CN110768270B - 基于快速频率识别的电网稳定检测方法及电网控制系统 - Google Patents

Abstract

本申请涉及基于快速频率识别的电网稳定检测方法及电网控制系统，所述电网稳定检测方法包括步骤：基于离散三角函数的二次型变换，将电网电压的正弦信号表示为二次形式；选取二次型系数矩阵，通过泰勒展开式求解二次型系数矩阵中的各个元素；结合二次型系数矩阵求解出电网频率计算公式采用电网频率计算公式计算电网运行频率，且根据电网运行频率确定电网系统运行稳定性。上述电网稳定检测方法基于三角函数的二次型变换及通过泰勒展开计算得到电网频率，不仅计算量小，具有较快的频率识别速度，而且对测量信号中的直流偏移和随机噪声相对不敏感，可以快速计算出电网运行频率，精度较高，能够第一时间识别电网频率偏移，以便系统相关装置快速响应。

Description

基于快速频率识别的电网稳定检测方法及电网控制系统

技术领域

本申请涉及电力系统频率识别领域，特别是涉及基于快速频率识别的电网稳定检测方法及电网控制系统。

背景技术

频率的准确识别对于远程监控系统(remote monitoring system，RMS)，功率和能量测量等至关重要，尤其是快速频率识别，即在较短的观测周期内准确识别频率大小。电力系统监测和控制最重要的参数之一是频率信息，线路频率及其偏差也是衡量系统稳定性和运行状态的主要指标之一。因此，电网运营者期望保持电力系统的频率接近其标称值。目前国内对容量在3000MW以上的系统，频率允许偏差为50±0.2Hz，电钟指示与标准时间偏差不大于30秒；容量在3000MW以下的系统，频率允许偏差为50±0.5Hz，电钟指示与标准时间偏差不大于1分钟。

频率偏差的识别可以分为两个部分：微小频率偏差的测量和非标称频率偏差的测量。在发电机的启动和关闭期间，频率在很宽的范围内变化。对于这种情况，需要识别非标称频率偏差的算法。然而，发电机过载保护则可以基于微小频率偏差识别。

到目前为止，在大多数情况下提出的非标称频率偏差测量算法依赖于微小频率偏差识别，然后校正计算结果以提高测量精度，这又可能使算法的响应变慢。而一些不用基于微小频率偏差测量的非标称频率偏差识别算法可以在很宽的频率范围内具有快速响应和高测量精度特性，但往往又对噪声过于敏感。

发明内容

基于此，有必要提供一种基于快速频率识别的电网稳定检测方法及电网控制系统。

在其中一个实施例中，一种基于快速频率识别的电网稳定检测方法，其包括以下步骤：S1，基于离散三角函数的二次型变换，将电网电压的正弦信号表示为二次形式；S2，选取二次型系数矩阵，通过泰勒展开式求解二次型系数矩阵中的各个元素；S3，结合二次型系数矩阵求解出电网频率计算公式；S4，采用电网频率计算公式计算电网运行频率，且根据电网运行频率确定电网系统运行稳定性。

上述电网稳定检测方法基于三角函数的二次型(quadratic form)变换，建立电网电压信号的二次形式，通过泰勒展开得出电网频率二次型求解模型，计算得到电网频率，不仅计算量小，具有较快的频率识别速度，而且对测量信号中的直流偏移和随机噪声相对不敏感，可以快速计算出电网运行频率，精度较高，为监测电网运行和评估系统运行稳定性提供了重要依据，能够第一时间识别电网频率偏移，以便系统相关装置快速响应。

在其中一个实施例中，步骤S2中，根据正弦信号的二次形式选取相匹配的二次型系数矩阵；或者，步骤S4中，采用具有相异采样频率的电网频率计算公式计算电网运行频率。

在其中一个实施例中，步骤S2中，二次型系数矩阵为对称矩阵。

在其中一个实施例中，步骤S1中，对于正弦信号x，其二次型表示为：

其中，x^T＝[x_n,x_n-1,....,x_n-M+1]，QF、H和X(n)分别表示二次形式、二次型矩阵和离散信号，n为离散信号采样点序列号，M为二次型方阵的阶数，k和m均为非负数且小于M；

对于以下形式的电网电压的正弦信号：x(t)＝Acos(ωt+ψ)，当以每周期N个采样点的采样率对该信号进行采样时，信号的离散形式表示为：x[n]＝Acos(dn+ψ)，其中，d＝2π/N，A为信号幅值大小，ω为角频率，ψ为相角；

离散形式的信号用二次型表示，则为QFHX^var(n)和QFHX^c之和，其中，

为关于时间的函数，

为与n无关的函数。

在其中一个实施例中，选取各条反对角线上的元素之和都为零且对称的二次型系数矩阵，以使QFHX^var(n)为零，则

k+m＝r；其中，r＝0,...,M-1；

将正弦信号x的二次形式变为：

其中，

|k-m|＝r,r＝0,...,M-1；

进一步采用相同的正弦信号x的两个二次形式求比值：

其中，

将函数H₁(d)和H₂(d)进行泰勒展开，得到：

其中，d₀是标称数字频率，Δd是频率偏差；

采用以下条件：

得到：

根据电网频率偏差Δf和数字频率偏差Δd之间的关系Δd＝2πΔf/f_s来计算频率偏差Δf，其中，f_s为采样频率；

通过调节采样频率使Δf保持较小以控制Δd保持较小，提升泰勒展开式计算效率。

在其中一个实施例中，保留泰勒展开式的前四项以提升检测精度。

在其中一个实施例中，矩阵H₁中M₁等于4，矩阵H₂中M₂等于5，且N为4。

在其中一个实施例中，具体地，

且参数c的绝对值大于b的绝对值，或者，参数b或c中有一个等于0。

在其中一个实施例中，步骤S3中，采用以下电网频率计算公式：

一种电网稳定性检测系统，其采用任一项所述频率识别方法进行电网稳定性判断。

附图说明

图1为本申请电网稳定检测方法一实施例的流程示意图。

具体实施方式

为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本申请的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请。但是本申请能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本申请内涵的情况下做类似改进，因此本申请不受下面公开的具体实施例的限制。

需要说明的是，当元件被称为“固定于”或“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本申请的说明书所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的，并不表示是唯一的实施方式。

除非另有定义，本申请的说明书所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本申请。本申请的说明书所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

为解决现有技术中的不足，本文提出了一种基于改进二次型的快速频率识别方法，基于三角函数的二次型变换，建立电网电压信号的二次形式，通过泰勒展开得出电网频率二次型求解模型，计算得到电网频率。在本申请一个实施例中，一种基于快速频率识别的电网稳定检测方法，如图1所示，其包括以下步骤：S1，基于离散三角函数的二次型变换，将电网电压的正弦信号表示为二次形式；S2，选取二次型系数矩阵，通过泰勒展开式求解二次型系数矩阵中的各个元素；S3，结合二次型系数矩阵求解出电网频率计算公式；S4，采用电网频率计算公式计算电网运行频率，且根据电网运行频率确定电网系统运行稳定性。上述电网稳定检测方法基于三角函数的二次型变换，建立电网电压信号的二次形式，通过泰勒展开得出电网频率二次型求解模型，计算得到电网频率，不仅计算量小，具有较快的频率识别速度，而且对测量信号中的直流偏移和随机噪声相对不敏感，可以快速计算出电网运行频率，精度较高，为监测电网运行和评估系统运行稳定性提供了重要依据，能够第一时间识别电网频率偏移，以便系统相关装置快速响应。

在其中一个实施例中，一种基于快速频率识别的电网稳定检测方法，其包括以下实施例的部分步骤或全部步骤；即，基于快速频率识别的电网稳定检测方法包括以下的部分技术特征或全部技术特征。

在其中一个实施例中，步骤S1，基于离散三角函数的二次型变换，将电网电压的正弦信号表示为二次形式；进一步地，在其中一个实施例中，采用二次形式、二次型矩阵和离散信号、离散信号采样点序列号、二次型方阵的阶数表示正弦信号的二次型，采用采样频率、信号幅值大小、角频率及相角将电网电压的正弦信号表示为二次形式。进一步地，在其中一个实施例中，将电网电压的正弦信号表示为具有关于时间的振荡项及具有无关相位角的常数项的二次形式。这样的设计，使得后续步骤能够确定信号x的频率偏差，便于后续步骤通过泰勒展开得出电网频率二次型求解模型。

在其中一个实施例中，步骤S2，选取二次型系数矩阵，通过泰勒展开式求解二次型系数矩阵中的各个元素；在其中一个实施例中，步骤S2中，根据正弦信号的二次形式选取相匹配的二次型系数矩阵；在其中一个实施例中，步骤S2中，二次型系数矩阵为对称矩阵。对称矩阵不是必需的，但是有利于减少参数的数量以提升计算效率。进一步地，在其中一个实施例中，通过选取相匹配的二次型系数矩阵，以使所述振荡项为零，从而能够简化泰勒展开得出电网频率二次型求解模型的计算效率。进一步地，在其中一个实施例中，采用相同信号x的两个二次形式求比值以确定所述信号幅值。这样的设计，对于所有数字频率偏差都是固定的，有利于通过泰勒展开识别相位角。进一步地，在其中一个实施例中，基于采样频率，根据电网频率偏差和数字频率偏差之间的关系来计算频率偏差，且通过调节采样频率使电网频率偏差保持较小以控制数字频率偏差保持较小，这样的设计，有利于提升泰勒展开式计算效率。进一步地，在其中一个实施例中，采用数字频率偏差通过采样频率来计算电网频率偏差。在其中一个实施例中，保留泰勒展开式的前四项以提升检测精度。这样可以实现高精度测量，且可以快速计算出电网运行频率，精度较高。

在其中一个实施例中，步骤S3，结合二次型系数矩阵求解出电网频率计算公式；进一步地，在其中一个实施例中，步骤S3中，结合二次型系数矩阵求解出电网频率计算公式所需参数，根据所述参数求解得到电网频率计算公式。进一步地，在其中一个实施例中，步骤S3中，采用变化的采样频率，结合二次型系数矩阵求解出电网频率计算公式，这样的设计，有利于进一步提高测量精度，不仅计算量小，具有较快的频率识别速度，而且对测量信号中的直流偏移和随机噪声相对不敏感，可以快速计算出电网运行频率。

在其中一个实施例中，步骤S4，采用电网频率计算公式计算电网运行频率，且根据电网运行频率确定电网系统运行稳定性。在其中一个实施例中，步骤S4中，采用具有相异采样频率的电网频率计算公式计算电网运行频率。进一步地，在其中一个实施例中，步骤S4中，根据电网运行频率确定电网系统运行稳定性不佳时，还包括步骤：发送报警信号及/或采用控制措施等，以通知管理人员或者消除潜在风险。这样，就可以为监测电网运行和评估系统运行稳定性提供了重要依据，能够第一时间识别电网频率偏移，以便系统相关装置快速响应。

在其中一个实施例中，步骤S1中，对于正弦信号x，其二次型表示为：

其中，x^T＝[x_n,x_n-1,....,x_n-M+1]，QF、H和X(n)分别表示二次形式、二次型矩阵和离散信号，n为离散信号采样点序列号，M为二次型方阵的阶数，k和m均为非负数且小于M；对于以下形式的电网电压的正弦信号：x(t)＝Acos(ωt+ψ)，当以每周期N个采样点的采样率对该信号进行采样时，信号的离散形式表示为：x[n]＝Acos(dn+ψ)，其中，d＝2π/N，A为信号幅值大小，ω为角频率，ψ为相角；离散形式的信号用二次型表示，则为QFHX^var(n)和QFHX^c之和，

其中，

为关于时间的函数，

为与n无关的函数，即其与信号的相位角无关，因此可用于确定正弦信号x的频率偏差。

在其中一个实施例中，选取各条反对角线上的元素之和都为零且对称的二次型系数矩阵，以使QFHX^var(n)为零，则

k+m＝r；其中，r＝0,...,M-1；

将正弦信号x的二次形式变为：

其中，

|k-m|＝r,r＝0,...,M-1；

进一步采用相同的正弦信号x的两个二次形式求比值：

其中，

将函数H₁(d)和H₂(d)进行泰勒展开，得到：

其中，d₀是标称数字频率，Δd是频率偏差；

采用以下条件：

得到：

根据电网频率偏差Δf和数字频率偏差Δd之间的关系Δd＝2πΔf/f_s来计算频率偏差Δf，其中，f_s为采样频率；通过调节采样频率使Δf保持较小以控制Δd保持较小，提升泰勒展开式计算效率。进一步地，在其中一个实施例中，采用数字频率偏差Δd通过乘以f_s/2π来计算频率偏差Δf。在其中一个实施例中，保留泰勒展开式的前四项以提升检测精度。在其中一个实施例中，矩阵H₁中M₁等于4，矩阵H₂中M₂等于5，且N为4。在其中一个实施例中，具体地，

且参数c的绝对值大于b的绝对值或者参数b或c中有一个等于0。

在其中一个实施例中，步骤S3中，采用以下电网频率计算公式：

或者，

在其中一个实施例中，所述电网稳定检测方法是基于改进二次型的快速频率识别计算而实现的，所述电网稳定检测方法具体步骤包括：

基于离散三角函数的二次型变换，将电网电压的正弦信号表示为二次形式；

该步骤中，通常一个信号x的二次型可以表示为：

其中，x^T＝[x_n,x_n-1,....,x_n-M+1]，“QF”、“H”和“X(n)”分别表示二次形式、二次型矩阵和离散信号，n为离散信号采样点序列号，M为二次型方阵的阶数，k和m均为非负数且小于M。

那么对于以下形式的正弦信号：

x(t)＝A cos(ωt+ψ) (2)

当以每周期N个采样点的采样率对该信号进行采样时，信号的离散形式可表示为：

x[n]＝A cos(dn+ψ) (3)

其中，d＝2π/N，A为信号幅值大小，ω为角频率，ψ为相角。

把式(3)中的信号用二次型表示，则为式(4)和式(5)中给出的QFHX^var(n)和QFHX^c之和。可以看出，式(4)是关于时间的函数，而式(5)对于所有n是相同的。因此，可以把式(4)称为振荡项，式(5)称为常数项。与振荡项式(4)不同，常数项式(5)与信号的相位角无关。因此，式(5)可用于确定信号x的频率偏差。

选择合适的二次型系数矩阵，并通过泰勒展开式求解二次型系数矩阵中的各个元素；该步骤中，为了将振荡项为零，选择合适的矩阵H，使得矩阵H各条反对角线上的元素之和都为零。该条件可以表示如下：

其中，r＝0,...,M-1。

可以理解的是，矩阵H没有必要必须是对称矩阵，但是对称矩阵易于使用，有助于减少参数的数量。如果选择矩阵H是对称的并且满足式(6)中给出的条件。因此，正弦信号x的二次形式变为：

其中，

|k-m|＝r,r＝0,...,M-1。

但是，式(7)中给出的常数分量不能直接用于频率识别，因为它包含信号幅值的大小，因此就需要知道信号幅值的大小。解决这个问题最简单的方法是采用相同信号x的两个二次形式求比值，如下式所示：

其中，

|k-m|＝r，

|k-m|＝r。

可以将式(8)记为两个多项式的比值：

其中，

这种形式对于所有数字频率偏差都是固定的。为了识别相角，将函数H₁(d)和H₂(d)进行泰勒展开，那么可以获得以下一般表达式：

其中，d₀是标称数字频率，Δd是频率偏差。

从上式可以看出，如果满足以下条件，则该比值等于数字频率偏差Δd。

由于电网频率偏差Δf和数字频率偏差Δd之间的关系是Δd＝2πΔf/f_s，所以一旦得到了数字频率偏差Δd，就可以通过乘以f_s/2π来计算频率偏差Δf。其中，f_s为采样频率。

当Δd很小时，在泰勒展开中只需要几项就可以获得良好的近似值。保持Δd较小的唯一方法是将采样频率设置为信号实际频率的N倍。换句话说，通过调节采样频率可以使Δf保持较小，这是提高测量精度的重要前提。

本步骤保留泰勒展开的前四项来实现高精度测量。为了简化式(8)中的分子，确定矩阵H₁的维度非常重要。由于舍入误差的存在，复杂分子在应该等于零的情况下可能不是零，这就可能造成显著的计算误差。本方法中矩阵H₁的维度确定为4×4，即M₁等于4，M₂选择为5且N为4，H₁和H₂的形式在式(12)中给出。最新的采样数据应与具有合适加权因子的旧采样数据相关联，这就要求参数c的绝对值大于b的绝对值，否则式(12)中给出的矩阵就不合适，除非参数b或c中有一个等于0。将这个条件与泰勒展开得到的四个条件相结合，可以提高本方法的测量精度和抗噪性。

结合二次型系数矩阵求解出电网频率计算公式。

该步骤中，结合上一步骤中得到的线性矩阵方程，求解得到a＝4,b＝-8,c＝1/3，由此得到频率计算式如下：

如前所述，使用变化的采样频率可以进一步提高测量精度。因此，采用下式(14)可以得到更准确的频率计算值。

这样，采用式(14)，得到的电网运行频率更为准确，而且对测量信号中的直流偏移和随机噪声相对不敏感。

然后，计算得到电网运行频率，根据电网运行频率确定电网系统运行稳定性；当电网系统运行稳定性不佳时，及时采用措施，例如调整用电负荷、进行减载处理、关断一处或多处开关等。

下面继续给出一个具体应用的实施例来说明本申请基于快速频率识别的电网稳定检测方法。通常观测信号中存在外界产生或观测设备自身引起的噪声和直流偏移，因此本实施例采用被零均值高斯噪声扰动的纯正弦信号作为频率观测信号，使用本申请的方法和传统离散傅里叶变换(DFT)方法进行信号频率识别，计算两种方法频率识别的相对平均误差(％)，如下表1所示。

表1两种方法频率识别的相对平均误差(％)

由上表1可见，本申请所述电网稳定检测方法的测量精度相对传统DFT方法精度较高。

综上，本申请提出了一种基于改进二次型的快速频率识别的电网稳定检测方法。该方法基于离散三角函数的二次型变换，将电网电压的正弦信号表示为二次形式，然后选择合适的二次型系数矩阵，并通过泰勒展开式求解二次型系数矩阵中的各个元素，最后结合二次型系数矩阵求解出电网频率计算公式。从实施例的结果可以看出，该方法频率测量比传统方法精度提高。结果表明，该方法切实有效，计算简单，具有一定的工程实用价值。

在其中一个实施例中，一种电网控制系统，其采用任一实施例所述电网稳定检测方法进行电网稳定性判断。在其中一个实施例中，一种电网控制系统，其采用任一实施例所述电网稳定检测方法进行电网稳定性判断及控制，用于在电网频率偏移时，及时快速地进行响应且处理。在其中一个实施例中，所述电网控制系统具有实施所述电网稳定检测方法的各步骤相应的功能模块。在其中一个实施例中，所述电网控制系统包括正弦信号获取模块、矩阵选取展开模块、矩阵求解模块及电网频率计算模块；所述正弦信号获取模块用于基于离散三角函数的二次型变换，将电网电压的正弦信号表示为二次形式；所述矩阵选取展开模块用于选取二次型系数矩阵，通过泰勒展开式求解二次型系数矩阵中的各个元素；所述矩阵求解模块用于结合二次型系数矩阵求解出电网频率计算公式；所述电网频率计算模块用于采用电网频率计算公式计算电网运行频率，且根据电网运行频率确定电网系统运行稳定性。其余实施例以此类推。这样的设计，不仅计算量小，具有较快的频率识别速度，而且对测量信号中的直流偏移和随机噪声相对不敏感，可以快速计算出电网运行频率，精度较高，为监测电网运行和评估系统运行稳定性提供了重要依据，能够第一时间识别电网频率偏移，以便系统相关装置快速响应。

需要说明的是，本申请的其它实施例还包括，上述各实施例中的技术特征相互组合所形成的、能够实施的基于快速频率识别的电网稳定检测方法及电网控制系统。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的专利保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (11)

1.一种基于快速频率识别的电网稳定检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，基于离散三角函数的二次型变换，将电网电压的正弦信号表示为二次形式；

S2，选取二次型系数矩阵，通过泰勒展开式求解二次型系数矩阵中的各个元素；

S3，采用变化的采样频率，结合二次型系数矩阵求解出电网频率计算公式所需参数，根据所述参数求解得到电网频率计算公式；

S4，采用电网频率计算公式计算电网运行频率，且根据电网运行频率确定电网系统运行稳定性。

2.根据权利要求1所述电网稳定检测方法，其特征在于，步骤S2中，根据正弦信号的二次形式选取相匹配的二次型系数矩阵。

3.根据权利要求1所述电网稳定检测方法，其特征在于，步骤S4中，采用具有相异采样频率的电网频率计算公式计算电网运行频率；并且，根据电网运行频率确定电网系统运行稳定性不佳时，还包括步骤：发送报警信号及/或采用控制措施，以通知管理人员或者消除潜在风险。

4.根据权利要求2所述电网稳定检测方法，其特征在于，步骤S2中，二次型系数矩阵为对称矩阵。

5.根据权利要求1所述电网稳定检测方法，其特征在于，步骤S1中，对于正弦信号x，其二次型表示为：

其中，x^T＝[x_n,x_n-1,....,x_n-M+1]，QF、H和X(n)分别表示二次形式、二次型矩阵和离散信号，n为离散信号采样点序列号，M为二次型方阵的阶数，k和m均为非负数且小于M；

对于以下形式的电网电压的正弦信号：x(t)＝Acos(ωt+ψ)，当以每周期N个采样点的采样率对该信号进行采样时，信号的离散形式表示为：x[n]＝Acos(dn+ψ)，其中，d＝2π/N，A为信号幅值大小，ω为角频率，ψ为相角；

离散形式的信号用二次型表示，则为QFHX^var(n)和QFHX^c之和，其中，

为关于时间的函数，

为与n无关的函数。

6.根据权利要求5所述电网稳定检测方法，其特征在于，选取各条反对角线上的元素之和都为零且对称的二次型系数矩阵，以使QFHX^var(n)为零，则

k+m＝r；其中，r＝0,...,M-1；

将正弦信号x的二次形式变为：

其中，

|k-m|＝r,r＝0,...,M-1；

进一步采用相同的正弦信号x的两个二次形式求比值：

其中，

|k-m|＝r；

|k-m|＝r；

将函数H₁(d)和H₂(d)进行泰勒展开，得到：

其中，d₀是标称数字频率，Δd是频率偏差；

采用以下条件：

得到：

根据电网频率偏差Δf和数字频率偏差Δd之间的关系Δd＝2πΔf/f_s来计算频率偏差Δf，其中，f_s为采样频率；

通过调节采样频率使Δf保持较小以控制Δd保持较小，提升泰勒展开式计算效率。

7.根据权利要求6所述电网稳定检测方法，其特征在于，保留泰勒展开式的前四项以提升检测精度。

8.根据权利要求7所述电网稳定检测方法，其特征在于，矩阵H₁中M₁等于4，矩阵H₂中M₂等于5，且N为4。

9.根据权利要求8所述电网稳定检测方法，其特征在于，具体地，

且参数c的绝对值大于b的绝对值或者参数b或c中有一个等于0。

10.根据权利要求9所述电网稳定检测方法，其特征在于，步骤S3中，采用以下电网频率计算公式：

或者，

11.一种电网控制系统，其特征在于，采用如权利要求1至10中任一项所述电网稳定检测方法进行电网稳定性判断。

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