CN101688637A - 三维曲面的条形构造 - Google Patents

Abstract

一种近似于3D曲面的3D结构，所述3D曲面在表面的一部分上具有非零的高斯曲率。所述结构由多个细条形(10)形成，所述多个细条形简单变形并且彼此相邻地对齐以近似于3D曲面。每个条形具有：零高斯曲率；沿着条形的纵轴线改变不超过±10％的条形宽度；以及预定的平坦形状，使得在简单变形之后，相邻条形的相邻边缘能够基本上彼此平行地对齐并分隔开基本上很小的间隙。当从优选的观察方向观察时，对齐并简单变形的条形呈现为直的。条形能够在所选的安装点处附连到刚性支撑体(12)，使得安装点之间的自然平衡变形将对齐并简单变形的条形保持为3D曲面的期望近似体。

Description

三维曲面的条形构造

相关申请的引用

本申请要求2007年6月22日提交的序列号为60/945,653的美国临时专利申请的权益。

技术领域

本发明涉及利用二维(2D)条形构造三维(3D)曲面，所述二维(2D)条形能够得以变形并得以对齐以便生成期望的3D表面的离散近似体。

背景技术

具有抛物面形状或其它形状的3D曲面用于各种目的，例如建筑学中的非平面反射镜等。可以利用例如注射模制或水形成等制造技术来形成3D曲面。然而，在抛物面或其它3D曲面上保持或应用高度反射的镜面加工会很困难，有可能使得这种技术非常昂贵。下文公开近似于所选择的3D曲面的3D结构的相对节约成本的构造。

附图说明

图1示意性地示出了抛物面。

图2示意性地示出了一系列2D条形，所述一系列2D条形能够得以简单变形并彼此相邻地对齐以近似于3D曲面。

图3示意性地示出了由经过简单变形的对齐的2D条形形成的抛物面的3D近似体。

图4是等轴测图，示出了安装在支撑框架上的图3中的条形。

图5示意性地示出了现有技术的网格球顶。

图6示意性地示出了由经过简单变形的对齐的2D条形形成的球面的3D近似体。

具体实施方式

在整个下列说明中，对具体的细节进行解释以便提供对本发明更彻底的理解。在一些情况下，没有示出或详细描述公知元件，以避免对本发明产生不必要的误解。因而，说明书和附图应该看做是示例性的，而非限制性的。

回忆以下内容是有用的：即，曲面上一点处的“高斯曲率”是该点处的两个主曲率的乘积。例如，在球的表面上的任意点处，沿两个方向具有曲率，因而球的高斯曲率是非零值。圆柱仅沿一个方向具有曲率，所以圆柱的高斯曲率是零。圆锥是具有零高斯曲率的曲面的另一个示例。许多其它曲面具有零高斯曲率。

下列公开内容涉及与在表面一部分上具有非零高斯曲率的所选3D曲面(即，抛物面)形状相近似的3D结构的形成。如下文所说明的，所述结构可以由多个细直2D条形形成，每个2D条形具有零高斯曲率。所述条形得以简单变形并彼此相邻地对准以近似于所选择的3D曲面。细条形的“简单变形”指的是变形后细条形的高斯曲率保持为零。“直”指的是当条形发生简单变形以近似于所选择的3D曲面时，在从优选的观察方向观察变形后的条形时，条形的边缘是直的。

具有期望形状——例如聚光形，如抛物面(即，如图1所示的抛物线回转形成的表面)——的3D曲面可以由例如抛光的铝片之类的相对廉价的高度反射材料形成的独立条形10制成。可以从德国的AlanodAluminium-Veredlung GmbH&Co.KG of Ennepetal公司得到商标为

的合适材料。

每个条形10(图2-4)具有最理想的2D形状，使得在对条形10进行简单变形、使它们的相邻边缘对齐、以及将简单变形的对齐的条形10如图4所示并如下文所说明地那样附连至刚性框架12后，得到期望的连续但仍分立的3D弯曲形状近似体。

由于条形仅仅发生简单变形，所以每个条形在一个方向保持平坦。因而，由简单变形后的条形形成的3D弯曲形状近似体会具有多个平坦立面，其中一个条形形成一个立面。每个条形10的宽度应该足够小，使得彼此相邻的平坦条形的放置情况近似于足够好的期望曲面形状，与分立的平坦条形尺寸相关的角误差小于最大误差。例如，考虑这种情况，即，抛物面由少数几个宽的条形近似形成，例如，极端的情况，即，只使用了两个宽的条形。由两个宽的条形形成的3D弯曲形状近似体会很明显地基本偏离所近似的理想抛物线，从而导致大的角误差。相反，多个较窄的条形会更加准确地近似形成理想的抛物线，从而导致小的角误差。更一般地，如果期望的曲面形状是要作为反射镜的抛物面，则最大误差会依赖于引入反射镜的系统的期望光学效率。通常以不超过反射镜宽度5％的条形宽度可以得到合适的结果(即，角误差小于最大误差1°)。

条形10还应该具有大致一致的宽度。在图2-4所示的近似抛物面的条形10的情况下，条形宽度一致(即，沿着任何条形10的长度没有宽度变化)。然而，用于近似其他曲面形状的条形也可以具有沿着条形的纵轴线变化不超过±10％的条形宽度。

如果条形具有大致一致的宽度，则人们可以选择这样一个优选条形宽度，该条形宽度既足够小以便近似期望的弯曲形状又足够大以便可行。例如，如果图2-4所示的条形所近似的抛物面具有很小的条形宽度，则条形的简单变形会很准确地近似出抛物面。然而，鉴于需要如下所述地制作、操作、安装并且结合相对多的条形，使用这种条形形成抛物面近似体可能并不实际。而且，通过减小条形宽度而增加条形数目使得相邻条形之间的间隙数目或者缝数目增加。由于间隙或缝基本不反射，所以反射条形形成的抛物面状反射镜近似体的平均反射系数与条形宽度成比例地降低。通过减小条形宽度而增加条形数目还可能增加成本，这是由于如下所述需要制作、操作、安装并且结合条形所需的时间增加以及由此引起的劳动成本增加。

每个条形的长度应该大大大于条形的宽度(例如大5倍)，因而在条形简单变形后条形会提供期望3D曲面的良好近似。每个条形的厚度应该大大小于条形的长度或宽度，使得每个条形能够简单变形为期望的形状。例如，0.5mm厚的铝形成的条形容易变形成近似于范围在大约1米并且具有大约1m焦距的反射镜。

每个条形具有预定的平坦形状，使得在条形简单变形和对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并分隔开非常小的间隙。具有零高斯曲率的曲面的“平坦形状”指的是当曲面简单变形为平面时曲面所具有的形状。“基本平行并分隔开非常小的间隙”指的是条形并非间隙构成绝大部分3D曲面近似体。

每个条形的期望3D形状(即，当条形用于近似所选择的3D曲面的一部分时每个条形简单变形成的形状)可以利用标准的几何技术而确定。例如，在图2-4中所示出的近似于抛物面的条形的情况下，透镜设计中通常使用的光学技术可以用来计算每个条形的形状，而且计算结果可以由计算机光追踪模拟确认。如上所述由选择为限定合适条形宽度的距离所分隔开的稍微平行的线的排列从预定视图数学投影到期望3D曲面的理论“完美”数学模型。投影线在表面上描绘出与近似期望3D曲面所需的条形的边缘对应的曲线。投影线不需要平行，但是这样可能是优选的，以便例如简化条形的期望形状的数理判断或者实现更美的期望外观。

因而可以利用这样的片材构造抛物面形曲面或者3D曲面，即，可以利用公知的喷水技术或冲切技术将所述片材容易地切割成正确形状。从图4中可知，条形10可以安装在合适的支撑框架12上，所述支撑框架12具有多个支撑肋14，所述支撑肋14足够厚以便能够保持期望的3D弯曲形状。例如，肋14可以由1/8inch(约等于0.3cm)厚的铝形成。肋14形成为具有合适的曲率，使得当条形10安装并附连到肋14上时条形10可以简单变形为正确的形状。条形10应该足够厚并且/或者肋14应该足够多，以便在条形附连到肋14的点处不扭曲条形的形状的情况下允许条形10简单变形成正确的形状(即，应该容易使得条形10变形，但是条形10不应该下垂或以其他方式偏离条形延伸跨过肋14之间的间隙的地方处的期望曲率)。经过简单变形的对齐的条形中的相邻条形的相邻边缘可以利用带、硅树脂密封剂、铆钉或其他类似装置或者它们的一些结合而结合在一起。例如，可以最初并临时地用带将条形10在框架12上保持就位，直到实现了条形的期望的简单变形以及边缘对齐，随后可以使用硅树脂密封剂而将条形更永久地结合到框架12上。

可以在所选的安装点处将简单变形后的对齐的条形附连到刚性的支撑框架12，使得安装点之间的自然平衡变形将变形后的对齐的条形保持在所选择的3D曲面的期望近似体上。

可以形成用于建筑构造的其他3D形状例如建筑物形状的近似体。例如，所选择的3D曲面可以近似于球形或半球形表面。在建筑应用中已经使用网格球顶来近似这些球形表面。网格球顶通常通过互相连接多个三角形构件(例如，如图5所示)而形成或者通过互相连接其他合适形状的构件而形成。如图6所示，一系列2D条形16可以简单变形并对齐以更加准确地近似于球形或半球形表面。由如图6所示的一系列2D条形形成的3D球形表面近似体仅需要在每相邻一对条形之间的一条缝，例如如图18所示，从而排除了图5中20处所示的缝交叉点。2D条形16可以通过连续拉拔工序制作，以沿着每个条形16的相反纵向边缘提供能够互锁的缝18。由具有这种缝的2D条形形成的3D结构可能比具有相互交叉的缝的结构更不受气候影响，并且还可能在某些情况下更具有美学外观。

虽然已经在上文讨论了几个示例性方面和实施方式，但是本领域普通技术人员可以认知其某些变形、置换、增加和子组合。因而，期望的是，下列所附权利要求以及下文引入的权利要求应该理解为包括所有在其精神和范围内的这样的变形、置换、增加和子组合。

Claims (40)

1.一种近似所选的三维曲面的方法，所述三维曲面在表面的一部分上具有非零的高斯曲率，所述方法包括：

提供多个细条形(10)，每个条形具有零高斯曲率；

使所述条形简单变形；并且

将变形后的条形彼此相邻地对齐以近似所述所选的三维曲面。

2.如权利要求1所述的方法，进一步包括使每个条形形成为具有的条形宽度沿所述条形的纵轴线改变不超过±10％。

3.如权利要求1所述的方法，进一步包括使每个条形成型为预定的平坦形状，从而在使简单变形后的条形对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并且间隔开基本上很小的间隙。

4.如权利要求2所述的方法，进一步包括使每个条形成型为预定的平坦形状，从而在使简单变形后的条形对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并且间隔开基本上很小的间隙。

5.如权利要求2所述的方法，在使简单变形后的条形对齐后，当从优选的观察方向观察时，所述条形呈现为直的。

6.如权利要求3所述的方法，进一步包括使简单变形后的条形对齐后，将相邻条形的相邻边缘结合在一起。

7.如权利要求1所述的方法，其中：

简单变形步骤还包括使所述条形在刚性支撑体(12)上简单变形；并且

对齐步骤还包括使所述条形在所述刚性支撑体上对齐。

8.如权利要求2所述的方法，其中：

简单变形步骤还包括使所述条形在刚性支撑体(12)上简单变形；并且

对齐步骤还包括使所述条形在所述刚性支撑体上对齐；

所述方法还包括将所述条形在所选的安装点处附连到所述刚性支撑体，使得安装点之间的自然平衡变形将对齐并简单变形的条形保持为所选的三维曲面的期望近似体。

9。如权利要求2所述的方法，还包括以反射材料形成条形，其中所述所选择的三维曲面具有聚光形状。

10.如权利要求2所述的方法，所述所选择的三维曲面具有建筑物形状。

11.如权利要求4所述的方法，进一步包括使简单变形后的条形对齐后，将相邻条形的相邻边缘结合在一起。

12.如权利要求3所述的方法，还包括以反射材料形成条形，其中所述所选择的三维曲面具有聚光形状。

13.如权利要求3所述的方法，所述所选择的三维曲面具有建筑物形状。

14.如权利要求4所述的方法，其中：

简单变形步骤还包括使所述条形在刚性支撑体(12)上简单变形；并且

对齐步骤还包括使所述条形在所述刚性支撑体上对齐；并且

所述方法还包括将所述条形在所选的安装点处附连到所述刚性支撑体，使得安装点之间的自然平衡变形将简单变形并对齐的条形保持为所选的三维曲面的期望近似体。

15.如权利要求1所述的方法，还包括：

以反射材料形成条形；以及

在使所述条形简单变形并对齐后，将相邻条形的相邻边缘结合在一起；

其中所述所选择的三维曲面具有聚光形状。

16.如权利要求5所述的方法，其中：

简单变形步骤还包括使所述条形在刚性支撑体(12)上简单变形；并且

对齐步骤还包括使所述条形在所述刚性支撑体上对齐；

所述方法还包括将所述条形在所选的安装点处附连到所述刚性支撑体，使得安装点之间的自然平衡变形将简单变形并对齐的条形保持为所选的三维曲面的期望近似体。

17.如权利要求5所述的方法，进一步包括：

使每个条形成型为预定的平坦形状，从而在使简单变形后的条形对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并且间隔开基本上很小的间隙；以及

使简单变形后的条形对齐后，将相邻条形的相邻边缘结合在一起。

18.如权利要求1所述的方法，其中：

简单变形步骤还包括使所述条形在刚性支撑体(12)上简单变形；并且

对齐步骤还包括使所述条形在所述刚性支撑体上对齐；

所述方法还包括：

以反射材料形成条形；以及

将所述条形在所选的安装点处附连到所述刚性支撑体，使得安装点之间的自然平衡变形将简单变形并对齐的条形保持为所选的三维曲面的期望近似体，

其中所述所选择的三维曲面具有聚光形状。

19.如权利要求5所述的方法，进一步包括：

使每个条形成型为预定的平坦形状，从而在使简单变形后的条形对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并且间隔开基本上很小的间隙；

并且其中：

简单变形步骤还包括使所述条形在刚性支撑体上简单变形；并且

对齐步骤还包括使所述条形在所述刚性支撑体上对齐；

所述方法还包括将所述条形在所选的安装点处附连到所述刚性支撑体(12)，使得安装点之间的自然平衡变形将简单变形并对齐的条形保持为所选的三维曲面的期望近似体。

20.如权利要求5所述的方法，还包括：

以反射材料形成条形；以及

使每个条形成型为预定的平坦形状，从而在使简单变形后的条形对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并且间隔开基本上很小的间隙；

并且其中所述所选择的三维曲面具有聚光形状。

21.一种近似所选的三维曲面的三维结构，所述三维曲面在表面的一部分上具有非零的高斯曲率，所述结构包括多个简单变形的细条形(10)，所述条形彼此相邻地对齐以近似所述所选的三维曲面，并且其中每个条形具有零高斯曲率。

22.如权利要求21所述的三维结构，其中每个条形具有的条形宽度沿所述条形的纵轴线改变不超过±10％。

23.如权利要求21所述的三维结构，其中每个条形具有预定的平坦形状，从而在使简单变形后的条形对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并且间隔开基本上很小的间隙。

24.如权利要求22所述的三维结构，其中每个条形具有预定的平坦形状，从而在使简单变形后的条形对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并且间隔开基本上很小的间隙。

25.如权利要求22所述的三维结构，其中在简单变形后的条形对齐后，当从优选的观察方向观察时，所述条形呈现为直的。

26.如权利要求22所述的三维结构，其中对齐并简单变形后的条形中的相邻条形的相邻边缘结合在一起。

27.如权利要求21所述的三维结构，其中对齐并简单变形后的条形安装在刚性支撑体(12)上。

28.如权利要求22所述的三维结构，其中对齐并简单变形后的条形在所选的安装点处附连到刚性支撑体(12)，使得安装点之间的自然平衡变形将对齐并简单变形的条形保持为所选的三维曲面的期望近似体。

29.如权利要求22所述的三维结构，其中：

所述条形由反射材料形成；并且

所述所选择的三维曲面具有聚光形状。

30.如权利要求22所述的三维结构，所述所选择的三维曲面具有建筑物形状。

31.如权利要求24所述的三维结构，其中对齐并简单变形后的条形中的相邻条形的相邻边缘结合在一起。

32.如权利要求23所述的三维结构，其中：

所述条形由反射材料形成；并且

所述所选择的三维曲面具有聚光形状。

33.如权利要求23所述的三维结构，所述所选择的三维曲面具有建筑物形状。

34.如权利要求24所述的三维结构，其中对齐并简单变形后的条形在所选的安装点处附连到刚性支撑体(12)，使得安装点之间的自然平衡变形将对齐并简单变形的条形保持为所选的三维曲面的期望近似体。

35.如权利要求21所述的三维结构，其中：

所述条形由反射材料形成；

对齐并简单变形后的条形中的相邻条形的相邻边缘结合在一起；并且

所述所选择的三维曲面具有聚光形状。

36.如权利要求25所述的三维结构，其中对齐并简单变形后的条形在所选的安装点处附连到刚性支撑体(12)，使得安装点之间的自然平衡变形将对齐并简单变形的条形保持为所选的三维曲面的期望近似体。

37.如权利要求25所述的三维结构，其中每个条形具有预定的平坦形状，从而在使简单变形后的条形对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并且间隔开基本上很小的间隙；并且

对齐并简单变形后的条形中的相邻条形的相邻边缘结合在一起。

38.如权利要求21所述的三维结构，其中：

所述条形由反射材料形成；

对齐并简单变形后的条形在所选的安装点处附连到刚性支撑体(12)，使得安装点之间的自然平衡变形将对齐并简单变形的条形保持为所选的三维曲面的期望近似体；并且

所述所选择的三维曲面具有聚光形状。

39.如权利要求25所述的三维结构，其中：

每个条形具有预定的平坦形状，从而在使简单变形后的条形对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并且间隔开基本上很小的间隙；并且

对齐并简单变形后的条形在所选的安装点处附连到刚性支撑体(12)，使得安装点之间的自然平衡变形将对齐并简单变形的条形保持为所选的三维曲面的期望近似体。

40.如权利要求25所述的三维结构，其中：

所述条形由反射材料形成；

每个条形具有预定的平坦形状，从而在使简单变形后的条形对齐后，相邻条形的相邻边缘基本平行并且间隔开基本上很小的间隙；并且

所述所选择的三维曲面具有聚光形状。

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