CN107328993B - 频率测量装置和频率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及频率测量装置和频率测量方法。根据一实施例，一种频率测量方法可包括：接收被测信号；估测所述被测信号的频率范围，并且在所述频率范围内确定多个频点；在所述多个频点中的每个频点处，计算所述被测信号与多个预定相位的参比信号之间的相关性，以确定所述被测信号在多个设定频点上的幅度值；基于所述多个频点的值以及与其对应的所述被测信号的幅度值，拟合所述被测信号的幅度频谱的函数形式；以及确定与所述估测频率范围最接近的、所述函数形式的与极大值点对应的频率值，作为所述被测信号的测量频率。本发明的装置和方法可以快速并且高精度地测量信号的频率以及相位和幅度等信息。

Description

频率测量装置和频率测量方法

技术领域

本发明总体上涉及信号测量领域，更特别地，涉及一种频率测量装置和频率测量方法，其能够快速并且高精度地测量信号的频率以及相位、幅度等。

背景技术

一般而言，目前常用的频率测量方法根据原理大体上可分为三类：i)通过上升沿或下降沿的间隔判断信号周期并由此计算被测信号频率(参考中国专利申请公开CN1056582A)；ii)通过对被测信号进行傅立叶变换测量周期信号的频率以及；iii)使用锁相环电路实现窄带频率的识别(参考欧洲专利EP0430605B1)。其中，第i类技术对于信噪比较高的信号有很好的测量效果，然而当被测信号的信噪比较低时，此类测量方案的准确性会明显降低。第ii类技术虽然具备一定的抗噪音性能，但由于傅立叶变换过程中不可避免地要进行时域的截断，这个截断过程将产生频域信号的泄露，导致变换后的频域信息不能完整反映出原时域信号特征，因此其测量结果的精准度较差。第iii类技术虽对特定频率具有很强的识别效果，并且该技术除了测量频率外，还能够一并测出信号的相位与幅值，但由于受锁相环的固有频率限制，可测量频率范围非常窄，因此该技术不适合宽频范围周期信号的测量。

中国发明专利申请CN201110380805.X提出了一种频率测量方法，其通过改变参比信号的频率和相位，并且计算参比信号与被测信号之间的相关度，来确定被测信号的频率和相位。这种方法抗噪音能力强，并且可以测量宽频率范围内的信号，但是其也有一定的缺陷。该方法需要在频率范围以及相位范围内进行扫描以确定被测信号的频率和相位，因此测量精度与扫描密度直接相关。如果要进行高精度测量，则必须提高相位扫描和频率扫描的密度，相应的计算量也会巨幅增加。例如，如果相位扫描的密度提高到10倍，频率扫描的密度也提高到10倍，则总扫描次数增加到100倍，相应的计算也增加到100倍。因此，测量精度与测量效率之间存在着固有矛盾。

因此，需要一种测量频率的方法和装置，其能够快速并且高精度地测量信号的频率。

发明内容

本发明的一个方面在于提供一种频率测量装置和频率测量方法，其能够快速并且高精度地测量信号的频率、相位和幅度。

在根据本发明的频率测量方法中，一方面在相位自由度上，为了避免盲目扫描，利用被测信号与若干预定相位的参比信号之间的相关性计算来获得被测信号的幅度；另一方面在频率自由度上，为了避免盲目扫描，利用若干频点的幅度来拟合被测信号的幅度频谱在预估频带附近的函数关系，从而精确地确定被测信号的实际频率。

本发明一示例性实施例提供一种频率测量方法，包括：接收被测信号；估测所述被测信号的频率范围，并且在所述频率范围内确定多个频点；在所述多个频点中的每个频点处，计算所述被测信号与多个预定相位的参比信号之间的相关性，以确定所述被测信号的幅度值；基于所述多个频点的值以及与其对应的所述被测信号的幅度值，拟合所述被测信号的幅度频谱的函数形式；以及确定与所述估测频率范围最接近的、所述函数形式的与极大值点对应的频率值，作为所述被测信号的测量频率。

在一示例中，所述方法还包括：在所述被测信号的测量频率处，计算所述被测信号与所述参比信号之间的相关性，以确定所述被测信号的相位和幅度。

在一示例中，所述参比信号是具有与所述被测信号相同的模式的信号。

在一示例中，所述被测信号是正弦信号，所述多个频点包括至少4个频点。

在一示例中，所述被测信号是三角波信号或方波信号，所述多个频点包括至少3个频点。

在一示例中，当所述被测信号是正弦信号时，所述计算所述被测信号与多个预定相位的参比信号之间的相关性的步骤包括：分别根据下面的公式2和3计算所述被测信号与正弦参比信号和余弦参比信号的相关性，其中R_i,sin是在频点f_i处被测信号与正弦参比信号之间的相关性，R_i,cos是在频点f_i处被测信号与余弦参比信号之间的相关性，m是所采样的被测信号和参比信号的周期数，N是在m个周期内被测信号和参比信号的采样数，Sk是被测信号

在第k个采样点处的值，Sin(2πmk/N)表示正弦参比信号在第k个采样点处的值，Cos(2πmk/N)表示余弦参比信号在第k个采样点处的值；以及根据下面的公式4计算每个频点f_i处被测信号的幅度值A_i，

在一示例中，所述拟合所述被测信号的幅度频谱的函数形式的步骤包括：将各个频点的值f_i和对应的幅度值A_i分别作为x和y代入下面的公式5，通过拟合来确定公式4中的参数A、w、x₀和y₀的值，

y＝A×Sin((w·x+x₀)+y₀ (公式5)。

在一示例中，所述确定与所述估测频率范围最接近的、所述函数形式的与极大值点对应的频率值的步骤包括：确定与所述估测频率范围最接近的、使Sin(w·x+x0)等于1的x值，作为所述被测信号的测量频率f₀。

在一示例中，所述确定所述被测信号的相位和幅度的步骤包括：执行权利要求5描述的步骤以确定在频点f₀处被测信号与正弦参比信号之间的相关性R_0,sin，以及在频点f₀处被测信号与余弦参比信号之间的相关性R_0,cos，并且计算复数R_0,cos+iR_0,sin的相位角和模值作为所述被测信号的相位和幅度。

在一示例中，当所述被测信号是三角波信号时，所述参比信号包括参比信号R1、R2、R3和R4，参比信号R1是正斜率零起点三角波参比信号，参比信号R2是最大值起点三角波参比信号，参比信号R3是负斜率零起点三角波参比信号，参比信号R4是最小值起点三角波参比信号，所述计算所述被测信号与多个预定相位的参比信号之间的相关性的步骤包括：

根据下面的公式1计算被测信号与参比信号之间的相关性R_i，其中S_k和S_ref，k分别是被测信号和参比信号在第k个采样点处的值，N是总采样数；

将参比信号R1、R2、R3和R4的相关性值R_i分别记为CF1、CF2、CF3和CF4，以复数(CF1+CF3)+i(CF2+CF4)的相位角作为粗测相位Φ_meas；利用多点立方插值法根据下面的公式6-10来拟合粗测相位Φ_meas与补偿相位ΔΦ之间的函数关系，其中x是三角波被测信号的一个周期内信号上升时间占信号周期的比值，且x的值在0与0.5之间，Xmid、Xmin、Ymin、Xmax和Ymax是粗测相位Φ_meas与补偿相位ΔΦ之间的函数关系的在0至180度范围内的5个特征点P1(0,0)、P2(Xmin，Ymin)、P3(Xmid，0)、P4(Xmax，Ymax)和P5(180,0)的相关坐标值；

Xmid＝90+0.5/x (公式6)

Xmin＝6.6+500x-1130.48x² (公式7)

Ymin＝-78×exp(-x/0.079) (公式8)

Xmax＝(90.5/x-180x-91)/(0.5/x-2x) (公式9)

Ymax＝79.6-126.95×sqrt(x) (公式10)

基于所拟合的粗测相位Φ_meas与补偿相位ΔΦ之间的函数关系确定精确相位Φ_True＝Φ_meas-ΔΦ；以及

根据公式1计算被测信号与相位为Φ_True的三角波参比信号之间的相关性R_i，作为所述被测信号的幅度值A_i。

在一示例中，所述拟合所述被测信号的幅度频谱的函数形式的步骤包括：将各个频点的值f_i和对应的幅度值A_i分别作为x和y代入下面的公式11，通过拟合来确定公式11中的参数a、b和c的值，

y＝ax²+bx+c (公式11)。

在一示例中，所述确定与所述估测频率范围最接近的、所述函数形式的与极大值点对应的频率值的步骤包括：确定与所述估测频率范围最接近的、使公式11中的y取极大值的x值，作为所述被测信号的测量频率f₀。

在一示例中，所述确定所述被测信号的相位和幅度的步骤包括：在测量频率f₀下执行前面描述的相关步骤以确定被测信号的相位Φ_True以及被测信号与相位为Φ_True的三角波参比信号之间的相关性R₀，作为所述被测信号的相位和幅度。

根据本发明另一示例性实施例，一种频率测量装置包括：采样单元，用于对被测信号进行采样；频率估测单元，用于估测所述被测信号的频率范围，并且在所述频率范围内确定多个频点；以及测量单元，包括：参比信号提供单元，用于提供多个预定相位的参比信号，所述参比信号具有与所述被测信号相同的模式；相关性计算单元，用于计算每个频点处所述被测信号与所述参比信号之间的相关性，以确定所述被测信号的幅度值；拟合单元，用于基于所述多个频点的值以及与其对应的所述被测信号的幅度值，拟合所述被测信号的幅度频谱的函数形式；以及频率计算单元，用于确定与所述估测频率范围最接近的、所述函数形式的与极大值点对应的频率值，作为所述被测信号的测量频率。

在一示例中，所述频率测量装置还包括：相位幅值计算单元，用于在所述被测信号的测量频率处，计算所述被测信号与所述参比信号之间的相关性，以确定所述被测信号的相位和幅度。

附图说明

图1示出根据本发明一示例性实施例的频率测量方法的流程图。

图2示出用于三角波被测信号的示例参比信号的波形图。

图3示出用于三角波被测信号的粗测相位与补偿相位之间的关系曲线。

图4示出根据本发明一示例性实施例的频率测量装置的结构框图。

具体实施方式

下面参照附图来描述本发明的示例性实施例。

图1示出根据本发明一示例性实施例的测量频率的方法100的流程图。如图1所示，方法100可始于步骤S110，接收被测信号。被测信号可以是数字信号。当被测信号是模拟信号时，可对其进行模数转换以转换为数字信号。被测信号还可被预处理，例如被滤波、放大等。滤波过程可以是模拟滤波，其可以在模数转换之前进行，也可以是数字滤波，其可以在模数转换之后进行。预处理中的滤波主要用于对特定的低频或高频的干扰信号进行初步滤除。

接下来在步骤S120中，初步估测被测信号的频率范围，并且在该频率范围内确定多个频点。被测信号频率范围的估测方法可以灵活选择，例如可以用现有的频率测量方法快速地初略测量一个频率，然后以该频率为中心向两侧扩展一范围，例如扩展±1％的范围，从而得到一个估测频率范围。在一些情况中，也可以通过观察直接预估被测信号的频率，并且以其为中心扩展出一个频率范围。在估测被测信号的频率范围之后，可在该频率范围内确定多个预定频点。预定频点的数目的下限可因被测信号的波形而不同，例如对于正弦信号而言，预定频点的最小数目可以为4个；对于三角波信号而言，预定频点的最小数目可以为3个。从下面的描述可以理解，最小数目的预定频点是为了满足后面执行的函数拟合步骤的需要。频点数目的上限没有特殊限制，可以根据设计需要来自由地选择，一般地可以在50个点以下，优选在20个点以下，更优选地在10个点以下。应理解，适当数目的频点有助于提高后面的函数拟合步骤的精确性，但是过多的频点并不能进一步显著提高函数拟合步骤的精确性，反而会显著降低系统效率，因此不是优选的。频点可以包括被测信号的预估频率，也可以不包括被测信号的预估频率。这些频点可以在被测信号的预估频率范围内均匀分布，也可以非均匀地分布，例如在预估频率点附近分布得比两侧更密集一些。

然后在步骤S130中，在每个频点处，将被测信号与多个预定相位的参比信号进行相关性计算，以获得在该点处被测信号的幅度值。参比信号是与被测信号模式相同的信号，例如当被测信号是正弦信号时，参比信号也是正弦信号；当被测信号是三角波信号时，参比信号也是三角波信号；当被测信号是方波信号时，参比信号也是方波信号。参比信号的相位可为多个预设的相位值，在每个频点处将多个预定相位的参比信号与被测信号执行相关性计算，从而确定在该频点处被测信号的幅度值。下面以正弦信号为例，来具体说明步骤S130的计算过程。

如前所述，当被测信号是正弦信号时，在步骤S120中确定至少4个频点，记为f_i。在每个频点f_i，将被测信号采样整数m个周期，例如1个周期、2个周期、3个周期、或者更多个周期，得到被测信号S。同样，在每个频点f_i，设置相位分别为0度和90度的两个参比信号，并且对参比信号的幅值进行归一化处理，即令参比信号在一个周期内的最大值为1。因此，这两个参比信号可分别表示为Sin(2πf_it)和Cos(2πf_it)。取相同整数m个周期的参比信号，根据下面的公式1来计算参比信号和被测信号的相关性值R_i，其中S_k和S_ref,k分别是被测信号和参比信号在第k个采样点处的值，N是总采样数。

具体而言，这里采用了正弦参比信号和余弦参比信号，因此公式1可以针对正弦参比信号和余弦参比信号改写为下面的公式2和公式3。

其中，R_i,sin是参比信号sin(2πf_it)与被测信号S之间的相关性值，R_i,cos是参比信号cos(2πf_it)与被测信号S之间的相关性值，N表示在m个周期上的采样数，S_k表示被测信号S在第k个采样点处的值，Sin(2πmk/N)表示m个周期的信号sin(2πf_it)在第k个采样点处的值，Cos(2πmk/N)表示m个周期的信号Cos(2πf_it)在第k个采样点处的值。

然后，根据下面的公式4计算每个频点f_i处被测信号S的幅度值。

其中，A_i表示在频点f_i处被测信号S的幅度值。针对前述至少4个频点f_i中的每个执行上述计算步骤，即可确定每个频点f_i处被测信号的幅度值A_i，从而完成步骤S130。

接下来，在步骤S140中，使用步骤S130获得的与各个频点值f_i对应的被测信号幅度值A_i，来拟合被测信号的幅度频谱在估测频带中的函数形式。同样，不同的被测信号对应于不同的函数形式，例如正弦信号对应于正弦函数形式，三角波信号对应于抛物线函数形式，等等。下面首先继续以正弦信号为例来进行详细说明。

对于正弦被测信号S，利用步骤S130中获得的与各个频点值f_i对应的被测信号幅度值A_i，根据下面的公式5来拟合被测信号的幅度频谱在估测频率范围中的函数形式。

y＝A×Sin(w·x+x₀)+y₀ (公式5)

可以看出，公式5含有4个参数，即A、w、x0和y0。将所得的至少4组值(f_i，A_i)作为(x，y)带入公式5，拟合确定公式5中的各个参数的值，从而确定公式4的具体函数形式。

然后在步骤S150中，根据步骤S140获得的函数形式，确定与预估频率范围最接近的函数极大值点y所对应的频率值x，并且将其作为被测信号的频率。应注意，由于上面举例说明的函数y是正弦函数，所以其极大值点对应于多个x值，这些x值满足w×x+x0＝(2n+0.5)π，其中n为整数。此时，应选取离预估频率范围最近的(包括位于预估频率范围内的)x值，作为被测信号的频率f₀。

接下来在步骤S160中，在所确定的频率f₀处，计算被测信号S与参比信号之间的相关性，从而确定被测信号S的相位和幅度。在该步骤中，计算相关性的过程类似于步骤S130中的计算过程，只是在所确定的特定频率f₀下进行。因此，以正弦信号为例，步骤S160可根据公式2和3计算获得R_0,sin和R_0,cos，其中R_0,sin是被测信号S与参比信号sin(2πf_it)之间的相关性值，R_0,cos是被测信号S与参比信号cos(2πf_it)之间的相关性值。根据计算获得的在频率f₀处被测信号S与参比信号之间的相关性，即可确定被测信号S的相位和幅度。具体而言，继续以正弦信号为例，计算获得的相关性值可表示为复数形式R_0,cos+iR_0,sin，被测信号S的相位就是该复数的相位角，被测信号S的幅度就是该复数的模值。

如上所述，在本实施例中，通过在若干频点处计算被测信号与预定相位的参比信号之间的相关性，来获得被测信号的幅度，再利用频点和幅度来拟合被测信号的幅度频谱在预估频带附近的函数关系，从而精确地确定被测信号的实际频率。在该实施例中，避免了在相位维度的扫描，并且在频率维度仅使用若干频点，然后通过拟合来确定被测信号的精确频率。因此，该实施例的方法能够快速、并且精确地确定被测信号的频率、相位和幅度。

虽然上面以正弦波被测信号为例描述了本发明一实施例，但是应理解，本发明的原理亦可应用到其他类型的被测信号，例如三角波信号、方波信号等。

下面以较为复杂的三角波信号为例来说明上述方法100。下面的描述将聚焦于三角波信号与前述正弦波信号的不同之处，而相同或相似的步骤将被省略或仅简要描述。

当被测信号为三角波信号时，其对称性与正弦信号不同，还应考虑一个周期内信号上升时间占信号周期的比值x，该比值x的范围在0和1之间。为了便于讨论，下面将x的值限制在0与0.5之间，因为通过信号翻转可以容易地将x值在0.5与1之间的三角波信号转化为x值在0与0.5之间的三角波信号。三角波信号的该比值x可通过现有技术中的许多方法测量获得，这里不再赘述。

在步骤S120中选取多个频点时，对于三角波信号，可以最少仅选取3个频点。当然，也可以选取更多个频点，但优选在3至20个之间，更优选地在3至10个之间。

在步骤S130中计算被测信号与参比信号之间的相关性时，所使用的参比信号也有所不同。如前所述，参比信号具有与被测信号相同的模式，并且具有多个预定相位。对于三角波被测信号而言，可以使用图2所示的4个参比信号，其中信号R1是正斜率零起点参比信号，信号R2是最大值起点参比信号，信号R3是负斜率零起点参比信号，信号R4是最小值起点参比信号。应理解，虽然图2仅示出了一个周期的参比信号，但是在计算相关性时，被测信号和参比信号都可以取多个周期，例如前面描述的m个周期。

在步骤S130中，根据公式1来计算每个频点处被测信号与参比信号R1、R2、R3和R4之间的相关性，计算结果分别表示为CF1、CF2、CF3和CF4，将其表示为复数形式(CF1+CF3)+i(CF2+CF4)，以该复数的相位角作为粗测相位Φ_meas。

还需用相位补偿值ΔΦ来对粗测相位Φ_meas进行补偿，以获得精确相位Φ_true，其等于粗测相位Φ_meas与相位补偿值ΔΦ之间的差值，即Φ_true＝Φ_meas-ΔΦ。下面描述三角波精确相位补偿方法。

图3示出粗测相位Φ_meas与相位补偿值ΔΦ之间的关系曲线，其中0-180度之间的曲线与180-360度之间的曲线呈反对称关系，因此只需要确定0-180度范围内的曲线的函数关系即可。如图3所示，在0-180度的范围内，曲线具有5个特征点P1、P2、P3、P4和P5，它们具有10个坐标值，其中5个坐标值是已知的，而另外5个坐标值随三角波信号的一个周期内信号上升时间占信号周期的比值x而变化，并且当比值x在0至0.5的范围内时，变化关系如下面的公式6-10所示。

Xmid＝90+0.5/x (公式6)

Xmin＝6.6+500x-1130.48x² (公式7)

Ymin＝-78×exp(-x/0.079) (公式8)

Xmax＝(90.5/x-180x-91)/(0.5/x-2x) (公式9)

Ymax＝79.6-126.95×sqrt(x) (公式10)

根据公式6-10，利用多点立方插值法(Cubic Spline Interpolation)由图3所示的5个特征点获得ΔΦ随Φ_meas变化的关系曲线。由于多点立方插值法是现有技术中已经普遍广泛使用的方法，例如LabView中使用的函数cubic Hermite所执行的立方插值，所以这里不再对其进行详细描述。

在确定图3所示的关系曲线之后，即可根据粗测相位Φ_meas确定相位补偿值ΔΦ，并且最终确定精确相位Φ_true＝Φ_meas-ΔΦ。然后，使用相位为Φ_true的三角波参考信号来计算各个频点处被测信号的幅度值A_i。

在步骤S140中，使用步骤S130获得的至少三个被测信号幅度值A_i及其对应的频点值f_i来拟合三角波被测信号的幅度频谱在估测频带中的函数形式。这里，三角波信号对应于抛物线函数形式，如下面的公式11所示。

y＝ax²+bx+c (公式11)

可以看出，利用最少3个频点及其对应的幅度值，即可拟合确定公式11中的各个参数a、b和c的值，从而确定公式11的具体函数形式。

然后在步骤S150中，根据步骤S140获得的函数形式，确定与函数极大值点y对应的频率值x，并且将其作为被测信号的频率f₀。

接下来在步骤S160中，在所确定的频率f₀处，按照与步骤S130类似的过程，计算被测信号S与参比信号之间的相关性，从而最终确定被测信号S的精确相位和幅度。具体而言，首先利用4个参比信号CF1、CF2、CF3和CF4计算获得粗测相位Φ_meas，然后通过补偿确定精确相位Φ_true作为被测信号S的相位。再利用相位为Φ_true的参比信号来计算与被测信号S的相关性，其值作为被测信号S的幅度值。

上面虽然以正弦波和三角波为例进行了说明，但是应理解，本发明的原理也可以应用到其他类型的信号，例如方波信号等。应理解，除了直接对被测信号进行上述测量之外，还可以将一种模式的被测信号转换成另一种模式，然后来对其进行测量。例如，方波被测信号可以通过积分而转换成三角波信号，从而可以按照上面关于三角波信号的方法来进行处理，以测量其频率、相位和幅度等。然后，再将测量得到的三角波信号的频率、相位和幅度转换为方波信号的频率、相位和幅度，从而完成测量过程。

图4示出根据本发明一实施例的频率测量装置200的框图。应理解，图4仅示出频率测量装置200的大体结构框图，其中每个单元的具体操作和功能已经在上面结合图1-3描述的方法中得到了仔细描述，因此下面将仅简要地描述这些单元。

如图4所示，频率测量装置200可包括采样单元210，其可被测信号，并且对所接收的被测信号进行采样。被测信号可以本身就是数字信号，或者经模数转换器AD转换而成的数字信号。采样单元210可以具有多路输入接口以同时或者分时接收多路被测信号输入。所接收的被测信号可经受各种处理，例如放大、滤波等，图4中省略了相关的器件单元。

频率测量装置200还可包括频率估测单元220，其用于估测被测信号的频率范围，并且在该频率范围中选择多个频点。频率估测单元220可以灵活采用多种方式中的一种或多种来估测被测信号的频率范围。在一示例中，频率估测单元220可以利用现有的频率测量方法快速粗略地测量被测信号的频率，然后以该频率为中心扩展一范围，以确定估测频率范围。在另一示例中，频率估测单元220可接收用户通过输入单元230输入的估测频率范围。频率估测单元220还在该估测频率范围内选择多个频点，从而采样单元210可以按照这些频点来对被测信号进行采样。在一些示例中，输入单元230除了供用户输入估测频率范围之外，还可以用于输入其他参数，例如但不限于频点等。如前所述，频点可以在估测频率范围内均匀分布，也可以是非均匀分布的。

采样单元210可以按照频率估测单元220确定的频点对被测信号进行采样，例如采样被测信号的m个周期中的N个采样点，并且将采样值提供给测量单元240，以进行频率以及相位、幅度等参数的测量。在一实施例中，测量单元240可包括参比信号提供单元241，其用于提供参比信号以执行频率、相位和幅度等的测量。参比信号可包括多个预定相位的参比信号，并且每个参比信号具有与所述被测信号相同的模式，例如前面关于正弦被测信号和三角波被测信号所描述的那些示例参比信号。

测量单元240还可包括相关性计算单元243，其用于计算在每个频点处被测信号与参比信号之间的相关性，以确定被测信号的幅度值。例如，相关性计算单元243可配置为如上面关于正弦波和三角波被测信号描述的那样，计算在各个频点处被测信号的幅度值，因此这里将省略对相关性计算单元243执行的计算过程的重复描述。

测量单元240还可包括拟合单元245，其用于基于所述多个频点的值以及与其对应的所述被测信号的幅度值，拟合所述被测信号的幅度频谱的函数形式。应理解，针对不同模式的被测信号，例如正弦波被测信号和三角波被测信号，被测信号的幅度频谱的函数形式可能有所不同。因此，拟合单元245可配置为根据被测信号的模式来执行所述拟合过程。例如，拟合单元245可以如上面关于正弦波和三角波被测信号描述的那样，来执行所述拟合过程以确定被测信号的幅度频谱的函数形式，例如正弦波被测信号的正弦函数形式和三角波被测信号的抛物线函数形式。当然，应理解，拟合单元245也可以拟合用于其他模式的被测信号的其他函数形式。

继续参照图4，测量单元240还可包括频率计算单元247，其用于确定与所述估测频率范围最接近的、所述函数形式的与极大值点对应的频率值，作为所述被测信号的测量频率。应理解，根据被测信号的幅度频谱的函数形式，可能有一个或多个频率值对应于函数极大值。此时，应选取与估测频率范围最接近的(也可以位于估测频率范围内)频率值，作为被测信号的测量频率。

测量单元240还可包括相位幅值计算单元249，其用于在所述被测信号的测量频率处，计算所述被测信号与所述参比信号之间的相关性，以确定所述被测信号的相位和幅度。相位幅值计算单元249执行的计算过程在很大程度上与相关性计算单元243执行的计算过程类似，只是相位幅值计算单元249在所确定的测量频率下执行该计算过程。根据被测信号与参比信号之间的相关性，即可确定被测信号的相位和幅度。例如，相位幅值计算单元249可以如上面关于正弦波和三角波被测信号描述的那样，来计算被测信号与参比信号之间的相关性，以确定被测信号的相位和幅度，因此这里将省略对相关计算过程的重复描述。

继续参照图4，频率测量装置200还可包括输出单元250，用于输出测量单元240的测量结果。输出单元250可包括例如打印机、扬声器、显示器等输出装置中的一种或多种。在一优选实施例中，输出单元250可包括显示器，其可输出测量单元240测量的被测信号的频率、相位、幅度等信息，还可输出被测信号的波形以及参比信号的相关信息等。

虽然未示出，但是当需要进行信号转换，例如前述将方波信号转换为三角波信号时，频率测量装置200还可包括信号转换单元，以将原始信号转换为目标信号，例如通过积分将方波信号转换为三角波信号，然后提供给采样单元210。采样单元210对三角波信号进行采样，将采样数据提供给测量单元240以进行测量，从而获得三角波信号的频率、相位和幅度等参数。虽然未示出，测量单元240还可包括参数转换单元，以将目标信号的参数(例如三角波信号的参数)转换成原始信号的参数(例如方波信号的参数)，然后提供给输出单元250以供输出。

上面描述了根据本发明一些示例性实施例的频率测量装置和方法。应理解，本发明的装置和方法的各实施例的结构框或方法步骤能以软件、硬件和固件等多种方式实现。例如，结构框和方法步骤可由通用处理器所执行的计算机程序指令来实现，也可以通过专门硬件来实现，或者可通过结合了软件和硬件的固件来实现。为了清楚地表示实现方式上的灵活性，上面对各种示例性的框、步骤均围绕其功能进行了总体描述。至于这种功能是实现成软件、硬件还是固件，取决于特定的应用和设计约束条件。本领域技术人员可以根据实际需要以变通的方式实现所描述的功能，但是这种实现决策不应解释为背离本发明的保护范围。

结合本申请所公开实施例描述的各种示例性的结构框可以使用用于执行本申请所述功能的通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或其他可编程逻辑器件、分立门或晶体管逻辑器件、分立硬件组件或者其任意组合来实现或执行。通用处理器可以是因特尔或AMD的X86处理器、ARM处理器、或者其他微处理器或控制器。例如，在一实施例中，各个结构框可以用FPGA和ARM的组合来实现。

在软件实施方式中，软件模块可以位于RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬盘、移动硬盘、CD-ROM或者本领域已知的任何其他形式的存储介质中。可以将一种示例性的存储介质连接至处理器，从而使该处理器能够从该存储介质读取信息，并且可向该存储介质写入信息。或者，存储介质也可以是处理器的组成部分。

以上结合具体实施例描述了本申请的基本原理，但是，需要指出的是，在本申请中提及的优点、优势、效果等仅是示例而非限制，不能认为这些优点、优势、效果等是本申请的各个实施例必须具备的。另外，上述公开的具体细节仅是为了示例的作用和便于理解的作用，而非限制，上述细节并不限制本申请为必须采用上述具体的细节来实现。

本申请中涉及的器件、装置、设备、系统的方框图仅作为例示性的例子并且不意图要求或暗示必须按照方框图示出的方式进行连接、布置、配置。如本领域技术人员将认识到的，可以按任意方式连接、布置、配置这些器件、装置、设备、系统。诸如“包括”、“包含”、“具有”等等的词语是开放性词汇，指“包括但不限于”，且可与其互换使用。这里所使用的词汇“或”和“和”指词汇“和/或”，且可与其互换使用，除非上下文明确指示不是如此。这里所使用的词汇“诸如”指词组“诸如但不限于”，且可与其互换使用。

还需要指出的是，在本申请的装置、设备和方法中，各部件或各步骤是可以分解和/或重新组合的。这些分解和/或重新组合应视为本申请的等效方案。

提供所公开的方面的以上描述以使本领域的任何技术人员能够做出或者使用本申请。对这些方面的各种修改对于本领域技术人员而言是非常显而易见的，并且在此定义的一般原理可以应用于其他方面而不脱离本申请的范围。因此，本申请不意图被限制到在此示出的方面，而是按照与在此公开的原理和新颖的特征一致的最宽范围。

为了例示和描述的目的已经给出了以上描述。此外，此描述不意图将本申请的实施例限制到在此公开的形式。尽管以上已经讨论了多个示例方面和实施例，但是本领域技术人员将认识到其某些变型、修改、改变、添加和子组合。

Claims (12)

1.一种频率测量方法，包括：

接收被测信号；

估测所述被测信号的频率范围，并且在所述频率范围内确定多个频点；

在所述多个频点中的每个频点处，计算所述被测信号与多个预定相位的参比信号之间的相关性，以确定所述被测信号的幅度值；

基于所述多个频点的值以及与其对应的所述被测信号的幅度值，拟合所述被测信号的幅度频谱的函数形式；以及

确定与所述估测频率范围最接近的、所述函数形式的与极大值点对应的频率值，作为所述被测信号的测量频率。

2.如权利要求1所述的方法，还包括：

在所述被测信号的测量频率处，计算所述被测信号与所述参比信号之间的相关性，以确定所述被测信号的相位和幅度。

3.如权利要求1所述的方法，其中，所述参比信号是具有与所述被测信号相同的模式的信号。

4.如权利要求1所述的方法，其中，所述被测信号是正弦信号，所述多个频点包括至少4个频点；或者

其中，所述被测信号是三角波信号或方波信号，所述多个频点包括至少3个频点。

5.如权利要求2所述的方法，其中，所述被测信号是正弦信号，所述计算所述被测信号与多个预定相位的参比信号之间的相关性的步骤包括：

分别根据下面的公式2和3计算所述被测信号与正弦参比信号和余弦参比信号的相关性，其中R_i,sin是在频点f_i处被测信号与正弦参比信号之间的相关性，R_i,cos是在频点f_i处被测信号与余弦参比信号之间的相关性，m是所采样的被测信号和参比信号的周期数，N是在m个周期内被测信号和参比信号的采样数，S_k是被测信号在第k个采样点处的值，Sin(2πmk/N)表示正弦参

比信号在第k个采样点处的值，Cos(2πmk/N)表示余弦参比信号在第k个采样点处的值；以及

根据下面的公式4计算每个频点f_i处被测信号的幅度值A_i，

6.如权利要求5所述的方法，其中，所述拟合所述被测信号的幅度频谱的函数形式的步骤包括：

将各个频点的值f_i和对应的幅度值A_i分别作为x和y代入下面的公式5，通过拟合来确定公式5 中的参数A、w、x₀和y₀的值，

y＝A×Sin(w·x+x₀)+y₀ (公式5)。

7.如权利要求6所述的方法，其中，所述确定与所述估测频率范围最接近的、所述函数形式的与极大值点对应的频率值的步骤包括：确定与所述估测频率范围最接近的、使Sin(w·x+x0)等于1的x值，作为所述被测信号的测量频率f₀，且

其中，所述确定所述被测信号的相位和幅度的步骤包括：执行权利要求5描述的步骤以确定在频点f₀处被测信号与正弦参比信号之间的相关性R_0,sin，以及在频点f₀处被测信号与余弦参比信号之间的相关性R_0,cos，并且计算复数R_0,cos+iR_0,sin的相位角和模值作为所述被测信号的相位和幅度。

8.如权利要求2所述的方法，其中，所述被测信号是三角波信号，所述参比信号包括参比信号R1、R2、R3和R4，参比信号R1是正斜率零起点三角波参比信号，参比信号R2是最大值起点三角波参比信号，参比信号R3 是负斜率零起点三角波参比信号，参比信号R4是最小值起点三角波参比信号，所述计算所述被测信号与多个预定相位的参比信号之间的相关性的步骤包括：

根据下面的公式1计算被测信号与参比信号之间的相关性R_i，其中S_k和S_ref,k分别是被测信号和参比信号在第k个采样点处的值，N是总采样数；

将参比信号R1、R2、R3和R4的相关性值R_i分别记为CF1、CF2、CF3和CF4，以复数(CF1+CF3)+i(CF2+CF4)的相位角作为粗测相位Φ_meas；

利用多点立方插值法根据下面的公式6-10来拟合粗测相位Φ_meas与补偿相位ΔΦ之间的函数关系，其中x是三角波被测信号的一个周期内信号上升时间占信号周期的比值，且x的值在0与0.5之间，Xmid、Xmin、Ymin、Xmax和Ymax是粗测相位Φ_meas与补偿相位ΔΦ之间的函数关系的在0至180度范围内的5个特征点P1(0,0)、P2(Xmin，Ymin)、P3(Xmid，0)、P4(Xmax，Ymax)和P5(180,0)的相关坐标值；

Xmid＝90+0.5/x (公式6)

Xmin＝6.6+500x-1130.48x² (公式7)

Ymin＝-78×exp(-x/0.079) (公式8)

Xmax＝(90.5/x-180x-91)/(0.5/x-2x) (公式9)

Ymax＝79.6-126.95×sqrt(x) (公式10)

基于所拟合的粗测相位Φ_meas与补偿相位ΔΦ之间的函数关系确定精确相位Φ_True＝Φ_meas-ΔΦ；以及

根据公式1计算被测信号与相位为Φ_True的三角波参比信号之间的相关性R_i，作为所述被测信号的幅度值A_i。

9.如权利要求8所述的方法，其中，所述拟合所述被测信号的幅度频谱的函数形式的步骤包括：

将各个频点的值f_i和对应的幅度值A_i分别作为x和y代入下面的公式 11，通过拟合来确定公式11中的参数a、b和c的值，

y＝ax²+bx+c (公式11)。

10.如权利要求9所述的方法，其中，所述确定与所述估测频率范围最接近的、所述函数形式的与极大值点对应的频率值的步骤包括：确定与所述估测频率范围最接近的、使公式11中的y取极大值的x值，作为所述被测信号的测量频率f₀，且

其中，所述确定所述被测信号的相位和幅度的步骤包括：在测量频率f₀下执行权利要求8描述的步骤以确定被测信号的相位Φ_True以及被测信号与相位为Φ_True的三角波参比信号之间的相关性R₀，作为所述被测信号的相位和幅度。

11.一种频率测量装置，包括：

采样单元，用于对被测信号进行采样；

频率估测单元，用于估测所述被测信号的频率范围，并且在所述频率范围内确定多个频点；以及

测量单元，包括：

参比信号提供单元，用于提供多个预定相位的参比信号，所述参比信号具有与所述被测信号相同的模式；

相关性计算单元，用于计算每个频点处所述被测信号与所述参比信号之间的相关性，以确定所述被测信号的幅度值；

拟合单元，用于基于所述多个频点的值以及与其对应的所述被测信号的幅度值，拟合所述被测信号的幅度频谱的函数形式；以及

频率计算单元，用于确定与所述估测频率范围最接近的、所述函数形式的与极大值点对应的频率值，作为所述被测信号的测量频率。

12.如权利要求11所述的装置，还包括：

相位幅值计算单元，用于在所述被测信号的测量频率处，计算所述被测信号与所述参比信号之间的相关性，以确定所述被测信号的相位和幅度。

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