CN110852009A - 一种基于遗传算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，对滤波器的完全规范耦合矩阵通过采取旋转消元、初始化处理、编码处理、优化目标函数定义、优化求解等主要环节的处理，实现了利用遗传算法迭代求解微波滤波器耦合矩阵解耦形式的方法。解决了通过相似变换消元方法难以获得耦合矩阵解耦形式的问题，采用该方法获得的矩阵实现了与实际滤波器耦合特性匹配表征，并且针对不同滤波器阶数和拓扑均可适用。

Description

一种基于遗传算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法

技术领域

本发明属于射频微波滤波器建模仿真技术领域，尤其涉及一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法。

背景技术

在微波滤波器的理论研究和设计中，一般的设计流程是从响应曲线出发得到对应的初始耦合矩阵，再结合实际物理结构将初始耦合矩阵通过对应的旋转消元方法进行化简，得到与实际物理结构对应的化简耦合矩阵。常用的耦合矩阵旋转消元方法为折叠型、轮形、CT/CQ型等。对阶数较高的滤波器而言，需要将直接耦合矩阵变换为折叠型拓扑对应的折叠型矩阵，而变换主要是采用与正交旋转矩阵相乘的方法，进而通过调整矩阵不同位置的元素和消元先后顺序以获得不同拓扑结构滤波器匹配的折叠耦合矩阵。

但是实际工程中的滤波器拓扑结构繁多，常用的消元方法不能满足所有需求。一方面一些实际结构无法通过常用的旋转矩阵消元法直接得到；另一方面虽然从表面看来一些实际结构与采用旋转消元法对应的结构是一致的，但是由于实际中那些被消元为零的位置的元素实际绝对值较大，这就导致由常用方法化简得到的耦合矩阵不能很好的描述实际结构的滤波器响应，也不能给出较为准确的设计初值。

发明内容

本发明的目的在于，本发明从数值迭代求解的角度，针对常用消元方法在很多情况下对实际滤波器拓扑变换处理的局限，提出了一种采用遗传算法进行多目标优化的解耦变换方法，解决了通过相似变换消元方法难以获得耦合矩阵解耦形式的问题。

本发明目的通过下述技术方案来实现：

一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，所述解耦变换方法至少包括如下步骤：

S1：解耦变换初始矩阵提取步骤，基于滤波器耦合矩阵综合法得到耦合矩阵M，并根据滤波器拓扑结构进行旋转消元得到M_e；

S2：解耦变换矩阵初始化步骤，基于消元后得到的M_e进行矩阵元素初始化，得到符合解耦变换初始化约束条件的矩阵M′_d；

S3：解耦矩阵编码处理步骤，基于步骤S2中获得矩阵M′_d的元素规律，建立迭代过程中矩阵元素编码方式，对矩阵编码成连续参数优化基因组，参与遗传算法的选择、交叉及变异处理；

S4：优化目标函数定义步骤，根据优化对象特征定义优化目标函数e_obj；

S5：遗传算法优化求解步骤，根据解耦变换收敛评价指标进行遗传算法迭代优化，得到解耦矩阵M_d。

根据一个优选的实施方式，所述步骤S1中，采用滤波器耦合矩阵综合法得到的耦合矩阵M为

耦合矩阵元素计算方式为，

M_kk＝-λ_k

其中，r₂₂和r₂₁分别表示滤波器导纳参数y₂₂和y₂₁对应有理函数的留数，λ表示极点，角标k表示阶数，k＝1,2,...,N，

将综合法所得完全规范耦合矩阵M通过乘旋转矩阵R进行旋转消元，旋转消元后矩阵的特征值和特征向量不变，得到解耦变换的初始矩阵M_e作为获取解耦矩阵的出发点。

根据一个优选的实施方式，所述步骤S1中，旋转消元方式为

旋转矩阵R为

R中：

根据一个优选的实施方式，所述步骤S2中，初始化基本约束条件包括：根据滤波器耦合单元尺寸规律，定义耦合矩阵元素大小关系；根据实际滤波器耦合情况将相应耦合位置的零元素初始化为非零元素，使矩阵形式与实际拓扑结构匹配；根据滤波器结构，对相应位置非零元素初始化为关于主对角或副对角线对称；对非零元素按矩阵M_e中的值进行预设正负范围随机初始化处理。

根据一个优选的实施方式，预设正负范围的值基于实际滤波器经验值给出；且所述预设正负范围的值符合耦合矩阵元素大小关系。

根据一个优选的实施方式，所述步骤S3中，编码需满足的约束包括：对位置不同，但具有关于主对角或副对角线对称关系的元素编码为同一优化变量；对具有大小关系约束的元素，编码为具有大小约束的优化变量，保持优化过程中满足约束关系。

根据一个优选的实施方式，所述步骤S4中，定义优化目标函数包括：以解耦变换的矩阵M_d推导出的反射系数S₁₁或S₂₂，表示为S11_d；以旋转消元后M_e的S₁₁或S₂₂，表示为S11_e；优化收敛计算误差绝对值为评价指标，表示为min{|S11_d-S11_e|}→0。

根据一个优选的实施方式，所述步骤S5：遗传算法优化求解步骤，具体包括：将基于矩阵M_e初始化得到的矩阵M′_d用优化迭代算法进行变换，迭代收敛到设定精度得到解耦变换的矩阵M_d。

根据一个优选的实施方式，所述步骤S5中，得到的矩阵M_d须满足的解耦变换条件包括：

M_d特征值和特征向量，或计算的散射参数与M_e的近似；

M_d非零元素位置与实际滤波器结构对应；

M_d矩阵元素反映的耦合情况和大小规律同实际滤波器尺寸关系一致。

前述本发明主方案及其各进一步选择方案可以自由组合以形成多个方案，均为本发明可采用并要求保护的方案；且本发明，(各非冲突选择)选择之间以及和其他选择之间也可以自由组合。本领域技术人员在了解本发明方案后根据现有技术和公知常识可明了有多种组合，均为本发明所要保护的技术方案，在此不做穷举。

本发明的有益效果：本发明提出了一种基于遗传算法的滤波器耦合矩阵解耦变换方法，对滤波器的完全规范耦合矩阵通过采取旋转消元、初始化处理、编码处理、优化目标函数定义、优化求解等主要环节的处理，实现了利用遗传算法迭代求解微波滤波器耦合矩阵解耦形式的方法。解决了通过相似变换消元方法难以获得耦合矩阵解耦形式的问题，采用该方法获得的矩阵实现了与实际滤波器耦合特性匹配表征，并且针对不同滤波器阶数和拓扑均可适用。

附图说明

图1是本发明滤波器耦合矩阵遗传优化解耦变换流程示意图；

图2是本发明一个较佳实施例五阶微带直接耦合滤波的结构及参数标示图；

图3本发明实施例滤波器的耦合矩阵解耦形式及元素标示图；

图4本发明实施例滤波器解耦变换前后反射系数S22对比图；

图5本发明实施例滤波器解耦变换前后插入损耗S21对比图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

此外，术语“水平”、“竖直”、“悬垂”等术语并不表示要求部件绝对水平或悬垂，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。

在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，本发明要指出的是，本发明中，如未特别写出具体涉及的结构、连接关系、位置关系、动力来源关系等，则本发明涉及的结构、连接关系、位置关系、动力来源关系等均为本领域技术人员在现有技术的基础上，可以不经过创造性劳动可以得知的。

实施例1

参考图1所示，本发明公开了一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，所述解耦变换方法至少包括如下步骤：

步骤S1：解耦变换初始矩阵提取步骤，基于滤波器耦合矩阵综合法得到耦合矩阵M，并根据滤波器拓扑结构进行旋转消元得到M_e。

优选地，所述步骤S1中，采用滤波器耦合矩阵综合法得到的耦合矩阵M为

耦合矩阵元素计算方式为，

M_kk＝-λ_k

其中，r₂₂和r₂₁分别表示滤波器导纳参数y₂₂和y₂₁对应有理函数的留数，λ表示极点，角标k表示阶数，k＝1,2,...,N，

将综合法所得完全规范耦合矩阵M通过乘旋转矩阵R进行旋转消元，旋转消元后矩阵的特征值和特征向量不变，得到解耦变换的初始矩阵M_e作为获取解耦矩阵的出发点。

根据一个优选的实施方式，所述步骤S1中，旋转消元方式为

旋转矩阵R为

R中：

步骤S2：解耦变换矩阵初始化步骤，基于消元后得到的M_e进行矩阵元素初始化，得到符合解耦变换初始化约束条件的矩阵M′_d。

优选地，所述步骤S2中，初始化基本约束条件包括：根据滤波器耦合单元尺寸规律，定义耦合矩阵元素大小关系；根据实际滤波器耦合情况将相应耦合位置的零元素初始化为非零元素，使矩阵形式与实际拓扑结构匹配；根据滤波器结构，对相应位置非零元素初始化为关于主对角或副对角线对称；对非零元素按矩阵M_e中的值进行预设正负范围随机初始化处理。

进一步地，预设正负范围的值基于实际滤波器经验值给出；且所述预设正负范围的值符合耦合矩阵元素大小关系。

步骤S3：解耦矩阵编码处理步骤，基于步骤S2中获得矩阵M′_d的元素规律，建立迭代过程中矩阵元素编码方式，对矩阵编码成连续参数优化基因组，参与遗传算法的选择、交叉及变异处理。

优选地，所述步骤S3中，编码需满足的约束包括：对位置不同，但具有关于主对角或副对角线对称关系的元素编码为同一优化变量；对具有大小关系约束的元素，编码为具有大小约束的优化变量，保持优化过程中满足约束关系。

步骤S4：优化目标函数定义步骤，根据优化对象特征定义优化目标函数e_obj。

优选地，所述步骤S4中，定义优化目标函数包括：以解耦变换的矩阵M_d推导出的反射系数S₁₁或S₂₂，表示为S11_d；以旋转消元后M_e的S₁₁或S₂₂，表示为S11_e；优化收敛计算误差绝对值为评价指标，表示为min{|S11_d-S11_e|}→0。

步骤S5：遗传算法优化求解步骤，根据解耦变换收敛评价指标进行遗传算法迭代优化，得到解耦矩阵M_d。

优选地，所述步骤S5：遗传算法优化求解步骤，具体包括：将基于矩阵M_e初始化得到的矩阵M′_d用优化迭代算法进行变换，迭代收敛到设定精度得到解耦变换的矩阵M_d。

进一步地，得到的矩阵M_d须满足的解耦变换条件包括：M_d特征值和特征向量，或计算的散射参数与M_e的近似；M_d非零元素位置与实际滤波器结构对应；M_d矩阵元素反映的耦合情况和大小规律同实际滤波器尺寸关系一致。

应用案例：

将本发明方法应用于如图2所示的五阶微带直接耦合滤波器，实现对其耦合矩阵的解耦变换。

具体操作步骤包括：

步骤S1：解耦变换初始矩阵提取。

通过有限元电磁仿真如图2所示的五阶微带直接耦合滤波器，并采用滤波器耦合矩阵综合法得到耦合矩阵M为

耦合矩阵元素计算方式为，

M_kk＝-λ_k

其中r22和r21分别表示实施例的滤波器导纳参数y₂₂和y₂₁对应有理函数的留数，λ表示极点，角标k表示阶数，k＝1,2,...,N。

将耦合矩阵M通过乘旋转矩阵R进行旋转消元，旋转消元后矩阵的特征值和特征向量不变。得到解耦变换初始矩阵M_e作为获取解耦矩阵的出发点。矩阵元素消元顺序采用从右至左、先行后列、行列交替，旋转点依次为(5,6)(4,5)(3,4)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(4,5)(3,4)(4,5)得到消元后矩阵为

旋转消元后，耦合矩阵M_e是对称矩阵，此时矩阵结构形式与实际滤波器拓扑不完全一致。优选地，当采用不同消元顺序时，将得到其他型的矩阵，同样也适用本发明方法。

步骤S2：解耦变换矩阵初始化步骤。以旋转消元后的矩阵M_e进行解耦变换初始化。

特别的，初始化基本约束条件如下，

(1)根据滤波器耦合单元尺寸规律，定义耦合矩阵元素相对大小关系，如图2及表1所示尺寸参数-元素对照。

表1滤波器特征物理尺寸与耦合矩阵主要元素对照

(2)根据实际滤波器耦合情况对相应耦合位置的零元素初始化为非零元素，使矩阵形式与实际拓扑结构匹配，即元素(2,4)(2,5)(4,6)以其对称位置非零元素为基准值进行初始化。

(3)根据本案例滤波器互易对称结构，对相应位置初始化为关于主、副对角线对称，以上三角非零元素为初始化基准值。

(4)对主对角线及相邻两侧元素按矩阵M_e值浮动±20％进行初始化，其余位置非零元素按初始值浮动±50％初始化。

再结合遗传算法种群数要求初始化矩阵，表示为M′_d，元素相对关系满足前述约束1-4，代数格式如图3所示，其中一组为

步骤S3：解耦矩阵编码处理。

根据步骤S2获得的矩阵M′_d的元素规律，建立迭代过程中矩阵元素编码方式。

优选的，编码需满足如下约束：

(1)对位置不同，但具有关于主对角或副对角线对称关系的元素编码为同一优化变量。

(2)对具有大小关系约束的元素，编码为具有大小约束的优化变量，保持优化过程中满足约束关系。

将按约束(1)和(2)所得独立元素，编码成连续参数优化基因组，参与遗传算法的选择、交叉、变异。编码的基因组为

步骤S4：优化目标函数定义。

以解耦变换后的矩阵M_d推导出的反射系数S₁₁(或S₂₂)，表示为S11_d。旋转消元后M_e的S₁₁(或S₂₂)，表示为S11_e。

优化收敛计算误差绝对值为评价指标，即min{|S11_d-S11_e|}→0。

步骤S5：遗传算法优化求解.

为得到解耦变换的矩阵M_d，将基于矩阵M_e初始化得到的矩阵M′_d用优化迭代算法进行变换，最后得到的矩阵M_d必须同时满足如下解耦变换条件，包括：

1)矩阵M_d的特征值和特征向量与M_e的近似，或计算的散射参数与M_e的近似；

2)矩阵M_d的非零元素位置与实际滤波器结构对应；

3)矩阵M_d元素反映的耦合情况和大小规律须同实际滤波器尺寸关系一致。

通过优化完成解耦变换的矩阵M_d与图3所代表的滤波器耦合矩阵格式一致，为

综上，利用原始矩阵M_e和解耦变换M_d分别计算的S参数接近，满足工程精度要求，如图4、图5所示。同时，从表2可见两个矩阵的特征值相近。

表2滤波器解耦变换前后耦合矩阵特征值对比

即是，通过本应用案例验证表明，本发明提出的通过遗传算法优化迭代的方法可以对原始矩阵进行解耦变换，并得到与滤波器拓扑结构和传输特性一致的耦合矩阵。

本发明方法对滤波器的完全规范耦合矩阵通过采取旋转消元、初始化处理、编码处理、优化目标函数定义、优化求解等主要环节的处理，实现了利用遗传算法迭代求解微波滤波器耦合矩阵解耦形式的方法。解决了通过相似变换消元方法难以获得耦合矩阵解耦形式的问题，采用该方法获得的矩阵实现了与实际滤波器耦合特性匹配表征，并且针对不同滤波器阶数和拓扑均可适用。

前述本发明基本例及其各进一步选择例可以自由组合以形成多个实施例，均为本发明可采用并要求保护的实施例。本发明方案中，各选择例，与其他任何基本例和选择例都可以进行任意组合。本领域技术人员可知有众多组合。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，其特征在于，所述解耦变换方法至少包括如下步骤：

S1：解耦变换初始矩阵提取步骤，基于滤波器耦合矩阵综合法得到耦合矩阵M，并根据滤波器拓扑结构进行旋转消元得到M_e；

S2：解耦变换矩阵初始化步骤，基于消元后得到的M_e进行矩阵元素初始化，得到符合解耦变换初始化约束条件的矩阵M′_d；

S3：解耦矩阵编码处理步骤，基于步骤S2中获得矩阵M′_d的元素规律，建立迭代过程中矩阵元素编码方式，对矩阵编码成连续参数优化基因组，参与遗传算法的选择、交叉及变异处理；

S4：优化目标函数定义步骤，根据优化对象特征定义优化目标函数e_obj；

S5：遗传算法优化求解步骤，根据解耦变换收敛评价指标进行遗传算法迭代优化，得到解耦矩阵M_d。

2.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，其特征在于，所述步骤S1中，

采用滤波器耦合矩阵综合法得到的耦合矩阵M为

耦合矩阵元素计算方式为，

M_kk＝-λ_k

其中，r₂₂和r₂₁分别表示滤波器导纳参数y₂₂和y₂₁对应有理函数的留数，λ表示极点，角标k表示阶数，k＝1,2,...,N，

将综合法所得完全规范耦合矩阵M通过乘旋转矩阵R进行旋转消元，旋转消元后矩阵的特征值和特征向量不变，得到解耦变换的初始矩阵M_e作为获取解耦矩阵的出发点。

3.如权利要求2所述的一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，其特征在于，所述步骤S1中，

旋转消元方式为

旋转矩阵R为

R中：

4.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，其特征在于，所述步骤S2中，初始化基本约束条件包括：

根据滤波器耦合单元尺寸规律，定义耦合矩阵元素大小关系；

根据实际滤波器耦合情况将相应耦合位置的零元素初始化为非零元素，使矩阵形式与实际拓扑结构匹配；

根据滤波器结构，对相应位置非零元素初始化为关于主对角或副对角线对称；

对非零元素按矩阵M_e中的值进行预设正负范围随机初始化处理。

5.如权利要求4所述的一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，其特征在于，

预设正负范围的值基于实际滤波器经验值给出；

且所述预设正负范围的值符合耦合矩阵元素大小关系。

6.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，其特征在于，所述步骤S3中，编码需满足的约束包括：

对位置不同，但具有关于主对角或副对角线对称关系的元素编码为同一优化变量；

对具有大小关系约束的元素，编码为具有大小约束的优化变量，保持优化过程中满足约束关系。

7.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，其特征在于，所述步骤S4中，定义优化目标函数包括：

以解耦变换的矩阵M_d推导出的反射系数S₁₁或S₂₂，表示为S11_d；

以旋转消元后M_e的S₁₁或S₂₂，表示为S11_e；

优化收敛计算误差绝对值为评价指标，表示为min{|S11_d-S11_e|}→0。

8.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，其特征在于，所述步骤S5：遗传算法优化求解步骤，具体包括：

将基于矩阵M_e初始化得到的矩阵M′_d用优化迭代算法进行变换，迭代收敛到设定精度得到解耦变换的矩阵M_d。

9.如权利要求8所述的一种基于遗传算法的微波滤波器耦合矩阵的解耦变换方法，其特征在于，所述步骤S5中，得到的矩阵M_d须满足的解耦变换条件包括：

M_d的特征值和特征向量，或计算的散射参数与M_e的近似；

M_d的非零元素位置与实际滤波器结构对应；

M_d矩阵元素反映的耦合情况和大小规律同实际滤波器尺寸关系一致。

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