JP4236092B2 - ２次元フォトニック結晶 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、２次元フォトニック結晶に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、誘電率を周期的に変化させた２次元または３次元の構造体であるフォトニック結晶が注目されている。ここで、２次元、３次元とは、周期性を有する方向の数に基づいて定められる。２種類の誘電体の周期構造からなるフォトニック結晶に電磁波が入射してブラッグ回折を起こすと２つの定在波が生じる。低誘電率領域で生じる高エネルギの定在波と、高誘電率領域で生じる低エネルギの定在波である。フォトニック結晶中には、これら２つの定在波のエネルギの間にあるエネルギを有する波が存在できないため、フォトニックバンドギャップが発現する。フォトニックバンドギャップ中のエネルギ（波長）範囲の電磁波は、フォトニック結晶を通過することができなくなる。なお、ここでいうフォトニックバンドギャップとは、上述の現象を、結晶内電子のエネルギ準位のバンドギャップ（禁制帯）と同様に捉えたものである。
【０００３】
ここで、フォトニックバンドギャップを有する結晶の内部に周期性を乱す欠陥を導入すれば、この欠陥部分にのみ光が存在することができる。したがって、この結晶内に欠陥を閉じた領域として作製すれば光の共振器を得ることができ、また、この結晶内に欠陥を線状に作製すれば導波路を得ることができる。例えば、２次元フォトニック結晶の場合では、電界成分を周期構造の平面に平行になるＴＥ波（Transverse Electric Wave）と、垂直になるＴＭ波（Transverse Magnetic Wave）に分けることができる。一般的には、それぞれの光に対応するフォトニックバンドギャップの周波数ωの範囲は必ずしも一致しないので、ＴＥ波とＴＭ波の両方に対して同時にフォトニックバンドギャップが生じる周波数範囲が存在する場合、そのフォトニックバンドギャップは完全バンドギャップと呼ばれることがある。
【０００４】
２次元構造で完全バンドギャップが存在する比較的単純な構造のフォトニック結晶が知られている。このフォトニック結晶は、例えば、特開２００１−２７２５５５号公報に開示されているように誘電体中に貫通孔（空気孔）を３角格子上に配列したものである。この場合、最も広い完全バンドギャップが得られるのは半径（ｒ／ａ）が０．４８、また周波数（ωａ／２πｃ）が０．５程度のときである。但し、ｒは孔の半径、ａはフォトニック結晶の格子定数、ωは光の角振動数、ｃは真空中の光速である。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００１−２７２５５５号公報（第４頁、図１）
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、３角格子状に空気孔を配列した従来の２次元フォトニック結晶においては、完全バンドギャップが得られるのは孔の直径ｄ（＝２ｒ）＝０．９５ａのときであるから、孔間の壁の厚さは最小部で０．０５ａ、つまり０．０３５μｍと極めて薄いために、作製するのが困難であった。
【０００７】
本発明は、このような技術的課題に基づいてなされたもので、製造が容易で、かつＴＥ波およびＴＭ波に対して完全バンドギャップを持つことのできる２次元周期構造を有するフォトニック結晶を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
かかる目的のもと、本発明は第１誘電体領域と第１誘電体領域の周囲を取り囲みかつ第１誘電体領域とは異なる誘電率を有する第２誘電体領域を備え、短辺Ｘ１の長さがｘ１、長辺Ｙ１の長さがｙ１である長方形を単位格子とし、隣接する４つの単位格子が１つの角を共有するように配列された平面上で、短辺Ｘ２の長さがｘ２，長辺Ｙ２の長さがｙ２である長方形断面を有する柱状の第１誘電体領域を、各長方形単位格子の短辺Ｘ１および長辺Ｙ１上に配置した２次元フォトニック結晶である。
本発明は、上記２次元フォトニック結晶において、短辺Ｘ１の中点および長辺Ｙ１の中点と長方形断面の中心が略一致するように第１誘電体領域が配置され、さらに第１誘電体領域は、その長方形断面の長辺Ｙ２が単位格子の長辺Ｙ１と略平行に配列され、各第１誘電体領域の長辺Ｙ２同士が互いに略平行をなしている。さらに、ｘ１：ｙ１＝１：略３１／２であり、ｘ１：ｘ２：ｙ２＝１：０．１３３：０．４８〜１：０．１５８：０．５８に設定してある。
【０００９】
本発明の２次元フォトニック結晶において、ｘ１：ｘ２：ｙ２＝１：０．１３５：０．４８〜１：０．１５０：０．５４とすることが望ましく、１：０．１３５：０．５２〜１：０．１４０：０．５４とすることがさらに望ましい。
以上の本発明によれば、第１誘電体領域は、最小でも０．１０μｍ×０．３７μｍ程度の長方形断面を有することになるから、従来の３角格子状に空気孔を配列した従来の２次元フォトニック結晶に比べて格段に製造性が優れる。しかも、後述するように、実用上十分な完全バンドギャップ幅を有している。
【００１０】
本発明の２次元フォトニック結晶において、第１誘電体領域および第２誘電体領域は有体物のみならず気体を含む概念を有している。したがって本発明においては、第１誘電体領域および第２誘電体領域のいずれか一方を誘電体材料から構成し、他方を気体から構成することができる。気体の典型例が、空気である。また、第１誘電体領域および第２誘電体領域を、各々異なる誘電率を有する誘電体材料で構成することもできる。なお、本発明において、誘電体材料というときは有体物を意味するものとする。
【００１１】
本発明による２次元フォトニック結晶は、平板状の基部と、基部と同一の誘電体材料から構成され基部から立設する複数の第１誘電体領域とを備える形態とすることができる。第２誘電体領域は、空気等の気体とすることができるし、誘電体材料とすることもできる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面に示す実施の形態に基づいてこの発明を詳細に説明する。
図１は、本実施の形態におけるフォトニック結晶１の構造を示す斜視図である。図１において、本実施の形態によるフォトニック結晶１は、基部１２上に角柱構造体１１が複数配列した構造をなしている。角柱構造体１１および基部１２は例えばＢａＯ−ＴｉＯ2系、ＢａＯ−Ｎｄ2Ｏ3−ＴｉＯ2系等の同一のまたは異なる誘電体材料から構成することができる。隣接する角柱構造体１１の間は空隙１３であり、空気が存在することになる。したがって、角柱構造体１１が第１誘電体領域を、また隣接する角柱構造体１１の間の空隙１３が第２誘電体領域を構成することになる。そのため、フォトニック結晶１は２次元周期構造を有している。
【００１４】
図２は、フォトニック結晶１における、第１誘電体領域を構成する角柱構造体１１の配置を説明するための図であり、フォトニック結晶１を平面視した模式図である。
図２に示すように、フォトニック結晶１上に、点線で示している正６角形が蜂の巣状に仮想的に配列されているものとする。この正６角形を構成する辺のうち、図中、Ｙ方向に平行な辺上に角柱構造体１１を立設している。なお、図２は、フォトニック結晶１の一部のみを記載し、かつ角柱構造体１１もその一部のみを記載している。
所定の正６角形Ｈを取り囲む４つの角柱構造体１１により、角柱構造体１１の周期的な構造の単位が構成されているものとする。この周期的な構造の単位を本発明において単位格子Ｌと定義する。この単位格子Ｌは、Ｘ方向に平行に配置される２つの短辺Ｘ１およびＸ方向と直行するＹ方向に配置される２つの長辺Ｙ１から構成され、長方形をなしている。そして、隣接する４つの単位格子Ｌは、１つの角Ｃを共有している。なお、ここでいう単位格子Ｌは、これを並進操作することにより平面を重複も隙間も無く埋め尽くすことができるものであることは言うまでもない。
【００１５】
単位格子Ｌにおいて、Ｘ方向に平行に配置される２つの短辺Ｘ１上、およびＹ方向に平行に配置される２つの長辺Ｙ１上には各々角柱構造体１１が配設される。この角柱構造体１１が第１誘電体領域を構成する。また、角柱構造体１１の周囲を取り囲む部分が第２誘電体領域を構成する。なお、図２では角柱構造体１１からなる第１誘電体領域を誘電体材料で構成し、その周囲に存在する第２誘電体領域を空気とすることを前提としているが、第１誘電体領域の部分を空気とし、その周囲に存在する第２誘電体領域を誘電体材料から構成することも可能である。また、図４に示すように、第１誘電体材料から構成される角柱構造体１１１と、第２誘電体材料から構成され角柱構造体１１１を取り囲む空隙１１３とから本発明によるフォトニック結晶１００を構成することができる。第１誘電体材料と第２誘電体材料は誘電率が相違する。なお、フォトニック結晶１００の基部１１２は第１誘電体材料から構成されている。
【００１６】
本発明によるフォトニック結晶１は、この単位格子Ｌおよび単位格子Ｌ中に配設される角柱構造体１１のサイズに特徴を有している。そこで次に、図３に基づいてこの特徴点について説明する。
図３（ａ）は本実施の形態によるフォトニック結晶１の単位格子Ｌを記載している。図３（ｂ）は角柱構造体１１を除き単位格子Ｌのみを記載し、また図３（ｃ）は角柱構造体１１のみを記載している。
【００１７】
本発明によるフォトニック結晶１は、図３（ｂ）に示す単位格子Ｌの短辺Ｘ１の長さｘ１と長辺Ｙ１の長さｙ１とをｘ１：ｙ１＝１：略３1/2に設定する。ｘ１：ｙ１は、厳密には１：３1/2であるが、誤差を考慮して１：略３1/2としている。本発明において、他に略を用いている場合も同様である。ここで、各々の角柱構造体１１は、短辺Ｘ１同士、および長辺Ｙ１同士が互いに略平行をなしている。また、角柱構造体１１の短辺Ｘ２は単位格子Ｌの短辺Ｘ１と略平行をなし、長辺Ｙ２は単位格子Ｌの長辺Ｙ１と平行をなしている。
また、図３（ｃ）に示す角柱構造体１１の短辺Ｘ２の長さｘ２と長辺Ｙ２の長さｙ２を、ｘ１：ｘ２：ｙ２＝１：０．１３３：０．４８〜１：０．１５８：０．５８に設定する。
ここで、Ｘ方向において隣接する２つの角柱構造体１１の中心同士を結ぶ線分Ｌｘと、Ｙ方向において隣接する２つの角柱構造体１１の中心同士を結ぶ線分Ｌｙとは、互いの略中点同士で略直交する。線分Ｌｘの長さと線分Ｌｙの長さは、１：略３1/2の比率を有している。
また、短辺Ｘ１上に配置される角柱構造体１１はその中心と短辺Ｘ１の中点とが略一致し、また長辺Ｙ１上に配置される角柱構造体１１の中心と長辺Ｙ１の中点とが略一致する。
なお、角柱構造体１１の中心とは、平面方向の中心をいう。
【００１８】
本発明において、以上の比率は、シミュレーション（詳しくは後述する）により求めたフルバンドギャップ幅に基づいて採用した。
図５は、ｘ１：ｙ１＝１：３1/2に固定し、ｘ２およびｙ２を変動させて行ったフルバンドギャップ幅のシミュレーション結果を示す図である。図５に示すように、ｘ２およびｙ２を選択することにより、高いフルバンドギャップ幅を得ることができる。
【００１９】
図６は、所定のｘ２、ｙ２におけるフルバンドギャップ幅の値を記述している。
２２．５％以上の広いフルバンドギャップ幅が得られているプロットを黒色に塗りつぶしている。黒色プロットは、ｘ１：ｘ２：ｙ２＝１：０．１３３：０．４８〜１：０．１５８：０．５８の範囲に含まれる。１：０．１３３：０．４８〜１：０．１４８：０．５３の範囲においては、２６％以上のフルバンドギャップ幅を得ることができる。また、１：０．１３３：０．５２〜１：０．１４：０．５３の範囲においては、２８％以上のフルバンドギャップ幅を得ることができる。
【００２０】
次に、以上のシミュレーションによるフルバンドギャップ幅の算出方法の概略を説明しておく。
計算にはフォトニック結晶の透過特性シミュレータである“トランスライト”（Translight）を使用した。このソフトウェアは、アンドリュー・レイノルズ（Andrew Reynolds）氏がグラスゴー（Glasgow）大学に在籍中に開発したものである。計算方法としてトランスファーマトリックス法（Transfer Matrix Method）を使用している。このソフトウェアでは、円柱および角柱を自由に配置し、これらの集合体であるフォトニック結晶構造に対しＴＥ波およびＴＭ波を入射したときの反射および透過特性を計算するものである。入射は０〜９０°の任意の角度範囲で行うことができ、任意の周波数範囲に対して解を得ることができる。
【００２１】
シミュレータに、計算したいフォトニック結晶構造形状、周波数領域、ＴＥ波とＴＭ波の入射角範囲、および使用する誘電体の誘電率を代入した。入射角は０〜９０°とした。計算したフォトニック結晶構造はｘ−ｙ（図３のｘ−ｙと整合させる必要有）平面に対して対称形であるため、この入射角でｙ−ｚ（図３のｘ−ｙと整合させる必要有）面から入射するすべての電磁波入射をカバーしている。これを計算（シミュレーション）することにより、ＴＥ波およびＴＭ波の各入射角度において、周波数に対する反射および透過減衰量が得られた。この透過減衰量が５０ｄＢ以上である場合にバンドギャップが生じたと認定した。そこで透過減衰量が５０ｄＢ以上である入射角度および周波数をＴＥ波およびＴＭ波に対して抽出した。ある周波数に対してＴＥ波およびＴＭ波のすべての入射角に対しバンドギャップが生じているとき、その周波数でフルバンドギャップが形成されたことになる。そこで各周波数に対しフルバンドギャップの有無を確認した。フルバンドギャップが周波数に対し連続して存在している場合、その周波数幅を、周波数幅の中心周波数で割った値をフルバンドギャップ幅（％）とした。このフルバンドギャップ幅をフォトニック結晶形状（角柱構造体１１のｘ２およびｙ２のサイズ）に対しプロットしたものが図５および図６である。
【００２２】
次に、フォトニック結晶１の好適な製造方法を図７および図８を用いて説明する。
この製造方法は、マサチューセッツ工科大学（MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY）で開発されたスラリーベースの３ＤＰ（Three Dimensional Printing）プロセスを用いる。この３ＤＰプロセスの基本的な手順が図７に示されている。このプロセスを適用できる材料はスラリ化できるものであればよく、材料選択が制約されることがない。例えば、アルミナ（Ａｌ2Ｏ3）、シリコンカーバイド（ＳｉＣ）、チタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ3）、チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＬＴ）、ＢａＯ−Ｎｄ2Ｏ3−ＴｉＯ2などのセラミックはもちろん、アクリルやポリカーボネートなどのプラスチック、ＡｌやＣｕ、Ａｇなどの金属、ＳｉやＧａＡｓなどの半導体を用いることもできる。
【００２３】
３ＤＰプロセスにおいてはまず、図７に示すように、スラリ作成工程Ｓ１で、角柱構造体１１および基部１２を構成する誘電体粉末を溶媒に分散させてスラリ化する。溶媒は、アルコールなどの有機溶媒を用いることができるが、毒性がなく、取り扱いが容易で、誘電体粉末に対する影響が少ないなどの理由から、水をベースとすることが望ましい。必要に応じて溶媒に分散剤などを添加する。２種類以上の誘電体粉末を用いて角柱構造体１１および基部１２を作成することもできる。
【００２４】
次に、スラリ印刷工程Ｓ２で、ジェットプリント法を用いて、誘電体粉末を含むスラリを基材上の表面に１層分だけ印刷形成する。印刷される誘電体層の層厚は、乾燥工程における収縮率などを考慮して決定する。
次に、スラリ乾燥工程Ｓ３で、スラリ印刷工程Ｓ２において印刷形成した誘電体層から溶媒を乾燥、除去する。乾燥させる方法は、自然乾燥でも加熱乾燥でもよい。
次に、バインダ印刷工程Ｓ４で、すでに形成した誘電体層の所定部分に、ジェットプリント法によりバインダが印刷塗布される。バインダは、角柱構造体１１および基部１２を構成する部分に塗布される。バインダの吐出量は、誘電体層の１層分に浸透するように調整させる。
バインダ印刷工程Ｓ４で用いるバインダの種類は特に制限されないが、取り扱いの容易さや、誘電体粉末に対する影響が少ないこと、毒性がないことなどの理由から、水を溶媒とする水溶性のものが好ましい。また、バインダにより硬化されていない粉末を誘電体の成形体から水中で再分散処理して除去する（工程Ｓ８）ために、バインダは硬化後には非水溶性であることが必要である。さらに、硬化後の機械的強度なども考慮すると、バインダとして熱硬化性樹脂を用いることが好ましく、特にポリアクリル酸（ＰＡＡ：polyacrylic acid）が好ましい。
【００２５】
次に、バインダ乾燥工程Ｓ５で、誘電体層に浸透させたバインダに含まれる溶媒を乾燥除去する。乾燥方法は、自然乾燥でも加熱乾燥でもよい。このバインダ乾燥工程Ｓ５を経た誘電体層は、バインダが浸透した領域に存在する誘電体粉末が当該バインダにより結合される。
【００２６】
上記のスラリ印刷工程Ｓ２からバインダ乾燥工程Ｓ５までの各工程を所定回数だけ繰り返す（図７、判断工程Ｓ６）。そうすると、バインダによって誘電体粉末が結合された領域（結合領域）と、そうでない領域（未結合領域）とが混在したブロック状成形体が形成される。具体的には後述するが、前記結合領域が第１誘電体領域をなす角柱構造体１１を、また前記未結合領域が第２誘電体領域をなす空隙１３を構成する。この２つの結合領域および未結合領域が、平面視して図２、図３に示すように周期的に配置されるように、バインダ印刷工程Ｓ４において、バインダを印刷するのである。
【００２７】
上記各工程が所定回数だけ繰り返されたならば、バインダ硬化工程Ｓ７に進む。
バインダ硬化工程Ｓ７では、前記各工程の繰り返しにより所定の層数だけ印刷して得た成形体を熱処理するなどして、バインダ印刷工程Ｓ４において誘電体層中に浸透されたバインダを十分に硬化させる。この処理により誘電体粉末同士は硬化バインダによってより強く結合されるため、誘電体粉末同士の結合強度が高くなり、後の取り扱いが極めて容易になる。
【００２８】
バインダ硬化工程Ｓ７の後に、未結合領域除去工程Ｓ８が実施される。
未結合領域除去工程Ｓ８では、未結合領域に存在する誘電体粉末を成形体から除去する。この除去は、積層された誘電体層からなる成形体を水に浸漬して行うことができる。つまり、バインダで結合されていない誘電体粉末は、水中に浸漬されることにより、誘電体層から離脱して浸漬した水中に再分散される。
【００２９】
なお、除去工程（工程Ｓ８）で、バインダによって結合されていない誘電体粉末が水に再分散しやすいように、スラリ作成工程Ｓ１においてスラリ中に分散剤を予め添加しておくことが好ましい。分散剤としては、例えばポリエチレングリコール（ＰＥＧ：Polyethylene glycol）を用いればよい。再分散を行うときに、成形体を浸漬する水または当該成形体自身に超音波を印加することが効果的である。
除去工程（工程Ｓ８）が終了した後に、誘電体粉末がバインダにより角柱構造体１１の形状に結合された成形体を水から引き上げて、乾燥工程Ｓ９を実施する。この乾燥工程Ｓ９も、自然乾燥でも加熱乾燥でもよい。
【００３０】
なお、乾燥工程Ｓ９を経た成形体をそのままフォトニック結晶１として用いても良いが、必要に応じてさらに焼成工程Ｓ１０で焼成して焼結体としてもよい。焼結体とすることにより、機械的強度や誘電率がさらに向上する。
以上では、バインダ硬化工程Ｓ７を経た後に未結合領域除去工程Ｓ８を実施した。しかし、バインダが浸透した領域の誘電体粉末の密度、用いるバインダの性状等によっては、バインダ硬化工程Ｓ７を経ることなく、未結合領域除去工程Ｓ８を実施することも可能である。本発明は、この形態をも包含している。
【００３１】
次に、上述したフォトニック結晶１の製造方法の各工程について図８を参照しつつより具体的に説明する。
図８（ａ）は、スラリ印刷工程Ｓ２においてジェットプリントヘッド２２から誘電体粉末を含むスラリ２３を吐出して、基板２１上に１層目の誘電体層を形成する様子を模式的に示している。
スラリ吐出用のジェットプリントヘッド２２を２次元に走査させながら誘電体粉末を含むスラリ２３を連続的に吐出させることにより、基板２１上の一面にスラリ２３を１層分だけ印刷形成する。なお、ここでは、ジェットプリントヘッド２２を固定して基板２１を移動させても良い。
【００３２】
基板２１が多孔質であると、印刷された誘電体層中の溶媒が基板２１中に吸収されて誘電体粉末の密集度が高くなり、誘電体粉末の成形密度が高くなる。この目的のために、基板２１として焼結アルミナなどを用いることができる。なお、スラリ２３を構成する誘電体粉末からなる成形体そのものを基板２１としてもよい。
スラリ乾燥工程Ｓ３でスラリ２３中に含まれるの溶媒を乾燥除去すると、誘電体層が１層分だけ形成される。
１層目の誘電体層を形成した後に、図８（ｂ）に示すように、バインダ印刷工程Ｓ４を実施する。
図８（ｂ）は、バインダ印刷工程Ｓ４においてジェットプリントヘッド２４からバインダ２５を吐出して所定部分のみに印刷塗布する様子を模式的に示している。
【００３３】
バインダ吐出用のジェットプリントヘッド２４を走査しながらバインダ２５を連続的に吐出することにより、印刷形成された誘電体層の全面にバインダ２５を浸透させる。なお、図８においてバインダ２５が浸透した領域には網掛け（グラデーション）を施している。ジェットプリントヘッド２４から吐出されるバインダ２５の量は、誘電体層の全域に十分に浸透するように制御される。バインダ２５を印刷塗布した後に、バインダ２５を乾燥除去させるバインダ乾燥工程Ｓ５を実施する。
【００３４】
１層目の誘電体層に対するバインダ乾燥工程Ｓ５を実施後に、２層目のスラリ２３の印刷、２層目の誘電体層に対するバインダ２５の印刷・乾燥、さらに３層目のスラリ２３の印刷を上記と同様に実施する。３層目のスラリ２３を印刷し、スラリ２３中に含まれる溶媒を除去した後に、バインダ２５の印刷を行う。この様子を図８（ｃ）に示している。図８（ｃ）では、ジェットプリントヘッド２４を走査しながら、バインダ２５を断続的に吐出する。図８（ｃ）において、ハッチングが施されている誘電体層中の白抜きの領域に対応する部分ではバインダ２５の吐出が停止される。この白抜きの領域にはバインダ２５が浸透していない。
【００３５】
５層目の誘電体層までは図８（ｃ）と同様に断続的なバインダ２５の印刷を実行する。こうして得られた成形体が図８（ｄ）に示されている。
図８（ｄ）に示すように、この成形体はバインダ２５が存在する領域と、そうでない領域が周期的に配設されている。図８（ｄ）に示す成形体は、次にバインダ硬化工程Ｓ７に供される。この工程では、成形体中に浸透したバインダ２５を硬化させるための熱処理を施す。
【００３６】
図８（ｅ）は、図８（ｄ）に示す成形体から、バインダ２５により硬化されていない領域に存在する誘電体粉末を除去した状態を模式的に示している。バインダ硬化工程Ｓ７を経た成形体を基板２１からはずして、水に浸漬する。そうすることにより、成形体中のバインダ２５により硬化されていない領域に存在する誘電体粉末を水に再分散して除去する。誘電体粉末が除去された部分は空気が存在する空隙１３となる。このとき、超音波を印加することが有効である。誘電体粉末が除去された領域は空隙１３となるから、この成形体は、誘電体粉末が存在する角柱構造体１１と、空気からなる空隙１３とが周期的に配置されたフォトニック結晶１を構成する。なお、この構造体をさらに焼成しても良いことは前述の通りである。
【００３７】
図８（ｅ）に示す成形体は第２誘電体領域として空気を用いるフォトニック結晶１であるが、第２誘電体領域として空気以外の誘電体材料を用いるフォトニック結晶１を作成することもできる。
図８（ｆ）は、上述の方法により図８（ｅ）に示すような成形体または焼結体を作成した後に、その空隙１１３に角柱構造体１１１とは異なる誘電体材料を充填したものを示している。第１誘電体領域と第２誘電体領域との誘電率の差は、目的とするフォトニック結晶１００の特性に応じて決定すればよい。
【００３８】
図８はフォトニック結晶１（１００）の側断面について示したものであるが、平面視した場合には、図３に示したように角柱構造体１１が配置されるようにジェットプリントヘッド２４を走査する。このとき、バインダ２５は、角柱構造体１１（１１１）が形成される部分に印刷される。
【００３９】
また、以上では、３ＤＰプロセスにより本発明のフォトニック結晶１、１００を得る方法について説明したが、ドライエッチング法、自己クローニング法および光造形法など公知の方法によることもできる。各方法について簡単に言及しておく。
ドライエッチング法は、フォトリソグラフィー技術で作製したマスクを用いてエッチングガスにより材料を所望の形状にエッチングする方法である。自己クローニング法は、特定のモードでバイアススパッタリングを行うことにより、基材の凹凸の周期を保存しつつ基材に垂直な方向に材料を堆積させる方法である。また、光造形法は、液状の光硬化性樹脂に紫外光ビームを走査し、照射領域のみ重合反応させて光硬化性樹脂を所望の形状に硬化させる方法である。
これ以外にも、本発明の主旨を逸脱しない限り、上記実施の形態で挙げた構成を取捨選択したり、他の構成に適宜変更することが可能であることはいうまでもない。例えば、結晶内に閉じた欠陥領域を形成して光の共振器を得ること、また、この結晶内に線状欠陥を形成して導波路を得ることができる。
【００４０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、製造が容易で、かつＴＥ波およびＴＭ波に対して完全バンドギャップを持つことのできる２次元周期構造を有するフォトニック結晶が提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明によるフォトニック結晶の一例を示す斜視図である。
【図２】 本発明によるフォトニック結晶の単位格子および角柱構造体の配列を示す図である。
【図３】 本発明によるフォトニック結晶において、単位格子および角柱構造体のサイズを説明するための図である。
【図４】 本発明によるフォトニック結晶の他の例を示す斜視図である。
【図５】 シミュレーションにより得られたフルバンドギャップ幅を示す散布図である。
【図６】 シミュレーションにより得られたフルバンドギャップ幅を示す散布図である。
【図７】 本発明によるフォトニック結晶に好適な製造方法を示すフローチャートである。
【図８】 本発明によるフォトニック結晶に好適な製造方法の所定の工程をを示す図である。
【符号の説明】
１，１００…フォトニック結晶、１１，１１１…角柱構造体、１２，１１２…基部、１３，１１３…空隙、Ｌ…単位格子、２１…基板、２２，２４…ジェットプリントヘッド、２３…スラリ、２５…バインダ
【発明の属する技術分野】
本発明は、２次元フォトニック結晶に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、誘電率を周期的に変化させた２次元または３次元の構造体であるフォトニック結晶が注目されている。ここで、２次元、３次元とは、周期性を有する方向の数に基づいて定められる。２種類の誘電体の周期構造からなるフォトニック結晶に電磁波が入射してブラッグ回折を起こすと２つの定在波が生じる。低誘電率領域で生じる高エネルギの定在波と、高誘電率領域で生じる低エネルギの定在波である。フォトニック結晶中には、これら２つの定在波のエネルギの間にあるエネルギを有する波が存在できないため、フォトニックバンドギャップが発現する。フォトニックバンドギャップ中のエネルギ（波長）範囲の電磁波は、フォトニック結晶を通過することができなくなる。なお、ここでいうフォトニックバンドギャップとは、上述の現象を、結晶内電子のエネルギ準位のバンドギャップ（禁制帯）と同様に捉えたものである。
【０００３】
ここで、フォトニックバンドギャップを有する結晶の内部に周期性を乱す欠陥を導入すれば、この欠陥部分にのみ光が存在することができる。したがって、この結晶内に欠陥を閉じた領域として作製すれば光の共振器を得ることができ、また、この結晶内に欠陥を線状に作製すれば導波路を得ることができる。例えば、２次元フォトニック結晶の場合では、電界成分を周期構造の平面に平行になるＴＥ波（Transverse Electric Wave）と、垂直になるＴＭ波（Transverse Magnetic Wave）に分けることができる。一般的には、それぞれの光に対応するフォトニックバンドギャップの周波数ωの範囲は必ずしも一致しないので、ＴＥ波とＴＭ波の両方に対して同時にフォトニックバンドギャップが生じる周波数範囲が存在する場合、そのフォトニックバンドギャップは完全バンドギャップと呼ばれることがある。
【０００４】
２次元構造で完全バンドギャップが存在する比較的単純な構造のフォトニック結晶が知られている。このフォトニック結晶は、例えば、特開２００１−２７２５５５号公報に開示されているように誘電体中に貫通孔（空気孔）を３角格子上に配列したものである。この場合、最も広い完全バンドギャップが得られるのは半径（ｒ／ａ）が０．４８、また周波数（ωａ／２πｃ）が０．５程度のときである。但し、ｒは孔の半径、ａはフォトニック結晶の格子定数、ωは光の角振動数、ｃは真空中の光速である。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００１−２７２５５５号公報（第４頁、図１）
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、３角格子状に空気孔を配列した従来の２次元フォトニック結晶においては、完全バンドギャップが得られるのは孔の直径ｄ（＝２ｒ）＝０．９５ａのときであるから、孔間の壁の厚さは最小部で０．０５ａ、つまり０．０３５μｍと極めて薄いために、作製するのが困難であった。
【０００７】
本発明は、このような技術的課題に基づいてなされたもので、製造が容易で、かつＴＥ波およびＴＭ波に対して完全バンドギャップを持つことのできる２次元周期構造を有するフォトニック結晶を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
かかる目的のもと、本発明は第１誘電体領域と第１誘電体領域の周囲を取り囲みかつ第１誘電体領域とは異なる誘電率を有する第２誘電体領域を備え、短辺Ｘ１の長さがｘ１、長辺Ｙ１の長さがｙ１である長方形を単位格子とし、隣接する４つの単位格子が１つの角を共有するように配列された平面上で、短辺Ｘ２の長さがｘ２，長辺Ｙ２の長さがｙ２である長方形断面を有する柱状の第１誘電体領域を、各長方形単位格子の短辺Ｘ１および長辺Ｙ１上に配置した２次元フォトニック結晶である。
本発明は、上記２次元フォトニック結晶において、短辺Ｘ１の中点および長辺Ｙ１の中点と長方形断面の中心が略一致するように第１誘電体領域が配置され、さらに第１誘電体領域は、その長方形断面の長辺Ｙ２が単位格子の長辺Ｙ１と略平行に配列され、各第１誘電体領域の長辺Ｙ２同士が互いに略平行をなしている。さらに、ｘ１：ｙ１＝１：略３１／２であり、ｘ１：ｘ２：ｙ２＝１：０．１３３：０．４８〜１：０．１５８：０．５８に設定してある。
【０００９】
本発明の２次元フォトニック結晶において、ｘ１：ｘ２：ｙ２＝１：０．１３５：０．４８〜１：０．１５０：０．５４とすることが望ましく、１：０．１３５：０．５２〜１：０．１４０：０．５４とすることがさらに望ましい。
以上の本発明によれば、第１誘電体領域は、最小でも０．１０μｍ×０．３７μｍ程度の長方形断面を有することになるから、従来の３角格子状に空気孔を配列した従来の２次元フォトニック結晶に比べて格段に製造性が優れる。しかも、後述するように、実用上十分な完全バンドギャップ幅を有している。
【００１０】
本発明の２次元フォトニック結晶において、第１誘電体領域および第２誘電体領域は有体物のみならず気体を含む概念を有している。したがって本発明においては、第１誘電体領域および第２誘電体領域のいずれか一方を誘電体材料から構成し、他方を気体から構成することができる。気体の典型例が、空気である。また、第１誘電体領域および第２誘電体領域を、各々異なる誘電率を有する誘電体材料で構成することもできる。なお、本発明において、誘電体材料というときは有体物を意味するものとする。
【００１１】
本発明による２次元フォトニック結晶は、平板状の基部と、基部と同一の誘電体材料から構成され基部から立設する複数の第１誘電体領域とを備える形態とすることができる。第２誘電体領域は、空気等の気体とすることができるし、誘電体材料とすることもできる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面に示す実施の形態に基づいてこの発明を詳細に説明する。
図１は、本実施の形態におけるフォトニック結晶１の構造を示す斜視図である。図１において、本実施の形態によるフォトニック結晶１は、基部１２上に角柱構造体１１が複数配列した構造をなしている。角柱構造体１１および基部１２は例えばＢａＯ−ＴｉＯ2系、ＢａＯ−Ｎｄ2Ｏ3−ＴｉＯ2系等の同一のまたは異なる誘電体材料から構成することができる。隣接する角柱構造体１１の間は空隙１３であり、空気が存在することになる。したがって、角柱構造体１１が第１誘電体領域を、また隣接する角柱構造体１１の間の空隙１３が第２誘電体領域を構成することになる。そのため、フォトニック結晶１は２次元周期構造を有している。
【００１４】
図２は、フォトニック結晶１における、第１誘電体領域を構成する角柱構造体１１の配置を説明するための図であり、フォトニック結晶１を平面視した模式図である。
図２に示すように、フォトニック結晶１上に、点線で示している正６角形が蜂の巣状に仮想的に配列されているものとする。この正６角形を構成する辺のうち、図中、Ｙ方向に平行な辺上に角柱構造体１１を立設している。なお、図２は、フォトニック結晶１の一部のみを記載し、かつ角柱構造体１１もその一部のみを記載している。
所定の正６角形Ｈを取り囲む４つの角柱構造体１１により、角柱構造体１１の周期的な構造の単位が構成されているものとする。この周期的な構造の単位を本発明において単位格子Ｌと定義する。この単位格子Ｌは、Ｘ方向に平行に配置される２つの短辺Ｘ１およびＸ方向と直行するＹ方向に配置される２つの長辺Ｙ１から構成され、長方形をなしている。そして、隣接する４つの単位格子Ｌは、１つの角Ｃを共有している。なお、ここでいう単位格子Ｌは、これを並進操作することにより平面を重複も隙間も無く埋め尽くすことができるものであることは言うまでもない。
【００１５】
単位格子Ｌにおいて、Ｘ方向に平行に配置される２つの短辺Ｘ１上、およびＹ方向に平行に配置される２つの長辺Ｙ１上には各々角柱構造体１１が配設される。この角柱構造体１１が第１誘電体領域を構成する。また、角柱構造体１１の周囲を取り囲む部分が第２誘電体領域を構成する。なお、図２では角柱構造体１１からなる第１誘電体領域を誘電体材料で構成し、その周囲に存在する第２誘電体領域を空気とすることを前提としているが、第１誘電体領域の部分を空気とし、その周囲に存在する第２誘電体領域を誘電体材料から構成することも可能である。また、図４に示すように、第１誘電体材料から構成される角柱構造体１１１と、第２誘電体材料から構成され角柱構造体１１１を取り囲む空隙１１３とから本発明によるフォトニック結晶１００を構成することができる。第１誘電体材料と第２誘電体材料は誘電率が相違する。なお、フォトニック結晶１００の基部１１２は第１誘電体材料から構成されている。
【００１６】
本発明によるフォトニック結晶１は、この単位格子Ｌおよび単位格子Ｌ中に配設される角柱構造体１１のサイズに特徴を有している。そこで次に、図３に基づいてこの特徴点について説明する。
図３（ａ）は本実施の形態によるフォトニック結晶１の単位格子Ｌを記載している。図３（ｂ）は角柱構造体１１を除き単位格子Ｌのみを記載し、また図３（ｃ）は角柱構造体１１のみを記載している。
【００１７】
本発明によるフォトニック結晶１は、図３（ｂ）に示す単位格子Ｌの短辺Ｘ１の長さｘ１と長辺Ｙ１の長さｙ１とをｘ１：ｙ１＝１：略３1/2に設定する。ｘ１：ｙ１は、厳密には１：３1/2であるが、誤差を考慮して１：略３1/2としている。本発明において、他に略を用いている場合も同様である。ここで、各々の角柱構造体１１は、短辺Ｘ１同士、および長辺Ｙ１同士が互いに略平行をなしている。また、角柱構造体１１の短辺Ｘ２は単位格子Ｌの短辺Ｘ１と略平行をなし、長辺Ｙ２は単位格子Ｌの長辺Ｙ１と平行をなしている。
また、図３（ｃ）に示す角柱構造体１１の短辺Ｘ２の長さｘ２と長辺Ｙ２の長さｙ２を、ｘ１：ｘ２：ｙ２＝１：０．１３３：０．４８〜１：０．１５８：０．５８に設定する。
ここで、Ｘ方向において隣接する２つの角柱構造体１１の中心同士を結ぶ線分Ｌｘと、Ｙ方向において隣接する２つの角柱構造体１１の中心同士を結ぶ線分Ｌｙとは、互いの略中点同士で略直交する。線分Ｌｘの長さと線分Ｌｙの長さは、１：略３1/2の比率を有している。
また、短辺Ｘ１上に配置される角柱構造体１１はその中心と短辺Ｘ１の中点とが略一致し、また長辺Ｙ１上に配置される角柱構造体１１の中心と長辺Ｙ１の中点とが略一致する。
なお、角柱構造体１１の中心とは、平面方向の中心をいう。
【００１８】
本発明において、以上の比率は、シミュレーション（詳しくは後述する）により求めたフルバンドギャップ幅に基づいて採用した。
図５は、ｘ１：ｙ１＝１：３1/2に固定し、ｘ２およびｙ２を変動させて行ったフルバンドギャップ幅のシミュレーション結果を示す図である。図５に示すように、ｘ２およびｙ２を選択することにより、高いフルバンドギャップ幅を得ることができる。
【００１９】
図６は、所定のｘ２、ｙ２におけるフルバンドギャップ幅の値を記述している。
２２．５％以上の広いフルバンドギャップ幅が得られているプロットを黒色に塗りつぶしている。黒色プロットは、ｘ１：ｘ２：ｙ２＝１：０．１３３：０．４８〜１：０．１５８：０．５８の範囲に含まれる。１：０．１３３：０．４８〜１：０．１４８：０．５３の範囲においては、２６％以上のフルバンドギャップ幅を得ることができる。また、１：０．１３３：０．５２〜１：０．１４：０．５３の範囲においては、２８％以上のフルバンドギャップ幅を得ることができる。
【００２０】
次に、以上のシミュレーションによるフルバンドギャップ幅の算出方法の概略を説明しておく。
計算にはフォトニック結晶の透過特性シミュレータである“トランスライト”（Translight）を使用した。このソフトウェアは、アンドリュー・レイノルズ（Andrew Reynolds）氏がグラスゴー（Glasgow）大学に在籍中に開発したものである。計算方法としてトランスファーマトリックス法（Transfer Matrix Method）を使用している。このソフトウェアでは、円柱および角柱を自由に配置し、これらの集合体であるフォトニック結晶構造に対しＴＥ波およびＴＭ波を入射したときの反射および透過特性を計算するものである。入射は０〜９０°の任意の角度範囲で行うことができ、任意の周波数範囲に対して解を得ることができる。
【００２１】
シミュレータに、計算したいフォトニック結晶構造形状、周波数領域、ＴＥ波とＴＭ波の入射角範囲、および使用する誘電体の誘電率を代入した。入射角は０〜９０°とした。計算したフォトニック結晶構造はｘ−ｙ（図３のｘ−ｙと整合させる必要有）平面に対して対称形であるため、この入射角でｙ−ｚ（図３のｘ−ｙと整合させる必要有）面から入射するすべての電磁波入射をカバーしている。これを計算（シミュレーション）することにより、ＴＥ波およびＴＭ波の各入射角度において、周波数に対する反射および透過減衰量が得られた。この透過減衰量が５０ｄＢ以上である場合にバンドギャップが生じたと認定した。そこで透過減衰量が５０ｄＢ以上である入射角度および周波数をＴＥ波およびＴＭ波に対して抽出した。ある周波数に対してＴＥ波およびＴＭ波のすべての入射角に対しバンドギャップが生じているとき、その周波数でフルバンドギャップが形成されたことになる。そこで各周波数に対しフルバンドギャップの有無を確認した。フルバンドギャップが周波数に対し連続して存在している場合、その周波数幅を、周波数幅の中心周波数で割った値をフルバンドギャップ幅（％）とした。このフルバンドギャップ幅をフォトニック結晶形状（角柱構造体１１のｘ２およびｙ２のサイズ）に対しプロットしたものが図５および図６である。
【００２２】
次に、フォトニック結晶１の好適な製造方法を図７および図８を用いて説明する。
この製造方法は、マサチューセッツ工科大学（MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY）で開発されたスラリーベースの３ＤＰ（Three Dimensional Printing）プロセスを用いる。この３ＤＰプロセスの基本的な手順が図７に示されている。このプロセスを適用できる材料はスラリ化できるものであればよく、材料選択が制約されることがない。例えば、アルミナ（Ａｌ2Ｏ3）、シリコンカーバイド（ＳｉＣ）、チタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ3）、チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＬＴ）、ＢａＯ−Ｎｄ2Ｏ3−ＴｉＯ2などのセラミックはもちろん、アクリルやポリカーボネートなどのプラスチック、ＡｌやＣｕ、Ａｇなどの金属、ＳｉやＧａＡｓなどの半導体を用いることもできる。
【００２３】
３ＤＰプロセスにおいてはまず、図７に示すように、スラリ作成工程Ｓ１で、角柱構造体１１および基部１２を構成する誘電体粉末を溶媒に分散させてスラリ化する。溶媒は、アルコールなどの有機溶媒を用いることができるが、毒性がなく、取り扱いが容易で、誘電体粉末に対する影響が少ないなどの理由から、水をベースとすることが望ましい。必要に応じて溶媒に分散剤などを添加する。２種類以上の誘電体粉末を用いて角柱構造体１１および基部１２を作成することもできる。
【００２４】
次に、スラリ印刷工程Ｓ２で、ジェットプリント法を用いて、誘電体粉末を含むスラリを基材上の表面に１層分だけ印刷形成する。印刷される誘電体層の層厚は、乾燥工程における収縮率などを考慮して決定する。
次に、スラリ乾燥工程Ｓ３で、スラリ印刷工程Ｓ２において印刷形成した誘電体層から溶媒を乾燥、除去する。乾燥させる方法は、自然乾燥でも加熱乾燥でもよい。
次に、バインダ印刷工程Ｓ４で、すでに形成した誘電体層の所定部分に、ジェットプリント法によりバインダが印刷塗布される。バインダは、角柱構造体１１および基部１２を構成する部分に塗布される。バインダの吐出量は、誘電体層の１層分に浸透するように調整させる。
バインダ印刷工程Ｓ４で用いるバインダの種類は特に制限されないが、取り扱いの容易さや、誘電体粉末に対する影響が少ないこと、毒性がないことなどの理由から、水を溶媒とする水溶性のものが好ましい。また、バインダにより硬化されていない粉末を誘電体の成形体から水中で再分散処理して除去する（工程Ｓ８）ために、バインダは硬化後には非水溶性であることが必要である。さらに、硬化後の機械的強度なども考慮すると、バインダとして熱硬化性樹脂を用いることが好ましく、特にポリアクリル酸（ＰＡＡ：polyacrylic acid）が好ましい。
【００２５】
次に、バインダ乾燥工程Ｓ５で、誘電体層に浸透させたバインダに含まれる溶媒を乾燥除去する。乾燥方法は、自然乾燥でも加熱乾燥でもよい。このバインダ乾燥工程Ｓ５を経た誘電体層は、バインダが浸透した領域に存在する誘電体粉末が当該バインダにより結合される。
【００２６】
上記のスラリ印刷工程Ｓ２からバインダ乾燥工程Ｓ５までの各工程を所定回数だけ繰り返す（図７、判断工程Ｓ６）。そうすると、バインダによって誘電体粉末が結合された領域（結合領域）と、そうでない領域（未結合領域）とが混在したブロック状成形体が形成される。具体的には後述するが、前記結合領域が第１誘電体領域をなす角柱構造体１１を、また前記未結合領域が第２誘電体領域をなす空隙１３を構成する。この２つの結合領域および未結合領域が、平面視して図２、図３に示すように周期的に配置されるように、バインダ印刷工程Ｓ４において、バインダを印刷するのである。
【００２７】
上記各工程が所定回数だけ繰り返されたならば、バインダ硬化工程Ｓ７に進む。
バインダ硬化工程Ｓ７では、前記各工程の繰り返しにより所定の層数だけ印刷して得た成形体を熱処理するなどして、バインダ印刷工程Ｓ４において誘電体層中に浸透されたバインダを十分に硬化させる。この処理により誘電体粉末同士は硬化バインダによってより強く結合されるため、誘電体粉末同士の結合強度が高くなり、後の取り扱いが極めて容易になる。
【００２８】
バインダ硬化工程Ｓ７の後に、未結合領域除去工程Ｓ８が実施される。
未結合領域除去工程Ｓ８では、未結合領域に存在する誘電体粉末を成形体から除去する。この除去は、積層された誘電体層からなる成形体を水に浸漬して行うことができる。つまり、バインダで結合されていない誘電体粉末は、水中に浸漬されることにより、誘電体層から離脱して浸漬した水中に再分散される。
【００２９】
なお、除去工程（工程Ｓ８）で、バインダによって結合されていない誘電体粉末が水に再分散しやすいように、スラリ作成工程Ｓ１においてスラリ中に分散剤を予め添加しておくことが好ましい。分散剤としては、例えばポリエチレングリコール（ＰＥＧ：Polyethylene glycol）を用いればよい。再分散を行うときに、成形体を浸漬する水または当該成形体自身に超音波を印加することが効果的である。
除去工程（工程Ｓ８）が終了した後に、誘電体粉末がバインダにより角柱構造体１１の形状に結合された成形体を水から引き上げて、乾燥工程Ｓ９を実施する。この乾燥工程Ｓ９も、自然乾燥でも加熱乾燥でもよい。
【００３０】
なお、乾燥工程Ｓ９を経た成形体をそのままフォトニック結晶１として用いても良いが、必要に応じてさらに焼成工程Ｓ１０で焼成して焼結体としてもよい。焼結体とすることにより、機械的強度や誘電率がさらに向上する。
以上では、バインダ硬化工程Ｓ７を経た後に未結合領域除去工程Ｓ８を実施した。しかし、バインダが浸透した領域の誘電体粉末の密度、用いるバインダの性状等によっては、バインダ硬化工程Ｓ７を経ることなく、未結合領域除去工程Ｓ８を実施することも可能である。本発明は、この形態をも包含している。
【００３１】
次に、上述したフォトニック結晶１の製造方法の各工程について図８を参照しつつより具体的に説明する。
図８（ａ）は、スラリ印刷工程Ｓ２においてジェットプリントヘッド２２から誘電体粉末を含むスラリ２３を吐出して、基板２１上に１層目の誘電体層を形成する様子を模式的に示している。
スラリ吐出用のジェットプリントヘッド２２を２次元に走査させながら誘電体粉末を含むスラリ２３を連続的に吐出させることにより、基板２１上の一面にスラリ２３を１層分だけ印刷形成する。なお、ここでは、ジェットプリントヘッド２２を固定して基板２１を移動させても良い。
【００３２】
基板２１が多孔質であると、印刷された誘電体層中の溶媒が基板２１中に吸収されて誘電体粉末の密集度が高くなり、誘電体粉末の成形密度が高くなる。この目的のために、基板２１として焼結アルミナなどを用いることができる。なお、スラリ２３を構成する誘電体粉末からなる成形体そのものを基板２１としてもよい。
スラリ乾燥工程Ｓ３でスラリ２３中に含まれるの溶媒を乾燥除去すると、誘電体層が１層分だけ形成される。
１層目の誘電体層を形成した後に、図８（ｂ）に示すように、バインダ印刷工程Ｓ４を実施する。
図８（ｂ）は、バインダ印刷工程Ｓ４においてジェットプリントヘッド２４からバインダ２５を吐出して所定部分のみに印刷塗布する様子を模式的に示している。
【００３３】
バインダ吐出用のジェットプリントヘッド２４を走査しながらバインダ２５を連続的に吐出することにより、印刷形成された誘電体層の全面にバインダ２５を浸透させる。なお、図８においてバインダ２５が浸透した領域には網掛け（グラデーション）を施している。ジェットプリントヘッド２４から吐出されるバインダ２５の量は、誘電体層の全域に十分に浸透するように制御される。バインダ２５を印刷塗布した後に、バインダ２５を乾燥除去させるバインダ乾燥工程Ｓ５を実施する。
【００３４】
１層目の誘電体層に対するバインダ乾燥工程Ｓ５を実施後に、２層目のスラリ２３の印刷、２層目の誘電体層に対するバインダ２５の印刷・乾燥、さらに３層目のスラリ２３の印刷を上記と同様に実施する。３層目のスラリ２３を印刷し、スラリ２３中に含まれる溶媒を除去した後に、バインダ２５の印刷を行う。この様子を図８（ｃ）に示している。図８（ｃ）では、ジェットプリントヘッド２４を走査しながら、バインダ２５を断続的に吐出する。図８（ｃ）において、ハッチングが施されている誘電体層中の白抜きの領域に対応する部分ではバインダ２５の吐出が停止される。この白抜きの領域にはバインダ２５が浸透していない。
【００３５】
５層目の誘電体層までは図８（ｃ）と同様に断続的なバインダ２５の印刷を実行する。こうして得られた成形体が図８（ｄ）に示されている。
図８（ｄ）に示すように、この成形体はバインダ２５が存在する領域と、そうでない領域が周期的に配設されている。図８（ｄ）に示す成形体は、次にバインダ硬化工程Ｓ７に供される。この工程では、成形体中に浸透したバインダ２５を硬化させるための熱処理を施す。
【００３６】
図８（ｅ）は、図８（ｄ）に示す成形体から、バインダ２５により硬化されていない領域に存在する誘電体粉末を除去した状態を模式的に示している。バインダ硬化工程Ｓ７を経た成形体を基板２１からはずして、水に浸漬する。そうすることにより、成形体中のバインダ２５により硬化されていない領域に存在する誘電体粉末を水に再分散して除去する。誘電体粉末が除去された部分は空気が存在する空隙１３となる。このとき、超音波を印加することが有効である。誘電体粉末が除去された領域は空隙１３となるから、この成形体は、誘電体粉末が存在する角柱構造体１１と、空気からなる空隙１３とが周期的に配置されたフォトニック結晶１を構成する。なお、この構造体をさらに焼成しても良いことは前述の通りである。
【００３７】
図８（ｅ）に示す成形体は第２誘電体領域として空気を用いるフォトニック結晶１であるが、第２誘電体領域として空気以外の誘電体材料を用いるフォトニック結晶１を作成することもできる。
図８（ｆ）は、上述の方法により図８（ｅ）に示すような成形体または焼結体を作成した後に、その空隙１１３に角柱構造体１１１とは異なる誘電体材料を充填したものを示している。第１誘電体領域と第２誘電体領域との誘電率の差は、目的とするフォトニック結晶１００の特性に応じて決定すればよい。
【００３８】
図８はフォトニック結晶１（１００）の側断面について示したものであるが、平面視した場合には、図３に示したように角柱構造体１１が配置されるようにジェットプリントヘッド２４を走査する。このとき、バインダ２５は、角柱構造体１１（１１１）が形成される部分に印刷される。
【００３９】
また、以上では、３ＤＰプロセスにより本発明のフォトニック結晶１、１００を得る方法について説明したが、ドライエッチング法、自己クローニング法および光造形法など公知の方法によることもできる。各方法について簡単に言及しておく。
ドライエッチング法は、フォトリソグラフィー技術で作製したマスクを用いてエッチングガスにより材料を所望の形状にエッチングする方法である。自己クローニング法は、特定のモードでバイアススパッタリングを行うことにより、基材の凹凸の周期を保存しつつ基材に垂直な方向に材料を堆積させる方法である。また、光造形法は、液状の光硬化性樹脂に紫外光ビームを走査し、照射領域のみ重合反応させて光硬化性樹脂を所望の形状に硬化させる方法である。
これ以外にも、本発明の主旨を逸脱しない限り、上記実施の形態で挙げた構成を取捨選択したり、他の構成に適宜変更することが可能であることはいうまでもない。例えば、結晶内に閉じた欠陥領域を形成して光の共振器を得ること、また、この結晶内に線状欠陥を形成して導波路を得ることができる。
【００４０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、製造が容易で、かつＴＥ波およびＴＭ波に対して完全バンドギャップを持つことのできる２次元周期構造を有するフォトニック結晶が提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明によるフォトニック結晶の一例を示す斜視図である。
【図２】 本発明によるフォトニック結晶の単位格子および角柱構造体の配列を示す図である。
【図３】 本発明によるフォトニック結晶において、単位格子および角柱構造体のサイズを説明するための図である。
【図４】 本発明によるフォトニック結晶の他の例を示す斜視図である。
【図５】 シミュレーションにより得られたフルバンドギャップ幅を示す散布図である。
【図６】 シミュレーションにより得られたフルバンドギャップ幅を示す散布図である。
【図７】 本発明によるフォトニック結晶に好適な製造方法を示すフローチャートである。
【図８】 本発明によるフォトニック結晶に好適な製造方法の所定の工程をを示す図である。
【符号の説明】
１，１００…フォトニック結晶、１１，１１１…角柱構造体、１２，１１２…基部、１３，１１３…空隙、Ｌ…単位格子、２１…基板、２２，２４…ジェットプリントヘッド、２３…スラリ、２５…バインダ
Claims (6)
- 第１誘電体領域と前記第１誘電体領域の周囲を取り囲みかつ前記第１誘電体領域とは異なる誘電率を有する第２誘電体領域を備え、
短辺Ｘ１の長さがｘ１、長辺Ｙ１の長さがｙ１である長方形を単位格子とし、
隣接する４つの単位格子が１つの角を共有するように配列された平面上で、短辺Ｘ２の長さがｘ２，長辺Ｙ２の長さがｙ２である長方形断面を有する柱状の前記第１誘電体領域を、各長方形単位格子の前記短辺Ｘ１および前記長辺Ｙ１上に配置した２次元フォトニック結晶であって、
前記短辺Ｘ１の中点および前記長辺Ｙ１の中点と前記長方形断面の中心が略一致するように前記第１誘電体領域が配置され、
前記第１誘電体領域は、その長方形断面の前記長辺Ｙ２が単位格子の前記長辺Ｙ１と略平行に配列され、
前記各第１誘電体領域の前記長辺Ｙ２同士が互いに略平行をなし、
ｘ１：ｙ１＝１：略３１／２であり、
ｘ１：ｘ２：ｙ２＝１：０．１３３：０．４８〜１：０．１５８：０．５８であることを特徴とする２次元フォトニック結晶。 - ｘ１：ｘ２：ｙ２＝１：０．１３５：０．４８〜１：０．１５０：０．５４であることを特徴とする請求項１に記載の２次元フォトニック結晶。
- 前記第１誘電体領域および前記第２誘電体領域のいずれか一方が誘電体材料から構成され、他方が気体から構成される請求項１又は２に記載の２次元フォトニック結晶。
- 平板状の基部と、前記基部と同一の誘電体材料から構成され前記基部から立設する複数の前記第１誘電体領域とを備えることを特徴とする請求項３に記載の２次元フォトニック結晶。
- 前記第１誘電体領域および前記第２誘電体領域は、各々異なる誘電率を有する誘電体材料から構成されることを特徴とする請求項１又は２に記載の２次元フォトニック結晶。
- 平板状の基部と、前記基部から立設し前記基部と同一の誘電体材料から構成される複数の前記第１誘電体領域と、前記第１誘電体領域の周囲を取り囲む第２誘電体領域を備えることを特徴とする請求項５に記載の２次元フォトニック結晶。
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