CN101479730A - 基板或电子部件的翘曲分析方法、基板或电子部件的翘曲分析系统及基板或电子部件的翘曲分析程序 - Google Patents

基板或电子部件的翘曲分析方法、基板或电子部件的翘曲分析系统及基板或电子部件的翘曲分析程序 Download PDF

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Abstract

一种基板翘曲分析方法，根据基板及包含在基板上安装的各种部件在内的电子部件的至少包括形状和弹性常数的模型数据，计算基板的翘曲，该基板翘曲分析方法包括以下处理：按照预定时间分割表示电子部件的温度与时间的关系的温度分布；在根据温度与时间的换算规则在基准温度下合成的电子部件涉及的主曲线的时间轴上进行位移，从而获取与分割的时间对应的电子部件的松弛弹性模量；根据位移后的时间与实际施加的温度的关系，计算电子部件涉及的固化度；按照所计算的固化度的值，根据与固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，或根据利用固化度与弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析电子部件的翘曲。

Description

基板或电子部件的翘曲分析方法、基板或电子部件的翘曲分析系统及基板或电子部件的翘曲分析程序
技术领域
本发明涉及一种基板或电子部件的翘曲分析方法、基板或电子部件的翘曲分析系统及基板或电子部件的翘曲分析程序，能够高精度地预测由于BGA(Ball Grid Array，球栅阵列封装)和CSP(Chip SizePackage，芯片尺寸封装)等LSI(Large Scale Integration，大规模集成电路)封装体的成型而产生的翘曲、以及使用树脂的电子部件整体的翘曲，求出在利用焊料将上述具有翘曲的电子部件安装在印刷布线基板上的回流焊工序中、用于防止因在印刷布线基板和电子部件上产生的翘曲而造成连接可靠性下降的最佳条件。
背景技术
近年来，在快速推进电子设备的轻薄短小化，对安装技术强烈要求高密度和高可靠性，而且伴随高功能化，LSI(Large Scale Integration)封装体由于多管脚化而具有尺寸变大变薄的趋势。因此，在多个LSI成型时，在成型树脂固化收缩过程中，在LSI封装体上产生翘曲。另外，在将上述LSI封装体安装在印刷布线基板上的回流焊工序中，除了成型时产生的翘曲，在回流焊工序受到加热，使得成型树脂和印刷布线基板出现复杂的翘曲方式。该翘曲有可能引发回流焊时与焊锡连接不良，成为大幅降低连接可靠性的原因。另外，很难将形成翘曲的印刷布线基板装配于较薄的框体，成为不良率上升的原因。
为了解决上述问题，由于很难分析成型树脂的固化收缩，所以首先在相关企业、大学、研究机构等中开展了预先掌握回流焊时的翘曲方式并在设计的上游阶段采取降低翘曲的措施为目的的技术开发。关于该技术开发，在高温下通过实验来监控LSI封装体和印刷布线基板的翘曲方式很困难，所以积极研究了各种翘曲预测技术。作为初期的研究，如非专利文献1所述，根据对弹性梁理论(Elastic beam theory)进行扩展的多层梁理论(Multilayered beam theory)进行基板翘曲预测的研究，另外为了计算安装有电子部件的印刷布线基板的翘曲，采用有限元方法(FEM：Finite Element Method)进行模拟，例如专利文献1提出了通过弹性分析来计算印刷布线基板的翘曲的系统。另外，作为把基板和安装于基板上的电子部件所使用的树脂的粘弹性也考虑在内的高精度预测技术，提出了非专利文献2和非专利文献3所记载的FEM粘弹性分析技术。
作为相关技术的示例的该非专利文献1和专利文献1披露的方法是弹性分析的预测技术，弹性分析结果与实际测量的翘曲存在较大差异，这已在非专利文献3中有所记载。为了解决这种问题，需要考虑基板和安装于基板上的部件所使用的各种树脂材料的粘弹性，需要实施非专利文献2和非专利文献3记载的FEM粘弹性分析。但是，在非专利文献2和非专利文献3使用的粘弹性分析方法中，以在树脂材料的固化(cure)工艺中固化后的粘弹性特性为基础进行分析。因此，例如在相关技术的一例即非专利文献4中论述了能够考虑该树脂材料的固化度(成型(固化度<1)、回流焊(固化度＝1))的分析方法，能够进行考虑了树脂的固化工艺的分析。
专利文献1：日本专利特开2004-013437号公报
非专利文献1：尾田十八著“多層ばり理論によるプリント基板の応力·変形の評価(基于多层梁理论的印刷布线基板的应力和变形的评价)”，日本机械学会论文集，59巻563号，pp.203-208，1993.
非专利文献2：K.Miyake，“Viscoelastic Warpage Analysis ofSurface Mount Package”，Journal of Electronic Packaging(电子封装期刊)，Vol.123(2001)，pp.101-104.
非专利文献3：平田、橋口著，“FEM粘弹性解析によるLSIパツケ—ジの反り変形の研究(基于FEM粘弹性分析的LSI封装的翘曲变形研究)”，Mate2005，pp.329-332，2005.
非专利文献4：伊奈等著，“熱硬化型樹脂注型品の硬化プロセス解析技術の開発(热固化型树脂浇铸品的固化工艺分析技术进展)”，デンソ—テクニカルレビユ—(Denso Technical Review)，Vol.7，No2.(2002)，pp.69-75.
非专利文献5：三宅著，“BGAパツケ—ジの硬化収縮を考慮した反り粘弾性解析(考虑了BGA封装的固化收缩因素的翘曲粘弹性分析)”，エレクトロニクス実装学会誌(Transactions of Japan Institute ofElectronics Packaging，电子学安装学会志)，Vol.7，No1.(2004)，pp.54-61.
但是，以非专利文献4为一例的分析方法是弹性分析，不能同时做到粘弹性分析。其原因在于，以往是分别独立地研究粘弹性和树脂固化，因此尚未发现将各自与时间的关系相结合的方法。
作为解决该问题的方法，目前唯一可以提及的是非专利文献5。但是，该方法没有使用非专利文献4中使用的树脂的固化度的理论公式，而是将固化度的变化和由此产生的体积收缩转换为线膨胀系数的变化。因此，如果在加热过程中直接使用线膨胀系数，则树脂的体积膨胀，产生不能研究固化收缩的问题，所以该方法进行把线膨胀系数转换为负的操作。另外，该线膨胀系数仅是温度的参数，与时间没有关系。因此，该方法在与同时间有关的粘弹性分析结合时只使用温度，远不是考虑了伴随时间经过而变化的树脂固化度(与时间有关)的粘弹性分析。
(发明目的)
本发明的目的在于，提供一种能够解决上述课题的基板或电子部件的翘曲分析方法、基板或电子部件的翘曲分析系统及基板或电子部件的翘曲分析程序，使用树脂固化度、杨氏模量变化、体积变化的时间函数的理论公式，引入将该理论公式与粘弹性特征曲线(主曲线)的时间轴结合的算法，从而能够实现正确地考虑了随着时间经过而变化的树脂固化度的粘弹性分析，高精度地预测LSI封装体从成型到回流焊为止树脂的变化，由此能够得到在开发设计阶段抑制翘曲的最佳设计。
尤其提供一种基板或电子部件的翘曲分析方法、基板或电子部件的翘曲分析系统及基板或电子部件的翘曲分析程序，能够求出用于防止因轻薄短小化趋势的发展、弯曲刚性下降而使得明显产生翘曲的、在便携式电子设备中所使用的印刷布线基板和LSI封装体等使用树脂材料的电子部件翘曲的最佳条件。
发明内容
本发明的一种基板翘曲分析方法，对基板的翘曲进行分析，根据所述基板及包含在所述基板上安装的各种部件在内的电子部件的至少包括形状和弹性常数的模型数据，计算基板的翘曲，该基板翘曲分析方法包括以下处理：按照预定时间分割表示所述电子部件的温度与时间的关系的所述电子部件的温度分布；在根据温度与时间的换算规则在基准温度下合成的所述电子部件涉及的主曲线的时间轴上进行位移，从而获取与所述分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量；根据位移后的时间与实际施加的温度的关系，计算所述电子部件涉及的固化度；按照所计算的所述固化度的值，根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，或根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲。
根据本发明，能够进行高精度的翘曲预测，即使不进行高温下困难且需要时间的实验，也能够容易统一影响翘曲的因素，因此能够降低由翘曲引起的锡焊连接不良，提高连接可靠性。
附图说明
图1是表示本发明的第1实施方式涉及的分析装置的结构的框图。
图2是表示本实施方式的分析装置的硬件结构的框图。
图3是表示本实施方式的分析装置中数据处理装置的动作的流程图。
图4是说明基于温度、时间及弹性模量的主曲线的图。
图5是表示以分析结束判别处理为中心的、本实施方式的分析装置中数据处理装置的动作的流程图。
图6是表示本发明的第2实施方式涉及的分析装置的结构的框图。
图7是说明利用本发明实施例1的底层树脂的主曲线并考虑固化度而计算松弛弹性模量的处理的图。
具体实施方式
(第1实施方式)
参照附图具体说明本发明的第1实施方式。
(第1实施方式的结构)
图1是表示本发明的第1实施方式涉及的分析装置的结构的框图。
参照图1，本实施方式的分析装置100包括输入装置1、数据处理装置2、存储介质3和输出装置4，数据处理装置2包括分析数据接收单元21、时间增量设定单元22、分析结束判别单元23、时间和温度数据提取单元24、第1松弛弹性模量(Relaxation elastic modulus)计算单元25、判别固化度是否为1以下的单元25、第2松弛弹性模量计算单元27、运算单元28和转移单元29。
输入装置1具有将数据库或由分析者输入的基板和电子部件的至少形状数据(例如CAD数据)输入到数据处理装置2的功能，具体地讲，输入大小、厚度、杨氏模量E、泊松比v、线膨胀系数α等弹性材料特征值、以及粘弹性所需的主曲线(Master curve)和位移曲线、实际测量固化度与时间的关系而求得的曲线、施加给模型的温度分布(Temperature profile)。
在此，温度分布是根据施加给分析对象(涂敷有树脂的成型后的电子部件(包括涂敷树脂)、或安装有电子部件的回流焊(Reflow)之后的基板(包括电子部件))的温度获取的数据，是表示时间变化与温度变化的关系的数据。
数据处理装置2具有以下功能：从输入装置1接收分析所需要的数据而进行预定的处理，将进行过处理的数据发送给存储介质3，并且将处理结果发送给输出装置4。
存储介质3具有存储从数据处理装置2发送来的数据的功能。并且，存储介质3也可以具有对输入到数据处理装置2的基板和电子部件的至少形状数据、主曲线和位移曲线、实际测量固化度与时间的关系而求得的曲线、温度分布等数据进行存储的功能，该情况下，数据处理装置2可以从存储介质3输入上述所需的数据。另外，存储介质3也可以设置在与数据处理装置2连接的网络上。
在此，主曲线是表示涂敷电子部件的树脂和用于加强锡焊连接部的底层树脂(Underfilling resin)等的松弛弹性模量与时间的关系的曲线，为了判别各对象(例如涂敷电子部件的树脂)的固化度，对每个将判别固化度的对象分别制作上述主曲线。
输出装置4具有通过进行显示等而输出从数据处理装置2发送来的分析数据的功能。
在此，更具体地说明数据处理装置2的功能。
分析数据接收单元21具有从输入装置1接收分析所需要的数据的功能。
时间增量设定单元22具有设定时间增量的功能。具体地讲，时间增量设定单元22根据总分析时间自动设定时间增量，或者由分析者从键盘等输入装置进行输入来设定时间增量。即，由于分割所输入的直到最终时间为止的温度分布的数据，对所分割的各数据分别反复进行分析，所以总的分析时间增加。因此，时间增量设定单元22设定因分割而引起的分析时间的增量。
另外，在如本次这样的粘弹性分析中，优选根据经验把所输入的直到最终时间为止的温度分布的数据设为1/10～1/100左右。其原因在于，如果设置过于细致的时间增量，则分析精度几乎不会提高，反而分析时间大幅增加。
分析结束判别单元23具有以下功能：根据利用时间增量设定单元22设定的分割数(时间增量)，判断分析是否结束，如果结束则向输出装置4发送分析数据，如果是分析途中(分析没有结束时)，则向时间和温度数据提取单元24发送分析数据。
时间和温度数据提取单元24具有从温度分布提取当前时间和施加给分析模型的温度的功能。
第1松弛弹性模量计算单元25具有以下功能：在根据位移因素位移后，按照高分子材料的温度与时间的换算规则，在某个基准温度下合成的主曲线中使时间坐标在横轴(时间轴)上位移所换算的时间量，由此计算当前温度下实际的松弛弹性模量。即，第1松弛弹性模量计算单元25具有根据在横轴(时间轴)上位移的位移因素位移后、根据当前温度下实际的主曲线计算松弛弹性模量的功能。
固化度判别单元26具有以下功能：计算根据位移因素位移后当前时间点的固化度，判别该值是否为1(固化结束)，进一步判别该值是否小于1。
第2松弛弹性模量计算单元27具有以下功能：在固化度判别单元26判别为固化度的值小于1时，在后述的取决于时间和温度的固化度与杨氏模量的关系式中输入位移后的时间和当前的温度，计算出杨氏模量作为松弛弹性模量。即，第2松弛弹性模量计算单元27具有考虑固化度而计算松弛弹性模量的功能。
运算单元28具有以下功能：利用由第1松弛弹性模量计算单元25计算的松弛弹性模量和由第2松弛弹性模量计算单元27计算的松弛弹性模量，计算分析模型的翘曲和应力。另外，作为运算单元28，推荐使用FEM，但如果模型是像层叠基板那样简单的形状，则也能够根据粘弹性理论公式计算翘曲。
转移单元29具有以下功能：对于从运算单元28发送来的分析数据，将时间增量(作为由分割引起的分析时间增量的1个周期)与当前的分析时间相加，然后发送给分析结束判别单元23。
在此，说明分析装置100的硬件结构。
图2是表示本实施方式的分析装置100的硬件结构的框图。
参照图2，本发明的分析装置100能够利用与普通计算机装置相同的硬件结构实现，例如包括：CPU(Central Processing Unit，中央处理器)201；作为RAM(Random Access Memory，随机存储器)等主存储器的主存储部202，用作数据的作业区域和数据的临时存储区域；经由网络等进行数据的发送接收的通信控制部203(输入装置1、数据处理装置2、输出装置4)；液晶显示器、打印机和扬声器等提示部204(输出装置4)；键盘和鼠标等输入部205(输入装置1)；与周边设备连接而进行数据的发送接收的接口部(Interface unit)206(输入装置1、输出装置4)；由ROM(Read Only Memory，只读存储器)、磁盘、半导体存储器等非易失性存储器构成的硬盘装置即辅助存储部207(存储介质3)；以及将该信息处理装置的上述各构成要素彼此连接的系统总线208等。
关于本发明的分析装置100的动作，当然可以在分析装置100内部安装编入有实现上述功能的程序的LSI(Large Scale Integration)等由硬件部件所构成的电路部件，从而以硬件方式实现，也可以通过利用计算机处理装置上的CPU 201执行用于提供上述各构成要素的各功能的程序，从而以软件方式实现。
即，CPU 201将存储于辅助存储部207(存储介质3)的程序安装到主存储部202上并执行，控制分析装置100的动作，从而以软件方式实现上述各功能。
(第1实施方式的动作)
图3是表示本发明的第1实施方式的分析装置中数据处理装置的动作的流程图。
首先，分析数据接收单元21从输入装置1接收分析所需要的数据(步骤S101)。即，分析数据接收单元21从输入装置1接收数据库或由分析者输入的基板和电子部件的至少形状数据、以及粘弹性所需的主曲线和位移曲线、实际测量固化度与时间的关系而求得的曲线、施加给模型的温度分布。
接着，时间增量设定单元22根据总分析时间自动设定时间增量(因分割而引起的分析时间的增量)，或者由分析者从键盘等输入装置进行输入来设定时间增量(步骤S102)。
接着，分析结束判别单元23根据在步骤S102设定的分割数(时间增量)，判断分析是否结束(步骤S103)，如果结束则向输出装置4发送分析数据，如果是分析途中(分析没有结束时)，则向时间和温度数据提取单元24发送分析数据。
接着，时间和温度数据提取单元24从温度分布提取当前时间和施加给分析模型的温度(步骤S104)。
接着，第1松弛弹性模量计算单元25在根据位移因素位移后，按照高分子材料的温度与时间的换算规则，在某个基准温度下合成的主曲线中使时间坐标在横轴(时间轴)上位移所换算的时间量，由此计算当前温度下实际的松弛弹性模量(步骤S105)。
接着，固化度判别单元26计算当前时间点的固化度，判别该值是否为1(固化结束)，进一步判别该值是否小于1(步骤S106)。
接着，在步骤S106中固化度小于1时，第2松弛弹性模量计算单元27考虑固化度而在后述的取决于时间和温度的固化度与杨氏模量的关系式中输入位移后的时间和当前温度，计算出杨氏模量作为松弛弹性模量(步骤S107)。
接着，运算单元28利用在步骤S107计算的松弛弹性模量，计算分析模型的翘曲和应力(步骤S108)。
接着，对于从运算单元28发送来的分析数据，转移单元29将时间增量与当前的换算时间相加，然后发送给分析结束判别单元23(步骤S109)，并再次从步骤S103开始进行处理。
另一方面，在步骤S106中固化度为1时，运算单元28利用在步骤S105中计算的松弛弹性模量，计算分析模型的翘曲和应力(步骤S108)。
在此，说明在本发明中尤其重要的、温度与时间的换算规则和使用该换算规则而得到的粘弹性材料的松弛弹性模量-时间曲线(主曲线)的概念、以及固化度与杨氏模量的关系式。
图4是说明基于温度、时间及弹性模量的主曲线的图。
(松弛弹性模量-时间曲线(主曲线)的概念)
图4中左图是使测量物在各温度下具有一定的位移时测量弹性模量(杨氏模量)随着时间的经过而松弛的情况时所得到的测量结果的示意图，图4中右图是根据该测量结果制作的主曲线的示意图。
在此，上述测量物指涂敷电子部件的树脂、用于加强锡焊连接部的底层树脂等对象。
另外，把具有一定位移时随着时间的经过而降低的弹性模量(杨氏模量)称为松弛弹性模量(图4中左图的纵轴)。
在固定温度下长时间测量该松弛弹性模量非常困难，因此利用树脂等所谓高分子材料所具有的温度与时间的换算规则作成主曲线。
在此，在高分子材料中，温度与时间的换算规则指如下情况：高温下树脂容易移动的状态与松弛时间经过长时间后的状态等效，相反低温下树脂难以移动的状态与松弛时间经过短时间后的状态等效。
根据该换算规则，能够在某个基准温度T0下通过把各测量温度与基准温度T0的温度差换算为时间来将在各温度下测量的松弛弹性模量曲线作成一根合成曲线。该一根合成曲线被称为主曲线。
并且，对于主曲线中经过时间较长一侧的数据，可以使用在高温下短时间内测量的数据，以代替长时间进行测量。
另外，换算规则中使用的实验规则包括阿伦尼乌斯(Arrhenius’)规则、WLF(Williams、Landel、Ferry)规则，把根据上述实验规则计算的时间轴移动量称为位移因素。
如上所述，在一根主曲线中包含各种温度与松弛时间(由于把温度换算为时间，所以也称为换算时间)下的松弛弹性模量，在考虑粘弹性而计算翘曲等时必须利用该主曲线，该主曲线可以应对的是完全固化(cure)的测量物。
(固化度与杨氏模量的关系式)
下面，说明在本发明中用于考虑固化度影响的固化度与杨氏模量的关系式。
在把考虑了固化度的松弛弹性模量(未固化时的杨氏模量)设为En，把凝胶化点的杨氏模量设为Eg时，根据非专利文献4，
En＝Eg·exp(f(X))                (1)
其中，f(X)＝aX3+bX2+cX+d          (2)
X＝1/3(4τ-1)                      (3)
另外，参数a、b、c、d是根据计算固化度时的实验求出的参数。
另外，在把固化时间设为t0、把换算时间设为t、把固化度设为τ时，
τ＝t/t0                           (4)
根据数学式(4)计算固化度τ，并代入数学式(3)而确定X，接着与根据实际测量得到的参数的值一起代入到X的3次多项式(2)，从而可以确定f(X)，将其和表示通过前面说明的处理使粘弹性固化后的松弛弹性模量与时间的关系的主曲线结合，将向时间轴方向位移后的时间代入考虑了固化度的松弛弹性模量的数学式(1)，由此可以分析考虑了树脂固化度的粘弹性翘曲。
(分析结束判别处理)
下面，利用图5的流程图重点说明数据处理装置的动作中对本发明尤其重要的分析结束判别处理。另外，图5中的S205～S209是与图3中的S105～S109相同的处理。
首先，时间增量设定单元22在时间轴上分割(总分割数n)由分析数据接收单元21输入的温度分布的数据，直到最终时间为止(步骤S201)。分割方法可以是均等分割，但在温度急剧变化时，也可以将该部分分割得更细致。并且，总分割数根据到最终时间为止的最长时间而不同，推荐总分割数为10～100。
接着，时间增量设定单元22对表示分割序号的参数i赋予值0而初始化(步骤S202)，向分割序号i加上例如1或1以上的值，进入由下一个分割序号表示的分割区间的处理(步骤S203)。
接着，分析结束判别单元23判断当前的分割序号是否超过总分割数n(步骤S204)，在超过时结束运算。
另一方面，在步骤S204中当前的分割序号没有超过总分割数n时，计算根据当前分割序号i的位移因素位移后的时间的松弛弹性模量(步骤S205)。
接着，固化度判别单元26计算该位移后的时间的固化度，判别当前时间点的固化度的值是否为1(固化结束)(步骤S206)。
如果没有固化(固化没有结束，固化度<1)，则第2松弛弹性模量计算单元27根据固化度与杨氏模量的关系式计算出杨氏模量作为松弛弹性模量(步骤S207)，如果固化结束，则把在步骤S205中计算的松弛弹性模量作为最终的松弛弹性模量，运算单元28利用在步骤S207或步骤S205计算的考虑了固化度的松弛弹性模量，计算翘曲和应力(步骤S208)，对于分析数据，转移单元209将时间增量和当前的换算时间相加(步骤S209)，并返回步骤S203。
通过重复以上处理直到所需要的分割数(分析时间)，从而本实施方式的数据处理装置2能够高精度地计算随着时间经过而变化的基板的翘曲和应力。
即，通过重复上述处理直到所需要的分割次数，能够高精度地预测伴随温度变化而变化的电子部件及印刷布线基板的翘曲和应力。
(第1实施方式的效果)
根据本发明能够实现以下效果。
第一效果：能够进行高精度的翘曲预测，即使不进行高温下困难且需要时间的实验，也能够容易地统一影响翘曲的因素，因此能够降低由翘曲引起的锡焊连接不良，提高连接可靠性。
其原因如下，如图1所示，分析数据接收单元21从输入装置接收表示基板和LSI封装体等各种电子部件的至少形状的模型数据，按照由时间增量设定单元22设定的每个时间增量，时间和温度数据提取单元24从温度分布提取所分析的当前时间与此时的温度数据，第1松弛弹性模量计算单元25根据该提取的数据，计算沿着主曲线横轴(时间轴)位移后的松弛弹性模量，进一步由固化度判别单元26判断当前提取的时间与温度下的固化度是否为1或者是否小于1，在小于1时，第2松弛弹性模量计算单元27考虑固化度来计算松弛弹性模量，此外在固化度为1时，直接将处理转入运算单元28，利用所计算的松弛弹性模量计算翘曲和应力，由此能够考虑固化度的影响而考虑用于基板和电子部件的各种树脂的粘弹性。
第二效果：由于上述原因，能够减少翘曲，所以容易将部件安装基板组装到薄型便携式设备，能够提高成品率。
第三效果：能够实现连接可靠性的大幅提高。
其原因如下，在BGA(Ball Grid Array)和CSP(Chip Size Package)等利用锡焊球安装到印刷布线基板上的封装体中，由于在工作中产生的热量，根据LSI封装体与印刷布线基板的线膨胀系数之差，在两者间的某个锡焊球产生较高的应力，因此为了加强锡焊连接部而在回流焊之后填充加强树脂并固化，但是难以计算因该固化过程而产生的翘曲和应力，相比之下，本发明从成型(固化度<1)到回流焊(固化度＝1)，仅使加强树脂部分的固化度在1以下，从而能够求出最佳的加强树脂与固化条件。
(第2实施方式)
下面，参照附图具体说明本发明的第2实施方式。
参照图6，本发明的第2实施方式与本发明的第1实施方式同样包括输入装置1、数据处理装置2、存储介质3和输出装置4，除此之外还包括存储粘弹性程序51和固化度程序52的程序存储装置5。
粘弹性程序51和固化度程序52用于控制数据处理装置2读入的数据的处理及动作，并在存储介质3中存储从数据处理装置2开始的各处理的处理结果。
如上所述，本实施方式的数据处理装置2根据粘弹性程序51和固化度程序52的控制，执行与第1实施方式的数据处理装置2的处理相同的处理。
(实施例1)
下面，参照附图说明本发明的第1实施例。该实施例对应于本发明的第1实施方式，所以主要说明与第1实施方式不同的部分。
该实施例包括作为输入装置1的键盘和鼠标、作为数据处理装置2的CPU、作为存储介质3的磁盘存储介质、和作为输出装置4的显示器，该实施例进行与上述第1实施方式相同的动作。
在此，利用图7所示用于加强锡焊连接部的底层树脂的主曲线说明具体例。
图7中的主曲线横轴是换算时间t’(秒)，仅表示指数。并且，纵轴表示松弛弹性模量E’，其单位利用GPa表示，以基准温度T0＝160℃进行合成。
现在，对应分析的模型施加200℃的温度，在经过非常短的时间后，把主曲线中相同时间点的松弛弹性模量(进行分析的时间中主曲线基准温度下的固化后的松弛弹性模量)设为A(图7中的2.22GPa、10-7s)。
此时，在施加温度200℃与基准温度T0＝160℃之间存在40℃的差异。
对于该差异，根据温度与时间的换算规则，上述说明的第1松弛弹性模量计算单元25在根据位移因素位移后，在横轴上位移与温度差的影响相当的时间。另外，在该示例中为了方便说明，假设通过第1松弛弹性模量计算单元25的计算而成为图7中B点的松弛弹性模量(进行分析的温度下的固化后的松弛弹性模量)与松弛时间(0.27GPa、1s)。
上述直到向时间轴方向进行位移的处理为止，是利用主曲线处理粘弹性的方法，主曲线仅能够处理完全固化后的松弛弹性模量。本发明能够以主曲线为基础进一步考虑树脂未固化时的影响，下面进行具体说明。
在经过根据位移因素位移后第1松弛弹性模量计算单元25所进行的处理之后，固化度判别单元26利用计算固化度的数学式(4)计算当前的固化度，判别固化是否完成。
在此以固化度τ＝0.5为例，根据固化度τ的参数X的数学式(3)，
X＝1/3(4τ-1)＝0.33
并且，在X的3次多项式(2)中，参照非专利文献4，
设定a＝0，b＝-8.8，c＝18，d＝0时，
f(0.33)＝aX3+bX2+cX＝d
       ＝4.98
因此，用于求出考虑了固化度的松弛弹性模量En的数学式(1)中的exp(f(X))为，
exp(f(X))＝145.5
并且，如果把凝胶化点的杨氏模量Eg设为1.0MPa(推荐值)，则能够根据数学式(1)计算得到，
En＝Eg·exp(f(X))
  ＝1.0·145.5
  ≈0.15(GPa)(<0.27)
成为图7中的C点(进行分析的时间中考虑了未固化影响的松弛弹性模量)。
(实施例1的效果)
在如上所述固化没有结束的情况下，有在主曲线中向横轴方向位移后、在使松弛弹性模量向纵轴的减小方向移动后的位置所求出的松弛弹性模量，根据本发明能够求出考虑了固化度的松弛弹性模量C。
另外，在主曲线上经过长时间后，固化后的松弛弹性模量达到恒定，但是根据固化状态，也有可能低于该恒定值，如图7中的D点(进行分析的时间中考虑了未固化影响的松弛弹性模量)所示，也能够计算利用实际测量数据作成的主曲线的松弛弹性模量范围之外的、考虑了固化度的松弛弹性模量。
以上参照优选的实施方式(和实施例)说明了本发明，但本发明不限于上述实施方式(和实施例)。本发明的结构和具体内容可以在本发明的范围内进行本领域技术人员能够理解的各种变更。
例如，在上述各实施方式和实施例中，对安装有电子部件的基板计算考虑了固化度的松弛弹性模量，但是也可以对安装在基板上的一个或多个电子部件计算考虑了固化度的松弛弹性模量。
根据本发明，能够进行高精度的翘曲预测，即使不进行高温下困难且需要时间的实验，也能够容易地统一影响翘曲的因素，因此能够降低由翘曲引起的锡焊连接不良，提高连接可靠性。
其原因如下，在根据基板及包含基板上安装的各种部件在内的电子部件的至少包括形状和弹性常数的模型数据来计算基板的翘曲时，按照预定时间分割对电子部件的温度与时间的关系进行表示的电子部件的温度分布，在根据温度与时间的换算规则在基准温度下合成的电子部件涉及的主曲线的时间轴上进行位移，从而获取与上述分割时间对应的电子部件的松弛弹性模量；根据位移后的时间与实际施加的温度的关系，计算电子部件涉及的固化度，按照所计算的固化度的值，根据与固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，或根据利用固化度与弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析电子部件的翘曲，所以能够考虑固化度的影响而考虑基板与电子部件的粘弹性。
并且，由于上述原因，根据本发明能够减少翘曲，所以容易将部件安装基板组装到薄型便携式设备，能够提高成品率。
工业上的可利用性
根据本发明，在需要短时间内开发便携式电子设备等的设计部门，能够高精度地预测LSI封装体的从成型到回流焊为止树脂的变化，适用于研究减少翘曲的对策。
本申请以在2006年6月27日申请的日本专利申请2006-176389号为基础申请并要求其优先权，并且引用了其全部公开内容。

Claims (60)

1.一种基板翘曲分析方法，对基板的翘曲进行分析，其特征在于，
根据所述基板及包含在所述基板上安装的各种部件在内的电子部件的至少包括形状和弹性常数的模型数据，计算基板的翘曲，
该基板翘曲分析方法包括以下处理：
按照预定时间分割表示所述电子部件的温度与时间的关系的温度分布；
在根据温度与时间的换算规则在基准温度下合成的所述电子部件相关的主曲线的时间轴上进行位移，从而获取与所述分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量；
根据位移后的时间与实际施加的温度的关系，计算所述电子部件相关的固化度；和
按照所计算的所述固化度的值，根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，或根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲。
2.根据权利要求1所述的基板翘曲分析方法，其特征在于，
所述电子部件相关的主曲线是对涂敷所述电子部件的树脂表示松弛弹性模量与时间的关系的曲线。
3.根据权利要求1或2所述的基板翘曲分析方法，其特征在于，
所述电子部件相关的固化度是涂敷所述电子部件的树脂在进行所述位移后的该时间点的固化度。
4.根据权利要求1～3中任一项所述的基板翘曲分析方法，其特征在于，
在所计算的所述固化度表示固化结束时，根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力，
在所述固化度表示固化没有结束时，根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力。
5.根据权利要求1～4中任一项所述的基板翘曲分析方法，其特征在于，
将该分析处理重复所述温度分布的时间分割数。
6.根据权利要求5、权利要求1所述的基板翘曲分析方法，其特征在于，
按照预定时间分割所述温度分布而按每个分割单位分别进行的所述分析包括：
按照预定时间分割所述温度分布的时间分割步骤；
将表示所述分割单位的分割序号的参数初始化的初始化步骤；
按照升序或降序变更表示所述分割序号的参数的分割序号变更步骤；和
判断变更后的所述分割序号是否超过总分割数的判断步骤，
在超过总分割数时结束运算，在没有超过时，计算与所述分割单位对应的松弛弹性模量。
7.根据权利要求6所述的基板翘曲分析方法，其特征在于，
作为所述温度分布的时间轴细分方法，所述时间分割步骤进行均等分割，或细分温度急剧变化的部分。
8.根据权利要求6或7所述的基板翘曲分析方法，其特征在于，
为了将表示所述分割序号的所述参数初始化，所述初始化步骤对所述参数赋予值0。
9.根据权利要求6～8中任一项所述的基板翘曲分析方法，其特征在于，
所述分割序号变更步骤是对所述分割序号进行加法运算的处理，加上1或1以上。
10.根据权利要求6～9中任一项所述的基板翘曲分析方法，其特征在于，
在计算与所述分割单位对应的松弛弹性模量时，在所述变更后的所述分割序号的所述温度分布的时间和温度下，计算根据位移因素在所述主曲线的时间轴上位移后的所述分割序号的松弛弹性模量。
11.一种电子部件翘曲分析方法，对电子部件的翘曲进行分析，其特征在于，
根据所述电子部件的至少包括形状和弹性常数的模型数据，计算电子部件的翘曲，
该电子部件翘曲分析方法包括以下处理：
按照预定时间分割表示所述电子部件的温度与时间的关系的温度分布；
在根据温度与时间的换算规则在基准温度下合成的所述电子部件相关的主曲线的时间轴上进行位移，从而获取与所述分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量；
根据位移后的时间与实际施加的温度的关系，计算所述电子部件相关的固化度；和
按照所计算的所述固化度的值，根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，或根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲。
12.根据权利要求11所述的电子部件翘曲分析方法，其特征在于，
所述电子部件相关的主曲线是对涂敷所述电子部件的树脂表示松弛弹性模量与时间的关系的曲线。
13.根据权利要求11或12所述的电子部件翘曲分析方法，其特征在于，
所述电子部件相关的固化度是涂敷所述电子部件的树脂在进行所述位移后的该时间点的固化度。
14.根据权利要求11～13中任一项所述的电子部件翘曲分析方法，其特征在于，
在所计算的所述固化度表示固化结束时，根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力，
在所述固化度表示固化没有结束时，根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力。
15.根据权利要求11～14中任一项所述的电子部件翘曲分析方法，其特征在于，
将该分析处理重复所述温度分布的时间分割数。
16.根据权利要求15、权利要求11所述的电子部件翘曲分析方法，其特征在于，
按照预定时间分割所述温度分布而按每个分割单位分别进行的所述分析包括：
按照预定时间分割所述温度分布的时间分割步骤；
将表示所述分割单位的分割序号的参数初始化的初始化步骤；
按照升序或降序变更表示所述分割序号的参数的分割序号变更步骤；和
判断变更后的所述分割序号是否超过总分割数的判断步骤，
在超过总分割数时结束运算，在没有超过时，计算与所述分割单位对应的松弛弹性模量。
17.根据权利要求16所述的基板翘曲分析方法，其特征在于，
作为所述温度分布的时间轴细分方法，所述时间分割步骤进行均等分割，或细分温度急剧变化的部分。
18.根据权利要求16或17所述的电子部件翘曲分析方法，其特征在于，
为了将表示所述分割序号的所述参数初始化，所述初始化步骤对所述参数赋予值0。
19.根据权利要求16～18中任一项所述的电子部件翘曲分析方法，其特征在于，
所述分割序号变更步骤是对所述分割序号进行加法运算的处理，加上1或1以上。
20.根据权利要求16～19中任一项所述的电子部件翘曲分析方法，其特征在于，
在计算与所述分割单位对应的松弛弹性模量时，在所述变更后的所述分割序号的所述温度分布的时间和温度下，计算根据位移因素在所述主曲线的时间轴上位移后的所述分割序号的松弛弹性模量。
21.一种基板翘曲分析系统，对基板的翘曲进行分析，其特征在于，
根据所述基板及包含在所述基板上安装的各种部件在内的电子部件的至少包括形状和弹性常数的模型数据，计算基板的翘曲，
该基板翘曲分析系统包括：
分割单元，按照预定时间分割表示所述电子部件的温度与时间的关系的温度分布；
获取单元，在根据温度与时间的换算规则在基准温度下合成的所述电子部件相关的主曲线的时间轴上进行位移，从而获取与所述分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量；
固化度计算单元，根据位移后的时间与实际施加的温度的关系，计算所述电子部件相关的固化度；和
分析单元，按照所计算的所述固化度的值，根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，或根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力。
22.根据权利要求21所述的基板翘曲分析系统，其特征在于，
所述电子部件相关的主曲线是对涂敷所述电子部件的树脂表示松弛弹性模量与时间的关系的曲线。
23.根据权利要求21或22所述的基板翘曲分析系统，其特征在于，
所述电子部件相关的固化度是涂敷所述电子部件的树脂在进行所述位移后的该时间点的固化度。
24.根据权利要求21～23中任一项所述的基板翘曲分析系统，其特征在于，
在所计算的所述固化度表示固化结束时，所述分析单元根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力，
在所述固化度表示固化没有结束时，所述分析单元根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力。
25.根据权利要求21～24中任一项所述的基板翘曲分析系统，其特征在于，
所述获取单元、所述固化度计算单元和所述分析单元将该处理重复所述温度分布的时间分割数。
26.根据权利要求21～25中任一项所述的基板翘曲分析系统，其特征在于，
包括：所述分割单元；
将表示所述分割单位的分割序号的参数初始化的初始化单元；
按照升序或降序变更表示所述分割序号的参数的分割序号变更单元；和
判断变更后的所述分割序号是否超过总分割数的判断单元，
在超过总分割数时结束运算，在没有超过时，由所述获取单元获取与该分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量，
由所述固化度计算单元计算固化度，
由所述分析单元按照所计算的所述固化度的值，根据与所述分割单位对应的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力，
该基板翘曲分析系统按照预定时间分割所述温度分布，按每个分割单位分别进行所述处理。
27.根据权利要求26所述的基板翘曲分析系统，其特征在于，
作为所述温度分布的时间轴细分方法，所述分割单元进行均等分割，或细分温度急剧变化的部分。
28.根据权利要求26或27所述的基板翘曲分析系统，其特征在于，
为了将表示所述分割序号的所述参数初始化，所述初始化单元对所述参数赋予值0。
29.根据权利要求26～28中任一项所述的基板翘曲分析系统，其特征在于，
所述分割序号变更单元对所述分割序号加上1或1以上。
30.根据权利要求26～29中任一项所述的基板翘曲分析系统，其特征在于，
在由所述获取单元计算与所述分割单位对应的松弛弹性模量时，在所述变更后的所述分割序号的所述温度分布的时间和温度下，计算根据位移因素在所述主曲线的时间轴上位移后的所述分割序号的松弛弹性模量。
31.一种电子部件翘曲分析系统，对电子部件的翘曲进行分析，其特征在于，
根据包含各种部件的电子部件的至少包括形状和弹性常数的模型数据，计算电子部件的翘曲，
该电子部件翘曲分析系统包括：
分割单元，按照预定时间分割表示所述电子部件的温度与时间的关系的温度分布；
获取单元，在根据温度与时间的换算规则在基准温度下合成的所述电子部件相关的主曲线的时间轴上进行位移，从而获取与所述分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量；
固化度计算单元，根据位移后的时间与实际施加的温度的关系，计算所述电子部件相关的固化度；和
分析单元，按照所计算的所述固化度的值，根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，或根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力。
32.根据权利要求31所述的电子部件翘曲分析系统，其特征在于，
所述电子部件相关的主曲线是对涂敷所述电子部件的树脂表示松弛弹性模量与时间的关系的曲线。
33.根据权利要求31或32所述的电子部件翘曲分析系统，其特征在于，
所述电子部件相关的固化度是涂敷所述电子部件的树脂在进行所述位移后该时间点的固化度。
34.根据权利要求31～33中任一项所述的电子部件翘曲分析系统，其特征在于，
在所计算的所述固化度表示固化结束时，所述分析单元根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力，
在所述固化度表示固化没有结束时，所述分析单元根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力。
35.根据权利要求31～34中任一项所述的电子部件翘曲分析系统，其特征在于，
所述获取单元、所述固化度计算单元和所述分析单元将该处理重复所述温度分布的时间分割数。
36.根据权利要求31～35中任一项所述的电子部件翘曲分析系统，其特征在于，
包括：所述分割单元；
将表示所述分割单位的分割序号的参数初始化的初始化单元；
按照升序或降序变更表示所述分割序号的参数的分割序号变更单元；和
判断变更后的所述分割序号是否超过总分割数的判断单元，
在超过总分割数时结束运算，在没有超过时，由所述获取单元获取与该分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量，
由所述固化度计算单元计算固化度，
由所述分析单元按照所计算的所述固化度的值，根据与所述分割单位对应的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力，
该电子部件翘曲分析系统按照预定时间分割所述温度分布，按每个分割单位分别进行所述处理。
37.根据权利要求36所述的电子部件翘曲分析系统，其特征在于，
作为所述温度分布的时间轴细分方法，所述分割单元进行均等分割，或细分温度急剧变化的部分。
38.根据权利要求36或37所述的电子部件翘曲分析系统，其特征在于，
为了将表示所述分割序号的所述参数初始化，所述初始化单元对所述参数赋予值0。
39.根据权利要求36～38中任一项所述的电子部件翘曲分析系统，其特征在于，
所述分割序号变更单元对所述分割序号加上1或1以上。
40.根据权利要求36～39中任一项所述的电子部件翘曲分析系统，其特征在于，
在由所述获取单元计算与所述分割单位对应的松弛弹性模量时，在所述变更后的所述分割序号的所述温度分布的时间和温度下，计算根据位移因素在所述主曲线的时间轴上位移后的所述分割序号的松弛弹性模量。
41.一种基板翘曲分析程序，在对基板的翘曲进行分析的基板翘曲分析系统上实现，其特征在于，
根据所述基板及包含在所述基板上安装的各种部件在内的电子部件的至少包括形状和弹性常数的模型数据，计算基板的翘曲，
在分割单元中执行分割处理，按照预定时间分割表示所述电子部件的温度与时间的关系的温度分布，
在获取单元中执行获取处理，在根据温度与时间的换算规则在基准温度下合成的所述电子部件相关的主曲线的时间轴上进行位移，从而获取与所述分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量，
在固化度计算单元中执行固化度计算处理，根据位移后的时间与实际施加的温度的关系，计算所述电子部件相关的固化度，
在分析单元中执行分析处理，按照所计算的所述固化度的值，根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，或根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力。
42.根据权利要求41所述的基板翘曲分析程序，其特征在于，
所述电子部件相关的主曲线是对涂敷所述电子部件的树脂表示松弛弹性模量与时间的关系的曲线。
43.根据权利要求41或42所述的基板翘曲分析程序，其特征在于，
所述电子部件相关的固化度是涂敷所述电子部件的树脂在进行所述位移后该时间点的固化度。
44.根据权利要求41～43中任一项所述的基板翘曲分析程序，其特征在于，
在所计算的所述固化度表示固化结束时，所述分析处理根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力，
在所述固化度表示固化没有结束时，所述分析处理根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力。
45.根据权利要求41～44中任一项所述的基板翘曲分析程序，其特征在于，
所述获取处理、所述固化度计算处理和所述分析处理将该处理重复所述温度分布的时间分割数。
46.根据权利要求41～45中任一项所述的基板翘曲分析程序，其特征在于，
包括：所述分割处理；
在初始化单元中将表示所述分割单位的分割序号的参数初始化的初始化处理；
在分割序号变更单元中按照升序或降序变更表示所述分割序号的参数的分割序号变更处理；和
在判断单元中判断变更后的所述分割序号是否超过总分割数的判断处理，
在超过总分割数时结束运算，在没有超过时，在所述获取处理中获取与该分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量，
在所述固化度计算处理中计算固化度，
在所述分析单元中，按照所计算的所述固化度的值，根据与所述分割单位对应的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力，
该基板翘曲分析程序按照预定时间分割所述温度分布，按每个分割单位分别进行所述处理。
47.根据权利要求46所述的基板翘曲分析程序，其特征在于，
作为所述温度分布的时间轴细分方法，所述分割处理进行均等分割，或细分温度急剧变化的部分。
48.根据权利要求46或47所述的基板翘曲分析程序，其特征在于，
为了将表示所述分割序号的所述参数初始化，所述初始化处理对所述参数赋予值0。
49.根据权利要求46～48中任一项所述的基板翘曲分析程序，其特征在于，
所述分割序号变更处理对所述分割序号加上1或1以上。
50.根据权利要求46～49中任一项所述的基板翘曲分析程序，其特征在于，
在通过所述获取处理计算与所述分割单位对应的松弛弹性模量时，在所述变更后的所述分割序号的所述温度分布的时间和温度下，计算根据位移因素在所述主曲线的时间轴上位移后的所述分割序号的松弛弹性模量。
51.一种电子部件翘曲分析程序，在对电子部件的翘曲进行分析的电子部件翘曲分析系统上实现，其特征在于，
根据所述电子部件的至少包括形状和弹性常数的模型数据，计算基板的翘曲，
在分割单元中执行分割处理，按照预定时间分割表示所述电子部件的温度与时间的关系的温度分布，
在获取单元中执行获取处理，在根据温度与时间的换算规则在基准温度下合成的所述电子部件相关的主曲线的时间轴上进行位移，从而获取与所述分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量，
在固化度计算单元中执行固化度计算处理，根据位移后的时间与实际施加的温度的关系，计算所述电子部件相关的固化度，
在分析单元中执行分析处理，按照所计算的所述固化度的值，根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，或根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力。
52.根据权利要求51所述的电子部件翘曲分析程序，其特征在于，
所述电子部件相关的主曲线是对涂敷所述电子部件的树脂表示松弛弹性模量与时间的关系的曲线。
53.根据权利要求51或52所述的电子部件翘曲分析程序，其特征在于，
所述电子部件相关的固化度是涂敷所述电子部件的树脂在进行所述位移后该时间点的固化度。
54.根据权利要求51～53中任一项所述的电子部件翘曲分析程序，其特征在于，
在所计算的所述固化度表示固化结束时，所述分析处理根据与所述固化度对应的所述主曲线上的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力，
在所述固化度表示固化没有结束时，所述分析处理根据利用所述固化度与所述弹性常数的关系计算的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力。
55.根据权利要求51～54中任一项所述的电子部件翘曲分析程序，其特征在于，
所述获取处理、所述固化度计算处理和所述分析处理将该处理重复所述温度分布的时间分割数。
56.根据权利要求51～55中任一项所述的电子部件翘曲分析程序，其特征在于，
包括：所述分割处理；
在初始化单元中将表示所述分割单位的分割序号的参数初始化的初始化处理；
在分割序号变更单元中按照升序或降序变更表示所述分割序号的参数的分割序号变更处理；和
在判断单元中判断变更后的所述分割序号是否超过总分割数的判断处理，
在超过总分割数时结束运算，在没有超过时，在所述获取处理中获取与该分割的时间对应的所述电子部件的松弛弹性模量，
在所述固化度计算处理中计算固化度，
在所述分析单元中，按照所计算的所述固化度的值，根据与所述分割单位对应的松弛弹性模量，分析所述电子部件的翘曲和应力，
该基板翘曲分析程序按照预定时间分割所述温度分布，按每个分割单位分别进行所述处理。
57.根据权利要求56所述的电子部件翘曲分析程序，其特征在于，
作为所述温度分布的时间轴细分方法，所述分割处理进行均等分割，或细分温度急剧变化的部分。
58.根据权利要求56或57所述的电子部件翘曲分析程序，其特征在于，
为了将表示所述分割序号的所述参数初始化，所述初始化处理对所述参数赋予值0。
59.根据权利要求6～8中任一项所述的电子部件翘曲分析程序，其特征在于，
所述分割序号变更处理对所述分割序号加上1或1以上。
60.根据权利要求56～59中任一项所述的电子部件翘曲分析程序，其特征在于，
在通过所述获取处理计算与所述分割单位对应的松弛弹性模量时，在所述变更后的所述分割序号的所述温度分布的时间和温度下，计算根据位移因素在所述主曲线的时间轴上位移后的所述分割序号的松弛弹性模量。
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