CN101451889A - 干涉仪装置的系统误差校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种干涉仪装置的系统误差校正方法，分析性地求出由干涉仪装置的系统误差引起的系统固有的散光像差成分和慧形像差成分，而使被检透镜的波前像差的测定结果得以校正。将被检透镜(5)相对于测定光轴(C)保持在相互隔离90度的2个旋转位置而分别进行测定，将所得到的第1及第2像差函数分类为对应于赛德像差的各像差函数，将其中与散光像差对应的第1及第2散光像差函数求出。将第1散光像差函数和第2散光像差函数相加的函数再分类为对应于赛德像差的各像差函数，将其中与散光像差对应的第3散光像差函数求出，基于该第3散光像差函数的2分之1所对应的系统固有的像差函数而求出系统固有的散光像差成分。

Description

干涉仪装置的系统误差校正方法

技术领域

本发明涉及对测定被检透镜的波前像差的干涉仪装置的系统误差进行校正的方法，特别是，涉及适于将由干涉仪装置的系统误差引起的系统固有的散光像差(散光像差)成分及慧形像差成分、被检透镜固有的散光像差成分及慧形像差成分分离求出的干涉仪装置的系统误差校正方法。

背景技术

过去，为了检查CD或DVD等的光盘用的物镜的光学性能，进行利用干涉仪装置的透射波前(也称波阵面)测定。例如，在对被设计得将平面波变换成球面波的被检透镜进行测定的情况下，在平行光束中配置被检透镜，使透射被检透镜而由参照球面所折反的被验光(透射波前)与来自参照基准面的参照光(参照波前)干涉，根据得到的干涉条纹图像测定被检透镜的波前像差。

在这种透射波前测定中，由干涉仪装置的系统误差(参照基准平面或参照球面的形状误差等)引起的像差成分与测定结果重叠，所以为了得到高精度的测定结果，优选尽量抑制系统误差，但加工精度方面完全消除系统误差非常困难。

过去，作为降低这种系统误差的影响而高精度地测定被检透镜的波前像差的技术方法，已知有下述专利文献1所记载的方法。若采用该方法，使被检透镜绕光轴旋转预定角度(在求散光像差成分时为90度，在求慧形像差成分时为180度)，求出在旋转前后的2位置得到的各测定波前之差的2分之1，根据将其用泽尼克多项式展开时的散光像差系数及慧形像差系数，可以求出被检透镜固有的散光像差成分和慧形像差成分。

专利文献1：日本专利第3230536号公报

若采用上述专利文献1记载的方法，能够从得到的测定波前数据中在结果上去除系统固有的散光像差成分和慧形像差成分的影响，但是对于求出系统固有的散光像差成分和慧形像差成分没有考虑。

为此，为了高精度地求出被检透镜固有的散光像差成分和慧形像差成分，对成为测定对象的每个被检透镜，需要每次进行在2个旋转位置的透射波前测定。

另一方面，若能够求出系统固有的散光像差成分和慧形像差成分，则通过对由任意的旋转位置上的1次的透射波前测定得到的波前像差结果进行校正，就可以高精度求出被检透镜固有的散光像差成分或慧形像差成分，所以可以大幅度缩短测定或运算所需的时间。

发明内容

本发明是鉴于这样的情况做出的，其目的在于，提供一种分析性地求出由干涉仪装置的系统误差引起的系统固有的散光像差成分和慧形像差成分，能校正被检透镜的波前像差的测定结果的干涉仪装置的系统误差校正方法。

本发明涉及的第1干涉仪装置的系统误差校正方法，其特征在于，在根据由被检透镜的透射波前和参照波前的光干涉得到的干涉条纹图像来测定上述被检透镜的波前像差的干涉仪装置中，分析性地求出由该干涉仪装置的系统误差引起的系统固有的散光像差成分，补正上述波前像差的测定结果，

将上述被检透镜相对于上述干涉仪装置的测定光轴保持在任意的旋转位置，根据在该任意的旋转位置得到的上述干涉条纹图像，求出与该任意的旋转位置的上述波前像差对应的第1像差函数；

将上述被检透镜保持在从上述任意的旋转位置绕上述测定光轴旋转90度的比较用的旋转位置，根据在该比较用的旋转位置得到的上述干涉条纹图像求出与该比较用的旋转位置的上述波前像差对应的第2像差函数；

将上述第1像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第1散光像差函数求出；

将上述第2像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第2散光像差函数求出；

将上述第1散光像差函数和上述第2散光像差函数相加后的函数再分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第3散光像差函数求出；

将该第3散光像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述系统固有的散光像差成分的系统固有的散光像差函数，根据该系统固有的散光像差函数求出上述系统固有的散光像差成分。

本发明涉及的第2干涉仪装置的系统误差校正方法，其特征在于，在根据由被检透镜的透射波前和参照波前的光干涉得到的干涉条纹图像来测定上述被检透镜的波前像差的干涉仪装置中，分析性地求出由该干涉仪装置的系统误差引起的系统固有的慧形像差成分，补正上述波前像差的测定结果，

将上述被检透镜相对于上述干涉仪装置的测定光轴保持在任意的旋转位置，根据在该任意的旋转位置得到的上述干涉条纹图像，求出与该任意的旋转位置的上述波前像差对应的第1像差函数；

将上述被检透镜保持在从上述任意的旋转位置绕上述测定光轴旋转180度的比较用的旋转位置，根据在该比较用的旋转位置得到的上述干涉条纹图像求出与该比较用的旋转位置的上述波前像差对应的第2像差函数；

将上述第1像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第1慧形像差函数求出；

将上述第2像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第2慧形像差函数求出；

将上述第1慧形像差函数和上述第2慧形像差函数相加后的函数再分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第3慧形像差函数求出；

将该第3慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述系统固有的慧形像差成分的系统固有的慧形像差函数，根据该系统固有的慧形像差函数求出上述系统固有的慧形像差成分。

本发明的第3干涉仪装置的系统误差校正方法，其特征在于，在根据由被检透镜的透射波前和参照波前的光干涉得到的干涉条纹图像来测定上述被检透镜的波前像差的干涉仪装置中，分析性地求出由该干涉仪装置的系统误差引起的系统固有的散光像差成分及慧形像差成分，补正上述波前像差的测定结果；其中，

将上述被检透镜相对于上述干涉仪装置的测定光轴保持在任意的旋转位置，根据在该任意的旋转位置得到的上述干涉条纹图像，求出与该任意的旋转位置的上述波前像差对应的第1像差函数；

将上述被检透镜保持在从上述任意的旋转位置绕上述测定光轴旋转90度的比较用的第1旋转位置，根据在该比较用的第1旋转位置得到的上述干涉条纹图像求出与该比较用的第1旋转位置的上述波前像差对应的第2像差函数；

将上述被检透镜保持在从上述任意的旋转位置绕上述测定光轴旋转180度的比较用的第2旋转位置，根据在该比较用的第2旋转位置得到的上述干涉条纹图像求出与该比较用的第2旋转位置的上述波前像差对应的第3像差函数；

将上述第1像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，在其中分别求出作为第1散光像差函数对应于散光像差的像差函数，作为第1慧形像差函数求出对应于慧形像差的像差函数；

将上述第2像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第2散光像差函数求出；

将上述第3像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第2慧形像差函数求出；

将上述第1散光像差函数和上述第2散光像差函数相加后的函数再分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第3散光像差函数求出；

将上述第1慧形像差函数和上述第2慧形像差函数相加后的函数再分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第3慧形像差函数求出；

将上述第3散光像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述系统固有的散光像差成分的系统固有的散光像差函数，根据该系统固有的散光像差函数求出上述系统固有的散光像差成分；将上述第3慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述系统固有的慧形像差成分的系统固有的慧形像差函数，根据该系统固有的慧形像差函数求出上述系统固有的慧形像差成分。

在本发明的第1干涉仪装置的系统误差校正方法中，可以将取得了上述第1散光像差函数和上述第2散光像差函数之差的函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第4散光像差函数求出；将该第4散光像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述被检透镜固有的散光像差成分的被检透镜固有的散光像差函数，根据该被检透镜固有的散光像差函数求出上述被检透镜固有的散光像差成分。

在本发明的第2干涉仪装置的系统误差校正方法中，可以将取得了上述第1慧形像差函数和上述第2慧形像差函数之差的函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第4慧形像差函数求出；将该第4慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述被检透镜固有的慧形像差成分的被检透镜固有的慧形像差函数，根据该被检透镜固有的慧形像差函数求出上述被检透镜固有的慧形像差成分。

在本发明的第3干涉仪装置的系统误差校正方法中，可以将取得了上述第1散光像差函数和上述第2散光像差函数之差的函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第4散光像差函数求出；将取得了上述第1慧形像差函数和上述第2慧形像差函数之差的函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第4慧形像差函数求出；

将上述第4散光像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述被检透镜固有的散光像差成分的被检透镜固有的散光像差函数，根据该被检透镜固有的散光像差函数求出上述被检透镜固有的散光像差成分；将上述第4慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述被检透镜固有的慧形像差成分的被检透镜固有的慧形像差函数，根据该被检透镜固有的慧形像差函数求出上述被检透镜固有的慧形像差成分。

若采用本发明的干涉仪装置的系统误差校正方法，通过具备上述构成，能够分析性地求出由干涉仪装置的系统误差引起的系统固有的散光像差成分和慧星像差成分，根据所求出的系统固有的散光像差成分和慧形像差成分，可以校正波前像差的测定结果。

所求出的系统固有的散光像差成分或慧形像差成分的值，需要定期修改，但在多次被检透镜有关的透射波前测定中，可以用在所得到的波前像差的测定结果的校正中。

因此，如过去方法那样，不用对作为设想对象的每个被检透镜进行2个不同的旋转位置上的透射波前测定，可以高精度地求出在被检透镜固有的散光像差成分和慧形像差成分。

附图说明

图1是适用本发明的一实施方式的干涉仪装置的简要结构图。

图中：1-干涉仪装置，5-被检透镜，10-光干涉部，11-光源部，12-光束直径放大用透镜，13-分束器，13a-光束分割面，14-准直透镜；15-基准板，15a-参照基准平面，16-放置台，17-球面反射镜，17a-参照基准球面，20-摄像部，21-成像透镜，22-摄像机，30-分析部，31-分析装置，32-输入装置，33-图像显示装置，C-测定光轴

具体实施方式

以下，边参照附图边对本发明的干涉仪装置的系统误差校正方法的实施方式进行详细说明。图1是应用本发明的一实施方式的干涉仪装置的简要结构图。

图1所示的干涉仪装置1是进行被设计为将平面波变换成球面波的被检透镜5的透射波前测定的斐索型，具备光干涉部10和摄像部20和分析部30。

上述光干涉部10具备由激光光源等构成的光源部11、光束直径放大用透镜12、具有光束分割面13a的分束器13、将发散光束进行准直的准直透镜14、具有参照基准平面15a的透射型的基准板15、保持被检透镜5的放置台16、和具有使来自被检透镜5的透射波前后向反射的参照基准球面17a的球面反射镜17，透过透射型基准板15及被检透镜5且由参照基准面17a反射而再次透过被检透镜5向图中下方行进的透射波前与由参照基准面15a反射向图中下方行进的参照波前的干涉光，经由准直透镜14及分束器13而入射到上述摄像部20。

而且，在上述放置台16设置有用于调节被检透镜5相对于干涉仪装置1测定光轴C的倾斜度的2轴倾斜度调节台、调节被检透镜5相对于干涉仪装置1测定光轴C及参照基准球面17a位置的3轴位置调节台、调节被检透镜5相对于干涉仪装置1测定光轴C的旋转位置的旋转台(均未图示)。另外，上述基准板15构成为：通过由未图示的条纹扫描适配器(フリンジスキャンアダプタ)支承，且借助该条纹扫描适配器使其沿干涉仪1的光轴C的方向微动，由此可以使光路上的参照基准面15a的位置微小变化。

上述摄像部20具备成像透镜21及摄像机22，捕获从上述光干涉部10入射的干涉光，拍摄持有被检透镜5的透射波前信息的干涉条纹图像，输出到上述分析部30。

上述分析部30具备分析从上述摄像部20输入的干涉条纹图像的分析装置31、显示所拍摄的干涉条纹图像和分析结果等的图像显示装置32、用于进行对分析装置31的各种输入的输入装置33。而且，上述分析装置31由计算机等构成，具备存储有各种程序的硬盘等的存储单元或进行各种运算处理的CPU等。

以下，对本发明的一实施方式涉及的干涉仪装置的系统误差校正方法(以下有时称为“本实施方式方法”)的步骤进行说明。本实施方式方法被适用于上述的干涉仪装置1，分析性地求出由该干涉仪装置1的参照基准平面15a或参照基准球面17a的形状误差等的、干涉仪装置1的系统误差引起的散光像差(也称像散)及慧形像差(也称慧差)，补正由干涉仪装置1得到的被检透镜5的波前像差的测定结果。而且，以下各步骤中的运算处理是在上述分析分析装置31中可实施的。此外，干涉仪装置1的校准调节或被检体5的倾斜度或位置调节是已完成的。

(1)如图1所示，将被检透镜5相对于干涉仪装置1的测定光轴C保持在任意的旋转位置，根据在该任意的旋转位置得到的干涉条纹图像，求出与该任意的旋转位置的被检透镜5的波前像差对应的第1像差函数。

(2)将被检透镜5保持在其从上述任意的旋转位置绕测定光轴C旋转了90度的比较用的第1旋转位置，根据在该比较用的第1旋转位置得到的干涉条纹图像，求出与该比较用的第1旋转位置的被检透镜5的波前像差对应的第2像差函数。

(3)将被检透镜5保持在其从上述任意的旋转位置绕测定光轴旋转了180度的比较用的第2旋转位置，根据在该比较用的第2旋转位置得到的干涉条纹图像，求出与该比较用的第2旋转位置的被检透镜5的波前像差对应的第3像差函数。

而且，就上述第1～第3像差函数而言，例如利用相移法求出波前形状，可将其展开为泽尼克多项式(4次、6次、8次、10次等的泽尼克多项式)而求出(以下其他像差函数中也同样)。

(4)将上述第1像差函数分类为与赛德像差(例如，作为3级像差的倾斜(歪曲像差)、放大率(散焦、像面弯曲)、散光像差(像散)、慧形像差(也称慧差)、球面像差(也称球差)。以下相同)分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第1散光像差函数、对应于慧形像差的像差函数作为第1慧形像差函数分别进行求出。

(5)将上述第2像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第2散光像差函数求出。

(6)将上述第3像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第2慧形像差函数求出。

(7)将上述第1散光像差函数和上述第2散光像差函数相加的函数再分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第3散光像差函数求出。

(8)将上述第1慧形像差函数和上述第2慧形像差函数相加的函数再分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第3慧形像差函数求出。

(9)将上述第3散光像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述干涉仪装置1的系统固有的散光像差成分的系统固有的散光像差函数，根据该系统固有的散光像差函数求出系统固有的散光像差成分。

(10)将上述第3慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述干涉仪装置1的系统固有的慧形像差成分的系统固有的慧形像差函数，根据该系统固有的慧形像差函数求出系统固有的慧形像差成分。

(11)将上述第1散光像差函数与上述第2散光像差函数之差的函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第4散光像差函数求出；将上述第1慧形像差函数与上述第2慧形像差函数之差的函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第4慧形像差函数求出

(12)将上述第4散光像差函数的2分之1倍的函数作为表示被检透镜5固有的散光像差成分的被检透镜固有的散光像差函数，根据该被检透镜固有的散光像差函数求出上述被检透镜5固有的散光像差成分；将上述第4慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述被检透镜5固有的慧形像差成分的被检透镜固有的慧形像差函数，根据该被检透镜固有的像差函数求出上述被检透镜固有的慧形像差成分。

以下，利用数学式验证本实施方式方法的作用。

若设与上述干涉仪装置1的波前像差的测定值有关的像差函数为M_ψ(ρ，θ)、与被检体5固有的波前像差成分有关的像差函数为W_ψ(ρ，θ)、与干涉仪装置1的系统固有的波前像差成分有关的像差函数为S_ψ(ρ，θ)，则具有下式(1)的关系。而且，后缀ψ表示被检透镜5相对于干涉仪装置1测定光轴C的旋转位置角度(例如，ψ＝0°，90°，180°，270°等)，参数ρ及θ表示距极坐标的中心的距离和角度。此外，在下面，在上述像差函数M_ψ(ρ，θ)中，将ψ＝90°及180°时分别处理为相当于上述的第1、第2及第3像差函数。

[数学式1]

M_ψ(ρ，θ)＝W_ψ(ρ，θ)+S_ψ(ρ，θ)……(1)

此外，将上述像差函数M_ψ(ρ，θ)、W_ψ(ρ，θ)及S_ψ(ρ，θ)分别分类为各赛德像差，若将其中对应于散光像差的像差函数分别设为A_am(ρ，θ)、A_aw(ρ，θ)及A_as(ρ，θ)，则这些通常由下式(2)～(4)表示。

[数学式2]

A_am(ρ，θ)＝A_amρ²cos²(θ-φ_am)……(2)

A_aw(ρ，θ)＝A_awρ²cos²(θ-φ_aw)……(3)

A_as(ρ，θ)＝A_asρ²cos²(θ-φ_as)……(4)

这里，φ_am、φ_aw、φ_as是表示各散光像差的方向的角度(非点角度)。

根据上述式(1)的关系，下式(5)、(6)的关系成立。而且，后缀的括号内的数值是上述ψ的值(以下相同)。此外，A_am(0)(ρ，θ)及A_am(90)(ρ，θ)分别相当于上述的第1散光像差函数及第2散光像差函数。

[数学式3]

A_am(0)(ρ，θ)＝A_aw(0)(ρ，θ)+A_as(ρ，θ)……(5)

A_am(90)(ρ，θ)＝A_aw(0)(ρ，θ+90)+A_as(ρ，θ)……(6)

若将上式(5)、(6)边边相加，利用上式(2)～(4)运算处理，则得到下式(7)、(8)的关系。而且，下式(7)相当于将第1散光像差函数及第2散光像差函数相加的函数，下式(8)相当于从上述第1散光像差函数减去第2散光像差函数的函数。

[数学式4]

A_am(0)(ρ，θ)+A_am(90)(ρ，θ)＝A_aw(0)ρ²cos²(θ-φ_aw(0))+A_aw(0)ρ²cos²(θ-φ_aw(0)+90)+2A_as(ρ，θ)

                        ＝2A_as(ρ，θ)+A_aw(0)ρ²              ……(7)

A_am(0)(ρ，θ)-A_am(90)(ρ，θ)＝A_aw(0)ρ²cos²(θ-φ_aw(0))-A_aw(0)ρ²cos²(θ-φ_aw(0)+90)

                        ＝2A_aw(0)(ρ，θ)-A_aw(0)ρ²           ……(8)

在上式(7)、(8)中，，A_aw(0)ρ²表示赛德像差中的放大率像差成分。因此，将由上式(7)、(8)表示的像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，若将其中对应于散光像差的像差函数求出({}_s表示进行该操作的情况)，则除去该放大率像差成分，所以下式(9)及(10)的关系成立。而且，下式(9)的左边及下式(10)的左边相当于上述的第3散光像差函数及第4散光像差函数。

[数学式5]

{A_am(0)(ρ，θ)+A_am(90)(ρ，θ)}_s＝2A_as(ρ，θ)    ……(9)

{A_am(0)(ρ，θ)-A_am(90)(ρ，θ)}_s＝2A_aw(0)(ρ，θ) ……(10)

通过上式(9)示出，上述第3散光像差函数的2分之1倍的函数成为表示干涉仪装置1的系统固有的散光像差成分的系统固有散光像差函数，根据该系统固有的散光像差函数求出系统固有的散光像差成分。

通过上式(10)示出，上述第4散光像差函数的2分之1倍的函数成为表示被检透镜5固有的散光像差成分的被检透镜固有的散光像差函数，根据该被检透镜固有的散光像差函数求出被检透镜5固有的散光像差成分。

关于慧形像差也同样，导出下式(11)、(12)的关系。而且，下式(11)的左边及下式(12)的左边相当于上述的第3慧形像差函数及第4慧形像差函数。此外，以下的{}_c表示进行求出对应于慧形像差的像差函数的操作。

[数学式6]

{A_cm(0)(ρ，θ)+A_cm(180)(ρ，θ)}_c＝2A_cs(ρ，θ)……(11)

{A_cm(0)(ρ，θ)-A_cm(180)(ρ，θ)}_c＝2A_cs(0)(ρ，θ)……(12)

其中，通常利用下式(13)的关系成立的原理。

[数学式7]

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{cm}}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=A_{\mathrm{cm}}{\mathrm{\ρ}}^3\cos (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cm}})\\ A_{\mathrm{cw}}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=A_{\mathrm{cw}}{\mathrm{\ρ}}^3\cos (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cw}})\\ A_{\mathrm{cs}}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=A_{\mathrm{cs}}{\mathrm{\ρ}}^3\cos (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cs}})\end{array}\right.\·\·\·\·\·\·\left(13\right)$

在此，A_cm(ρ，θ)、A_cw(ρ，θ)及A_cs(ρ，θ)表示与在将上述的像差函数M_ψ(ρ，θ)、W_ψ(ρ，θ)及S_ψ(ρ，θ)分别分类为各赛德像差时的慧形像差对应的像差函数，φ_cm、φ_cw、φ_cs是表示各慧形像差的方向的角度(慧差角度)。

通过上式(11)示出，上述第3慧形像差函数的2分之1倍的函数成为表示干涉仪装置1的系统固有的慧形像差成分的系统固有的慧形像差函数，根据该系统固有的慧形像差函数求出系统固有的慧形像差成分。

另外，通过上式(12)示出，将上述第4慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示被检透镜5固有的慧形像差成分的被检透镜固有的慧形像差函数，根据该被检透镜固有的慧形像差函数求出被检透镜5固有的慧形像差成分。

而且，若求出上述的系统固有的散光像差成分，首先，根据上述式9的关系，下式(14)的关系成立

[数学式8]

$A_{\mathrm{aw}}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\frac{A_{\mathrm{am}\left(0\right)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})+A_{\mathrm{am}\left(90\right)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})}{2}$

$=\frac{A_{\mathrm{am}\left(0\right)}+A_{\mathrm{am}\left(90\right)}}{4}{\mathrm{\ρ}}^2+\frac{A_{\mathrm{am}\left(0\right)}{\mathrm{\ρ}}^2\cos 2(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)})+A_{\mathrm{am}\left(90\right)}{\mathrm{\ρ}}^2\cos 2((\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)})+({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(90\right)}))}{4}\·\·\·\·\·\·\left(14\right)$

上式(14)的第2行第1项表示放大率像差成分，在上式(9)中被去除，所以下式(15)成立。

[数学式9]

$A_{\mathrm{as}}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\frac{\sqrt{M^2+N^2}{\cos }^2(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)}+\frac{1}{2}\mathrm{\α})}{2}{\mathrm{\ρ}}^2+\frac{\sqrt{M^2+N^2}}{2}{\mathrm{\ρ}}^2\·\·\·\·\·\·\left(15\right)$

这里，M、N、α用下式(16)表示。

[数学式10]

$\left\{\begin{array}{c}M=A_{\mathrm{am}\left(0\right)}+A_{\mathrm{am}\left(90\right)}\cos 2({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(90\right)})\\ N=A_{\mathrm{am}\left(90\right)}\sin 2({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(90\right)})\\ \mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{N}{M}\right)\end{array}\right.\·\·\·\·\·\·\left(16\right)$

同样地，若求出上述的被检体固有的散光像差成分，首先由上式(10)的关系成立下式(17)的关系。

[数学式11]

$A_{\mathrm{aw}}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\frac{A_{\mathrm{am}\left(0\right)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})-A_{\mathrm{am}\left(90\right)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})}{2}$

$=\frac{A_{\mathrm{am}\left(0\right)}-A_{\mathrm{am}\left(90\right)}}{4}{\mathrm{\ρ}}^2+\frac{A_{\mathrm{am}\left(0\right)}{\mathrm{\ρ}}^2\cos 2(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)})-A_{\mathrm{am}\left(90\right)}{\mathrm{\ρ}}^2\cos 2((\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)})+({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(90\right)}))}{4}\·\·\·\·\·\·\left(17\right)$

上式(17)的第2行第1项表示放大率像差成分，在上式(10)中被去除，所以下式(18)成立。

[数学式12]

$A_{\mathrm{aw}}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\frac{\sqrt{K^2+N^2}{\cos }^2(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)}-\frac{1}{2}\mathrm{\β})}{2}{\mathrm{\ρ}}^2+\frac{\sqrt{K^2+N^2}}{2}{\mathrm{\ρ}}^2\·\·\·\·\·\·\left(18\right)$

这里，K、β由下式(19)表示。

[数学式13]

$\left\{\begin{array}{c}K=A_{\mathrm{am}\left(0\right)}-A_{\mathrm{am}\left(90\right)}\cos 2({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(0\right)}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{am}\left(90\right)})\\ \mathrm{\β}=\arctan \left(\frac{N}{K}\right)\end{array}\right.\text{\·\·\·\·\·\·\·}\left(19\right)$

此外，若求出上述的系统固有的慧形像差成分，首先根据上式(11)的关系，下式(20)的关系成立。

[数学式14]

$A_{\mathrm{cs}}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\frac{A_{\mathrm{cm}\left(0\right)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})+A_{\mathrm{cm}\left(180\right)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})}{2}$

                            ……(20)

$=\frac{\sqrt{P^2+Q^2}\cos (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cm}\left(0\right)}+\mathrm{\γ})}{2}{\mathrm{\ρ}}^3$

这里，P、Q、γ由下式(21)表示。

[数学式15]

$\left\{\begin{array}{c}P=A_{\mathrm{cm}\left(0\right)}+A_{\mathrm{cm}\left(180\right)}\cos 2({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cm}\left(0\right)}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cm}\left(180\right)})\\ Q=A_{\mathrm{cm}\left(180\right)}\sin ({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cm}\left(0\right)}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cm}\left(180\right)})\\ \mathrm{\γ}=\arctan \left(\frac{Q}{P}\right)\end{array}\right.\·\·\·\·\·\·\left(21\right)$

同样地，若求出上述的被检体固有的慧形像差成分，首先由上式(12)的关系，下式(22)的关系成立。

[数学式16]

$A_{\mathrm{cw}}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\frac{A_{\mathrm{cm}\left(0\right)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})-A_{\mathrm{cm}\left(180\right)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})}{2}$    ……(22)

$=\frac{\sqrt{T^2+Q^2}\cos (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cm}\left(0\right)}-\mathrm{\ϵ})}{2}{\mathrm{\ρ}}^3$

这里，T、ε由下式(23)表示。

[数学式17]

$\left\{\begin{array}{c}T=A_{\mathrm{cm}\left(0\right)}-A_{\mathrm{cm}\left(180\right)}\cos ({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cm}\left(0\right)}-{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{cm}\left(180\right)})\\ \mathrm{\ϵ}=\arctan \left(\frac{Q}{T}\right)\end{array}\right.\text{\·\·\·\·\·\·\·}\left(23\right)$

以上，对本发明的一实施方式进行了说明，但是，本发明不限于上述实施方式，可以变更为各种方式。

例如，在上述实施方式中，与系统固有的散光像差成分及慧形像差成分一起，也通过预定的运算处理分析性地求出被检体固有的散光像差成分及慧形像差成分，但是也可以通过从测定值减去所求出的系统固有的散光像差成分及慧形像差成分来校正该测定值，从而求出被检体固有的散光像差成分及慧形像差成分。

此外，在上述的实施方式中，在预定的2个旋转位置(散光像差时，例如0°和90°)测定被检体5，基于该2个测定结果求出系统固有的散光像差成分，但是预定的2个旋转位置的组合设定多个(散光像差时，例如设为0°和90°、90°和180°、180°和270°、270°和0°(360°)等的组合)，根据各组合的2个旋转位置的测定结果，分别求出各组合中的系统固有的散光像差成分的值，可以将这些平均值设为系统固有的散光像差成分的值。这对于求出系统固有的慧形像差成分的情况也相同(慧形像差时，例如设为0°和180°、90°和270°等的组合)。

此外，上述实施方式表示利用斐索型的干涉仪装置1进行无限系统的被检透镜5的透射波前测定的情况的适用例，但是本发明不限定所使用的干涉仪装置的对应或限定被检透镜的类型。例如，在通过其他类型(例如，麦克尔逊型或马赫-曾德尔型)的干涉仪装置测定有限系统的被检透镜时也可以适用。

Claims (6)

1.一种干涉仪装置的系统误差校正方法，其特征在于，在根据由被检透镜的透射波前和参照波前的光干涉得到的干涉条纹图像来测定上述被检透镜的波前像差的干涉仪装置中，分析性地求出由该干涉仪装置的系统误差引起的系统固有的散光像差成分，补正上述波前像差的测定结果，

将上述被检透镜相对于上述干涉仪装置的测定光轴保持在任意的旋转位置，根据在该任意的旋转位置得到的上述干涉条纹图像，求出与该任意的旋转位置的上述波前像差对应的第1像差函数；

将上述被检透镜保持在从上述任意的旋转位置绕上述测定光轴旋转90度的比较用的旋转位置，根据在该比较用的旋转位置得到的上述干涉条纹图像，求出与该比较用的旋转位置的上述波前像差对应的第2像差函数；

将上述第1像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第1散光像差函数求出；

将上述第2像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第2散光像差函数求出；

将上述第1散光像差函数和上述第2散光像差函数相加后的函数再分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第3散光像差函数求出；

将该第3散光像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述系统固有的散光像差成分的系统固有的散光像差函数，根据该系统固有的散光像差函数求出上述系统固有的散光像差成分。

2.一种干涉仪装置的系统误差校正方法，其特征在于，在根据由被检透镜的透射波前和参照波前的光干涉得到的干涉条纹图像来测定上述被检透镜的波前像差的干涉仪装置中，分析性地求出由该干涉仪装置的系统误差引起的系统固有的慧形像差成分，补正上述波前像差的测定结果，

将上述被检透镜相对于上述干涉仪装置的测定光轴保持在任意的旋转位置，根据在该任意的旋转位置得到的上述干涉条纹图像，求出与该任意的旋转位置的上述波前像差对应的第1像差函数；

将上述被检透镜保持在从上述任意的旋转位置绕上述测定光轴旋转180度的比较用的旋转位置，根据在该比较用的旋转位置得到的上述干涉条纹图像，求出与该比较用的旋转位置的上述波前像差对应的第2像差函数；

将上述第1像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第1慧形像差函数求出；

将上述第2像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第2慧形像差函数求出；

将上述第1慧形像差函数和上述第2慧形像差函数相加后的函数再分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第3慧形像差函数求出；

将该第3慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述系统固有的慧形像差成分的系统固有的慧形像差函数，根据该系统固有的慧形像差函数求出上述系统固有的慧形像差成分。

3.一种干涉仪装置的系统误差校正方法，其特征在于，在根据由被检透镜的透射波前和参照波前的光干涉得到的干涉条纹图像来测定上述被检透镜的波前像差的干涉仪装置中，分析性地求出由该干涉仪装置的系统误差引起的系统固有的散光像差成分及慧形像差成分，补正上述波前像差的测定结果；其中，

将上述被检透镜相对于上述干涉仪装置的测定光轴保持在任意的旋转位置，根据在该任意的旋转位置得到的上述干涉条纹图像，求出与该任意的旋转位置的上述波前像差对应的第1像差函数；

将上述被检透镜保持在从上述任意的旋转位置绕上述测定光轴旋转90度的比较用的第1旋转位置，根据在该比较用的第1旋转位置得到的上述干涉条纹图像，求出与该比较用的旋转位置的上述波前像差对应的第2像差函数；

将上述被检透镜保持在从上述任意的旋转位置绕上述测定光轴旋转180度的比较用的第2旋转位置，根据在该比较用的第2旋转位置得到的上述干涉条纹图像，求出与该比较用的第2旋转位置的上述波前像差对应的第3像差函数；

将上述第1像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第1散光像差函数求出，将对应于慧形像差的像差函数作为第1慧形像差函数求出；

将上述第2像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第2散光像差函数求出；

将上述第3像差函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第2慧形像差函数求出；

将上述第1散光像差函数和上述第2散光像差函数相加后的函数再分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第3散光像差函数求出；

将上述第1慧形像差函数和上述第2慧形像差函数相加后的函数再分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第3慧形像差函数求出；

将上述第3散光像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述系统固有的散光像差成分的系统固有的散光像差函数，根据该系统固有的散光像差函数求出上述系统固有的散光像差成分；将上述第3慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述系统固有的慧形像差成分的系统固有的慧形像差函数，根据该系统固有的慧形像差函数求出上述系统固有的慧形像差成分。

4.如权利要求1所述的干涉仪装置的系统误差校正方法，其特征在于，

将取得了上述第1散光像差函数和上述第2散光像差函数之差的函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第4散光像差函数求出；

将该第4散光像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述被检透镜固有的散光像差成分的被检透镜固有的散光像差函数，根据该被检透镜固有的散光像差函数求出上述被检透镜固有的散光像差成分。

5.如权利要求2所述的干涉仪装置的系统误差校正方法，其特征在于，

将取得了上述第1慧形像差函数和上述第2慧形像差函数之差的函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第4慧形像差函数求出；

将该第4慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述被检透镜固有的慧形像差成分的被检透镜固有的慧形像差函数，根据该被检透镜固有的慧形像差函数求出上述被检透镜固有的慧形像差成分。

6.如权利要求3所述的干涉仪装置的系统误差校正方法，其特征在于，

将取得了上述第1散光像差函数和上述第2散光像差函数之差的函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于散光像差的像差函数作为第4散光像差函数求出；将取得了上述第1慧形像差函数和上述第2慧形像差函数之差的函数分类为与赛德像差分别对应的各像差函数，将其中对应于慧形像差的像差函数作为第4慧形像差函数求出；

将上述第4散光像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述被检透镜固有的散光像差成分的被检透镜固有的散光像差函数，根据该被检透镜固有的散光像差函数求出上述被检透镜固有的散光像差成分；将上述第4慧形像差函数的2分之1倍的函数作为表示上述被检透镜固有的慧形像差成分的被检透镜固有的慧形像差函数，根据该被检透镜固有的慧形像差函数求出上述被检透镜固有的慧形像差成分。

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