CN101603882A - 用于在泥地上的轮胎滚动模拟的方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于在泥上的轮胎滚动模拟的方法，包括如下步骤：使用有限元模拟轮胎以构建轮胎模型，使用有限体积模拟泥路面以构建能显示弹塑性性能和破坏性能的泥路面模型，以及实施数值模拟，其中使轮胎模型以预定状况在泥路面模型上滚动。

Description

用于在泥地上的轮胎滚动模拟的方法
技术领域
本发明涉及用于轮胎滚动模拟的方法，该方法能预测轮胎在泥地上的性能。
背景技术
传统上，轮胎通过如下步骤进行开发：模型制造、实际试验、以及基于试验结果的改良品制造。然而，因为模型制造和试验要求大量的成本和时间，故该方法是低效率的。为解决该缺点，已提出了使用数值分析方法比如有限元法的计算机模拟。该方法能预测轮胎的性能而无需制造模型轮胎。
然而，传统的模拟仅在其中比如雪或干土那样始终保持体积变化的干燥沥青面、潮湿沥青面、或者沙路面上进行。因此，传统的方法不能精确地预测轮胎在泥巴紧密粘附于轮胎胎面表面的泥地上行驶的性能。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种用于轮胎滚动模拟的方法，该方法能精确地模拟轮胎在泥地上的性能。
根据本发明，用于在泥上的轮胎滚动模拟的方法包括如下步骤：
使用有限元模拟轮胎以构建轮胎模型，
使用有限体积模拟用泥覆盖的泥路面从而构建泥路面模型，该泥路面模型能显示弹塑性性能、以及破坏性能(failure property)，在该破坏性能中有限体积在一定拉伸应力(tensilestress)下破坏但在任何压应力(compression stress)下均不破坏，以及
实施数值模拟，其中使轮胎模型以预定状况在泥路面模型上滚动。
附图说明
图1为用于实施模拟方法的计算机装置的示意图；
图2为显示模拟方法的例子的流程图；
图3为轮胎模型的透视图；
图4为另一实施方式的轮胎模型的侧视图；
图5为说明帘布增强层模型化的透视图；
图6为显示泥路面模型的例子的侧视图；
图7(a)和7(b)为显示轮胎模型与泥路面模型之间的相互作用的侧视图；
图8为用于泥的抗压试验机的剖视图；
图9为显示泥的偏差应力(deviatoric stress)与塑性压缩应变之间的典型关系的示意图；
图10为用于泥土的中空圆筒拉伸试验机的主剖视图；
图11(a)和11(b)为垂直于轴中心线的横剖面图，用于显示在中空圆筒拉伸试验机的圆筒中的泥的破坏；
图12为显示中空圆筒拉伸测试中的圆筒的测试结果的示意图；
图13(a)和13(b)是各自显示轮胎模型与泥路面模型之间的力平衡的示意图；
图14为轮胎模型的横截面图；
图15为轮胎模型中的单元的透视图；
图16为显示轮胎模型的变形计算的例子的流程图；
图17为显示泥路面模型的变形计算的例子的流程图；
图18为显示压力与偏差应力之间的关系的示意图；
图19为显示塑性应变与偏差应力之间的关系的示意图；以及
图20(a)和20(b)为可视化的处于滚动模拟状态的轮胎的透视图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施方式进行说明。
本实施方式的模拟方法是使轮胎模型2在覆盖了厚泥层的路面上滚动。此处，该泥包括下述至少一种的泥粒的混合物：具有小于0.005mm粒径的粘土；具有0.005～0.075mm粒径的泥沙；具有0.075～0.250mm粒径的细泥；具有0.250～0.850mm粒径的中泥；具有0.850～2.00mm粒径的细砾；具有2.00～4.75mm粒径的细粒；或具有4.75～19.00mm粒径的中砾。为设置泥路面状况，粒径优选为不超过9.50mm，并且含水量的百分比优选设定为10％～50％，进一步优选为10％～40％。
图1显示了用于本发明的模拟方法的计算机装置1。计算机装置1包括主体1a、键盘1b、鼠标1c、以及显示器1d。主体1a包括磁盘驱动器1a1和1a2、CPU、ROM、存储器、以及大容量存储器(图中未显示)。大容量存储器存储实施如下所述的模拟方法的程序。
图2显示了本发明模拟方法的步骤的例子。在步骤S1中，通过使用能数值分析的有限元模拟轮胎来设定轮胎模型2。数值分析包括，例如，有限元法，有限容积法，有限差分法以及边界元法。在该实施例中，有限元法和有限容积法被使用。
图3是三维可视化的轮胎模型2的例子。在轮胎模型2中，待分析的轮胎被分成有限数量的小单元(拉格朗日(LaGrange)单元)2a、2b、2c，这些单元是能通过计算机装置1计算的数值数据。此外，轮胎模型2包括各个单元2a、2b、2c等的节点坐标值、以及它们的性能比如密度、杨氏模量(Young’s modulus)、阻尼系数。每一单元2a、2b、2c等可以是，但不限于，平面的长方形单元或三维的四面体立体单元。也可以使用其他的各种单元比如五面体和/或六面体的立体单元。
轮胎中的大部分橡胶部分主要使用三维立体单元模拟。图3所示的轮胎模型2在胎面上设有包括轴向凹槽和横向凹槽的胎面花纹沟(tread groove)，但这些可以省去。设置在轮胎模型2的胎面上的一个单元的周向长度优选不超过胎面触地部分的周向长度的25％。这对正确表示胎面触地压力或剪切力的分布是有用的。一个单元沿轮胎的轴向的长度优选为20mm或以下。
如图4所示，轮胎模型2可以是，但不限于，在胎面上具有模拟凹槽的详细的图案部分“A”与在胎面上没有凹槽的简单图案部分B的组合。详细的图案部分“A”沿轮胎周向比胎面触地部分长，但比简单图案部分B短。通过总体上降低轮胎模型2中的单元的数量，该设置有利于缩短计算时间。
图5显示了模型化帘布增强层部分c比如带束帘布层、胎体帘布层等的例子。帘布增强层部分c被模拟成薄膜单元5a和5b，并且贴胶橡胶部分t被模拟成立体单元5c、5d和5e。这些单元沿厚度方向层叠以便形成壳体单元5。薄膜单元5a和5b具有各向异性，即沿帘线c1的纵向的硬度不同于沿与该纵向正交的方向的硬度。此外，立体单元中的粘弹性被限定。
在如图2所示的步骤S2中，通过使用能进行上述数值分析的有限体积来模拟泥路面从而设定泥路面模型。
在该实施方式中，泥路面模型用欧拉(Euler)有限体积法模拟。图6显示了泥路面模型6的例子。泥路面模型6包括：空间上具有规则的有限体积的网格6a，其固定在刚性单元7上；以及对应于填充在立体空间6b中的泥的数值化的泥填充料6c，其中立体空间6b由网格6a分隔。
泥填充料6c可在具有底部和侧壁的网格6a的立体空间6b中移动。泥填充料6c的厚度H对应于待评估的泥层的厚度。在该实施方式中，厚度选取地足够大以代表厚泥。在此处，术语“泥路面模型的一个体积”是指一个六方体空间6b和在其内数值化的泥填充物6c。
此外，泥路面模型6具有视轮胎模型2的转动所需的宽度和长度。
图7(a)和7(b)显示了其中泥路面模型6与轮胎模型接触的状态。在随后描述的轮胎模型2和泥路面模型6的变形计算中，轮胎模型2与数值化的泥填充物6c之间的交叉部分J基于相互的位置信息计算。于是，轮胎模型2与泥填充料6c在交叉部分J的边界JL处发生耦合。即，泥填充物6c经由边界JL向轮胎模型2施加反作用力。另一方面，轮胎模型2为泥填充料6c提供移动界面(耦合表面)。因此，交叉部分J中的泥填充物6c从模型中移出，使得泥填充物6c沿轮胎模型的胎面被压缩。
此外，泥填充料6c中的弹塑性性能、破坏性能和粘着力被限定。
弹塑性是指如下状态：受到大于其弹性极限、但没有大到使其破坏的应力的物质显示出弹性和可塑性。即，数值化的泥填充物6c可根据应力状态改变其物理性能。发明人已经发现，具有但不限于一定粒径的泥的性能可以用弹塑性表示。也就是说，泥具有粘度，使得其变形性能取决于应变率。
优选根据将对目标泥进行评估的泥的性能来设定弹塑性。在本实施方式中，为满足该要求，泥的弹塑性基于三轴压缩试验的结果确定，在三轴压缩试验中，在保持恒定的外压力下，用轴向力压缩泥。
同时，破坏性能由如下特征表示：即使在其内存在塑性应变，泥填充物6c也不会因压应力(平均压应力)而破坏；并且当同等的塑性应变达到特定值时，泥填充物6c因拉伸应力(平均拉伸应力)而破坏。该同等的塑性应变保持恒定而与外压力无关。
也优选根据将对目标泥进行评估的泥的性能来设定破坏性能。在本实施方式中，为满足该要求，泥的破坏性能基于中空圆筒拉伸试验的结果确定。
于是，通过设定泥路面模型6内的弹塑性和破坏性能，可以通过模拟而高精度地获得轮胎在泥地上的性能。
图8示意地显示了用于泥的抗压试验机10的例子。抗压试验机10包括：充满液体比如水的压力室11；圆筒形容器12，其内填充了泥S并置于压力室11内部；以及传动器14，其能将轴向压力施加于容器12和内部的泥上。
压力室11包括：其内具有空间的圆柱形主体11a；上盖部11b，用以与用于传动器14的活塞杆的导向体11d一起封闭主体11a的顶端；以及底盖部11c，用以封闭主体11a的底部。通过使用控制装置(图中未显示)控制液体的量，使压力室11的内部压力保持恒定。底盖部11c设有将容器12的底部与控制装置相连的通道11e1以及连接到压力计(图中未显示)的第二通道11e2。
圆筒形容器12具有由橡胶等制成的薄的并且软的侧壁，从而使得其不具有实质的刚性。在本实施方式中，容器12具有约5cm的直径。此外，试验泥S密实地填充在容器12中。于是，泥S经由容器12的柔软侧壁受到来自压力室11中的液体的压力。此外，容器12的底部固定在下盖部11c上，并且其顶部用传动器14的活塞杆推压。此外，容器12的侧壁受到压力室11中的液体压力。压力室11中的液体压力被定义为用于泥S的外压力。
虽然泥的物理性能根据其应力状态改变，但优选在至少两个、或优选三个不同水平的作用于泥上的外压力下进行压缩试验。此外，外压力的水平优选考虑轮胎的接触压力确定。在本实施方式中，泥的压缩试验已分别在98kPa、196kPa和294kPa这三个水平的外压力下进行。
在该三轴压缩试验中，进行了如下步骤：设定将施加于容器12上的外压力；压缩容器12；以及测定各种参量比如力、位移和/或泥的体积变化。
在该压缩试验中，填充容器12的泥S处于三轴应力状态，其受到沿X、Y、和Z方向的外压力以及沿Z方向来自传动器14的压缩轴向力。在恒定的外压力下，当提高轴向力时，泥的颗粒开始滑动，于是容器12沿其径向凸出。如图9所示，泥的轴向应力与轴向塑性压缩应变之间的关系根据这些压缩试验获得。
在每一个上述三种水平的外应力下以速度ε′1和ε′2(＞ε′1)下压传动器14以反映模拟中的应变速度。
更具体地说，图9中的纵轴表示泥的偏差应力(σa-σr)，并且横轴表示泥的轴向塑性压缩应变εa。这些参量按如下等式计算。
εa＝ΔL/L0
L0：填充在容器中的泥的初始轴向长度
ΔL：泥的轴向长度的改变量
σa：最大主应力(＝Fext/A)
Fext：轴向压力
A：填充在容器中的泥的当前名义截面积
σr：最小主应力(＝作用于泥上的外压力)
滑动在具有较小摩擦力的颗粒间开始并且随偏差应力增加而逐渐增加，直至在轴向应力应变曲线的峰值处发生完全的滑动为止。该滑动还导致应力的提高减慢。这意味着泥显示出弹塑性。当滑动在轴向应力的峰值之后继续时，轴向应力缓慢降低直至其达到饱和。
图9显示了泥S的轴向塑性压缩应变εa与偏差应力(σa-σr)之间的关系随外压力改变。也就是说，当压缩速度越高时，偏差应力也越高。应变率依存性显得突出。
此外，在本实施方式中，在如图9所示的六个曲线中的每一个中，在三个不同水平的外压力以及两个不同水平的应变速度下的压缩试验中获得的应力-应变关系，即弹塑性被定义为泥路面模型6的弹塑性关系。换句话说，在模拟步骤中，泥路面模型6中的每一有限体积的行为符合图9所示的关系。此外，计算机装置1将图9所示的这些曲线描述为函数和/或近似曲线并存储它们。在图9的弹塑性中，在每一上述预定水平的外压力和应变速度之外的应力-应变关系可通过内插法(interpolation)获得。
图10显示了用于中空圆筒拉伸试验的拉伸试验机20的实施方式以研究泥的破坏性能。该拉伸试验机20、以及三轴压缩试验机10包括：
填满液体W比如水的压力室21；圆筒形容器22，其内具有中空部(i)并且用泥S填充并设置在压力室21内部；和
传动器23，其能向容器22和泥S上施加轴向压力。
容器22具有由橡胶等制成的薄的并且软的侧壁，从而使其不具有实质的刚性。压力室21包括：上盖部21a和底盖部21b。上盖部21a具有用以引入来自压力泵P的高压空气的气流通道25，从而能经由液体W将压力Po施加到容器22的外表面上。底盖部21b具有将来自压力泵P的高压空气引入中空部(i)的气流通道26，从而可从中空部(i)的侧面将任意的压力Pi施加到泥S的表面上。
拉伸试验机20的动作如下所述。如图11(a)所示，某一压力Pi和Po分别被施加于压力室21和容器22的中空部(i)上。于是，传动器23压向容器22，使得施加于容器22上的压缩压力与外压力Po一样大。在保持压力室22的压力Po恒定的同时，增加容器22的中空部(i)中的压力Pi直至如图11(b)所示在容器22的泥S中产生破裂Sc。传动器23上的压力P随中空部(i)中的压力的增加而被增加。压力计27和流量计28分别测定容器22中的内部压力Pi和体积的增加量。本实施方式中，中空圆筒拉伸试验已在19.6kPa和98.0kPa这两个水平的外压力Po下进行。
泥不适于传统的拉伸测试。然而，本实施方式容许测试其破坏性能。在本实施方式中，泥被包含在环形中空圆筒形容器22中；对其中空部(i)施加压力；并且沿周向对泥施加拉伸应力直至破坏泥。
图12显示了上述中空圆筒拉伸试验的结果。中空部(i)的体积起初随内部压力Pi的增加而逐渐增加。然后，内部压力Pi几乎不增加，但中空部(i)的体积急剧增大，从而最终屈服并破坏。同时，该破坏应变不依赖于外压力，而是恒定的。在本实施方式中，破坏应变由计算机装置1储存。
与雪和沙不同，泥具有较强的粘附性。当轮胎在泥路面上滚动时，泥粘附在轮胎的胎面上。粘附其上的泥由轮胎牵引从而脱离路面。该状况在本实施方式中的计算机模拟中被表示出来。换句话说，当泥模型6的等价塑性应变超过基于拉伸应力状态下的破坏性能而预定的某一特定值时，泥模型6的体积脱离路面，使得其可用于精确地模拟由泥导致的滚动阻力代表值。轮胎表面与泥之间的粘着摩擦力还出现在拉伸应力状态中。在轮胎模型2与泥路面模型6之间的粘着力和粘着摩擦力被预定，并且在用于模拟的变形计算中考虑这些力。
图13(a)显示了其中轮胎模型2和泥路面模型6处于压缩状态下的示意图。在该情况中，产生移动引起的垂直反作用力N和摩擦力μN(μ：动摩擦系数)。这些力影响轮胎模型2。
如图13(b)所示，当轮胎模型2和泥路面模型6处于拉伸应力状态时，轮胎模型2受到由移动引起的粘着力和摩擦力(在下文中称为“粘着摩擦力”)βF。
β：依赖于滑动速度的变量(≤1)
F：预定的最大粘着摩擦力
粘着力是正在产生的垂直力，并且持续增加到泥路面模型6中的泥填充料6c的破坏点。此外，将粘着力设定得尤其大于泥路面模型6的断裂强度。
同时，粘着摩擦力是与上述粘着力垂直的力，并且持续产生直至其达到最大摩擦力。这样，使用在考虑粘着力的拉伸应力状态下的产生的摩擦力来模拟可精确地再现在泥路面中滚动的轮胎的状况。
接着，在本实施方式的步骤S3中，设定用于模拟的边界条件。边界条件包括轮辋、轮胎模型2的内部压力、轮胎模型2与泥路面模型6之间的摩擦系数、轮胎荷载、滑脱角、外倾角、转速(在本实施方式中，对轮胎模型2设定转动速度和移动速度)、用于各个模型的变形计算的初始时间增量以及各个模型2和6的初始位置。
图14显示了模拟的轮胎模型2的实质上的轮辋组件。轮胎模型2的一对胎圈区2r等同于轮辋宽度。从轮胎模型2的旋转轴CL到胎圈区2r的径向距离(r)设定为与轮辋直径相等。此外，通过将具有与轮胎的内部压力相同值的均布荷载(w)施加到轮胎模型2的内表面上来表示内部压力。
接着，在步骤S4～S8中，进行模型2和泥路面模型的变形计算。即，通过使用计算机装置1计算其中在每一微小时间增量内的轮胎模型2在泥路面模型6上滚动的状态。
在本实施例中的模拟中，采用外显时间积分法(explicit time integration method)。根据该显式方法，将负荷刚作用于各个模型的瞬间作为计时起点，并且将时间分成微小增量以获得模型在各个时间点处的位移。该显式方法不涉及收敛计算。然而，为稳定计算，需要时间增量满足“柯朗标准(Courant criterion)”。更具体地讲，在用于轮胎模型2和泥路面模型6的变形计算中的初始时间增量Δt设定为满足如下化学式(1)的值。
Δt＜Lmin/C    (1)
此处，“Lmin”是各个模型中的最小单元的特征长度，并且“C”是按如下等式计算的在材料中传播的应力波的传播速度：
C＝(E/ρ)0.5
其中E是杨氏模量，并且ρ是密度。如图15所示，在使用满足柯朗标准的时间增量的变形计算中，当外力F施加到单元e1上时，在外力F传递到邻近单元e1的单元e2之前，变得可以计算单元e1的变形条件。这有助于获得稳态解(stable solutions)。
在本实施方式中，基于式(1)计算各个单元中的应力波传播时间，然后，通过用安全因子倍增传播时间的最小值设定时间增量。例如，该安全因子进一步优选为0.66。此外，用于轮胎模型2和泥路面模型6的初始时间增量优选设定为0.1～5微秒，进一步优选为0.3～3微秒，更进一步优选为0.5～2微秒。
如图2所示的步骤S4～S8中，分别进行模型2的变形计算和泥路面模型6的变形计算。然而，由轮胎模型2的变形计算获得的轮胎模型2的位置、形状和速度数据被作为用于泥路面模型6的变形计算的边界条件(步骤S8)而用于泥路面模型6。另一方面，由泥路面模型6的变形计算获得的压力和摩擦力被作为用于轮胎模型2的变形计算的边界条件(负荷)(步骤S7)而用于轮胎模型2。
图16显示了轮胎模型2的变形计算的例子。在如图16所示的步骤S41中，在时间增量Δt之后首次进行变形计算。本实施例中的变形计算通过计算机装置1进行以求解运动方程式。计算值表明轮胎在时间增量Δt内在泥路面模型6上滚动的状态。
接着，基于尺寸、密度和硬度计算变形的轮胎模型2中的各个单元的应力波传播时间(步骤S42)。然后，基于该应力波传播时间的最小值，设定用于下一个变形计算的时间增量以满足上述柯朗标准(步骤S43)。由于应力波传播时间是单元的尺寸和密度的函数，故每当单元变形时，其发生改变。在本实施方式中，根据单元的变形设定最佳时间增量，这有助于更精确地进行轮胎模型2的变形计算。
接着，检查模拟时间的预定持续时间是否已经过去(步骤S44)。当“No”在步骤S44中被选择时，通过增加新设定的时间增量，该过程返回到步骤S41以再一次进行计算。当“Yes”在步骤S44中被选择时，轮胎模型2的变形计算终止，并且该过程进入到步骤S6。
图17显示了泥路面模型6的变形计算的例子。在时间增量之后，在泥路面模型6的每一有限体积中进行材料的变形计算(步骤S51)。在该步骤S51中，因为泥路面模型6中的泥填充料6c的密度随轮胎模型2的位置而变化，故计算泥路面模型6的每一有限体积的密度ρ。
体积应变εv通过使用泥路面模型6的每一有限体积的当前密度ρ按如下等式(2)计算。
εv＝1-(ρ/ρ0)(2)
此处，ρ0是有限体积在零压力下的初始密度，并且压缩体积应变被表示为负的。
接着，经过时间增量之后的压力P通过如下等式(3)计算。
P＝a1·μ+a2·μ2(3)
压力P是作用于各个有限体积的三个正应力分量的平均值。此外，“a1”和“a2”是物质参数，μ是其通过如下等式(4)确定的体积-压缩率(压缩是正的)。
μ＝-εv＝(ρ/ρ0)-1(4)
接着，经过时间增量之后的泥路面模型6的应力计算被进行(步骤S52)。在该应力计算中，使用各个体积的偏差应力计算泥路面模型6的每一有限体积的应力张量中的二次不变量J2。通过用各个垂直应力σx、σy、以及σz减去上述评估的压力P来计算各个垂直的偏差应力σx’、σy’、和σz’。
σx’＝σx-P  (5)
σy’＝σy-P  (6)
σz’＝σz-P  (7)
应力张量的二次不变量J2使用上述偏差应力和剪切应力分量按下述等式(8)计算。
J2＝σx’·σy’+σy’·σz’+σz’·σx’-τxy 2-τyz 2-τzx 2(8)
在该等式中，τxy、τyz、以及τzx是剪切应力分量(shear stress components)。在该步骤中，各个有限体积的应变增量被认作弹性。
接着，经过时间增量之后的泥路面模型6的每一有限体积的应力-应变曲线被计算。由于每一有限体积的压力P在步骤S51中已经被计算，故基于如图9所示的预定弹塑性应力-应变曲线而获得对应于压力P和应变率的应力-应变曲线(步骤S53)。
在步骤S54中，检查各个有限体积的当前应力状态是否在应力-应变曲线的上方。当已经确定该体积的应力在应力-应变曲线的上方时，在步骤S55中进行用于降低应力的迭代过程。
图18显示了使用二次变量J2的参量(3J2)0.5与压力P之间的关系。图19显示了参量(3J2)0.5与塑性应变之间的关系。
也就是说，在步骤S52中的泥路面模型的变形计算中，所有的泥路面模型6中的各个体积的增加均被假定为由弹性形变引起。因此，需要步骤S54用于检验上述假定的正确性。当体积的应力状态的值在应力-应变曲线的上方时，需要降低该值以获得在应力-应变曲线上的校正值，同时重新计算弹性和塑性变形以及压力以使模拟保持较高的准确度。
为描述步骤S54和S55的例子，现在假定有限体积处于z1的状态并且将应力-应变曲线假定为如图19所示的曲线f2’。有限体积的z1状态在曲线f2’的上方。这意味着材料的变形处于塑性区域内，于是进行迭代步骤。
该迭代过程可以以多种方式进行；在本实施方式中，用以降低有限体积的应力的迭代过程被进行，直至状态z1变得在应力-应变曲线上。具体地说，该过程将有限体积的应力降低到在应力-应变曲线f2’上的状态Z’而不改变状态Z2’的塑性应变εp1。
接着，通过将状态z1中的应力降低到z2′引起的应变作为塑性分量，获得新的塑性应变εp2”。在该迭代过程中，对应于应力状态z1与应力-塑性应变曲线f2’之间的差值的应变被作为引起有限体积塑性变形的塑性应变的分量。
接着，使用z2’的应力状态计算有限体积的新压力P和应变速度。然后，基于最新的压力P和图9中的关系计算新的应力-应变曲线f2”。然后计算具有依赖于应力-应变曲线f2”的塑性应变εp2”的新的应力状态z2”。此外，计算有限体积的塑性应变和压力，继续这些步骤直至有限体积的应力状态收敛到应力-应变曲线上。于是，有限体积的应力状态z1最后降低到应力-应变曲线f2上的应力状态z2。
在步骤56中，当泥路面模型6的有限体积的平均应力是张力时，将等效的该体积的塑性应变与破坏条件的预定破坏应变进行比较。如果等效的塑性应变的值大于破坏应变的值，那么该体积的应力被设定为0(步骤57)。
粘着力充分地大于断裂强度。因此，经步骤57后的体积从泥路面模型6中脱离并因粘着力而附着在轮胎模型2上。同时，当附着于轮胎模型2的泥的体积再次触地、并且平均应变增量重新回到压缩时，泥的该体积能重新产生应力。
于是，在模拟中可以认为抗移动性因泥的转运引起、并且泥与路面的分离由破坏的泥引起。
在本实施方式中，变形的泥路面模型6的每一有限体积的应力波传播被重新计算，并且与应力波传播时间乘以安全因子的最小值相等的值被设定为下一个时间增量(步骤S58)。
接着，检查预定模拟持续时间是否已经过去(步骤S59)。当模拟时间没有过去时，该过程返回到步骤S51并且用新设定的时间增量再次进行重算。当模拟时间已经过去时，泥路面模型6的变形计算终止，从而返回到图2中的步骤S6。
在图2中的步骤S7和S8中，从轮胎模型2和泥路面模型6的独立计算的结果中获得的必要数据在这些模型之间交换以便彼此结合。泥路面模型6的压力数据被用于模型2，作为用于其下一次变形计算的负荷。另一方面，轮胎模型2的形状和速度被用于泥路面模型6，作为用于其下一次变形计算的边界条件。
于是，对于泥路面模型6，变得可以计算因轮胎模型2的位置或形状变化而引起的作用于轮胎模型2的反作用力改变。对于轮胎模型2，变得可以计算因受到泥路面模型6的反作用力而导致的新的变形。重复这些计算能分析轮胎模型2与泥路面模型6之间的变化的接触位置，同时考虑它们的交互作用。
在步骤S6中，检查表明计算完成的预定持续时间是否已经过去。当“Yes”在步骤S6中被选择时，计算结果被输出(步骤S9)，并且模拟步骤终止。步骤S6中的计算持续时间可根据待执行的模拟而确定，从而获得稳定的计算结果。
输出的计算结果可以包含各种信息。例如，可以获得泥路面模型6的压力和塑性应变分布以及施加在轮胎模型2上的纵向的和/或横向的力。轮胎模型2和泥路面模型6计算中涉及的任何物理参数可以作为输出信息而被获得。
图20(a)和(b)使在滚动模拟期间的轮胎模型2和泥路面模型6可视化。图20(b)在时间上紧随图20(a)，并且显示了泥体积可见地粘附在轮胎模型2的表面上。
基于模拟的输出信息，设计师和分析员可设计改进的轮胎的内部结构、轮胎的外形、胎面花纹沟、胎面花纹或刀槽花纹、轮胎的内部压力、以及使用的橡胶材料。也可以模型化具有显示的优选模拟结果的轮胎版本。这极大地加快了用于泥的轮胎的开发过程，从而降低了开发时间和成本。
在如上所述的该实施方式中，使轮胎模型2在静置的泥路面模型6上滚动。然而，具有自由旋转的轮胎轴的轮胎模型2可以由来自于与轮胎模型2的胎面接触的移动的泥路面模型6的摩擦力驱动。

Claims (6)

1.一种用于在泥上的轮胎滚动模拟的方法，包括如下步骤：
使用有限元模拟轮胎以构建轮胎模型；
使用有限体积模拟用泥覆盖的泥路面从而构建泥路面模型，所述泥路面模型能显示弹塑性性能、以及破坏性能，在所述破坏性能中有限体积在一定拉伸应力下破坏但在任何压应力下均不破坏；以及
实施数值模拟，其中使轮胎模型以预定状况在泥路面模型上滚动。
2.如权利要求1所述的用于在泥上的轮胎滚动模拟的方法，其特征在于，
在所述实施数值模拟的步骤中，通过预先确定所述轮胎模型与所述泥路面模型之间的粘着力和牵引力来再现抗移动性。
3.如权利要求1所述的用于在泥上的轮胎滚动模拟的方法，其特征在于，
使用所述泥的应力与应变之间的预定关系来确定弹塑性，以及
所述应力与应变之间的关系由三轴压缩试验获得，其中，所述泥在具有至少两个不同水平的外部恒压下的轴向力压缩。
4.如权利要求3所述的用于在泥上的轮胎滚动模拟的方法，其特征在于，
所述泥的应力与应变之间的关系具有第一区域和第二区域，
所述第一区域显示应变随应力的增加而平滑地增加，以及
所述第二区域显示应力从屈服点开始随应变的增加而平滑地增加。
5.如权利要求1所述的用于在泥上的轮胎滚动模拟的方法，其特征在于，
所述破坏性能通过如下步骤确定：
实施中空圆筒拉伸试验，以及基于通过所述中空圆筒拉伸试验获得的值计算所述破坏应变，
其中所述试验包括如下步骤：
通过使用泥形成中空圆筒，以及
通过在具有至少两个不同水平的外部恒压下增加内部压力，来破坏所述中空圆筒。
6.如权利要求1所述的用于在泥上的轮胎滚动模拟的方法，其特征在于，所述模拟包括如下步骤：
计算所述泥路面模型中的每一有限体积的应力；
计算应力与塑性应变之间的关系曲线；
确定所述每一有限体积的应力是否在应力-应变曲线上的值的上方；以及
当所述有限体积的应力值在所述应力-应变曲线的上方时，将应力值校正到所述应力-应变曲线的值上。
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