CN103761726B - 基于fcm的分块自适应图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于FCM的分块自适应图像分割方法，具体实现过程是输入一幅待分割图像；首先采用基于标准FCM图像分割方法对待分割图像进行分割，对结果图进行分块处理，对图像区域块编号并计算每个图像区域块的方差；同时采用邻域平均法对待分割图像进行处理后采用基于FCM图像分割方法进行分割，对结果图进行分块处理，对图像区域块编号并计算每个图像区域块的方差；最后比较两幅分割图上相同位置的图像块的方差，选择方差较小的图像块作为最后的分割结果。本发明充分考虑了图像像素的灰度信息和空间信息，并对待分割图像分块自适应选择分割方法，提高了含噪图像的分割质量，获得了更加准确的图像分割结果。

Description

基于FCM的分块自适应图像分割方法

技术领域

本发明涉及一种基于FCM的分块自适应图像分割方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

图像分割是图像处理中的重要问题，也是机器视觉领域低层视觉中的主要问题，同时它又是一个经典难题。图像的分割是图像由预处理转入分析的关键步骤，图像的分割效果直接影响着后续的识别工作。因此，图像分割多年来一直受到研究人员的高度重视。

目前使用的上千种图像分割算法大都是针对具体问题所提出的，虽然每年都有新的图像分割算法提出，但是并没有一种通用的算法能适用于所有的图像分割处理。相对于传统的硬分割算法而言，基于模糊聚类的图像分割方法能够保留更多的原始图像信息，已经越来越引起人们的关注，特别是由Dunn提出后经Bezdek推广的模糊C均值聚类(FCM)算法，它作为一种无监督聚类算法已成功地应用在图像分析、医疗诊断、目标识别和图像分割等领域。

但是，传统的FCM算法大多是针对欧氏距离的算法，在分割不含噪声或含有少量噪声的图像时能产生较好的效果，但是在分割含噪图像时，分割效果不理想。造成这种结果的主要原因是传统FCM算法仅考虑像素的灰度信息，忽略了像素间的邻域信息，把仅与灰度信息有关的欧氏距离作为像素与聚类中心距离度量的标准，因此对于低信噪比图像分割效果不理想。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于FCM的分块自适应图像分割方法，采用基于标准FCM图像分割和基于均值滤波的相似度距离的FCM图像分割两种方法，使待分割图像分块自适应的选择上述两种方法。本发明既保留了基于标准FCM图像分割方法的优点，同时也考虑到像素点的空间邻域信息，保证空间信息的完整性，减少杂点，保持分割后的区域一致性，提高了分割精度，使分割结果更符合人的视觉。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于FCM的分块自适应图像分割方法，包括如下步骤：

步骤1，输入一幅待分割的含噪图像IM；

步骤2，采用基于标准FCM图像分割方法对图像IM进行处理，得到分割结果IM₁；所述基于标准FCM图像分割方法，具体步骤如下：

步骤101，确定聚类数目c，模糊加权指数m；其中，2≤c≤n，1.5≤m≤2.5；n为自然数；

步骤102，设定迭代停止阈值ε＞0，初始迭代次数b＝0；

步骤103，给出初始聚类中心矩阵V^(b)＝(v₁,v₂,…,v_c)，根据以下公式，计算出初始隶属度矩阵U^(b)：

式中，v_i、v_j分别是第i、j个聚类中心，i,j＝1,2,…,c；u_ik是第k个像素对第i个类的隶属度；

步骤104，对于根据以下公式，更新V^(b)为V^(b+1)；

步骤105，根据V^(b+1)和步骤3中的公式，计算U^(b+1)；

步骤106，比较V^(b)和V^(b+1)，若||V^(b)-V^(b+1)||≤ε，则停止迭代，ε为阈值；否则置b＝b+1，返回步骤104；

步骤107，在得到模糊聚类后，采用最大隶属度去模糊化方法，将模糊分类的结果转化为确定分类，实现图像分割；

步骤3，对IM₁进行分块处理，将图像分成一定大小的图像块，并对图像块进行编号，每个图像块用IM_1,l表示，然后计算每个图像块的方差δ_1,l；其中l＝1,2,…,L，L为图像块个数；所述一定大小是根据待分割图像的分辨率和实际仿真实验的需要来确定的；

步骤4，使用邻域平均法对图像IM进行邻域平均处理，得到图像IM_L；所述邻域平均法是将原图像中一个像素的灰度值与它周围邻近像素的灰度值相加，然后将求得的平均灰度值作为在新图像中该像素的灰度值；整个邻域平均运算过程表示为：

式中，f(i,j)是图像信号；h(i,j)是噪声信号；F(i,j)是含有噪声的图像信号，F(i,j)＝f(i,j)+g(i,j)；g(i,j)是邻域平均后的图像信号；S是像素(i,j)的邻域；N是该邻域S内的像素数；

步骤5，采用基于FCM图像分割方法对图像IM_L进行处理，得到分割结果IM₂；所述基于FCM的图像分割方法过程与基于标准FCM图像分割方法基本一致，仅相似度距离的计算方式有别于标准FCM图像分割方法；采用一种基于像素空间邻域信息和灰度信息的相似度距离计算方法，用邻域内像素灰度的均值来代替中心像素进行相似度距离计算：

式中，d_ik是第k个像素到第i个聚类中心的距离，度量了像素点和聚类中心的相似性；是以像素x_k为中心像素的邻域窗口内所有像素灰度值的均值；

步骤6，对IM₂进行分块处理，将图像分成步骤3中所述一定大小的图像块，并对图像块进行编号，每个图像块用IM_2,l表示，然后计算每个图像块的方差δ_2,l；

步骤7，比较两种分割结果相同位置的图像块的方差大小，即比较δ_1,l和δ_2,l的大小；

步骤8，通过以下公式选择输出图像块OM_l，得到最终分割结果；

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

（1）本发明定义了一种基于均值滤波的相似度距离计算方法，传统的FCM方法大多只针对仅与像素灰度信息有关的欧氏距离的方法，没有考虑空间邻域信息，缺乏空间信息的完整性，而仅仅是将所有的样本作为分散的样本点进行聚类。本发明定义的相似度计算方法充分考虑了像素点的空间邻域信息，保证空间信息的完整性，减少杂点，保持分割后的区域一致性，提高了分割精度，使分割结果更符合人的视觉。

（2）本发明在图像分割过程中使用了分块自适应方法，通过对不同分割方法分割结果的图像区域块的方差比较，进行分块，然后选择最合适的图像分割方法。通过这种方法，提高了图像分割的精度，减少噪声对分割结果的影响。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明和现有的标准FCM图像分割方法对自然图像进行仿真后的分割图像对比图，其中：（a）是原图像，（b）是本发明得到的结果图，（c）是标准FCM图像分割方法得到的结果图。

图3是本发明和现有的标准FCM图像分割方法对合成图像进行仿真后的分割图像对比图，其中：（a）是原图像，（b）是本发明得到的结果图，（c）是基于均值滤波的相似度距离的FCM图像分割方法得到的结果图，（d）是标准FCM图像分割方法得到的结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，一种基于FCM的分块自适应图像分割方法，包括如下步骤：

步骤1，输入一幅待分割的含噪图像IM；

步骤2，采用基于标准FCM图像分割方法对图像IM进行处理，得到分割结果IM₁；所述基于标准FCM图像分割方法，具体步骤如下：

步骤101，确定聚类数目c，模糊加权指数m；其中，2≤c≤n，1.5≤m≤2.5；n为自然数；

步骤102，设定迭代停止阈值ε＞0，初始迭代次数b＝0；

步骤103，给出初始聚类中心矩阵V^(b)＝(v₁,v₂,…,v_c)，根据以下公式，计算出初始隶属度矩阵U^(b)：

式中，v_i、v_j分别是第i、j个聚类中心，i,j＝1,2,…,c；u_ik是第k个像素对第i个类的隶属度；

步骤104，对于根据以下公式，更新V^(b)为V^(b+1)；

步骤105，根据V^(b+1)和步骤3中的公式，计算U^(b+1)；

步骤106，比较V^(b)和V^(b+1)，若||V^(b)-V^(b+1)||≤ε，则停止迭代，ε为阈值；否则置b＝b+1，返回步骤104；

步骤107，在得到模糊聚类后，采用最大隶属度去模糊化方法，将模糊分类的结果转化为确定分类，实现图像分割；

步骤3，对IM₁进行分块处理，将图像分成一定大小的图像块，并对图像块进行编号，每个图像块用IM_1,l表示，然后计算每个图像块的方差δ_1,l；其中l＝1,2,…,L，L为图像块个数；所述一定大小是根据待分割图像的分辨率和实际仿真实验的需要来确定的；

步骤4，使用邻域平均法对图像IM进行邻域平均处理，得到图像IM_L；所述邻域平均法是将原图像中一个像素的灰度值与它周围邻近像素的灰度值相加，然后将求得的平均灰度值作为在新图像中该像素的灰度值；整个邻域平均运算过程表示为：

式中，f(i,j)是图像信号；h(i,j)是噪声信号；F(i,j)是含有噪声的图像信号，F(i,j)＝f(i,j)+g(i,j)；g(i,j)是邻域平均后的图像信号；S是像素(i,j)的邻域；N是该邻域S内的像素数；

步骤5，采用基于FCM图像分割方法对图像IM_L进行处理，得到分割结果IM₂；所述基于FCM的图像分割方法过程与基于标准FCM图像分割方法基本一致，仅相似度距离的计算方式有别于标准FCM图像分割方法；采用一种基于像素空间邻域信息和灰度信息的相似度距离计算方法，用邻域内像素灰度的均值来代替中心像素进行相似度距离计算：

式中，d_ik是第k个像素到第i个聚类中心的距离，度量了像素点和聚类中心的相似性；是以像素x_k为中心像素的邻域窗口内所有像素灰度值的均值；

步骤6，对IM₂进行分块处理，将图像分成步骤3中所述一定大小的图像块，并对图像块进行编号，每个图像块用IM_2,l表示，然后计算每个图像块的方差δ_2,l；

步骤7，比较两种分割结果相同位置的图像块的方差大小，即比较δ_1,l和δ_2,l的大小；

步骤8，通过以下公式选择输出图像块OM_l，得到最终分割结果；

应用本发明的方法和现有的基于标准FCM图像分割方法分别对一幅自然图像和一幅合成图像进行分割的仿真实验，对自然图像和合成图像从目标识别能力、区域一致性、边缘保持等方面来评价这两种图像分割方法的性能。

如图2所示，对自然图像的仿真结果。所采用的自然图像为的含有噪声的cameraman图像，如图2中（a）所示。从仿真结果可以看出，本发明和标准FCM方法都可以将图像中人物区域分割出来，如图2中（b）和（c）所示。但是与本发明得到的结果图相比，标准FCM方法得到的结果图中明显含有较多噪点。由此可见，本发明可以正确、完整的识别出目标区域，并且对于噪声有很强的一致性，可以获得更加准确的分割结果。

如图3所示，对合成图像的仿真结果。所采用的合成图像大小为100×100，含有10000个像素点，如图3中（a）所示。图3中（b）为本发明得到的结果图，图3中（c）为基于均值滤波的相似度距离的FCM图像分割方法得到的结果图，图3中（d）为标准FCM图像分割方法得到的结果图。从仿真结果可以看出，本发明和基于均值滤波的相似度距离的FCM图像分割方法相对于边缘细节的描述更加准确，并且本发明得到的结果图中含有噪点明显减少。由此可见，本发明方法可以正确、完整的识别出目标区域，并且对于噪声有很强的一致性，可以获得更加准确的分割结果。

合成图像	本发明	均值滤波法	标准FCM法
				误分割像素数	31	63	718
误分割率（%）	0.31	0.63	7.18

各方法对含噪合成图像的分割错误率如上表所示，本发明对于含噪合成图像分割的错误率低于基于均值滤波的相似度距离的FCM图像分割方法，远低于标准FCM图像分割方法，显著提高了分割精度。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于FCM的分块自适应图像分割方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，输入一幅待分割的含噪图像IM；

步骤2，采用基于标准FCM图像分割方法对图像IM进行处理，得到分割结果IM₁；所述基于标准FCM图像分割方法，具体步骤如下：

步骤101，确定聚类数目c，模糊加权指数m；其中，2≤c≤n，1.5≤m≤2.5；n为自然数；

步骤102，设定迭代停止阈值ε＞0，初始迭代次数b＝0；

步骤103，给出初始聚类中心矩阵V^(b)＝(v₁,v₂,…,v_c)，根据以下公式，计算出初始隶属度矩阵U^(b)：

$u_{ik}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{\left|\right|x_k-v_i\left|\right|}{\left|\right|x_k-v_j\left|\right|}\right)}^{\frac{2}{m-1}}}$

式中，v_i、v_j分别是第i、j个聚类中心，i,j＝1,2,…,c；u_ik是第k个像素x_k对第i个类的隶属度；

步骤104，对于根据以下公式，更新V^(b)为V^(b+1)；

$v_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{ik}\right)}^m{x}_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u_{ik}\right)}^m}$

步骤105，根据V^(b+1)和步骤103中的公式，计算U^(b+1)；

步骤106，比较V^(b)和V^(b+1)，若||V^(b)-V^(b+1)||≤ε，则停止迭代，ε为阈值；否则置b＝b+1，返回步骤104；

步骤107，在得到模糊聚类后，采用最大隶属度去模糊化方法，将模糊分类的结果转化为确定分类，实现图像分割；

步骤3，对IM₁进行分块处理，将图像分成一定大小的图像块，并对图像块进行编号，每个图像块用IM_1,l表示，然后计算每个图像块的方差δ_1,l；其中l＝1,2,…,L，L为图像块个数；

步骤4，使用邻域平均法对图像IM进行邻域平均处理，得到图像IM_L；

步骤5，采用基于FCM图像分割方法对图像IM_L进行处理，得到分割结果IM₂；

步骤6，对IM₂进行分块处理，将图像分成步骤3中所述一定大小的图像块，并对图像块进行编号，每个图像块用IM_2,l表示，然后计算每个图像块的方差δ_2,l；

步骤7，比较两种分割结果相同位置的图像块的方差大小，即比较δ_1,l和δ_2,l的大小；

步骤8，通过以下公式选择输出图像块OM_l，得到最终分割结果；

${\mathrm{OM}}_l=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{IM}}_{1,l},& {\mathrm{\&delta;}}_{1,l}<{\mathrm{\&delta;}}_{2,l}\\ {\mathrm{IM}}_{2,l},& {\mathrm{\&delta;}}_{1,l}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&delta;}}_{2,l}\end{array}\right..$

2.根据权利要求1所述的基于FCM的分块自适应图像分割方法，其特征在于：步骤4中所述邻域平均法是将原图像中一个像素的灰度值与它周围邻近像素的灰度值相加，然后将求得的平均灰度值作为在新图像中该像素的灰度值；整个邻域平均运算过程表示为：

$g(i,j)=\frac{1}{N}\underset{(i,j)\&Element;S}{\mathrm{\&Sigma;}}F(i,j)=\frac{1}{N}\underset{(i,j)\&Element;S}{\mathrm{\&Sigma;}}f(i,j)+\frac{1}{N}\underset{(i,j)\&Element;S}{\mathrm{\&Sigma;}}h(i,j)$

式中，f(i,j)是图像信号；h(i,j)是噪声信号；F(i,j)是含有噪声的图像信号，F(i,j)＝f(i,j)+g(i,j)；g(i,j)是邻域平均后的图像信号；S是像素(i,j)的邻域；N是该邻域S内的像素数。

3.根据权利要求1所述的基于FCM的分块自适应图像分割方法，其特征在于：步骤5中所述基于FCM的图像分割方法过程与基于标准FCM图像分割方法基本一致，仅相似度距离的计算方式有别于标准FCM图像分割方法；采用一种基于像素空间邻域信息和灰度信息的相似度距离计算方法，用邻域内像素灰度的均值来代替中心像素进行相似度距离计算：

${\left(d_{ik}\right)}^2=\left|\right|{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_k-v_i|{|}^2$

式中，d_ik是第k个像素到第i个聚类中心的距离，度量了像素点和聚类中心的相似性；是以像素x_k为中心像素的邻域窗口内所有像素灰度值的均值。

4.根据权利要求1所述的基于FCM的分块自适应图像分割方法，其特征在于：步骤3中所述一定大小是根据待分割图像的分辨率和实际仿真实验的需要来确定的。