CN102368277B - 一种考虑隧道应力拱效应的荷载—结构模型的建立方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种用于公路隧道结构设计的考虑隧道应力拱效应的荷载—结构模型的建立方法。先建立地层-结构模型，计算隧道衬砌的弯矩得到弯矩图；再通过手工迭代确定拉弹簧和压弹簧位于隧道衬砌上分界点的位置，确定拉弹簧的设定范围；然后以不同的拉弹簧与压弹簧的弹性抗力系数之间比例关系计算得到隧道衬砌的弯矩图，将该弯矩图与用地层-结构法模型计算得到的隧道衬砌的弯矩图对比，确定拉弹簧弹性抗力系数的值；最后根据拉弹簧和压弹簧的不再变动的转折点为分界点的位置，在分界点以上的拱顶范围内均匀设置拉弹簧，在分界点以下均匀设置压弹簧；所建模型的计算结果更接近现场实测值，使衬砌结构更经济合理。
Description
技术领域
本发明涉及一种荷载-结构模型的建立方法，适用于公路隧道结构的设计。
背景技术
目前所采用的隧道结构设计模型包括经验类比模型、荷载-结构模型和地层-结构模型。其中，对于荷载-结构模型，围岩对结构的作用只是产生作用在隧道结构上的荷载(包括主动围岩压力和被动围岩抗力)，据此计算衬砌在荷载作用下产生的内力和变形。对于地层-结构模型，衬砌与地层一起构成受力变形的整体，并可按连续介质力学原理来计算衬砌和周边地层。在隧道设计中，除了确有可供借鉴的工程经验进行类比外，一般都要进行受力分析，目前，我国隧道规范推荐的计算方法主要是荷载-结构方法，在荷载-结构法中，所谓结构是指衬砌结构，所谓荷载主要是指洞室开挖后有松动岩土的自重产生的围岩压力。计算工程中需先确定围岩压力的分布与量值，然后计算衬砌结构在围岩压力及其他荷载作用下的内力。这一方法与计算地面结构时习惯采用的结构力学方法相一致，特点是需要考虑发生变形时衬砌结构可能受到周围岩土介质的约束作用。
对于荷载-结构方法，根据地层对结构变形的约束能力，又分为径向和切向反力法、自由变形法、三角形反力法和径向反力法四种计算模型形式：其中，径向和切向反力法：是除了考虑地层的径向反力作用，还考虑地层对结构的切向摩擦力作用(即切向反力)，地层对结构的径向和切向摩擦作用分别用沿结构的径向弹簧和切向弹簧进行模拟。自由变形法：是结构处于自由变形状态，结构所承受的荷载作用只考虑土体的水平和垂直压力、结构自重以及竖向均布的地基反力，而不考虑地层对结构的弹性反力作用。三角形反力法：是假定在外荷载作用下，衬砌结构两侧产生朝向地层方向的水平变形，地层阻止此种变形而对结构产生水平的弹性反力作用，同时假定地层反力与衬砌水平变形成比例增加，按三角形分布，在水平直径处地层反力最大，反力主要作用在结构上与水平轴成±45°的范围。径向反力法：是当结构在外荷载作用下向地层发生位移时，地层会提供沿结构的径向弹性反力，但不考虑地层对结构的切向摩擦力作用，在计算模型中，结构外侧用全环径向弹簧单元模拟地层反力，仅考虑弹簧受压而不考虑其受拉作用。
上述几种荷载-结构方法，实际工程计算中采用比较广泛的计算模型形式是：在隧道衬砌全周设置径向压弹簧，或在拱顶处不设置弹簧而在其它部位设置径向压弹簧。在实际工程中，这两种模型计算所得隧道衬砌的受力与变形情况与现场勘测资料并不吻合，计算结果比衬砌实际承受的内力和变形偏大，这主要是由于：(1)计算时，没有考虑围岩的自承作用而使得作用在衬砌上的荷载比衬砌实际承受的荷载大；(2)在实际隧道工程中，隧道拱顶处由于受到围岩压力的作用会产生向下的变形，拱顶处的围岩压力向侧墙传递，导致拱顶处衬砌所承受的围岩压力变小，侧墙处衬砌所承受的围岩压力变大，这一现象与拱桥等拱形结构中存在的压力拱现象类似，因此，将这种由于拱顶衬砌变形而导致力的传递的现象定义为应力拱效应，即最终在隧道拱顶处形成应力拱效应。传统的这种荷载-结构计算模型不能很好地模拟围岩与衬砌之间的相互作用，为了安全起见，设计中，衬砌之上的荷载取得偏大，计算所得衬砌结构的内力和变形要比实际值大很多，这样设计出的衬砌厚度要比实际满足安全需要的衬砌厚度大很多，相应的工程造价就高，从而造成不必要的浪费。
发明内容
本发明的目的是为避免由于现有公路隧道荷载-结构方法计算模型没有考虑拱顶处的围岩压力变小并向侧墙传递导致侧墙处衬砌受力增加从而在隧道拱顶处形成应力拱效应，最终产生计算所得的隧道衬砌的内力与变形比衬砌实际承受的内力和变形偏大这样的缺陷(如图2所示)，提出一种考虑隧道应力拱效应的荷载-结构模型的建立方法，所建立的模型能反映隧道衬砌(尤其是拱顶和拱肩部位)的实际受力情况。
为实现上述目的，本发明的技术方案是采用如下步骤：(1)建立包含施工过程的地层-结构模型，计算隧道衬砌的弯矩得到弯矩图；(2)通过手工迭代确定拉弹簧和压弹簧位于隧道衬砌上分界点的位置，最后一次迭代得到的隧道衬砌上的位移转折点与前一次迭代确定的分界点的位置相同，这一不再变动的转折点的位置即为拉压弹簧最终的分界点；(3)以拉弹簧与压弹簧的弹性抗力系数之间比例关系分别为3∶1、2∶1、1∶1、3∶4、2∶3、1∶2、1∶3、1∶4时计算得到隧道衬砌的弯矩图，将计算结果与步骤(1)中用地层-结构法模型计算得到的隧道衬砌的弯矩图进行对比，确定拉弹簧和压弹簧的弹性抗力系数之间的比例关系，使得根据这一比例关系计算的隧道衬砌受力情况与用地层-结构模型的计算结果相一致；(4)根据拉弹簧和压弹簧的不再变动的转折点为分界点的位置，以分界点为界在分界点以上的拱顶范围内均匀设置拉弹簧，在分界点以下均匀设置压弹簧，即建立考虑隧道应力拱效应的荷载-结构模型。
本发明建立的荷载-结构模型在拱顶设置拉弹簧模拟应力拱效应，其余部位设置压弹簧，克服了传统的荷载-结构计算模型由于没有考虑隧道拱顶处衬砌受到围岩压力作用产生向下的变形导致拱顶处围岩压力变小，同时围岩压力向侧墙传递导致侧墙处围岩压力增加而使计算结果误差较大这一缺陷，所建立的荷载-结构模型的计算结果更接近现场实测值，使衬砌结构更经济合理。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2(a)是全周设置压弹簧用传统的荷载-结构法弹簧计算出的IV级围岩30m深埋隧道衬砌弯矩图；
图2(b)是拱顶不设置弹簧用传统的荷载-结构法弹簧计算出的IV级围岩30m深埋隧道衬砌弯矩图；
图3是本发明考虑隧道应力拱效应的荷载-结构模型图；
图4是本发明实施例中二车道隧道断面图；
图5是实施例中隧道地层-结构法计算示意图；
图6是实施例中用地层-结构法计算出的IV级围岩30m深埋隧道衬砌弯矩图；
图7是实施例中拉压弹簧模型计算IV级围岩30m深埋隧道衬砌弯矩图。
具体实施方式
如图1所示，本发明按如下步骤实现：
1、利用同济曙光有限元软件通过确定研究范围、初始地应力场、设置施工步骤以及设定约束条件，将结构体系离散化，建立包含施工过程的地层-结构模型，计算隧道衬砌的弯矩；
2、通过手工迭代确定拉弹簧和压弹簧的位于隧道衬砌的分界点的位置；
通过手工迭代确定拉压弹簧分界点的位置，即图3中A、B两点的位置。A、B两点位于隧道衬砌4上，拱顶的圆弧中心O与A、B两点连线的夹角α所围成的隧道衬砌部分是拱顶范围。迭代过程如下：第一次迭代是用传统的隧道衬砌全周设置均布压弹簧的模型计算得到衬砌上的位移，由于弹性反力是作用在隧道衬砌上的，因此，根据计算结果可以得到拱顶处衬砌产生向洞内的位移，边墙处衬砌产生向围岩方向的位移，那么在拱顶与边墙之间必然存在某个点，在该点处衬砌位移为零，这一点即为衬砌位移的转折点，设定为初始分界点，即图3中点A0和B0。第二次迭代是以初始分界点A0和B0为界，在隧道衬砌的拱顶部位设置拉弹簧其余部位设置压弹簧建立模型进行计算，获得新的位移转折点，即图3中点A1和B1。第三次迭代是以第二次迭代得到的位移转折点A1和B1作为新的分界点，拱顶部位设置拉弹簧其余部位设置压弹簧建立模型进行计算。依此类推，通过手工迭代，直到此次迭代得到的衬砌上的位移转折点与前一次迭代确定的分界点的位置相同为止，这一不再变动的转折点的位置即为拉压弹簧最终的分界点，图3中点A和B，则此次迭代也是最终一次迭代。
3、以拉弹簧与压弹簧的弹性抗力系数之间比例关系分别为3∶1、2∶1、1∶1、3∶4、2∶3、1∶2、1∶3、1∶4时计算得到隧道衬砌的弯矩图，以地层-结构法计算所得衬砌的弯矩为对比依据，将拉压弹簧模型计算所得衬砌的弯矩图与步骤1用地层-结构法模型计算得到的隧道衬砌的弯矩图进行对比，确定拉弹簧和压弹簧的弹性抗力系数之间合理的比例关系，使得根据这一比例关系计算的隧道衬砌受力情况与用地层-结构模型的计算结果相一致。
4、根据拉弹簧和压弹簧的不再变动的转折点为分界点的位置，即图3中的A和B点，以分界点为界在分界点以上拱顶范围内均匀设置拉弹簧2，分界点以下其余部位均匀设置压弹簧3，其中，拉弹簧2的弹性抗力系数的大小根据第3步得到的拉弹簧和压弹簧的弹性抗力系数之间的比例关系确定。
5、由此，建立考虑隧道应力拱效应的荷载-结构模型，该模型计算结果接近隧道衬砌实际受力情况并且与前面地层-结构模型的计算结果相一致。
以下提供本发明的一个实施例：
实施例
参见图4，以某一IV级围岩中埋深为30m的单拱标准二车道隧道为例，隧道内轮廓为三心圆，净宽是1100cm，净高是877cm。
IV级围岩埋深30m隧道的围岩参数：钢筋混凝土二衬混凝土厚35cm，标号为C30，二衬C30混凝土的重度取23KN/m3，弹性模量E＝31GPa，钢筋直径为22mm，钢筋的弹性模量为2.10E+08Pa，钢筋混凝土的等效弹性模量为32943428.57Pa。
本发明用于实施的硬件环境是：Pentium-43G计算机、1GB内存、128M显卡，运行的软件环境是：同济曙光软件和Windows XP。
利用同济曙光有限元软件对隧道建立包含施工过程的地层-结构模型，并根据地层结构-模型计算隧道衬砌的弯矩。利用同济曙光有限元软件对IV级围岩埋深30m隧道建立了包含施工过程地层-结构计算模型，计算模型简图如图5所示。计算中毛洞跨度B＝11m，毛洞高度L＝8.77m，左右边界bl和br按4倍洞跨确定，下边界bd按4倍洞深确定，上边界bu取为隧道埋深。在计算模型中共划分4275个单元，其中IV级围岩采用实体单元离散，单元数为2108个；二衬(在隧道开挖时沿着掌子面向前开进，而其后已挖成的坑道四面需要加固，“二衬”即是指经初次衬砌加固后的坑道四周仍需继续二次加固所做的工作)采用梁单元离散，单元个数为108个。开挖工程中释放的荷载比例为60％，由衬砌承担的荷载比例为40％。
根据前面建立的地层-结构法模型以及设定的参数计算所得的IV级围岩埋深30m隧道衬砌的弯矩如图6所示。
用地层-结构法计算围岩压力准确性取决于围岩参数选取得是否准确，本发明在用地层-结构法对隧道建模时，围岩参数是根据汪成兵(软弱破碎隧道围岩渐进性破坏机理研究.上海：同济大学博士研究生论文，2007)的试验结果进行取值的，因此，图6所示的隧道衬砌弯矩应该是符合衬砌实际的受力情况，可以用这一弯矩值作为对比依据，调整拉弹簧的设定范围以及拉弹簧弹性抗力系数的值，从而建立一个能反映隧道衬砌实际受力情况的隧道荷载-结构计算模型。
通过手工迭代确定拉压弹簧分界点的位置，即图3中A、B两点的位置。迭代过程如下：第一次迭代是用传统的隧道衬砌全周设置均布压弹簧的模型计算得到衬砌上的位移，由于弹性反力是作用在隧道衬砌上的，因此，根据计算结果可以得到拱顶处衬砌产生向洞内的位移，边墙处衬砌产生向围岩方向的位移，那么在拱顶与边墙之间必然存在某个点，在该点处衬砌位移为零，这一点即为衬砌位移的转折点，设定为初始分界点(图3中点A0和B0)。第二次迭代是以初始分界点A0和B0为界，拱顶部位设置拉弹簧其余部位设置压弹簧建立模型进行计算，获得新的位移转折点(图3中点A1和B1)。第三次迭代是以第二次迭代得到的位移转折点A1和B1作为新的分界点，拱顶部位设置拉弹簧其余部位设置压弹簧建立模型进行计算。依此类推，通过手工迭代，直到此次迭代得到的衬砌上的位移转折点与前一次迭代确定的分界点的位置相同为止，这一不再变动的转折点的位置即为拉压弹簧最终的分界点(图3中点A和B)。
对于IV级围岩埋深30m的隧道，根据手工迭代得到的不同模型的拉压弹簧分界点处于拱顶周围的位置见表2。
表2 IV级围岩埋深30m的隧道拉压弹簧分界点的位置
| 拉压比例 | 3∶1 | 2∶1 | 1∶1 | 3∶4 | 2∶3 | 1∶2 | 1∶3 | 1∶4 |
| 位置 | 78° | 78° | 76° | 76° | 76° | 74° | 72° | 70° |
以地层-结构法计算所得衬砌的弯矩为对比依据，通过试算调整拉弹簧弹性抗力系数的值，从而确定拉弹簧和压弹簧的弹性抗力系数之间合理的比例关系，具体是：
拉弹簧的弹性抗力系数大小可以通过试算确定一个拉压弹簧的弹性抗力系数之间合理的比例关系，使得根据这一比例关系建立的荷载-结构模型计算所结果接近隧道衬砌实际受力情况并且与用地层-结构模型的计算结果趋于一致。图7(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)分别给出了以拉弹簧与压弹簧的弹性抗力系数之间比例关系分别为3∶1、2∶1、1∶1、3∶4、2∶3、1∶2、1∶3、1∶4时计算得到隧道衬砌的弯矩图。根据计算结果可以看出，拉弹簧弹性抗力系数与压弹簧弹性抗力系数之比在0.5～2之间时，考虑应力拱效应的荷载-结构计算模型对隧道衬砌弯矩的计算结果与用地层-结构模型计算的隧道衬砌弯矩趋于一致。以分界点为界在分界点以上拱顶范围内设置均匀分布拉弹簧，分界点以下其余部位设置均匀分布压弹簧，其中，拉弹簧弹性抗力系数的大小根据拉弹簧和压弹簧的弹性抗力系数之间的比例关系确定。由此，建立如图3的一种考虑隧道应力拱效应的荷载-结构模型，该模型计算结果接近隧道衬砌实际受力情况并且与前面地层-结构模型的计算结果趋于一致。
Claims (2)
1.一种考虑隧道应力拱效应的荷载－结构模型的建立方法，建立包含施工过程的地层-结构模型，计算隧道衬砌的弯矩得到弯矩图；通过手工迭代确定拉弹簧和压弹簧位于隧道衬砌上分界点的位置，最后一次迭代得到的隧道衬砌上的位移转折点与前一次迭代确定的分界点的位置相同，这一不再变动的转折点的位置即为拉压弹簧最终的分界点；根据拉弹簧和压弹簧的不再变动的转折点为分界点的位置，以分界点为界在分界点以上的拱顶范围内均匀设置拉弹簧，在分界点以下均匀设置压弹簧，即建立考虑隧道应力拱效应的荷载－结构模型，其特征是：以拉弹簧与压弹簧的弹性抗力系数之间比例关系分别为3:1、2:1、1:1、3:4、2:3、1:2、1:3、1:4时计算得到隧道衬砌的弯矩图，将该隧道衬砌的弯矩图与所述用地层－结构模型计算得到的隧道衬砌的弯矩图进行对比，通过试算调整拉弹簧的设定范围以及拉弹簧弹性抗力系数的值，确定拉弹簧和压弹簧的弹性抗力系数之间的比例关系，使得根据这一比例关系计算的隧道衬砌受力情况与用地层－结构模型的计算结果相一致。
2.根据权利要求1所述的一种考虑隧道应力拱效应的荷载－结构模型的建立方法，其特征是：手工迭代过程是：第一次迭代用在隧道衬砌全周均匀分布压弹簧的模型计算得到衬砌上的位移，衬砌位移为零的点设定为初始分界点，第二次迭代是以初始分界点为界，在隧道衬砌的拱顶部位设置拉弹簧、其余部位设置压弹簧建立模型进行计算，获得新的位移转折点，第三次迭代是以第二次迭代得到的新的位移转折点作为新的分界点，依此类推进行计算，直到最终一次迭代得到的衬砌上的位移转折点与前一次迭代确定的分界点的位置相同为止。
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