CN109063374A

CN109063374A - 一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法、设备及存储设备

Info

Publication number: CN109063374A
Application number: CN201811010667.4A
Authority: CN
Inventors: 曹卫华; 刘璨; 袁艳; 吴敏; 吴生彪; 庄晓龙; 毕乐宇; 朱蕊
Original assignee: China University of Geosciences
Current assignee: China University of Geosciences
Priority date: 2018-08-31
Filing date: 2018-08-31
Publication date: 2018-12-21
Anticipated expiration: 2038-08-31
Also published as: CN109063374B

Abstract

本发明提供了一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法、设备及存储设备，通过获取微波腔体滤波器的耗散参数，计算并去除耗散参数的相位偏移差值，再通过柯西法提取耗散参数的多项式系数E，P，F，通过广义切比雪夫综合设计法得到当前状态的耦合矩阵M，并得到响应参数S^ext；由响应参数S^ext与耗散参数，确定优化目标函数G；最小化优化目标函数G，求出G最小时对应的优化变量ε₀；将多项式系数与求取的优化变量进行综合，求出最终的耦合矩阵M₀。一种基于参数优化的耦合矩阵提取设备及存储设备，用于实现一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法。本发明的有益效果是：减少了求解相位偏移的变量个数和优化变量的个数，为微波滤波器的调试起到积极的作用。

Description

一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法、设备及存储设备

技术领域

本发明涉及微波滤波器技术领域，尤其涉及一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法、设备及存储设备。

背景技术

微波滤波器是无线通信系统必不可少的器件。微波滤波器在无线系统中广泛地应用。随着无线通信系统的快速发展，对微波器件的设计提出更加严苛的指标要求。然而，按照严格指标设计出来的微波滤波器，在生产出来之后，由于加工精度和装配误差的影响，滤波器生产出来之后往往达不到设计时的指标。为了补偿生产过程带来的影响，往往需要对滤波器进行后期调试，目前调试基本依靠人工经验，人工调试的过程耗时而且繁琐，并且需要经验丰富的调试人员，人工成本往往很高。为了降低人工成本，缩短调试周期，用计算机辅助调试方法取代人工调试变得亟需且有意义。

基于等效电路模型的调试方法，其主要核心是耦合矩阵的提取，目前，在国内外公开的耦合矩阵的提取方法主要如下：(1)解析的方法。解析法通过公式进行推导出非理想因素的形式，并且对公式进行求解，而且必须保证频率采样点远离带宽。根据耗散参数的相位偏移应该关于原点对称的特性，可以求出加载相位的大小；损耗的处理，可以通过对频率变化进行消除损耗，也可以按照有关导纳参数的解析式算出损耗值。(2)优化的方法。优化的方法将加载相位以及损耗当作未知参数进行处理，进而优化出相位偏移以及损耗，最后将求出的相位偏移以及损耗值带入一定的关系式中，进而将这些非理想因素消除。优化的方法利用比较多的是遗传算法，以及粒子群算法等。

解析法是求取耦合矩阵的重要方法之一，文献HsuH T,Yao HW,Zaki KA,etal.Computer-aided diagnosis and tuning of cascaded coupled resonators filters[J].IEEE Transactions on Microwave Theory&Techniques,2002,50(4):1137-1145.以及文献Hsu H T,Zhang Z,Zaki K A,et al.Parameter extraction for symmetriccoupled-resonator filters[J].IEEE Transactions on Microwave Theory&Techniques,2003,50(12):2971-2978.等较早的将耦合矩阵的提取与系统的零极点联系起来，该方法的不足之处是仅仅适用于对称和级联的滤波器，并且不会考虑非理想因素的影响。文献Meng W,Wu K L.Analytical diagnosis and tuning of narrowbandmulticoupled resonator filters[J].IEEE Transactions on Microwave Theory&Techniques,2006,54(10):3765-3771.以及文献Meng M,Wu K L.An analytical approachof extracting coupling matrix and unloaded Q of a bandpass filter[C].Microwave Symposium Digest,2009.MTT'09.IEEE MTT-S International.IEEE,2009:1345-1348.提出并且确定了相位偏移的大小，但是只能去除耦合矩阵提取之前的非理想因素。文献Meng M,Wu K L.An analytical approach to computer-aided diagnosis andtuning oflossy microwave coupled resonator filters[J].IEEE Transactions onMicrowave Theory&Techniques,2009,57(12):3188-3195.可以精确的去除损耗以及相位偏移带来的影响，并且得出精确的耦合矩阵，但是，该方法必须建立在均匀Q值的基础之上，而对于非均匀Q值则不适用。为了解决非均匀Q值带来的问题，文献Hu H,Wu K L.Ageneralized coupling matrix extraction technique for bandpass filters withuneven-Qs[J].IEEE Transactions on Microwave Theory&Techniques,2014,62(2):244-251.提出基于矢量拟合的提取方法，该方法能够从非均匀Q值的滤波器中精确的提取耦合矩阵，但是必须在频率大于零出才能提取，而且其必须在带通域对Y参数进行提取，然后将提取的极点和留数转换到低通域，在转换的过程中，产生的误差将导致提取的耦合矩阵不够准确。为了一次性求出Y参数的极点和留数，文献Wang R,Li L,Peng L.Improveddiagnosis of lossy resonator bandpass filters using Y-parameters[J].International Journal ofRF and Microwave Computer-Aided Engineering,2015,25(9):807-814.提出用柯西法提取Y参数的极点和留数，该方法加快了提取的速度，但是必须要精心选择带宽域，而且必须要求频率点在带内，提取的参数才有效。

在提取耦合矩阵的时候，可以直接优化耦合矩阵的耦合元素来求取耦合矩阵，也可以优化求取非理想因素进而得到耦合矩阵。文献Harscher P,Vahldieck R,AmariS.Automated filter tuning using generalized low-pass prototype networks andgradient-based parameter extraction[J].IEEE Transactions on Microwave Theory&Techniques,2002,49(12):2532-2538.提出的一种梯度优化的提取方法，直接优化提取耦合矩阵的耦合元素来提取耦合矩阵，但是随着滤波器阶数增加，优化时间将大大增加，并且很难保证收敛。后来，文献Wang R,Xu J.Computer-aided diagnosis of lossy microwavecoupled resonators filters[J].International Journal of RF and MicrowaveComputer-Aided Engineering,2011,21(5):519–525.和文献Wang R,Xu J.Extractingcoupling matrix and unloaded Q from scattering parameters of lossy filters[J].Progress In Electromagnetics Research.2011,115(1):303-315.先后提出三参数优化法和五参数优化法求出这些非理想因素，然后将其去除求出耦合矩阵。其中三参数法主要优化相位偏移值，以及中心频率处的电长度，以及无载Q值，不足之处是比较耗时，而且初值范围确定很难确定，并且对于非均匀的Q值，提取的耦合矩阵将不够准确。五参数优化法和三参数优化法不同点是三参数优化法默认滤波器的两个端口相位偏移值是一样的，但是实际情况它们可能不相等，所以才有五参数优化法的提出。

上面提出的方法有下面几个缺陷：1)相位偏移的参数过多，没有有效简化；2)柯西法求解耗散参数的多项式系数以后，在进行综合得到耦合矩阵的时候，解析法很难精确求取固定参数。

发明内容

为了解决上述问题，本发明将相位偏移简化为相位差值的形式，消除相位差值，将求取耦合矩阵过程中通过解析法确定的参数作为优化变量，提供了一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法、设备及存储设备，一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法，主要包括以下步骤：

S101：获取微波腔体滤波器的多组耗散参数，每组耗散参数包括传输参数和反射参数

S102：对获得的传输参数和反射参数进行数据处理，计算并去除和的相位偏移差值；

S103：根据公式和公式采用柯西法对去除相位偏移差值后的传输参数和反射参数进行拟合，并提取多项式系数E,P,F；通过广义切比雪夫综合法，将优化变量ε和多项式系数E,P,F进行综合，得到当前状态的耦合矩阵M，由当前状态的耦合矩阵M得到响应参数S^ext；和分别为和对应的相位偏移，E(s),P(s),F(s)为多项式系数；

S104：通过计算响应参数S^ext与步骤S101获取的耗散参数S^mea中对应的传输参数和反射参数的差值平方和，确定优化目标函数G；

S105：利用遗传算法最小化优化目标函数G，求出G最小时对应的优化变量ε₀；再利用广义切比雪夫综合设计法，将多项式系数与求取的优化变量进行综合，求出最终的耦合矩阵M₀。

进一步地，在步骤S102中，计算和间的相位偏移和的公式分别为：

式中，和分别为两端口的相位加载，β为高阶模，Δl₀₁和Δl₀₂分别为两端口的传输线长度。

进一步地，在步骤S103中，求取当前状态的耦合矩阵M的过程为：

S201：由传输参数和反射参数提取得到F(s)和P(s)；传输参数和反射参数分别为：

S202：由公式得到多项式系数E(s)；

S203：根据耗散参数得到导纳参数：

其中，λ_k是y₂₁(s)和y₂₂(s)共有的极点，T_1k和T_Nk分别是正交矩阵T的第一行和最后一行，复偶数次多项式m₁和复奇数次多项式n₁由多项式系数E(s)和F(s)求取得到；

S204：根据正交矩阵T与当前状态的耦合矩阵M的关系式：-M＝TΛT^t，得到当前状态的耦合矩阵M，其中Λ＝diag[λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_N]，λ_i是耦合矩阵M的特征值，TT^t＝I。

进一步地，在步骤S105中，优化目标函数G的公式为：其中，和是通过当前状态的耦合矩阵M得到的响应参数，和就是对应于步骤S101中获取的传输参数和反射参数

一种存储设备，所述存储设备存储指令及数据用于实现一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法。

一种基于参数优化的耦合矩阵提取设备，包括：处理器及存储设备；所述处理器加载并执行所述存储设备中的指令及数据用于实现一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：通过本发明中的发法，减少了求解相位偏移的变量个数和优化变量的个数，简化了计算过程，节约了计算时间，为微波滤波器的调试起到积极的作用。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例中一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法的流程图；

图2是本发明实施例中采用遗传算法的求解过程图；

图3是本发明实施例中提取目标波形图；

图4是本发明实施例中调试结果图；

图5是本发明实施例中硬件设备工作的示意图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

本发明的实施例提供了一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法、设备及存储设备。本实施例以6阶非交叉耦合同轴腔体滤波器为基础，产生需要的数据。

请参考图1，图1是本发明实施例中一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法的流程图，具体包括如下步骤：

S101：通过电磁仿真软件获取微波腔体滤波器的多组耗散参数，每组耗散参数包括传输参数和反射参数

S102：对获得的传输参数和反射参数进行数据处理，计算并去除和的相位偏移差值；在微波滤波器两端口的相位偏移包括两部分非理想因素，根据公式(1)计算得到微波滤波器的相位偏移：

式中，是相位偏移，是相位加载，β和Δl分别是高阶模以及传输线长度；

微波滤波器两端口的相位偏移和分别如公式(2)所示：

式中，和分别是两端口的相位加载，β为高阶模，Δl₀₁和Δl₀₂分别是两端口的传输线长度；

耗散参数S^mea和去除相位偏移差值后的耗散参数S^idea之间的关系如公式(3)所示：

式中，是原始的耗散参数，是去除相位偏移差值后的耗散参数；

根据文献Meng M,Wu K L.An Analytical Approach to Computer-AidedDiagnosis and Tuning of Lossy Microwave Coupled Resonator Filters[J].IEEETransactions on Microwave Theory&Techniques,2009,57(12):3188-3195.，反射参数S₁₁的相位可以用公式(4)表示：

其中，e_i(i＝0,1,2,3,....,N)是反射参数S₁₁的分母多项式E(s)，ω是归一化的低通域，当ω→±∞，反射参数S₁₁的相位如公式(5)所示：

式中，a₁是恒定值，ω是归一化的低通域；

电磁仿真软件得到的反射参数的相位如公式(6)所示：

反射参数和传输参数之间的相位偏移差值如公式(7)所示：

根据相位偏移差值在远离带外的地方关于原点对称这一特性，确定出相位偏移差值，进而去除相位偏移差值；

柯西法提取S的多项式E，P，F：

对于任意一个由N个相互耦合的谐振器组成的无耗的二端口滤波器，它的传输参数和反射参数可以表示为两个N阶多项式之比，如公式(8)和公式(9)所示：

式中，E(s),P(s),F(s)是多项式系数，n是滤波器的阶数，nz是传输零点的个数，s是归一化的频率；

为了提取多项式系数F(s)和P(s)，通过公式(10)计算特征函数K(s)：

式中，s_m是复数频率点，m＝0,1,2,3,...,N_f，通过公式(2)求取得到，复系数和可通过最小二乘法以及奇异值分解的方法求解得到，求解公式如公式(11)所示：

式中，S₁₁＝diag{S₁₁(s_m)}，N_f是频率点的个数，V_i是降阶的范德蒙矩阵的元素，v_m,_k＝(s)^i-k+1,k＝1,...,i+1；

根据s_m和求出的复系数和即可求出多项式系数F(s)和P(s)；

参数优化法求解耦合矩阵M：

在提取多项式系数F(s)和P(s)后，多项式系数E(s)通过如公式(12)所示的Feldkeller公式确定：

在求得多项式系数E，P，F后，必须求得常数ε后才可以通过广义切比雪夫综合设计方法得到耦合矩阵M，大部分的做法是假设回波损耗已经知道，通过解析法求取，但是通常情况下，假设回波损耗已经知道的情况下无法得到最优的结果，为了解决这个问题，通过参数优化法来求解固定参数ε，进而得到耦合矩阵；由多项式系数E，P，F和固定参数ε得到耦合矩阵M的过程如下：

导纳参数如公式(13)和公式(14)所示：

式中λ_k是y₂₁(s)和y₂₂(s)共有的分母多项式的极点，T_1k和T_Nk分别是正交矩阵T的第一行和最后一行，复偶数次多项式m₁和复奇数次多项式n₁可以通过多项式系数E、F求取，如公式(15)所示：

m₁+n₁＝E(s)+F(s) (15)

m₁＝Re(e₀+f₀)+jIm(e₁+f₁)s+Re(e₂+f₂)s²+…

，

n₁＝jIm(e₀+f₀)+Re(e₁+f₁)s+Re(e₂+f₂)s²+…，M是关于主对角线对称的实数矩阵，它的特征值是实数，因此行向量是单位正交向量的N×N的矩阵T和M的关系如下：

-M＝TΛT^t (16)

其中Λ＝diag[λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_N]，λ_i是耦合矩阵M的特征值，TT^t＝I；

由当前状态的耦合矩阵M确定滤波器的响应参数S^ext，如公式(17)和公式(18)所示：

式中A＝[ωU-jR+M]，ω是归一化频率，U为单位矩阵，R为对角矩阵，其对角线元素除R₁₁＝R₁，R_nn＝R₂外其他的元素全为0；

S104：通过计算响应参数S^ext与耗散参数S^mea的差值平方和，确定优化目标函数G；优化目标函数G通过计算响应参数S^ext与耗散参数S^mea的差值平方和得到，如公式(19)所示：

其中，和是通过当前状态的耦合矩阵M得到的响应参数，和是电磁仿真软件得到的耗散参数；

S105：利用遗传算法最小化目标函数G，求出对应的优化变量ε₀，然后利用广义切比雪夫综合设计法，将多项式系数与求取的优化变量进行综合，求出最终的耦合矩阵M₀。

只有一个参数ε需要被优化，遗传算法是一种非常好的获取全局最优值的优化算法，本发明实施例中采用遗传算法最小化目标函数G，进而获取ε₀，利用广义切比雪夫综合设计法，将多项式系数与求取的优化变量进行综合，求出精确的耦合矩阵M₀；采用遗传算法的求解过程如图2所示；

计算衰减因子：

在前面求取的耦合矩阵只能表示无损耗的S，通过有损耗的耗散参数与无损耗的耗散参数之间的关系，来消除损耗的影响。它们之间的关系如公式(20)所示：

式中衰减因子包括K和α，K和α均为常数，α存在三种情况，如果α＝1，回波损耗和插入损耗将具有相同的衰减值K；如果α≠1，回波损耗和插入损耗的衰减值K不一样；如果α＝1，回波损耗和插入损耗将要有相同的衰减值K，这个时候需要满足K≤α≤1/K，0＜K＜1；通过进一步推导，得出衰减因子K和α的计算公式：

式中

通过衰减因子的求取，通过公式(20)可以得到由损耗的耦合矩阵。

本发明的优点可以通过在处理系统上面进行调试进一步说明。该处理系统的微波腔体滤波器的模型指标：阶数N＝6，中心频率f₀为2.2487GHz，带宽0.117GHz，带内回波损耗为20dB。本发明以图3所示的波形为提取的目标，这里也可以是其他任意情形的波形，利用本专利提出的方法，采用设计的滤波器辅助调试系统进行指导调试，可以得到如图4所示的调试结果。可以发现，该平台可以作为微波滤波器的调试提供指导和帮助。该平台也同样适用于实际滤波器的调试指导，该算法有效，并且迅速，可以有效的指导滤波器的调试。

请参见图5，图5是本发明实施例的硬件设备工作示意图，所述硬件设备具体包括：一种基于参数优化的耦合矩阵提取设备401、处理器402及存储设备403。

一种基于参数优化的耦合矩阵提取设备401：所述一种基于参数优化的耦合矩阵提取设备401实现所述一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法。

处理器402：所述处理器402加载并执行所述存储设备403中的指令及数据用于实现所述一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法。

存储设备403：所述存储设备403存储指令及数据；所述存储设备403用于实现所述一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法。

本发明的有益效果是：减少了求解相位偏移的变量个数和优化变量的个数，为微波滤波器的调试起到积极的作用。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法，其特征在于：包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法，其特征在于：在步骤S102中，计算和的相位偏移和的公式分别为：

3.如权利要求1所述的一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法，其特征在于：在步骤S103中，求取当前状态的耦合矩阵M的过程为：

S202：由公式得到多项式系数E(s)；

S203：根据耗散参数得到导纳参数：

S204：根据正交矩阵T与当前状态的耦合矩阵M的关系式：-M＝TΛT^t，得到当前状态的耦合矩阵M，其中Λ＝diag[λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_N]，λ_i是耦合矩阵M的特征值，TT^t＝I，I为单位矩阵。

4.如权利要求1所述的一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法，其特征在于：在步骤S105中，优化目标函数G的公式为：其中，和是通过当前状态的耦合矩阵M得到的响应参数，和就是对应于步骤S101中获取的传输参数和反射参数

5.一种存储设备，其特征在于：所述存储设备存储指令及数据用于实现权利要求1～4所述的任意一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法。

6.一种基于参数优化的耦合矩阵提取设备，其特征在于：包括：处理器及存储设备；所述处理器加载并执行所述存储设备中的指令及数据用于实现权利要求1～4所述的任意一种基于参数优化的耦合矩阵提取方法。