JP2012002892A - 窓用透明体及びその製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】任意の方角に設置される窓において所望の太陽光を全反射又は透過する透明体を提供する。
【解決手段】窓に用いられる板状の透明体であって、透明体内に２つの隙間層群が形成され、各隙間層群は複数の隙間層により構成され、各隙間層群において各隙間層を規定する面は同一の法線ベクトルを有し、２つの隙間層群において一方の隙間層群の各隙間層を規定する面の法線ベクトルは、他方の隙間層群の各隙間層を規定する面の法線ベクトルと直交し、透明体の表裏面の各法線ベクトルと２つの隙間層群の各隙間層を規定する面の各法線ベクトルは同一平面内にあり、一方の隙間層群の１つの隙間層を規定する面と他方の隙間層群の１つの隙間層を規定する面とが組として接続してダハ面を形成することにより、複数組のダハ面が形成され、各ダハ面のダハシフト角及びダハ稜線方向が、それぞれ所定の角度に設定されている。
【選択図】図１

Description

本発明は、窓用の透明体とその製造方法に関する。

近年、省エネへの関心の高まりとともに、冷房負荷の主原因である日射熱の発生を回避する技術に対する要求が増えている。すなわち、ビル、家屋、車両などの窓において、日射熱をもたらす赤外線の流入を遮断する有効な機能が求められている。日本において冷房の運転が必要となる夏の昼間には、建物内に流入する熱量の大半が窓から入り込むとされる。流入する光と熱の源である日射は、紫外線から赤外線までの波長範囲に分布し、輻射される日射エネルギーは、赤外線が約５０％を占め、残りを可視光と紫外線が占める。このように日射エネルギーの約半分は生活に必要な明るさに寄与せずに熱作用を生ずる赤外線によるものである。すなわち、日射中の赤外線をすべて反射できれば窓ガラスを通して流入する日射エネルギーをおよそ半分にできることになる。したがって、日射熱を選択的に反射するガラスあるいはシートをビルなどの窓ガラスに利用すれば冷房負荷を軽減し、大きな省エネ効果を期待することができる。このような目的のため、近年「エコガラス」といわれる窓ガラスが使われるようになった。エコガラスは、基本的に可視光線はそのまま透過させ、赤外線を反射させるガラスである。太陽光のエネルギー５０％を占める赤外線を反射するので、夏季の室内への熱流入を半分に減らせる。しかし、冬季においても赤外線を反射してしまい、かえって暖めたい室内への熱の流入が半分になってしまう。

そこで、特許文献１に開示されるような太陽光を反射させる構造を有する窓ガラスが提案されている。特許文献１では、Ｖ字型の凹凸面を有する２つの透明体を貼り合わせる。そして、２つの透明体の間に、透明体の屈折率よりも小さい屈折率を有する液体あるいは空気を介在させることにより、外部から透明体に入射して透明体内を進行してくる太陽光を全反射し、透明体から外部へと進行させる。また、夏は透明体に入射した太陽光を反射し、冬は透明体を透過させるため、透明体内を進行する光束の進行方向と透明体の凹部の底角又は凸部の頂角の二等分面とが所定の角をなすように設定されている。

特開２００６−３０１５４６号公報

ところが、上記の従来の透明体では、真南向きの窓に適用することはできるが、その他の方角に設置する窓に用いた場合、太陽光の透明体への入射角が異なるため、上記の所望の反射及び透過の効果は得られない。

本発明は、上記に鑑みてなされたものである。本発明の目的は、任意の方角に設置される窓に適用可能であり、夏は太陽光を反射して冬は太陽光を透過させることにより省エネ効果をもたらす構造を有する透明体を提供することである。

上記の課題を解決する本発明の一実施形態に係る透明体は、窓に用いられる板状の透明体であって、透明体内に２つの隙間層群が形成され、各隙間層群は、複数の隙間層により構成され、各隙間層群において、各隙間層を規定する面は同一の法線ベクトルを有し、２つの隙間層群において、一方の隙間層群の各隙間層を規定する面の法線ベクトルは、他方の隙間層群の各隙間層を規定する面の法線ベクトルと直交し、透明体の表裏面の各法線ベクトルと２つの隙間層群の各隙間層を規定する面の各法線ベクトルは、同一平面内にあり、一方の隙間層群の１つの隙間層を規定する面と他方の隙間層群の１つの隙間層を規定する面とが組として接続してダハ面を形成することにより、複数組のダハ面が形成され、各ダハ面のダハシフト角及びダハ稜線方向が、それぞれ所定の角度に設定されている。

好ましくは、ダハ稜線方向をθ_ｄとすると、θ_ｄは以下の式（１），（２）により与えられる。

ここで、φは緯度、αは窓向き、βは窓傾き、Δ_ｄはダハ稜線方向の回転移動量であり、γは以下の式（３）により与えられる。

ここで、θ_ｃはダハ下面における全反射臨界角である。

また、ダハシフト角をθ_{ｓｈｉｆｔ}とすると、θ_{ｓｈｉｆｔ}は以下の式（４），（５）により与えられる。

ここで、ｎは透明体の屈折率、θ_ｅは透明体の表裏面の法線方向から見た天の赤道の角度、δは赤緯、Δ_ｃは全反射余裕角である。

さらに、各組のダハ面はつなぎ面により互いに接続されており、各つなぎ面は、各ダハ面がなす角の二等分面と平行に設けられている。そして、各隙間層は、空気層を有する。あるいは、各隙間層は、屈折率が透明体の屈折率よりも小さい光透過性を有する流体からなる層を有する。

また、上記の課題を解決する本発明の一実施形態に係る透明体の製造方法は、光透過性を有する部材からなる凸部材と凹部材とを嵌め合わせることによって窓に用いられる板状の透明体を製造する方法であって、凸部材と凹部材との接合面により規定される隙間層からなる２つの隙間層群を形成するステップを有し、各隙間層群は、複数の隙間層により構成され、各隙間層群において、各隙間層を規定する面は同一の法線ベクトルを有し、２つの隙間層群において、一方の隙間層群の各隙間層を規定する面の法線ベクトルは、他方の隙間層群の各隙間層を規定する面の法線ベクトルと直交し、透明体の表裏面の各法線ベクトルと２つの隙間層群の各隙間層を規定する面の各法線ベクトルは、同一平面内にあり、一方の隙間層群の１つの隙間層を規定する面と他方の隙間層群の１つの隙間層を規定する面とが組として接続してダハ面を形成することにより、複数組のダハ面が形成され、各ダハ面のダハシフト角及びダハ稜線方向が、それぞれ所定の角度に設定されている。

好ましくは、ダハ稜線方向をθ_ｄとすると、θ_ｄは以下の式（６），（７）により与えられる。

ここで、φは緯度、αは窓向き、βは窓傾き、Δ_ｄはダハ稜線方向の回転移動量であり、γは以下の式（８）により与えられる。

ここで、θ_ｃはダハ下面における全反射臨界角である。

また、ダハシフト角をθ_{ｓｈｉｆｔ}とすると、θ_{ｓｈｉｆｔ}は以下の式（９），（１０）により与えられる。

ここで、ｎは透明体の屈折率、θ_ｅは透明体の表裏面の法線方向から見た天の赤道の角度、δは赤緯、Δ_ｃは全反射余裕角である。

さらに、各組のダハ面はつなぎ面により互いに接続されており、各つなぎ面は、各ダハ面がなす角の二等分面と平行に設けられている。そして、各隙間層は、空気層を有する。あるいは、各隙間層は、屈折率が透明体の屈折率よりも小さい光透過性を有する流体からなる層を有する。

本発明によれば、任意の方角に設置される窓において、所望の赤緯範囲にて太陽光を全反射する透明体を提供することができる。したがって、任意の方角に設置される窓において、夏は太陽光を全反射して室内に進行するのを防止し、冬は太陽光を透過して室内に進行させることにより、冷房負荷及び暖房負荷を軽減させることができる。

図１（ａ）は、本発明の一実施形態における透明体の構成方法を示す模式図であり、図１（ｂ）は、本発明の一実施形態における透明体の構造及び太陽光の光束の進行を示す概略図である。 図２（ａ）〜（ｅ）は、本発明の一実施形態における窓面及びダハ面の位置関係を示す図である。 図３は、本発明の一実施形態におけるダハ面の光束の全反射域及び透過域を示す模式図である。 図４（ａ），（ｂ）は、本発明の実施例における透明体の反射特性と太陽の移動軌跡との関係を示すグラフである。 図５（ａ），（ｂ）は、本発明の実施例における透明体の反射特性を示すグラフである。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態における透明体の構造について説明する。

まず、本発明の実施形態を説明する上で使用する用語の定義について説明する。本発明において、透明体とは、ガラス、プラスチック、結晶などの光透過性を有する部材を指す。窓向きとは、地平座標系において透明体により構成される窓がいずれの方角に向いているかを、真南を０°、真西を＋９０°、真東を−９０°として規定した角度である。窓傾きとは、本発明の透明体を例えば天窓に用いるなどの場合に、地平座標系において透明体が構成する窓の面法線がなす仰角である。なお、後述するように、地平座標系は、東を正のｘ方向、北を正のｙ方向、天頂を正のｚ方向となるようにｘ軸、ｙ軸、ｚ軸をそれぞれ設定したｘｙｚ座標系である。窓横方向とは、透明体により構成される窓面上に、地平座標系のｘｙ平面と平行になるようにＸ軸が設定されたＸＹ直交座標におけるＸ方向である。なお、透明体を有する窓を設置した際に室内すなわち太陽光の入射方向と反対方向から見て右方向を正のＸ方向とする。窓縦方向とは、ＸＹ直交座標におけるＹ方向である。透明体を有する窓を設置した際に室内から見て天の北極側に向かう方向を正のＹ方向とする。さらに、ＸＹ座標平面に直交し、室外から室内に向かう方向を正の方向とするＺ軸を設定する。

次に、ダハシフト角とは、透明体において互いに直交する２つの面が形成する面を１つのダハ面とし、ダハ面の２つの面がなす角度（ダハ角）の二等分面と窓面の法線とがなす角度である。ダハシフト角は、正のＹ方向に移動する方向を正とする。ダハ稜線方向とは、ダハ面の２つの面がなす稜線の、窓面すなわちＸＹ座標における方向である。ダハ稜線がＸ方向となす角度によりダハ稜線方向を規定し、Ｘ方向から時計回り方向を正の角度方向とする。赤道方向とは、窓の面法線から見た天の赤道の角度である。

図１（ａ）及び（ｂ）に、本実施形態における透明体１００の概略図を示す。図１（ａ）に示すように透明体１００は、ガラス、プラスチック、結晶などの素材からなる凸部材Ｍ１と凹部材Ｍ２を貼り合わせることで構成する。凸部材Ｍ１の凸部は、ダハ面を構成する２つの面と、各ダハ面を接続するつなぎ面とが、交互に連なることによって形成されている。また、凹部材Ｍ２の凹部は、凸部材Ｍ１の凸部の各ダハ面及びつなぎ面に対応する面が連なることによって形成されている。なお、図には凸部と凹部をそれぞれ２つ示しているが、２つに限らず複数の凸部と凹部を連続して設けることにより凸部材Ｍ１と凹部材Ｍ２を構成するものとする。ここで、凸部材Ｍ１の１つの凸部と、該凸部と貼り合わせられる凹部材Ｍ２の凹部に注目する。図に示すように、凸部において、ダハ面を構成するダハ下面Ｓ１及びダハ上面Ｓ２がつなぎ面Ｓ３によって、隣接する凸部の別のダハ面を構成するダハ下面Ｓ４と接続されている。また、凹部においては、ダハ下面Ｓ１及びダハ上面Ｓ２に対応する面Ｓ’１，Ｓ’２が、つなぎ面Ｓ３に対応する面Ｓ’３によって、ダハ下面Ｓ４に対応する面Ｓ’４と接続されている。凸部材Ｍ１と凹部材Ｍ２を貼り合わせるにあたって、凹部には、面Ｓ’１，Ｓ’２に所定の大きさの球状のスペーサＳＰ１〜ＳＰ４が分散配置されている。また、面Ｓ’３には、対向する凸部のつなぎ面Ｓ３と接合するための接着剤が塗布されている。

図１（ｂ）には、図１（ａ）に示す凸部材Ｍ１と凹部材Ｍ２を貼り合わせて構成した透明体１００を示す。スペーサＳＰ１〜ＳＰ４が配置されていることにより、凸部材Ｍ１のダハ下面Ｓ１及びダハ上面Ｓ２と凹部材の面Ｓ’１，Ｓ’２との間にクリアランスである空気層Ｔ１，Ｔ２が形成される。したがって、ダハ下面Ｓ１と面Ｓ’１、ダハ上面Ｓ２と面Ｓ’２とが、それぞれ隙間層を規定する。また、ダハ下面Ｓ４と面Ｓ’４が規定する隙間層は、ダハ下面Ｓ１と面Ｓ’１が規定する隙間層と同じであり、隙間層を規定するダハ面の法線ベクトルも同一である。すなわち、透明体１００内には、ダハ下面Ｓ１と面Ｓ’１により規定される隙間層と同一の隙間層が複数規定された隙間層群と、ダハ上面Ｓ２と面Ｓ’２により規定される隙間層と同一の隙間層が複数規定された隙間層群とが存在する。そして、各隙間層群において、それぞれの隙間層を規定しているそれぞれのダハ面の法線ベクトルは同一である。また、ダハ下面Ｓ１とダハ上面Ｓ２は互いに直交する面であることから、上記２つの隙間層群において、一方の隙間層群におけるダハ面の法線ベクトルは、他方の隙間層群におけるダハ面の法線ベクトルと直交する。なお、透明体１００の表裏面の各法線ベクトルと上記２つの隙間層群の各法線ベクトルは、同一平面内にあるものとする。

図１（ｂ）に示すように、ダハシフト角をθ_{ｓｈｉｆｔ}として示している。また、図１（ｂ）には、透明体１００を窓に用いた場合に、夏（例えば夏至）の南中時の太陽光の光束Ｌ１，Ｌ２が透明体１００に入射した場合の光路と、冬（例えば冬至）の南中時の太陽光の光束Ｌ３，Ｌ４が透明体に入射した場合の光路をそれぞれ概略的に示している。なお、便宜上、図１（ｂ）では窓傾きを０°とする。

光束Ｌ１は、透明体１００の入射面にて屈折されて透明体１００内を進行する。そして、光束Ｌ１は、ダハ下面Ｓ１において全反射される。ダハ下面Ｓ１にて全反射された光束Ｌ１は、ダハ上面Ｓ２に向かって透明体１００内を進行し、ダハ上面Ｓ２において再び全反射される。ダハ上面Ｓ２にて全反射された光束Ｌ１は、透明体１００に入射した際の入射面に戻り、入射面にて屈折されて透明体１００外へ進行する。また、光束Ｌ２は、透明体１００の入射面にて屈折されて透明体１００内を進行し、ダハ上面Ｓ２において全反射される。ダハ上面Ｓ２にて全反射された光束Ｌ２は、ダハ下面Ｓ１に向かって透明体１００内を進行し、ダハ下面Ｓ１において再び全反射される。ダハ下面Ｓ１にて全反射された光束Ｌ２は、透明体１００に入射した際の入射面に戻り、入射面にて屈折されて透明体１００外へ進行する。

次に、光束Ｌ３は、光束Ｌ１と同様に、透明体１００の入射面にて屈折されて透明体１００内を進行し、ダハ下面Ｓ１において全反射される。そして、ダハ下面Ｓ１にて全反射された光束Ｌ２は、ダハ上面Ｓ２に進行し、全反射されずに空気層Ｔ２及び面Ｓ’２を透過して透明体１００内を進行し、透明体１００に入射した際の入射面と反対側の面にて屈折されて透明体１００外へ進行する。また、光束Ｌ４は、透明体１００の入射面にて屈折されて透明体１００内を進行する。そして、ダハ上面Ｓ２において全反射されずに空気層Ｔ２及び面Ｓ’２を透過して透明体１００内を進行し、透明体１００に入射した際の入射面と反対側の面にて屈折されて透明体１００外へ進行する。

本実施形態においては、透明体１００が組み込まれた窓を地球の緯度（北緯）φにおいて用いるものとする。まず、図２（ａ）に示すように、緯度φにおける地平座標としてｘｙｚ座標を設定する。なお、東を正のｘ方向、北を正のｙ方向、天頂を正のｚ方向とする。緯度φにおける天の北極方向の単位ベクトルは、以下の式（１１）により与えられる。

また、図２（ｂ）に示すように、窓向きを天頂からみて時計回りに角度αだけ回転した場合の窓向きの単位ベクトルは、以下の式（１２）により与えられる。例えば、真南向きの窓ではα＝０°であり、真西向きの窓ではα＝９０°となる。

さらに、図２（ｃ）に示すように、窓傾きを角度βだけ与えた場合の窓向きの単位ベクトルは、以下の式（１３）により与えられる。

そして、このときの窓面のＸＹ座標の各軸方向の単位ベクトルは、以下の式（１４），（１５）にて与えられる。

図２（ｄ）に、式（１４），（１５）により設定される窓面のＸＹ座標を示す。さらに、図に示すように、窓面の法線方向にＺ軸を設定する。図２（ｄ）を参照しながら説明する。天の北極方向の単位ベクトルを窓面のＸＹ平面に射影したベクトルは、以下の式（１６）により与えられる。

ここで、Ｎ_Ｗ×Ｘ及びＮ_Ｗ×Ｙは、以下の式（１７），（１８）により与えられる。

したがって、式（１６）〜（１８）より、以下の式（１９）が得られる。

ここで、図に示すように、窓面のＸＹ座標において天の北極方向とＸ軸とのなす角をθ_ｎとすると、以下の式（２０）が成り立つ。

図に示すように、北天及び南天の太陽軌跡は、赤緯に関係なく、天の北極方向の単位ベクトルを窓面のＸＹ平面に射影したベクトルにより規定される直線Ｌと直交する。したがって、透明体１００におけるダハ稜線方向θ_ｄをθ_ｎと直交するように設定すると、太陽は概ねダハ稜線方向θ_ｄに沿って移動する。このときダハ稜線方向θ_ｄは、太陽軌跡に対する１次近似の直線とみなすことができる。すなわち、ダハ稜線方向θ_ｄに沿って移動する太陽の光束を、透明体１００のダハ面において全反射することができる。ダハ稜線方向θ_ｄについては、以下の式（２１）が成り立つ。

よって、式（２０），（２１）より以下の式（２２）が得られる。

したがって、緯度φ、窓向きα、窓傾きβからダハ稜線方向θ_ｄが決まることがわかる。ここで、図２（ｄ）に示すように、窓の正面方向、すなわち窓面の法線方向から見た天の赤道の角度をθ_ｅとする。同様に、窓面の正面方向から見た天の北極の角度はθ_ｅ＋９０°であることから以下の式（２３）が成り立つ。

式（１１），（１３）とから、式（２３）は以下の式（２４）に変形することができる。

θ_ｅは、太陽が天の赤道上（赤緯０°）にあるとき、すなわち春分の日又は秋分の日であるときの太陽光の窓面への入射角である。したがって、太陽が赤緯δにあるとき、太陽光の窓面への入射角度、すなわち太陽が直線Ｌを横切るときの窓面の法線方向から見た太陽の角度をθ_ａとすると、以下の式（２５）が成り立つ。

次に、図２（ｅ）に示すように、ダハ下面Ｓ１がＺ軸に対してθ_ｒｏｏｆだけ傾いているとする。また、ＹＺ平面においてダハ下面Ｓ１とダハ上面Ｓ２がなす角の二等分面Ｍを設定し、二等分面Ｍの方向を主方向とする。したがって、ダハシフト角θ_{ｓｈｉｆｔ}は、図に示すように二等分面ＭとＺ軸とがなす角度として規定される。また、ダハシフト角θ_{ｓｈｉｆｔ}は、θ_ｒｏｏｆを用いて以下の式（２６）として表すことができる。

ここで、太陽光の光束の窓面への入射角θ_ａを大きくしていくときのダハ面における反射について考える。透明体１００に入射して透明体１００内を進行する光束が最初にダハ下面Ｓ１に入射するかダハ上面Ｓ２に入射するかは、光束の入射位置によって異なる。入射角θ_ａが小さいうちは、図１（ｂ）に示す光束Ｌ３と同様に、最初にダハ下面Ｓ１に入射する光束は、ダハ下面Ｓ１にて全反射するが、ダハ上面Ｓ２では全反射条件を満たさないため、空気層Ｔ２及び面Ｓ’２を透過する。したがって、当該光束は室内に入射する。また、図１に示す光束Ｌ４と同様に、最初にダハ上面Ｓ２に入射する光束も、ダハ上面Ｓ２では全反射条件を満たさない。このため、当該光束は室内に入射する。

入射角θ_ａを大きくしていくと、いずれの太陽光の光束も、ダハ下面Ｓ１への入射角は小さくなり、ダハ上面Ｓ２への入射角は大きくなる。そして、入射角θ_ａが所定の角度を超えると、ダハ下面Ｓ１のみならずダハ上面Ｓ２においても全反射条件を満たすようになる。両ダハ面Ｓ１，Ｓ２において全反射条件を満たすとき、図１に示す光束Ｌ１，Ｌ２と同様に、透明体１００の外部から入射した太陽光が各ダハ面Ｓ１，Ｓ２により全反射されて透明体１００の外部に戻る。したがって、太陽光の光束は室内に入射しない。そして、入射角θ_ａをさらに大きくしていくと、ダハ下面Ｓ１への光束の入射角が小さくなり、ダハ下面Ｓ１において全反射条件を満たさなくなる。

以上の説明より、外部から透明体１００に入射した光束を反射して外部に戻すための入射角θ_ａの範囲は、ダハ上面Ｓ２における光束の入射角が全反射臨界角に達する角度から
ダハ下面Ｓ１における光束の入射角が全反射臨界角より小さくなる角度までの範囲であることがわかる。ここで、ダハ下面Ｓ１における全反射臨界角をθ_ｃとし、光束が透明体１００に入射する場合の、空気側の最小入射角及び最大入射角をそれぞれθ_ａｍｉｎ，θ_ａｍａｘとし、透明体１００側の最小屈折角及び最大屈折角をそれぞれθ_ｇｍｉｎ，θ_ｇｍａｘとする。このとき以下の式（２７）〜（２９）が成り立つ。なお、透明体１００の屈折率をｎとし、空気層Ｔ１，Ｔ２の屈折率を１とする。

また、図２（ｅ）に示すように、以下の式（３０），（３１）が成り立つことがわかる。

さらに式（３０），（３１）から以下の式（３２），（３３）が導かれる。なお、Δ_ｃ＝４５°−θ_ｃとしてΔ_ｃを全反射余裕角と呼ぶ。

次に、本実施形態におけるダハシフト角θ_{ｓｈｉｆｔ}の条件について説明する。太陽光を反射する上では、夏至時に太陽光の光束を良好に反射して室内に太陽光を取り込まずに冷房負荷を軽減することが望ましい。そこで、夏至のときの太陽光が透明体１００に入射したときの屈折角をθ_ｇｓｓとする。式（３２），（３３）に基づいて、太陽光の光束がダハ面により全反射されるには、θ_{ｓｈｉｆｔ}が以下の式（３４），（３５）を満たせばよいことがわかる。

夏至時における太陽光の光束の透明体１００への入射角をθ_ａｓｓとすると、スネルの法則により以下の式（３６）が成り立つ。

夏至に注目しているため、δ＝ε（ε＝２３．４４°；地軸の傾き）として式（１５）より以下の式（３７）が求められる。

したがって、式（３４）〜（３７）より以下の式（３８），（３９）が得られる。

次に、本実施形態におけるダハ稜線方向θ_ｄの条件について説明する。図３は、図２（ｅ）においてθ_{ｓｈｉｆｔ}を０としてダハ面を原点から正のＺ方向に向かって見た場合の模式図である。図３に示すように、光束が全反射する領域は、中心すなわちＺ軸から稜線方向に離れるにしたがって広くなる。太陽の移動を直線として近似した場合、ダハ稜線が角度γだけ回転移動しても太陽光の光束の全反射を維持することができる。したがって、本実施形態において透明体１００のダハ面を構成する上で、ダハ稜線方向の回転移動量をΔ_ｄとすると、許容範囲として式（４０）を満たせばよいことになる。

ここで、γは以下の式（４１）により求めることができる。

次に、上記の説明に基づいて、本実施形態において形成されたダハ面の反射特性を評価する方法について説明する。まず、透明体１００を用いる窓の設置条件、すなわち設置場所の緯度φ、窓向きα、窓傾きβを決め、式（２４）よりθ_ｅを求める。次に、遮光したい太陽の位置すなわち赤緯の目標範囲の下限δ_Ｏｍｉｎと上限δ_Ｏｍａｘを決める。そして、δ_Ｏｍａｘを用いて、式（２５）に基づいてθ_ａｍａｘを求める。このとき式（２５）は以下の式（４２）となる。

ここで、式（４２）の右辺に、太陽視半径（約０．２５°）や窓の設置誤差などを加味した値Ｒを上限の余裕分として加算することもできる。Ｒの値としては、例えば０．５°程度を採用することができる。次に、θ_ａｍａｘを用いて、式（２８）によりθ_ｇｍａｘを求める。そして、式（３３）よりθ_{ｓｈｉｆｔ}を計算する。次に、求めたθ_{ｓｈｉｆｔ}を用いて、式（３２）よりθ_ｇｍｉｎを求める。そして、式（２７）よりθ_ａｍｉｎを求め、式（２５）より実効的な太陽赤緯の最小値δ_ｍｉｎを計算する。求めたδ_ｍｉｎをδ_Ｏｍｉｎと比較し、透明体１００を用いた窓の反射特性を評価する。まず、δ_ｍｉｎがδ_Ｏｍｉｎに近似する値を取る場合、所望の反射特性を有する窓を構成することができているとみなす。δ_ｍｉｎ＞δ_Ｏｍｉｎである場合、全反射条件を満たす赤緯の範囲の下限が所望の下限δ_Ｏｍｉｎに達していないため、赤緯が所望の下限の近傍である場合に透明体１００が太陽光を全反射せずに透過してしまう可能性がある。そこで、δ_ｍｉｎの値がδ_Ｏｍｉｎ又はδ_Ｏｍｉｎより小さい値になるように、屈折率のより高い素材で透明体１００を構成し、ダハ面の反射特性の評価をやり直してδ_ｍｉｎを再度検証する。また、δ_ｍｉｎ＜＜δ_Ｏｍｉｎである場合は、赤緯の目標範囲を十分に含むだけの反射特性を発揮する窓を構成することができているとみなす。

次に、本発明の実施形態における実施例を４つ挙げて説明する。

図４（ａ）に、実施例１における透明体１００を用いた窓の反射特性と太陽の位置（方向余弦）を描いたグラフを示す。図に示すグラフでは、円筒座標系を用いている。実施例１では、緯度３６度の場所において南向きの窓を設置することを想定している。透明体１００に用いる素材の屈折率は１．５２、ダハシフト角θ_{ｓｈｉｆｔ}は３６．５°、ダハ稜線方向θ_ｄは０°とする。図に示すように、春分から秋分にかけて、太陽の軌跡と透明体１００の太陽光反射率が９０％〜１００％である範囲とが、広い方位において、すなわち日中の長い時間、重なることがわかる。したがって、太陽の南中高度が高くなる時期においては、透明体１００によって良好に太陽光を反射して、太陽光を室内に取り込まずに冷房負荷を軽減することができる。また、秋分から春分にかけて、太陽が移動する高度範囲が狭くなると、太陽の軌跡は主に透明体１００の太陽光反射率が１０％未満である範囲と重なることがわかる。したがって、太陽の南中高度が低くなる時期においては、太陽光の光束は透明体１００を透過するため、太陽光を室内に取り込むことができ、暖房負荷を上げずにすむ。

図４（ｂ）に、実施例２における透明体１００を用いた窓の反射特性と太陽の位置を描いたグラフを示す。図４（ｂ）においても、実施例１と同様に、円筒座標系を用いる。また、窓を設置する場所の緯度、透明体１００の屈折率、ダハシフト角θ_{ｓｈｉｆｔ}は、実施例１と同じである。実施例２では、南西向きの窓を設置することを想定している。そのため、ダハ稜線方向θ_ｄを４５°としてダハ面を構成する。図に示すように、太陽の南中高度が高くなる時期では、特に方位が正に大きい範囲（＋３０°〜＋１２０°）において、太陽の軌跡と透明体１００の太陽光反射率が９０％〜１００％である範囲とが重なることがわかる。したがって、太陽の南中後から日没までの時間帯、透明体１００によって良好に太陽光を反射して、太陽光を室内に取り込まずに冷房負荷を軽減することができる。また、太陽の南中高度が低くなる時期においては、太陽の軌跡は主に透明体１００の太陽光反射率が１０％未満である範囲と重なることがわかる。したがって、当該時期においては、太陽光の光束を透明体１００を透過させることにより、太陽光を室内に取り込むことができるため、暖房負荷を上げずにすむ。

上記の本発明の実施形態の説明と実施例からわかるように、本発明の実施形態においては、ダハシフト角θ_{ｓｈｉｆｔ}とダハ稜線方向θ_ｄを変えることにより、任意の窓向きαと窓傾きβに対応して、夏は太陽光を室外に反射して冷房負荷を軽減し、冬は太陽光を室内に取り込んで暖房負荷を上げずにすむ透明体を有する窓を構成することができる。

以下の２つ実施例では、本発明の透明体１００を用いた窓ガラスの具体的な数値によるシミュレーション結果について、図５（ａ）及び（ｂ）を参照しながら説明する。なお、透明体１００の屈折率は１．５２とする。

図５（ａ）は、実施例３として透明体１００を用いて南向きの窓を構成した場合において、透明体１００による太陽光の光束の反射率の推移を示すグラフである。なお、窓向きを０°とする。図５（ａ）においては、ダハシフト角θ_{ｓｈｉｆｔ}が３６．９°であり、ダハ稜線方向θ_ｄが０°である。図からわかるように、北緯３１°から北緯４１°にわたって、夏季は太陽光を良好に反射し、冬季は太陽光を良好に透過することがわかる。

図５（ｂ）は、実施例４として透明体１００を用いて南西向きの窓を構成した場合において、透明体１００による太陽光の光束の反射率の推移を示すグラフである。なお、窓向きを４５°とする。図５（ｂ）においては、ダハシフト角θ_{ｓｈｉｆｔ}が３１．３°であり、ダハ稜線方向θ_ｄが４５°である。図からわかるように、図５（ａ）と同様に、北緯３１°から北緯４１°にわたって、夏季は太陽光を良好に反射し、冬季は太陽光を良好に透過することがわかる。

以上が本発明における実施形態に関する説明である。本発明は、上記の構成に限定されるものではなく、本発明の技術的思想の範囲において種々の変形が可能である。例えば、上記の説明では、透明体１００においてダハ面と対向する面との間に空気層を設けているが、空気層の代わりに、透明体１００の屈折率よりも小さい屈折率を有する流体が充填された層を用いることもできる。例えば、面Ｓ’１，Ｓ’２上に屈折率が透明体１００よりも小さい光透過性を有する接着剤を塗布することで、空気層Ｔ１，Ｔ２と同じ光学的効果が得られる。また、空気層の代わりに接着剤を用いることでスペーサを設ける必要がなく、かつ透明１００を構成する凸部材と凹部材とをより強固に接合することができる。

また、上記の説明において、δ_ｍｉｎ＜＜δ_Ｏｍｉｎである場合でも、δ_Ｏｍｉｎとδ_Ｏｍａｘにより規定される所望の赤緯範囲において太陽光を全反射する透明体１００は得られるものの、この場合に得られるダハ面を用いた場合、δ_ｍｉｎが小さすぎるために、南中高度が低くなって太陽光を透過する必要がある場合でも太陽光を反射してしまう現象が発生する可能性がある。そこで、上記の説明ではδ_Ｏｍａｘを出発点としてθ_{ｓｈｉｆｔ}及びδ_ｍｉｎを求めたが、ここではδ_Ｏｍｉｎを用いて式（２５），（２７），（３２）よりθ_{ｓｈｉｆｔ}を求める。さらに、求めたθ_{ｓｈｉｆｔ}を用いて、式（３３），（２８），（２５）より実効的な太陽赤緯の最大値δ_ｍａｘを求める。そして、δ_ｍａｘをδ_Ｏｍａｘと比較して、δ_Ｏｍａｘ＜δ_ｍａｘであることが確認できれば、δ_Ｏｍａｘを出発点として求めたθ_{ｓｈｉｆｔ}の代わりにδ_Ｏｍｉｎを出発点として求めたθ_{ｓｈｉｆｔ}を採用することにより、太陽光を全反射する範囲がより最適化された透明体１００を構成することが可能となる。さらに、上記の説明では北半球に設置される窓を想定しているが、南半球に設置される窓に本発明の透明体を適用する場合でも、北半球における条件と南半球における条件とが鏡像関係にあるとみなすことにより、南半球における窓に対しても本発明の効果をもたらす透明体を実現することができる。

１００ 透明体
Ｍ 二等分面
Ｍ１ 凸部材
Ｍ２ 凹部材
Ｓ１，Ｓ２，Ｓ４ ダハ面
Ｓ３ つなぎ面
Ｔ１，Ｔ２ 空気層

Claims (12)

1. 窓に用いられる板状の透明体であって、
   前記透明体内に２つの隙間層群が形成され、
   各隙間層群は、複数の隙間層により構成され、
   各隙間層群において、各隙間層を規定する面は同一の法線ベクトルを有し、
   前記２つの隙間層群において、一方の隙間層群の各隙間層を規定する面の法線ベクトルは、他方の隙間層群の各隙間層を規定する面の法線ベクトルと直交し、
   前記透明体の表裏面の各法線ベクトルと前記２つの隙間層群の各隙間層を規定する面の各法線ベクトルは、同一平面内にあり、
   前記一方の隙間層群の１つの隙間層を規定する面と前記他方の隙間層群の１つの隙間層を規定する面とが組として接続してダハ面を形成することにより、複数組のダハ面が形成され、
   各ダハ面のダハシフト角及びダハ稜線方向が、それぞれ所定の角度に設定されている、
   ことを特徴とする透明体。
2. 前記ダハ稜線方向をθ_ｄとすると、θ_ｄは以下の式（１），（２）により与えられる、
   

   

   

   ここで、φは緯度、αは窓向き、βは窓傾き、Δ_ｄは前記ダハ稜線方向の回転移動量であり、γは以下の式（３）により与えられる、
   

   

   ここで、θ_ｃはダハ下面における全反射臨界角である、
   ことを特徴とする請求項１に記載の透明体。
3. 前記ダハシフト角をθ_{ｓｈｉｆｔ}とすると、θ_{ｓｈｉｆｔ}は以下の式（４），（５）により与えられる、
   

   

   

   ここで、ｎは前記透明体の屈折率、θ_ｅは前記透明体の表裏面の法線方向から見た天の赤道の角度、δは赤緯、Δ_ｃは全反射余裕角である、
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の透明体。
4. 各組のダハ面はつなぎ面により互いに接続されており、
   各つなぎ面は、各ダハ面がなす角の二等分面と平行に設けられている、
   ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の透明体。
5. 各隙間層は、空気層を有することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の透明体。
6. 各隙間層は、屈折率が前記透明体の屈折率よりも小さい光透過性を有する流体からなる層を有することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の透明体。
7. 光透過性を有する部材からなる凸部材と凹部材とを嵌め合わせることによって窓に用いられる板状の透明体を製造する方法であって、
   前記凸部材と前記凹部材との接合面により規定される隙間層からなる２つの隙間層群を形成するステップを有し、
   各隙間層群は、複数の隙間層により構成され、
   各隙間層群において、各隙間層を規定する面は同一の法線ベクトルを有し、
   前記２つの隙間層群において、一方の隙間層群の各隙間層を規定する面の法線ベクトルは、他方の隙間層群の各隙間層を規定する面の法線ベクトルと直交し、
   前記透明体の表裏面の各法線ベクトルと前記２つの隙間層群の各隙間層を規定する面の各法線ベクトルは、同一平面内にあり、
   前記一方の隙間層群の１つの隙間層を規定する面と前記他方の隙間層群の１つの隙間層を規定する面とが組として接続してダハ面を形成することにより、複数組のダハ面が形成され、
   各ダハ面のダハシフト角及びダハ稜線方向が、それぞれ所定の角度に設定されている、
   ことを特徴とする透明体の製造方法。
8. 前記ダハ稜線方向をθ_ｄとすると、θ_ｄは以下の式（６），（７）により与えられる、
   

   

   

   ここで、φは緯度、αは窓向き、βは窓傾き、Δ_ｄは前記ダハ稜線方向の回転移動量であり、γは以下の式（８）により与えられる、
   

   

   ここで、θ_ｃはダハ下面における全反射臨界角である、
   ことを特徴とする請求項７に記載の透明体の製造方法。
9. 前記ダハシフト角をθ_{ｓｈｉｆｔ}とすると、θ_{ｓｈｉｆｔ}は以下の式（９），（１０）により与えられる、
   

   

   

   ここで、ｎは前記透明体の屈折率、θ_ｅは前記透明体の表裏面の法線方向から見た天の赤道の角度、δは赤緯、Δ_ｃは全反射余裕角である、
   ことを特徴とする請求項７又は請求項８に記載の透明体の製造方法。
10. 各組のダハ面はつなぎ面により互いに接続されており、
    各つなぎ面は、各ダハ面がなす角の二等分面と平行に設けられている、
    ことを特徴とする請求項７から請求項９のいずれか一項に記載の透明体の製造方法。
11. 各隙間層は、空気層を有することを特徴とする請求項７から請求項１０のいずれか一項に記載の透明体の製造方法。
12. 各隙間層は、屈折率が前記透明体の屈折率よりも小さい光透過性を有する流体からなる層を有することを特徴とする請求項７から請求項１０のいずれか一項に記載の透明体の製造方法。

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