CN112232011B - 一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法及系统。该方法包括：获取集成电路待仿真的频段范围，并根据频段范围设置多个均匀分布的初始频率点；利用粗颗粒并行方法计算初始频率点的电磁响应，并确定第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列；基于三次样条插值方法对第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列进行插值获得第一三次样条插值曲线及第二三次样条插值曲线，并确定差值曲线；根据差值曲线的峰值及第一三次样条插值曲线的峰值确定离散频率点集合；利用粗颗粒并行方法确定离散频率点集合中每一个离散频率点的电磁响应。以少量的采样频率点就能够准确计算出集成电路的电磁响应，降低了计算时间成本。

Description

一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法及系统

技术领域

本发明涉及集成电路设计领域，特别是涉及一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法及系统。

背景技术

针对多层超大规模集成电路的超宽频电磁场计算问题，需要计算的频段范围包括数kHz到数GHz频的宽频段范围，随着多层超大规模集成电路的最小特征尺寸缩小到纳米级，集成电路的工作频率达到数GHz，层与层之间、过孔、互连线等产生的寄生效应带来的串扰、电压降、信号延迟、噪声等问题越来越严重，对多层超大规模集成电路在宽频段内进行电磁响应进行分析显得非常必要。由于多层超大规模集成电路最小特征尺寸为纳米级到最大尺寸为厘米级的多尺度结构，传统的传输线法等解析方法无法准确计算多层超大规模集成电路的频率响应，需要采用精度更高的电磁场数值计算方法。由于多层超大规模集成电路具有厘米级到纳米级的多尺度复杂结构，采用数值计算方法计算其宽频电磁响应时，会由于大量小尺度结构导致密集的非结构网格剖分，这需要千万级未知量的超大规模稀疏矩阵的求解，因此，针对每个频率点的电磁响应特征，其计算时间都很长，而为了获得宽频段的电磁响应曲线，采用传统方法如均匀频率点采样计算集成电路的电磁响应时，对频率的采样点数需要达到数千个才能获得一定计算精度，否则会丢失一些重要的频率信息。一方面，计算的采样频率点的多少决定了计算的频率响应曲线的精度，采样频率点太少，计算的频率响应曲线精度低，会丢失一些重要的频率信息；但另一方面，计算的采样频率太多需要付出极大的计算时间成本，这对于芯片设计是不可接受的。

发明内容

本发明的目的是提供一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法及系统，以解决采用传统方法如均匀频率点采样计算集成电路的电磁响应时，对频率的采样点数达不到数千个导致计算精度低的问题，以及计算时间成本高的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法，包括：

获取集成电路待仿真的频段范围，并根据频段范围设置多个均匀分布的初始频率点；

利用粗颗粒并行方法确定所述初始频率点的电磁响应，并以第一采样间隔以及第二采样间隔分别对所述电磁响应进行采样，确定第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列；

基于三次样条插值方法对所述第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列进行插值获得第一三次样条插值曲线以及第二三次样条插值曲线，并确定所述第一三次样条插值曲线及第二三次样条插值曲线的差值曲线；

根据所述差值曲线的峰值及所述第一三次样条插值曲线的峰值确定最终的待仿真的离散频率点集合；

利用粗颗粒并行方法确定所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应，将所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应与初始频率点的电磁响应合并形成第三电磁响应序列，并基于三次样条插值方法对所述第三电磁响应序列进行插值获得集成电路的宽频段电磁响应。

可选的，所述获取集成电路待仿真的频段范围，并根据频段范围设置多个均匀分布的初始频率点，具体包括：

获取所述频段范围的最高频率以及最低频率，并确定所述最高频率与所述最低频率的频率比；

判断所述频率比是否大于频率比阈值，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果为所述频率比大于所述频率比阈值，确定对数下均匀分布的初始频率点；

若所述第一判断结果表示为所述频率比不大于所述频率比阈值，确定常规的均匀分布的初始频率点。

可选的，所述对数下均匀分布的初始频率点为：

；其中，f _i 为第i个对数下均匀分布的初始频率点；i为初始频率点的序号；f _min为最低频率；f _max为最高频率；ln()为取自然对数，exp()为自然对数底数的幂函数；l，m为正整数且l≥2，m≥4，m为以第二采样间隔采样时，仿真频段等分的份数；l为第一采样间隔与第二采样间隔的倍数。

可选的，所述常规的均匀分布的初始频率点为：

。

可选的，所述根据所述差值曲线的峰值及所述第一三次样条插值曲线的峰值确定最终的待仿真的离散频率点集合之后，还包括：

将所述待仿真的离散频率点集合内的频率点按照从小到大的顺序合并至所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点中，确定合并后的三次样条插值点；

判断所述合并后的三次样条插值点中是否存在所述待仿真的离散频率点集合内的频率点与所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点的距离满足距离阈值范围，得到第二判断结果；

若所述第二判断结果表示为所述合并后的三次样条插值点中存在所述待仿真的离散频率点集合内的频率点与所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点的距离满足距离阈值范围，去除所述待仿真的离散频率点集合内对应的频率点，得到最终的待仿真的离散频率点集合。

一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定系统，包括：

初始频率点确定模块，用于获取集成电路待仿真的频段范围，并根据频段范围设置多个均匀分布的初始频率点；

电磁响应序列确定模块，用于利用粗颗粒并行方法确定所述初始频率点的电磁响应，并以第一采样间隔以及第二采样间隔分别对所述电磁响应进行采样，确定第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列；

差值曲线确定模块，用于基于三次样条插值方法对所述第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列进行插值获得第一三次样条插值曲线以及第二三次样条插值曲线，并确定所述第一三次样条插值曲线及第二三次样条插值曲线的差值曲线；

最终的待仿真的离散频率点集合确定模块，用于根据所述差值曲线的峰值及所述第一三次样条插值曲线的峰值确定最终的待仿真的离散频率点集合。

集成电路的宽频段电磁响应获取模块，用于利用粗颗粒并行方法确定所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应，将所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应与初始频率点的电磁响应合并形成第三电磁响应序列，并基于三次样条插值方法对所述第三电磁响应序列进行插值获得集成电路的宽频段电磁响应。

可选的，所述初始频率点确定模块，具体包括：

频率比确定单元，用于获取所述频段范围的最高频率以及最低频率，并确定所述最高频率与所述最低频率的频率比；

第一判断单元，用于判断所述频率比是否大于频率比阈值，得到第一判断结果；

对数下均匀分布的初始频率点确定单元，用于若所述第一判断结果为所述频率比大于所述频率比阈值，确定对数下均匀分布的初始频率点；

常规的均匀分布的初始频率点确定单元，用于若所述第一判断结果表示为所述频率比不大于所述频率比阈值，确定常规的均匀分布的初始频率点。

可选的，所述对数下均匀分布的初始频率点确定单元中的对数下均匀分布的初始频率点为：

；其中，f _i 为第i个对数下均匀分布的初始频率点；i为初始频率点的序号；f _min为最低频率；f _max为最高频率；ln()为取自然对数，exp()为自然对数底数的幂函数；l，m为正整数且l≥2，m≥4，m为以第二采样间隔采样时，仿真频段等分的份数；l为第一采样间隔与第二采样间隔的倍数。

可选的，所述常规的均匀分布的初始频率点确定单元中的常规的均匀分布的初始频率点为：

。

可选的，还包括：

合并后的三次样条插值点确定模块，用于将所述待仿真的离散频率点集合内的频率点按照从小到大的顺序合并至所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点中，确定合并后的三次样条插值点；

第二判断模块，判断所述合并后的三次样条插值点中是否存在所述待仿真的离散频率点集合内的频率点与所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点的距离满足距离阈值范围，得到第二判断结果；

频率点去除模块，用于若所述第二判断结果表示为所述合并后的三次样条插值点中存在所述待仿真的离散频率点集合内的频率点与所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点的距离满足距离阈值范围，去除所述待仿真的离散频率点集合内对应的频率点，得到最终的待仿真的离散频率点集合。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法及系统，首先通过粗颗粒并行方法计算偶数个均匀分布的采样频率点，基于这些采样频率点分别进行两次三次样条插值，计算两次三次样条插值曲线的差异，基于两个三次样条插值曲线的误差，只需要一次即可自适应计算出需要新增加的采样频率点，这些新增的采样频率点的频率响应通过并行计算方法一次性即可计算完成。最终将所有计算的采样频率点再进行一次三次样条插值即可获得多层超大规模集成电路的超宽频电磁响应。本发明通过少量的采样频率点获得预先指定的计算精度，进一步，针对新增加的采样频率点，采用粗颗粒并行方法一次性计算所有新增加的采样频率点的频率响应，即：以少量的采样频率点就能够准确计算出集成电路的电磁响应，降低了计算时间成本，且最终确定的集成电路的电磁响应曲线用于调整集成电路中的阻抗，避免集成电路在工作频段范围内发生谐振，从而设计出最优的集成电路。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法流程图；

图2为本发明所提供的集成电路的宽频段电磁响应自适应确定系统结构图；

图3为本发明所提供的基于9点离散频率点响应的第一三次样条插值曲线以及5点离散频率点响应的第二三次样条插值曲线示意图；

图4为本发明所提供的第二次插值后的第一三次样条插值曲线以及第二三次样条插值曲线示意图；

图5为本发明所提供的最终的离散频率点响应（离散频点响应）与最终拟合三次样条插值曲线（拟合曲线）分布示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法及系统，以少量的采样频率点就能够准确计算出集成电路的电磁响应，降低了计算时间成本。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

插值是离散数据逼近的重要方法，利用它可以通过函数在有限个点处取值的情况下估算出函数在其他点处的近似值。在多层超大规模集成电路的电磁计算中，为了获得宽频段的电磁响应，不可能将所有频率点的频率响应都计算出来，只能通过计算有限个点的频率响应然后通过插值来估算其他频率点的频率响应。常用的插值方法有分段线性插值、多项式插值和三次样条插值。分段线性插值方法简单，稳定性和准确性好，但其总体光滑性差；多项式插值整体来说具有很好的光滑性，但在高次情况下容易出现振荡的问题；而三次样条插值则兼具分段线性插值和多项式插值的优点，既具有很好的稳定性和准确性，又具有总体光滑的优点，因此是一种广泛采用的插值方法。

本发明基于三次样条插值的自适应频率点采样技术实现：

三次样条函数是分段的三次多项式，在每个小区间[f _k,f _k+1]上可以写成

，其中，a _k，b _k，c _k，d _k为待定系数。由于n个插值节点将插值区间分为n-1段，所以有4(n-1)个待定系数。如果同时满足

，则称T(f)为F(f)在节点f _k(k=1,2,…,n)上的三次样条插值函数。在这里，F(f)为多层超大规模集成电路的超宽频电磁响应。

如果多层超大规模集成电路的超宽频电磁响应曲线在整个频段范围内是光滑的，那么可以认为以上的三次样条插值函数在除端点以外的节点f _k(k=2,…,n-1)上的一阶导数和二阶导数都是连续的，即

该式可以形成n个方程，形成3(n-2)个方程，确定待定系数还需要2个方程。通常在插值区间加上边界条件进行限制，有以下几种边界条件：

已知插值区间端点的一阶导数值：

已知插值区间端点的二阶导数值：

周期边界条件：

非扭结边界条件：

以上前三个边界条件使用的前提是被插值的曲线在端点处具有其中一个已知的性质，或者具有周期性质，但对于多层超大规模集成电路的超宽频电磁响应曲线，事先并不清楚响应曲线在频段的端点处响应特征，其频率响应也不具有周期性质，因此采用最后一个非扭结边界条件，这个边界条件的含义在于，被插值的曲线是足够光滑的，因其表示了响应曲线在频段的端点处三阶导数连续，这一条件符合多层超大规模集成电路的超宽频电磁响应特征。

依据所示非扭结边界条件，即可求解式所示的系数，进而确定多层超大规模集成电路在这个频段范围内电磁响应曲线的三次样条插值函数。

在多层超大规模集成电路的超宽频电磁响应曲线计算过程中，事先并不清楚在整个频段内电磁响应曲线的形态，尤其是在宽频段范围内存在谐振的情况，此时，单凭两次不同离散点的插值比较无法估算拟合曲线与真值的最大误差，进而一次性确定需要插值的点。为此，本发明提出以下策略：

1)分别对两组不同疏密的离散频率点的值进行三次样条插值，获得两组三次样条插值曲线的差值曲线，判断差值曲线的所有峰值是否大于预先设定的峰值误差，如果大于这个误差，这个峰值所在的频率点加入到待计算的离散频率点；

2)提取基于较密的离散点的值进行三次样条插值的曲线的峰值，判断这个峰值所在的点是否已经计算，如果没有计算，将该点加入到待计算的离散频率点。

基于以上策略，本发明提出的根据插值拟合曲线误差与峰值自适应确定新增采样频率点的步骤如下：

图1为本发明所提供的集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法流程图，如图1所示，一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法，包括：

步骤101：获取集成电路待仿真的频段范围，并根据频段范围设置多个均匀分布的初始频率点。

根据需要计算的频段范围[f _min，f _max]确定lm+1(l>=2，m>=4)个均匀分布的初始频率点，如果

，则取对数下均匀分布的初始频率点：

否则，取常规的均匀分布的初始频率点：

式中，f _min，f _max分别表示需要计算的最低频率与最高频率；f _i 为第i个对数下均匀分布的初始频率点；i为初始频率点的序号；f _min为最低频率；f _max为最高频率；ln()为取自然对数，exp()为自然对数底数的幂函数；l，m为正整数且l≥2，m≥4，m为以第二采样间隔采样时，仿真频段等分的份数；l为第一采样间隔与第二采样间隔的倍数。

步骤102：利用粗颗粒并行方法确定所述初始频率点的电磁响应，并以第一采样间隔以及第二采样间隔分别对所述电磁响应进行采样，确定第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列。

步骤102中的粗颗粒并行方法为依据加权CPU时间计算筛选出的并行粗颗粒技术，具体包括如下步骤：

步骤1、根据问题计算特征，将整个计算过程中执行相同类型的所有独立计算的计算程序定义为计算颗粒，并将执行整个计算过程的整个计算程序划分为多个互不重叠的计算颗粒，计算颗粒执行的一个独立计算作为一个计算任务；

步骤2、实现包含所有计算颗粒单次计算的串行计算，根据计算结果统计单次经典计算任务计算所需的CPU时间；

步骤3、计算各计算颗粒的加权CPU时间和整个计算过程的总CPU时间，其中各计算颗粒的加权CPU时间为整个计算过程中各计算颗粒的经典计算次数乘以各计算颗粒单次经典计算任务计算所需的CPU时间；

步骤4、对各计算颗粒按照加权CPU时间的大小进行排序，从大到小选出加权CPU时间之和大于99％总CPU时间的多个计算颗粒，并将选出的每个计算颗粒作为一个并行粗颗粒；

步骤5、执行并行粗颗粒前，采用主进程执行并行粗颗粒之外的计算颗粒；

步骤6、执行一个并行粗颗粒时，根据并行粗颗粒需要执行的所有计算任务，基于随机分配策略，主进程将并行粗颗粒执行的所有计算任务的序列随机打乱，形成新的计算任务序列；

其中，所述随机分配策略的实现方法为：

步骤6-1、将计算任务的序列List0＝{n}，对应生成随机数序列{Rn}，n＝1,2,3,…,N；

步骤6-2、对序列{Rn}从小到大排序，排序后的序列为{On}；

步骤6-3、生成新的不重复的计算任务序列List＝{Ln}，Ln为On在Rn中的位置，实际任务的分配序列按新的不重复的计算任务序列List进行分配；

步骤7、基于文件标记技术和先申请先分配策略，主进程按照新的计算任务序列将并行粗颗粒执行的所有计算任务动态分配到包含主进程的所有进程中，并完成计算任务的并行计算；

所述文件标记技术为：若并行粗颗粒中某计算任务被分配到一进程中，则生成该计算任务的状态文件；另一进程在申请分配某一计算任务时，将尝试生成该计算任务的状态文件，如果该状态文件存在，则表明该计算任务已经被分配，则所述另一进程将自动尝试申请分配下一个计算任务；

所述文件标记技术的实现方法为：

步骤7-1、一进程申请分配第i个计算任务；

步骤7-2、判断第i个计算任务的状态文件Fi是否存在，若存在则跳至步骤7-5，若不存在则跳至步骤7-3；

步骤7-3、生成状态文件Fi；

步骤7-4、完成第i个计算任务的计算；

步骤7-5、判断并行粗颗粒执行的所有计算任务是否全部完成，若未完成则i＝i+1，并返回步骤7-1，若已完成则跳至步骤7-6；

步骤7-6、结束；

步骤8、重复步骤6～步骤7，依次完成每个并行粗颗粒需要执行的所有计算任务的并行计算；

步骤9、待所有并行粗颗粒需要执行的所有计算任务的并行计算完成后，主进程收集计算结果并进行后处理，完成整个计算过程。

采用粗颗粒并行方案一次性计算出lm+1(l>=2，m>=4)个均匀分布的频率点的电磁响应。

步骤103：基于三次样条插值方法对所述第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列进行插值获得第一三次样条插值曲线以及第二三次样条插值曲线，并确定所述第一三次样条插值曲线及第二三次样条插值曲线的差值曲线。

分别对第一电磁响应序列

和第二电磁响应序列

进行插值，获得三次样条插值曲线：第一三次样条插值曲线T ₁(f)和第二三次样条插值曲线T ₂(f)；lm+1为第一采样点数，m+1为第二采样点数。

步骤104：根据所述差值曲线的峰值及所述第一三次样条插值曲线的峰值确定最终的待仿真的离散频率点集合。

提取三次样条插值曲线的差值曲线

的峰值，将大于预先设定误差的峰值对应的频率点加入到待计算的离散频率点集合{Freq}。

提取三次样条插值曲线T ₁(f)的峰值，如果峰值对应的频率点没有计算，将峰值对应的频率点加入到待计算的离散频率点集合{Freq}。

如果离散频率点集合{Freq}为空集，说明差值曲线小于预先设定误差，集成电路超宽频电磁仿真频点自适应采样结束。

对集合{Freq}中的每个频率点，将其按从小到大的顺序合并到T ₁(f)的三次样条插值点中，形成新的三次样条插值点，合并过程中，如果集合{Freq}中存在频率点与原有三次样条插值点距离满足预先给定的阈值，去掉集合{Freq}中相应的频率点；

采用粗颗粒并行方案一次性计算出所有待计算的离散频率点集合{Freq}的电磁响应；设置T ₂(f)=T ₁(f)并将合并后的插值点进行三次样条插值并设插值后的曲线为T ₁(f)，返回步骤103，重新确定离散频率点集合。

步骤105：利用粗颗粒并行方法确定所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应，将所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应与初始频率点的电磁响应合并形成第三电磁响应序列，并基于三次样条插值方法对所述第三电磁响应序列进行插值获得集成电路的宽频段电磁响应。

图2为本发明所提供的集成电路的宽频段电磁响应自适应确定系统结构图，如图2所示，一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定系统，包括：

初始频率点确定模块201，用于获取集成电路待仿真的频段范围，并根据频段范围设置多个均匀分布的初始频率点。

所述初始频率点确定模块201，具体包括：频率比确定单元，用于获取所述频段范围的最高频率以及最低频率，并确定所述最高频率与所述最低频率的频率比；第一判断单元，用于判断所述频率比是否大于频率比阈值，得到第一判断结果；对数下均匀分布的初始频率点确定单元，用于若所述第一判断结果为所述频率比大于所述频率比阈值，确定对数下均匀分布的初始频率点；常规的均匀分布的初始频率点确定单元，用于若所述第一判断结果表示为所述频率比不大于所述频率比阈值，确定常规的均匀分布的初始频率点。

所述对数下均匀分布的初始频率点确定单元中的对数下均匀分布的初始频率点为：

；其中，f _i 为第i个对数下均匀分布的初始频率点；i为初始频率点的序号；f _min为最低频率；f _max为最高频率；ln()为取自然对数，exp()为自然对数底数的幂函数；l，m为正整数且l≥2，m≥4，m为以第二采样间隔采样时，仿真频段等分的份数；l为第一采样间隔与第二采样间隔的倍数。

所述常规的均匀分布的初始频率点确定单元中的常规的均匀分布的初始频率点为：

。

电磁响应序列确定模块202，用于利用粗颗粒并行方法确定所述初始频率点的电磁响应，并以第一采样间隔以及第二采样间隔分别对所述电磁响应进行采样，确定第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列。

差值曲线确定模块203，用于基于三次样条插值方法对所述第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列进行插值获得第一三次样条插值曲线以及第二三次样条插值曲线，并确定所述第一三次样条插值曲线及第二三次样条插值曲线的差值曲线。

最终的待仿真的离散频率点集合确定模块204，用于根据所述差值曲线的峰值及所述第一三次样条插值曲线的峰值确定最终的待仿真的离散频率点集合。

集成电路的宽频段电磁响应获取模块205，用于利用粗颗粒并行方法确定所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应，将所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应与初始频率点的电磁响应合并形成第三电磁响应序列，并基于三次样条插值方法对所述第三电磁响应序列进行插值获得集成电路的宽频段电磁响应。

本发明还包括：合并后的三次样条插值点确定模块，用于将所述待仿真的离散频率点集合内的频率点按照从小到大的顺序合并至所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点中，确定合并后的三次样条插值点；第二判断模块，用于判断所述合并后的三次样条插值点中是否存在所述待仿真的离散频率点集合内的频率点与所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点的距离满足距离阈值范围，得到第二判断结果；频率点去除模块，用于若所述第二判断结果表示为所述合并后的三次样条插值点中存在所述待仿真的离散频率点集合内的频率点与所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点的距离满足距离阈值范围，去除所述待仿真的离散频率点集合内对应的频率点，得到最终的待仿真的离散频率点集合。

采用本发明所提供的方法及系统能够达到以下效果：一方面从精度上保证能准确提取频率范围为kHz~GHz的超宽频范围下多层超大规模集成电路的待计算电磁响应，尤其适合提取带谐振特征的频率响应；另一方面，本发明还能基于三次样条插值曲线的峰值准确提取多层超大规模集成电路的谐振频率；第三，该算法在计算集合{Freq}中的频率点响应时，采用粗颗粒并行方案，使得计算速度大大加快。

假设某个多层超大规模集成电路的待计算电磁响应的频率范围为1Hz~10GHz，现采用自适应频率点采样技术计算其在这个频段范围内的单端信号S响应曲线，以S₁₁曲线为例进行说明。

设r=10，可以看出

，取对数下均匀分布的初始频率点，设l=2，m=4，表1为某个多层超大规模集成电路初始离散频率点的S₁₁参数计算结果表，一次性计算出9个频率点的响应如表1所示。

表1

分别对电磁响应序列

和

进行插值，获得三次样条插值函数T ₁(f)和T ₂(f)，其中，电磁响应序列

为表1中的F(f ₁)，F(f ₃)，F(f ₅)，F(f ₇)，F(f ₉)。T ₁(f)和T ₂(f)的曲线如图3所示。

提取三次样条插值曲线的差值曲线

的峰值，将大于预先设定误差的峰值对应的频率点加入到待计算的离散频率点集合{Freq}={3.443E-8，4.276E-5，1.337E-2，3.365}。

提取三次样条插值曲线T ₂(f)的峰值，如果峰值对应的频率点没有计算，将峰值对应的频率点加入到待计算的离散频率点集合{Freq ₂ }={2.223E-6，4.519E-5，8.035E-4，1.429E-2，2.535E-1，3.707}，二者合并后的离散频率点集合为{Freq}={3.443E-8，4.276E-5，1.337E-2，3.365，2.223E-6，4.519E-5，8.035E-4，1.429E-2，2.535E-1，3.707}，共10个新的待计算的离散频率点。

采用粗颗粒并行方案一次性计算出所有待计算的离散频率点集合{Freq}的电磁响应。

按以下规则合并三次样条插值点：对集合{Freq}中的每个频率点，将其按从小到大的顺序合并到原有三次样条插值点中，形成新的三次样条插值点，合并过程中，如果集合{Freq}中的频率点与原有三次样条插值点距离满足预先给定的阈值（设定这个阈值为新插入的频率点与当前三次样条插值点左右点的距离比大于10或小于1/10），去掉集合{Freq}中相应的频率点，并采用粗颗粒并行方法计算集合{Freq}中所有频率点的电磁响应，最终，合并后的三次样条插值点及其电磁响应如表2所示，表2为第一次合并后的三次样条插值点及其S11参数示意表。

表2

设置T ₂(f)=T ₁(f)并将合并后的插值点进行三次样条插值并设插值后的曲线为T ₁(f)，插值后的曲线如图4所示。

由于有新加入的待计算的点，继续转到步骤4)，最后，经过7次迭代后该多层超大规模集成电路的电磁响应曲线收敛，7次迭代每次新增加的待计算的离散频率点数如表3所示，表3为迭代过程中每次新增加的待计算的离散频率点数示意表。

表3

最后的离散频率点响应与三次样条插值曲线如图5所示。由表3可以看出，计算完整个多层超大规模集成电路的电磁响应曲线进行了7次迭代，总共计算了105个频率点的电磁频率响应。

由图5中的三次样条插值曲线还可以得出，该多层超大规模集成电路在频率范围为1Hz~10GHz的频段内有3个谐振频率点，其谐振频率（三次样条插值曲线峰值所对应的频率点）为998Hz，10MHz，1GHz。

本发明通过最少采样频率点获得预先指定的计算精度，进一步，针对新增加的采样频率点，采用并行计算方法一次性计算所有新增加的采样频率点的频率响应。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法，其特征在于，包括：

获取集成电路待仿真的频段范围，并根据频段范围设置多个均匀分布的初始频率点；

利用粗颗粒并行方法确定所述初始频率点的电磁响应，并以第一采样间隔以及第二采样间隔分别对所述电磁响应进行采样，确定第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列；

基于三次样条插值方法对所述第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列进行插值获得第一三次样条插值曲线以及第二三次样条插值曲线，并确定所述第一三次样条插值曲线及第二三次样条插值曲线的差值曲线；

根据所述差值曲线的峰值及所述第一三次样条插值曲线的峰值确定最终的待仿真的离散频率点集合；

利用粗颗粒并行方法确定所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应，将所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应与初始频率点的电磁响应合并形成第三电磁响应序列，并基于三次样条插值方法对所述第三电磁响应序列进行插值获得集成电路的宽频段电磁响应；

其中，所述根据所述差值曲线的峰值及所述第一三次样条插值曲线的峰值确定最终的待仿真的离散频率点集合之后，还包括：

将所述待仿真的离散频率点集合内的频率点按照从小到大的顺序合并至所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点中，确定合并后的三次样条插值点；

判断所述合并后的三次样条插值点中是否存在所述待仿真的离散频率点集合内的频率点与所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点的距离满足距离阈值范围，得到第二判断结果；

若所述第二判断结果表示为所述合并后的三次样条插值点中存在所述待仿真的离散频率点集合内的频率点与所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点的距离满足距离阈值范围，去除所述待仿真的离散频率点集合内对应的频率点，得到最终的待仿真的离散频率点集合。

2.根据权利要求1所述的集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法，其特征在于，所述获取集成电路待仿真的频段范围，并根据频段范围设置多个均匀分布的初始频率点，具体包括：

获取所述频段范围的最高频率以及最低频率，并确定所述最高频率与所述最低频率的频率比；

判断所述频率比是否大于频率比阈值，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果为所述频率比大于所述频率比阈值，确定对数下均匀分布的初始频率点；

若所述第一判断结果表示为所述频率比不大于所述频率比阈值，确定常规的均匀分布的初始频率点。

3.根据权利要求2所述的集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法，其特征在于，所述对数下均匀分布的初始频率点为：

；其中，f _i 为第i个对数下均匀分布的初始频率点；i为初始频率点的序号；f _min为最低频率；f _max为最高频率；ln()为取自然对数，exp()为自然对数底数的幂函数；l，m为正整数，且l≥2，m≥4，m为以第二采样间隔采样时，仿真频段等分的份数；l为第一采样间隔与第二采样间隔的倍数。

4.根据权利要求3所述的集成电路的宽频段电磁响应自适应确定方法，其特征在于，所述常规的均匀分布的初始频率点为：

。

5.一种集成电路的宽频段电磁响应自适应确定系统，其特征在于，包括：

初始频率点确定模块，用于获取集成电路待仿真的频段范围，并根据频段范围设置多个均匀分布的初始频率点；

电磁响应序列确定模块，用于利用粗颗粒并行方法确定所述初始频率点的电磁响应，并以第一采样间隔以及第二采样间隔分别对所述电磁响应进行采样，确定第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列；

差值曲线确定模块，用于基于三次样条插值方法对所述第一电磁响应序列以及第二电磁响应序列进行插值获得第一三次样条插值曲线以及第二三次样条插值曲线，并确定所述第一三次样条插值曲线及第二三次样条插值曲线的差值曲线；

最终的待仿真的离散频率点集合确定模块，用于根据所述差值曲线的峰值及所述第一三次样条插值曲线的峰值确定最终的待仿真的离散频率点集合；

集成电路的宽频段电磁响应获取模块，用于利用粗颗粒并行方法确定所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应，将所述最终的待仿真的离散频率点的电磁响应与初始频率点的电磁响应合并形成第三电磁响应序列，并基于三次样条插值方法对所述第三电磁响应序列进行插值获得集成电路的宽频段电磁响应；

其中，所述系统还包括：

合并后的三次样条插值点确定模块，用于将所述待仿真的离散频率点集合内的频率点按照从小到大的顺序合并至所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点中，确定合并后的三次样条插值点；

第二判断模块，用于判断所述合并后的三次样条插值点中是否存在所述待仿真的离散频率点集合内的频率点与所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点的距离满足距离阈值范围，得到第二判断结果；

频率点去除模块，用于若所述第二判断结果表示为所述合并后的三次样条插值点中存在所述待仿真的离散频率点集合内的频率点与所述第一三次样条插值曲线内的三次样条插值点的距离满足距离阈值范围，去除所述待仿真的离散频率点集合内对应的频率点，得到最终的待仿真的离散频率点集合。

6.根据权利要求5所述的集成电路的宽频段电磁响应自适应确定系统，其特征在于，所述初始频率点确定模块，具体包括：

频率比确定单元，用于获取所述频段范围的最高频率以及最低频率，并确定所述最高频率与所述最低频率的频率比；

第一判断单元，用于判断所述频率比是否大于频率比阈值，得到第一判断结果；

对数下均匀分布的初始频率点确定单元，用于若所述第一判断结果为所述频率比大于所述频率比阈值，确定对数下均匀分布的初始频率点；

常规的均匀分布的初始频率点确定单元，用于若所述第一判断结果表示为所述频率比不大于所述频率比阈值，确定常规的均匀分布的初始频率点。

7.根据权利要求6所述的集成电路的宽频段电磁响应自适应确定系统，其特征在于，所述对数下均匀分布的初始频率点确定单元中的对数下均匀分布的初始频率点为：

；其中，f _i 为第i个对数下均匀分布的初始频率点；i为初始频率点的序号；f _min为最低频率；f _max为最高频率；ln()为取自然对数，exp()为自然对数底数的幂函数；l，m为正整数且l≥2，m≥4，m为以第二采样间隔采样时，仿真频段等分的份数；l为第一采样间隔与第二采样间隔的倍数。

8.根据权利要求7所述的集成电路的宽频段电磁响应自适应确定系统，其特征在于，所述常规的均匀分布的初始频率点确定单元中的常规的均匀分布的初始频率点为：

。

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