CN109782249A - 一种两目标相关时延估计算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种两目标相关时延估计算法，针对较为接近的两个目标，利用两目标相关匹配的方法，得到两目标时延的概率分布，在复加性高斯白噪声CAWGN信道下，针对复高斯散射目标，利用两目标相关匹配后进行峰值搜索的方法，对两目标时延，即两目标的位置进行估计。本发明的数值仿真结果验证了算法的可行性，本发明的结论对实际多目标雷达探测系统设计具有重要的理论指导意义。

Description

一种两目标相关时延估计算法

技术领域

本发明涉及信息传输与处理技术领域，尤其是一种两目标相关时延估计算法。

背景技术

雷达基本功能是分析目标的回波信号来找到目标并检测目标的空间位置。随着雷达信号和数据处理能里的快速提升，现代雷达的作用已不局限在对目标的检测和定位，还包含动目标测速、目标特征的识别和提取、实现目标的成像以及对运动目标的跟踪和实时预测等。

雷达最基本的用途是对目标进行探测。目标探测一直是雷达技术的重要领域，雷达目标探测技术是通过分析回波信号，获取目标的距离-状态-方位的多维特征，可以将其划分为一种算法研究。传统的雷达目标探测技术研究中，往往以发现目标和测量目标为基础，迄今为止，单目标探测技术已经相对完善，然而在实际的探测场景中，目标并不总是单独出现的，多目标探测的研究就显得至关重要。而多目标探测问题相较单目标复杂得多，除了单目标探测遇到的问题外，还需要研究目标间的干扰。因此，在多目标探测中多研究的是目标较远，能够清楚分辨情况下目标的位置，当目标距离较近时，由于探测环境的复杂多变性与干扰的多重性，以及目标相互之间的强干扰，使得临近目标探测到目前为止仍未有令人十分满意的结果，没有形成稳定的技术和方法。因此，寻求简便可行又有效的高分辨算法来估计临近目标位置很有必要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种两目标相关时延估计算法，解决了在目标较接近时单个匹配滤波器难以区分目标的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种两目标相关时延估计算法，包括如下步骤：

(1)雷达系统接收端接收信号，将接收信号变频到基带，并通过带宽为B/2的理想低通滤波器，则接收信号为：

其中，s(t)表示实际的基带信号，y_l表示第l个目标的反射系数，τ_l表示第l个目标的时延，L为目标总数，w(t)表示总功率为N₀的复高斯白噪声；将接收信号r(t)以采样率B进行离散化，假设参考点是观测区间中点，观测区间为[-D/2,D/2)，v表示信号传播速度，则由T＝2D/v得时延区间为[-T/2,T/2)，因此时间带宽积N＝TB为归一化探测区间，归一化时延x_l＝Bτ_l，得到离散序列：

其中n＝-N/2,...,N/2-1，

矢量形式为

z＝U(x)y+w；

(2)在给定X条件下，Z的概率密度函数服从复高斯分布，可通过对Y和W求期望求得协方差矩阵R，特别计算当目标跟踪数L＝2时，R的表达式；由协方差矩阵R可得概率密度p(z|x)；

(3)假设位置X的先验概率密度为p(x)＝1/N，由协方差矩阵的逆求得后验概率p(x|z)；

(4)假设z₀为两目标位置分别位于x₁＝x₁₀，x₂＝x₂₀处的接收信号，则可用协方差矩阵R₀产生复高斯随机矢量z₀，其中

R₀＝N₀(ρ₁ ²u(x₁₀)u(x₁₀)^H+ρ₂ ²u(x₂₀)u(x₂₀)^H+I)

设定相关匹配滤波器两目标之间的相对距离为Δx,将归一化时延x₁在探测区间内遍历，那么，x₂＝x₁+Δx也随之遍历，并逐次与产生的接收信号z₀进行相关匹配，距离差Δx需在设定的范围内遍历；然后进行峰值搜索，找到最大值时的x₁，x₂值即为目标的位置的一次估计，多次估计得到目标位置的概率分布。

优选的，步骤(1)中，基带信号s(t)为：s(t)＝sinc(Bt)。

优选的，步骤(2)中，当目标跟踪数L＝2时，可以求得协方差矩阵R为

R＝E_Y,W[zz^H]＝N₀(ρ₁ ²u(x₁)u(x₁)^H+ρ₂ ²u(x₂)u(x₂)^H+I)

其中ρ₁ ²，ρ₂ ²分别为目标1，目标2的信噪比，I为单位矩阵。

优选的，步骤(3)条件下，协方差的逆

其中

后验概率为

优选的，步骤(4)中，采用matlab工具产生复高斯随机矢量z₀，仿真两目标相关匹配后的位置分布。

本发明的有益效果为：在雷达探测目标中，利用两目标相关匹配方法，能够更准确地找到两个目标的位置，解决了目标较接近时单个匹配滤波器难以区分目标的问题，本发明提出的算法在多目标探测中有很好的理论指导意义。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

图2为信噪比为10dB，两目标距离为1的算法仿真示意图。

图3为信噪比为10dB，两目标距离为0.5的算法仿真示意图。

图4为信噪比为10dB，两目标距离为0.3的算法仿真示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种两目标相关时延估计算法，包括如下步骤：

步骤1、将接收到的信号变频到基带，并通过带宽为B/2的理想低通滤波器，则接收信号为：

其中，s(t)表示实际的基带信号，y_l表示第l个目标的反射系数，τ_l表示第l个目标的时延，L为目标总数，w(t)表示总功率为N₀的复高斯白噪声，本例中s(t)选择sinc函数。将接收信号r(t)以采样率B进行离散化，假设参考点是观测区间中点，观测区间为[-D/2,D/2)，v表示信号传播速度，则由T＝2D/v得时延区间为[-T/2,T/2)，因此时间带宽积N＝TB为归一化探测区间，归一化时延x_l＝Bτ_l，得到离散序列：

其中n＝-N/2,...,N/2-1。

为了简洁表示，可写成矢量形式

z＝U(x)y+w

其中z＝[z(-N/2),…,z(N/2-1)]^T表示离散接收信号；U(x)＝[u₁(x)…u_L(x)]表示时延信号，u_l(x)＝[sinc(-N/2-x_l)…sinc(N/2-1-x_l)]^T；y＝[y₁…y_L]^T表示目标反射系数；w＝[w(-N/2),…,w(N/2-1)]^T表示噪声矢量。

步骤2、在给定X条件下，Z的概率密度函数服从复高斯分布。可通过对Y和W求期望求得协方差矩阵

R＝E_Y,W[zz^H]

当目标跟踪数L＝2时，可以求得R为

R＝E[(U(x)y+w)(U(x)y+w)^H]

＝U(x)E[yy^H]U^H(x)+E[ww^H]

＝N₀(ρ₁ ²u(x₁)u(x₁)^H+ρ₂ ²u(x₂)u(x₂)^H+I)

其中ρ₁ ²，ρ₂ ²分别为目标1，目标2的信噪比，I为单位矩阵。

则给定X条件下，Z的概率密度为

步骤3、根据协方差矩阵求逆公式，得

其中

假设目标位置在观测区间内均匀分布，即距离X的先验概率密度为p(x)＝1/N，那么，后验概率为

步骤4、进一步的，本发明的一种两目标相关时延估计算法，假设z₀为两目标位置分别位于x₁＝x₁₀，x₂＝x₂₀处的接收信号，则可用协方差矩阵R₀产生复高斯随机矢量z₀，其中

R₀＝N₀(ρ₁ ²u(x₁₀)u(x₁₀)^H+ρ₂ ²u(x₂₀)u(x₂₀)^H+I)

设定相关匹配滤波器两目标之间的相对距离为Δx,将归一化时延x₁在探测区间内遍历，那么，x₂＝x₁+Δx也随之遍历，并逐次与产生的接收信号z₀进行相关匹配，即

|(u(x₁)+u(x₁+Δx))z₀|²

距离差Δx需在设定的范围内遍历。然后进行峰值搜索，找到最大值时的x₁，x₂值即为目标的位置的一次估计。多次估计得到目标位置的概率分布。此方法可以应用于信噪比较高，已追踪到存在两个临近目标时，对两目标距离的估计。

本发明中采用matlab工具仿真，仿真时设定两目标信噪比相同，数值仿真验证了本发明的正确性、可行性和有效性。图2为信噪比为10dB，两目标距离为1的算法仿真图；图3为信噪比为10dB，两目标距离为0.5的算法仿真图；图4为信噪比为10dB，两目标距离为0.3的算法仿真图。从图中可以看出，目标始终可以分辨，且可以根据峰值估计两目标距离差。

Claims (5)

1.一种两目标相关时延估计算法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)雷达系统接收端接收信号，将接收信号变频到基带，并通过带宽为B/2的理想低通滤波器，则接收信号为：

其中，s(t)表示实际的基带信号，y_l表示第l个目标的反射系数，τ_l表示第l个目标的时延，L为目标总数，w(t)表示总功率为N₀的复高斯白噪声；将接收信号r(t)以采样率B进行离散化，假设参考点是观测区间中点，观测区间为[-D/2,D/2)，v表示信号传播速度，则由T＝2D/v得时延区间为[-T/2,T/2)，因此时间带宽积N＝TB为归一化探测区间，归一化时延x_l＝Bτ_l，得到离散序列：

其中n＝-N2,...,N2-1，

矢量形式为

z＝U(x)y+w；

(2)在给定X条件下，Z的概率密度函数服从复高斯分布，可通过对Y和W求期望求得协方差矩阵R，特别计算当目标跟踪数L＝2时，R的表达式；由协方差矩阵R可得概率密度p(zx)；

(3)假设位置X的先验概率密度为p(x)＝1/N，由协方差矩阵的逆求得后验概率p(x|z)；

(4)假设z₀为两目标位置分别位于x₁＝x₁₀，x₂＝x₂₀处的接收信号，则可用协方差矩阵R₀产生复高斯随机矢量z₀，其中

R₀＝N₀(ρ₁ ²u(x₁₀)u(x₁₀)^H+ρ₂ ²u(x₂₀)u(x₂₀)^H+I)

设定相关匹配滤波器两目标之间的相对距离为Δx,将归一化时延x₁在探测区间内遍历，那么，x₂＝x₁+Δx也随之遍历，并逐次与产生的接收信号z₀进行相关匹配，距离差Δx需在设定的范围内遍历；然后进行峰值搜索，找到最大值时的x₁，x₂值即为目标的位置的一次估计，多次估计得到目标位置的概率分布。

2.如权利要求1所述的两目标相关时延估计算法，其特征在于，步骤(1)中，基带信号s(t)为：s(t)＝sinc(Bt)。

3.如权利要求1所述的两目标相关时延估计算法，其特征在于，步骤(2)中，当目标跟踪数L＝2时，可以求得协方差矩阵R为

R＝E_Y,W[zz^H]＝N₀(ρ₁ ²u(x₁)u(x₁)^H+ρ₂ ²u(x₂)u(x₂)^H+I)

其中ρ₁ ²，ρ₂ ²分别为目标1，目标2的信噪比，I为单位矩阵。

4.如权利要求1所述的两目标相关时延估计算法，其特征在于，步骤(3)条件下，协方差的逆

其中

后验概率为

5.如权利要求1所述的两目标相关时延估计算法，其特征在于，步骤(4)中，采用matlab工具产生复高斯随机矢量z₀，仿真两目标相关匹配后的位置分布。