CN105116264B - 从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法和系统，所述方法包括：根据电力信号频率、预设采样频率和整数信号周期数，获得预设序列长度；对电力信号进行采样，获得正向、反褶序列，获取零初相位余弦函数调制序列；分别将电力信号频率余弦、正弦函数与正向序列相乘，生成第一实频、虚频向量序列，再分别与反褶序列相乘，生成第二实频、虚频序列；通过分别对上述向量序列进行数字陷波、积分、相位转换，得到第一、第二相位，再将其转换为正向序列的平均初相位，获得幅值恢复序列；以幅值恢复序列的中心点为基准点，获取正弦函数基准信号序列。本发明可从物理实验信号中抽取余弦函数基准信号序列，确定其零初相位基准点，适合应用。
Description
技术领域
本发明涉及电力技术领域，特别是涉及一种从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法和系统。
背景技术
在电力科学实验研究中，余弦信号零初相位基准点的确定对实验和研究本身具有重要的意义，在仿真实验研究中，零初相位基准点的确定并不存在任何的问题。然而在物理实验研究中，对于离散采集数据，物理实验信号零初相位基准点的确定并不是一件易事，零初相位基准点的不确定影响物理实验研究的结果。
发明内容
基于上述情况，本发明提出了一种从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法和系统，可从物理实验信号中抽取余弦函数基准信号序列，确定其零初相位基准点，满足实际需要。
为了实现上述目的，本发明技术方案的实施例为：
一种从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法，包括以下步骤：
根据电力信号的频率、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
根据所述预设序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的正向序列；
将所述正向序列反向输出，获得与所述正向序列对应的反褶序列；
将所述正向序列和所述反褶序列相加，获取所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列；
分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述正向序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；
分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述反褶序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；
分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字陷波，生成第一实频向量陷波序列和第一虚频向量陷波序列；
分别对所述第一实频向量陷波序列和所述第一虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；
分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字陷波，生成第二实频向量陷波序列和第二虚频向量陷波序列；
分别对所述第二实频向量陷波序列和所述第二虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；
根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位；
根据预设的序列平均初相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述正向序列的平均初相位；
根据所述正向序列的平均初相位，将所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为所述电力信号的幅值，获得幅值恢复序列；
以所述幅值恢复序列的中心点为基准点，获取所述电力信号的余弦函数基准信号序列。
一种从电力信号中抽取余弦函数基准信号的系统，包括：
预设序列长度模块，用于根据电力信号的频率、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
正向序列模块，用于根据所述预设序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的正向序列；
反褶序列模块，用于将所述正向序列反向输出，获得与所述正向序列对应的反褶序列；
余弦函数调制序列模块，用于将所述正向序列和所述反褶序列相加，获取所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列；
第一向量序列生成模块，用于分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述正向序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；
第二向量序列生成模块，用于分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述反褶序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；
第一向量陷波序列生成模块，用于分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字陷波，生成第一实频向量陷波序列和第一虚频向量陷波序列；
第一向量积分值生成模块，用于分别对所述第一实频向量陷波序列和所述第一虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；
第二向量陷波序列生成模块，用于分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字陷波，生成第二实频向量陷波序列和第二虚频向量陷波序列；
第二向量积分值生成模块，用于分别对所述第二实频向量陷波序列和所述第二虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；
相位模块，用于根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位；
平均初相位模块，用于根据预设的序列平均初相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述正向序列的平均初相位；
幅值恢复序列模块，用于根据所述正向序列的平均初相位，将所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为所述电力信号的幅值，获得幅值恢复序列；
余弦函数基准信号模块，用于以所述幅值恢复序列的中心点为基准点，获取所述电力信号的余弦函数基准信号序列。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法和系统，根据电力信号的频率、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得预设序列长度；根据预设序列长度对电力信号进行采样，获得正向序列；将正向序列反向输出，获得反褶序列；将正向序列和反褶序列相加，获取零初相位的余弦函数调制序列；分别将电力信号频率的余弦函数和正弦函数与正向序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列，再分别与反褶序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；通过分别对上述生成的向量序列进行数字陷波、积分、相位转换，进而得到所述第一相位和第二相位；再将第一相位和第二相位转换为正向序列的平均初相位；根据正向序列的平均初相位，获得幅值恢复序列；以幅值恢复序列的中心点为基准点，获取精确度较高的余弦函数基准信号序列，确定其零初相位基准点，适合实际应用。
附图说明
图1为一个实施例中从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法流程图；
图2为一个实施例中正向序列和反褶序列示意图；
图3为一个实施例中余弦函数基准信号序列的零初相位基准点示意图；
图4为一个实施例中从电力信号中抽取余弦函数基准信号的系统结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
本发明中的步骤虽然用标号进行了排列，但并不用于限定步骤的先后次序，除非明确说明了步骤的次序或者某步骤的执行需要其他步骤作为基础，否则步骤的相对次序是可以调整的。
一个实施例中从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S101：根据电力信号的频率、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
步骤S102：根据所述预设序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的正向序列；
步骤S103：将所述正向序列反向输出，获得与所述正向序列对应的反褶序列；
步骤S104：将所述正向序列和所述反褶序列相加，获取所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列；
步骤S105：分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述正向序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；
步骤S106：分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述反褶序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；
步骤S107：分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字陷波，生成第一实频向量陷波序列和第一虚频向量陷波序列；
步骤S108：分别对所述第一实频向量陷波序列和所述第一虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；
步骤S109：分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字陷波，生成第二实频向量陷波序列和第二虚频向量陷波序列；
步骤S110：分别对所述第二实频向量陷波序列和所述第二虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；
步骤S111：根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位；
步骤S112：根据预设的序列平均初相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述正向序列的平均初相位；
步骤S113：根据所述正向序列的平均初相位，将所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为所述电力信号的幅值，获得幅值恢复序列；
步骤S114：以所述幅值恢复序列的中心点为基准点，获取所述电力信号的余弦函数基准信号序列。
从以上描述可知，本发明在物理实验信号中抽取精准的余弦函数基准信号序列，在电力科学实验研究上有重要用途。
其中，对于步骤S101，根据电力信号的频率、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得电力信号的预设序列长度，并且要求预设整数信号周期数为偶数和预设序列长度为奇数，原则上预设序列长度对应预设整数信号周期数；
所述电力信号是一种基波成分为主的正弦信号。正弦信号广指正弦函数信号和余弦函数信号。
通常物理实验电力信号的频率是已知的，在一个实施例中，所述信号频率表达为式(1)：
ω (1)；
式中，ω为rad/s单位的信号频率；
在一个实施例中，获得预设序列长度为式(2)：
式中，N为无量纲单位的预设序列长度；(int)代表取整数；C2π为预设整数信号周期数；N2π为无量纲单位的信号单位周期序列长度；fn为Hz单位预设采样频率；ω为rad/s单位的信号频率；
在一个实施例中，预设整数信号周期数C2π＝12，预设采样频率fn＝10KHz。
对于步骤S102，根据预设序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的正向序列；
在一个实施例中，所述电力信号为单基波频率的余弦函数信号，获得所述正向序列为式(3)：
其中，X+(n)为正向序列；A为信号幅值，单位v；ω为rad/s单位的信号频率；Tn为s单位的采样间隔；fn为Hz单位的采样频率；n为无量单位的序列离散数；为rad单位的信号初相位；N为无量纲单位的正向序列长度，等于预设序列长度。
所述正向序列的图形表达，如图2所示。
对于步骤S103，将所述正向序列反向输出，获得与所述正向序列对应的反褶序列；
在一个实施例中，相对正向序列，获得反褶序列为式(4)：
式中，X-(-n)为反褶序列；β为rad单位的反褶序列初相位，关系上，反褶序列初相位是正向序列的截止相位；n为无量单位的序列离散数；N为无量纲单位反褶序列长度，等于正向序列长度。
所述反褶序列的图形表达，如图2所示。
对于步骤S104，将所述正向序列和所述反褶序列相加，获取所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列，简称调制序列；
在一个实施例中，获取零初相位的余弦函数调制序列为式(5)：
式中，Xcos(n)为零初相位的余弦函数调制序列；Acos为上述调制序列幅值，单位v；为上述调制序列初相位，单位rad；为rad/s单位的正向序列初相位；β为rad/s单位的反褶序列初相位。
允许正向序列初相位和反褶序列初相位β的变化范围在0～±0.375πrad。
由于所述预设序列长度对应整数信号周期数存在误差，主要是所述预设序列长度的整数化误差。如果所述的误差为零，则上述调制序列初相位为零，反之初相位在零附近。所述初相位与零值比较的误差与所述整数信号周期数的误差之间为正比关系。
对于步骤S105，分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述正向序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；
在一个实施例中，在不考虑所述混频干扰频率成分时，得到混频序列为式(6)：
式中，R1(n)为第一实频向量序列；I1(n)为第一虚频向量序列；N为无量纲单位的正向序列长度。
对于步骤S106，分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述反褶序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；
在一个实施例中，在不考虑所述混频干扰频率成分时，得到混频序列为式(7)：
式中，R2(n)为第二实频向量序列；I2(n)为第二虚频向量序列；N为无量纲单位的反褶序列长度。
对于步骤S107，分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字陷波，生成第一实频向量陷波序列和第一虚频向量陷波序列；
所述实频向量序列和所述虚频向量序列中包含混频干扰频率。当输入信号中还在直流成分、次谐波成分及分次谐波成分时，所述混频干扰频率将更加复杂，这些混频干扰频率严重影响计算准确度。虽然窗口函数和积分运算本身对混频干扰频率具有良好的衰减作用，但没有针对性，不能够对所述复杂的混频干扰频率产生深度的抑制作用，不能满足正弦参数的高准确度计算需要。
为了有针对性的抑制所述混频干扰频率的影响，采用一种数字陷波器，理想情况下，数字陷波器的零幅值频率点正好对应所述混频干扰频率点，对所述混频干扰频率具有完全的抑制作用。优选地，数字陷波具体采用算术平均陷波算法，即将若干个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次陷波值输出。数字陷波需要设置数字陷波参数，所述数字陷波参数指若干个连续离散值相加的长度ND。在数字陷波参数ND取值为信号单位周期序列长度的1.5倍，可以对1/3分次谐波产生的混频干扰频率进行抑制。而ND取值为信号单位周期序列长度的2倍，可以对直流、1/2分次、1次、2次、3次、4次、5次谐波等产生的混频干扰频率进行抑制。因此，数字陷波由2种参数的数字陷波器所构成，考虑到实际存在误差等因数，为了深度抑制混频干扰频率影响，每种参数的数字陷波器均由参数相同的三级数字陷波组成，共六级算术平均值数字陷波所构成。
在一个实施例中，六级算术平均值数字陷波式可为式(8)：
其中，X(n)为数字陷波输入序列，序列长度N；XD(n)为数字陷波输出序列，序列长度N-3ND1-3ND2；ND1为陷波参数1，即连续离散值相加数量；ND2为陷波参数2，即连续离散值相加数量。
在一个实施例中，陷波参数ND1取值为信号单位周期序列长度的1.5倍，陷波参数ND2取值为信号单位周期序列长度的2倍，六级算术平均值数字陷波需要使用10.5倍信号单位周期序列长度。
在一个实施例中，在所述混频干扰频率成分得到完全抑制前提下，所述第一实频向量陷波序列和所述第一虚频向量陷波序列为(9)：
其中，RD1(n)为所述第一实频向量陷波序列；ID1(n)为所述第一虚频向量陷波序列。
对于步骤S108，分别对所述第一实频向量陷波序列和所述第一虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；
在一个实施例中，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值，为式(10)：
其中，R1为第一实频向量积分值；I1为第一虚频向量积分值；L1为积分计算长度1，单位无量纲。
在一个实施例中，L1为信号单位周期序列长度的1.5倍。
对于步骤S109，分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字陷波，生成第二实频向量陷波序列和第二虚频向量陷波序列；
在一个实施例中，在所述混频干扰频率成分得到完全抑制前提下，所述第二实频向量陷波序列和所述第二虚频向量陷波序列为式(11)：
其中，RD2(n)为所述第二实频向量陷波序列；ID2(n)为所述第二虚频向量陷波序列。
对于步骤S110，分别对所述第二实频向量陷波序列和所述第二虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；
在一个实施例中，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值，为式(12)：
其中，R2为第二实频向量积分值；I2为第二虚频向量积分值；L2为积分计算长度2，单位无量纲。
在一个实施例中，L2为信号单位周期序列长度的1.5倍。
对于步骤S111，根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位；
在一个实施例中，可通过以下公式(13)-(14)将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位：
其中，PH1为第一相位，单位rad；R1为第一实频向量积分值；I1为第一虚频向量积分值，PH2为第二相位，单位rad；R2为第二实频向量积分值；I2为第二虚频向量积分值。
在一个实施例中，根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位的步骤包括：
获取所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值的第一比值和所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值的第二比值；
获取所述第一比值的反正切函数值的相反数，生成所述第一相位，获取所述第二比值的反正切函数值的相反数，生成所述第二相位。
对于步骤S112，根据预设的序列平均初相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述正向序列的平均初相位；
在一个实施例中，可通过以下表达式(15)将所述第一相位和所述第二相位转换为所述正向序列的平均初相位：
其中，PH0为正向序列的平均初相位，单位rad；PH1为第一相位，单位rad；PH2为第二相位，单位rad。
所述正向序列的平均初相位为所述正向序列初相位与所述反褶序列初相位的平均值。
对于步骤S113，根据所述正向序列的平均初相位，将所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为所述电力信号的幅值，获得幅值恢复序列；
在一个实施例中，可通过以下表达式(16)，将所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为所述电力信号的幅值：
式中，Xout(n)为所述幅值恢复序列，N为所述正向序列长度，所述正向序列长度等于所述预设序列长度。
对于步骤S114，以所述幅值恢复序列的中心点为基准点，获取所述电力信号的余弦函数基准信号序列；
在一个实施例中，获取余弦函数基准信号序列为式(17)、式(18)：
式中，Xcos+(n)为余弦函数正向基准信号序列，余弦函数正向基准信号序列初相位为零；n为无量纲单位的序列离散值，N为所述正向序列长度，所述正向序列长度等于所述预设序列长度。
式中，Xcos-(-n)为余弦函数反向基准信号序列，余弦函数反向基准信号序列初相位为零；n为无量纲单位的序列离散值，N为所述正向序列长度，所述正向序列的长度等于所述预设序列长度。
所述余弦函数正向或反向基准信号序列的零初相位基准点的图形表达，如图3所示。
一个实施例中从电力信号中抽取余弦函数基准信号的系统，如图4所示，包括：
预设序列长度模块401，用于根据电力信号的频率、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
正向序列模块402，用于根据所述预设序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的正向序列；
反褶序列模块403，用于将所述正向序列反向输出，获得与所述正向序列对应的反褶序列；
余弦函数调制序列模块404，用于将所述正向序列和所述反褶序列相加，获取所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列；
第一向量序列生成模块405，用于分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述正向序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；
第二向量序列生成模块406，用于分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述反褶序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；
第一向量陷波序列生成模块407，用于分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字陷波，生成第一实频向量陷波序列和第一虚频向量陷波序列；
第一向量积分值生成模块408，用于分别对所述第一实频向量陷波序列和所述第一虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；
第二向量陷波序列生成模块409，用于分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字陷波，生成第二实频向量陷波序列和第二虚频向量陷波序列；
第二向量积分值生成模块410，用于分别对所述第二实频向量陷波序列和所述第二虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；
相位模块411，用于根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位；
平均初相位模块412，用于根据预设的序列平均初相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述正向序列的平均初相位；
幅值恢复序列模块413，用于根据所述正向序列的平均初相位，将所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为所述电力信号的幅值，获得幅值恢复序列；
余弦函数基准信号模块414，用于以所述幅值恢复序列的中心点为基准点，获取所述电力信号的余弦函数基准信号序列。
基于图4所示的本实施例的系统，一个具体的工作过程可以是如下所述：
首先预设序列长度模块401根据电力信号的频率、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得预设序列长度；正向序列模块402根据预设序列长度对电力信号进行采样，获得正向序列；反褶序列模块403将正向序列反向输出，获得反褶序列；余弦函数调制序列模块404将正向序列和反褶序列相加，获取零初相位的余弦函数调制序列；第一向量序列生成模块405分别将电力信号频率的余弦函数和正弦函数与正向序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；第二向量序列生成模块406分别将电力信号频率的余弦函数和正弦函数与反褶序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；第一向量陷波序列生成模块407分别对第一实频向量序列和第一虚频向量序列进行数字陷波，生成第一实频向量陷波序列和第一虚频向量陷波序列；第一向量积分值生成模块408分别对第一实频向量陷波序列和第一虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；第二向量陷波序列生成模块409分别对第二实频向量序列和第二虚频向量序列进行数字陷波，生成第二实频向量陷波序列和第二虚频向量陷波序列；第二向量积分值生成模块410分别对第二实频向量陷波序列和第二虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；相位模块411根据预设的相位转换规则，将第一虚频向量积分值与第一实频向量积分值转换为第一相位，将第二虚频向量积分值与第二实频向量积分值转换为第二相位；平均初相位模块412根据预设的序列平均初相位转换规则，将第一相位和第二相位转换为正向序列的平均初相位；幅值恢复序列模块413根据正向序列的平均初相位，将零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为电力信号的幅值，获得幅值恢复序列；余弦函数基准信号模块414以幅值恢复序列的中心点为基准点，获取余弦函数基准信号序列。
从以上描述可知，本发明可从物理实验信号中抽取余弦函数基准信号序列，确定其零初相位基准点，满足实际需要。
其中，在一个实施例中，所述预设序列长度模块401根据电力信号的频率、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得电力信号的预设序列长度，并且要求预设整数信号周期数为偶数和预设序列长度为奇数，原则上预设序列长度对应预设整数信号周期数；
所述电力信号是一种基波成分为主的正弦信号。正弦信号广指正弦函数信号和余弦函数信号。
通常物理实验电力信号的频率是已知的，在一个实施例中，所述信号频率表达为式(1)：
ω (1)；
式中，ω为rad/s单位的信号频率；
在一个实施例中，获得预设序列长度为式(2)：
式中，N为无量纲单位的预设序列长度；(int)代表取整数；C2π为预设整数信号周期数；N2π为无量纲单位的信号单位周期序列长度；fn为Hz单位预设采样频率；ω为rad/s单位的信号频率；
在一个实施例中，预设整数信号周期数C2π＝12，预设采样频率fn＝10KHz。
所述正向序列模块402根据预设序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的正向序列；
在一个实施例中，所述电力信号为单基波频率的余弦函数信号，获得所述正向序列为式(3)：
其中，X+(n)为正向序列；A为信号幅值，单位v；ω为rad/s单位的信号频率；Tn为s单位的采样间隔；fn为Hz单位的采样频率；n为无量单位的序列离散数；为rad单位的信号初相位；N为无量纲单位的正向序列长度，等于预设序列长度。
所述正向序列的图形表达，如图2所示。
所述反褶序列模块403将所述正向序列反向输出，获得与所述正向序列对应的反褶序列；
在一个实施例中，相对正向序列，获得反褶序列为式(4)：
式中，X-(-n)为反褶序列；β为rad单位的反褶序列初相位，关系上，反褶序列初相位是正向序列的截止相位；n为无量单位的序列离散数；N为无量纲单位反褶序列长度，等于正向序列长度。
所述反褶序列的图形表达，如图2所示。
所述余弦函数调制序列模块404将所述正向序列和所述反褶序列相加，获取所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列，简称调制序列；
在一个实施例中，获取零初相位的余弦函数调制序列为式(5)：
式中，Xcos(n)为零初相位的余弦函数调制序列；Acos为上述调制序列幅值，单位v；为上述调制序列初相位，单位rad；为rad/s单位的正向序列初相位；β为rad/s单位的反褶序列初相位。
允许正向序列初相位和反褶序列初相位β的变化范围在0～±0.375πrad。
由于所述预设序列长度对应整数信号周期数存在误差，主要是所述预设序列长度的整数化误差。如果所述的误差为零，则上述调制序列初相位为零，反之初相位在零附近。所述初相位与零值比较的误差与所述整数信号周期数的误差之间为正比关系。
所述第一向量序列生成模块405分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述正向序列相乘，生成第一实频向量序列和第一虚频向量序列；
在一个实施例中，在不考虑所述混频干扰频率成分时，得到混频序列为式(6)：
式中，R1(n)为第一实频向量序列；I1(n)为第一虚频向量序列；N为无量纲单位的正向序列长度。
所述第二向量序列生成模块406分别将所述电力信号频率的余弦函数和所述电力信号频率的正弦函数与所述反褶序列相乘，生成第二实频向量序列和第二虚频向量序列；
在一个实施例中，在不考虑所述混频干扰频率成分时，得到混频序列为式(7)：
式中，R2(n)为第二实频向量序列；I2(n)为第二虚频向量序列；N为无量纲单位的反褶序列长度。
所述第一向量陷波序列生成模块407分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字陷波，生成第一实频向量陷波序列和第一虚频向量陷波序列；
所述实频向量序列和所述虚频向量序列中包含混频干扰频率。当输入信号中还在直流成分、次谐波成分及分次谐波成分时，所述混频干扰频率将更加复杂，这些混频干扰频率严重影响计算准确度。虽然窗口函数和积分运算本身对混频干扰频率具有良好的衰减作用，但没有针对性，不能够对所述复杂的混频干扰频率产生深度的抑制作用，不能满足正弦参数的高准确度计算需要。
为了有针对性的抑制所述混频干扰频率的影响，采用一种数字陷波器，理想情况下，数字陷波器的零幅值频率点正好对应所述混频干扰频率点，对所述混频干扰频率具有完全的抑制作用。优选地，数字陷波具体采用算术平均陷波算法，即将若干个连续离散值相加，然后取其算术平均值作为本次陷波值输出。数字陷波需要设置数字陷波参数，所述数字陷波参数指若干个连续离散值相加的长度ND。在数字陷波参数ND取值为信号单位周期序列长度的1.5倍，可以对1/3分次谐波产生的混频干扰频率进行抑制。而ND取值为信号单位周期序列长度的2倍，可以对直流、1/2分次、1次、2次、3次、4次、5次谐波等产生的混频干扰频率进行抑制。因此，数字陷波由2种参数的数字陷波器所构成，考虑到实际存在误差等因数，为了深度抑制混频干扰频率影响，每种参数的数字陷波器均由参数相同的三级数字陷波组成，共六级算术平均值数字陷波所构成。
在一个实施例中，六级算术平均值数字陷波式可为式(8)：
其中，X(n)为数字陷波输入序列，序列长度N；XD(n)为数字陷波输出序列，序列长度N-3ND1-3ND2；ND1为陷波参数1，即连续离散值相加数量；ND2为陷波参数2，即连续离散值相加数量。
在一个实施例中，陷波参数ND1取值为信号单位周期序列长度的1.5倍，陷波参数ND2取值为信号单位周期序列长度的2倍，六级算术平均值数字陷波需要使用10.5倍信号单位周期序列长度。
在一个实施例中，在所述混频干扰频率成分得到完全抑制前提下，所述第一实频向量陷波序列和所述第一虚频向量陷波序列为(9)：
其中，RD1(n)为所述第一实频向量陷波序列；ID1(n)为所述第一虚频向量陷波序列。
所述第一向量积分值生成模块408分别对所述第一实频向量陷波序列和所述第一虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；
在一个实施例中，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值，为式(10)：
其中，R1为第一实频向量积分值；I1为第一虚频向量积分值；L1为积分计算长度1，单位无量纲。
在一个实施例中，L1为信号单位周期序列长度的1.5倍。
所述第二向量陷波序列生成模块409分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字陷波，生成第二实频向量陷波序列和第二虚频向量陷波序列；
在一个实施例中，在所述混频干扰频率成分得到完全抑制前提下，所述第二实频向量陷波序列和所述第二虚频向量陷波序列为式(11)：
其中，RD2(n)为所述第二实频向量陷波序列；ID2(n)为所述第二虚频向量陷波序列。
所述第二向量积分值生成模块410分别对所述第二实频向量陷波序列和所述第二虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；
在一个实施例中，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值，为式(12)：
其中，R2为第二实频向量积分值；I2为第二虚频向量积分值；L2为积分计算长度2，单位无量纲。
在一个实施例中，L2为信号单位周期序列长度的1.5倍。
所述相位模块411根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位；
在一个实施例中，可通过以下公式(13)-(14)将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位：
其中，PH1为第一相位，单位rad；R1为第一实频向量积分值；I1为第一虚频向量积分值，PH2为第二相位，单位rad；R2为第二实频向量积分值；I2为第二虚频向量积分值。
在一个实施例中，根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位的步骤包括：
获取所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值的第一比值和所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值的第二比值；
获取所述第一比值的反正切函数值的相反数，生成所述第一相位，获取所述第二比值的反正切函数值的相反数，生成所述第二相位。
所述平均初相位模块412根据预设的序列平均初相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述正向序列的平均初相位；
在一个实施例中，可通过以下表达式(15)将所述第一相位和所述第二相位转换为所述正向序列的平均初相位：
其中，PH0为正向序列的平均初相位，单位rad；PH1为第一相位，单位rad；PH2为第二相位，单位rad。
所述正向序列的平均初相位为所述正向序列初相位与所述反褶序列初相位的平均值。
所述幅值恢复序列模块413根据所述正向序列的平均初相位，将所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为所述电力信号的幅值，获得幅值恢复序列；
在一个实施例中，可通过以下表达式(16)，将所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为所述电力信号的幅值：
式中，Xout(n)为所述幅值恢复序列，N为所述正向序列长度，所述正向序列长度等于所述预设序列长度。
所述余弦函数基准信号模块414以所述幅值恢复序列的中心点为基准点，获取所述电力信号的余弦函数基准信号序列；
在一个实施例中，获取余弦函数基准信号序列为式(17)、式(18)：
式中，Xcos+(n)为余弦函数正向基准信号序列，余弦函数正向基准信号序列初相位为零；n为无量纲单位的序列离散值，N为所述正向序列长度，所述正向序列长度等于所述预设序列长度。
式中，Xcos-(-n)为余弦函数反向基准信号序列，余弦函数反向基准信号序列初相位为零；n为无量纲单位的序列离散值，N为所述正向序列长度，所述正向序列的长度等于所述预设序列长度。
所述余弦函数正向或反向基准信号序列的零初相位基准点的图形表达，如图3所示。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据电力信号的频率、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
根据所述预设序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的正向序列；
将所述正向序列反向输出，获得与所述正向序列对应的反褶序列；
将所述正向序列和所述反褶序列相加，获取所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列；
将所述电力信号频率的余弦函数和所述正向序列相乘，生成第一实频向量序列；将所述电力信号频率的正弦函数与所述正向序列相乘，生成第一虚频向量序列；
将所述电力信号频率的余弦函数和所述反褶序列相乘，生成第二实频向量序列；将所述电力信号频率的正弦函数与所述反褶序列相乘，生产第二虚频向量序列；
分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字陷波，生成第一实频向量陷波序列和第一虚频向量陷波序列；
分别对所述第一实频向量陷波序列和所述第一虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；
分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字陷波，生成第二实频向量陷波序列和第二虚频向量陷波序列；
分别对所述第二实频向量陷波序列和所述第二虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；
根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位；
根据预设的序列平均初相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述正向序列的平均初相位；
根据所述正向序列的平均初相位，将所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为所述电力信号的幅值，获得幅值恢复序列；
以所述幅值恢复序列的中心点为基准点，获取所述电力信号的余弦函数基准信号序列。
2.根据权利要求1所述的从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法，其特征在于，所述电力信号为单基波频率的余弦函数信号，根据表达式获得所述正向序列X+(n)，其中A为所述电力信号的幅值，ω为所述电力信号的频率，为所述电力信号的初相位，Tn为采样间隔，fn为所述预设采样频率，N为所述正向序列的长度，所述正向序列长度等于所述预设序列长度。
3.根据权利要求2所述的从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法，其特征在于，根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位的步骤包括：
获取所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值的第一比值和所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值的第二比值；
获取所述第一比值的反正切函数值的相反数，生成所述第一相位，获取所述第二比值的反正切函数值的相反数，生成所述第二相位。
4.根据权利要求2所述的从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法，其特征在于，根据表达式获得所述幅值恢复序列Xout(n)，其中Xcos(n)为所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列，PH0为所述正向序列的平均初相位，A为所述电力信号的幅值，为所述正向序列初相位，β为所述反褶序列初相位，ω为所述电力信号的频率，n为所述电力信号的序列离散数，Tn为采样间隔，fn为所述预设采样频率，N为所述正向序列长度，所述正向序列长度等于所述预设序列长度，PH1为所述第一相位，PH2为所述第二相位。
5.根据权利要求2所述的从电力信号中抽取余弦函数基准信号的方法，其特征在于，根据表达式获取所述电力信号的余弦函数正向基准信号序列Xcos+(n)，根据表达式获取所述电力信号的余弦函数反向基准信号序列Xcos-(-n)，其中Xout(n)为所述幅值恢复序列，n为所述电力信号的序列离散数，N为所述正向序列长度，所述正向序列长度等于所述预设序列长度。
6.一种从电力信号中抽取余弦函数基准信号的系统，其特征在于，包括：
预设序列长度模块，用于根据电力信号的频率、预设采样频率和预设整数信号周期数，获得所述电力信号的预设序列长度，所述预设序列长度为奇数；
正向序列模块，用于根据所述预设序列长度对所述电力信号进行采样，获得所述电力信号的正向序列；
反褶序列模块，用于将所述正向序列反向输出，获得与所述正向序列对应的反褶序列；
余弦函数调制序列模块，用于将所述正向序列和所述反褶序列相加，获取所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列；
第一向量序列生成模块，用于将所述电力信号频率的余弦函数和所述正向序列相乘，生成第一实频向量序列；将所述电力信号频率的正弦函数与所述正向序列相乘，生成第一虚频向量序列；
第二向量序列生成模块，用于将所述电力信号频率的余弦函数和所述反褶序列相乘，生成第二实频向量序列；将所述电力信号频率的正弦函数与所述反褶序列相乘，生成第二虚频向量序列；
第一向量陷波序列生成模块，用于分别对所述第一实频向量序列和所述第一虚频向量序列进行数字陷波，生成第一实频向量陷波序列和第一虚频向量陷波序列；
第一向量积分值生成模块，用于分别对所述第一实频向量陷波序列和所述第一虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第一实频向量积分值和第一虚频向量积分值；
第二向量陷波序列生成模块，用于分别对所述第二实频向量序列和所述第二虚频向量序列进行数字陷波，生成第二实频向量陷波序列和第二虚频向量陷波序列；
第二向量积分值生成模块，用于分别对所述第二实频向量陷波序列和所述第二虚频向量陷波序列进行积分运算，生成第二实频向量积分值和第二虚频向量积分值；
相位模块，用于根据预设的相位转换规则，将所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值转换为第一相位，将所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值转换为第二相位；
平均初相位模块，用于根据预设的序列平均初相位转换规则，将所述第一相位和所述第二相位转换为所述正向序列的平均初相位；
幅值恢复序列模块，用于根据所述正向序列的平均初相位，将所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列的幅值恢复为所述电力信号的幅值，获得幅值恢复序列；
余弦函数基准信号模块，用于以所述幅值恢复序列的中心点为基准点，获取所述电力信号的余弦函数基准信号序列。
7.根据权利要求6所述的从电力信号中抽取余弦函数基准信号的系统，其特征在于，所述电力信号为单基波频率的余弦函数信号，所述正向序列模块根据表达式获得所述正向序列X+(n)，其中n＝0,1,2,3,...,N-1，A为所述电力信号的幅值，ω为所述电力信号的频率，为所述电力信号的初相位，Tn为采样间隔，fn为所述预设采样频率，N为所述正向序列的长度，所述正向序列长度等于所述预设序列长度。
8.根据权利要求7所述的从电力信号中抽取余弦函数基准信号的系统，其特征在于，所述相位模块获取所述第一虚频向量积分值与所述第一实频向量积分值的第一比值和所述第二虚频向量积分值与所述第二实频向量积分值的第二比值；获取所述第一比值的反正切函数值的相反数，生成所述第一相位，获取所述第二比值的反正切函数值的相反数，生成所述第二相位。
9.根据权利要求7所述的从电力信号中抽取余弦函数基准信号的系统，其特征在于，所述幅值恢复序列模块根据表达式获得所述幅值恢复序列Xout(n)，其中Xcos(n)为所述电力信号零初相位的余弦函数调制序列，PH0为所述正向序列的平均初相位，A为所述电力信号的幅值，为所述正向序列初相位，β为所述反褶序列初相位，ω为所述电力信号的频率，n为所述电力信号的序列离散数，Tn为采样间隔，fn为所述预设采样频率，N为所述正向序列长度，所述正向序列长度等于所述预设序列长度，PH1为所述第一相位，PH2为所述第二相位。
10.根据权利要求7所述的从电力信号中抽取余弦函数基准信号的系统，其特征在于，所述余弦函数基准信号模块根据表达式获取所述电力信号的余弦函数正向基准信号序列Xcos+(n)，根据表达式获取所述电力信号的余弦函数反向基准信号序列Xcos-(-n)，其中Xout(n)为所述幅值恢复序列，n为所述电力信号的序列离散数，N为所述正向序列长度，所述正向序列长度等于所述预设序列长度。
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