WO2004068195A1 - ２次元フォトニック結晶 - Google Patents

２次元フォトニック結晶 Download PDF

Info

Publication number
WO2004068195A1
WO2004068195A1 PCT/JP2004/000107 JP2004000107W WO2004068195A1 WO 2004068195 A1 WO2004068195 A1 WO 2004068195A1 JP 2004000107 W JP2004000107 W JP 2004000107W WO 2004068195 A1 WO2004068195 A1 WO 2004068195A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
dielectric
photonic crystal
dielectric region
dimensional photonic
region
Prior art date
Application number
PCT/JP2004/000107
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Yasushi Enokido
Isao Nakahata
Original Assignee
Tdk Corporation
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Tdk Corporation filed Critical Tdk Corporation
Priority to AT04701102T priority Critical patent/ATE448497T1/de
Priority to EP04701102A priority patent/EP1589356B1/en
Priority to DE602004024030T priority patent/DE602004024030D1/de
Priority to US10/530,220 priority patent/US7477819B2/en
Publication of WO2004068195A1 publication Critical patent/WO2004068195A1/ja

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B1/00—Optical elements characterised by the material of which they are made; Optical coatings for optical elements
    • G02B1/02—Optical elements characterised by the material of which they are made; Optical coatings for optical elements made of crystals, e.g. rock-salt, semi-conductors
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/10—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type
    • G02B6/12—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type of the integrated circuit kind
    • G02B6/122—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths
    • G02B6/1225—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths comprising photonic band-gap structures or photonic lattices
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B82—NANOTECHNOLOGY
    • B82Y—SPECIFIC USES OR APPLICATIONS OF NANOSTRUCTURES; MEASUREMENT OR ANALYSIS OF NANOSTRUCTURES; MANUFACTURE OR TREATMENT OF NANOSTRUCTURES
    • B82Y20/00—Nanooptics, e.g. quantum optics or photonic crystals
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B33—ADDITIVE MANUFACTURING TECHNOLOGY
    • B33Y—ADDITIVE MANUFACTURING, i.e. MANUFACTURING OF THREE-DIMENSIONAL [3-D] OBJECTS BY ADDITIVE DEPOSITION, ADDITIVE AGGLOMERATION OR ADDITIVE LAYERING, e.g. BY 3-D PRINTING, STEREOLITHOGRAPHY OR SELECTIVE LASER SINTERING
    • B33Y80/00—Products made by additive manufacturing

Definitions

  • the present invention relates to a two-dimensional photonic crystal. Background art
  • photonic crystals which are two- or three-dimensional structures with periodically changed dielectric constants, have attracted attention.
  • two-dimensional and three-dimensional are determined based on the number of directions having periodicity.
  • an electromagnetic wave is incident on a photonic crystal composed of two types of dielectric periodic structures and causes Bragg diffraction, two standing waves are generated. These are standing waves of high energy generated in the low dielectric constant region and standing waves of low energy generated in the high dielectric constant region. Since a wave having energy between these two standing wave energies cannot exist, a photonic bandgap appears in the photonic crystal. Electromagnetic waves in the energy (wavelength) range in the photonic band gap cannot pass through the photonic crystal.
  • the photonic band gap captures the above phenomenon in the same way as the band gap (forbidden band) of the energy level of electrons in a crystal.
  • a defect that disturbs the periodicity is introduced into a crystal having a photonic band gap, light can exist only in this defect portion. Therefore, an optical resonator can be obtained if the defect is formed as a closed region in the crystal.
  • a waveguide can be obtained by forming defects linearly in the crystal.
  • the electric field component can be divided into a TE wave (Transverse Electric Wave) parallel to the plane of the periodic structure and a TM wave (Transverse Magnetic Wave) perpendicular to the plane of the periodic structure.
  • the range of the frequency ⁇ of the photonic band gap corresponding to each light does not always match. Therefore, a circuit in which a photonic band gap occurs at the same time for both the If a wavenumber range exists, the photonic bandgap is sometimes referred to as a full bandgap.
  • a relatively simple photonic crystal having a complete band gap with a two-dimensional structure is known.
  • This photonic crystal is one in which through-holes (air holes) are arranged on a triangular lattice in a dielectric as disclosed in, for example, JP-A-2001-272555.
  • the widest complete band gap is obtained when the radius (r / a) is 0.48 and the frequency ( ⁇ a / 2 ⁇ c) is about 0.5.
  • r is the radius of the hole
  • a is the lattice constant of the photonic crystal
  • ⁇ is the angular frequency of light
  • c is the speed of light in vacuum.
  • the present invention has been made based on such a technical problem, and is a photonic crystal having a two-dimensional periodic structure that is easy to manufacture and has a complete band gap with respect to TE waves and TM waves.
  • the purpose is to provide. Disclosure of the invention
  • a rectangle having a length of the short side X 1 of X 1 and a length of the long side Y 1 of y 1 is a unit cell, and four adjacent unit cells are arranged so as to share one corner.
  • the first dielectric region having a rectangular cross section having a rectangular section whose length of the short side X2 is x2 and length of the long side Y2 is y2 is defined by the short side X1 and the short side X1 of each rectangular unit cell. It is a two-dimensional photonic crystal arranged on the long side Y1.
  • the first dielectric region is arranged such that the midpoint of the short side XI and the midpoint of the long side Y1 substantially coincide with the center of the rectangular cross section.
  • the long sides Y2 of the first dielectric region are substantially parallel to each other.
  • xl: x 2: v 2 l: 0.133: 0.48 11: It is set to 0.158: 0.58.
  • the first dielectric region has a rectangular cross section of at least 0.10 / inX O.37 / m, air holes are arranged in a conventional triangular lattice. Compared with the conventional two-dimensional photonic crystal, the productivity is much better. Furthermore, as described later, it has a practically sufficient complete band gap width.
  • the two-dimensional photonic crystal of the present invention may include a second dielectric region surrounding the first dielectric region and having a dielectric constant different from that of the first dielectric region.
  • the first dielectric region and the second dielectric region have a concept including not only a tangible substance but also a gas. Therefore, in the present invention, one of the first dielectric region and the second dielectric region can be made of a dielectric material, and the other can be made of a gas.
  • a typical example of a gas is air.
  • a dielectric material means a tangible substance.
  • B a OT i 0 2 system or B a O- Nd 2 0 3 - T i 0 can be used as the 2 systems.
  • first dielectric region and the second dielectric region may be made of dielectric materials having different dielectric constants.
  • the first dielectric region and the second dielectric region can be a sintered body.
  • a two-dimensional photonic crystal with further improved mechanical strength and dielectric constant can be obtained.
  • the two-dimensional photonic crystal according to the present invention can be configured to include a flat base and a plurality of first dielectric regions made of the same dielectric material as the base and standing upright from the base.
  • the second dielectric region may be a gas such as air, or may be a dielectric material.
  • the present invention is a two-dimensional photonic crystal in which a first dielectric region and a second dielectric region having a different dielectric constant from the first dielectric region are periodically arranged, A line segment that includes a columnar first dielectric region having a cross section and a second dielectric region surrounding the periphery of the first dielectric region, and connects the centers of two adjacent first dielectric regions in the X direction.
  • LX and a line segment Ly connecting the centers of two first dielectric regions adjacent in the Y direction orthogonal to the X direction are substantially orthogonal to each other at substantially midpoints, and the length X of the line segment LX
  • the ratio of 3 to the length y 3 of the line segment L y is 1: approximately ⁇ / ⁇ , the length of the line segment L x x 3, the length of the first dielectric region in the X direction X 2 and the Y direction
  • the ratio of the length y2 is set to 1: 0. 133: 0.48 to 1: 0.158: 0.58.
  • one of the first dielectric region and the second dielectric region may be formed of a dielectric material, and the other may be formed of a gas.
  • the first dielectric region and the second dielectric region may be made of dielectric materials having different dielectric constants.
  • the two-dimensional photonic crystal according to the present invention can have a full band gap width of 20.0% or more.
  • a value obtained by dividing the frequency width by the center frequency of the frequency width is referred to as a full band gap width (%).
  • FIG. 1 is a perspective view showing an example of a photonic crystal according to the present invention
  • FIG. 2 is a view showing an arrangement of a unit lattice and a prism structure of the photonic crystal according to the present invention
  • FIG. FIG. 4 is a diagram for explaining the size of a unit lattice and a prism structure in a photonic crystal
  • FIG. 4 is a perspective view showing another example of a photonic crystal according to the present invention
  • FIG. Band gap width FIG. 6 is a scatter diagram showing the full band gap width obtained by simulation
  • FIG. 7 is a flowchart showing a manufacturing method suitable for the photonic crystal according to the present invention
  • FIG. FIG. 3 is a view showing predetermined steps of a manufacturing method suitable for a nick crystal.
  • FIG. 1 is a perspective view showing the structure of photonic crystal 1 in the present embodiment.
  • the photonic crystal 1 according to the present embodiment has a structure in which a plurality of prism structures 11 are arranged on a base 12.
  • Prismatic structure 1 1 Oyo Pi base 1 2 for example B a O - can consist of T i 0 2 system, B a 0 _ N d 2 0 3 _ T i 0 dielectric material such as 2 system.
  • the dielectric material constituting the prism structure 11 and the base 12 may be the same or different.
  • FIG. 2 is a diagram for explaining the arrangement of the prism structures 11 constituting the first dielectric region in the photonic crystal 1, and is a schematic diagram of the photonic crystal 1 as viewed in plan.
  • FIG. 2 shows only a part of the photonic crystal 1 and only a part of the prism structure 11.
  • the unit of this periodic structure is defined as a unit cell L in the present invention.
  • This unit cell L is parallel to the X direction. It is composed of two short sides X1 to be arranged and two long sides Y1 arranged in the Y direction orthogonal to the X direction, and has a rectangular shape. And four adjacent unit lattices L share one corner C. It is needless to say that the unit cell L here can be completely filled with no overlap and no gap by performing a translation operation on the unit cell L.
  • prism structures 11 are respectively arranged on two short sides X 1 arranged parallel to the X direction and two long sides Y 1 arranged parallel to the Y direction. .
  • the prism structure 11 constitutes a first dielectric region.
  • a portion surrounding the periphery of the prism structure 11 constitutes a second dielectric region.
  • the first dielectric region consisting of the prismatic structure 11 is made of a dielectric material and the surrounding second dielectric region is made of air. It is also possible to use a portion of the dielectric region as air, and to configure the second dielectric region surrounding the portion from a dielectric material. As shown in FIG.
  • a prismatic structure 111 made of a first dielectric material and a second dielectric region 1 made of a second dielectric material and surrounding the prismatic structure 111 are formed. From 13, the photonic crystal 100 according to the present invention can be constituted. The first dielectric material and the second dielectric material have different dielectric constants. The base part 112 of the photonic crystal 100 is made of a first dielectric material.
  • the photonic crystal 1 according to the present invention is characterized by the unit lattice L and the size of the prism structure 11 arranged in the unit lattice L. Therefore, this feature will be described next with reference to FIG.
  • FIG. 3 (a) shows a unit cell L of the photonic crystal 1 according to the present embodiment.
  • FIG. 3 (b) shows only the unit cell L excluding the prism structure 11, and
  • FIG. 3 (c) shows only the prism structure 11.
  • xl: yl is 1:: but it is abbreviated to 1: in consideration of errors.
  • the short sides XI and the long sides Y1 are substantially parallel to each other.
  • the short side X2 of the prism structure 11 is substantially parallel to the short side X1 of the unit cell L
  • the long side Y2 is parallel to the long side Y1 of the unit cell L.
  • the line segment Ly connecting the centers of the two is substantially perpendicular to each other at substantially midpoints.
  • the length of the line segment L X and the length of the line segment Ly have a ratio of about 1: ⁇ .
  • the center of the prism structure 11 disposed on the short side X 1 substantially coincides with the midpoint of the short side X 1, and the center of the prism structure 11 disposed on the long side Y 1 And the midpoint of the long side Y1 approximately match.
  • the center of the prism structure 11 refers to the center in the plane direction.
  • the above ratio is adopted based on a full band gap width obtained by a simulation (to be described in detail later).
  • FIG. 6 describes values of the full band gap width at predetermined x2 and y2.
  • Fig. 6 ports with a wide full band gap width of 22.5% or more are painted black.
  • a full band gap width of 26% or more can be obtained.
  • 1: 0.133: 0.52 to 1: 0.148: 0.53, more than 28% Cap width can be obtained.
  • Translight which is a photonic crystal transmission property simulator. This software was developed by Andrew 'Reynolds while he was at Glasgow University. The transfer matrix method is used as the calculation method.In this software, cylinders and prisms can be freely arranged, and TE wave and Calculates the reflection and transmission characteristics when a TM wave is incident The incidence can be performed in any angle range from 0 to 90 ° and a solution is obtained for any frequency range be able to.
  • the photonic crystal structure shape to be calculated, the frequency range, the incident angle range of TE and TM waves, and the permittivity of the dielectric used were substituted into the simulator.
  • the angle of incidence was 0 to 90 °.
  • the calculated photonic crystal structure is symmetric with respect to the x _ y (X-y in Fig. 3) plane, so that at this angle of incidence y-z (X-y and It needs to be matched.) Covers all electromagnetic wave incident from the surface. By calculating (simulating) this, the reflection and transmission attenuation with respect to the frequency were obtained at each incident angle of the TE wave and the TM wave. It was determined that a band gap occurred when this transmission attenuation was 50 dB or more.
  • FIG. 7 a preferred method of manufacturing the photonic crystal 1 will be described with reference to FIGS. 7 and 8.
  • FIG. 7 a preferred method of manufacturing the photonic crystal 1 will be described with reference to FIGS. 7 and 8.
  • This manufacturing method uses a slurry-based 3DP (Threee Dimensional Printing) process developed at Massachusetts Institute of Technology (MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY).
  • the basic steps of this 3DP process are shown in Figure 7.
  • the materials to which this process can be applied need only be those that can be slurried, and the selection of materials is not restricted.
  • alumina A 1 2 0 3
  • silicon carbide S i C
  • Bariumu titanate B a T i 0 3
  • titanate zircon lead PHT
  • B a O- N d 2 0 3 - T i 0 2 ceramics such as, of course, plastics such as ⁇ acrylic Ya polycarbonate, metals such as a 1 or C u a g,
  • the dielectric powder constituting the prismatic structure 11 and the base 12 is dispersed in a solvent to form a slurry.
  • a solvent an organic solvent such as alcohol can be used, but it is preferable to use water as a base because it has no toxicity, is easy to handle, and has little influence on the dielectric powder. If necessary, add a dispersant or the like to the solvent.
  • the prism structure 11 and the base 12 can also be manufactured using two or more kinds of dielectric powders.
  • a slurry printing step S2 one layer of a slurry containing dielectric powder is printed and formed on the surface of the substrate using a jet printing method.
  • the thickness of the dielectric layer to be printed is determined in consideration of the shrinkage ratio in the drying step.
  • the solvent is dried and removed from the dielectric layer printed and formed in the slurry printing step S2.
  • the drying method is either natural drying or heat drying.
  • a binder is printed and applied to a predetermined portion of the already formed dielectric layer by a jet printing method.
  • the binder is applied to a portion constituting the prism structure 11 and the base 12.
  • the discharge amount of the pinda is dielectric Adjust so that it penetrates into one body layer.
  • the type of the binder used in the binder printing step S4 is not particularly limited, but it is water-soluble with water as a solvent because of its ease of installation, little effect on the dielectric powder, and lack of toxicity. Is preferred. Further, in order to remove the powder not cured by the binder from the dielectric molded body by redispersion treatment in water (step S8), the binder needs to be water-insoluble after curing. Further, in consideration of the mechanical strength after curing and the like, it is preferable to use a thermosetting resin as the binder, and particularly preferable is polyacrylic acid (PAA polyacrylic acid).
  • PAA polyacrylic acid polyacrylic acid
  • a binder drying step S5 the solvent contained in the binder that has penetrated the dielectric layer is removed by drying.
  • the drying method may be natural drying or heat drying.
  • the dielectric powder present in the S region where the binder has penetrated is bound by the binder.
  • the binder curing step S7 the molded body obtained by printing the predetermined number of layers by repeating the above steps is subjected to heat treatment or the like, so that the binder permeated into the dielectric layer in the binder printing step S4 is sufficiently reduced. To cure. By this treatment, the dielectric powders are more strongly bonded by the hardened binder, so that the bonding strength between the dielectric powders is increased, and the subsequent handling is extremely easy. After the binder hardening step S7, an unbonded area removing step S8 is performed.
  • the dielectric powder present in the unbonded region is removed from the compact.
  • This removal can be performed by immersing the molded body composed of the laminated dielectric layers in water.
  • the dielectric powder not bound by the binder is immersed in water, detaches from the dielectric layer, and is redispersed in water.
  • step S8 it is preferable to add a dispersant in the slurry in advance in the slurry preparation step S1 so that the dielectric powder not bound by the binder is easily redispersed in water.
  • a dispersant for example, polyethylene glycol (PEG) may be used.
  • PEG polyethylene glycol
  • step S9 After the removing step (step S8) is completed, the molded body in which the dielectric powder is bonded to the shape of the prismatic structure 11 by the binder is pulled out of the water, and the drying step S9 is performed.
  • This drying step S 9 can be either natural drying or heat drying.
  • the compact obtained through the drying step S9 may be used as it is as the photonic crystal 1. However, if necessary, the compact may be further fired in the firing step S10 to form a sintered body. By using a sintered body, the mechanical strength and the dielectric constant are further improved.
  • the unbonded region removing step S8 was performed after the pinda curing step S7. However, depending on the density of the dielectric powder in the region where the binder has penetrated, the properties of the binder to be used, etc., it is also possible to carry out the unbonded region removing step S8 without passing through the binder hardening step S7. .
  • the present invention also includes this form. Next, each step of the method for manufacturing the photonic crystal 1 will be described more specifically with reference to FIG.
  • FIG. 8 (a) shows a state in which a slurry 23 containing dielectric powder is discharged from the jet print head 22 in the slurry printing step S2 to form a first dielectric layer on the substrate 21. It is shown schematically.
  • the jet print head 22 By continuously discharging the slurry 23 containing the dielectric powder while scanning the jet print head 22 for slurry discharge two-dimensionally, one surface on the substrate 21 is formed.
  • the slurry 23 is printed and formed only for one layer.
  • the jet print head 22 may be fixed and the substrate 21 may be moved.
  • the solvent in the printed dielectric layer is absorbed into the substrate 21 and the density of the dielectric powder increases, and the molding density of the dielectric powder increases.
  • sintered alumina or the like can be used as the substrate 21.
  • the dielectric layer is formed as a single layer. You.
  • a binder printing step S4 is performed as shown in FIG. 8 (b).
  • FIG. 4 schematically shows a state in which a binder 25 is discharged from 4 to print and apply only to a predetermined portion.
  • the binder 25 By continuously ejecting the binder 25 while scanning the jet print head 24 for ejecting the binder, the binder 25 permeates the entire surface of the dielectric layer formed by printing. In FIG. 8, the area where the piner 25 has penetrated is shaded (gradation). The amount of the binder 25 discharged from the jet print head 24 is controlled so as to sufficiently penetrate the entire area of the dielectric layer. After printing and applying the binder 25, a binder drying step S5 for drying and removing the binder 25 is performed.
  • a region where the piner 25 exists and a region where it does not exist are periodically arranged.
  • the molded body shown in FIG. 8 (d) is then subjected to a binder curing step S7. In this step, heat treatment is performed to cure the binder 25 that has penetrated into the molded body.
  • FIG. 8 (e) is a schematic view showing a state in which the dielectric powder present in the region not cured by the pinner 25 (the above-mentioned unbonded region) has been removed from the compact shown in FIG. 8 (d). Is shown in The molded body after the binder curing step S7 is removed from the substrate 21 and immersed in water. By doing so, the dielectric powder present in the unbonded region in the compact is redispersed in water and removed. The portion from which the dielectric powder has been removed becomes a void 13 where air exists. At this time, it is effective to apply an ultrasonic wave.
  • this molded product is a photolithography in which the prismatic structure 11 in which the dielectric powder is present and the void 13 made of air are periodically arranged. Make up Nick Crystal 1. As described above, this structure may be further fired.
  • the molded body shown in Fig. 8 (e) is a photonic crystal 1 using air as the second dielectric region, but a photonic crystal 1 using a dielectric material other than air as the second dielectric region must be prepared. You can also.
  • FIG. 8 (f) shows that after forming a molded body or sintered body as shown in FIG. 8 ( ⁇ ) by the above-described method, a dielectric material different from the prism structure 111 This shows a body material filled.
  • the difference between the dielectric constants of the first dielectric region and the second dielectric region may be determined according to the intended characteristics of the photonic crystal 100.
  • FIG. 8 shows a side cross section of the photonic crystal 1 (100).
  • the prism structure 11 is arranged as shown in FIG. Run the jet print head 24 as shown.
  • the piner 25 is printed on a portion where the prismatic structure 11 (1 1 1) is formed.
  • the dry etching method is a method in which a material is etched into a desired shape with an etching gas using a mask manufactured by a photolithography technique.
  • the self-cloning method is a method in which a material is deposited in a direction perpendicular to the substrate while preserving the period of the irregularities of the substrate by performing bias sputtering in a specific mode.
  • the optical shaping method is a method in which an ultraviolet light beam is scanned over a liquid photocurable resin to cause a polymerization reaction only in an irradiation area to cure the photocurable resin into a desired shape.
  • an optical resonator can be obtained by forming a closed defect region in a crystal, and a waveguide can be obtained by forming a linear defect in the crystal.
  • a photonic crystal having a two-dimensional periodic structure that is easy to manufacture and has a complete band gap for TE and TM waves.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Nanotechnology (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Crystallography & Structural Chemistry (AREA)
  • Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Optical Integrated Circuits (AREA)

Abstract

短辺Ｘ１の長さがｘ１、長辺Ｙ１の長さがｙ１である長方形を単位格子Ｌとし、隣接する４つの単位格子Ｌが１つの角を共有するように配列された平面上で、短辺Ｘ２の長さがｘ２，長辺Ｙ２の長さがｙ２である長方形断面を有する柱状の第１誘電体領域を、各長方形の単位格子Ｌの短辺Ｘ１および長辺Ｙ１上に配置した２次元フォトニック結晶である。この２次元フォトニック結晶において、短辺Ｘ１の中点および長辺Ｙ１の中点と長方形断面の中心が略一致するように第１誘電体領域が配置され、各第１誘電体領域の長辺Ｙ２同士が互いに略平行をなしている。

Description

明 細 書
2次元フォトニック結晶 技術分野
本発明は 2次元フォトニック結晶に関する。 背景技術
近年、 誘電率を周期的に変化させた 2次元または 3次元の構造体であるフォ トニック結晶が注目されている。 ここで、 2次元、 3次元とは、 周期性を有す る方向の数に基づいて定められる。 2種類の誘電体の周期構造からなるフォト 二ック結晶に電磁波が入射してブラッグ回折を起こすと 2つの定在波が生じる。 低誘電率領域で生じる高工ネルギの定在波と、 高誘電率領域で生じる低ェネル ギの定在波である。 これら 2つの定在波のエネルギの間にあるエネルギを有す る波が存在できないため、 フォトニック結晶中にはフォトニックバンドギヤッ プが発現する。 フォトニックバンドギャップ中のエネルギ （波長） 範囲の電磁 波は、 フォトニック結晶を通過することができなくなる。 なお、 ここでいぅフ オトニックパンドギャップとは、 上述の現象を、 結晶内電子のエネルギ準位の バンドギャップ （禁制帯） と同様に捉えたものである。
ここで、 フォトニックバンドギャップを有する結晶の内部に周期性を乱す欠 陥を導入すれば、この欠陥部分にのみ光が存在することができる。したがって、 この結晶内に欠陥を閉じた領域として作製すれば光の共振器を得ることができ る。 また、 この結晶内に欠陥を線状に作製すれば導波路を得ることができる。 例えば、 2次元フォトニック結晶の場合では、 電界成分を周期構造の平面に平 行になる T E波 (Transverse Electric Wave) と、垂直になる TM波（Transverse Magnetic Wave) に分けることができる。 一般的には、 それぞれの光に対応する フォトニックパンドギャップの周波数 ωの範囲は必ずしも一致しない。 よって、 Τ Ε波と ΤΜ波の両方に対して同時にフォトニックパンドギャップが生じる周 波数範囲が存在する場合、 そのフォトニックパンドギヤップは完全バンドギヤ ップと呼ばれることがある。
2次元構造で完全パンドギヤップが存在する比較的単純な構造のフォトニッ ク結晶が知られている。 このフォトニック結晶は、 例えば、 特開 2001— 2 72555号公報に開示されているように誘電体中に貫通孔 （空気孔） を 3角 格子上に配列したものである。 この場合、 最も広い完全パンドギャップが得ら れるのは半径 (r/a) が 0. 48、 また周波数 (ω a/2 π c) が 0. 5程 度のときである。 但し、 rは孔の半径、 aはフォトニック結晶の格子定数、 ω は光の角振動数、 cは真空中の光速である。
ところが、 3角格子状に空気孔を配列した従来の 2次元フォトニック結晶に おいては、 完全バンドギャップが得られるのは孔の直径 d (= 2 r ) =0. 9 5 aのときである。 このとき、 孔間の壁の厚さは最小部で 0. 05 a、 つまり 0. 035 winと極めて薄いために、 完全パンドギヤップが得られる 2次元フ ォトニック結晶を作製するのが困難であった。
本発明は、このような技術的課題に基づいてなされたもので、製造が容易で、 かつ TE波および T M波に対して完全バンドギヤップを持つことのできる 2次 元周期構造を有するフォトニック結晶を提供することを目的とする。 発明の開示
本発明は短辺 X 1の長さが X 1、 長辺 Y 1の長さが y 1である長方形を単位 格子とし、 隣接する 4つの単位格子が 1つの角を共有するように配列された平 面上で、 短辺 X2の長さが x 2, 長辺 Y2の長さが y 2である長方形断面を有 する柱状の第 1誘電体領域を、 各長方形単位格子の短辺 X 1および長辺 Y 1上 に配置した 2次元フォトニック結晶である。
本発明は、 上記 2次元フォトニック結晶において、 短辺 X Iの中点おょぴ長 辺 Y 1の中点と長方形断面の中心が略一致するように第 1誘電体領域が配置さ れ、 各第 1誘電体領域の長辺 Y 2同士が互いに略平行をなしている。 さらに、 X 1 ： y 1 = 1 ：略 であり、 x l : x 2 : v 2 = l : 0. 133 : 0. 48 〜1 ： 0. 158 : 0. 58に設定してある。
本発明の 2次元フォトニック結晶において、 x l : x 2 : y 2 = l : 0. 1 35 : 0. 48〜： 1 : 0. 150 : 0. 54とすることが望ましく、 1 : 0. 135 : 0. 52〜1 : 0. 140 : 0. 54とすることがさらに望ましい。 以上の本発明によれば、 第 1誘電体領域は、 最小でも 0. 10 / inX O. 3 7 / m程度の長方形断面を有することになるから、 従来の 3角格子状に空気孔 を配列した従来の 2次元フォトニック結晶に比べて格段に製造性が優れる。 し かも、 後述するように、 実用上十分な完全バンドギャップ幅を有している。 本発明の 2次元フォトニック結晶において、 第 1誘電体領域の周囲を取り囲 みかつ第 1誘電体領域とは異なる誘電率を有する第 2誘電体領域を備えること がある。 ここで、 第 1誘電体領域および第 2誘電体領域は有体物のみならず気 体を含む概念を有している。 したがって本発明においては、 第 1誘電体領域お よび第 2誘電体領域のいずれか一方を誘電体材料から構成し、 他方を気体から 構成することができる。気体の典型例が、空気である。 なお、本発明において、 誘電体材料というときは有体物を意味するものとする。
上述した誘電体材料としては、例えば B a O-T i 02系または B a O— Nd 203— T i 02系のものを用いることができる。
また、 第 1誘電体領域および第 2誘電体領域を、 各々異なる誘電率を有する 誘電体材料で構成することもできる。
この場合に、 第 1誘電体領域および第 2誘電体領域は焼結体とすることがで きる。 これにより、 機械的強度や誘電率がさらに向上した 2次元フォトニック 結晶を得ることができる。
さらに本発明による 2次元フォトニック結晶は、 平板状の基部と、 基部と同 一の誘電体材料から構成され基部から立設する複数の第 1誘電体領域とを備え る形態とすることができる。 第 2誘電体領域は、 空気等の気体とすることがで きるし、 誘電体材料とすることもできる。
また本発明は、 第 1誘電体領域と第 1誘電体領域と異なる誘電率を有する第 2誘電体領域とを周期的に配置した 2次元フォトニック結晶であって、 長方形 断面を有する柱状の第 1誘電体領域と、 第 1誘電体領域の周囲を取り囲む第 2 誘電体領域とを備え、 X方向において隣接する 2つの第 1誘電体領域の中心同 士を結ぶ線分 L Xと、 X方向に直交する Y方向において隣接する 2つの第 1誘 電体領域の中心同士を結ぶ線分 Lyとが、 互いの略中点同士で略直交し、 線分 L Xの長さ X 3と,線分 L yの長さ y 3の比が 1 ：略 Λ /^であり、線分 L χの長さ x 3、 第 1誘電体領域の X方向の長さ X 2および Y方向の長さ y 2の比が 1 ： 0. 133 : 0. 48〜： 1 : 0. 1 58 : 0. 58に設定されることを特徴と する。
本発明の 2次元フォトニック結晶において、 x 3 : x 2 : y 2= l : 0. 1 35 : 0. 48〜1 : 0. 1 50 : 0. 54とすることが望ましく、 1 : 0. 1 35 : 0. 52〜： 1 : 0. 140 ： 0. 54とすることがさらに望ましい。 本発明による 2次元フォトニック結晶において、 第 1誘電体領域おょぴ第 2 誘電体領域のいずれか一方を誘電体材料から構成し、 他方を気体から構成する ことができる。
また、 本発明による 2次元フォトニック結晶において、 第 1誘電体領域およ び第 2誘電体領域は、 各々異なる誘電率を有する誘電体材料から構成すること もできる。
本発明による 2次元フォトニック結晶は、 20. 0%以上のフルバンドギヤ ップ幅を有することができる。 ここで、 本発明ではフルバンドギャップが周波 数に対し連続して存在している場合、 その周波数幅を、 周波数幅の中心周波数 で割つた値をフルバンドギャップ幅 (%) という。 図面の簡単な説明
第 1図は本発明によるフォトニック結晶の一例を示す斜視図、 第 2図は本発 明によるフォトニック結晶の単位格子おょぴ角柱構造体の配列を示す図、 第 3 図は本発明によるフォトニック結晶において単位格子および角柱構造体のサイ ズを説明するための図、 第 4図は本発明によるフォトニック結晶の他の例を示 す斜視図、 第 5図はシミュレーションにより得られたフルバンドギヤップ幅を 示す散布図、 第 6図はシミュレーションにより得られたフルバンドギャップ幅 を示す散布図、 第 7図は本発明によるフォトニック結晶に好適な製造方法を示 すフローチャート、 第 8図は本発明によるフォトニック結晶に好適な製造方法 の所定の工程を示す図である。 発明を実施するための最良の形態
以下に本発明の実施の形態について説明する。
第 1図は、 本実施の形態におけるフォトニック結晶 1の構造を示す斜視図で ある。 第 1図において、 本実施の形態によるフォトニック結晶 1は、 基部 1 2 上に角柱構造体 1 1が複数配列された構造をなしている。 角柱構造体 1 1およ ぴ基部 1 2は例えば B a O - T i 02系、 B a 0 _ N d 203_ T i 02系等の誘電 体材料から構成することができる。 角柱構造体 1 1および基部 1 2を構成する 誘電体材料は同一であってもよいし、 異なっていてもよい。 隣接する角柱構造 体 1 1の間は空隙 1 3であり、 空隙 1 3には空気が存在することになる。 した がって、 角柱構造体 1 1が第 1誘電体領域を、 また隣接する角柱構造体 1 1の 間の空隙 1 3が第 2誘電体領域を構成することになる。 そのため、 フォトニッ ク結晶 1は 2次元周期構造を有している。
第 2図は、 フォトニック結晶 1における、 第 1誘電体領域を構成する角柱構 造体 1 1の配置を説明するための図であり、 フォトニック結晶 1を平面視した 模式図である。
第 2図に示すように、 フォトニック結晶 1上に、 点線で示している正 6角形 が蜂の巣状に仮想的に配列されているものとする。 この正 6角形を構成する辺 のうち、 図中、 Y方向に平行な辺上に角柱構造体 1 1を立設している。 なお、 第 2図は、 フォトニック結晶 1の一部のみを記載し、 かつ角柱構造体 1 1もそ の一部のみを記載している。
所定の正 6角形 Hを取り囲む 4つの角柱構造体 1 1により、 角柱構造体 1 1 の周期的な構造の単位が構成されているものとする。 この周期的な構造の単位 を本発明において単位格子 Lと定義する。 この単位格子 Lは、 X方向に平行に 配置される 2つの短辺 X 1および X方向と直行する Y方向に配置される 2つの 長辺 Y 1から構成され、 長方形をなしている。 そして、 隣接する 4つの単位格 子 Lは、 1つの角 Cを共有している。 なお、 ここでいう単位格子 Lは、 これを 並進操作することにより平面を重複も隙間も無く埋め尽くすことができるもの であることは言うまでもない。
単位格子 Lにおいて、 X方向に平行に配置される 2つの短辺 X 1上、 および Y方向に平行に配置される 2つの長辺 Y 1上には各々角柱構造体 1 1が配設さ れる。 この角柱構造体 1 1が第 1誘電体領域を構成する。 また、 角柱構造体 1 1の周囲を取り囲む部分が第 2誘電体領域を構成する。 なお、 第 2図では角柱 構造体 1 1からなる第 1誘電体領域を誘電体材料で構成し、 その周囲に存在す る第 2誘電体領域を空気とすることを前提としているが、 第 1誘電体領域の部 分を空気とし、 その周囲に存在する第 2誘電体領域を誘電体材料から構成する ことも可能である。 また、 第 4図に示すように、 第 1誘電体材料から構成され る角柱構造体 1 1 1と、 第 2誘電体材料から構成され角柱構造体 1 1 1を取り 囲む第 2誘電体領域 1 1 3とから本発明によるフォトニック結晶 1 0 0を構成 することができる。 第 1誘電体材料と第 2誘電体材料は誘電率が相違する。 な お、 フォトニック結晶 1 0 0の基部 1 1 2は第 1誘電体材料から構成されてい る。
本発明によるフォトニック結晶 1は、 この単位格子 Lおよび単位格子 L中に 配設される角柱構造体 1 1のサイズに特徴を有している。 そこで次に、 第 3図 に基づいてこの特^¾点について説明する。
第 3図 ( a ) は本実施の形態によるフォトニック結晶 1の単位格子 Lを記載 している。 第 3図 （b ) は角柱構造体 1 1を除き単位格子 Lのみを記載し、 ま た第 3図 （c ) は角柱構造体 1 1のみを記載している。
本発明によるフォトニック結晶 1は、 第 3図 ( b ) に示す単位格子 Lの短辺 X 1の長さ X 1と長辺 Y 1の長さ y 1とを x l ： y 1 = 1 ：略 に設定する。 x l ： y lは、 厳密には 1 ： ^であるが、 誤差を考慮して 1 ：略 としてい る。 本発明において、 他に略を用いている場合も同様である。 ここで、 各々の 単位格子 Lは、 短辺 XI同士、 および長辺 Y 1同士が互いに略平行をなしてい る。また、角柱構造体 1 1の短辺 X 2は単位格子 Lの短辺 X 1と略平行をなし、 長辺 Y2は単位格子 Lの長辺 Y1と平行をなしている。
また、 第 3図 （c) に示す角柱構造体 1 1の短辺 X 2の長さ X 2と長辺 Y 2 の長さ y 2を、 x l : x 2 : y 2 = l : 0. 1 33 : 0. 48〜： 1 : 0. 15 8 : 0. 58に設定する。
ここで、 第 3図 （a) に示すように、 X方向において隣接する 2つの角柱構 造体 1 1の中心同士を結ぶ線分 Lxと、 Y方向において隣接する 2つの角柱構 造体 1 1の中心同士を結ぶ線分 L yとは、 互いの略中点同士で略直交する。 線 分 L Xの長さと線分 L yの長さは、 1 ：略^の比率を有している。
また、 短辺 X 1上に配置される角柱構造体 1 1はその中心と短辺 X 1の中点 とが略一致し、 また長辺 Y 1上に配置される角柱構造体 1 1の中心と長辺 Y1 の中点とが略 致する。
なお、 角柱構造体 1 1の中心とは、 平面方向の中心をいう。
本発明において、 以上の比率は、 シミュレーション （詳しくは後述する） に より求めたフルバンドギヤップ幅に基づいて採用した。
第 5図は、 X 1 ： y 1 = 1 ： に固定し、 X 2および y 2を変動させて行つ たフルバンドギヤップ幅のシミュレーション結果を示す図である。 第 5図に示 すように、 X 2および y 2を選択することにより、 高いフルパンドギャップ幅 を得ることができる。
第 6図は、 所定の x 2、 y 2におけるフルバンドギャップ幅の値を記述して いる。
第 6図では、 22. 5%以上の広いフルバンドギャップ幅が得られているプ 口ットを黒色に塗りつぶしている。 黒色プロットは、 x l : x 2 : y 2= l : 0. 133 : 0. 48〜 1 : 0. 1 58 : 0. 58の範囲に含まれる。 1 : 0. 1 33 : 0. 48〜： L : 0. 148 : 0. 53の範囲においては、 26 %以上 のフルバンドギャップ幅を得ることができる。 また、 1 : 0. 133 : 0. 5 2〜1 : 0. 148 : 0. 53の範囲においては、 28%以上のフルパンドギ ャップ幅を得ることができる。
次に、 以上のシミュレーションによるフルバンドギャップ幅の算出方法の概 略を説明しておく。
計算にはフォトニック結晶の透過特性シミュレータである "トランスライト，， (Trans light) を使用した。 このソフトウェアは、 アンドリュー ' レイノルズ (Andrew Reynolds) 氏がグラスゴー （Glasgow) 大学に在籍中に開発したもの である。 計算方法としてトランスファーマトリ ックス法 （Transfer Matrix Method) を使用している。 このソフトウェアでは、 円柱および角柱を自由に配 置し、 これらの集合体であるフォトニック結晶構造に対し T E波おょぴ TM波 を入射したときの反射おょぴ透過特性を計算するものである。 入射は 0〜9 0 ° の任意の角度範囲で行うことができ、 任意の周波数範囲に対して解を得る ことができる。
シミュレータに、 計算したいフォトニック結晶構造形状、 周波数領域、 T E 波と TM波の入射角範囲、 および使用する誘電体の誘電率を代入した。 入射角 は 0〜9 0 ° とした。 計算したフォトニック結晶構造は x _ y (第 3図の X— yと整合させる必要有） 平面に対して対称形であるため、 この入射角で y— z (第 3図の X— yと整合させる必要有） 面から入射するすべての電磁波入射を カバーしている。 これを計算 （シミュレーション） することにより、 T E波お ょぴ T M波の各入射角度において、 周波数に対する反射および透過減衰量が得 られた。 この透過減衰量が 5 0 d B以上である場合にバンドギャップが生じた と認定した。 そこで透過減衰量が 5 0 d B以上である入射角度および周波数を T E波および TM波に対して抽出した。 ある周波数に対して T E波および T Ivl 波のすべての入射角に対しパンドギャップが生じているとき、 その周波数でフ ルバンドギヤップが形成されたことになる。 そこで各周波数に対しフルバンド ギャップの有無を確認した。 フルバンドギャップが周波数に対し連続して存在 している場合、 その周波数幅を、 周波数幅の中心周波数で割った値をフルバン ドギャップ幅 （％) とした。 このフルバンドギャップ幅をフォトニック結晶形 状 （角柱構造体 1 1の X 2および y 2の値） に対しプロットしたものが第 5図 および第 6図である。
次に、 フォトニック結晶 1の好適な製造方法を第 7図および第 8図を用いて 説明する。
この製造方法は、 マサチューセッツ工科大学 （MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY) で開発されたスラリーベースの 3 D P (Three Dimensional Printing) プロセスを用いる。 この 3 D Pプロセスの基本的な手順が第 7図に 示されている。 このプロセスを適用できる材料はスラリ化できるものであれば よく、 材料選択が制約されることがない。 例えば、 アルミナ (A 1 2 0 3)、 シリ コンカーバイド （S i C)、 チタン酸バリゥム ( B a T i 0 3)、 チタン酸ジルコ ン酸鉛 （P L T)、 B a O— N d 203— T i 02などのセラミックはもちろん、 ァ クリルゃポリカーボネートなどのプラスチック、 A 1や C u A gなどの金属、
S iや G a A—sなどの—半導体を甩 る ¾：?:き一
3 D Pプロセスにおいてはまず、 第 7図に示すように、 スラリ作製工程 S 1 で、 角柱構造体 1 1および基部 1 2を構成する誘電体粉末を溶媒に分散させて スラリ化する。 溶媒は、 アルコールなどの有機溶媒を用いることができるが、 毒性がなく、 取り扱いが容易で、 誘電体粉末に対する影響が少ないなどの理由 から、 水をベースとすることが望ましい。 必要に応じて溶媒に分散剤などを添 加する。 2種類以上の誘電体粉末を用いて角柱構造体 1 1および基部 1 2を作 製することもできる。
次に、 スラリ印刷工程 S 2で、 ジェットプリント法を用いて、 誘電体粉末を 含むスラリを基材上の表面に 1層分だけ印刷形成する。 印刷される誘電体層の 層厚は、 乾燥工程における収縮率などを考慮して決定する。
続くスラリ乾燥工程 S 3で、 スラリ印刷工程 S 2において印刷形成した誘電 体層から溶媒を乾燥、 除去する。 乾燥させる方法は、 自然乾燥でも加熱乾燥で もよレ、。
次に、 バインダ印刷工程 S 4で、 すでに形成した誘電体層の所定部分に、 ジ エツトプリント法によりパインダが印刷塗布される。 バインダは、 角柱構造体 1 1および基部 1 2を構成する部分に塗布される。 パインダの吐出量は、 誘電 体層の 1層分に浸透するように調整させる。
バインダ印刷工程 S 4で用いるパインダの種類は特に制限されないが、 取り 极いの容易さや、 誘電体粉末に対する影響が少ないこと、 毒性がないことなど の理由から、 水を溶媒とする水溶性のものが好ましい。 また、 パインダにより 硬化されていない粉末を誘電体の成形体から水中で再分散処理して除去する (工程 S 8 )ために、バインダは硬化後には非水溶性であることが必要である。 さらに、 硬化後の機械的強度なども考慮すると、 バインダとして熱硬化性樹脂 を用いることが好ましく、 特にポリアクリル酸 （P AA ·· polyacrylic acid) が好ましい。
次に、 パインダ乾燥工程 S 5で、 誘電体層に浸透させたバインダに含まれる 溶媒を乾燥除去する。 乾燥方法は、 自然乾燥でも加熱乾燥でもよい。 このバイ ンダ乾燥工程 S 5を経た誘電体層は、 バインダが浸透した S域に存在す ¾誘_電 体粉末が当該パインダにより結合される。
上記のスラリ印刷工程 S 2からバインダ乾燥工程 S 5までの各工程を所定回 数だけ繰り返す （第 7図、 判断工程 S 6 )。 そうすると、 バインダによって誘電 体粉末が結合された領域 （結合領域) と、 そうでない領域 （未結合領域） とが 混在したプロック状成形体が形成される。 具体的には後述するが、 前記結合領 域が第 1誘電体領域をなす角柱構造体 1 1を、 また前記未結合領域が第 2誘電 体領域をなす空隙 1 3を構成する。 この 2つの結合領域および未結合領域が、 平面視して第 2図、 第 3図に示すように周期的に配置されるように、 バインダ 印刷工程 S 4において、 バインダを印刷するのである。
上記各工程が所定回数だけ繰り返されたならば、 パインダ硬化工程 S 7に進 む。
バインダ硬化工程 S 7では、 前記各工程の繰り返しにより所定の層数だけ印 刷して得た成形体を熱処理するなどして、 バインダ印刷工程 S 4において誘電 体層中に浸透されたバインダを十分に硬化させる。 この処理により誘電体粉末 同士は硬化バインダによってより強く結合されるため、 誘電体粉末同士の結合 強度が高くなり、 後の取り扱いが極めて容易になる。 パインダ硬化工程 S 7の後に、 未結合領域除去工程 S 8が実施される。
未結合領域除去工程 S 8では、 未結合領域に存在する誘電体粉末を成形体か ら除去する。 この除去は、 積層された誘電体層からなる成形体を水に浸漬して 行うことができる。 つまり、 バインダで結合されていない誘電体粉末は、 水中 に浸漬されることにより、 誘電体層から離脱して水中に再分散される。
なお、 除去工程 （工程 S 8 ) で、 バインダによって結合されていない誘電体 粉末が水に再分散しやすいように、 スラリ作製工程 S 1においてスラリ中に分 散剤を予め添加しておくことが好ましい。 分散剤としては、 例えばポリエチレ ングリコール （P E G： Polyethylene glycol) を用いればよい。 再分散を行う ときに、 成形体を浸演する水または当該成形体自身に超音波を印加することが 効果的である。
除去工程 （工程 S 8 ) が終了した後に、 誘電体粉末がバインダにより角柱構 造体 1 1の形状に結合された成形体を水から引き上げて、 乾燥工程 S 9を実施 する。 この乾燥工程 S 9も、 自然乾燥でも加熱乾燥でもよレ、。
なお、 乾燥工程 S 9を経た成形体をそのままフォトニック結晶 1として用い ても良いが、 必要に応じてさらに焼成工程 S 1 0で焼成して焼結体としてもよ レ、。 焼結体とすることにより、 機械的強度や誘電率がさらに向上する。
以上では、 パインダ硬化工程 S 7を経た後に未結合領域除去工程 S 8を実施 した。 しカゝし、 バインダが浸透した領域の誘電体粉末の密度、 用いるバインダ の性状等によっては、 パインダ硬化工程 S 7を経ることなく、 未結合領域除去 工程 S 8を実施することも可能である。本発明は、この形態をも包含している。 次に、 上述したフォトニック結晶 1の製造方法の各工程について第 8図を参 照しつつより具体的に説明する。
第 8図 ( a ) は、 スラリ印刷工程 S 2においてジェットプリントヘッド 2 2 から誘電体粉末を含むスラリ 2 3を吐出して、 基板 2 1上に 1層目の誘電体層 を形成する様子を模式的に示している。
スラリ吐出用のジエツトプリントへッド 2 2を 2次元に走査させながら誘電 体粉末を含むスラリ 2 3を連続的に吐出させることにより、 基板 2 1上の一面 にスラリ 2 3を 1層分だけ印刷形成する。 なお、 ここでは、 ジェットプリント へッド 2 2を固定して基板 2 1を移動させても良い。
基板 2 1が多孔質であると、 印刷された誘電体層中の溶媒が基板 2 1中に吸 収されて誘電体粉末の密集度が高くなり、 誘電体粉末の成形密度が高くなる。 この目的のために、 基板 2 1として焼結アルミナなどを用いることができる。 なお、 スラリ 2 3を構成する誘電体粉末からなる成形体そのものを基板 2 1と スラリ乾燥工程 S 3でスラリ 2 3中に含まれる溶媒を乾燥除去すると、 誘電 体層が 1層分だけ形成される。
1層目の誘電体層を形成した後に、 第 8図 （b ) に示すように、 バインダ印 刷工程 S 4を実施する。
, 第 8.図 ( b ) は、 バインダ印刷工程 S 4においてジエツトプリントへッド 2
4からバインダ 2 5を吐出して所定部分のみに印刷塗布する様子を模式的に示 している。
バインダ吐出用のジエツトプリントヘッド 2 4を走査しながらバインダ 2 5 を連続的に吐出することにより、 印刷形成された誘電体層の全面にバインダ 2 5を浸透させる。 なお、 第 8図においてパインダ 2 5が浸透した領域には網掛 け (グラデーション) を施している。 ジェットプリントヘッド 2 4から吐出さ れるバインダ 2 5の量は、誘電体層の全域に十分に浸透するように制御される。 バインダ 2 5を印刷塗布した後に、 バインダ 2 5を乾燥除去させるバインダ乾 燥工程 S 5を実施する。
1層目の誘電体層に対するバインダ乾燥工程 S 5を実施後に、 2層目のスラ リ 2 3の印刷、 2層目の誘電体層に対するバインダ 2 5の印刷 ·乾燥、 さらに 3層目のスラリ 2 3の印刷を上記と同様に実施する。 3層目のスラリ 2 3を印 刷し、 スラリ 2 3中に含まれる溶媒を除去した後に、 バインダ 2 5の印刷を行 う。 第 8図 （c ) はこの様子を示している。 第 8図 （c ) では、 ジェットプリ ントへッド 2 4を走査しながら、バインダ 2 5を断続的に吐出する。第 8図（c ) において、 ハッチングが施されている誘電体層中の白抜きの領域に対応する部 分ではバインダ 2 5の吐出が停止される。 この白抜きの領域にはバインダ 2 5 が浸透していない。
5層目の誘電体層までは第 8図 （c ) と同様に断続的なパインダ 2 5の印刷 を実行する。 こうして得られた成形体が第 8図 （d ) に示されている。
第 8図 （d ) に示すように、 この成形体はパインダ 2 5が存在する領域と、 そうでない領域が周期的に配設されている。 第 8図 （d ) に示す成形体は、 次 にバインダ硬化工程 S 7に供される。 この工程では、 成形体中に浸透したパイ ンダ 2 5を硬化させるための熱処理を施す。
第 8図 （e ) は、 第 8図 （d ) に示す成形体から、 パインダ 2 5により硬化 されていない領域 (上述した未結合領域) に存在する誘電体粉末を除去した状 態を模式的に示している。 バインダ硬化工程 S 7を経た成形体を基板 2 1から はずして、 水に浸漬する。 そうすることにより、 成形体中の未結合領域に存在 する誘電体粉末を水に再分散して除去する。 誘電体粉末が除去された部分は空 気が存在する空隙 1 3となる。このとき、超音波を印加することが有効である。 誘電体粉末が除去された領域は空隙 1 3となるから、 この成形体は、 誘電体粉 末が存在する角柱構造体 1 1と、 空気からなる空隙 1 3とが周期的に配置され たフォトニック結晶 1を構成する。 なお、 この構造体をさらに焼成しても良い ことは前述の通りである。
第 8図 （e ) に示す成形体は第 2誘電体領域として空気を用いるフォトニッ ク結晶 1であるが、 第 2誘電体領域として空気以外の誘電体材料を用いるフォ トニック結晶 1を作製することもできる。
第 8図 ( f ) は、 上述の方法により第 8図 ( Θ ) に示すような成形体または 焼結体を作製した後に、 その空隙 1 1 3 aに角柱構造体 1 1 1とは異なる誘電 体材料を充填したものを示している。 第 1誘電体領域と第 2誘電体領域との誘 電率の差は、 目的とするフォトニック結晶 1 0 0の特性に応じて決定すればよ い。
第 8図はフォトニック結晶 1 ( 1 0 0 ) の側断面について示したものである 力 平面視した場合には、 第 3図に示したように角柱構造体 1 1が配置される ようにジェットプリントヘッド 2 4を走查する。 このとき、 パインダ 2 5は、 角柱構造体 1 1 ( 1 1 1 ) が形成される部分に印刷される。
また、 以上では、 3 D Pプロセスにより本発明のフォトニック結晶 1、 1 0 0を得る方法について説明したが、 ドライエッチング法、 自己クローニング法 および光造形法など公知の方法によることもできる。 各方法について簡単に言 及しておく。
ドライエッチング法は、 フォトリソグラフィー技術で作製したマスクを用い てエッチングガスにより材料を所望の形状にエッチングする方法である。 自己 クローニング法は、特定のモードでバイァススパッタリングを行うことにより、 基材の凹凸の周期を保存しつつ基材に垂直な方向に材料を堆積させる方法であ る。 また、 光造形法は、 液状の光硬化性樹脂に紫外光ビームを走査し、 照射領 域のみ重合反応させて光硬化性樹脂を所望の形状に硬化させる方法である。 これ以外にも、 本発明の主旨を逸脱しない限り、 上記実施の形態で挙げた構 成を取捨選択したり、 他の構成に適宜変更することが可能であることはいうま でもない。例えば、結晶内に閉じた欠陥領域を形成して光の共振器を得ること、 また、 この結晶内に線状欠陥を形成して導波路を得ることができる。 産業上の利用可能性
本発明によれば、製造が容易で、 かつ T E波および TM波に対して完全パンド ギャップを持つことのできる 2次元周期構造を有するフォトニック結晶が提供 される。

Claims

請 求 の 範 囲
1. 短辺 XIの長さが X 1、 長辺 Y1の長さが y 1である長方形を単位格子と し、隣接する 4つの単位格子が 1つの角を共有するように配列された平面上で、 短辺 X 2の長さが X 2, 長辺 Y 2の長さが y 2である長方形断面を有する柱状 の第 1誘電体領域を、 各長方形単位格子の前記短辺 X 1および前記長辺 Y 1上 に配置した 2次元フォトニック結晶であって、
前記短辺 X 1の中点および前記長辺 Y 1の中点と前記長方形断面の中心が略 一致するように前記第 1誘電体領域が配置され、
前記各第 1誘電体領域の前記長辺 Y 2同士が互いに略平行をなし、
X 1 ： y 1 = 1 ：略 であり、
x l : x 2 : y 2 = l : 0. 1 33 : 0. 48〜： L : 0. 1 58 : 0. 58 であることを特徴とする 2次元フォトニック結晶。
2. 前記第 1誘電体領域は、 その長方形断面の前記長辺 Y 2が単位格子の前記 長辺 Y 1と略平行に配列されていることを特徴とする請求項 1に記載の 2次元 フォトニック結晶。
3. x l : x 2 : y 2= l : 0. 1 35 : 0. 48〜： 1 : 0. 150 : 0. 5 4であることを特^:とする請求項 1または 2に記載の 2次元フォトニック結晶。
4. x l : x 2 : y 2= l : 0. 1 35 : 0. 52〜： 1 : 0. 140 ： 0. 5
4であることを特徴とする請求項 1または 2に記載の 2次元フォトニック結晶。
5. 前記長方形断面のサイズは 0. 10 μ mX 0. 37 μ m以上であることを 特徵とする請求項 1または 2に記載の 2次元フォトニック結晶。
6. 前記第 1誘電体領域の周囲を取り囲みかつ前記第 1誘電体領域とは異なる 誘電率を有する第 2誘電体領域を備え、 前記第 1誘電体領域および前記第 2誘 電体領域のいずれか一方が誘電体材料から構成され、 他方が気体から構成され ることを特徴とする請求項 1に記載の 2次元フォトニック結晶。
7 . 前記誘電体材料は B a O— T i〇 2系誘電体材料または B a O— N d 2 0 3 - T i 0 2系誘電体材料であることを特徴とする請求項 6に記載の 2次元フォ トニック結晶。
8 . 平板状の基部と、 前記基部と同一の誘電体材料から構成され前記基部から 立設する複数の前記第 1誘電体領域とを備えることを特徴とする請求項 6に記 載の 2次元フォトニック結晶。
9 . 前記第 1誘電体領域の周囲を取り囲みかつ前記第 1誘電体領域とは異なる 誘電率を有する第 2誘電体領域を備え、 前記第 1誘電体領域および前記第 2誘 電体領域は、 各々異なる誘電率を有する誘電体材料から構成されることを特徴 とする請求項 1に記載の 2次元フォトニック結晶。
1 0 . 前記第 1誘電体領域および前記第 2誘電体領域は焼結体であることを特 徴とする請求項 9に記載の 2次元フォトニック結晶。
1 1 . 平板状の基部と、 前記基部から立設し前記基部と同一の誘電体材料から 構成される複数の前記第 1誘電体領域と、 前記第 1誘電体領域の周囲を取り囲 む第 2誘電体領域を備えることを特徴とする請求項 9に記載の 2次元フォト二 ック結晶。
1 2 . 第 1誘電体領域と前記第 1誘電体領域と異なる誘電率を有する第 2誘電 体領域とを周期的に配置した 2次元フォトニック結晶であって、
長方形断面を有する柱状の前記第 1誘電体領域と、 前記第 1誘電体領域の周囲を取り囲む前記第 2誘電体領域とを備え、
X方向において隣接する 2つの前記第 1誘電体領域の中心同士を結ぶ線分 L Xと、 前記 X方向に直交する Y方向において隣接する 2つの前記第 1誘電体領 域の中心同士を結ぶ線分 L yとが、 互いの略中点同士で略直交し、
前記線分 Lxの長さ X 3と前記線分 Lyの長さ y 3の比が 1 ：略 であり、 前記線分 L Xの長さ X 3、 前記第 1誘電体領域の前記 X方向の長さ X 2およ び前記 Y方向の長さ y 2の比が 1 ： 0. 1 33 : 0. 48〜 1 : 0. 1 58 : 0. 58に設定されることを特徴とする 2次元フォトニック結晶。
1 3. x 3 : x 2 : y 2= l : 0. 1 35 : 0. 48〜； L : 0. 1 50 : 0.
54であることを特徴とする請求項 12に記載の 2次元フォトニック結晶。
14. x 3 : x 2 : y 2= l : 0. 1 35 : 0. 52〜 1 : 0. 140 ： 0.
54であることを特徴とする請求項 12に記載の 2次元フォトニック結晶。
1 5. 前記第 1誘電体領域および前記第 2誘電体領域のいずれか一方が誘電体 材料から構成され、 他方が気体から構成されることを特徴とする請求項 1 2に 記載の 2次元フォトニック結晶。
16. 前記第 1誘電体領域および前記第 2誘電体領域は、 各々異なる誘電率を 有する誘電体材料から構成されることを特徴とする請求項 12に記載の 2次元 フォトニック結晶。
17. 前記 2次元フォトニック結晶は 20. 0%以上のフルバンドギャップ幅 を有することを特徴とする請求項 1または 1 2に記載の 2次元フォトニック結 曰
曰曰
PCT/JP2004/000107 2003-01-31 2004-01-09 ２次元フォトニック結晶 WO2004068195A1 (ja)

Priority Applications (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
AT04701102T ATE448497T1 (de) 2003-01-31 2004-01-09 Zweidimensionaler photonischer kristall
EP04701102A EP1589356B1 (en) 2003-01-31 2004-01-09 Two-dimensional photonic crystal
DE602004024030T DE602004024030D1 (de) 2003-01-31 2004-01-09 Zweidimensionaler photonischer kristall
US10/530,220 US7477819B2 (en) 2003-01-31 2004-01-09 Two-dimensional photonic crystal

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2003024936A JP4236092B2 (ja) 2003-01-31 2003-01-31 ２次元フォトニック結晶
JP2003-024936 2003-01-31

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2004068195A1 true WO2004068195A1 (ja) 2004-08-12

Family

ID=32820778

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2004/000107 WO2004068195A1 (ja) 2003-01-31 2004-01-09 ２次元フォトニック結晶

Country Status (8)

Country Link
US (1) US7477819B2 (ja)
EP (1) EP1589356B1 (ja)
JP (1) JP4236092B2 (ja)
KR (1) KR100695752B1 (ja)
CN (1) CN100335918C (ja)
AT (1) ATE448497T1 (ja)
DE (1) DE602004024030D1 (ja)
WO (1) WO2004068195A1 (ja)

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4769658B2 (ja) * 2006-07-31 2011-09-07 キヤノン株式会社 共振器
JP5515079B2 (ja) * 2007-11-27 2014-06-11 学校法人上智学院 Ｉｉｉ族窒化物構造体およびｉｉｉ族窒化物構造体の製造方法
WO2010011036A2 (ko) * 2008-07-23 2010-01-28 한국전기연구원 습식공정으로 제작된 광결정 소자 및 그 제조방법
WO2012062005A1 (zh) * 2010-11-12 2012-05-18 深圳大学 光子晶体磁光环行器及其制造方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5739796A (en) 1995-10-30 1998-04-14 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army Ultra-wideband photonic band gap crystal having selectable and controllable bad gaps and methods for achieving photonic band gaps
US5784400A (en) * 1995-02-28 1998-07-21 Massachusetts Institute Of Technology Resonant cavities employing two dimensionally periodic dielectric materials
JP2001072414A (ja) 1999-09-01 2001-03-21 Japan Science & Technology Corp フォトニック結晶とその製造方法
EP1136853A1 (en) 2000-03-24 2001-09-26 TDK Corporation Two-dimensional photonic crystal waveguides and wavelength demultiplexers
JP2001296442A (ja) 2000-04-11 2001-10-26 Canon Inc フォトニック構造を有する屈折率周期構造体の製造方法、及びそれを用いた光機能素子
US6366392B1 (en) * 1999-06-09 2002-04-02 Nec Corporation Photonic crystal
JP2002162525A (ja) 2000-11-29 2002-06-07 Minolta Co Ltd 光機能素子
US20020146196A1 (en) 2001-04-04 2002-10-10 Nec Corporation Optical switch having photonic crystal structure

Family Cites Families (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6104334A (en) * 1997-12-31 2000-08-15 Eremote, Inc. Portable internet-enabled controller and information browser for consumer devices
DE60127730T2 (de) 2000-12-27 2007-12-27 Nippon Telegraph And Telephone Corp. Photonenkristall-Wellenleiter
US7339104B2 (en) * 2001-04-17 2008-03-04 Kabushiki Kaisha Kenwood System for transferring information on attribute of, for example, CD
US6560006B2 (en) * 2001-04-30 2003-05-06 Agilent Technologies, Inc. Two-dimensional photonic crystal slab waveguide
US6898362B2 (en) * 2002-01-17 2005-05-24 Micron Technology Inc. Three-dimensional photonic crystal waveguide structure and method
JP3721142B2 (ja) * 2002-03-26 2005-11-30 独立行政法人科学技術振興機構 ２次元フォトニック結晶点欠陥干渉光共振器及び光反射器
US6728457B2 (en) * 2002-07-10 2004-04-27 Agilent Technologies, Inc. Waveguides in two dimensional slab photonic crystals with noncircular holes
US7155087B2 (en) * 2002-10-11 2006-12-26 The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University Photonic crystal reflectors/filters and displacement sensing applications
JP3682289B2 (ja) * 2002-12-06 2005-08-10 独立行政法人科学技術振興機構 境界反射を利用した２次元フォトニック結晶光分合波器
US20040151327A1 (en) * 2002-12-11 2004-08-05 Ira Marlow Audio device integration system
JP3847261B2 (ja) * 2003-02-10 2006-11-22 国立大学法人京都大学 ２次元フォトニック結晶中の共振器と波長分合波器
KR100700751B1 (ko) * 2003-03-26 2007-03-28 티디케이가부시기가이샤 2차원 포토닉결정 및 그것을 사용한 도파로 및 공진기
US7158710B1 (en) * 2004-03-05 2007-01-02 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army Reconfigurable photonic band gap device
JP4560348B2 (ja) * 2004-08-04 2010-10-13 キヤノン株式会社 ３次元フォトニック結晶およびそれを用いた光学素子

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5784400A (en) * 1995-02-28 1998-07-21 Massachusetts Institute Of Technology Resonant cavities employing two dimensionally periodic dielectric materials
US5739796A (en) 1995-10-30 1998-04-14 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army Ultra-wideband photonic band gap crystal having selectable and controllable bad gaps and methods for achieving photonic band gaps
US6366392B1 (en) * 1999-06-09 2002-04-02 Nec Corporation Photonic crystal
JP2001072414A (ja) 1999-09-01 2001-03-21 Japan Science & Technology Corp フォトニック結晶とその製造方法
EP1136853A1 (en) 2000-03-24 2001-09-26 TDK Corporation Two-dimensional photonic crystal waveguides and wavelength demultiplexers
JP2001296442A (ja) 2000-04-11 2001-10-26 Canon Inc フォトニック構造を有する屈折率周期構造体の製造方法、及びそれを用いた光機能素子
JP2002162525A (ja) 2000-11-29 2002-06-07 Minolta Co Ltd 光機能素子
US20020146196A1 (en) 2001-04-04 2002-10-10 Nec Corporation Optical switch having photonic crystal structure

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
WANG RONGZHOU ET AL.: "Effects of shapes and orientations of scatterers and lattice symmetries on the photonic band gap in two-dimensional photonic crystals", JOURNAL OF APPLIED PHYSICS, AMERICAN INSTITUTE OF PHYSICS, vol. 90, no. 9, 1 November 2001 (2001-11-01), pages 4307 - 4313

Also Published As

Publication number Publication date
EP1589356A4 (en) 2006-08-16
JP2004264344A (ja) 2004-09-24
ATE448497T1 (de) 2009-11-15
CN1701246A (zh) 2005-11-23
DE602004024030D1 (de) 2009-12-24
KR100695752B1 (ko) 2007-03-16
EP1589356A1 (en) 2005-10-26
CN100335918C (zh) 2007-09-05
JP4236092B2 (ja) 2009-03-11
EP1589356B1 (en) 2009-11-11
KR20050070002A (ko) 2005-07-05
US20060124047A1 (en) 2006-06-15
US7477819B2 (en) 2009-01-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US7459836B2 (en) Composite piezoelectric apparatus and method
Xia et al. Photonic crystals
US7608194B2 (en) Photonic structures, devices, and methods
US6727646B1 (en) Light-emitting device
JPWO2004113964A1 (ja) フォトニック結晶の構造
JP2000341031A (ja) 三次元周期構造体およびその製造方法
CN1240030A (zh) 电介质复合材料
CN105048100A (zh) 2-比特太赫兹各向异性电磁编码超材料及应用
JP4327797B2 (ja) 二次元フォトニック結晶、ならびにそれを用いた導波路および共振器
WO2004068195A1 (ja) ２次元フォトニック結晶
JPS6193800A (ja) アレイ超音波アンテナの製作方法
WO2004109344A1 (ja) ３次元周期構造体およびその製造方法
Temelkuran et al. Quasimetallic silicon micromachined photonic crystals
KR101447085B1 (ko) 광유체화를 이용하여 마이크로 패턴 상에 나노구조체를 제조하는 방법, 이에 의하여 제조된 나노구조체 및 그 응용
US6555406B1 (en) Fabrication of photonic band gap materials using microtransfer molded templates
CN100436111C (zh) 三维光子学构造体以及制备三维光子学构造体的方法
US20220140492A1 (en) Methods of manufacturing nanocomposite rf lens and radome
Lai et al. Fabrication of desired three-dimensional structures by holographic assembly technique
US20040255841A1 (en) Method for producing photonic crystal, and photonic crystal
JP3488919B2 (ja) フォトニック結晶の作製方法
Schneider et al. Combination lithography for photonic-crystal circuits
Safari et al. Fabrication of advanced functional electroceramic components by layered manufacturing (LM) methods
KR20040082786A (ko) 광 밴드 갭 광 요소 및 이를 포함하는 광 소자
Kirihara et al. Strong localization of electromagnetic wave in ceramic/epoxy photonic fractals with Menger-sponge structure
KR20130135502A (ko) 광결정 구조의 제조방법

Legal Events

Date Code Title Description
AK Designated states

Kind code of ref document: A1

Designated state(s): AE AG AL AM AT AU AZ BA BB BG BR BW BY BZ CA CH CN CO CR CU CZ DE DK DM DZ EC EE EG ES FI GB GD GE GH GM HR HU ID IL IN IS KE KG KP KR KZ LC LK LR LS LT LU LV MA MD MG MK MN MW MX MZ NA NI NO NZ OM PG PH PL PT RO RU SC SD SE SG SK SL SY TJ TM TN TR TT TZ UA UG US UZ VC VN YU ZA ZM ZW

AL Designated countries for regional patents

Kind code of ref document: A1

Designated state(s): BW GH GM KE LS MW MZ SD SL SZ TZ UG ZM ZW AM AZ BY KG KZ MD RU TJ TM AT BE BG CH CY CZ DE DK EE ES FI FR GB GR HU IE IT LU MC NL PT RO SE SI SK TR BF BJ CF CG CI CM GA GN GQ GW ML MR NE SN TD TG

121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application
WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 1020057005132

Country of ref document: KR

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 20048009104

Country of ref document: CN

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 2004701102

Country of ref document: EP

WWP Wipo information: published in national office

Ref document number: 1020057005132

Country of ref document: KR

ENP Entry into the national phase

Ref document number: 2006124047

Country of ref document: US

Kind code of ref document: A1

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 10530220

Country of ref document: US

WWP Wipo information: published in national office

Ref document number: 2004701102

Country of ref document: EP

WWP Wipo information: published in national office

Ref document number: 10530220

Country of ref document: US

WWG Wipo information: grant in national office

Ref document number: 1020057005132

Country of ref document: KR