CN111832213B - 一种基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，通过综合法和旋转消元获得混合优化初始矩阵M_e；步骤S2，基于混合优化初始矩阵M_e，根据优化约束条件和优化适应度指标进行全局优化阶段的解耦变换，获得全局优化矩阵M_d；步骤S3，采用梯度算法对所述全局优化矩阵M_d的矩阵元素进行局部优化，输出最终解耦变换矩阵M₀。本发明提出的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法对于滤波器耦合矩阵的解耦变换具有很好的适用性，使得优化求解的耦合矩阵可以精确逼近滤波器实际特性。

Description

一种基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法

技术领域

本发明涉及射频微波滤波器建模仿真技术领域，尤其是一种基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法。

背景技术

在微波滤波器的理论研究和设计中，基于综合法的设计流程是通过提取响应曲线建立耦合矩阵，再结合滤波器设计实现，用矩阵相似变换方法进行矩阵化简，获得与拓扑结构匹配的矩阵解耦形式，特别对阶数较高的滤波器而言，需要将直接耦合矩阵采用旋转消元的方法变换为折叠型矩阵，通过旋转矩阵与耦合矩阵不同位置的元素按一定先后顺序相乘，可以获得不同拓扑结构滤波器匹配的耦合矩阵解耦形式。

但是由于实际工程结构存在不同拓扑形式的交叉耦合，一方面采用常用消元方法并不能得到满足所有拓扑形态的耦合矩阵，一些实际结构无法通过矩阵相似变换直接获得；二是变换后耦合矩阵的响应与最终物理结构的响应存在较大差异，导致在滤波器优化设计时，耦合矩阵给出的初值并不准确，还要进一步用商业电磁FEA(有限元分析)软件多次仿真优化，耗时较长。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对滤波器拓扑不同耦合矩阵的解耦变换方法不同，导致的常用消元方法难以普遍适用，同时变换后的矩阵与最终物理结构差别较大的问题，提供一种基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，包括以下步骤：

步骤S1，通过综合法和旋转消元获得混合优化初始矩阵M_e；

步骤S2，基于混合优化初始矩阵M_e，根据优化约束条件和优化适应度指标进行全局优化阶段的解耦变换，获得全局优化矩阵M_d；

步骤S3，采用梯度算法对所述全局优化矩阵M_d的矩阵元素进行局部优化，输出最终解耦变换矩阵M₀。

进一步地，步骤S1具体为：

(1)采用滤波器耦合矩阵综合法得到耦合矩阵M；

(2)将耦合矩阵M通过多次迭代乘旋转矩阵进行旋转消元，将旋转消元后的矩阵作为混合优化初始矩阵M_e。

进一步地，步骤S2具体为：

(1)根据全局优化算法特点对混合优化初始矩阵M_e进行全局优化获得初始化矩阵M′_d，并对全局优化中矩阵元素进行编码处理，根据所选取的全局优化算法编码成寻优参量；其中，优化约束条件包括，全局优化需根据滤波器耦合情况和拓扑结构，按初始值一定正负范围随机初始化，对具有大小关系或对称关系的元素，优化全过程要保持大小关系或对称关系。

(2)定义全局优化适应度指标e_obj：

e_obj＝(S_iid-S_iie)²；

其中，S_iid表示解耦变换矩阵M_d的反射系数S₁₁或S₂₂；S_iie表示混合优化初始矩阵M_e的反射系数S₁₁或S₂₂；

(3)利用所述全局优化适应度指标e_obj，采用全局优化算法对初始化矩阵M′_d进行迭代调整，直到优化结果满足精度要求，获得全局优化矩阵M_d。

进一步地，耦合矩阵M-散射参数矩阵S的转换计算式为：

S_ii＝1+2jR₁[Z^-1]_ii；

其中，Z＝ωU-jR+M，ω是归一化频率，U是与耦合矩阵M同阶的单位阵，R是与耦合矩阵M同阶的零阵，除R中1行1列和N行1列元素R₁₁＝R₁，R_N1＝R_N，R_N是归一化源负载阻抗。

进一步地，步骤3具体为：

步骤3.1，计算局部优化中的矩阵元素的导数J_kl；

步骤3.2，根据矩阵元素的导数J_kl计算迭代步长h_kl：

步骤3.3，以e_obj作为局部优化收敛指标，根据迭代步长h_kl进行局部优化的迭代调整，当满足求解精度要求时结束迭代，输出最终解耦变换矩阵M₀。

进一步地，步骤3.1具体为：

(1)采用步骤2中的全局优化适应度指标e_obj作为梯度优化目标函数；

(2)以S₁₁为优化目标，利用梯度优化目标函数和耦合矩阵M-散射参数矩阵S的转换计算式，对耦合矩阵M中的各元素分别求导，得到各元素的导数J_kl。

进一步地，对具有主、副对称关系的矩阵元素，共用其中任一个元素的导数。

进一步地，对具有主、副对称关系的矩阵元素，共用迭代步长。

进一步地，步骤3.2中，取迭代步长h_kl的计算式中的实部作为迭代步长。

进一步地，最终解耦变换矩阵M₀必须同时满足如下解耦变换条件：

1)特征值和特征向量，或计算的散射参数与混合优化初始矩阵M_e的近似；

2)非零元素位置与实际滤波器结构对应；

3)矩阵元素反映的耦合情况和大小规律须同实际滤波器尺寸关系一致。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明提出的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法对于滤波器耦合矩阵的解耦变换具有很好的适用性，使得优化求解的耦合矩阵可以精确逼近滤波器实际特性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法的流程框图。

图2为本发明的实施例1仿真的五阶微带直接耦合滤波的结构示意图。

图3为本发明的实施例1的五阶微带直接耦合滤波器的耦合矩阵全局优化初始化矩阵的矩阵形式。

图4为本发明的实施例1的耦合矩阵优化反射系数S₂₂对比图。

图5为本发明的实施例1的耦合矩阵优化插入损耗S₂₁对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的一种基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，包括以下步骤：

步骤S1，通过综合法和旋转消元获得混合优化初始矩阵M_e：

(1)采用滤波器耦合矩阵综合法得到耦合矩阵M；

(2)将耦合矩阵M通过多次迭代乘旋转矩阵进行旋转消元，将旋转消元后的矩阵作为混合优化初始矩阵M_e。旋转消元点的选取，即消元顺序与表征的滤波器拓扑相关，针对不同消元顺序获得的矩阵结构，本发明后续步骤同样适用。

步骤S2，基于混合优化初始矩阵M_e，根据优化约束条件和优化适应度指标进行全局优化阶段的解耦变换，获得全局优化矩阵M_d：

(1)根据全局优化算法特点对混合优化初始矩阵M_e进行全局优化获得初始化矩阵M′_d，并对全局优化中矩阵元素进行编码处理，根据所选取的全局优化算法编码成寻优参量；其中，优化约束条件包括，全局优化需根据滤波器耦合情况和拓扑结构，按初始值一定正负范围随机初始化，对具有大小关系或对称关系的元素，优化全过程要保持大小关系或对称关系。

(2)定义全局优化适应度指标e_obj：

e_obj＝(S_iid-S_iie)²；

其中，S_iid表示解耦变换矩阵M_d的反射系数S₁₁或S₂₂；S_iie表示混合优化初始矩阵M_e的反射系数S₁₁或S₂₂。

进一步地，耦合矩阵M-散射参数矩阵S的转换计算式为：

S_ii＝1+2jR₁[Z^-1]_ii；

其中，Z＝ωU-jR+M，ω是归一化频率，U是与耦合矩阵M同阶的单位阵，R是与耦合矩阵M同阶的零阵，除R中1行1列和N行1列元素R₁₁＝R₁，R_N1＝R_N，R_N是归一化源负载阻抗。

(3)利用所述全局优化适应度指标e_obj，采用全局优化算法对初始化矩阵M′_d进行迭代调整，直到优化结果满足精度要求，获得全局优化矩阵M_d。

步骤S3，采用梯度算法所述全局优化矩阵M_d的矩阵元素进行局部优化，输出最终解耦变换矩阵M₀：

步骤3.1，计算局部优化中的矩阵元素的导数：

(1)采用步骤2中的全局优化适应度指标e_obj作为梯度优化目标函数；

(2)以S₁₁为优化目标，利用梯度优化目标函数和耦合矩阵M-散射参数矩阵S的转换计算式，对耦合矩阵M中的各元素分别求导，得到各元素的导数J_kl。

进一步地，对具有主、副对称关系的矩阵元素，共用其中任一个元素的导数。

步骤3.2，定义梯度算法中的矩阵元素的迭代步长h_kl：

需要说明的是，由于耦合矩阵M中的各元素是实数，需要取迭代步长h_kl的计算式中的实部作为迭代步长。

进一步地，对具有主、副对称关系的矩阵元素，共用迭代步长。

步骤3.3，以e_obj作为局部优化收敛指标，根据迭代步长h_kl进行局部优化的迭代调整，当满足求解精度要求时结束迭代，输出最终解耦变换矩阵M₀。

进一步地，最终解耦变换矩阵M₀必须同时满足如下解耦变换条件：

1)特征值和特征向量，或计算的散射参数与混合优化初始矩阵M_e的近似；

2)非零元素位置与实际滤波器结构对应；

3)矩阵元素反映的耦合情况和大小规律须同实际滤波器尺寸关系一致。

以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。

实施例1

本实施例通过有限元电磁仿真如图2所示的五阶微带直接耦合滤波，然后采用本发明的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法进行解耦变换，具体包括以下步骤：

步骤S1，通过综合法和旋转消元获得混合优化初始矩阵M_e；

(1)采用滤波器耦合矩阵综合法得到耦合矩阵M；

(2)将耦合矩阵M通过多次迭代乘旋转矩阵进行旋转消元，将旋转消元后的矩阵作为混合优化初始矩阵M_e。本实施例旋转消元的消元顺序为从右至左、先行后列、行列交替，旋转点依次为(5,6)(4,5)(3,4)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(4,5)(3,4)(4,5)，旋转消元得到的混合优化初始矩阵M_e为：

步骤S2，基于混合优化初始矩阵M_e，根据优化约束条件和优化适应度指标进行全局优化阶段的解耦变换，获得全局优化矩阵M_d；本实施例中，采用遗传算法作为全局优化算法。

(1)根据遗传算法特点对混合优化初始矩阵M_e进行全局优化获得初始化矩阵M′_d，初始化矩阵M′_d的矩阵形式如图3所示，并对全局优化中矩阵元素进行编码处理，根据所选取的遗传算法编码成连续参数优化基因组(寻优参量)；其中，优化约束条件包括：全局优化需根据滤波器耦合情况和拓扑结构，如表1所示，按初始值一定正负范围随机初始化，对具有大小关系或对称关系的元素，优化全过程要保持大小关系或对称关系。

表1，滤波器的设计特征尺寸与耦合矩阵元素对照表：

(2)定义全局优化适应度指标e_obj：

e_obj＝(S_iid-S_iie)²；

其中，S_iid表示解耦变换矩阵M_d的反射系数S₁₁或S₂₂；S_iie表示混合优化初始矩阵M_e的反射系数S₁₁或S₂₂。

进一步地，耦合矩阵M-散射参数矩阵S的转换计算式为：

S_ii＝1+2jR₁[Z^-1]_ii；

其中，Z＝ωU-jR+M，ω是归一化频率，U是与耦合矩阵M同阶的单位阵，R是与耦合矩阵M同阶的零阵，除R中1行1列和N行1列元素R₁₁＝R₁，R_N1＝R_N，R_N是归一化源负载阻抗。

(3)利用所述全局优化适应度指标e_obj，采用遗传算法对初始化矩阵M′_d进行迭代调整，直到优化结果满足精度要求，获得全局优化矩阵M_d：

步骤S3，采用梯度算法对所述全局优化矩阵M_d的矩阵元素进行局部优化，输出最终解耦变换矩阵M₀：

步骤3.1，计算局部优化中的矩阵元素的导数：

(1)采用步骤2中的全局优化适应度指标e_obj作为梯度优化目标函数；

(2)以S₁₁为优化目标，利用梯度优化目标函数和耦合矩阵M-散射参数矩阵S的转换计算式，对耦合矩阵M中的各元素分别求导，得到各元素的导数J_kl。对具有主、副对称关系的矩阵元素，共用其中任一个元素的导数。如图3所示，其中矩阵元素m23对称位置的m32,m56,m65，在局部优化迭代过程中均采用m23的导数。

步骤3.2，定义梯度算法中的矩阵元素的迭代步长h_kl：

需要说明的是，由于耦合矩阵M中的各元素是实数，需要取迭代步长h_kl的计算式中的实部作为迭代步长。本案例参与局部优化的矩阵元素为m12，m23，m34，m22，m33，m44，m24，m25，m35，m26以及前述关于主、副对称位置的元素。对具有主、副对称关系的矩阵元素，共用迭代步长，如图3所示，其中矩阵元素m23对称位置的m32,m56,m65，在局部优化迭代过程中共用迭代步长h₂₃。

步骤3.3，以e_obj作为局部优化收敛指标，根据迭代步长h_kl进行局部优化的迭代调整，当满足求解精度要求时结束迭代，输出最终解耦变换矩阵M₀：

最终解耦变换矩阵M₀中的矩阵元素大小关系和对称关系满足表1给出的对应关系。分别混合优化初始矩阵M_e、全局优化矩阵M_d和最终解耦变换矩阵M₀的S参数，如图4和5所示，最终解耦变换矩阵M₀的S参数曲线更加逼近混合优化初始矩阵M_e，满足工程精度要求。同时，从表2可见，最终解耦变换矩阵M₀的特征值也更逼近混合优化初始矩阵M_e。

表2，特征值对比表：

通过案例验证表明，本发明提出的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法对于滤波器耦合矩阵的解耦变换具有很好的适用性，使得优化求解的耦合矩阵可以精确逼近滤波器实际特性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，通过综合法和旋转消元获得混合优化初始矩阵M_e；

步骤S2，基于混合优化初始矩阵M_e，根据优化约束条件和优化适应度指标进行全局优化阶段的解耦变换，获得全局优化矩阵M_d；

步骤S3，采用梯度算法对所述全局优化矩阵M_d的矩阵元素进行局部优化，输出最终解耦变换矩阵M₀；

步骤S2具体为：

(1)根据全局优化算法特点对混合优化初始矩阵M_e进行全局优化获得初始化矩阵M′_d，并对全局优化中矩阵元素进行编码处理，根据所选取的全局优化算法编码成寻优参量；其中，优化约束条件包括，全局优化需根据滤波器耦合情况和拓扑结构，按初始值一定正负范围随机初始化，对具有大小关系或对称关系的元素，优化全过程要保持大小关系或对称关系；

(2)定义全局优化适应度指标e_obj：

e_obj＝(S_iid-S_iie)²；

其中，S_iid表示解耦变换矩阵M_d的反射系数S₁₁或S₂₂；S_iie表示混合优化初始矩阵M_e的反射系数S₁₁或S₂₂；

(3)利用所述全局优化适应度指标e_obj，采用全局优化算法对初始化矩阵M′_d进行迭代调整，直到优化结果满足精度要求，获得全局优化矩阵M_d。

2.如权利要求1所述的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，其特征在于，步骤S1具体为：

(1)采用滤波器耦合矩阵综合法得到耦合矩阵M；

(2)将耦合矩阵M通过多次迭代乘旋转矩阵进行旋转消元，将旋转消元后的矩阵作为混合优化初始矩阵M_e。

3.如权利要求1所述的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，其特征在于，耦合矩阵M-散射参数矩阵S的转换计算式为：

S_ii＝1+2jR₁[Z^-1]_ii；

其中，Z＝ωU-jR+M，ω是归一化频率，U是与耦合矩阵M同阶的单位阵，R是与耦合矩阵M同阶的零阵，除R中1行1列和N行1列元素R₁₁＝R₁，R_N1＝R_N，R_N是归一化源负载阻抗。

4.如权利要求1所述的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，其特征在于，步骤3具体为：

步骤3.1，计算局部优化中的矩阵元素的导数J_kl；

步骤3.2，根据矩阵元素的导数J_kl计算迭代步长h_kl：

步骤3.3，以e_obj作为局部优化收敛指标，根据迭代步长h_kl进行局部优化的迭代调整，当满足求解精度要求时结束迭代，输出最终解耦变换矩阵M₀。

5.如权利要求4所述的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，其特征在于，步骤3.1具体为：

(1)采用步骤2中的全局优化适应度指标e_obj作为梯度优化目标函数；

(2)以S₁₁为优化目标，利用梯度优化目标函数和耦合矩阵M-散射参数矩阵S的转换计算式，对耦合矩阵M中的各元素分别求导，得到各元素的导数J_kl。

6.如权利要求4所述的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，其特征在于，对具有主、副对称关系的矩阵元素，共用其中任一个元素的导数。

7.如权利要求4所述的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，其特征在于，对具有主、副对称关系的矩阵元素，共用迭代步长。

8.如权利要求4所述的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，其特征在于，步骤3.2中，取迭代步长h_kl的计算式中的实部作为迭代步长。

9.如权利要求4所述的基于混合寻优算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，其特征在于，最终解耦变换矩阵M₀必须同时满足如下解耦变换条件：

1)特征值和特征向量，或计算的散射参数与混合优化初始矩阵M_e的近似；

2)非零元素位置与实际滤波器结构对应；

3)矩阵元素反映的耦合情况和大小规律须同实际滤波器尺寸关系一致。

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