CN100337132C - 二维光子晶体及使用此晶体的波导和谐振器 - Google Patents

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Abstract

四方晶格104由圆柱结构构件101形成，光子晶体100具有由这种四方晶格104周期性排列而形成的周期性结构。圆柱结构构件101的中心点之间的距离取为单位长度a，其构成四方晶格104的晶格常数。在四方晶格的大致中心位置设置圆柱结构构件102，围绕圆柱结构构件101和圆柱结构构件102设置介电区域103。这种结构允许在某个共同频率范围内形成TE波的光子带隙和TM波的光子带隙，从而形成完全带隙。

Description

二维光子晶体及使用此晶体的波导和谐振器
技术领域
本发明涉及一种适于在控制诸如光的电磁波的器件中所使用的光子晶体，更具体地，涉及一种能够对特定波长范围的电磁波形成完全光子带隙的二维光子晶体，以及利用此晶体的波导和谐振器。
背景技术
近来，光子晶体作为控制诸如光的电磁波的器件，正变得越来越重要。光子晶体是表现出介电常数在晶体构成区域中呈周期性变化的周期性结构构件，其具有可与诸如光的电磁波波波长相比拟的周期性介电质变化，并且通过人造周期性结构可以实现新的电磁特性。这种结构的特征是，电磁波由于折射率的周期性分布易发生布拉格反射，从而对诸如光的电磁波形成带隙，就像半导体介质中原子核的周期性势能导致电子的布拉格反射而形成的带隙一样。在光子晶体中，这种带隙称为光子带隙。这种光子带隙(诸如光的电磁波不能存在于中)允许任意地控制诸如光的电磁波。
禁止诸如光的电磁波在所有方向上传播的带隙称为完全带隙。如果能够得到这种完全带隙，那么通过在光子晶体中形成点缺陷或线缺陷，可以在光子晶体中制备极小的装置。例如，如果人工扰乱光子晶体中的部分周期分布，光子带隙中就会形成缺陷能级，并且允许诸如光的电磁波仅存在于此缺陷能级中，这种现象能被应用在诸如谐振器之类的器件中。同样，如果形成线缺陷，诸如光的电磁波就能沿着一排缺陷传播，但不能在缺陷之外的区域传播，因此可以形成极小的波导。
因此，为了利用光子带隙的特性，有必要制备具有完全带隙的光子晶体。
作为具有宽完全带隙的光子晶体结构，众所周知的具有三维周期性结构的光子晶体(下文称为三维光子晶体)，例如Yablonovite结构(例如专利文献1)或Woodpile结构(例如非专利文献1)。这种晶体具有宽完全带隙，但是由于其结构，所以很难制作。如果构成光子晶体的多个介电质之一是空气，那么当介电质三维排列、并与在某种金刚石或蛋白石结构中一样处于非接触模式时，三维周期性结构就不能维持。
另一方面，与三维光子晶体相比较，具有二维周期性结构的光子晶体(下文称为二维光子晶体)容易制备。例如，作为具有完全带隙的二维光子晶体，已知一种二维光子晶体，其由圆孔形成的三方晶格排列构成(例如专利文献2)。同样作为相对容易制作的结构，已知一种二维光子晶体，其具有由圆孔或圆柱体形成的四方晶格排列结构。
同样，光子晶体由两种或更多种介电质形成。通常使用两种物质，因为易加工并且损耗低，所以其中的一种经常是空气。例如，上文提到的由三方晶格结构或四方晶格结构构成的二维光子晶体，这种三方晶格或四方晶格就是由空气形成的。
专利文献1：USP No.5,172,267
专利文献2：JPA No.2001-272555(段落[0023]，图1)
非专利文献1：E.Knobloch，A.Deane，J.Toomre and D.R.Moore，Contemp.Math.，56，203(1986)。
然而，如专利文献2中所描述，由三方晶格排列构成的二维光子晶体中，r/a为0.48时获得最宽的完全带隙(其中，r为圆孔的半径，a为光子晶体的晶格常数)。因此，圆孔间的距离小到0.04a，这种光子晶体很难制备。
对于由四方晶格结构构成的二维光子晶体，如果四方晶格由圆孔形成，它会对入射电磁波的TE波(横向电波)呈现带隙，而不会对TM波(横向磁波)呈现带隙。相反，如果四方晶格由圆柱体形成，它会对TM波呈现带隙而不会对TE波呈现带隙。所以，由这种四方晶格构成的二维光子晶体中不能获得完全带隙。
因此，需要这样一种二维光子晶体，其既容易制备，又能为了获得完全带隙而对所有入射角的TE波和TM波均呈现带隙。
另一方面，由于光子晶体通常用半导体加工工艺和光成形工艺制备，因此所用的材料局限于半导体材料和感光树脂。这些材料具有相对小的相对介电常数，因此难以获得宽带隙。同样已知一种在感光树脂中混合陶瓷粉末的方法，但是由于相对介电常数由对数混合定律决定、并且主要受树脂的相对介电常数的影响，所以也不能获得高相对介电常数，因此难以获得宽带隙。
发明内容
本发明旨在解决上述困难，本发明的一个目的是提供一种既容易制备、又对所有入射角的TE波和TM波具有完全带隙的二维光子晶体，以及使用此晶体的波导和谐振器。
本发明的另一个目的是，提供一种具有宽完全带隙的、利用高相对介电常数的单一陶瓷材料的二维光子晶体，以及使用此晶体的波导和谐振器。
本发明还有一个目的是，通过利用空气之外的介电材料来提高二维光子晶体自身的强度，从而可以提供易于制备的二维光子晶体。本发明通过利用空气之外的介电材料，能够形成更宽的完全带隙，并且能够使使用二维光子晶体的器件实现相对小的尺寸。通过使用高相对介电常数的陶瓷材料，本发明还提供一种既能够使带隙易开启、又能降低损耗的二维光子晶体，以及使用此晶体的波导和谐振器。
本发明的二维光子晶体是由多个晶胞周期性、二维排列而形成，其特征在于包括：棱柱状第一介电区域，其排列在所述晶胞的每个格点上；棱柱状第二介电区域，其排列在所述晶胞的大致中心位置；以及第三介电区域，其邻近并且围绕第一和第二介电区域。
本发明的二维光子晶体的特征在于：第三介电区域具有的相对介电常数不同于第一和第二介电区域的相对介电常数。
本发明中，晶胞优选是四方晶格。
第一介电区域和第二介电区域优选地具有大致圆柱形状，并满足下述关系：
0.4a≤r1+r2≤0.6a
其中r1为圆柱状第一介电区域的半径，r2为圆柱状第二介电区域的半径，a为四方晶格晶轴的单位长度。
第一介电区域的相对介电常数ε1可以等于或小于第二介电区域的相对介电常数ε2。
第三介电区域的相对介电常数ε3优选地至少满足一个关系ε3＞ε1。
进一步，第一介电区域的相对介电常数ε1，第二介电区域的相对介电常数ε2和第三介电区域的相对介电常数ε3优选地满足下列关系式：
ε3＞ε1并且ε2/ε1＞20。
第一和第二介电区域可由空气形成，第三介电区域可由包含陶瓷材料的介电材料形成。
第一、第二和第三介电区域可由包含陶瓷材料的介电材料形成。
四方晶格晶轴的单位长度a优选地是随进入二维光子晶体的光或电磁波的频率不同而不同。
本发明的光子晶体波导的特征在于：包含上述二维光子晶体，其中在二维光子晶体的周期性晶格排列中形成线缺陷。
本发明的光子晶体谐振器的特征在于：包含上述二维光子晶体，其中在二维光子晶体的周期性晶格排列中形成点缺陷。
附图说明
图1是表示实施本发明的光子晶体结构的透视图。
图2是表示本发明实施方式中介电区域的排列的平面图。
图3是表示本发明第一实施方式中光子晶体模拟结果的表格。
图4是表示本发明第二实施方式中光子晶体模拟结果的表格。
图5是表示本发明第三实施方式中光子晶体模拟结果的表格。
图6是表示本发明第一实施方式中光子晶体加工过程的图。
图7是表示本发明第二实施方式中光子晶体加工过程的图。
图8是表示本发明第三实施方式中光子晶体加工过程的图。
图9是表示另一个实施方式中光子晶体的示意图。
图10是表示又一实施方式中光子晶体的示意图。
具体实施方式
下面，参考附图1至8来说明本发明的实施方式。图1是表示实施本发明的光子晶体结构的透视图。图2是说明本发明实施方式中介电区域的排列的平面图。图3和图6涉及本发明的第一实施方式；图4和图7涉及本发明的第二实施方式；图5和图8涉及本发明的第三实施方式。
(术语)
首先解释本说明书中用到的术语。
“二维光子晶体”是一种周期性结构构件，其在大致平行于指定平面的方向上具有介电常数的二维周期性结构。
“晶胞”是由构成二维光子晶体的最小周期性单元所形成的结构构件，其具有通过连接结构构件、或位于最外面的角上的介电区域而形成的二维形状。
“完全带隙”是这样一种情形：能够在大致平行于上述指定平面的方向上，将以所有入射角进入二维光子晶体的、诸如光的电磁波衰减至预定量或更少量；更具体地，指的是这样一种带隙：能够将入射电磁波衰减至能通过形成点缺陷或线缺陷来制备极小器件的程度，所述极小器件例如是谐振器或波导。
(构造)
下面，参考附图1和2来说明实施本发明的光子晶体的构造。
如图1所示，实施本发明的光子晶体100由多个第一圆柱结构构件101、多个第二圆柱结构构件102以及围绕圆柱结构构件101和圆柱结构构件102而设置的介电区域103构成。第一圆柱结构构件101构成第一介电区域，第二圆柱结构构件102构成第二介电区域。由于这些部分，光子晶体100具有二维周期性结构。下面，将更详细地说明本实施方式的结构。
如图2所示，第一圆柱结构构件101构成四方晶格104，本实施方式的光子晶体具有周期性结构，其中这种四方晶格104周期性排列。因此，在光子晶体100中，四方晶格104构成晶胞。四方晶格104一条边的长度为a，取其为晶格常数。第二圆柱结构构件102设置于每个四方晶格104的大致中心位置，介电区域103围绕第一圆柱结构构件101和第二圆柱结构构件102而设置。图2仅示出了本发明的光子晶体的一部分，但是实际上图2所示的结构是周期性排列的。
第一圆柱结构构件101和第二圆柱结构构件102如此构造是为了呈现大致圆柱形状，其中，第一圆柱结构构件101的半径为r1，第二圆柱结构构件102的半径为r2。在第一圆柱结构构件101中相对介电常数为ε1，在第二圆柱结构构件102中相对介电常数为ε2，第三介电区域103中相对介电常数为ε3。
在适当的条件下，通过改变第一圆柱结构构件101的介电常数ε1和半径r1、第二圆柱结构构件102的介电常数ε2和半径r2、以及第三介电区域103的介电常数ε3，可以实现完全带隙。具体结构将在后面的实施例中说明。
第一介电区域、第二介电区域以及第三介电区域能够由陶瓷材料、半导体材料、树脂或类似的材料构成，或者由空气构成。作为陶瓷材料，例如，可以使用基于BaO-TiO2、BaO-Nd2O3-TiO2、TiO2、或Al2O3的材料。作为半导体材料，例如，可以使用GaAs、Si或SiO2。作为树脂材料，可以使用高介电常数的、诸如聚偏二氟乙烯树脂、三聚氰(酰)胺树脂、尿素树脂或聚氟乙烯树脂的聚合物材料。
(功能)
具有上面提到的晶体结构的本实施方式的光子晶体，能够表现出下列有益效果。
由于二维光子晶体结构是通过使用在格点上具有第一介电区域的四方晶格作为晶胞、并在其大致中心位置设置第二介电区域、以及在它们附近设置第三介电区域而形成的，所以，在某个共同频率范围内、对于所有入射角、形成TE波的光子带隙和TM波的光子带隙，从而实现完全带隙。
对于第一介电区域和第二介电区域，使用除空气之外的介电材料，可以制备光子晶体，该光子晶体易于制备，并且具有宽完全带隙。与使用空气的情况相比，使用除空气之外的介电材料会增加损耗，但是这种损耗可以通过使用具有高相对介电常数的陶瓷材料来降低，由此产生低损耗。
<实施例>
下面，通过具体实施例来说明本实施方式的光子晶体。
[第一实施例]
首先说明第一实施例。在第一实施例的光子晶体100中，第一圆柱结构构件101作为第一介电区域存在的部分和第二圆柱结构构件102作为第二介电区域存在的部分是空的、并且由空气构成。因此第一圆柱结构构件101和第二圆柱结构构件102具有的相对介电常数为ε1＝ε2＝1.0。第三介电区域103由具有相对介电常数ε3为10.4的材料构成。
在第一实施例中，通过模拟计算完全带隙的宽度，所述模拟是通过改变第一圆柱结构构件101的半径r1和第二圆柱结构构件102的半径r2推导出来的。更具体地，计算完全带隙宽度的模拟是通过在0.1a到0.5a的范围内、分别改变圆柱半径r1和圆柱半径r2而推导出来的。计算结果列于图3。
在图3所示的表中，完全带隙的宽度用单位％表示。完全带隙宽度的详细计算方法将在后面说明，但是如果对于某个频率范围完全带隙连续出现，就可以通过用这个频率范围的中心频率来划分这个频率范围所得到的值来表示表中所示的完全带隙宽度(％)。在图3所示的表中，标有“-”的栏指的是圆柱半径r1和圆柱半径r2为本栏所对应的值时不形成完全带隙。作为模拟的结果，如果圆柱半径r1为0.1a，那么，圆柱半径r2为0.35a时完全带隙所示宽度为6.39％，圆柱半径r2为0.40a时完全带隙所示宽度为2.70％。如果圆柱半径r1为0.2a，那么，圆柱半径r2为0.25a时完全带隙所示宽度为2.48％，圆柱半径r2为0.3a时完全带隙所示宽度为2.65％，圆柱半径r2为0.35a时完全带隙所示宽度为2.69％。如果圆柱半径r1为0.3a，那么，圆柱半径r2为0.2a时完全带隙所示宽度为4.07％，圆柱半径r2为0.25a时完全带隙所示宽度为2.23％，圆柱半径r2为0.3a时完全带隙所示宽度为1.96％。如果圆柱半径r1为0.4a，那么，圆柱半径r2为0.05a时完全带隙的宽度为2.70％，圆柱半径r2为0.1a时完全带隙的宽度为1.81％。
因此，完全带隙可以在一个范围内获得，该范围为第一圆柱结构构件101的半径r1和第二圆柱结构构件102的半径r2满足关系式：
0.4a≤r1+r2≤0.6a。
而且，所用材料没有特别限制，能够表现出第三介电区域103中的相对介电常数ε3＝10.4的任何材料均能提供类似结果。陶瓷材料是有优势的，但是也可以使用半导体材料或树脂，只要能获得ε3＝10.4的相对介电常数即可。而且，即使相对介电常数ε3不是10.4也可能得到类似结果。例如，如果使用诸如蓝宝石的陶瓷材料，就会获得宽带隙，因为蓝宝石的相对介电常数为9.4。而且，该材料不局限于此类陶瓷材料，也可以是诸如GaAs的半导体材料。GaAs的相对介电常数ε为12至13，认为其如陶瓷材料一样可提供宽带隙。
另外，根据所用电磁波的频率(电磁波的波长)、通过改变晶格常数a能够形成完全带隙。例如，如果对于作为毫米波例子的、频率为300GHz的电磁波，采用晶格常数a＝0.5mm可以形成完全带隙，那么对于作为微波例子的、频率为3GHz的电磁波采用晶格常数a＝50mm也会实现完全带隙。如此，对于从毫米波段到微波段的电磁波，根据所用的电磁波、通过适当改变本发明的光子晶体的晶格常数可以获得完全带隙。而且，通过提高所用材料的相对介电常数ε可以使给定频率的晶格常数变小。因此，如果本发明的光子晶体应用于诸如波导或谐振器的器件，可以通过使用较高相对介电常数的材料来减小此类器件的尺寸。
[第二实施例]
下面，说明第二实施例。在第二实施例的光子晶体100中，构成第一介电区域的第一圆柱结构构件101由具有相对介电常数ε1＝10的材料构成；同时，第二圆柱结构构件102具有与第一圆柱结构构件101的半径r1相等的半径r2。第三介电区域103是空的、并且由空气构成。因此第三介电区域103具有的相对介电常数为ε3＝1.0。
在第二实施例中，通过模拟计算完全带隙的宽度，所述模拟是通过改变第一圆柱结构构件101的半径r1和第二圆柱结构构件102的半径r2推导出来的。更具体地，计算完全带隙宽度的模拟是通过在0.2a到0.3a的范围内改变圆柱半径r1(＝圆柱半径r2)、以及在10到50的范围内改变相对介电常数ε2推导出来的。计算结果列于图4。在图4所示的表中，标有“-”的栏指的是，圆柱半径r1和相对介电常数ε2取本栏所对应的值时不形成完全带隙。
作为模拟结果，如果圆柱半径r1为0.2a，那么，相对介电常数ε2为20时完全带隙所示宽度为2.65％，相对介电常数ε2为30时完全带隙所示宽度为2.84％，相对介电常数ε2为40时完全带隙所示宽度为1.35％，相对介电常数ε2为50时完全带隙所示宽度为2.72％。如果圆柱半径r1为0.25a，那么，相对介电常数ε2为20时完全带隙所示宽度为1.03％，相对介电常数ε2为30时完全带隙所示宽度为2.05％，相对介电常数ε2为40时完全带隙所示宽度为1.72％，相对介电常数ε2为50时完全带隙所示宽度为1.88％。如果圆柱半径r1为0.3a，那么，相对介电常数ε2为40时完全带隙所示宽度为1.96％，相对介电常数ε2为50时完全带隙所示宽度为5.61％。
因此，完全带隙可以在一个范围内获得，该范围为第一圆柱结构构件101的半径r1和第二圆柱结构构件102的半径r2满足关系式：
0.40a≤r1+r2≤0.60a，
并且其中，第一圆柱结构构件101的相对介电常数ε1和第二圆柱结构构件102的相对介电常数ε2满足关系式：
ε2/ε1≥2。
与第一实施例一样，在从毫米波到微波的频率范围内，根据入射电磁波的频率(波长)、通过改变光子晶体的晶格常数能够获得完全带隙。
[第三实施例]
下面，说明第三实施例。在第三实施例的光子晶体100中，构成第一介电区域的一部分第一圆柱结构构件101是空的、并且由空气构成。因此这部分第一圆柱结构构件101具有相对介电常数为ε1＝1.0。第二圆柱结构构件102具有与第一圆柱结构构件101的半径r1相等的半径r2。第三介电区域103由相对介电常数为ε3＝10.4的材料构成。
在第三实施例中，完全带隙的宽度是通过改变第一圆柱结构构件101的半径r1和第二圆柱结构构件102的相对介电常数ε2来计算的。更具体地，用于计算完全带隙宽度的模拟是通过在0.2a到0.3a的范围内改变圆柱半径r1(＝圆柱半径r2)、以及通过在4.0到50的范围内改变相对介电常数ε2推导出来的。计算结果列于图5。在图5所示的表中，标有“-”的栏指的是，圆柱半径r1(＝圆柱半径r2)和相对介电常数ε2取本栏所对应的值时不形成完全带隙。
作为模拟结果，如果圆柱半径r1为0.25a，那么，相对介电常数ε2为50时完全带隙所示宽度为12.67％。如果圆柱半径r1为0.3a，那么，相对介电常数ε2为22时完全带隙所示宽度为3.56％，相对介电常数ε2为32时完全带隙所示宽度为11.95％，相对介电常数ε2为50时完全带隙所示宽度为20.87％。
因此，完全带隙可以在一个范围内获得，该范围为第一圆柱结构构件101的半径r1和第二圆柱结构构件102的半径r2满足关系式：
0.50a≤r1+r2≤0.60a，
并且其中，第一圆柱结构构件101的相对介电常数ε1和第二圆柱结构构件102的相对介电常数ε2满足关系式：
ε2/ε1≥20。
而且，与第一实施例一样，在从毫米波到微波的频率范围内，根据入射电磁波的频率(波长)、通过改变光子晶体的晶格常数能够获得完全带隙。
(完全带隙计算方法)
下面，说明通过上述模拟计算完全带隙宽度的方法。为了计算实施本发明的光子晶体的光子带隙，采用光子晶体的传输特性模拟器“Translight”。这个软件由安德鲁雷诺兹(Andrew Reynolds)在格拉斯哥大学(Glasgow University)期间开发，并且利用了传输矩阵的计算方法。根据圆柱体和多棱柱任意排列组合形成的光子晶体结构，计算出任意入射角的入射电磁波(TE波和TM波)的反射和传输特性。
现在参考图1来说明电磁波的入射角。为了方便，将垂直于以四方晶格形式周期性排列圆柱结构构件的平面的方向称为z轴方向，电磁波105垂直进入光子晶体100的方向称为y轴，垂直于y轴和z轴的方向称为x轴。电磁波105垂直(在y轴方向)进入光子晶体100时，其入射角θ取为90°，朝向x轴方向时入射角变小，在平行于x轴方向时入射角变为0°。可在θ＝0°-90°的范围内任意选择电磁波105的入射角，并且可以获得任意频率范围内的反射和传输特性。
通过利用具有期望反射和传输特性的光子晶体结构的形状、电磁波(TE波和TM波)的频率范围和入射角范围、以及所用材料的相对介电常数，模拟器能计算出光子晶体结构的反射和传输特性。计算中，使用的入射角范围为0-90°。由于实施本发明的光子晶体100对于x-y平面对称，所以这个入射角范围允许对从x-z平面进入的所有入射电磁波进行计算。
作为频率的函数，电磁波(TE波和TM波)在每个入射角的反射和传输衰减通过模拟器计算得到。如果传输衰减达到20dB或更大，可以识别形成的带隙。如果在某一个频率对于所有入射角(θ＝0-90°)都形成带隙，那么在这个频率就会形成完全带隙。如果完全带隙在某个频率范围内连续存在，则可以通过用这个范围的中心频率划分这个频率范围来定义完全带隙宽度(％)。如果完全带隙在不连续的频率范围是离散存在的，则完全带隙宽度可通过对在标准频率范围0.001-1,000内存在的带隙宽度进行累加来计算。
(二维光子晶体的制作方法)
下面，说明本实施方式的二维光子晶体的制作方法。例如，如果用陶瓷材料制作二维光子晶体，可利用同时烧结工艺(simultaneous calcining technology)；如果用半导体材料制作二维光子晶体，可利用半导体薄膜形成工艺(semiconductor filmforming technology)；如果用感光树脂制作二维光子晶体，可利用光成形方法(photoforming method)。
首先，说明用陶瓷材料制作二维光子晶体的方法。图6表示了第一实施例中光子晶体100的制作过程。首先，如图6(a)所示，用陶瓷材料制备出构成第三介电区域103的多个基片601。然后，如(b)中所示，多个基片601重叠置于金属模具中，然后在加热的条件下通过加压进行层压。然后，如(c)中所示，利用预定掩模从上面对层压板进行干刻蚀，从而形成多个周期性排列的圆柱孔602和圆柱孔603。在第一实施例中，圆柱孔602构成第一介电区域，同时圆柱孔603构成第二介电区域。
下面，参考图7说明第二实施例。首先，如图7(a)所示，用陶瓷材料制备构成第一介电区域的第一圆柱结构构件101的基片701。类似地，用陶瓷材料制备构成第二介电区域的第二圆柱结构构件102的基片702。然后，如图7(b)所示，将第一圆柱结构构件的基片701和重叠置于其上的第二圆柱结构构件102的多个基片702放入金属模具中，并且在加热的条件下通过加压进行层压。
然后，如图7(c)(为(b)的截面图)所示，利用预定掩模在预定位置通过干刻蚀除去第二介电区域，直至露出第一介电区域，从而形成多个周期性排列的圆柱孔703。然后，如图7(d)所示，通过在圆柱孔中进行晶体外延生长直至到达上表面，形成构成第一介电区域的圆柱体704。类似地，构成第二介电区域的圆柱体705也通过圆柱孔中的晶体外延生长而形成。然后，用预定掩模执行干刻蚀以形成如图7(e)所示的圆柱体704和圆柱体705。圆柱体704构成第一圆柱结构构件101，圆柱体705构成第二圆柱结构构件102。
下面，参考图8说明第三实施例中光子晶体100的制作方法。首先，如图8(a)所示，用陶瓷材料制备构成第二介电区域的第二圆柱结构构件102的基片801。类似地，用陶瓷材料制备构成第三介电区域103的基片802。然后，如图8(b)所示，将第二圆柱结构构件的基片801和重叠置于其上的第三介电区域103的多个基片802放入金属模具中，并且在加热的条件下通过加压进行层压。
然后，如图8(c)(为(b)的截面图)所示，利用预定掩模在预定位置通过干刻蚀除去第三介电区域，直至露出构成第二介电区域的材料为止，从而形成周期性排列的多个圆柱孔803。然后，如图8(d)所示，通过在圆柱孔中进行晶体外延生长、直至到达上表面，而形成第二介电区域804。然后，如图8(e)所示，用预定掩模执行干刻蚀以形成周期性排列的、构成第一介电区域的多个圆柱孔805。
之后，这种层压件被分割为期望的形状并被烧结、以得到光子晶体，其中，不同的介电构件被同时烧结。经过这个过程，第一介电区域由空气构成，同时第二介电区域由陶瓷材料的第二圆柱结构构件102形成，第三介电区域103用与第二介电区域不同的陶瓷材料围绕第一、第二介电区域而形成。
如果用半导体材料制作本发明的二维光子晶体，可用光刻工艺制备掩模图案，并且可以通过干刻蚀技术获得期望形状。
在光成形方法中，用紫外线光束照射液态感光树脂以仅仅在照射区域引起聚合反应，由此感光树脂变硬而形成期望形状。
(其它实施方式)
在上述说明中，二维光子晶体被假设具有四角形的晶胞，但是不局限于这种情况。
图9表示本发明光子晶体的另一个实施方式。
图9所示的光子晶体900由多个第一圆柱结构构件901，多个第二圆柱结构构件902，以及围绕第一圆柱结构构件901和第二圆柱结构构件902而设置的第三介电区域903构成。这种情况下，第一圆柱结构构件901构成第一介电区域，第二圆柱结构构件902构成第二介电区域。
如图9所示，第一圆柱结构构件901位于等边三角形的顶点，由此构成三方晶格904。这样，光子晶体900具有周期性结构，其中三方晶格904周期性排列。第二圆柱结构构件902设置于每个三方晶格904的大致中心位置(重心附近)，介电区域903围绕第一圆柱结构构件901和第二圆柱结构构件902而设置。图9只示出光子晶体900的一部分，但是实际上图9所示的结构是周期性排列的。
即使在三方晶格内，通过在适当的条件下、改变第一圆柱结构构件901的介电常数ε1和半径r1、第二圆柱结构构件902的介电常数ε2和半径r2、以及第三介电区域903的介电常数ε3，也能实现完全带隙。
图10表示本发明光子晶体的又一个实施方式。
图10所示的光子晶体950由多个第一圆柱结构构件951、多个第二圆柱结构构件952、以及围绕第一圆柱结构构件951和第二圆柱结构构件952而设置的介电区域953构成。这种情况下，第一圆柱结构构件951构成第一介电区域，第二圆柱结构构件952构成第二介电区域。
如图10所示，第一圆柱结构构件951位于等边六边形的顶点，由此构成六方晶体954。这样，光子晶体900具有周期性结构，其中六方晶体954周期性排列。第二圆柱结构构件952设置于每个六方晶体954的大致中心位置(重心附近)，构成第三介电区域的介电区域953围绕第一圆柱结构构件951和第二圆柱结构构件952而设置。图10仅示出光子晶体950的一部分，但是实际上图10所示的结构是周期性排列的。
即使在六方晶体内，在适当的条件下、通过改变第一圆柱结构构件951的介电常数ε1和半径r1、第二圆柱结构构件952的介电常数ε2和半径r2、以及第三介电区域903的介电常数ε3，也能实现完全带隙。
如上说明，即使在等边多边形状的晶胞内，通过适当调节第一介电区域、第二介电区域以及第三介电区域的介电常数和圆柱半径，来形成完全带隙也变得可能。
而且，第一、第二和第三介电区域不局限于圆柱形状，而是可以具有多棱柱形状。同样，晶胞的形状也不局限于等边多边形的形状，而是可以具有易于二维排列的形状，并且光子晶体可以由多种晶胞形成。
(应用)
本发明的光子晶体能够应用于多种器件，并且通过利用光子晶体可使器件的尺寸做得极小。例如，本发明的光子晶体能够用来制作波导。这种情况下，通过向光子晶体中引入线缺陷，在线缺陷部分形成缺陷能级，电磁波只能存在于此缺陷能级中。由此波导通过光子带隙而形成。
假设对光波形成光波导，这种光波导具有几百纳米或者更小的尺寸，因此能够将光限制在比光纤小十倍以上的空间内。而且用光子晶体制备的波导即使在急弯时也不会引起光波向外部的散射泄漏，由此能实现极小的回路。
通过向本发明的光子晶体中引入点缺陷，本发明的光子晶体结构可以应用到极小的谐振器中，这是因为电磁波只能存在于这种点缺陷部分中、并且通过周围的带隙而被限制在其中。
(工业适用性)
通过在每个由第一介电区域形成、并周期性排列的四方晶格的大致中心位置设置第二介电区域，以及在周围设置第三介电区域，本发明的光子晶体能够实现完全带隙。同时这种光子晶体易于制作，因为其是具有作为晶胞的四方晶格的二维光子晶体。
通过单独利用具有相对介电常数的材料，尤其是陶瓷材料，来制作具有宽完全带隙的二维光子晶体也是可能的。
根据所用电磁波的波长，通过改变四方晶格的晶格常数，对于从毫米波到微波波长范围的电磁波，获得完全带隙也变得可能。
此外，通过使用除空气之外的介电材料来构成周期性排列的四方晶格，以获得宽完全带隙、并且减小利用光子晶体的器件的尺寸也变得可能。
而且，本发明的光子晶体能够应用到波导或谐振器中，因此能够使这些器件极其微小。

Claims (11)

1.一种二维光子晶体，由多个四方晶格周期性、二维排列而形成，包括：
柱状第一介电区域，其排列在所述四方晶格的每个格点上；
柱状第二介电区域，其排列在所述四方晶格的大致中心位置；以及
第三介电区域，其邻近并且围绕第一和第二介电区域，该第三介电区域具有的相对介电常数不同于第一和第二介电区域的相对介电常数，
其中，所述第一介电区域和所述第二介电区域具有大致圆柱形状，并且满足关系式：
0.4a≤r1+r2≤0.6a
其中，r1表示圆柱状第一介电区域的半径，r2表示圆柱状第二介电区域的半径，a表示四方晶格晶轴的单位长度。
2.根据权利要求1所述的二维光子晶体，其特征在于，所述第一介电区域的相对介电常数ε1等于所述第二介电区域的相对介电常数ε2。
3.根据权利要求1所述的二维光子晶体，其特征在于，所述第一介电区域的相对介电常数ε1小于所述第二介电区域的相对介电常数ε2。
4.根据权利要求1所述的二维光子晶体，其特征在于，所述第三介电区域的相对介电常数ε3至少满足关系式ε3＞ε1。
5.根据权利要求1所述的二维光子晶体，其特征在于，所述第一介电区域的相对介电常数ε1，所述第二介电区域的相对介电常数ε2和所述第三介电区域的相对介电常数ε3满足关系式：
ε3＞ε1，并且ε2/ε1＞20。
6.根据权利要求1所述的二维光子晶体，其特征在于，所述第一和第二介电区域由空气形成，所述第三介电区域由包含陶瓷材料的介电材料形成。
7.根据权利要求1所述的二维光子晶体，其特征在于，所述第一和第二介电区域由包含陶瓷材料的介电材料形成，所述第三介电区域由空气形成。
8.根据权利要求1所述的二维光子晶体，其特征在于，所述第一、第二和第三介电区域均由包含陶瓷材料的介电材料形成。
9.根据权利要求1所述的二维光子晶体，其特征在于，所述四方晶格晶轴的单位长度a随进入二维光子晶体的光或电磁波的频率不同而不同。
10.一种光子晶体波导，其特征在于，包括根据权利要求1至9任意一项所述的二维光子晶体，其中，在二维光子晶体的周期性晶格排列中形成线缺陷。
11.一种光子晶体谐振器，其特征在于，包括根据权利要求1至9任意一项所述的二维光子晶体，其中，在二维光子晶体的周期性晶格排列中形成点缺陷。
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