CN101551905B - 基于模糊c均值聚类和空间信息的多尺度纹理图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊C均值FCM聚类和空间信息的多尺度纹理图像分割方法，主要解决图像分割质量差的问题。其实现过程为：输入待分割纹理图像并对其进行二维离散小波变换，计算每个小波系数对应的特征向量；对小波变换的最粗尺度分割；计算最粗尺度各系数对应的空间坐标因子，将其加入到传统FCM聚类算法的目标函数中，得到该尺度的分割结果类标图和标记场；采用自适应尺度确定的多尺度分割方法得到下一尺度的分割结果类标图，直至得到的分割结果类标图是最细尺度处的；将最细尺度的分割结果作为最终分割结果输出。本发明具有分割边缘准确和分割区域一致性好的优点，可用于对纹理图像，以及包含纹理信息的SAR图像、遥感图像和医学图像的分割。

Description

基于模糊C均值聚类和空间信息的多尺度纹理图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种纹理图像分割方法，可应用于纹理图像以及包含纹理信息的图像，如合成孔径雷达SAR、遥感图像和医学图像的分割。

背景技术

在图像处理和计算机视觉研究中，纹理图像分割是最经典的方法。其在图像分类、图像检索、图像理解、目标识别等很多问题中起着关键作用。模糊C均值FCM算法在聚类分割方法中是最受欢迎的方法之一。通过引入FCM聚类，出现了很多改进算法。

传统的FCM聚类方法通过对图像像素和C类中心的目标函数的相似性进行优化以获得局部最大值而得到了最优聚类，这是由于图像并没有考虑到像素的邻域。该方法对空间信息的噪声和该区域的急剧变化非常敏感。因此，人们提出了很多方法，这些方法都是关于给传统的FCM算法增加局部空间信息。2005年，Liew等人提出了一个空间模糊C均值聚类SFCM算法，该算法的关键是一个新的多样性指数，该多样性指数考虑了在N8邻域内中心像素附近的临近像素的影响，参见A.W.C.Liew，H.Yan，and N.F.Law.Image segmentation based on adaptive cluster prototype estimation[J].IEEE Transactions onFuzzy Systems，2005，13(4)：444-453。空间信息的结合使得该算法比传统的FCM不易于对噪声敏感，并且达到终止的速度更快。此外，为了更好的利用数据聚集的特性，Wen等人提出了空间置信聚类算法SCCA把可信度聚类算法和SFCM算法结合起来，参见P.Wen，L.Zheng，J.Zhou.Spatial Credibilistic clustering algorithm in noise image segmentation[C].Industrial Engineering and Engineering Management，2007 IEEE international conference，2007：543-547。由于考虑到部分像素的邻域信息和特征的数据聚合，该方法的性能比SFCM算法更好。

传统的FCM算法为最小化关于隶属度和聚类原型的目标函数。在FCM聚类之后，每一个像素都和一个类的隶属度联系起来，通过给具有最高隶属度的类分配像素，就得到了图像的分割。在基于传统的FCM分割算法中，假定特征向量是彼此独立的，并且它们的空间坐标也是独立的。事实上，它们的空间坐标之间有一个很有趣的关系，即坐标临近于聚类原型坐标的像素点很有可能是一个单一聚类。因而，基于传统FCM算法的图像分割方法得到的分割边缘不够准确，区域一致性也不够好。因此，需要找到一种能够充分利用这些空间坐标关系的图像分割方法，以获得更高的图像分割质量。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术分割边缘不准确和区域一致性不够好的不足，提出了一种基于模糊C均值聚类和空间信息的多尺度纹理图像分割方法，以提高图像分割的质量。

本发明的技术方案是将输入图像中各像素点的空间坐标加入到传统的模糊C均值聚类算法的目标函数中，基于小波变换的多尺度特性，采用自适应尺度确定的多尺度图像分割方法实现对纹理图像的分割。其实现过程如下：

(1)输入一幅大小为n×n的纹理图像；

(2)对输入图像进行N层二维离散小波变换，3≤N≤log₂(n)，得到小波系数w，并计算每个变换尺度处的小波系数对应的特征向量；

(3)采用传统的模糊C均值聚类算法对最粗尺度J＝N进行分割，得到最粗尺度的初始分割结果；

(4)利用得到的初始分割结果，计算在最粗尺度J＝N处模糊C均值聚类中的空间坐标因子，并将该空间坐标因子加入到传统的模糊C均值聚类算法的目标函数中，实现对最粗尺度聚类，得到最粗尺度对应的分割结果类标图；

(5)根据分割结果类标图，确定分解尺度J上衡量其类标可靠性的标记场{a_i}，a_i∈A，A＝{0，1}，i表示图像对应的物理坐标；

(6)根据标记场，采用自适应尺度确定的多尺度分割方法，得到下一尺度J＝J-1的分割结果类标图；

(7)判断所得分割结果类标图是否为最细尺度J＝0处的分割结果，如果是尺度J＝0处的结果，则纹理分割结束；否则，重复步骤(6)～步骤(7)直到得到尺度J＝0处的分割结果，并将该分割结果作为输入图像的最终分割结果输出。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、由于本发明将空间信息加入到传统的模糊C均值聚类中，使得模糊C均值聚类算法迭代次数减少，收敛加快；

2、由于本发明充分考虑了尺度内像素点的空间坐标关系，使得分割结果的边缘更加准确；

3、由于本发明充分利用了多尺度的由粗到细的传递特性，使得分割结果的区域一致性更好。

仿真实验表明，本发明提高了纹理图像分割结果的边缘准确性，增强了分割结果的区域一致性，并提高了分割算法的效率。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明仿真采用的一幅具有三类纹理的合成纹理图像；

图3是图2的真实分割结果图；

图4是采用传统模糊C均值聚类的单尺度分割方法对图2分割得到的分割结果图；

图5是采用传统模糊C均值聚类的多尺度分割方法对图2分割得到的分割结果图；

图6是采用本发明对图2分割得到的分割结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施过程如下：

步骤1，输入待分割纹理图像，其大小为n×n，这些待分割纹理图像可以是合成纹理图像，也可以是具有纹理信息的SAR图像、航拍图像和医学图像。

步骤2，采用基函数DB7对输入图像进行小波变换，分解层数为四，得到输入图像的小波系数w。

步骤3，计算每个变换尺度处的小波系数对应的特征向量。

3a)根据隐马尔科夫树HMT模型，得到每个变换尺度处小波系数的父、子尺度间的对应关系，这种对应关系以四叉树结构表示；

3b)采用高斯混合模型对小波系数逼近，得到小波系数w的概率密度函数f(w)：

$f\left(w\right)=\underset{m=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{p}_s\left(m\right)f_{w|s}\left(w\right|s=m);$

式中，p_s(m)表示四叉树中根节点的状态概率，m表示状态变量s的不同取值，m＝0表示s为“小”状态，m＝1表示s为“大”状态；

3c)将每个系数w的概率密度函数f(w)的对数log₁₀(f(w))作为特征向量，即：

$\mathrm{feature}=\left\{{\left({\mathrm{feature}}_i\right)}^J\right|{\mathrm{feature}}_i=\left[\begin{array}{c}{\log }_{10}{\left(f\left(w\right)\right)}_i^{\mathrm{LH}}\\ {\log }_{10}{\left(f\left(w\right)\right)}_i^{\mathrm{HL}}\\ {\log }_{10}{\left(f\left(w\right)\right)}_i^{\mathrm{HH}}\end{array}\right]\}$

式中，J＝{1，2，3，4}，表示小波变换对应的分解尺度，HL表示小波变换水平方向的高频子带，LH表示小波变换垂直方向的高频子带，HH表示小波变换对角线方向的高频子带，(feature_i)^J表示尺度J处第i个小波系数对应的特征向量。

步骤4，采用传统的模糊C均值聚类算法对输入图像的最粗尺度J＝4进行分割，得到输入图像在最粗尺度的初始分割结果。

基于传统的模糊C均值算法的图像分割，即通过模糊C均值聚类实现对图像的分割，具体计算过程是：

4a)建立关于隶属度U和聚类原型V的目标函数J_FCM，即

$J_{\mathrm{FCM}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{i,k}\right)}^m{\left|\right|{\mathrm{feature}}_k-v_i\left|\right|}^2---\left(1\right)$

式中

$\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{i,k}=1$

v_i是类i的聚类原型，u_i，k给出了像素点k相对于聚类原型v_i的隶属度，m是模糊索引，通常取m＝2，feature_k为像素点k对应的特征向量；

4b)通过轮换寻优的方法求取(1)式中的最小值，其中(1)式的局部最小值条件由下面u_i，k和v_i的新形成的代替值获得，即

$u_{i,k}={\left(\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{\left|\right|{\mathrm{feature}}_k-v_i\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\mathrm{feature}}_k-v_j\left|\right|}^2}\right)}^m\right)}^{-1}$

$v_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{i,k}{\mathrm{feature}}_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{i,k}}$

式中，v_j表示类别j的聚类原型。

4c)在模糊C均值聚类后，将每一个像素都与一个类的隶属度联系起来，通过给具有最高隶属度的类分配像素，得到输入图像最粗尺度处的初始分割结果。

步骤5，利用得到的初始分割结果，计算在最粗尺度J＝4处改进的模糊C均值聚类中的空间坐标因子，并采用改进的模糊C均值聚类算法对最粗尺度聚类，得到最粗尺度对应的分割结果类标图。

该步骤的具体实现如下：

5a)定义方向集，其中r＝0，...，D-1为各个搜索方向，D是方向总数，令D＝8；

5b)对最粗尺度处分割区域{i_k}中的每个像素点k，采用LPA_ICI算法计算以k为中心的各个方向上具有相同标记的长度h^*，得到长度集{h_r ^*，r＝0，...，D-1}；

5c)将各个方向上得到的长度h_r ^*，r＝0，...，D-1叠加，得到像素点k的面积，并将该区域的类别标记为i；

5d)对具有相同标记的像素区域，选择具有最大坐标(row，col)的点作为类i的中心坐标，得到各类中心：{(row₁，col₁)，…，(row_i，col_i)，…，(row_c，col_c)}；

5e)根据得到的各类中心，按照下式计算各像素点k的空间坐标因子Sdist_i，k：

Sdist_i，k＝||(k_row，k_col)-(row_i，col_i)||²；

式中，k_row和k_col分别表示像素点k的横坐标和纵坐标。

5f)将各像素点的空间坐标因子加入到传统的模糊C均值聚类算法的目标函数J_FCM中，得到新的目标函数J_MFCM：

$J_{\mathrm{MFCM}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{newu}}_{i,k}\right)}^m{\left|\right|{\mathrm{feature}}_k-v_i\left|\right|}^2+{\left({\mathrm{newu}}_{i,k}\right)}^m{\mathrm{SDist}}_{i,k}$

式中，feature_k表示像素点k的特征向量，新的迭代隶属度newu_i，k根据下式更新，即

${\mathrm{newu}}_{i,k}={(\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{\left|\right|{\mathrm{feature}}_k-v_i\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\mathrm{feature}}_k-v_j\left|\right|}^2}\right)}^m+\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{\mathrm{Sdist}}_i}{{\mathrm{Sdist}}_j}\right)}^m)}^{-1},$

v_i和v_j分别表示类i和类j的模糊原型集合，均根据传统的模糊C均值聚类算法计算得到。

5g)最小化目标函数J_MFCM，得到最粗尺度处的分割结果类标图。

步骤6，根据得到的分割结果类标图，确定分解尺度J上衡量其类标可靠性的标记场{a_i}，a_i∈{0，1}，i表示图像对应的物理坐标。

该步骤的具体实现如下：

6a)以分割结果类标图中的一个分割像素点为中心，确定一个窗口，并统计该窗口中属于各类纹理的类标数目，找出各类纹理对应的类标数目的最大值，当该确定窗口的大小V_i×V_i减去阈值T小于或等于该最大值时，将该最大值对应的类标赋予当前中心点，且设a_i＝1，否则，设a_i＝0，该点的标记用公式表达为

$a_i=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{iflabe}{\ln }_{\max }>V_i\×V_i-T\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

式中，V_i为窗口的长度或宽度，labeln_max为窗口内类标统计数labeln的最大值，取V_i＝3；

6b)确定分割结果类标图中每一个分割像素点的窗口，并统计这些窗口中属于各类纹理的类标数目，找出各类纹理对应的类标数目的最大值，得到分割结果类标图所有像素点对应的标记场{a_i}，a_i∈{0，1}。

步骤7，根据标记场，采用自适应尺度确定的多尺度分割方法，得到下一尺度J＝J-1的分割结果类标图。

该步骤的具体实现如下：

7a)根据得到的标记场{a_i}，a_i∈{0，1}进行自适应的尺度确定，a_i＝0表示该区域的尺度没有确定，a_i＝1表示该区域的尺度已经确定；

7b)对尺度已经确定的区域，即标记场a_i＝1的区域，将该尺度J＝N上确定类标的值和特征向量传递到下一尺度上各自的四个节点，以维持该区域的一致性；对尺度不确定的区域，即标记场a_i＝0的区域，计算下一尺度J＝J-1的特征向量和空间坐标因子，从而采用改进的模糊C均值聚类算法得到该尺度J的分割结果类标图和标记场。

步骤8，判断所得分割结果类标图是否为最细尺度J＝0处的分割结果，如果是尺度J＝0处的结果，则纹理分割结束；否则，重复步骤7～步骤8直到得到尺度J＝0处的分割结果，并将尺度J＝0处的分割结果作为输入图像的最终分割结果输出。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明。

1.仿真条件与内容：

本发明的仿真是在windows XP，SPI，CPU为Pentium(R)4，基本频率2.4GHz，软件平台为Matlab 7.0.1运行。仿真选用的原始图像如图2所示，它是一幅具有三类纹理特征的合成纹理图像。

2.仿真结果

对图2采用传统模糊C均值聚类的单尺度分割方法进行分割，得到不同尺度处的分割结果，其中，图4(a)为尺度＝3处的单尺度分割结果，该分割结果具有很好的区域一致性，但边缘轮廓不清晰，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为6.25％；图4(b)为尺度＝2处的单尺度分割结果，该分割结果的区域一致性效果有所降低，但边缘的清晰度有所提高，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为10.55％；；图4(c)为尺度＝1处的单尺度分割结果，该分割结果中在同质区域有较多杂点，而边缘的准确性有所改善，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为27.32％；；图4(d)为尺度＝0处的单尺度分割结果，也是采用传统模糊C均值聚类的单尺度分割方法对图2进行分割得到的最终分割结果，该结果的区域一致较差，边缘轮廓虽能辨认出来，但不够准确，也不够清晰，分割效果很不理想，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为42.32％。

对图2采用传统模糊C均值聚类的多尺度分割方法进行分割，得到不同尺度处的分割结果，其中，图5(a)为尺度＝3处的多尺度分割结果，该分割结果的区域一致性较好，但边缘很模糊，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为6.25％；图5(b)为尺度＝2处的多尺度分割结果，该分割结果的区域一致性效果下降，边缘的清晰度有所提高，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为6.44％；图5(c)为尺度＝1处的多尺度分割结果，该分割结果中的同质区域含有很多杂点，边缘准确度有所提高，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为8.13％；图5(d)为尺度＝0处的多尺度分割结果，也是采用传统模糊C均值聚类的多尺度分割方法对图2进行分割得到的最终分割结果，该结果中含有大量杂点，区域一致性很差，边缘也不清晰，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为10.48％。

对图2采用本发明方法进行分割，得到不同尺度处的分割结果，其中，图6(a)为尺度＝3处的本发明分割结果，该分割结果的区域一致性很强，但边缘不够连续，也不够准确，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为4.69％；图6(b)为尺度＝2处的本发明分割结果，该分割结果具有较好的区域一致性，边缘也较连续，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为5.08％；图6(c)为尺度＝1处的本发明分割结果，该分割结果的区域一致性也较好，边缘的准确性和清晰度提高，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为4.66％；图6(d)为尺度＝0处的本发明分割结果，也是采用本发明对图2进行分割得到的最终分割结果，该结果不仅保持了较好的区域一致性，也具有连续、准确、清晰的边缘，将其与理想分割图图3对比，得到的分割错误率为2.92％。

从这些仿真结果可以看出，传统模糊C均值聚类的单尺度分割方法对不同的分割区域在粗尺度上具有较好的区域一致性，但在更细尺度上会变遭，甚至不能将类别分割出来；传统模糊C均值聚类的多尺度分割方法的分割结果虽然在区域一致性有所改善，但边缘不够准确，也不够清晰；本发明的分割结果则不仅有较好的区域一致性，也有较准确、清晰的边缘，分割效果明显优于传统模糊C均值聚类的单尺度分割方法和传统模糊C均值聚类的多尺度分割方法得到的分割结果，这也可通过对比每个分割结果图与理想分割图的错误率看出。

本发明将空间信息加入到传统的模糊C均值聚类中，使得到的聚类中心更加准确，且加快了模糊C均值聚类的收敛速度。表1所示为利用本发明中的模糊C均值聚类方法法和传统的模糊C均值聚类方法法对图3的最粗尺度分割时，各自需要的迭代次数。该表表明本发明所提方法比传统的模糊C均值聚类方法收敛得更快。

表1运用两种聚类方法对图3最粗尺度分割所需的迭代次数

仿真实验表明，本发明同时保持了粗尺度处较好的区域一致性和细尺度处较准确的边缘特性，得到较好的分割结果，且无论从分割误差还是视觉感知上均比传统方法更加有效。

Claims (5)

1.一种基于模糊C均值聚类和空间信息的多尺度纹理图像分割方法，包括如下过程：

(1)输入一幅大小为n×n的纹理图像；

(2)对输入图像进行N层二维离散小波变换，3≤N≤log₂(n)，得到小波系数w，并计算每个变换尺度处的小波系数对应的特征向量；

(3)采用传统的模糊C均值聚类算法对最粗尺度J＝N进行分割，得到最粗尺度的初始分割结果；

(4)利用得到的初始分割结果，计算在最粗尺度J＝N处模糊C均值聚类中的空间坐标因子，并将该空间坐标因子加入到传统的模糊C均值聚类算法的目标函数中，实现对最粗尺度聚类，得到最粗尺度对应的分割结果类标图；

(5)根据分割结果类标图，确定分解尺度J上衡量其类标可靠性的标记场{a_i}，a_i∈A，A＝{0，1}，i表示图像对应的物理坐标；

(6)根据标记场，采用自适应尺度确定的多尺度分割方法，得到下一尺度J＝J-1的分割结果类标图；

(7)判断所得分割结果类标图是否为最细尺度J＝0处的分割结果，如果是尺度J＝0处的结果，则纹理分割结束；否则，重复步骤(6)～步骤(7)直到得到尺度J＝0处的分割结果，并将该分割结果作为输入图像的最终分割结果输出。

2.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(2)所述的计算每个变换尺度处的小波系数对应的特征向量，按如下过程进行：

(2a)根据隐马尔科夫树HMT模型，得到每个变换尺度处小波系数的父、子尺度间的对应关系，这种对应关系以四叉树结构表示；

(2b)采用高斯混合模型对小波系数逼近，得到小波系数w的概率密度函数f(w)：

式中，p_s(m)表示四叉树中根节点的状态概率，m表示状态变量s的不同取值，m＝0表示s为“小”状态，m＝1表示s为“大”状态； 

(2c)将每个系数w的概率密度函数f(w)的对数log₁₀(f(w))作为特征向量，即：

式中，J＝{1，2，3，4}，表示小波变换对应的分解尺度，HL表示小波变换水平方向的高频子带，LH表示小波变换垂直方向的高频子带，HH表示小波变换对角线方向的高频子带，(feature_d)^J表示尺度J处第d个小波系数对应的特征向量。

3.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(4)的具体实现如下：

(3a)定义方向集{θ_r|θ_r＝2rπ/D，r＝0，...，D-1}，其中r＝0，...，D-1为各个搜索方向，D是方向总数，令D＝8；

(3b)对最粗尺度处分割区域{i_k}中的每个像素点k，采用LPA_ICI算法计算以k为中心的各个方向上具有相同标记的长度h^*，得到长度集 

(3c)将各个方向上得到的长度h_r ^*叠加，得到像素点k的面积，并将该区域的类别标记为l，其中，r＝0，...，D-1；

(3d)对具有相同标记的像素区域，选择具有最大坐标(row，col)的点作为类l的中心坐标，得到各类中心：{(row₁，col₁)，...，(row _l ，col _l )，...，(row_c，col_c)}；

(3e)根据得到的各类中心，按照下式计算各像素k的空间坐标因子Sdist _l，k：

        Sdist _l，k＝‖(k_row，k_col)-(row _l ，col _l )‖²；

(3f)将各像素点的空间坐标因子加入传统的模糊C均值聚类算法的目标函数J_FCM，得到新的目标函数J_MFCM：

式中，feature_k表示像素点k的特征向量，新的迭代隶属度newu _l，k根据下式更新，即 

v _l 和v_j分别表示类l和类j的模糊原型集合，均根据传统的模糊C均值聚类算法计算得到；

(3g)最小化目标函数J_MFCM，得到最粗尺度处的分割结果类标图。

4.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(5)所述的根据得到的分割结果类标图，确定分解尺度J上衡量其类标可靠性的标记场{a_i}，a_i∈{0，1}，按如下过程进行：

(4a)以分割结果类标图中的一个分割像素点为中心，确定一个窗口，并统计该窗口中属于各类纹理的类标数目，找出各类纹理对应的类标数目的最大值，当该确定窗口的大小V_i×V_i减去阈值T小于或等于该最大值时，将该最大值对应的类标赋予当前中心点，且设a_i＝1，否则，设a_i＝0，该点的标记用公式表达为：

式中，V_i为窗口的长度或宽度，labeln_max为窗口内类标统计数labeln的最大值；

(4b)确定分割结果类标图中每一个分割像素点的窗口，并统计这些窗口中属于各类纹理的类标数目，找出各类纹理对应的类标数目的最大值，得到分割结果类标图所有像素点对应的标记场{a_i}，a_i∈{0，1}。

5.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(6)所述根据标记场，采用自适应尺度确定的多尺度分割方法，得到下一尺度J＝J-1的分割结果类标图，按如下过程进行：

(5a)根据得到的标记场{a_i}，a_i∈{0，1}进行自适应的尺度确定，a_i＝0表示该区域的尺度没有确定，a_i＝1表示该区域的尺度已经确定；

(5b)对尺度已经确定的区域，即标记场a_i＝1的区域，将该尺度J＝N上确定类标的值和特征向量传递到下一尺度上各自的四个节点，以维持该区域的一致性；对尺度不确定的区域，即标记场a_i＝0的区域，计算下一尺度J＝J-1的特征向量和空间坐标因子，从而采用改进的模糊C均值聚类算法得到该尺度J的分割结果类标图和标记场。 

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