中过于苛刻，放宽条件有：计算两传感器接收信号的复角的反正切函数差值，定义差值为d_angle，则其中δ为经验阀值；定义所有满足该条件的时频点集合为是时频单源点集合Ω₁。

3.根据权利要求1所述的一种基于复角检测的欠定盲源分离中的时频单源点提取方法，其特征在于：所述的通过自适应层次聚类的方法估计混合矩阵的列矢量，得到混合矩阵的估计值的方法为：

(1)预设分类数目N，且满足N大于接收传感器数目；将提取的时频单源点送入分层聚类器第一次分类，统计每一类中元素占总时频点数的比例；

(2)将时频点数的比例大于α的类的数目定为接收传感器的数目N1，小于σ的类去掉，做置零处理，其中α和σ皆为经验阀值；

(3)循环迭代将分层聚类的分类数目由N递减到N1得到最终分类，其中每一类的时频单源点的质心即为混合矩阵各列的聚类中心，也即混合矩阵的列矢量估计值。