CN111898333B - 集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算方法及装置 - Google Patents

集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算方法及装置 Download PDF

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Abstract

本申请实施例公开了集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算方法及装置。该方法包括根据超大规模集成电路频域仿真的频率响应的计算需求，在预设频段范围内计算集成电路的谐振频率点及其频率响应，基于谐振频率点将预设频段划分为多个子频段，根据每个子频段的切比雪夫多项式零点获取非均匀频率点，进而计算该非均匀频率点的频率响应，通过插值获得预设频段范围内集成电路的频率响应曲线。本申请可实现提取出满足计算精度要求的数量较少的非均匀频率点，且快速计算出集成电路频域仿真在预设频段内满足精度要求的频率响应曲线，避免难以检测出设计的超大规模集成电路的潜在性能问题。

Description

集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算方法及装置
技术领域
本发明涉及集成电路频域仿真领域，尤其涉及集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算方法及装置。
背景技术
集成电路已经在各行各业中发挥着非常重要的作用，是现代信息社会的基石。它是一种微型电子器件或部件，采用一定的工艺，把一个电路中所需的晶体管、电阻、电容和电感等元件及布线互连一起，制作在一小块或几小块半导体晶片或介质基片上，然后封装在一个管壳内，成为具有所需电路功能的微型结构。在集成电路的各单元电路间、PCB及微波多芯片组件(MMCM，Microwave Multi-Chip Module)的各芯片间互连线将引起相当严重的寄生效应。同时，无论芯片或组件，为保护电路及支撑整个电路结构的封装部分不可避免，一些封装结构如馈电线或板、接地线或板、芯片引出焊线或带、多层金属板间的过孔等，对高速信号的传输也产生了非常明显的影响。
为研究集成电路的版图结构、集成电路多层金属板之间的过孔等连接对集成电路信号传输的影响，需要研究在某个频段范围内，集成电路多端口的频域响应，如多端口网络预设频段内的散射参数矩阵S随频率变化的曲线、阻抗矩阵Z随频率变化的曲线、传输矩阵T随频率变化的曲线等，根据端口的频域响应特征，确定集成电路的版图结构、集成电路多层金属板之间的过孔等连接对集成电路信号传输是否产生影响。现有的频域响应曲线的计算为研究在某个预设频段范围内，给出预设频段内均匀分布的扫描频率点，计算这些扫描频率点的频率响应值，将这些值连成曲线即可获得待计算的频率响应曲线。
然而，发明人在实施本发明的过程中发现，在现有的集成电路频域仿真提取均匀分布的扫描频率点中，满足指定的计算精度所需扫描频率点数量较多，相应计算量较大，计算效率差，与此同时在捕捉频域响应的细节方面效果差，因此导致计算出的超大规模集成电路在预设频段内的频率响应与实际的频率响应的误差较大，难以检测出设计的超大规模集成电路的潜在性能问题。
发明内容
本申请实施例提供了一种集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算方法及装置，可实现提取出满足计算精度要求的数量较少的非均匀频率点，且快速计算出集成电路频域仿真在预设频段内满足精度要求的频率响应曲线，避免难以检测出设计的超大规模集成电路的潜在性能问题。
第一方面，本申请实施例提供一种集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算方法，所述方法包括：
步骤100，根据超大规模集成电路频域仿真的频率响应的计算需求，采用谐振计算模式，计算超大规模集成电路在预设频段范围内的谐振频率点及其频率响应，并计算所述预设频段范围内起始频率点和终止频率点的频率响应；
步骤200，根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点；
步骤300，根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1，并将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点；
步骤400，将所述每个子频段的扫描频率点作为提取出的非均匀频率点，并行计算超大规模集成电路在所述非均匀频率点处的频率响应；
步骤500，基于所述每个子频段的所述非均匀频率点及其频率响应，在所述m+1次切比雪夫多项式的零点采用插值法进行插值，形成超大规模集成电路在所述每个子频段的频率响应曲线；
步骤600，合并所有子频段的频率响应曲线，获得整个预设频段范围内超大规模集成电路的频率响应曲线。
作为一种可能的实施方式，所述步骤200中，所述根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点，包括：将所述n个谐振频率点连同所述起始频率点flow和终止频率点fhigh按从小到大排序，记为flow<f1<…<fn<fhigh，将所述预设频段划分为n+1个子频段；其中，第i个子频段为：
Figure BDA0002555216050000031
作为一种可能的实施方式，所述步骤300中的所述根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1中，所述m+1满足下列方程：
Figure BDA0002555216050000032
式中，Rm(f)为所述计算精度，F(f)为集成电路在频率f处的频率响应的真值，
Figure BDA0002555216050000033
为子频段内F(f)的最大值，Lm(f)为计算出的频率响应曲线在频率f处的值，所述子频段内F(f)的最大值为该子频段左右两个端点频率点的频率响应的最大值，即
Figure BDA0002555216050000041
作为一种可能的实施方式，所述步骤300的所述将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点中，所述零点的位置公式为：
Figure BDA0002555216050000042
式中，fk为所述零点，
对应所述每个子频段，所述零点的取值范围为fi-1＜f＜fi，则所述扫描频率点的位置公式为：
Figure BDA0002555216050000043
式中，fk为所述扫描频率点。
作为一种可能的实施方式，所述步骤500中，所述插值法包括但不限于：拉格朗日插值法、重心拉格朗日插值法、切比雪夫多项式插值法和牛顿插值法。
作为一种可能的实施方式，所述采用谐振计算模式，计算超大规模集成电路在预设频段范围内的谐振频率点及其频率响应，包括：采用谐振计算模式，将所述超大规模集成电路场的连续性方程通过区域离散后列写出广义特征值方程，对该广义特征值方程进行求解，获得多个特征值及特征向量，该多个特征值对应超大规模集成电路无源条件下电磁波在集成电路介质层传播的谐振频率点，每个谐振频率点对应的特征向量对应该谐振频率点下场的分布，根据所述场的分布获得该谐振频率点对应的频率响应。
第二方面，本申请实施例提供一种集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算装置，所述装置包括：
谐振频率点计算模块，用于根据超大规模集成电路频域仿真的频率响应的计算需求，采用谐振计算模式，计算超大规模集成电路在预设频段范围内的谐振频率点及其频率响应，并计算所述预设频段范围内起始频率点和终止频率点的频率响应；
第一处理模块，用于根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点；
第二处理模块，用于根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1，并将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点；
第三处理模块，用于将所述每个子频段的扫描频率点作为提取出的非均匀频率点，并行计算超大规模集成电路在所述非均匀频率点处的频率响应；
第四处理模块，用于基于所述每个子频段的所述非均匀频率点及其频率响应，在所述m+1次切比雪夫多项式的零点采用插值法进行插值，形成超大规模集成电路在所述每个子频段的频率响应曲线；
第五处理模块，用于合并所有子频段的频率响应曲线，获得整个预设频段范围内超大规模集成电路的频率响应曲线。
作为一种可能的实施方式，所述第一处理模块中，所述根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点，包括：将所述n个谐振频率点连同所述起始频率点flow和终止频率点fhigh按从小到大排序，记为flow<f1<…<fn<fhigh，将所述预设频段划分为n+1个子频段；其中，第i个子频段为：
Figure BDA0002555216050000061
作为一种可能的实施方式，所述第二处理模块中的所述根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1中，所述m+1满足下列方程：
Figure BDA0002555216050000062
式中，Rm(f)为所述计算精度，F(f)为集成电路在频率f处的频率响应的真值，
Figure BDA0002555216050000063
为子频段内F(f)的最大值，Lm(f)为计算出的频率响应曲线在频率f处的值，所述子频段内F(f)的最大值为该子频段左右两个端点频率点的频率响应的最大值，即
Figure BDA0002555216050000064
作为一种可能的实施方式，所述第二处理模块中的所述将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点中，所述零点的位置公式为：
Figure BDA0002555216050000065
式中，fk为所述零点，
对应所述每个子频段，所述零点的取值范围为fi-1＜f＜fi，则所述扫描频率点的位置公式为：
Figure BDA0002555216050000066
式中，fk为所述扫描频率点。
本申请实施例具有如下有益效果：
本申请实施例通过根据超大规模集成电路频域仿真的频率响应的计算需求，采用谐振计算模式，计算超大规模集成电路在预设频段范围内的谐振频率点及其频率响应，并计算所述预设频段范围内起始频率点和终止频率点的频率响应；根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点；根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1，并将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点；将所述每个子频段的扫描频率点作为提取出的非均匀频率点，并行计算超大规模集成电路在所述非均匀频率点处的频率响应；基于所述每个子频段的所述非均匀频率点及其频率响应，在所述m+1次切比雪夫多项式的零点采用插值法进行插值，形成超大规模集成电路在所述每个子频段的频率响应曲线；合并所有子频段的频率响应曲线，获得整个预设频段范围内超大规模集成电路的频率响应曲线，可实现提取出满足计算精度要求的数量较少的非均匀频率点，且快速计算出集成电路频域仿真在预设频段内满足精度要求的频率响应曲线，避免难以检测出设计的超大规模集成电路的潜在性能问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例的描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请提供的集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算方法实施例的流程示意图。
图2为本申请提供的集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算装置实施例的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下将参照本发明实施例中的附图，通过实施方式详细地描述本发明的技术方案，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。在本发明的描述中，“第一”、“第二”、“第三”、“第四”、“第五”等仅用于彼此的区分，而非表示它们的重要程度及顺序等。
请参考图1，本申请实施例提供一种集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算方法，所述方法主要包括：
步骤100，根据超大规模集成电路频域仿真的频率响应的计算需求，采用谐振计算模式，计算超大规模集成电路在预设频段范围内的谐振频率点及其频率响应，并计算所述预设频段范围内起始频率点和终止频率点的频率响应；
步骤200，根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点；
步骤300，根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1，并将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点；
步骤400，将所述每个子频段的扫描频率点作为提取出的非均匀频率点，并行计算超大规模集成电路在所述非均匀频率点处的频率响应；
步骤400中，由于该步骤中所有频率点的频率响应计算都是相互独立的，因此可采用共享内存或分布式内存的并行方式进行计算：通过每个进程同时独立地对一个频率点的频率响应进行计算，直到计算完超大规模集成电路在所有频率点的频率响应，最后通过主进程对所有频率点的频率响应进行收集，获得所有子频段在非均匀频率点处的频率响应；其中，在并行计算前，需人工确定进程数，并将其中一个进程作为主进程；
步骤500，基于所述每个子频段的所述非均匀频率点及其频率响应，在所述m+1次切比雪夫多项式的零点采用插值法进行插值，形成超大规模集成电路在所述每个子频段的频率响应曲线；
步骤600，合并所有子频段的频率响应曲线，获得整个预设频段范围内超大规模集成电路的频率响应曲线。
采用上述方法，可实现提取出满足计算精度要求的数量较少的非均匀频率点，且快速计算出集成电路频域仿真在预设频段内满足精度要求的频率响应曲线，避免难以检测出设计的超大规模集成电路的潜在性能问题。
需要说明的是，若超大规模集成电路在所述预设频段范围出现不存在谐振频率点的个例，则n＝0。此时，将无需对所述预设频段进行划分，直接将该预设频段当作本申请实施例中的所述子频段进行处理即可。通常情况下，n＞0，通过计算超大规模集成电路在预设频段范围内的谐振频率点及其频率响应，以及前述实施方式中的一系列处理，获得满足精度要求的频率响应曲线，可以实现避免出现超大规模集成电路频域仿真在谐振频率处无法精确地仿真。
作为一种可能的实施方式，所述步骤200中，所述根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点，包括：将所述n个谐振频率点连同所述起始频率点flow和终止频率点fhigh按从小到大排序，记为flow<f1<…<fn<fhigh，将所述预设频段划分为n+1个子频段；其中，第i个子频段为：
Figure BDA0002555216050000101
作为一种可能的实施方式，所述步骤300中，所述m+1满足下列方程：
Figure BDA0002555216050000102
式中，Rm(f)为所述计算精度，F(f)为集成电路在频率f处的频率响应的真值，
Figure BDA0002555216050000103
为子频段内F(f)的最大值，Lm(f)为计算出的频率响应曲线在频率f处的值；其中，通常所述子频段内F(f)的最大值为该子频段左右两个端点频率点的频率响应的最大值，也即
Figure BDA0002555216050000104
采用上述方法，通过使得所述m+1满足所述方程(1)，可以实现在满足指定的计算精度要求的基础上，计算出的所述m+1数值更小，相应提取出的非均匀频率点数量更少，有利于缩小频率点频率响应的计算量，进而快速计算出集成电路频域仿真在预设频段的频率响应曲线，并且使得该曲线与真实频率响应曲线的误差更小，避免难以检测出设计的超大规模集成电路的潜在性能问题。
作为一种可能的实施方式，所述步骤300中的所述将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点中，所述零点的位置公式为：
Figure BDA0002555216050000111
式中，fk为所述零点，
对应所述每个子频段，所述零点的取值范围为fi-1＜f＜fi，则所述扫描频率点的位置公式为：
Figure BDA0002555216050000112
式中，fk为所述扫描频率点。
可以理解的是，如果函数F(f)在[-1,1]具有m+1阶连续导数，则对F(f)作多项式插值时，选取m+1次切比雪夫多项式的零点处进行插值时产生的误差最小。
作为一种可能的实施方式，所述步骤500中，所述插值法包括但不限于：拉格朗日插值法、重心拉格朗日插值法、切比雪夫多项式插值法和牛顿插值法。
作为一种可能的实施方式，采用所述重心拉格朗日插值法对子频段fi-1＜f＜fi的频域响应F(f)作多项式插值，包括：
步骤510，计算重心权，所述重心权的计算公式为：
Figure BDA0002555216050000113
式中，wj表示第j个扫描频率点的重心权，Π表示连乘。
步骤520，定义子频段fi-1＜f＜fi的频域响应F(f)的重心拉格朗日插值为：
Figure BDA0002555216050000114
式中，l(f)为辅助多项式，其公式为：
Figure BDA0002555216050000115
步骤530，对所述子频段fi-1＜f＜fi内任意指定的扫描频率点fs，计算其频域响应F(fs)的拟合值，该拟合值的公式为：
Figure BDA0002555216050000121
作为一种可能的实施方式，所述采用谐振计算模式，计算超大规模集成电路在预设频段范围内的谐振频率点及其频率响应，包括：采用谐振计算模式，将所述超大规模集成电路场的连续性方程通过区域离散后列写出广义特征值方程，对该广义特征值方程进行求解，获得多个特征值及特征向量，该多个特征值对应超大规模集成电路无源条件下电磁波在集成电路介质层传播的谐振频率点，每个谐振频率点对应的特征向量对应该谐振频率点下场的分布，根据所述场的分布获得该谐振频率点对应的频率响应。
需要说明的是，所述步骤100中，对超大集成电路频域仿真中一个频率点的集成电路的频率响应的三维模型进行简化得到多个二维模型，通过有限元分析法建立对应的二维模型的电场方程组，最终合并得到所述电场方程组总的稀疏矩阵。不同场域及其外部电路通过过孔相互耦合，这是因为各层集成电路形成的每个场域及其外部电路都不是一个孤立的电气连接，所有场域最终形成一个整体的系统。
然而，通过三维方法来求解超大规模集成电路频域仿真中一个频率的集成电路的频率响应的三维模型所需的算力资源较为巨大，在现有的计算资源下，很难用来真正实施分析复杂的超大规模集成电路系统。但是，经过对超大规模集成电路尺寸特点进行分析可知，超大规模集成电路频域仿真中，由于超大规模集成电路中实际PCB板或芯片封装的板尺寸远大于板的厚度和板间距，可知超大规模集成电路频域仿真在板的厚度方向是不变的，因此可知可以使用经过简化为二维的方程来求解本需用三维方程求解的问题，因此在步骤100中可以先将三维模型简化为二维模型。
步骤100中，超大规模集成电路频域仿真中一个频率的频率响应的三维模型中介电常数ε、磁导率μ、电场强度E、磁场强度H的分布均为三维空间坐标(x,y,z)的函数，即：ε＝ε(x,y,z),μ＝μ(x,y,z),E＝E(x,y,z),H＝H(x,y,z)。在谐振模式下，该三维模型的函数满足以下方程：
Figure BDA0002555216050000131
式中ω为集成电路仿真的角频率。
步骤100中，当超大规模集成电路中实际PCB板或芯片封装的板尺寸远大于板的厚度和板间距h时，超大规模集成电路频域仿真中一个频率点的频率响应的三维模型可简化为二维模型，此时模型中介电常数ε、磁导率μ、电场强度E、磁场强度H的分布均为二维平面坐标(x,y)的函数，即：ε＝ε(x,y)，μ＝μ(x,y)，E＝E(x,y)，H＝H(x,y)，其分布与z无关。且场域中的电位u和表面电流密度Js满足：
Figure BDA0002555216050000132
式中
Figure BDA0002555216050000133
分别表示x,y,z方向的单位矢量，Ez为电场强度的z方向分量，Hx和Hy分别为磁场强度的x和y方向分量。
经过三维模型到二维模型的等效，可得该二维模型对应的二维有限元泛函极值公式为：
Figure BDA0002555216050000134
式中，
Figure BDA0002555216050000135
为泛函，δ表示对泛函取极值，
Figure BDA0002555216050000136
为网格单元i的表面导纳，
Figure BDA0002555216050000137
为边界Γj的常数，
Figure BDA0002555216050000138
为单元表面法向量，V为边界Γj对应的网格单元的体积，uk为边界Γk上的电位分布，
Figure BDA0002555216050000139
表示边界右侧且无限接近边界的位置，
Figure BDA00025552160500001310
表示边界左侧且无限接近边界的位置，Ωi表示单元i的区域，Zsi为网格单元i的表面阻抗，ui为网格单元i的电位。
利用公式(6)的极值条件，可形成谐振模式的特征值方程组。
请参考图2，本申请实施例提供一种集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算装置，所述装置主要包括：
谐振频率点计算模块，用于根据超大规模集成电路频域仿真的频率响应的计算需求，采用谐振计算模式，计算超大规模集成电路在预设频段范围内的谐振频率点及其频率响应，并计算所述预设频段范围内起始频率点和终止频率点的频率响应；
第一处理模块，用于根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点；
第二处理模块，用于根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1，并将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点；
第三处理模块，用于将所述每个子频段的扫描频率点作为提取出的非均匀频率点，并行计算超大规模集成电路在所述非均匀频率点处的频率响应；
第四处理模块，用于基于所述每个子频段的所述非均匀频率点及其频率响应，在所述m+1次切比雪夫多项式的零点采用插值法进行插值，形成超大规模集成电路在所述每个子频段的频率响应曲线；
第五处理模块，用于合并所有子频段的频率响应曲线，获得整个预设频段范围内超大规模集成电路的频率响应曲线。
采用上述装置，可实现提取出满足计算精度要求的数量较少的非均匀频率点，且快速计算出集成电路频域仿真在预设频段内满足精度要求的频率响应曲线，避免难以检测出设计的超大规模集成电路的潜在性能问题。
作为一种可能的实施方式，所述第一处理模块中，所述根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点，包括：将所述n个谐振频率点连同所述起始频率点flow和终止频率点fhigh按从小到大排序，记为flow<f1<…<fn<fhigh，将所述预设频段划分为n+1个子频段；其中，第i个子频段为：
Figure BDA0002555216050000151
作为一种可能的实施方式，所述第二处理模块中的所述根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1中，所述m+1满足下列方程：
Figure BDA0002555216050000152
式中，Rm(f)为所述计算精度，F(f)为集成电路在频率f处的频率响应的真值，
Figure BDA0002555216050000153
为子频段内F(f)的最大值，Lm(f)为计算出的频率响应曲线在频率f处的值；其中，通常所述子频段内F(f)的最大值为该子频段左右两个端点频率点的频率响应的最大值，也即
Figure BDA0002555216050000154
采用上述装置，通过使得所述m+1满足所述方程(1)，可以实现在满足指定的计算精度要求的基础上，计算出的所述m+1数值更小，相应提取出的非均匀频率点数量更少，有利于缩小频率点的计算量，进而快速计算出集成电路频域仿真在预设频段的频率响应曲线，并且使得该曲线与真实频率响应曲线的误差更小，避免难以检测出设计的超大规模集成电路的潜在性能问题。
作为一种可能的实施方式，所述第二处理模块中的所述将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点中，所述零点的位置公式为：
Figure BDA0002555216050000161
式中，fk为所述零点，
对应所述每个子频段，所述零点的取值范围为fi-1＜f＜fi，则所述扫描频率点的位置公式为：
Figure BDA0002555216050000162
式中，fk为所述扫描频率点。
以上所述，仅为本申请的较佳实施例及所运用的技术原理。本领域技术人员会理解，本申请不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本申请的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本申请进行了较为详细的说明，但是本申请不仅仅限于以上实施例，在不脱离本申请构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本申请的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (9)

1.集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算方法，其特征在于，包括：
步骤100，根据超大规模集成电路频域仿真的频率响应的计算需求，采用谐振计算模式，计算超大规模集成电路在预设频段范围内的谐振频率点及其频率响应，并计算所述预设频段范围内起始频率点和终止频率点的频率响应；
步骤200，根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点；
步骤300，根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1，并将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点；
步骤400，将所述每个子频段的扫描频率点作为提取出的非均匀频率点，并行计算超大规模集成电路在所述非均匀频率点处的频率响应；
步骤500，基于所述每个子频段的所述非均匀频率点及其频率响应，在所述m+1次切比雪夫多项式的零点采用插值法进行插值，形成超大规模集成电路在所述每个子频段的频率响应曲线；
步骤600，合并所有子频段的频率响应曲线，获得整个预设频段范围内超大规模集成电路的频率响应曲线；
所述采用谐振计算模式，包括：将超大规模集成电路场的连续性方程通过区域离散后列写出广义特征值方程，对该广义特征值方程进行求解，获得多个特征值及特征向量，该多个特征值对应超大规模集成电路无源条件下电磁波在集成电路介质层传播的谐振频率点，每个谐振频率点对应的特征向量对应该谐振频率点下场的分布，根据所述场的分布获得该谐振频率点对应的频率响应。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤200中，所述根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点，包括：将所述n个谐振频率点连同所述起始频率点flow和终止频率点fhigh按从小到大排序，记为flow<f1<…<fn<fhigh，将所述预设频段划分为n+1个子频段；其中，第i个子频段为：
Figure FDA0003314914360000021
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤300中的所述根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1中，所述m+1满足下列方程：
Figure FDA0003314914360000022
式中，Rm(f)为所述计算精度，F(f)为集成电路在频率f处的频率响应的真值，
Figure FDA0003314914360000023
为子频段内F(f)的最大值，Lm(f)为计算出的频率响应曲线在频率f处的值，所述子频段内F(f)的最大值为该子频段左右两个端点频率点的频率响应的最大值，即
Figure FDA0003314914360000024
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤300中的所述将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点中，所述零点的位置公式为：
Figure FDA0003314914360000025
式中，f′k为所述零点，
对应所述每个子频段，所述零点的取值范围为fi-1＜f′k＜fi，则所述扫描频率点的位置公式为：
Figure FDA0003314914360000031
式中，f″k为所述扫描频率点。
5.如权利要求1-4中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤500中，所述插值法包括但不限于：拉格朗日插值法、重心拉格朗日插值法、切比雪夫多项式插值法和牛顿插值法。
6.集成电路频率响应频率点提取与响应曲线计算装置，其特征在于，包括：
谐振频率点计算模块，用于根据超大规模集成电路频域仿真的频率响应的计算需求，采用谐振计算模式，计算超大规模集成电路在预设频段范围内的谐振频率点及其频率响应，并计算所述预设频段范围内起始频率点和终止频率点的频率响应；
第一处理模块，用于根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点；
第二处理模块，用于根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1，并将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点；
第三处理模块，用于将所述每个子频段的扫描频率点作为提取出的非均匀频率点，并行计算超大规模集成电路在所述非均匀频率点处的频率响应；
第四处理模块，用于基于所述每个子频段的所述非均匀频率点及其频率响应，在所述m+1次切比雪夫多项式的零点采用插值法进行插值，形成超大规模集成电路在所述每个子频段的频率响应曲线；
第五处理模块，用于合并所有子频段的频率响应曲线，获得整个预设频段范围内超大规模集成电路的频率响应曲线；
所述采用谐振计算模式，包括：将超大规模集成电路场的连续性方程通过区域离散后列写出广义特征值方程，对该广义特征值方程进行求解，获得多个特征值及特征向量，该多个特征值对应超大规模集成电路无源条件下电磁波在集成电路介质层传播的谐振频率点，每个谐振频率点对应的特征向量对应该谐振频率点下场的分布，根据所述场的分布获得该谐振频率点对应的频率响应。
7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第一处理模块中，所述根据计算出的n个谐振频率点，连同所述起始频率点和终止频率点，将所述预设频段划分为n+1个子频段，其中，所述起始频率点、n个谐振频率点以及终止频率点依次构成各子频段的端点频率点，包括：将所述n个谐振频率点连同所述起始频率点flow和终止频率点fhigh按从小到大排序，记为flow<f1<…<fn<fhigh，将所述预设频段划分为n+1个子频段；其中，第i个子频段为：
Figure FDA0003314914360000041
8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第二处理模块中的所述根据预先给定的超大规模集成电路频域仿真的计算精度以及每个子频段的端点频率点的频率响应，确定出从每个子频段中提取的扫描频率点个数m+1中，所述m+1满足下列方程：
Figure FDA0003314914360000051
式中，Rm(f)为所述计算精度，F(f)为集成电路在频率f处的频率响应的真值，
Figure FDA0003314914360000052
为子频段内F(f)的最大值，Lm(f)为计算出的频率响应曲线在频率f处的值，所述子频段内F(f)的最大值为该子频段左右两个端点频率点的频率响应的最大值，即
Figure FDA0003314914360000053
9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第二处理模块中的所述将m+1次切比雪夫多项式的零点对应的频率点设为所述每个子频段的扫描频率点中，所述零点的位置公式为：
Figure FDA0003314914360000054
式中，f′k为所述零点，
对应所述每个子频段，所述零点的取值范围为fi-1＜f′k＜fi，则所述扫描频率点的位置公式为：
Figure FDA0003314914360000055
式中，f″k为所述扫描频率点。
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