KR20090129940A - 타이어의 주행 시뮬레이션 방법 - Google Patents

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KR20090129940A
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마사히로 기시다
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스미토모 고무 고교 가부시키가이샤
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Abstract

본 발명은 진흙으로 덮인 노면을 주행하는 타이어의 평가가 가능한 타이어의 주행 시뮬레이션 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
수치 해석이 가능한 요소로 타이어를 모델화한 타이어 모델을 설정하는 단계(S1)와, 수치 해석이 가능한 요소로 진흙의 노면을 모델화한 진흙 노면 모델을 설정하는 단계(S2)와, 타이어 모델과 진흙 노면 모델을 접촉시키고 상기 타이어 모델이 상기 진흙 노면 모델에 대하여 구르는 조건을 부여하며, 타이어 모델 및 진흙 노면 모델의 변형 계산을 컴퓨터를 이용하여 미소한 시간 증분마다 행함으로써 타이어의 주행 시뮬레이션을 행하는 시뮬레이션 단계(S4, S5)를 포함하며, 상기 진흙 노면 모델의 각 요소에는, 응력 상태 및 변형 속도에 기초하여 물리 특성이 상이한 탄소성 특성과, 압축 응력 상태에서는 파괴되지 않는 반면, 인장 응력 상태에서는 특정한 파괴 변형으로 파괴되는 붕괴 특성이 정의되는 것을 특징으로 한다.

Description

타이어의 주행 시뮬레이션 방법{METHOD FOR TIRE ROLLING SIMULATION}
본 발명은, 예컨대 진흙으로 덮인 노면을 주행하는 타이어의 평가가 가능한 타이어의 주행 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.
종래, 타이어의 개발은, 시제품을 만들고, 이 시제품을 실제로 실험하며, 실험 결과로부터 개량품을 추가로 시험 제작(試作)하는 반복 작업에 의해 행해지고 있다. 그러나, 이 방법에서는, 시제품의 제조나 실험에 많은 비용과 시간을 요하기 때문에, 개발 효율의 향상에는 한계가 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위해, 최근에는 유한요소법이라고 하는 수치 해석 방법을 이용한 컴퓨터 시뮬레이션에 의해, 타이어를 시험 제작하지 않아도 어느 정도의 성능을 예측·해석하는 방법이 제안되어 있다.
그러나, 종래의 제안에서는, 타이어를 건조한 노면, 수막이 존재하는 젖은 노면, 또는 눈이나 건조토와 같이 변형 후의 체적 변화가 실질적으로 영속되는 노면 또는 사막과 같이 모래로 덮인 노면에서 타이어를 주행시키는 시뮬레이션으로 그친다(하기 특허문헌 참조). 따라서, 타이어의 트레드 표면에 점착되는 진흙으로 덮인 노면에서의 주행 성능을 평가하고자 하는 경우에는, 현실의 테스트를 많이 실 시해야 한다.
[특허문헌 1] 일본 특허 제3332370호 공보
본 발명은 이상과 같은 문제점을 감안하여 안출된 것으로, 진흙 노면 모델을 구성하는 각 요소에, 응력 상태에 기초하여 물리 특성이 상이한 탄소성(彈塑性) 특성과, 압축 응력 상태에서는 파괴되지 않는 반면, 인장 응력 상태에서는 특정한 파괴 변형으로 파괴되는 붕괴 특성을 정의하는 것을 기본으로 하며, 타이어를 실제로 시험 제작하지 않고, 진흙으로 덮인 노면을 주행하는 타이어를 정밀도 좋게 평가할 수 있는 시뮬레이션 방법을 제공하는 것을 주목적으로 하고 있다.
본 발명 중 청구항 1에 기재한 발명은, 수치 해석이 가능한 요소로 타이어를 모델화한 타이어 모델을 설정하는 단계와, 수치 해석이 가능한 요소로 진흙의 노면을 모델화한 진흙 노면 모델을 설정하는 단계와, 타이어 모델과 진흙 노면 모델을 접촉시키고 상기 타이어 모델이 상기 진흙 노면 모델에 대하여 구르는 조건을 부여하며, 타이어 모델 및 진흙 노면 모델의 변형 계산을 컴퓨터를 이용하여 미소한 시간 증분마다 행함으로써 타이어의 주행 시뮬레이션을 행하는 시뮬레이션 단계를 포함하며, 상기 진흙 노면 모델의 각 요소에는, 응력 상태 및 변형 속도에 기초하여 물리 특성이 상이한 탄소성 특성과, 압축 응력 상태에서는 파괴되지 않는 반면, 인장 응력 상태에서는 특정한 파괴 변형으로 파괴되는 붕괴 특성이 정의되는 것을 특징으로 한다.
또한 청구항 2에 기재한 발명은, 상기 타이어 모델과 상기 진흙 노면 모델 사이의 점착력과 점착 마찰력이 미리 정의됨으로써, 상기 시뮬레이션 단계에서는, 상기 점착력과 점착 마찰력에 기초하는 주행 저항이 재현되는 청구항 1에 기재한 타이어의 주행 시뮬레이션 방법이다.
또한 청구항 3에 기재한 발명은, 상기 탄소성 특성이 적어도 2 종류의 구속압(拘束壓) 하에서의 응력-변형의 관계로부터 정의되는 청구항 1 또는 청구항 2에 기재한 타이어의 주행 시뮬레이션 방법이다.
또한 청구항 4에 기재한 발명은, 상기 탄소성 특성이, 해석 대상이 되는 상기 진흙을 이용하여 적어도 2 종류의 구속압으로 3축 압축 시험을 행하는 단계와, 상기 3축 압축 시험의 결과에 기초하여 상기 응력-변형의 관계를 설정하는 단계에 의해 정의되는 청구항 1 내지 청구항 3에 기재한 타이어의 주행 시뮬레이션 방법이다.
또한 청구항 5에 기재한 발명은, 상기 응력-변형의 관계가, 응력의 상승에 따라 변형이 0부터 항복점까지 순조롭게 상승하는 제1 변형 영역과, 이 제1 변형 영역에 계속되고 응력이 완만한 상승을 수반하면서 상기 변형이 상기 항복점부터 증가하는 제2 변형 영역을 적어도 포함하는 청구항 2 또는 청구항 3에 기재한 타이어의 주행 시뮬레이션 방법이다.
또한 청구항 6에 기재한 발명은, 상기 붕괴 특성이, 해석 대상이 되는 상기 진흙을 중공 원통체로 형성하고, 그 외측 둘레면에 구속압을 작용시키고 내부의 중공부에 압력을 작용시켜 원통을 파괴시키는 중공 원통 인장 시험을 적어도 2 종류의 구속압 하에서 행하는 단계와, 상기 중공 원통 인장 시험의 결과에 기초하여 상 기 붕괴 특성을 설정하는 단계에 의해 정의되는 청구항 1 내지 청구항 5 중 어느 한 항에 기재한 타이어의 주행 시뮬레이션 방법이다.
또한 청구항 7에 기재한 발명은, 상기 시뮬레이션 단계가, 상기 진흙 노면 모델의 요소의 응력 상태를 계산하는 단계와, 요소에 작용하는 압력에 기초하여 응력-소성 변형 곡선을 구하는 단계와, 상기 진흙 노면 모델의 요소의 응력 상태가 상기 응력-소성 변형 곡선을 초과하는지의 여부를 판정하는 단계와, 상기 진흙 노면 모델의 요소의 응력 상태가 상기 응력-소성 변형 곡선을 초과하는 경우, 상기 요소의 응력을 응력-소성 변형 곡선상의 값으로 수정하는 단계를 포함하는 청구항 1 내지 청구항 6 중 어느 한 항에 기재한 타이어의 주행 시뮬레이션 방법이다.
진흙이 충분한 두께로 퇴적된 진흙 노면에서 타이어를 주행시키는 경우, 진흙의 물리 특성은, 타이어로부터 받는 압력의 상태에 기초하여 변한다. 본 발명의 시뮬레이션 방법에서는, 진흙 노면 모델을 구성하는 각 요소에, 응력 상태에 기초하여 물리 특성이 상이한 탄소성 특성과, 압축 응력 상태에서는 파괴되지 않는 반면, 인장 응력 상태에서는 특정한 파괴 변형으로 파괴되는 붕괴 특성이 정의된다. 이에 의해, 진흙 노면의 영향을 정밀도 좋게 재현한 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있다.
또한, 청구항 2에 기재한 발명에서는, 시뮬레이션 단계에서, 타이어 모델과 진흙 노면 모델 사이의 점착력과 점착 마찰력이 계산되고, 이들이 주행 저항으로서 고려되기 때문에, 보다 정밀도가 높은 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있다.
이하, 본 발명의 실시의 한 형태를 도면에 기초하여 설명한다.
본 발명의 타이어의 주행 시뮬레이션 방법에서는, 충분한 진흙 두께를 갖는 노면에서 타이어를 주행시키는 진흙 위 주행 시뮬레이션을 예로 들어 도면에 기초하여 설명한다.
본 명세서에 있어서, 진흙이란, 적어도 점토(입경: 0.005 미만), 실트(입경: 0.005 ㎜∼0.075 ㎜), 가는 모래(입경: 0.075 ㎜∼0.250 ㎜), 중간 모래(입경: 0.250 ㎜∼0.850 ㎜), 굵은 모래(입경: 0.850 ㎜∼2.00 ㎜), 가는 자갈(2.00 ㎜∼4.75 ㎜) 및 중간 자갈(4.75 ㎜∼19.00 ㎜) 중 1종 또는 2종 이상의 입자와 수분(10%∼50%)을 포함하는 혼합물로 한다. 특별히 한정되지 않지만, 일반적인 진흙 주행 노면에 근사시키기 위해, 상기 입경은 9.50 ㎜ 이하가 바람직하고, 또한 함수율(진흙 전체에서 차지하는 수분의 중량%)은 바람직하게는 10%∼50%, 보다 바람직하게는 10%∼40%가 바람직하다.
도 1에는, 본 발명의 시뮬레이션 방법을 실시하기 위한 컴퓨터 장치(1)가 도시되어 있다. 상기 컴퓨터 장치(1)는 본체(1a), 키보드(1b), 마우스(1c) 및 디스플레이 장치(1d)를 포함하여 구성된다. 상기 본체(1a)에는, 연산 처리 장치(CPU), ROM, 작업용 메모리, 자기디스크와 같은 대용량 기억장치(모두 도시 생략), CD-ROM 등의 드라이브 장치(1a1, 1a2)가 설치된다. 그리고, 상기 대용량 기억장치에는 후술하는 시뮬레이션 방법을 실행하기 위해 필요한 처리 절차(프로그램)가 기억된다.
도 2에는, 본 발명의 시뮬레이션 방법의 절차의 일 실시형태가 도시되어 있 다. 우선, 수치 해석이 가능한 요소로 타이어를 모델링한 타이어 모델을 설정한다(단계 S1). "수치 해석이 가능하다"라는 표현은, 예컨대 유한요소법, 유한체적법, 차분법 또는 경계요소법 등의 수치해석법에 의해 취급 가능한 것을 의미하며, 본 예에서는 유한요소법 및 유한체적법이 채용된다.
도 3에는, 타이어 모델(2)의 일례가 3차원 형태로 시각화되어 표시되어 있다. 타이어 모델(2)은, 해석하고자 하는 타이어를 유한개의 작은 요소(라그랑주 요소)(2a, 2b, 2c…)를 이용하여 나타냄으로써 모델링된다. 이러한 타이어 모델(2)의 실체는, 상기 컴퓨터 장치(1)에서 취급이 가능한 수치 데이터이다. 구체적으로는, 각 요소(2a, 2b, 2c…)의 절점(節點) 좌표값, 요소 번호, 절점 번호 및 재료 특성(예컨대 밀도, 영율 및/또는 감쇠 계수 등) 등이 정의된다. 특별히 한정되지 않지만, 각 요소(2a, 2b, 2c…)로는, 예컨대 2차원 평면으로서의 사변형 요소와 3차원 요소가 있고, 3차원 요소로서는, 복잡한 형상을 표현하는 데 적합한 4면체 솔리드 요소가 바람직하다. 단, 이외에도 5면체 또는 6면체 솔리드 요소 등을 이용할 수도 있다.
타이어를 구성하고 있는 고무 부분은, 주로 3차원 솔리드 요소로 모델링된다. 도 3의 예에서는, 트레드 표면의 세로 홈 및 가로 홈을 포함한 트레드 패턴 형상이 충실하게 재현되어 있다. 패턴 이외의 지점을 중점적으로 검토하고자 하는 경우, 타이어 모델(2)은, 상기 트레드 패턴이 생략된 스무스한 모델로 설정되어도 좋다. 트레드의 접지 압력이나 전단력의 분포를 충분히 표현할 수 있도록, 한 요소의 둘레 방향 길이는 접지 길이의 25% 이하가 바람직하다. 또한, 트레드의 단면 방향 의 원호를 원활하게 표현할 수 있도록, 한 요소의 타이어 축방향의 길이는 20 ㎜ 이하가 바람직하다.
또한 도 4에 도시되는 바와 같이, 타이어 모델(2)은, 트레드 패턴을 충실하게 모델화한 상세 패턴 부분 A와, 트레드 패턴을 간략화하여 모델화한 간이 패턴 부분 B를 포함하는 것이어도 좋다. 상세 패턴 부분 A는 접지 길이보다 큰 범위로 정해지고, 상기 간이 패턴 부분 B보다 작은 길이로 설치된다. 이에 의해, 타이어 모델(2)의 요소 수가 전체적으로 적어져, 계산 시간의 단축이 도모된다.
또한 타이어 모델(2)의 내부는, 타이어의 내부 구조에 기초하여 모델링된다. 즉, 도 5에 도시하는 바와 같이, 타이어 내부의 벨트나 카커스의 코드 배열체(c)는 사변형 막 요소(5a, 5b)로, 또한 코드 배열체(c)를 피복하는 토핑 고무(t; topping rubber)는 솔리드 요소(5c∼5e)로 각각 모델화되어 있다. 그리고, 이들은 두께 방향으로 순서대로 적층되어, 복합된 셸 요소(5)를 구성한다. 상기 사변형 막 요소(5a)는, 코드의 직경과 같은 두께 및 코드의 배열 방향에 기초한 이방성이 정의된다. 또한 상기 솔리드 요소는, 체적 변화가 생기지 않는 초점탄성이 정의된다.
다음에, 수치 해석이 가능한 요소로 진흙의 노면을 모델화한 진흙 노면 모델을 설정한다(단계 S2).
이 실시형태에서는, 진흙 노면 모델이, 유한체적법에 의해 취급 가능한 오일러 요소(Euler element)를 이용하여 정의된다. 도 6은 진흙 노면 모델(6)을 시각화한 측면도를 도시한다. 진흙 노면 모델(6)은, 평면 강성 요소(stiff element)(7) 위의 공간에 고정된 격자형의 메시(6a)와, 이 메시(6a)에 의해 구획되는 입방 공 간(6b)을 이동할 수 있는[메시(6a)를 통과하여 흐를 수 있는] 진흙 충전물(6c)을 포함한다.
상기 진흙 노면 모델(6)에 있어서, 하나의 요소란, 상기 하나의 입방 공간(6b)과, 그 안에 포함되는 진흙 충전물(6c)을 포함하는 개념이다.
또한, 상기 진흙 충전물(6c)은 현실의 노면의 진흙에 상당하며, 진흙 노면 모델(6)의 상부를 제외하고는, 바닥부 및 주위에서 폐쇄되어 있다. 즉, 진흙 충전물(6c)은, 예컨대 상부가 개방된 상자 안에 넣어진 진흙과 등가물이다. 상기 진흙 충전물(6c)의 두께(H)는, 현실의 진흙 노면의 진흙 두께에 상당하기 때문에, 본 실시형태에서는, 강성 요소(7)의 영향을 무시할 수 있는 정도의 충분한 크기가 부여된다.
또한, 진흙 노면 모델(6)에는, 타이어 모델(2)과 접촉하여 타이어 모델을 구르게 하는데 필요 충분한 폭 및 길이가 주어진다. 여기서, 타이어 모델의 롤링(rolling)은, 필요한 해석을 얻기 위해 필요한 롤링이면, 1회전보다 작은 회전량이어도 좋다.
도 7의 (A) 및 (B)에 도시하는 바와 같이, 진흙 노면 모델(6)은, 타이어 모델(2)의 표면과 접촉하는 것이 고려된다. 타이어 모델(2) 및 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산(후술)에서는, 서로의 위치 정보로부터 양자의 교차 부분(J)이 계산된다. 양쪽 모델(2 및 6)은, 상기 교차 부분(J)의 경계(JL)를 통해 접촉하는 것으로서 취급된다. 즉, 진흙 노면 모델(6)은 경계(JL)를 통해 타이어 모델(2)에 압력 등을 부여한다. 반대로, 타이어 모델(2)은, 그 표면이 진흙 노면 모델(6)에 「벽」(커플링 표면)으로서 제공된다. 따라서, 교차 부분(J)에 존재하고 있던 진흙 충전물(6c)이 압축된다.
본 실시형태의 진흙 노면 모델(6)에는, 탄소성 특성, 붕괴 특성 및 점착력이 정의된다.
탄소성 특성이란, 진흙 충전물(6c)의 물리 특성이 응력 상태에 기초하여 상이하게 되는 것을 말한다. 발명자들은, 전술한 입경의 진흙이, 응력 상태에 따라서 자체의 물리 특성이 상이하게 되는 탄소성 특성을 갖는 것을 알아내었다. 즉, 진흙은 점성을 갖기 때문에, 그 변형 특성이 변형 속도에 의존한다. 눈과 같은 재료 모델에서도, 탄소성 특성이 정의되는 경우가 있을 수 있다. 그러나, 지금까지의 눈 모델에는, 변형 속도의 영향이 고려되어 있지 않다. 따라서, 진흙 노면상에서의 타이어의 주행을 보다 정확히 컴퓨터상에서 재현하기 위해, 본 실시형태에서는, 진흙 충전물(6c)에 그러한 탄소성 특성이 정의된다.
또한, 붕괴 특성이란, 진흙 충전물(6c)이, 압축 응력(평균 압축 응력) 하에서는 소성 변형이 생겨도 파괴되지 않는 반면, 인장 응력(평균 인장 응력) 하에서는 그 등가 소성 변형이 특정한 값에 도달하면 파괴되는 특성을 말한다. 진흙 충전물(6c)이 파괴되는 등가 소성 변형은, 구속압에 상관없이 거의 일정한 값을 나타낸다. 따라서, 진흙 노면 모델(6)의 진흙 충전물(6c)에 상기 붕괴 특성과 상기 탄소성 특성을 정의함으로써, 타이어가 진흙 노면을 주행할 때의 보다 실제 진흙 노면 상황을 시뮬레이션 결과로 받아들일 수 있다.
상기 탄소성 특성 및 붕괴 특성은, 바람직하게는, 해석 대상이 되는 실제 진 흙의 물리 특성에 따라서 설정되는 것이 바람직하다. 본 실시형태에서는, 해석 대상(주행 대상)이 되는 진흙의 물리 특성을 3축 압축 시험 및 중공 원통 인장력 시험에 의해 조사한다. 그리고, 그에 기초하여 진흙 노면 모델(6)의 탄소성 특성 및 붕괴 특성이 설정된다.
도 8에는, 3축 압축 시험기(10)의 일례가 도시되어 있다. 3축 압축 시험기(10)는, 내부에 유체가 채워져 있는 압력실(11)과, 이 압력실(11) 안에 놓이며 진흙(S)을 밀봉하고 있는 원기둥 형태의 컨테이너(12)와, 이 컨테이너(12)의 축방향(수직축방향)에 하중을 가할 수 있는 액추에이터(14)를 포함하여 구성된다.
상기 압력실(11)은, 원통형의 본체통(11a)과, 그 상부를 폐쇄하는 상측 덮개부(11b)와, 상기 본체통(11a)의 하부를 폐쇄하는 하측 덮개부(11c)를 포함하고, 내부에는 예컨대 물 등의 유체가 밀봉되어 있다. 압력실(11)은, 그 내부의 유체의 양을 도시하지 않는 항압 장치로 조절함으로써, 내부의 압력(유체압)이 미리 정한 값으로 유지된다. 상기 상측 덮개부(11b)에는, 예컨대 상기 액추에이터(14)를 밀폐 상태로 지지할 수 있는 가이드부(11d)가 설치된다. 또한 하측 덮개부(11c)에는, 예컨대 항압 장치(도시 생략)에 접속되는 유로(11e)나, 컨테이너(12)의 바닥부와 압력계를 연결하는 유로(11f) 등이 형성된다.
상기 컨테이너(12)는, 예컨대 두께가 얇은 고무와 같이 유연한 재료로 형성되고, 실질적인 강성을 갖지 않는다. 본 실시형태의 컨테이너(12)는, 직경 5 ㎝의 원기둥 형태이다. 컨테이너(12) 안에는, 해석 대상인 진흙(S)이 조밀하게 충전된다. 따라서, 상기 진흙(S)은 컨테이너(12)를 통해 유체로부터의 압력을 받는다. 또 한, 원기둥 형태의 컨테이너(12)는 그 하면이 하측 덮개부(11c)에 의해 고정되어 있고, 그 상면이 액추에이터(14)에 고정된 피스톤(13)으로 유지된다. 이에 의해, 진흙(S)은 컨테이너(12)의 측면 전체 둘레에서 압력실(11)의 유체압과 같은 구속압을 받는다.
진흙(S)의 물리 특성은 응력 상태에 따라 상이하다. 따라서, 이러한 물리 특성을 특정하기 위해서는, 적어도 2 종류, 바람직하게는 3 종류 이상의 구속압 하에서, 3축 압축 시험을 행하는 것이 바람직하다. 또한, 상기 구속압은 타이어의 접지압에 근사한 값을 고려하여 정해지는 것이 바람직하다. 이들을 감안하여, 본 실시형태에서는, 98 kPa, 196 kPa 및 294 kPa의 3 종류의 구속압으로 3축 압축 시험을 행하였다.
3축 압축 시험에서는, 구속압을 소정의 값으로 설정한 후, 액추에이터(14)를 일정한 속도로 눌러 내리고, 컨테이너(12)의 축방향의 압축 하중을 증가시키면서 각종 힘, 변위 및 체적 변화 등을 측정한다. 이 상태에서는, 컨테이너(12) 내부의 진흙(S)은, X 및 Y 방향으로 구속압이 작용하고, Z 방향으로 구속압 및 압축 하중이 각각 작용하는 3축 압축 응력 상태가 된다. 진흙(S)은, 압축 하중의 증가에 의해 항복하여 미끄러짐이 발생하고, 결국에는 컨테이너(12)와 함께 축방향에 직각인 방향(원기둥의 반경 방향)으로 불룩해진다.
또한, 변형 속도의 영향을 반영하기 위하여, 상기 3개의 각 구속압 하에서, 액추에이터(14)는 2 종류의 속도 ε'1 및 ε'2(>ε'1)로 눌러 내려진다.
시험 결과, 도 9에 도시되는 바와 같이, 진흙(S)의 축방향의 압축 소성 변형 과 축방향의 축차 응력의 관계를 얻을 수 있다. 도 9에서, 횡축은 컨테이너(12)로 둘러싸인 진흙(S)의 축방향의 압축 소성 변형을 나타내고, 종축은 상기 진흙(S)에 작용하는 축방향의 축차 응력(σa-σr)을 나타낸다. 이들은, 각각 다음 식으로 계산되는 것으로 한다.
<축방향의 압축 소성 변형>
εa=ΔL/L0
L0: 컨테이너로 둘러싸인 원기둥 형태의 진흙의 초기의 축방향 길이
ΔL: 진흙의 축방향의 변위량
<축방향의 축차 응력>
(σa -σr)
σa: 최대 주응력(축방향 응력으로, 실린더의 압박력을 컨테이너로 둘러싸인 원기둥 형태의 진흙의 단면적으로 나눈 값)
σr: 최소 주응력(구속압)
각 곡선에 있어서, 진흙을 압축하기 시작하면, 축차 응력이 상승한다. 이것은, 진흙(S)의 각 입자간의 마찰에 의해 야기된 입자의 미끄러짐에 대한 저항에 따른 것으로 생각된다. 또한, 진흙에 대한 압축 하중이 더 커지면, 상기 입자간의 접촉압이 작은 지점부터 순서대로 서서히 미끄러짐이 도입되어 응력의 상승이 완만해진다. 이러한 현상은, 각 곡선으로 나타내는 축방향의 축차 응력의 피크에서 완전 한 미끄러짐이 생길 때까지 계속된다. 그리고, 그러한 미끄러짐은 축차 응력의 피크 후에도 계속되고, 이 축차 응력은 거의 일정한 값으로 포화될 때까지 천천히 상승한다.
또한, 도 9에서, 구속압(응력 상태)을 바꾸면, 상기 압축 소성 변형(εa)과 축차 응력(σa-σr)의 관계가 상이하게 되는 것으로 이해된다. 즉, 각 구속압에 있어서, 동일한 진흙 노면 모델(6)의 응력-변형의 관계는, 변형 속도를 크게 함에 따라 커진다. 즉, 동일한 압축 소성 변형에서는, 변형 속도가 클수록 큰 축차 응력을 나타낸다고 하는 변형 속도 의존성이 명료히 나타난다.
본 실시형태에서는, 도 9에 도시되는 6개의 곡선, 즉 3 종류의 구속압 및 2 종류의 변형 속도에서의 응력-변형의 관계(탄소성 특성)가 진흙 노면 모델(6)의 탄소성 특성으로서 정의된다. 다시 말하면, 진흙 노면 모델(6)은, 컴퓨터 시뮬레이션에서, 도 9의 관계로 표시되는 변형 거동을 보인다. 이것은, 도 9에 도시되는 곡선을 함수 또는 근사 곡선 등으로 치환하여 컴퓨터 장치(1)에 기억시킴으로써 실현된다. 또한 도 9의 탄소성 특성에서는, 3 종류의 구속압과 2 종류의 변형 속도밖에 정해져 있지 않기 때문에, 이들과는 상이한 압력과 변형 속도를 고려한 응력-소성 변형의 관계는, 적절하게 보간 계산하여 구한다.
도 10에는, 진흙의 붕괴 특성을 조사하기 위한 중공 원통 인장 시험기(20)의 일례가 도시되어 있다. 중공 원통 인장 시험기(20)도, 3축 압축 시험기(10)와 같이, 내부에 유체(W)가 채워져 있는 압력실(21)과, 압력실(21) 안에 놓이고 진흙(S) 을 밀봉하고 있으며 내부에 중공부(i)를 갖는 중공 원통형의 컨테이너(22)와, 컨테이너(22)의 축방향(수직축방향)으로 하중을 가할 수 있는 액추에이터(23)를 포함하여 구성된다. 상기 컨테이너(22)도 두께가 얇은 고무와 같이 유연한 재료로 형성되고, 실질적인 강성을 갖지 않는 것으로 한다. 압력실(21)의 상측 덮개부(21a)에는, 압력 펌프(P)로부터의 고압 공기가 송급되는 유로(25)가 형성된다. 이에 의해, 유체(W)를 통해 컨테이너(22)의 외측 둘레면에 압력을 작용시킬 수 있다. 또한, 압력실(21)의 하측 덮개부(21b)에는, 상기 중공부(i)에 압력 펌프(P)로부터의 고압 공기를 송급할 수 있는 유로(26)가 형성된다. 이에 의해, 중공 원통체를 이루는 진흙(S)의 중공부(i)의 표면에 임의의 압력을 작용시킬 수 있다.
이 시험기(20)의 작용에 대해서 설명한다. 먼저, 압력실(21)과 컨테이너(22)의 중공부(i)에 각각 일정한 압력(Pi, Po)을 작용시킨다[도 11의 (a)]. 또한, 컨테이너(22)의 외표면의 구속압(Po)과 동일한 압력이 가해지도록 액추에이터(23)에 축방향의 힘(P)을 가한다. 그리고, 압력실(21)의 압력(Po)을 일정하게 유지한 상태에서, 도 11의 (b)에 도시하는 바와 같이, 컨테이너(22) 내의 진흙(S)에 균열(파괴)(Sc)이 생길 때까지 컨테이너(22)의 중공부(i)의 압력(Pi)을 증대시킨다. 중공부(i)의 압력 상승에 따라, 액추에이터(23)의 압박력(P)도 보강된다. 또한, 컨테이너(22)의 내부의 압력(Pi) 및 체적 증가량은, 압력계(27) 및 유량계(28)에 의해 각각 측정된다. 본 실시형태에서는, 상기 구속압(Po)으로서, 19.6 kPa 및 98.0 kPa의 2 종류를 채용하였다.
진흙에 대해서는 통상의 인장 시험을 행할 수 없다. 그러나, 본 실시형태와 같이, 링형의 중공 원통체의 컨테이너(22)에 진흙을 밀봉하고 그 중공부(i)에 압력을 부여함으로써, 진흙에 둘레 방향의 인장 응력을 부여하여 파괴시킴으로써, 그 붕괴 특성을 조사할 수 있다.
도 12에는, 상기 중공 원통 인장 시험의 결과를 도시한다. 중공부(i)의 체적은 처음에는 압력(Pi)의 상승과 함께 완만하게 상승하며, 그 후에는 압력(Pi)이 거의 상승하지 않음에도 불구하고, 중공부의 체적이 급격히 증대하여 항복 또는 파단에 이른다. 또한, 파괴 변형은 구속압에 의존하지 않고, 거의 일정한 값을 나타낸다. 본 실시형태에서는, 이러한 파괴 변형이 컴퓨터 장치(1)에 기억된다.
또한, 진흙은 눈이나 모래와 같은 재료와 달리, 강한 점착력을 가지고 있다. 즉, 타이어가 진흙 노면 상을 주행하는 경우, 진흙은 타이어 표면에 점착된다. 타이어 표면에 점착된 진흙은, 타이어에 의해 인장되고, 노면으로부터 이탈한다. 이 모습이 시뮬레이션으로도 재현된다. 즉, 진흙 요소 모델(6)은, 인장 응력 상태에서, 그 등가 소성 변형이, 붕괴 특성으로 정해진 일정한 값을 초과하면 파괴(노면으로부터 이탈)된다. 이것은, 진흙에 의한 주행 저항을 정확하게 시뮬레이션으로 재현하는 데 도움이 된다. 또한, 타이어 표면과 진흙 사이의 점착에 의한 마찰력도 상기 인장 응력 상태에서 발생한다. 본 실시형태의 시뮬레이션에서는, 타이어 모델(2)과 진흙 노면 모델(6) 사이의 점착력과 점착 마찰력이 미리 정의되고, 시뮬레이션의 변형 계산에서, 이들이 고려된다.
예컨대, 도 13의 (a)에 대략 도시하는 바와 같이, 타이어 모델(2)과 진흙 노면 모델(6)이 압축 응력 상태에 있는 경우, 수직 반력(N)과, 이동에 따른 마찰력 (μN)(μ: 동마찰 계수)이 발생하고, 이들 힘이 타이어 모델(2)에 가해진다.
한편, 도 13의 (b)에 대략 도시하는 바와 같이, 타이어 모델(2)과 진흙 노면 모델(6)이 인장 응력 상태에 있는 경우, 타이어 모델(2)에는, 점착력과, 이동에 따른 마찰력[이하, 이러한 마찰력을 「점착 마찰력」이라고 칭함](βF)이 가해진다. 여기서, β는 미끄러짐 속도에 의존하는 변수(≤1)이고, F는 미리 정해진 최대 점착 마찰력이다. 점착력은 수직력이고, 점착 마찰력은, 점착력과 직각 방향의 힘이다. 점착력은 진흙 노면 모델(6)의 진흙 충전물(6c)이 파괴될 때까지 계속해서 발생하여 증가한다. 또한, 점착 마찰력은, 최대 마찰력이 될 때까지 발생한다. 또한, 점착력은 진흙 노면 모델(6)의 파괴 강도에 비해 현저하게 큰 값으로 설정된다. 이와 같이, 점착력을 고려하여, 인장 응력 상태에서도 마찰력을 발생시키는 시뮬레이션은, 지금까지 전혀 고려되어 있지 않다. 따라서, 본 실시형태의 시뮬레이션은, 보다 정확하게 타이어가 진흙 노면을 주행했을 때의 모습을 재현할 수 있다.
다음에 본 실시형태의 시뮬레이션 방법에서는, 경계 조건 등을 설정한다(단계 S3). 설정하는 조건으로서는, 예컨대 타이어 모델(2)이 장착되는 림, 내부 압력, 진흙 노면 모델(6)과 타이어 모델(2) 사이의 마찰 계수, 타이어 모델(2)에 가해지는 축 하중, 롤링 시의 슬립각, 캠버각, 주행 속도[본 예에서는 진흙 노면 모델(6)에 접촉한 타이어 모델(2)에 소정의 병진 속도 및 회전 속도가 부여됨], 타이어 모델(2)이나 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산시의 초기의 시간 증분 및 양쪽 모델(2, 6)의 초기 위치 등의 조건을 포함한다.
상기 림의 어셈블리를 타이어 모델(2)에 적용하기 위해서는, 예컨대 도 14에 도시하는 바와 같이, 타이어 모델(2)의 림 접촉 영역(2r, 2r)을 변형 불가능하게 구속하여 타이어 모델(2)의 비드부의 폭(W)을 림 폭과 동등하게 강제 변위시키고, 가상의 타이어 모델(2)의 회전축(CL)과 상기 구속된 접촉 영역(2r) 사이의 타이어 반경 방향 거리(r)가 항상 림 반경과 동등해지도록 조건을 설정(정의)하면 좋다. 또한, 내부 압력을 타이어 모델(2)에 적용하기 위해서는, 도 14와 같이, 타이어 모델(2)의 타이어 내측면에 내부 압력에 상당하는 등(等)분포 하중(w)을 부여하여 변형 계산을 행하면 좋다.
다음에, 타이어 모델(2)이 진흙 노면 모델(6)과 접촉하여 구르는 모습[타이어 모델(2) 및 진흙 노면 모델(6)의 변형]을, 컴퓨터 장치(1)를 이용하여 미소한 시간 증분마다 계산한다(단계 S4∼S8).
본 실시형태에 있어서, 각각의 모델(2, 6)의 변형 계산은, 양해법(explicit time integration method)으로 계산된다. 양해법은, 각 모델(2, 6)에 하중 등이 작용한 순간을 시각 0으로 하고, 설정된 시간 증분마다 시간을 구분지으며, 각 시각에서의 모델(2, 6)의 변위를 구한다. 이 때문에, 수속(收束) 계산은 필요없지만, 계산을 안정시키기 위해, 상기 시간 증분이 쿠란트(Courant) 조건을 만족시켜야 한다. 구체적으로는, 상기 타이어 모델(2) 및 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산에서의 시간 증분(△t)은, 하기 식(1)을 만족시키도록 설정된다.
△t<Lmin/C …(1)
여기서, Lmin은 각 모델(2, 6)을 구성하는 요소 중에서 가장 작은 요소의 대 표적인 길이이고, C는 요소 중을 전파하는 응력파의 전달 속도이고, √(E/ρ)에 의해 얻어진다(E: 영률, ρ: 밀도). 쿠란트 조건을 만족하도록 시간 증분을 정함으로써, 도 15에 도시되는 바와 같이, 예컨대 요소 e1에 외력(F)이 작용했을 때에, 이 외력(F)이 요소 e1에 인접하는 요소 e2에 전달되기 전에 요소 e1의 변형 상태를 계산할 수 있다.
또한 본 실시형태에서는, 상기 식 (1)에 기초하여, 모든 요소의 응력파 전달 시간이 계산되고, 이 응력파 전달 시간의 최소값에 안전 계수를 곱하여 초기의 시간 증분이 설정된다. 이 때문에, 모든 요소에 대해서 최적의 변형 계산이 보증된다. 상기 안전 계수로서는, 예컨대 0.66 이상 1.0 미만으로 하는 것이 바람직하다. 그리고, 타이어 모델(2) 및 진흙 노면 모델(6)의 초기의 시간 증분은, 각각 0.1 μsec∼5 μsec, 보다 바람직하게는 0.3 μsec∼3 μsec, 더 바람직하게는 0.5 μsec∼2 μsec가 바람직하다.
또한, 도 2의 단계 S4∼S8에 나타내는 바와 같이, 타이어 모델(2)의 변형 계산과 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산은 개별적으로 행해진다. 그리고, 타이어 모델(2)의 변형 계산으로 얻어진 상기 타이어 모델(2)의 위치, 형상 및 속도에 관한 데이터가 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산시의 경계 조건으로서 부여된다(단계 S8). 반대로, 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산으로 얻어진 압력 및 마찰력에 관한 데이터가 타이어 모델(2)의 변형 계산시의 경계 조건으로서 부여된다(단계 S7).
도 16에는, 타이어 모델(2)의 변형 계산의 구체적인 처리 절차의 일례가 도시되어 있다. 여기서는, 우선 시간 증분(△t) 후의 타이어 모델(2)의 변형 계산을 행한다(단계 S41). 즉, 타이어가 진흙 노면 모델(6)에 대하여 미소 시간(Δt)만큼 구른 때의 상태를 계산한다. 변형 계산은 컴퓨터 장치(1)에 의해, 필요한 운동 방정식을 푸는 것으로 행해진다.
다음에, 본 실시형태에서는, 변형 후의 타이어 모델(2)의 각 요소에 대해서, 그 크기, 밀도 및/또는 경도를 이용하여 응력파 전달 시간을 재차 계산하고(단계 S42), 이 응력파 전달 시간에 기초하여, 쿠란트 조건을 만족시키도록 다음 회의 변형 계산에 적절한 시간 증분을 설정한다(단계 S43). 응력파 전달 시간은, 요소의 변형마다 변화된다. 따라서, 변형 상황에 따른 최적의 시간 증분을 계산하는 것이, 보다 정확한 타이어 모델(2)의 변형을 계산하는 데 도움이 된다.
다음에, 미리 지정(정의)한 시간이 경과했는지의 여부를 조사한다(단계 S44). 경과하지 않은 경우, 단계 S41로 되돌아가고, 새롭게 계산된 시간 증분 후의 타이어 모델의 변형 계산을 행한다. 또한, 소정의 시간이 경과한 경우(단계 S44에서 Y), 타이어 모델(2)의 변형 계산을 마치고 단계 S6으로 이동한다.
다음에, 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산의 구체예를 도 17에 기초하여 설명한다. 우선, 시간 증분 후의 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산을 행한다(단계 S51).
이 변형 계산에서는, 진흙 노면 모델(6)의 각 요소에 대해서, 현재의 밀도(ρ)가 계산된다. 그 이유는, 진흙 요소 모델(6)의 진흙 충전물(6c)에서의 밀도가, 타이어 모델(2)의 위치에 따라 변화하기 때문이다.
다음에, 시간 증분 후의 압력에 의한 체적 변형(εv)을, 미리 구한 상기 밀도를 이용하여 다음 식(2)로 계산한다.
εv=1-(ρ/ρ0)…(2)
단, 인장을 정(+)으로 하고, 압축을 부(-)로 하며, ρ는 요소의 현재의 밀도이고, ρ0은 요소의 초기(압력=0일 때)의 밀도이다.
다음에, 시간 증분 후의 각 요소의 압력(여기서 말하는 압력은, 각 요소에 작용하는 3축의 응력 성분의 평균값으로 함)(P)을 하기 식(3)으로 계산한다.
P=a1μ+a2μ2…(3)
여기서, a1, a2는 진흙에 관한 재료 상수이고, μ는 압력에 의한 체적 압축율(압축을 정(+)으로 함)로서, 하기 식(4)에 의해 얻어지는 것으로 한다.
μ=-εv=(ρ/ρ0)-1…(4)
다음에, 진흙 노면 모델(6)의 각 요소에 대해서 시간 증분 후의 응력 계산을 행한다(단계 S52). 여기서는, 각 요소에 대해서, 편차 응력의 2차 불변량(J2)을 각각 계산한다. 우선, X, Y 및 Z의 각 방향의 편차 응력 σx ', σy ' 및 σz '는, 각 방향의 수직 응력 σx, σy 및 σz 각각으로부터 정수압 성분[이는 상기 압력(P)임]을 뺀 것으로, 하기 식 (5)∼(7)로 계산된다.
σx'=σx-P…(5)
σy'=σy-P…(6)
σz'=σz-P…(7)
그리고, 편차 응력의 2차 불변량(J2)은, 상기 편차 응력 σx', σy' 및 σz' 등을 이용하여 하기 식(8)에 의해 구할 수 있다.
J2=σx'·σy'+σy'·σz'+σz'·σx'-τxy 2-τyz 2-τzx 2…(8)
단, τxy, τyz, τzx는 각각 전단 응력이다.
이 단계에서는, 진흙 노면 모델(6)의 각 요소의 변형 증분을, 모두 탄성 변형으로 간주하여, 상기 응력을 계산한다.
다음에, 진흙 노면 모델(6)의 각 요소에 대해서, 시간 증분 후의 응력-소성 변형 곡선을 계산한다. 진흙 노면 모델(6)의 각 요소에 대한 압력(P)은 이미 단계 S51에서 계산되어 있기 때문에, 미리 정의되어 있는 상기 탄소성 특성(도 9)으로부터, 현재의 압력(P) 및 변형 속도에 대응한 응력-소성 변형 곡선이 구해진다(단계 S53).
다음에, 진흙 노면 모델(6)의 각 요소에 대해서, 현재의 응력 상태가, 먼저 구한 응력-소성 변형 곡선을 넘었는지의 여부를 판단한다(단계 S54). 여기서, 도 18 및 도 19를 이용하여, 진흙 노면 모델(6)의 임의의 요소를 예로 든다. 도 18은, 종축이 2차 불변량(J2)을 이용한 값{√(3J2)}이고, 횡축이 압력(P)인 그래프이며, 또한 도 19는, 종축이 상기 {√(3J2)}이고, 횡축이 소성 변형(εp)인 그래프이다.
이제, 상기 요소의 응력 상태가 Z1이고 응력-소성 변형 곡선이 f2'인 경우를 생각한다. 응력 상태(Z1)는 응력-소성 변형 곡선(f2')을 위로 넘어, 소성 영역에 존재하는 것을 알 수 있다. 이 경우에는, 응력 완화 처리가 행해진다(단계 S55).
즉, 본 실시형태의 진흙 노면 모델의 변형 계산에서는, 단계 S52에서, 진흙 노면 모델(6)의 각 요소의 변형 증분을 모두 탄성 변형으로 가정하여 행한다. 따라서, 단계 S54는, 전술한 가정이 정확한지의 여부를 체크하기 위해 요구된다. 그리고, 만약에 요소의 응력 상태가 응력-소성 변형 곡선을 위로 넘은 경우에는, 시뮬레이션 정밀도를 유지하기 위해, 탄성·소성 변형 및 압력을 재계산하면서, 이 요소의 응력을 정확한 값(응력-소성 변형 곡선 상의 값)까지 내려야 한다.
상기 응력 완화 처리는, 여러 가지 방법으로 행할 수 있지만, 본 실시형태에서는, 각 요소에 대해 그 응력 상태가 응력-소성 변형 곡선 상에 위치할 때까지 반복(iteration)을 행한다. 구체적으로, 우선 응력 상태 z1에서의 소성 변형의 값 εp1을 유지한 채, 그 응력 상태는 응력-소성 변형 곡선 f2' 위의 상태 z2'까지 되돌려진다.
다음에, 이 요소에 대해서, 응력 상태가 z1으로부터 z2'로 감소한 응력에 대응하는 변형은 소성 성분으로 간주하여, 새로운 소성 변형(εp2")이 구해진다. 즉, 반복에 있어서, 응력 상태 z1과, 응력-소성 변형 곡선 f2'의 차에 대응하는 변형은, 요소에 소성 변형을 초래하는 소성 변형 성분으로 간주된다.
다음에, 상기 요소에 대해서, 새로 구한 응력 상태 z2' 등을 이용하여 새롭 게 압력(P)을 계산한다. 또한 새로 계산한 압력(P)과 변형 속도를 이용하여, 상기 도면 9의 관계에 기초하여, 새로운 응력-소성 변형 곡선 f2"가 계산된다. 그리고, 이 곡선 f2" 상에서 소성 변형이 εp2"가 되는 응력 상태 z2"가 구해진다. 또한 여기서, 소성 변형과 압력이 재계산되고, 그 응력 상태가 응력-소성 변형 곡선 상에 일치할 때까지, 즉 정확한 응력 상태까지 상기 처리가 반복된다. 이와 같이 하여, 응력 상태 z1은 최종적으로 응력 상태를 응력-소성 변형 곡선 f2 상의 응력 상태 z2까지 되돌려진다.
다음에, 진흙 노면 모델(6)의 요소의 평균 응력이 인장인 경우에, 이 요소의 등가 소성 변형과 미리 정의된 붕괴 조건의 파괴 변형을 비교한다(단계 S56). 만약에 등가 소성 변형이 상기 파괴 변형보다 큰 경우(단계 S56에서 Y), 이 요소의 응력이 영으로 세팅된다(단계 S57). 진흙 노면 모델(6)의 요소에 정의되는 점착력은, 요소의 파괴 강도보다 충분히 크다. 따라서, 이 단계에서 응력이 영으로 세팅된 요소는, 진흙 노면 모델(6)측으로부터 이탈하고, 점착력에 의해 타이어 모델(2)측에 부착되어 이동한다. 이에 의해, 시뮬레이션 중에, 진흙의 점착력에 의한 주행 저항과 진흙의 파괴에 의한 지면으로부터의 분리가 고려된다. 또한, 타이어 모델(2)측에 부착된 진흙의 요소라도, 재차 접지하여 평균 변형 증분이 다시 압축으로 되면, 다시 응력을 발생시킬 수 있다.
다음에, 본 실시형태에서는, 타이어 모델(2)의 경우와 마찬가지로, 변형 후의 진흙 노면 모델(6)의 각 요소에 대해서 응력파 전달 시간을 재차 계산하고, 예 컨대 이 응력파 전달 시간의 최소값에 안전율을 곱한 값을 다음 회의 시간 증분으로서 설정한다(단계 S58).
다음에, 미리 지정(정의)된 시간이 경과했는지의 여부를 조사하고(단계 S59), 경과하지 않은 경우에는, 단계 S51로 되돌아가, 새롭게 계산된 시간 증분으로 재차 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산을 반복하여 행한다. 또한, 소정의 시간이 경과했을 때에는(단계 S59에서 Y), 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산을 마치고 단계 S6으로 이동한다.
단계 S7, S8에서는, 각각 따로 독립적으로 계산한 타이어 모델(2)과 진흙 노면 모델(6)의 변형 계산 결과로부터, 서로 필요한 데이터를 교환하여 양쪽 모델을 연결시킨다. 앞에 진술한 바와 같이, 다음 회의 타이어 모델(2)의 변형 계산에는, 진흙 노면 모델(6)의 압력 데이터가 경계 조건으로서 부여된다. 한편, 진흙 노면 모델(6)의 다음 회의 변형 계산에는, 타이어 모델(2)의 위치 및 형상이 경계 조건으로서 부여되고, 속도 데이터 등이 부여된다.
따라서, 진흙 노면 모델(6)에 있어서는, 타이어 모델(2)의 위치 등의 변화에 따라, 이동 내지 변형이 생기는 것 외에, 압력이 변화한다. 또한, 타이어 모델(2)에는, 진흙 노면 모델(6)로부터 받는 반력에 의해 그 변형이 재현된다. 그리고, 이러한 계산을 반복함으로써, 진흙의 압축 특성과, 타이어 모델(2)과 진흙 노면 모델(6) 사이의 상호 작용이 고려되면서, 타이어 모델(2) 및 진흙 노면 모델(6)의 시시각각 변화하는 접촉 상태가 계산된다.
또한, 단계 S6에서는, 계산 종료를 나타내는 미리 지정된 시간의 경과 여부 를 판단한다. 단계 S6에서 Y로 판단된 경우, 소정의 계산 결과를 출력하고(단계 S9), 처리를 끝낸다. 단계 S6에서의 계산을 종료하는 시간은, 실행하는 시뮬레이션에 따라, 안정된 계산 결과를 얻을 수 있도록 정해진다.
계산 결과로서, 여러 가지 데이터가 출력된다. 예컨대 진흙 노면 모델의 응력 분포, 소성 변형의 분포, 타이어 모델(2)의 전후 방향 힘 및/또는 타이어 모델(2)에 생기는 횡방향 힘 등을 출력함으로써, 진흙상에서의 타이어의 운동 성능을 충분히 평가할 수 있다. 출력되는 데이터는, 이들 값으로 한정되는 것이 아니다.
도 20에는, 주행 시뮬레이션중의 타이어 모델(2) 및 노면 모델(6)을 가시화하여 도시한다. (a)부터 (b)로 시간이 진행하고 있다. 도 20의 (b)에서는, 타이어 모델(2)의 표면에 진흙의 요소가 부착되어 있는 상태를 알 수 있다.
그리고, 이상의 시뮬레이션의 출력 결과에 기초하여, 필요한 타이어의 내부 구조, 프로파일의 변경, 패턴의 개량, 내부 압력 또는 고무재의 개량 등을 행한다. 더 나아가서는, 트레드부의 홈이나 사이프(sipes)의 형상, 깊이 및/또는 두께 등을 바꿀 수 있다. 또한, 적합한 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있는 타이어 모델에 기초하여, 실제로 타이어를 시험 제작할 수 있다. 이에 의해, 예컨대 진흙 도로 주행용 타이어의 개발 기간을 대폭 단축할 수 있고, 개발 비용을 저감할 수 있다. 그리고, 시험 제작한 타이어에 대해서도 실제 차량 평가 등을 행하여, 양호한 결과를 얻을 수 있는 타이어를 제조할 수 있다.
상기 실시형태에서는, 타이어 모델(2)을 고정된 진흙 노면 모델(6) 상에서 주행시키고 있지만, 이와는 반대로 타이어 모델(2)의 회전축을 자유 회전만 허용하 여 고정하고, 타이어 모델(2)과 접촉하는 진흙 노면 모델(6)을 이동시킬 수도 있다. 이 경우, 진흙 노면 모델(6)에 대해서 일정한 길이를 정해두고, 그 전측 가장자리로부터 순차적으로 진흙 노면 모델이 추가되고, 후측 가장자리로부터는 진흙 노면 모델이 삭제되어 가도록 설정하면 좋다.
도 1은 본 발명의 시뮬레이션 방법을 실시하기 위한 컴퓨터 장치의 구성도.
도 2는 본 발명의 시뮬레이션 방법의 처리 절차의 일례를 나타내는 흐름도.
도 3은 타이어 모델을 시각화하여 도시하는 사시도.
도 4는 다른 형태의 타이어 모델을 시각화하여 도시하는 측면도.
도 5는 코드 보강재의 요소 모델화를 도시하는 개념도.
도 6은 진흙 노면 모델을 시각화하여 도시하는 측면도.
도 7의 (A), (B)는 진흙 노면 모델의 변형을 예시하는 선도.
도 8은 3축 압축 시험의 일례를 도시하는 단면도.
도 9는 3축 압축 시험에 의해 얻어진 축방향의 축차 응력과 변형 사이의 관계를 도시하는 그래프.
도 10은 중공 원통 인장 시험의 일례를 도시하는 단면도.
도 11의 (a), (b)는 중공 원통체로 형성된 진흙의 붕괴를 도시하는 축 중심선과 직각인 단면도.
도 12는 중공 원통 인장 시험의 결과의 일례를 도시하는 그래프.
도 13의 (a), (b)는 타이어 모델과 진흙 노면 모델의 접촉시의 힘의 균형을 취하는 것을 도시하는 모식도로, (a)는 수직력이 압축력인 경우, (b)는 수직력이 인장력인 경우를 도시한다.
도 14는 타이어 모델에 림 조립 조건을 부여하는 단면도.
도 15는 요소의 사시도.
도 16은 타이어 모델의 변형 계산의 일례를 나타내는 흐름도.
도 17은 진흙 노면 모델의 변형 계산의 일례를 나타내는 흐름도.
도 18은 응력 완화 처리를 설명하는 편차 응력의 2차 불변량과 압력 사이의 관계를 도시하는 그래프.
도 19는 응력 완화 처리를 설명하는 편차 응력의 2차 불변량과 소성 변형 사이의 관계를 도시하는 그래프.
도 20의 (a), (b)는 주행 시뮬레이션의 상태를 가시화하여 도시하는 사시도.
<부호의 설명>
2: 타이어 모델
6: 진흙 노면 모델

Claims (7)

  1. 수치 해석이 가능한 요소로 타이어를 모델화한 타이어 모델을 설정하는 단계와,
    수치 해석이 가능한 요소로 진흙의 노면을 모델화한 진흙 노면 모델을 설정하는 단계와,
    타이어 모델과 진흙 노면 모델을 접촉시키고 상기 타이어 모델이 상기 진흙 노면 모델에 대하여 구르는 조건을 부여하며, 타이어 모델 및 진흙 노면 모델의 변형 계산을 컴퓨터를 이용하여 미소한 시간 증분마다 행함으로써 타이어의 주행 시뮬레이션을 행하는 시뮬레이션 단계를 포함하며,
    상기 진흙 노면 모델의 각 요소에는, 응력 상태 및 변형 속도에 기초하여 물리 특성이 상이한 탄소성 특성과, 압축 응력 상태에서는 파괴되지 않는 반면, 인장 응력 상태에서는 특정한 파괴 변형으로 파괴되는 붕괴 특성이 정의되는 것을 특징으로 하는 타이어의 주행 시뮬레이션 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 타이어 모델과 상기 진흙 노면 모델 사이의 점착력과 점착 마찰력이 미리 정의됨으로써, 상기 시뮬레이션 단계에서는, 상기 점착력과 점착 마찰력에 기초하는 주행 저항이 재현되는 것을 특징으로 하는 타이어의 주행 시뮬레이션 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 탄소성 특성은, 적어도 2 종류의 구속압(拘束壓) 하에서의 응력-변형의 관계로부터 정의되는 것을 특징으로 하는 타이어의 주행 시뮬레이션 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 탄소성 특성은,
    해석 대상이 되는 상기 진흙을 이용하여 적어도 2 종류의 구속압으로 3축 압축 시험을 행하는 단계와,
    상기 3축 압축 시험의 결과에 기초하여 상기 응력-변형의 관계를 설정하는 단계에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 타이어의 주행 시뮬레이션 방법.
  5. 제3항에 있어서,
    상기 응력-변형의 관계는,
    응력의 상승에 따라 변형이 0부터 항복점까지 순조롭게 상승하는 제1 변형 영역과,
    상기 제1 변형 영역에 계속되고 응력이 완만한 상승을 수반하면서 상기 변형이 상기 항복점으로부터 증가하는 제2 변형 영역을 적어도 포함하는 것을 특징으로 하는 타이어의 주행 시뮬레이션 방법.
  6. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 붕괴 특성은,
    해석 대상이 되는 상기 진흙을 중공 원통체로 형성하고, 그 외측 둘레면에 구속압을 작용시키고 내부의 중공부에 압력을 작용시켜 원통을 파괴시키는 중공 원통 인장 시험을 적어도 2 종류의 구속압 하에서 행하는 단계와,
    상기 중공 원통 인장 시험의 결과에 기초하여 상기 파괴 변형을 계산하는 단계에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 타이어의 주행 시뮬레이션 방법.
  7. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 시뮬레이션 단계는,
    상기 진흙 노면 모델의 요소의 응력 상태를 계산하는 단계와,
    요소에 작용하는 압력에 기초하여 응력-소성 변형 곡선을 구하는 단계와,
    상기 진흙 노면 모델의 요소의 응력 상태가 상기 응력-소성 변형 곡선을 초과하는지의 여부를 판정하는 단계와,
    상기 진흙 노면 모델의 요소의 응력 상태가 상기 응력-소성 변형 곡선을 초과하는 경우, 상기 요소의 응력을 응력-소성 변형 곡선 상의 값으로 수정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 타이어의 주행 시뮬레이션 방법.
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