CN106529052B - 隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护设计计算方法 - Google Patents
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Abstract
一种隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护设计计算方法，其特征在于，以“两铰拱+2×2链杆+弹性抗力”、“两铰拱+10×2链杆”两种方法对隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护设计计算，该法的计算使得“结构”完全对应“荷载”，使得现场制定的“措施”与“问题”的对应关系更清晰，目的更明确；该法采用力法计算，可以得出完整的结构内力以及位移函数关系，明白反映结构内力以及位移的变化规律；采用为大众熟悉的普通理论，可以方便现场的技术人员对隧道初期支护进行设计计算，制定施工方案有了理论依据。
Description
技术领域
本发明涉及工程计算技术领域，具体设计一种隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护设计计算方法，更具体说是一种软岩隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护采用结构力学力法设计计算的方法。
背景技术
实践证明，软岩隧道开挖后围岩即呈松动状态，所以“新奥法”原理应用的基本条件——围岩呈弹—塑性条件不具备。因此，当前技术条件下，软岩隧道，尤其浅埋隧道不宜应用“新奥法”原理进行设计和施工，而应使用结构力学按照“荷载—结构”的模式进行设计以及施工。
《铁路隧道设计规范》(TB1003—2005)规定：计算隧道衬砌时，围岩压力按松散压力考虑。并将上述荷载打折后按承载结构设计二次衬砌。
目前铁路隧道采用的二次衬砌荷载折减系数
| 围岩级别 | 折减系数β | 说明 |
| Ⅱ，Ⅲ | 0.3 | 二次衬砌作为安全储备 |
| Ⅳ，Ⅴ | 0.5～0.7 | 二次衬砌作为承载结构 |
这个规定兼顾了“新奥法”和“矿山法”的优点，但从安全角度看，似乎十分牢靠，其实不然。现今软岩隧道施工多采取台阶法分段开挖、支护，全断面支护全部形成后再按照先仰拱然后拱、墙两部整体式衬砌，也就是说衬砌端头与支护端头有一定距离，按照目前有关规定约为45m左右，然而，隧道的荷载大小是与开挖断面宽度、面积相关的，一旦全断面开挖出来，那么，隧道按照规范规定的荷载也就全部形成了，此时全部荷载由初期支护承担，而设计初期支护只承担一小部分荷载，其实际承受的荷载是设计荷载的两倍以上，初期支护必然破坏，结果就是塌方，此逻辑错误一；其二，现场常有这样的现象，当发现初期支护破坏严重，比如开裂、剥落，严重变形时，多采取尽快按照原设计参数的衬砌的措施处理，既然初期支护已经破坏，说明其已经失去了承载能力了，此时作用在二次衬砌上的荷载已经不是0.5～0.7了，而是全部荷载，所以结果必然导致二次衬砌的破坏。看来这个看似十分安全的规定安全隐患极大。
首先对于目前较流行的“钢架+锁脚锚杆”的隧道初期支护施工方法，建立“两铰拱+2×2链杆+弹性抗力”的模型来计算，经此法计算，这种施工方法初期支护抗力基本达到极限状态，如果围岩稍有恶化(如地下水增大)以及初期支护背后回填不密实等，围岩无法提供有效的弹性抗力，则支护就会失稳破坏，所以，这是一种安全风险较高的支护方式。因此提出“钢架+系统受压锚杆”的更安全支护方式，相应的计算模型是“两铰拱+10×2链杆”，经计算，此法有足够的安全保障，是较理想的隧道初期支护方式。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的是提出一种隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护设计计算方法，建立计算模型，采用结构力学之力法进行计算，三台阶分三部分别进行计算。采用该法计算，关键是解决弹性抗力问题。传统的“假定抗力法”对于结构设计来说，是偏于安全的，但也同时造成初期支护结构无法完全承载的错误，这与现场严重不符。本法按照牛顿“作用力与反作用力”定律，将侧压力与弹性抗力综合考虑，实现了初期支护承担全部荷载的设计计算目的。该法的计算使得“结构”完全对应“荷载”，使得现场制定的“措施”与“问题”的对应关系更清晰，目的更明确；该法采用力法计算，可以得出完整地结构内力以及位移函数关系，明白反映结构内力以及位移的变化规律；采用为大众熟悉的普通理论，可以方便现场的技术人员对隧道初期支护进行设计计算，制定施工方案有了理论依据。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是:
一种隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护设计计算方法，其特征在于，以“两铰拱+2×2链杆+弹性抗力”、“两铰拱+10×2链杆”两种方法对隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护设计计算，包括以下步骤：
1)两铰拱+2×2链杆+弹性抗力法：
a、载荷分析：
垂直匀布压力按照三台阶法施工，施工拱部上台阶时，产生的荷载为总荷载的0.5倍，施工中台阶产生的荷载为总荷载的0.75倍，施工下台阶时，总荷载全部产生；水平均布压力有3种压力组成：主动土压力、围岩压碎后产生的碎涨力、支护结构位移受到围岩的阻碍而产生的弹性抗力，这三种压力综合采取侧压力系数λ来考虑；支护结构与围岩之间的摩阻力由锚杆和支护与围岩之间的摩擦力两种，但这两种摩阻力不同时起作用，当支护与围岩之间没有相对位移时，期间的摩阻力是二者之间的摩擦力，当支护与围岩之间有相对位移时，期间的摩阻力是由锚杆产生的，弯矩计算不考虑摩阻力；
b、计算模型：
初期支护底脚置于围岩上，其部分变形受到围岩的限制，所以拱脚实际型式为弹性无铰拱，但是，由于软岩的弹性抗力较小以及初期支护截面较薄，拱脚变形受到围岩的影响很小，可以忽略不计，所以，拱脚型式为活动铰，拱结构计算模型为两铰拱，按照三台阶法施工，下面分三部分别计算；
中心夹角120°时，
①内力计算，则力法方程如式(1)所示，并做Mi图；
δ11X1+Δ1P＝0
式中，MP为外荷载作用下的弯矩；为单位力X1＝1作用下的弯矩；为与中心线的夹角；λ为侧压力系数：Mi为结构弯矩；
②位移计算
制作位移计算简图，根据简图，结构位移f可式(2)所示，
式中，为单位荷载P＝1作用下的弯矩，f为结构位移；
③轴力计算
制作位移计算简图，根据简图，轴力Νι如式(3)所示，
弯矩最大处的轴力
④承载力及弹性抗力计算
按容许应力法设计，混凝土的弹性模量EC与混凝土立方体强度fcu,k之间的关系由式(4)所示，
参照式(4)，乘以0.83系数，按照内插原理，确定低于C15强度的喷射混凝土弹性模量；分别计算弯曲变形，轴向变形；此断面的垂直荷载为规定的荷载的一半；在进行下一步计算：荷载计算，承载力检算，分别按喷射混凝土和钢架按如式(5)、式(6)所示；
式中，Mh为混凝土所承担的弯矩；Nh为混凝土所承担的轴力；Ih为长度1.0m混凝土截面惯性矩；Ah为长度1.0m混凝土截面面积；fctd为混凝土设计抗压强度；Ms为型钢钢架所承担的弯矩；Ns为钢架所承担的轴力；Is为型钢钢架的截面惯性矩；As为型钢钢架的截面面积；f′scd为型钢钢材设计强度；
⑤支座反力及地基承载力要求计算，根据支座反力计算简图计算合力、基
地应力、与水平轴夹角；
⑥考虑初期支护背后摩擦阻力的承载力计算，计算弯矩最大处的轴力，承载力检算；
⑦按钢架单独承载计算；
中心夹角180°时根据步骤①到⑦再经行计算；
中心夹角240°时根据步骤①到⑦再经行计算；
2)两铰拱+10×2链杆法
围岩弹性抗力和初期支护背后的摩阻力是增强初期支护支撑能力的关键因素，如果围岩客观上无法有效提供弹性抗力和摩阻力，就必须采取人为的增设链杆支座。
每增设一根锚杆(链杆支座)，弯矩就会减小一点，按照这个规律以及间距均匀和弯矩均匀的原则，以总应力(由弯矩和轴力产生)小于材料强度为条件，布置锚杆(支座链杆)，侯建结构计算模型；
利用对称性，得两铰拱+10×2链杆支护结构基本体系图，力法方程式如下式所示：
按照三台阶施工，按中心夹角120°、180°、240°分别计算结构弯矩、轴力；
①中心夹角120°时，承载力计算，分别按式(5)、式(6)所示计算喷射混凝土和钢架承载力；
②中心夹角180°时，承载力计算，分别按式(5)、式(6)所示计算喷射混凝土和钢架承载力；
③中心夹角240°时，承载力计算，分别按式(5)、式(6)所示计算喷射混凝土和钢架承载力；
3)按照三台阶法施工，分三部分别计算后，得出喷射混凝土的承载能力大于钢架，喷射混凝土应作为主要承载结构，要求喷射混凝土的强度为：但是同时，初期支护背后有有效的摩擦阻力，否则，喷射混凝土将无力承载，如果喷射混凝土强度达不到上诉标准，则初期支护的全部荷载将由钢架单独承担。
本发明的有益效果是：
该法的计算使得“结构”完全对应“荷载”，使得现场制定的“措施”与“问题”的对应关系更清晰，目的更明确；该法采用力法计算，可以得出完整地结构内力以及位移函数关系，明白反映结构内力以及位移的变化规律；采用为大众熟悉的普通理论，可以方便现场的技术人员对隧道初期支护进行设计计算，制定施工方案有了理论依据。
附图说明
图1为120°隧道初期支护计算模型图。
图2为120°简化计算简图。
图3为120°基本体系图.
图4为120°Mi图。
图5为120°位移计算简图。
图6为120°位移图。
图7为120°轴力、剪力计算简图。
图8为180°支座反力计算简图。
图9为180°初期支护背后摩擦力的计算简图。
图10为180°基本体系图。
图11为180°Mi图。
图12为180°位移计算简图。
图13为180°位移图。
图14为180°轴力、剪力计算简图。
图15为240°初期支护背后摩擦力的计算简图。
图16为240°支座反力计算简图。
图17为240°基本体系图。
图18为240°Mi图。
图19为240°位移计算简图。
图20为240°位移图。
图21为240°轴力计算简图。
图22为初期支护背后摩擦力的计算简图。
图23为支座反力计算简图。
图24为两铰拱+10×2链杆支护结构计算模型图。
图25为两铰拱+10×2链杆支护结构基本体系图。
图26为两铰拱+10×2链杆支护结构的120°Mi图。
图27为两铰拱+10×2链杆支护结构的180°Mi图。
图28为两铰拱+10×2链杆支护结构的240°Mi图。
具体实施方式
以下结合实施例对本发明进一步叙述，以“两铰拱+2×2链杆+弹性抗力”、“两铰拱+10×2链杆”两种方法对隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护设计计算方法进行详细叙述，其中所出现的数值仅为本发明的实施例。
实施例1两铰拱+2×2链杆+弹性抗力法
(一)荷载
垂直匀布压力可按《铁路隧道设计规范》4.2.4及4.3.3条规定，按照三台阶法施工，施工拱部上台阶时，产生的荷载为总荷载的0.5倍，施工中台阶产生的荷载为总荷载的0.75倍，施工下台阶时，总荷载全部产生；水平均布压力认为有3种压力组成：主动土压力、围岩压碎后产生的碎涨力、支护结构位移受到围岩的阻碍而产生的弹性抗力，按照牛顿第三定律，“相互作用的两个质点之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上”，弹性抗力与主动土压力是一对作用力与反作用力。这三种压力综合采取侧压力系数λ来考虑；支护结构与围岩之间的摩阻力由锚杆和支护与围岩之间的摩擦力两种，但这两种摩阻力不同时起作用，当支护与围岩之间没有相对位移时，其间的摩阻力是二者之间的摩擦力，当支护与围岩之间有相对位移时，其间的摩阻力是由锚杆产生的。弯矩计算不考虑摩阻力。
(二)计算模型
初期支护底脚置于围岩上，其部分变形受到围岩的限制，所以拱脚实际型式为弹性无铰拱，但是，由于软岩的弹性抗力较小以及初期支护截面较薄，拱脚变形受到围岩的影响很小，可以忽略不计，所以，拱脚型式为活动铰，拱结构计算模型为两铰拱，见隧道初期支护计算模型图1，考虑对称，计算模型简化为图2：
按照三台阶法施工，下面分三部分别计算。
(三)中心夹角120°
1、内力计算，构建基本体系图3。
则力法方程为：
δ11X1+Δ1P＝0
见Mi,4(单位：横坐标：弧度；纵坐标：qR2(1-λ))。
式中：MP——外荷载作用下的弯矩；
——单位力X1＝1作用下的弯矩；
——与中心线的夹角；
λ——侧压力系数；
Mi——结构弯矩。
|M|max＝-0.02276(1-λ)qR2,
2、位移计算
位移计算简图5，
式中：——单位荷载P＝1作用下的弯矩；
f——结构位移。位移图6(单位：横坐标：弧度；纵坐标：)
3、轴力计算
轴力、剪力计算简图7
弯矩最大处的轴力
4、承载力及弹性抗力计算
以一个双线铁路隧道具体实例计算来说明。设隧道开挖半径为7.2m，γ＝20kN/m3，Ⅴ级围岩。(初期支护计算半径取隧道开挖半径)
基础参数：采取喷射28cm厚C20混凝土；20b工字钢，1榀/m；
按容许应力法设计，HPB235钢材抗拉或抗压计算强度fstd＝260MPa，弹性模量ES＝210GPa；C20喷射混凝土弯曲抗压强度为RW＝18MPa,对于其它抗压强度设计值采取混凝土强度等级乘以0.9系数确定；弹性模量为EC＝21GPa；20b工字钢几何参数：As＝39.578cm2，Is＝2500cm4。
《混凝土结构设计规范》(GB 50009-2010)，混凝土的弹性模量EC与混凝土立方体强度fcu,k之间的关系可用下式表示为
参照以上公式，乘以0.83系数，按照内插原理，确定低于C15强度的喷射混凝土弹性模量。
按照变形协调条件计算喷射混凝土和20b工字钢分别承担的荷载比例。
弯曲变形。
由得
轴向变形。
由得
特别说明，这个断面在现场出现在掌子面附近，从喷射混凝土结束到下一循环开始开挖，此断面开始承载，到下一循环全部开挖出来，其荷载也就全部形成，根据经验，此断面的垂直荷载为《规范》规定的荷载的一半；此断面在中台阶开挖开始就结束，所以，此断面的作用时间为掌子面开始开挖后3小时至3天。所以，应计算3小时和3天两个节点的承载力。
代入具体数据计算，得
不同喷射混凝土强度等级时的喷射混凝土的承载系数
荷载
ω＝1+i(B-5)＝1+0.1×(7.2×2-5)＝1.94
h′＝0.45×2s-1ω＝0.45×24×1.94＝14.0m
q＝γh′＝20×103×14＝280000N/m2
承载力检算
分别按喷射混凝土和钢架按下式计算。
式中：Mh——混凝土所承担的弯矩；
Nh——混凝土所承担的轴力；
Ih——长度1.0m混凝土截面惯性矩；
Ah——长度1.0m混凝土截面面积；
fctd——混凝土设计抗压强度；
Ms——型钢钢架所承担的弯矩；
Ns——钢架所承担的轴力；
Is——型钢钢架的截面惯性矩；
As——型钢钢架的截面面积；
f′scd——型钢钢材设计强度。
当喷射混凝土强度等级为C8时，混凝土承担82％的荷载。
计算，得
λ≥0.590202
求弹性抗力系数
Ⅴ级围岩(K＝100～200MPa/m)满足。
此时，钢架承担18％的荷载，承载能力为
h≤22.77m＞7.0m
满足。
5、支座反力及地基承载力要求计算，支座反力计算简图8
合力：
基地应力：
根据《铁路桥涵地基与基础设计规范》(TB10002.5-2005)，极软岩地基基本承载力σ0为：200～500kPa，所以地基承载力难以满足要求，须采取措施。
与水平轴夹角：
6、考虑初期支护背后摩擦阻力的承载力计算，考虑初期支护背后摩擦力的计算简图9
弯矩最大处的轴力
Ni′＝0.642590qR-0.3638105(1-λ)qR
承载力检算。
当喷射混凝土强度等级为C7时。
λ≥0.517779
求弹性抗力系数
Ⅴ级围岩(K＝100～200MPa/m)满足。
支座反力及地基承载力要求计算
合力为：
基地应力：
须采取措施。
7、按钢架单独承载计算
(1)钢架间距2榀/m
λ≥0.598456
求弹性抗力系数
Ⅴ级围岩(K＝100～200MPa/m)满足。
(2)考虑初期支护背后摩擦阻力，钢架间距1榀/m
λ≥0.830408
求弹性抗力系数
Ⅴ级围岩(K＝100～200MPa/m)满足。此时侧壁最大位移为11.5mm(左侧←)。
(三)中心夹角180°
1、内力计算
见基本体系图10
X1＝0.00794227(1-λ)qR2
X2＝0.6207857(1-λ)qR
Mi图11(单位：横坐标：弧度；纵坐标：qR2(1-λ))
Mmax＝0.0342971(1-λ)qR2
2、位移计算，位移计算简图12
位移图13(单位：横坐标：弧度；纵坐标：)
3、轴力计算，轴力、剪力计算简图14
弯矩最大处的轴力
Ni＝qR+0.154262(1-λ)qR
4、承载力及弹性抗力计算
当喷射混凝土强度等级为C16时，混凝土承担87％的荷载。
λ≥0.620785
求弹性抗力系数
Ⅴ级围岩(K＝100～200MPa/m)满足。此时侧壁最大位移为4.9mm(左侧←)。
5、考虑初期支护背后摩擦阻力的承载力计算，考虑初期支护背后摩擦力的计算简图15。
当喷射混凝土强度等级为C12时。
Ⅴ级围岩(K＝100～200MPa/m)满足。
此时，左侧拱腰fmax＝5.2mm(←)，拱顶fmax＝4.7mm(↓)。
6、支座反力及地基承载力要求计算，支座反力计算简图16
合力：
基地应力：
须采取措施。
与水平轴夹角：
7、按钢架单独承载计算
(1)钢架间距2榀/m
λ≥0.9111262
求弹性抗力系数
Ⅴ级围岩(K＝100～200MPa/m)满足。此时侧壁最大位移为8.7mm(左侧←),拱顶最大位移为7.9mm(↓)。
(四)中心夹角240°
1、内力计算
基本体系图17。
X1＝0.0116055(1-λ)qR2
X2＝0.4568475(1-λ)qR
X3＝0.7689906(1-λ)qR
Mi图18(单位：横坐标：弧度；纵坐标：qR2(1-λ))
Mmax＝0.0393163(1-λ)qR2
2、位移计算，位移计算简图19
位移图20(单位：横坐标：弧度；纵坐标：)
3、轴力计算，轴力计算简图21
弯矩最大处的轴力
Ni＝qR+0.2545267qR(1-λ)
4、承载力及弹性抗力计算
当喷射混凝土强度等级为C20时，混凝土承担88％的荷载。
λ≥0.708739
求弹性抗力系数
需要Ⅳ级围岩(K＝200～500MPa/m)，Ⅴ级围岩不满足。
5、考虑初期支护背后摩擦阻力的承载力计算，考虑初期支护背后摩擦力的计算简图22，
当喷射混凝土强度等级为C20时。
Ⅴ级围岩(K＝100～200MPa/m)不满足，须Ⅳ级围岩。
此时，左侧拱腰fmax＝5.5mm(←)，拱顶fmax＝7.8mm(↓)。
6、支座反力及地基承载力要求计算，支座反力计算简图23。
合力：
基地应力：
须采取措施。
7、按钢架单独承载计算
(1)考虑初期支护背后摩擦阻力，钢架间距2榀/m
Ⅴ级围岩(K＝100～200MPa/m)满足。钢架间距最大可至60.0cm。
此时初期支护的位移为，左侧拱腰fmax＝14.2mm(←)，拱顶fmax＝20.2mm(↓)。
结论
喷射混凝土的承载能力大于钢架，喷射混凝土应作为主要承载结构，要求喷射混凝土的强度为：3h强度不应小于7MPa，不宜小于8MPa；3d强度不应小于12MPa，不宜小于16MPa；6d强度不应小于20MPa。但是同时，初期支护背后有有效的摩擦阻力，否则，喷射混凝土将无力承载。
如果喷射混凝土强度达不到上诉标准，则初期支护的全部荷载将由钢架单独承担。
上台阶不计初期支护背后摩擦阻力时，钢架间距0.5～0.75m时可满足要求；考虑摩阻力时，钢架间距1.0m时可满足要求；
中台阶不计初期支护背后摩擦阻力时，钢架间距0.5～0.75m时可满足要求；
下台阶考虑初期支护背后摩擦阻力时，钢架间距0.5～0.60m时可满足要求；钢架间距以下台阶开挖(即全断面开挖完成)为准。
这种支护方式最终由钢架单独承载，且钢架承载能力已达极限；
初期支护底脚的应力远大于相应地基承载力，必须采取措施，但是切忌以地面结构物的处理办法用增大基地接触面的办法来解决，因为对于地下工程而言，增大基地接触面，同时增大了开挖宽度，也就同时增大结构上的荷载，按照普氏理论，Ⅴ级围岩的普氏系数为0.5～0.6，荷载增长的速度远大于结构基地因接触面积增大而应力降低的速度。
围岩弹性抗力和初期支护背后的摩阻力是增强初期支护支撑能力的关键因素。如果围岩客观上无法有效提供弹性抗力和摩阻力，就必须采取人为的措施。
实施例2两铰拱+10×2链杆法
围岩弹性抗力和初期支护背后的摩阻力是增强初期支护支撑能力的关键因素。如果围岩客观上无法有效提供弹性抗力和摩阻力，就必须采取人为的措施。措施就是增设链杆支座。
每增设一根锚杆(链杆支座)，弯矩就会减小一点，按照这个规律以及间距均匀和弯矩均匀的原则，以总应力(由弯矩和轴力产生)小于材料强度为条件，布置锚杆(支座链杆)。结构计算模型见下图24，两铰拱+10×2链杆支护结构计算模型图。利用对称性，得两铰拱+10×2链杆支护结构基本体系图25。
力法方程为：
按照三台阶施工，分别计算结构弯矩、轴力。
各断面未知力计算汇总(单位：(1-λ)qR)
(一)中心夹角120°，Mi图26(单位：横坐标：弧度；纵坐标：(1-λ)qR2)
承载力计算
分别按(7)、(8)式计算喷射混凝土和钢架承载力。
当喷射混凝土强度等级为C5时。
λ＝0.3
h′≤8.084m＞7.0m(设计荷载高度)
式中：h′——计算荷载高度。
满足。
钢架(间距1榀/m)单独承载：
h′≤5.401m＜7.0m
须间距最大0.77m/榀方满足。
(二)中心夹角180°，Mi图27(单位：横坐标：弧度；纵坐标：(1-λ)qR2)
承载力计算
当喷射混凝土强度等级为C9时。
λ＝0.3
Ni＝1.371307qR
h′≤10.92m＞0.75×14.0m＝10.5m
满足。
钢架(间距1榀/m)单独承载：
h′≤25.59m＞10.5m
满足。
(三)中心夹角240°，Mi图28(单位：横坐标：弧度；纵坐标：(1-λ)qR2)
承载力计算
当喷射混凝土强度等级为C15时。
λ＝0.3
h′≤16.39m＞14.0m
满足。
钢架(间距1榀/m)单独承载：
h′≤28.87m＜14m满足。
结论：
开挖上台阶时，要求喷射混凝土强度达5MPa，则型钢钢架间距1榀/m，可满足。但是，这个要求在当前所使用的喷射混凝土都难以满足，按照现流行有关标准要求喷射混凝土4小时达1MPa强度，而从喷射混凝土作业完成开始，到下一循环开挖完成，这段时间内，荷载已经形成，这个时间一般为3～4小时，所以，喷射混凝土强度远未达到设计要求，此时，荷载全部由钢架承担，在钢架间距为1榀/0.75m时，可满足承载要求。
开挖中台阶时要求喷射混凝土强度达9MPa。
开挖下台阶时(即全断面开挖完成)要求喷射混凝土强度达13MPa。
三部开挖，支护底脚应力远大于地基承载力，采取的措施有两种，一是所有锚杆(均受压)按照其相应的法向压力和其位置处设计轴力之合力方向布置，使支护的轴力能大致均匀地由锚杆分布承担，以降低底脚的轴力；另一种解决方法是在底脚打设大直径钢管桩。
支护理论变形不足1mm，但考虑实际钢架安装时接头之间的空隙以及测量精度、误差等影响，最大变形不应超过3mm。
Claims (1)
1.一种隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护设计计算方法，其特征在于，以“两铰拱+2×2链杆+弹性抗力”、“两铰拱+10×2链杆”两种方法对隧道初期支护承担全部设计荷载的初期支护设计计算，包括以下步骤：
1)两铰拱+2×2链杆+弹性抗力法：
a、载荷分析：
垂直匀布压力按照三台阶法施工，施工拱部上台阶时，产生的荷载为总荷载的0.5倍，施工中台阶产生的荷载为总荷载的0.75倍，施工下台阶时，总荷载全部产生；水平均布压力有3种压力组成：主动土压力、围岩压碎后产生的碎涨力、支护结构位移受到围岩的阻碍而产生的弹性抗力，这三种压力综合采取侧压力系数λ来考虑；支护结构与围岩之间的摩阻力由锚杆和支护与围岩之间的摩擦力两种，但这两种摩阻力不同时起作用，当支护与围岩之间没有相对位移时，其间的摩阻力是二者之间的摩擦力，当支护与围岩之间有相对位移时，其间的摩阻力是由锚杆产生的，弯矩计算不考虑摩阻力；
b、计算模型：
初期支护底脚置于围岩上，其部分变形受到围岩的限制，所以拱脚实际型式为弹性无铰拱，但是，由于软岩的弹性抗力较小以及初期支护截面较薄，拱脚变形受到围岩的影响很小，可以忽略不计，所以，拱脚型式为活动铰，拱结构计算模型为两铰拱，按照三台阶法施工，下面分三部分别计算；
中心夹角120°时，
①内力计算，则力法方程如式(1)所示，并做Mi图；
δ11X1+Δ1P＝0
式中，MP为外荷载作用下的弯矩；为单位力X1＝1作用下的弯矩；为与中心线的夹角；λ为侧压力系数：Mi为结构弯矩；
②位移计算
制作位移计算简图，根据简图，结构位移f公式(2)所示，
式中，为单位荷载P＝1作用下的弯矩，f为结构位移；
③轴力计算
制作位移计算简图，根据简图，轴力Νι如式(3)所示，
弯矩最大处的轴力
④承载力及弹性抗力计算
按容许应力法设计，混凝土的弹性模量EC与混凝土立方体强度fcu,k之间的关系由式(4)所示，
参照式(4)，乘以0.83系数，按照内插原理，确定低于C15强度的喷射混凝土弹性模量；分别计算弯曲变形，轴向变形；此断面的垂直荷载为规定的荷载的一半；在进行下一步计算：荷载计算，承载力检算，分别按喷射混凝土和钢架按如式(5)、式(6)所示；
式中，Mh为混凝土所承担的弯矩；Nh为混凝土所承担的轴力；Ih为长度1.0m混凝土截面惯性矩；Ah为长度1.0m混凝土截面面积；fctd为混凝土设计抗压强度；Ms为型钢钢架所承担的弯矩；Ns为钢架所承担的轴力；Is为型钢钢架的截面惯性矩；As为型钢钢架的截面面积；fs′cd为型钢钢材设计强度；
⑤支座反力及地基承载力要求计算，根据支座反力计算简图计算合力、基地应力、与水平轴夹角；
⑥考虑初期支护背后摩擦阻力的承载力计算，计算弯矩最大处的轴力，承载力检算；
⑦按钢架单独承载计算；
中心夹角180°时根据步骤①到⑦再经行计算；
中心夹角240°时根据步骤①到⑦再经行计算；
2)两铰拱+10×2链杆法
围岩弹性抗力和初期支护背后的摩阻力是增强初期支护支撑能力的关键因素，如果围岩客观上无法有效提供弹性抗力和摩阻力，就必须采取人为的增设链杆支座；
每增设一根锚杆(链杆支座)，弯矩就会减小一点，按照这个规律以及间距均匀和弯矩均匀的原则，以总应力(由弯矩和轴力产生)小于材料强度为条件，布置锚杆(支座链杆)，构建结构计算模型；
利用对称性，得两铰拱+10×2链杆支护结构基本体系图，力法方程式如下式所示：
按照三台阶施工，按中心夹角120°、180°、240°分别计算结构弯矩、轴力；
①中心夹角120°时，承载力计算，分别按式(5)、式(6)所示计算喷射混凝土和钢架承载力；
②中心夹角180°时，承载力计算，分别按式(5)、式(6)所示计算喷射混凝土和钢架承载力；
③中心夹角240°时，承载力计算，分别按式(5)、式(6)所示计算喷射混凝土和钢架承载力；
3)按照三台阶法施工，分三部分别计算后，得出喷射混凝土的承载能力大于钢架，喷射混凝土应作为主要承载结构，要求喷射混凝土的早期强度：但是同时，初期支护背后有有效的摩擦阻力，否则，喷射混凝土将无力承载，如果喷射混凝土强度达不到要求的早期强度，承载能力小于钢架，则初期支护的全部荷载将由钢架单独承担。
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