CN102495250A - 一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表及其采样方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表，包括模数转换器、乘法器和低通滤波器，其特征在于：还包括数字宽带移相滤波器、显示器、数字采样器和逻辑控制器，所述模数转换器、数字宽带移相滤波器、乘法器、低通滤波器，显示器依次连接，所述数字采样器和逻辑控制器相连接，所述逻辑控制器分别连接控制乘法器、低通滤波器和显示器。该电能表是利用经过IIR型Hilbert数字滤波器数字移相滤波后的瞬时无功功率

，对进行低通滤波，去除波动部分后其直流成分即为所要测量的无功功率

，具有很高的测量准确度，适合在高精度无功功率测量仪表的设计中使用。

Description

一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表及其采样方法

技术领域

本发明属于电力参数测量技术领域，特别是涉及一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表及其采样方法。

背景技术

现阶段，针对测量无功功率或电能的算法有很多，如均方根算法、傅氏算法、数字移相算法、Hilbert算法、小波变换算法等。使用这些算法都能够测量三次及高次谐波，其中希尔伯特算法的测量结果较精确。适合在高精度无功功率测量仪表的设计中使用。文章《基于2对Hilbert移相滤波器的无功功率测量方法》(《电力系统自动化》2006年第18期)和《用小波变换和希尔伯特变换测量无功功率》(《系统仿真学报》2005年第4期)都讲述了实际应用中无功功率的测量方法。

电能表是电能计量管理的基础仪表，是电力企业收取电费的依据工具，其性能的稳定性，测量精度的准确性和可靠性直接影响着电能管理质量和效率。电能表按其结构和工作原理的不同可分为感应式电能表和电子式电能表。

早期的电子式电能表是采用感应系电能表的测量机构作为工作元件，由光电传感器完成电能到脉冲转换，然后经电子电路对脉冲进行适当处理，从而实现对电能的测量。但是感应系测量机构的测量主回路有原理性缺陷，决定了这种电能表的准确度低、适用频率范围窄等缺点。

为了替代由感应系测量机构测量交变电能的感应系电能表，从70年代起，人们开始研究并试验采用电子电路的方案。由于电能是电功率对时间的积分，所以任何电子电路式电能计量方案的第一步都是确定电功率。因而，使用乘法器是实现测量电功率和电能的电子电路式测量方案的共同特点。目前国内外生产的电子式电能表的原理主要分模拟乘法器和数字乘法器两大类。近几年随着计算机技术的发展，数字乘法器在生产电子式电能表中得到了广泛的应用。随着数字信号处理技术的飞速发展，数字信号处理(DSP)技术在电能表中的应用为电能计量精度大幅度提高带来了新的希望，近几年，许多研究工作者正逐步开始研究DSP在电子式电能表的应用，DSP在电子式电能表中的应用也很大的提高了的可靠性和安全性，将成为电子式电能表研究领域的必然发展趋势。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表及其采样方法，该电能表是利用经过IIR型Hilbert数字滤波器数字移相滤波后的瞬时无功功率q(n)，对q(n)进行低通滤波，去除波动部分后其直流成分即为所要测量的无功功率Q(n)，具有很高的测量准确度，适合在高精度无功功率测量仪表的设计中使用。

为了解决上述问题，本发明所采取的技术方案是：

一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表，包括模数转换器、乘法器和低通滤波器，其特征在于：还包括数字宽带移相滤波器、显示器、数字采样器和逻辑控制器，所述模数转换器、数字宽带移相滤波器、乘法器、低通滤波器，显示器依次连接，所述数字采样器和逻辑控制器相连接，所述逻辑控制器分别连接控制乘法器、低通滤波器和显示器。

前述的一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表，其特征在于：所述数字采样器包括零交叉探测器、控制逻辑器、时钟信号发生器、二进制纹波计数器、二进制存储器、二进制计数器、代码产生器和代码比较器；所述零交叉探测器产生脉冲输入至控制逻辑器，控制逻辑器使时钟信号发生器的输出脉冲通过二进制纹波计数器输出到二进制存储器，二进制存储器的输出端接代码产生器，并通过控制逻辑器时钟脉冲连续不断的输入到二进制计数器，所述代码比较器把二进制存储器的并行输出和二进制计数器的输出作比较。

前述的一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表，其特征在于：所述数字宽带移相滤波器采用IIR型Hilbert数字移相滤波器，能够实现45～4955Hz带宽之间信号在幅度不衰减的情况下90度移相，相位的波动为0.01度。

前述的一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表，其特征在于：所述数字采样器产生的采样信号的频率与输入信号频率相对应。

一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表数字采样器的采样方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、零交叉探测器产生脉冲，该脉冲的循环周期与输入电压信号u(t)的周期T成比例；

(2)、在第一个周期T里面，控制逻辑器控制时钟信号发生器的输出脉冲通过二进制纹波计数器后再输出到二进制存储器内，根据电压信号u(t)采样的香农采样定理，二进制纹波计数器的计数容量N定义为，N＝2^m，m是二进制纹波计数器的位数，计数脉冲存储在二进制存储器一直到预备周期T结束，有下面的式子：M＝(f_cT)/N，其中f_c是时钟频率；

(3)、从第二个周期T开始，控制逻辑器使钟信号发生器的输出脉冲只通过二进制计数器，代码比较器把二进制存储器的并行输出和二进制计数器的输出作比较，当时钟脉冲计数器产生的脉冲数等于M时，代码比较器才有脉冲输出，这个脉冲使二进制计数器复位为零，同时也是数字采样器输出的第一个采样信号；

(4)、在第二个完整的周期T内，时钟脉冲连续不断的输入到二进制计数器，当再次通过二进制计数器的脉冲数量等于M时，控制逻辑产生第二个输出脉冲，数字采样器的输出脉冲再次把二进制计数器复位，数字采样器的相邻两次输出脉冲之间的时间间隔定义为：T_s＝M/f_s

其中T_s表示采样间隔，f_s＝1/T_s是采样频率，将M＝(f_cT)/N代入中T_s＝M/f_s式中，得出采样间隔T_s与输入信号周期T之间的关系：T_s＝T/N

所以数字采样器输出脉冲的重复时间间隔T_s是一个周期中的1/T。

前述一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表数字采样器的采样方法，其特征在于：所述步骤(4)中T_s＝T/N公式也可以用输入和输出频率表达的形式：f_s＝N·f

这里f＝1/T是输入信号的频率，因此，采样周期T_s变成了输入信号u(t)的周期T的函数。

本发明的有益效果是：

本发明基于基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表及其采样方法，具有很高的测量准确度。该方法不仅能测量正弦电路中的无功功率，也适用于测量含有谐波的非正弦电路中的无功功率。由于该方法是在对电压、电流信号采样后，通过直接进行移相滤波和简单的数值计算测量无功功率，避免了现有方法中通过测量电压、电流有效值和有功功率计算无功功率所带来的误差。其优越的频率响应特性，即使对于相当高次的谐波无功功率的测量，也可以获得很高的测量准确度。适合在高精度无功功率或电能测量仪表的设计中使用。

瞬时无功功率q(n)经过IIR型Hilbert数字滤波器数字移相滤波后的再进行低通滤波，去除波动部分后其直流成分即为所要测量的无功功率Q(n)。考虑到工频信号的周期性，如果一个周期有M个采样点，则对q(n)的低通滤波过程可以采用积分求平均值的计算方法，达到较好的采样效果。

附图说明

图1是本发明IIR型Hilbert数字移相滤波的无功电能测量方法的原理框图。

图2是本发明基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表的结构图。

图3是本发明数字采样器结构图。

图4是本发明数字宽带移相滤波的幅频特性图。

图5是本发明数字宽带移相滤波的相频特性图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

1、IIR型Hilbert数字滤波器

数字滤波器从实现方法上可分为无限冲击响应滤波器(InfiniteImpulse Response，IIR)和有限冲击响应滤波器(Finite ImpulseResponse，FIR)。它们是用单位采样响应h(n)的特性来区分的，IIR滤波器的h(n)是无限长序列，而FIR滤波器的h(n)是有限长序列。

IIR型Hilbert数字移相滤波的无功功率测量方法的原理框图见图1所示。首先，将电网上某一相的电压、电流信号按相同的采样率进行A/D转换，得到离散的数字电压信号u(n)和数字电流信号i(n)；其次，将这一对数字信号分别经过F1和F2滤波器进行移相处理，得到所关心的频率范围内电压、电流的基波以及各次谐波分量之间相位移相差均为90°的复合数字信号u′(n)和i′(n)；然后将这两个信号相乘，得到瞬时无功功率q(n)；最后，对q(n)进行低通滤波，就得到离散的无功功率Q(n)，或者利用

得到总的无功功率Q。数字宽带移相滤波器采用IIR型Hilbert数字移相滤波器，能够实现45～4955Hz带宽之间信号在幅度不衰减的情况下90度移相，相位的波动为0.01度。

IIR型滤波器可以根据不同的原理来进行设计，主要有根据全通滤波器设计ILR型Hilbert滤波器和由半带滤波器设计IIR型Hilbert滤波器的方法。对这两种方法进行比较后，我们发现在所关心的频带内以及满足赋值精度和相移精度要求的情况下，采用由半带滤波器设计的IIR型相对于其他方法获得的Hilbert滤波器具有阶次较低、计算量和数据存储量较小的优点。利用这种设计方法获得的Hilbert移相滤波系统中，F1，F2模块是因果的、稳定的，其复频域脉冲传递函数分别为

$H_{F1}\left(z\right)=z^{-1}\underset{a_i>1}{\mathrm{\Π}}\frac{z^2-a_i}{a_i{z}^2-1}$

$H_{F2}\left(z\right)=z^{-1}\underset{a_i\≤1}{\mathrm{\Π}}\frac{a_i{z}^2-1}{z^2-a_i}$

取相位波动为θ＝0.000055×pi；采样频率＝基波频率×256(每个周波采样256点)；频带范围＝[0.009*pi 0.991*pi]；当采样频率为10kHz时，带宽为[45 4955]Hz。

ω₁＝0.009*π

ω₂＝0.991*π

ω_p＝0.5*π-ω₁

δ＝sin(0.5θ)

k＝(tan(ω_p/2))²

k′＝(1-k²)^1/2

$p=\frac{1}{2}\frac{1-\sqrt{k^{\′}}}{1+\sqrt{k^{\′}}}$

当0＜ω_p≤0.499π该公式工作正常。

$\mathrm{\Δ}=\frac{1-{\mathrm{\δ}}^2}{{\mathrm{\δ}}^2}$

其中[.]₀为不小于其中内容的最小的奇数。

${\mathrm{\Ω}}_i=\frac{2q^{0.25}\underset{m=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^m{q}^{m(m+1)}\sin \frac{(2m+1)\mathrm{\πi}}{N}}{1+2\underset{m=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^m{q}^{m^2}\cos \frac{2\mathrm{m\πi}}{N}},$ 其中i＝1，2，...，L

$r_i={\left[(1-k{\mathrm{\Ω}}_i^2)(1-\frac{{\mathrm{\Ω}}_i^2}{k})\right]}^{\frac{1}{2}}$

$\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\frac{{(-1)}^{i+1}{r}_i}{1+{\mathrm{\Ω}}_i^2},$ 其中i＝1，2，...，L

a_i＝(1-cosθ_i)/(1+cosθ_i)

$H_{F1}=\frac{e^{-\mathrm{j\ω}}+10.3765e^{-j3\mathrm{\ω}}-36.8584e^{-j5\mathrm{\ω}}+59.726e^{-j7\mathrm{\ω}}-45.4809e^{-j9\mathrm{\ω}}+13.2379e^{-j11\mathrm{\ω}}}{13.2379-45.4809e^{-j2\mathrm{\ω}}+59.726e^{-j4\mathrm{\ω}}-36.8585e^{-j6\mathrm{\ω}}+10.3765e^{-j8\mathrm{\ω}}-e^{-j10\mathrm{\ω}}}$

$H_{F2}=\frac{-0.0113+0.2835e^{-j2\mathrm{\ω}}-1.5044e^{-j4\mathrm{\ω}}+3.169e^{-j6\mathrm{\ω}}-2.9357e^{-j8\mathrm{\ω}}+e^{-j10\mathrm{\ω}}}{1-2.9357e^{-j2\mathrm{\ω}}+3.169e^{-j4\mathrm{\ω}}-1.5044e^{-j6\mathrm{\ω}}+0.2835e^{-j8\mathrm{\ω}}-0.0113e^{-j10\mathrm{\ω}}}$

选择IIR型Hilbert数字宽带移相滤波器有以下优点：

(1)IIR滤波器可以用较低的阶数获得很高的选择特性，所用储存单元小，运算次数少，所以经济而且效率高。

(2)IIR滤波器设计借助于模拟滤波器设计成果，一般都有有效的封闭函数设计公式对其进行准确的计算，设计工作量比较小，对计算工具要求不高。

如图2所示，一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表，包括模数转换器、乘法器和低通滤波器，其特征在于：还包括数字宽带移相滤波器、显示器、数字采样器和逻辑控制器，所述模数转换器、数字宽带移相滤波器、乘法器、低通滤波器，显示器依次连接，所述数字采样器和逻辑控制器相连接，所述逻辑控制器分别连接控制乘法器、低通滤波器和显示器。

电压信号u(t)和电流信号i(t)输入给模数转换器，模数转换器输出数字信号u(n)和i(n)。模数转换器的输出分别给数字宽带移相滤波器F1和F2。得到所关心的频率范围内电压、电流的基波以及各次谐波分量之间相位移相差均为90°的复合数字信号u′(n)和i′(n)。为了达到频率不敏感测量的目的，数字采样器把输入的模拟电压信号转变为数字电压信号，通过逻辑控制器控制乘法器、低通滤波器和显示器。数字宽带移相滤波器F1和F2的输出信号给乘法器，经过乘法运算得到瞬时无功功率q(n)。乘法器输出给低通滤波器，通过低通滤波得到无功功率Q(n)，显示器显示Q(n)的值。

准同步宽频无功电能表的关键部分是数字采样器，在输入信号频率变化的情况下，它提供了相对变化的测量结果。数字采样器产生的采样信号的频率与输入信号频率相对应。如图3所示，数字采样器包括零交叉探测器、控制逻辑器、时钟信号发生器、二进制纹波计数器、二进制存储器、二进制计数器、代码产生器和代码比较器；所述零交叉探测器产生脉冲输入至控制逻辑器，该脉冲的循环周期与输入电压信号u(t)的周期成比例，控制逻辑器使时钟信号发生器的输出脉冲通过二进制纹波计数器输出到二进制存储器，二进制存储器的输出端接代码产生器，并通过控制逻辑器时钟脉冲连续不断的输入到二进制计数器，所述代码比较器把二进制存储器的并行输出和二进制计数器的输出作比较。

数字采样器工作时零交叉探测器产生脉冲，该脉冲的循环周期与输入电压信号u(t)的周期T成比例。在第一个周期T里面，控制逻辑器控制时钟信号发生器的输出脉冲通过二进制纹波计数器后再输出到二进制存储器。根据电压信号u(t)采样的香农采样定理，二进制纹波计数器的计数容量N定义为，N＝2^m，m是二进制纹波计数器的位数，计数脉冲存储在二进制存储器一直到预备周期T结束，有下面的式子M＝(f_cT)/N，其中f_c是时钟频率。

从第二个周期T开始，控制逻辑使时钟的输出脉冲只通过二进制计数器。代码比较器把二进制存储器的并行输出和二进制计数器的输出作比较。当时钟脉冲计数器产生的脉冲数等于M时，代码比较器才有脉冲输出，这个脉冲使二进制计数器复位为零，同时也是数字采样器输出的第一个采样信号。在第二个完整的周期T内，时钟脉冲连续不断的输入到二进制计数器。当再次通过二进制计数器的脉冲数量等于M时，控制逻辑产生第二个输出脉冲，数字采样器的输出脉冲再次把二进制计数器复位。数字采样器的相邻两次输出脉冲之间的时间间隔定义为T_s＝M/f_s，

其中T_s表示采样间隔，f_s＝1/T_s是采样频率，将M＝(f_cT)/N代入中T_s＝M/f_s式中，得出采样间隔T_s与输入信号周期T之间的关系：

T_s＝T/N

所以数字采样器输出脉冲的重复时间间隔T_s是一个周期中的1/T，上式也可以输入和输出频率表达的形式：f_s＝N·f，

这里f＝1/T是输入信号的频率。因此，采样周期T_s变成了输入信号u(t)的周期T的函数。

可以得出，要设计的准同步宽频无功电能表需要满足数据连续采集的要求。当由于配电系统不稳定导致的输入信号的频率变化时，这种连续采样的要求可以解决波谱成分中能量的损耗。当需要重点考虑消除输入信号频率变化的影响时，这种数字采样的办法能够得到广泛的应用。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表，包括模数转换器、乘法器和低通滤波器，其特征在于：还包括数字宽带移相滤波器、显示器、数字采样器和逻辑控制器，所述模数转换器、数字宽带移相滤波器、乘法器、低通滤波器，显示器依次连接，所述数字采样器和逻辑控制器相连接，所述逻辑控制器分别连接控制乘法器、低通滤波器和显示器。

2.根据权利要求1所述的一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表，其特征在于：所述数字采样器包括零交叉探测器、控制逻辑器、时钟信号发生器、二进制纹波计数器、二进制存储器、二进制计数器、代码产生器和代码比较器；所述零交叉探测器产生脉冲输入至控制逻辑器，控制逻辑器使时钟信号发生器的输出脉冲通过二进制纹波计数器输出到二进制存储器，二进制存储器的输出端接代码产生器，并通过控制逻辑器时钟脉冲连续不断的输入到二进制计数器，所述代码比较器把二进制存储器的并行输出和二进制计数器的输出作比较。

3.根据权利要求2所述的一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表，其特征在于：所述数字宽带移相滤波器采用IIR型Hilbert数字移相滤波器，能够实现45～4955Hz带宽之间信号在幅度不衰减的情况下90度移相，相位的波动为0.01度。

4.根据权利要求3所述的一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表，其特征在于：所述数字采样器产生的采样信号的频率与输入信号频率相对应。

5.一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表数字采样器的采样方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、零交叉探测器产生脉冲，该脉冲的循环周期与输入电压信号u(t)的周期T成比例；

(2)、在第一个周期T里面，控制逻辑器控制时钟信号发生器的输出脉冲通过二进制纹波计数器后再输出到二进制存储器内，根据电压信号u(t)采样的香农采样定理，二进制纹波计数器的计数容量N定义为，N＝2^m，m是二进制纹波计数器的位数，计数脉冲存储在二进制存储器一直到预备周期T结束，有下面的式子：M＝(f_cT)/N，其中f_c是时钟频率；

(3)、从第二个周期T开始，控制逻辑器使钟信号发生器的输出脉冲只通过二进制计数器，代码比较器把二进制存储器的并行输出和二进制计数器的输出作比较，当时钟脉冲计数器产生的脉冲数等于M时，代码比较器才有脉冲输出，这个脉冲使二进制计数器复位为零，同时也是数字采样器输出的第一个采样信号；

(4)、在第二个完整的周期T内，时钟脉冲连续不断的输入到二进制计数器，当再次通过二进制计数器的脉冲数量等于M时，控制逻辑产生第二个输出脉冲，数字采样器的输出脉冲再次把二进制计数器复位，数字采样器的相邻两次输出脉冲之间的时间间隔定义为：T_s＝M/f_s

其中T_s表示采样间隔，f_s＝1/T_s是采样频率，将M＝(f_cT)/N代入中T_s＝M/f_s式中，得出采样间隔T_s与输入信号周期T之间的关系：T_s＝T/N

所以数字采样器输出脉冲的重复时间间隔T_s是一个周期中的1/T。

6.根据权利要求5所述一种基于Hilbert算法的准同步宽频无功电能表数字采样器的采样方法，其特征在于：所述步骤(4)中T_s＝T/N公式也可以用输入和输出频率表达的形式：f_s＝N·f这里f＝1/T是输入信号的频率，因此，采样周期T_s变成了输入信号u(t)的周期T的函数。

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