CN109031212A - 一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，属于雷达技术领域，适用于搜索信噪比在频率响应值的强点，通过优化频率增大回波信噪比，能够提高对微弱目标的检测性能以及实现在达到系统要求检测概率的前提下大大降低雷达发射功率，其思路为：确定雷达，所述雷达检测范围内存在目标，确定雷达发射信号的频率区间，进而得到频率向量，然后根据频率向量得到M个频率的输出数据；M≥1；根据所述M个频率的输出数据，得到估计目标的量测数据；根据所述估计目标的量测数据，得到多项式拟合函数；利用函数优化方法求解所述多项式拟合函数，进而得到最终雷达工作频率，所述最终雷达工作频率为一种雷达跟踪状态下的工作频率优化结果。

Description

一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，适用于搜索信噪比(SNR)在频率响应值的强点。

背景技术

目标信噪比(signal-to-noise Ratio)是衡量雷达接收到目标的信号与噪声的功率之比，由雷达方程可知，目标雷达散射截面积(RCS)直接影响目标回波功率的大小，从而目标RCS直接影响目标回波信号的信噪比大小；在目标跟踪阶段，可以借助目标RCS信息预测搜索RCS在频率响应值的强点，在频率响应的强点对目标进行跟踪可以避免目标发生漏警，不仅提高了检测概率，并且增大了雷达的最大可探测距离。

但是目前并没有考虑基于频率的信噪比优化技术，并且现有的信噪比优化方法也没有考虑目标RCS的变化，只是假设目标的RCS值保持不变；而实际上，目标的RCS值是不断变化的。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提出一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，该种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法实现目标回波信噪比SNR的优化。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，包括以下步骤：

步骤1，确定雷达，所述雷达检测范围内存在目标，确定雷达发射信号的频率区间，进而得到频率向量，然后根据频率向量得到M个频率的输出数据；M≥1；

步骤2，根据所述M个频率的输出数据，得到估计目标的量测数据；

步骤3，根据所述估计目标的量测数据，得到多项式拟合函数；

步骤4，求解所述多项式拟合函数，进而得到最终雷达工作频率，所述最终雷达工作频率为一种雷达跟踪状态下的工作频率优化结果。

本发明的有益效果：本发明通过优化频率增大回波信噪比，当目标回波信噪比较小时，增大信噪比可提高对微弱目标的检测性能；当目标回波信噪比较大时，增大信噪比可以实现在达到系统要求检测概率的前提下大大降低雷达发射功率，因此，通过优化频率获得更大的信噪比具有重要的工程应用价值。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明的一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法实现总流程图；

图2是阻尼牛顿迭代法的实现流程图；

图3是本发明中目标的运动模型图；

图4是本发明中目标在频率区间为[800,850]MHz内不同雷达工作载频(f)下信噪比真实值与拟合值示意图；其中横坐标表示雷达工作载频，纵坐标表示信噪比大小；

图5是回波响应点个数为11时多项式阶数对拟合误差的影响示意图；其中横坐标order为阶数，纵坐标error为拟合误差；

图6是用阻尼牛顿法基于拟合多项式找回波响应极大值点的迭代过程图；其中频率区间为[825,850]MHz,频率点初值f₀选择为840MHz，终止误差δ＝0.01；

图7是在图6仿真环境下迭代过程中由信噪比改善带来的检测概率提升图；其中横坐标为虚警概率，纵坐标为检测概率。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法实现总流程图；其中所述一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，包括以下步骤：

步骤1，确定雷达，所述雷达检测范围内存在目标，设定目标处于运动状态；确定雷达发射信号的频率区间为[f_min,f_max]，f_min表示雷达工作频率最小值，f_max表示雷达工作频率最大值；本实施例中f_min取值为800MHz，f_max取值为850MHz；在雷达发射信号的频率区间[f_min,f_max]内随机选取M个频率，记为f₁,f₂,…,f_i,…,f_M，进而得到频率向量f，

f＝[f₁,f₂,…,f_i,…,f_M]^T，[·]^T表示转置，f_i表示第i个频率，i＝1,2,…,M，M表示在雷达发射信号的频率区间为[f_min,f_max]内随机选取的频率总个数，M≥1；一般M的取值不宜过大，本实例中取M＝7。

t时刻雷达对其检测范围内的目标进行跟踪，即设定在时间区间[t,t+ε]内，雷达以频率向量f发射M个信号，其中频率向量f中的每一个频率分别对应一个信号，ε表示设定时间间隔，ε∈[0,1]s，t表示时间变量。

检波器根据频率向量f获得M个频率的输出数据g，

g＝[g(f₁),g(f₂),…,g(f_i),…,g(f_M)]，所述M个频率的输出数据g包括M个元素，其中第i个元素为g(f_i)，g(f_i)表示当雷达以第i个频率f_i发射信号时检波器获得的输出数据，g(f_i)的获取方式较多，本实例中选用但不限于散射点模型对g(f_i)进行求解，散射点模型为将一个目标看作是由多个散射点构成，其表达式为：

其中，设定所述当雷达以第i个频率f_i发射信号时检波器获得的输出数据g(f_i)为一个实数，本发明基于实数进行处理；i'＝1,2,…,N_s，N_s表示目标包括的散射点总个数，w_i'表示第i个散射点的强度，r_i'表示第i个散射点到雷达的距离，c表示光速，且N_s、w_i、r_i均由实测数据给出。

所述雷达检波器的检波形式包括，平方率检波、线性检波等，本实例选用但不限于平方率检波器。

步骤2，确定距离分辨单元，距离分辨单元表示两个目标可被雷达分辨出的最小距离单元，令△R表示距离分辨单元的大小，△R＝c/2B，c表示光速，B表示雷达发射信号的宽度；本实施例中B取值为5MHz。

利用所述M个频率的输出数据g进行目标检测；计算雷达与目标之间的径向距离变化量r，r＝v×△t，v表示目标运动速度大小，本实施例中目标运动速度大小v取值为340m/s；△t表示观测时间间隔大小，△t<ε；在目标观测期间，若雷达与目标之间的径向距离变化量r大于△R，则对所述M个频率的输出数据g进行脉冲积累完成检测，并将脉冲积累后得到的结果记为估计目标的量测数据；若雷达与目标之间的距离小于或等于△R，则对所述M个频率的输出数据g独立进行目标检测，其检测过程为：

设定虚警概率为P_fa，0<P_fa<1，利用目标融合算法可得到对应的检测门限T；将所述M个频率的输出数据g中每一个元素分别与检测门限T进行大小比较，并将所述M个频率的输出数据g中所有高于检测门限T的元素，作为估计目标的量测数据，根据所述估计目标的量测数据判定为目标存在，且所述估计目标的量测数据包括m个元素，其中第m'个元素为g(f_m')，g(f_m')表示当雷达以第m'个频率f_m'发射信号时检波器获得的输出数据，m'＝1,2,…,m，m≤M。

其中，所述目标检测算法包括：匹配滤波检测算法、单元平均恒虚警、顺序统计量恒虚警、广义似然比等，本实施例选用但不限于单元平均恒虚警检测。

步骤3，将所述估计目标的量测数据作为信噪比估计样本，假设信噪比估计样本是缓变的，对所述估计目标的量测数据进行n阶多项式拟合后，得到多项式拟合函数为F(f)，其表达式为：

F(f)＝afⁿ+bf^n-1+…+k；其中，a表示多项式拟合函数的n阶项系数，b表示多项式拟合函数的n-1阶项系数，k表示多项式拟合函数的常数项系数，n表示多项式拟合函数的最高阶数，n为大于1的正整数；f表示雷达工作频率。

用于得到拟合多项式的准则较多，包括最小均方误差准则、最小二乘准则等，本发明采用但不限于最小二乘准则；本发明经过验证后选择频率间隔为5MHz可以获得较好的拟合效果；本实施例中m取值为6。

步骤4，根据所述多项式拟合函数F(f)，利用函数优化方法求解得到使得雷达回波信号响应幅度最大的信号工作载频，即

用于求解函数极值点的优化方法较多，包括牛顿法、最速下降法、阻尼牛顿法等；本发明选用但不限于阻尼牛顿迭代法。

4.1)，参照图2，利用阻尼牛顿迭代法求解使得雷达回波信号响应幅度最大的信号工作载频子步骤如下：

4.1.1)，将所述多项式拟合函数F(f)前加负号，得到中间多项式函数 将求局部极大值问题转化为求解局部极小值问题。

4.1.2)，确定频率区间为[f₁,f_M]，并在频率区间[f₁,f_M]内随机选取k个不同的频率，记为频率初始值向量表示第l个频率初始值，l＝1,2,…,k，[·]^T表示转置；令表示第j'次迭代后第l个频率值，j'的初始值为0。

确定终止误差δ，本实施例中δ取值为0.01，本实施例中k取值为3；基于雷达工作频率f对中间多项式函数求一阶导，得到一阶导函数g₁(f)，令l的初始值为1，j'的初始值为0；l的最大值为k。

4.1.3)，将第j'次迭代后第l个频率值代入一阶导函数g₁(f)中得到第j'次迭代后第l个频率值的一阶导函数值若则停止迭代，并将迭代停止时对应的第j'次迭代后第l个频率值记为第l个频率值的最大信号工作频率转到4.1.5)；若则基于雷达工作频率f对中间多项式函数求二阶导，得到二阶导函数G₁(f)，将第j'次迭代后第l个频率值代入二阶导函数G₁(f)中得到第j'次迭代后第l个频率值的二阶导函数值若确定第j'次迭代后第l个频率值的迭代步长为λ_l,j'，若确定第j'次迭代后第l个频率值的迭代步长为λ_l,j'，转至4.1.4)。

4.1.4)，令j'的值加1，并由阻尼牛顿迭代法确定第j'次迭代后第l个频率值为：然后返回4.1.3。

4.1.5)，令l的值加1，若l≤k，返回4.1.3)；否则，不作任何处理，转至4.1.6)。4.1.6)，根据此时得到的第1个频率值的最大信号工作频率至第k个频率值的最大信号工作频率记为信号工作频率最大值集合在所述信号工作频率最大值集合中选出使得所述多项式拟合函数F(f)取最大值时对应的频率，并作为最终雷达工作频率f_max。

4.2)，若多项式拟合函数的最高阶数n为2或3时最终雷达工作频率f_max可获得显示表达式，分别为：

4.2.1)，当多项式拟合函数的最高阶数n为2时，设定多项式拟合函数F(f)的表达式为：F(f)＝a'f²+b'f+c'，对其求导后获得一阶导函数为：g₁(f)＝2a'f+b'，令一阶导函数取值为零可直接获得最终雷达工作频率，a'表示多项式拟合函数的2阶项系数，b'表示多项式拟合函数的1阶项系数，c'表示多项式拟合函数的常数项系数。

4.2.2)，当多项式拟合函数的最高阶数n为3时，设定多项式拟合函数F(f)的表达式为：F(f)＝a”f³+b”f²+c”f+d”，a”表示多项式拟合函数的3阶项系数，b”表示多项式拟合函数的2阶项系数，c”表示多项式拟合函数的1阶项系数，d”表示多项式拟合函数的常数项系数。

对多项式拟合函数F(f)求一阶导获得一阶导函数为：g₁(f)＝3a”f²+2b”f+c”，令一阶导函数取值为零可获得两个频率驻点，分别为第一频率驻点f₁和第二频率驻点f₂，且

对多项式拟合函数F(f)求二阶导获得二阶导函数为：G₁(f)＝6a″f+2b″，将第一频率驻点f₁代入二阶导函数G₁(f)中得到二阶导函数值G₁(f₁)；若G₁(f₁)<0，则得到雷达工作频率f_max＝f₁；若G₁(f₁)≥0，则得到雷达工作频率f_max＝f₂；所述最终雷达工作频率f_max为一种雷达跟踪状态下的工作频率优化结果。

将雷达工作频率调制到最终雷达工作频率f_max，在目标跟踪状态下，由目标跟踪算法得到最终雷达工作频率f_max对应的观测角度下雷达与目标之间的距离R。

由雷达方程可推导出由最终雷达工作频率f_max得到目标响应幅度改善带来的对应信噪比改善程度为其中k表示与雷达工作参数有关的常数，g(f_max)表示当雷达以最终雷达工作频率f_max发射信号时检波器获得的输出数据。

所述目标跟踪算法包括，卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、不敏卡尔曼滤波算法等。

一般其中P_t表示雷达发射功率，G表示雷达天线增益，λ表示雷达发射信号波长。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.设置仿真参数：雷达工作频率范围为[825,850]MHz，目标是直径为10m的圆形目标。

2.建立目标运动模型：如图3所示，目标的观测角度为pi/4，在该观测角度下目标与雷达的距离为50km。

3.仿真内容

(1)仿真目标SNR的真实值

由目标散射点模型可计算出目标在各个工作频率点对应的RCS(回波响应)值，在目标跟踪状态下，由雷达相对于目标的观测角度以及雷达与目标之间的距离，可得到在对应频率区间内的目标SNR变化曲线。

(2)仿真目标SNR的观测值

由于观测噪声的存在使得雷达接受到的观测数据围绕真值由一定程度的波动，在目标真实的RCS值引入均值为零方差为0.2的高斯白噪声得到观测响应值。

(3)仿真目标SNR拟合曲线

对SNR观测值进行随机采样才六个频率点(在本仿真实验中采样等间隔采样但不限于等间隔采样)，利用最小二乘准则对采样点进行拟合后得到拟合多项式与拟合后的曲线，如图4所示。

(4)仿真目标SNR的预测误差

在不同的多项式阶数下，将拟合后的SNR真实值减去SNR拟合值得到SNR拟合误差，如图5所示；其中纵坐标拟合误差为得到的目标回波SNR与目标真实SNR之间的差值。

(5)仿真多项式阶数对拟合误差的影响

对利用阻尼牛顿法找到拟合多项式最大值点的迭代过程进行了描述，如图6所示。

(6)仿真检测概率改善图

通过利用阻尼牛顿法对SNR优化以后带来的检测性能的改善如图7所示。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定雷达，所述雷达检测范围内存在目标，确定雷达发射信号的频率区间，进而得到频率向量，然后根据频率向量得到M个频率的输出数据；M≥1；

步骤2，根据所述M个频率的输出数据，得到估计目标的量测数据；

步骤3，根据所述估计目标的量测数据，得到多项式拟合函数；

步骤4，求解所述多项式拟合函数，进而得到最终雷达工作频率，所述最终雷达工作频率为一种雷达跟踪状态下的工作频率优化结果。

2.如权利要求1所述的一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，其特征在于，在步骤1中，所述雷达发射信号的频率区间为[f_min,f_max]，f_min表示雷达工作频率最小值，f_max表示雷达工作频率最大值；

所述频率向量的得到过程为：在雷达发射信号的频率区间[f_min,f_max]内随机选取M个频率，记为f₁,f₂,…,f_i,…,f_M，进而得到频率向量f，f＝[f₁,f₂,…,f_i,…,f_M]^T，[·]^T表示转置，f_i表示第i个频率，i＝1,2,…,M，M表示在雷达发射信号的频率区间为[f_min,f_max]内随机选取的频率总个数，M≥1；

所述M个频率的输出数据，其得到过程为：

设定在时间区间[t,t+ε]内，雷达以频率向量f发射M个信号，其中频率向量f中的每一个频率分别对应一个信号，ε表示设定时间间隔，ε∈[0,1]，t表示时间变量；

根据频率向量f获得M个频率的输出数据g，g＝[g(f₁),g(f₂),…,g(f_i),…,g(f_M)]，所述M个频率的输出数据g包括M个元素，其中第i个元素为g(f_i)，g(f_i)表示当雷达以第i个频率f_i发射信号时检波器获得的输出数据，其表达式为：

其中，i'＝1,2,…,N_s，N_s表示目标包括的散射点总个数，w_i'表示第i个散射点的强度，r_i'表示第i个散射点到雷达的距离，c表示光速。

3.如权利要求2所述的一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，其特征在于，在步骤2中，所述估计目标的量测数据，其得到过程为：

若雷达与目标之间的距离大于△R，△R＝c/2B，c表示光速，B表示雷达发射信号的宽度；则对所述M个频率的输出数据g进行脉冲积累完成检测，并将脉冲积累后得到的结果记为估计目标的量测数据；

计算雷达与目标之间的径向距离变化量r，r＝v×△t，v表示目标运动速度大小，本实施例中目标运动速度大小v取值为340m/s；△t表示观测时间间隔大小，△t<ε；若雷达与目标之间的径向距离变化量r小于或等于△R，则对所述M个频率的输出数据g独立进行目标检测，其检测过程为：

设定虚警概率为P_fa，0<P_fa<1，利用目标融合算法得到对应的检测门限T；将所述M个频率的输出数据g中每一个元素分别与检测门限T进行大小比较，并将所述M个频率的输出数据g中所有高于检测门限T的元素，作为估计目标的量测数据；所述估计目标的量测数据包括m个元素，其中第m'个元素为g(f_m')，g(f_m')表示当雷达以第m'个频率f_m'发射信号时检波器获得的输出数据，m'＝1,2,…,m，m≤M。

4.如权利要求1所述的一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，其特征在于，在步骤3中，所述多项式拟合函数为F(f)，是对所述估计目标的量测数据进行n阶多项式拟合后得到的，其表达式为：

F(f)＝afⁿ+bf^n-1+…+k；其中，a表示多项式拟合函数的n阶项系数，b表示多项式拟合函数的n-1阶项系数，k表示多项式拟合函数的常数项系数，n表示多项式拟合函数的最高阶数，f表示雷达工作频率，n为大于1的正整数。

5.如权利要求1所述的一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，其特征在于，在步骤4中，所述最终雷达工作频率，其得到过程为：

4.1)，将所述多项式拟合函数F(f)前加负号，得到中间多项式函数

4.2)，确定频率区间为[f₁,f_M]，并在频率区间[f₁,f_M]内随机选取k个不同的频率，记为频率初始值向量 表示第l个频率初始值，l＝1,2,…,k，[·]^T表示转置；令表示第j'次迭代后第l个频率值，j'的初始值为0；

确定终止误差δ，基于雷达工作频率f对中间多项式函数求一阶导，得到一阶导函数g₁(f)，令l的初始值为1，j'的初始值为0；l的最大值为k；

4.3)，将第j'次迭代后第l个频率值代入一阶导函数g₁(f)中得到第j'次迭代后第l个频率值的一阶导函数值若则停止迭代，并将迭代停止时对应的第j'次迭代后第l个频率值记为第l个频率值的最大信号工作频率转到4.5)；若则基于雷达工作频率f对中间多项式函数求二阶导，得到二阶导函数G₁(f)，将第j'次迭代后第l个频率值代入二阶导函数G₁(f)中得到第j'次迭代后第l个频率值的二阶导函数值若确定第j'次迭代后第l个频率值的迭代步长为λ_l,j'，若确定第j'次迭代后第l个频率值的迭代步长为λ_l,j'，转至4.4)；

4.4)，令j'的值加1，并由阻尼牛顿迭代法确定第j'次迭代后第l个频率值为：然后返回4.3；

4.5)，令l的值加1，若l≤k，返回4.3)；否则，转至4.6)；

4.6)，根据此时得到的第1个频率值的最大信号工作频率至第k个频率值的最大信号工作频率记为信号工作频率最大值集合在所述信号工作频率最大值集合中选出使得所述多项式拟合函数F(f)取最大值时对应的频率，并作为最终雷达工作频率f_max。

6.如权利要求4所述的一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，其特征在于，在步骤4中，所述最终雷达工作频率，其得到过程还包括：

当多项式拟合函数的最高阶数n为2时，设定多项式拟合函数F(f)的表达式为：F(f)＝a'f²+b'f+c'，对其求导后获得一阶导函数为：g₁(f)＝2a'f+b'，令一阶导函数取值为零可直接获得最终雷达工作频率，a'表示多项式拟合函数的2阶项系数，b'表示多项式拟合函数的1阶项系数，c'表示多项式拟合函数的常数项系数。

7.如权利要求4所述的一种雷达跟踪状态下的工作频率优化方法，其特征在于，在步骤4中，所述最终雷达工作频率，其得到过程还包括：

当多项式拟合函数的最高阶数n为3时，设定多项式拟合函数F(f)的表达式为：F(f)＝a”f³+b”f²+c”f+d”，a”表示多项式拟合函数的3阶项系数，b”表示多项式拟合函数的2阶项系数，c”表示多项式拟合函数的1阶项系数，d”表示多项式拟合函数的常数项系数；

对多项式拟合函数F(f)求导获得一阶导函数为：g₁(f)＝3a”f²+2b”f+c”，令一阶导函数取值为零可获得两个频率驻点，分别为第一频率驻点f₁和第二频率驻点f₂，且

对多项式拟合函数F(f)求二阶导获得二阶导函数为：G₁(f)＝6a″f+2b″，将第一频率驻点f₁代入二阶导函数G₁(f)中得到二阶导函数值G₁(f₁)；若G₁(f₁)<0，则得到雷达工作频率f_max＝f₁；若G₁(f₁)≥0，则得到雷达工作频率f_max＝f₂。