JP2003149477A - フォトニック結晶 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 偏波無依存のフォトニックバンドギャップが
大きく、高屈折率部分の屈折率を大きくしてもフォトニ
ックバンドギャップが飽和したり減少したりしないフォ
トニック結晶を提供すること。 【解決手段】 複数の高屈折率媒体を低屈折率媒質中に
周期的に配列するに際し、三角配列の格子点に屈折率の
大きな楕円柱を配列した構造、又は、正方格子の格子点
に屈折率の小さな正方形柱を配列しその格子間位置に屈
折率の小さな円柱を配列した構造を採用した。これによ
り、偏波無依存のフォトニックバンドギャップが大き
く、かつ、高屈折率部分の屈折率を大きくしてもバンド
ギャップの飽和や減少が生じないフォトニック結晶を提
供することが可能となる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、フォトニック結晶
に関し、より詳細には、偏波無依存で、かつ、フォトニ
ックバンドギャップの大きなフォトニック結晶に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】フォトニック結晶は、９０度以上急峻に
湾曲させても光損失の少ない微小光導波路や、欠陥モー
ドのフォトニック結晶レーザや、微小光共振器等のデバ
イスに用いられる誘電体周期構造を有する結晶であり、
これらのデバイスでは、フォトニック結晶が特定の波長
領域の光を透過させないという、いわゆる「フォトニッ
クバンドギャップ」と呼ばれる性質を利用している。

【０００３】図９は、従来のフォトニック結晶の結晶構
造のひとつである蜂の巣構造を説明するための図で、図
中の黒丸部分が高屈折率部分９１、白色部分が低屈折率
部分９２にそれぞれ対応しており、高屈折率部分９１が
周期的に配列されて屈折率変調構造を構成している。こ
の蜂の巣構造のフォトニック結晶は、偏波無依存で、か
つ、フォトニックバンドギャップが現れるという光学特
性を有する。

【０００４】フォトニックバンドギャップを利用して動
作するデバイスでは、フォトニックバンドギャップの幅
が広がると動作波長帯域も広がるため、欠陥型レーザに
おいては不要な自然放出光が抑制されてレーザの閾値利
得が低減できるという利点を備え、更に、フォトニック
バンドギャップが偏波に依存せずに存在すれば、偏波無
依存のデバイスを得ることが可能となる点で実用上極め
て重要である。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、図９に
示したような蜂の巣構造を有する従来のフォトニック結
晶のフォトニックバンドギャップは小さく、蜂の巣構造
を構成する高屈折率部分の屈折率を大きくしてバンドギ
ャップを大きくしたとしても、この部分の屈折率が３．
５０以上とすると結晶のフォトニックバンドギャップは
逆に減少してしまうという現象が生じる。従って、この
蜂の巣構造で最大のフォトニックバンドギャップを与え
る、屈折率３．５０の誘電体と屈折率１．００の空気と
で構成したフォトニック結晶でも、規格化したバンドギ
ャップ（Δω／ω_ｃ：Δωはバンドギャップに相当する
周波数、ω_ｃはギャップ中心の周波数）は高々０．０９
５４という小さな値に留まってしまう。

【０００６】このように、従来の構造のフォトニック結
晶では、偏波無依存のフォトニックバンドギャップが小
さく、かつ、高屈折率部分の屈折率を上げてバンドギャ
ップを大きくしようとしても限界があるという問題があ
った。

【０００７】本発明は、このような問題に鑑みてなされ
たものであって、その目的とするところは、偏波無依存
のフォトニックバンドギャップが大きく、高屈折率部分
の屈折率を大きくしてもフォトニックバンドギャップが
飽和したり減少したりしないフォトニック結晶を提供す
ることにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は、このような目
的を達成するために、請求項１に記載の発明は、複数の
高屈折率媒体が低屈折率媒質中に周期的に配列された屈
折率変調構造を有するフォトニック結晶であって、前記
高屈折率媒体は楕円柱の形状を有し、該高屈折率媒体の
任意の楕円柱の周りには、柱方向に延びる楕円柱の中心
線が相互に距離ａだけ離隔して６本の高屈折率媒体の楕
円柱が平行に配置され、かつ、前記楕円柱の中心線と直
交する断面である楕円面の長短軸方向が相互に同一とな
るように方向付けられて配列されており、前記楕円面の
短軸長ｂ_０Ｖと長軸長ａ_０Ｖの比ｂ_０Ｖ／ａ_０Ｖを０．
３５乃至０．８０とし、かつ、前記距離ａと前記ａ_０Ｖ
の比ａ_０Ｖ／ａを０．３２乃至０．５０としたことを特
徴とする。

【０００９】また、請求項２に記載の発明は、複数の低
屈折率媒体が高屈折率媒質中に周期的に配列された屈折
率変調構造を有するフォトニック結晶であって、正方形
柱の複数の第１の低屈折率媒体と円柱の複数の第２の屈
折率媒体とを備え、前記第１の低屈折率媒体の任意の正
方形柱の周りには、柱方向と直交するＸＹ方向の四方の
各々に、距離ａだけ離隔して第１の低屈折率媒体の正方
形柱が平行に配置され、かつ、前記第１の低屈折率媒体
の柱方向と直交する断面である正方形の対角線方向が相
互に同一となるように方向付けられて配列されており、
前記第２の低屈折率媒体は、前記第１の低屈折率媒体相
互間の中央に該第１の低屈折率媒体と平行に配置され、
前記正方形の対角線長ｒ_１と前記距離ａとの比ｒ_１／ａ
を０．５乃至１．０とし、前記正方形の対角線方向と前
記Ｘ方向との成す角度が０度を除く±２０度以内の範囲
にあることを特徴とする。

【００１０】

【発明の実施の形態】以下に、図面を参照して本発明の
実施の形態について説明する。

【００１１】（実施例１）図１は、本発明のフォトニッ
ク結晶の構成例を説明するための図で、黒色部分が高屈
折率部分１１である楕円柱状の誘電体、白色部分が低屈
折率部分１２である空気で構成されており、フォトニッ
ク結晶内の３角格子点位置に高屈折率の楕円柱を配置
し、これら楕円柱の中心は３角格子点位置の中心に一致
するように配列されている。また、図１中には、楕円柱
の断面である楕円の長軸長と短軸長およびこれらの方
位、並びに、結晶方位Γ−Ｍ´とΓ−Ｋ´の方向も併せ
て示しており、図中、ａはフォトニック結晶の格子定
数、ａ_ｏＶとｂ_ＯＶはそれぞれ楕円の長軸（Ｘ軸）及び
短軸（Ｙ軸）の長さを意味する。なお、図１は、フォト
ニック結晶中の楕円柱列を真上から眺めた図であって、
これらの楕円柱は格子定数ａの４倍以上の高さを有して
いる。

【００１２】すなわち、このフォトニック結晶は、複数
の高屈折率媒体が低屈折率媒質中に周期的に配列された
屈折率変調構造を有するフォトニック結晶であって、高
屈折率媒体は楕円柱の形状を有し、高屈折率媒体の任意
の楕円柱の周りには、柱方向に延びる楕円柱の中心線が
相互に距離ａだけ離隔して６本の高屈折率媒体の楕円柱
が平行に配置され、かつ、楕円柱の中心線と直交する断
面である楕円面の長短軸方向が相互に同一となるように
方向付けられて配列されて構成されている。

【００１３】図２は、図１に示した構造のフォトニック
結晶において楕円柱の屈折率が３．５０の場合の規格化
周波数と楕円柱の短長軸比ｂ_０Ｖ／ａ_０Ｖの関係を説明
するための図で、縦軸には、エネルギに相当する量であ
る規格化周波数（ωａ／２πｃ：ωは光の角周波数、ｃ
は真空中の光速度、ａはフォトニック結晶の格子定数）
をとり、横軸には、楕円の短軸ｂ_０Ｖと長軸ａ_０Ｖの比
をとってプロットしてある。なお、ここで、楕円の長軸
ａ_０Ｖと格子定数ａの比（ａ_０Ｖ／ａ）は０．４０と設
定されている。

【００１４】図２において、実線で囲まれた領域は、Ｔ
Ｍモード（電界ベクトルが楕円柱の上下（紙面に垂直）
方向の軸に平行な偏波）に対するフォトニックバンドギ
ャップに対応し、破線で囲まれた領域は、ＴＥモード
（磁界ベクトルが楕円柱の上下の軸に平行）に対するフ
ォトニックバンドギャップに対応する。また、斜線で示
された領域は、ＴＭモードとＴＥモードに共通なフォト
ニックバンドギャップに対応する領域であって、偏波無
依存のフォトニックバンドギャップ領域を意味する。こ
の図から明らかなように、ｂ_０Ｖ／ａ_０Ｖが０．３５〜
０．８０の範囲にあれば、偏波無依存のフォトニックバ
ンドギャップが存在し得ることとなる。

【００１５】図３は、図１に示した構造のフォトニック
結晶において楕円柱の屈折率を３．５０とし、ｂ_０Ｖ／
ａ_０Ｖを０．５５とした場合の、規格化周波数とａ_０Ｖ
／ａとの関係を説明するための図で、実線で囲まれた領
域はＴＭモードに対するフォトニックバンドギャップに
対応し、破線で囲まれた領域はＴＥモードに対するフォ
トニックバンドギャップに対応し、更に、斜線で示され
た領域はＴＭモードとＴＥモードに共通な偏波無依存の
フォトニックバンドギャップに対応する領域である。こ
の図から明らかなように、ａ_０Ｖ／ａが０．３２〜０．
５０の範囲にあれば、偏波無依存のフォトニックバンド
ギャップが存在し得ることとなる。

【００１６】本実施例のフォトニック結晶では、規格化
バンドギャップの大きさは、楕円柱の屈折率を３．５０
としたときに０．１３０となり、従来の蜂の巣構造のフ
ォトニック結晶と比較して４０％程度大きな規格化バン
ドギャップが得られている。

【００１７】また、後述するように、楕円柱の屈折率を
３．５０以上としても偏波無依存のフォトニックバンド
ギャップは飽和や減少することなく増大し、更に、光の
波長λと格子定数ａとの間にはωａ／２πｃ＝ａ／λの
関係があり、フォトニック結晶が効果を奏する波長帯域
は格子定数によって特定されるという利点を有する。

【００１８】（実施例２）図４は、本発明のフォトニッ
ク結晶の他の構成例を説明するための図で、高屈折率の
媒質４１中の正方格子の格子点に正方形柱４２を配列
し、その格子間位置には円柱４３が配列されており、こ
れらの正方形柱４２と円柱４３は、例えば空気のよう
に、媒質に比較して屈折率の低い物質で構成されてい
る。

【００１９】図５は、図４に示した本発明のフォトニッ
ク結晶の単位格子を説明するための図で、対角線の長さ
がｒ_１の正方形柱５１は、その中心が格子定数ａの正方
格子点位置の中心に位置するように配置されており、そ
の格子間位置に半径ｒ_２の円柱５２が配列されている。
ここで、正方形柱５１の回転角θは、正方形の対角線方
向がＸ方向となす角度で定義される。なお、図４及び図
５は、フォトニック結晶を構成する正方形柱列及び円柱
列を真上から眺めた図であって、これらの正方形柱と円
柱は格子定数ａの４倍以上の高さを有している。

【００２０】すなわち、このフォトニック結晶は、複数
の低屈折率媒体が高屈折率媒質中に周期的に配列された
屈折率変調構造を有するフォトニック結晶であって、正
方形柱の複数の第１の低屈折率媒体と円柱の複数の第２
の屈折率媒体とを備え、第１の低屈折率媒体の任意の正
方形柱の周りには、柱方向と直交するＸＹ方向の四方の
各々に、距離ａだけ離隔して第１の低屈折率媒体の正方
形柱が平行に配置され、かつ、第１の低屈折率媒体の柱
方向と直交する断面である正方形の対角線方向が相互に
同一となるように方向付けられて配列されており、第２
の低屈折率媒体は、第１の低屈折率媒体相互間の中央に
第１の低屈折率媒体と平行に配置され、第１の低屈折率
媒体の断面である正方形の対角線方向とＸ方向との成す
角度がθとなるように構成されている。

【００２１】図６は、図４に示した本発明のハイブリッ
ド型フォトニック結晶のバンドギャップを説明するため
の図で、ｒ_１／ａ＝０．９８、ｒ_２／ａ＝０．２６の場
合の規格化周波数ωａ／２πｃを縦軸にとり、正方柱の
回転角θを横軸にとってプロットしてある。

【００２２】図６において、実線で囲まれた領域はＴＭ
モードに対するフォトニックバンドギャップに対応し、
破線で囲まれた領域はＴＥモードに対するフォトニック
バンドギャップに対応し、更に、斜線で示された領域
は、ＴＭモードとＴＥモードに共通な偏波無依存のフォ
トニックバンドギャップに対応する領域である。この図
から明らかなように、正方柱の回転角θが０度を除く±
２０度の範囲内にあれば、偏波無依存のフォトニックバ
ンドギャップが存在し得ることとなる。

【００２３】図７は、図４に示した本発明のハイブリッ
ド型フォトニック結晶の、ｒ_２／ａ＝０．２６、θ＝１
４．９度の場合の規格化周波数とｒ_１／ａの関係を説明
するための図である。

【００２４】図７において、実線で囲まれた領域はＴＭ
モードに対するフォトニックバンドギャップに対応し、
破線で囲まれた領域はＴＥモードに対するフォトニック
バンドギャップに対応し、更に、斜線で示された領域
は、ＴＭモードとＴＥモードに共通な偏波無依存のフォ
トニックバンドギャップに対応する領域である。この図
から明らかなように、ｒ_１／ａが０．５０〜１．００の
範囲にあれば、偏波無依存のフォトニックバンドギャッ
プが存在し得ることとなる。

【００２５】なお、このハイブリッド型フォトニック結
晶では、その規格化フォトニックバンドギャップが、正
方柱の屈折率３．５０の場合で０．１６５とかなり大き
な値が得られるとともに、光の波長λと格子定数ａとの
間にはωａ／２πｃ＝ａ／λの関係があり、フォトニッ
ク結晶が効果を奏する波長帯域が格子定数によって特定
されるという利点を有する。

【００２６】（比較例）図８は、図１及び図４に示した
本発明のフォトニック結晶と、図９に示した蜂の巣構造
の従来のフォトニック結晶の、規格化された偏波無依存
フォトニックバンドギャップ（縦軸）と高屈折率部分の
屈折率（横軸）との関係を説明するための図である。

【００２７】蜂の巣構造のフォトニック結晶のフォトニ
ックバンドギャップは、高屈折率部分の屈折率が３．５
０以上になると減少するのに対して、本発明のフォトニ
ック結晶のフォトニックバンドギャップは、何れの構造
のフォトニック結晶においても、蜂の巣構造のフォトニ
ック結晶に比較して大きなフォトニックバンドギャップ
を有し、かつ、高屈折率部分の屈折率が３．５０以上で
もバンドギャップの飽和や減少が認められない。

【００２８】なお、本実施例では、本発明のフォトニッ
ク結晶を構成する低屈折率部分が屈折率１．００の空気
の場合について説明したがこれに限定されるものではな
く、高屈折率部分の屈折率に比較して屈折率の小さな物
質であればよい。

【００２９】

【発明の効果】以上説明したように、本発明のフォトニ
ック結晶は、三角配列の格子点に屈折率の大きな楕円柱
を配列した構造、又は、正方格子の格子点に屈折率の小
さな正方形柱を配列しその格子間位置に屈折率の小さな
円柱を配列した構造としたので、偏波無依存のフォトニ
ックバンドギャップが大きく、かつ、高屈折率部分の屈
折率を大きくしてもバンドギャップの飽和や減少が生じ
ないフォトニック結晶を提供することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のフォトニック結晶の構成例を説明する
ための図である。

【図２】図１に示した本発明のフォトニック結晶の規格
化周波数とｂ_０Ｖ／ａ_０Ｖの関係を説明するための図で
ある。

【図３】図１に示した本発明のフォトニック結晶の規格
化周波数とａ_０Ｖ／ａの関係を説明するための図であ
る。

【図４】本発明のフォトニック結晶の他の構成例を説明
するための図である。

【図５】図４に示した本発明のフォトニック結晶の単位
格子を説明するための図である。

【図６】図４に示した本発明のフォトニック結晶の規格
化周波数と回転角の関係を説明するための図である。

【図７】図４に示した本発明のフォトニック結晶の規格
化周波数とｒ_１／ａの関係を説明するための図である。

【図８】図１及び図４に示した本発明のフォトニック結
晶と図９に示した従来のフォトニック結晶各々の、偏波
無依存フォトニックバンドギャップと屈折率の関係を説
明するための図である。

【図９】従来の蜂の巣構造のフォトニック結晶の構成を
説明するための図である。

【符号の説明】

１１ 高屈折率部分 １２ 低屈折率部分 ４１ 高屈折率の媒質 ４２ 正方形柱 ４３ 円柱 ５１ 正方形柱 ５２ 円柱 ９１ 高屈折率部分 ９２ 低屈折率部分

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の高屈折率媒体が低屈折率媒質中に
   周期的に配列された屈折率変調構造を有するフォトニッ
   ク結晶であって、 前記高屈折率媒体は楕円柱の形状を有し、 該高屈折率媒体の任意の楕円柱の周りには、柱方向に延
   びる楕円柱の中心線が相互に距離ａだけ離隔して６本の
   高屈折率媒体の楕円柱が平行に配置され、かつ、前記楕
   円柱の中心線と直交する断面である楕円面の長短軸方向
   が相互に同一となるように方向付けられて配列されてお
   り、 前記楕円面の短軸長ｂ_０Ｖと長軸長ａ_０Ｖの比ｂ_０Ｖ／
   ａ_０Ｖを０．３５乃至０．８０とし、かつ、前記距離ａ
   と前記ａ_０Ｖの比ａ_０Ｖ／ａを０．３２乃至０．５０と
   したことを特徴とするフォトニック結晶。
2. 【請求項２】 複数の低屈折率媒体が高屈折率媒質中に
   周期的に配列された屈折率変調構造を有するフォトニッ
   ク結晶であって、 正方形柱の複数の第１の低屈折率媒体と円柱の複数の第
   ２の屈折率媒体とを備え、 前記第１の低屈折率媒体の任意の正方形柱の周りには、
   柱方向と直交するＸＹ方向の四方の各々に、距離ａだけ
   離隔して第１の低屈折率媒体の正方形柱が平行に配置さ
   れ、かつ、前記第１の低屈折率媒体の柱方向と直交する
   断面である正方形の対角線方向が相互に同一となるよう
   に方向付けられて配列されており、 前記第２の低屈折率媒体は、前記第１の低屈折率媒体相
   互間の中央に該第１の低屈折率媒体と平行に配置され、 前記正方形の対角線長ｒ_１と前記距離ａとの比ｒ_１／ａ
   を０．５乃至１．０とし、 前記正方形の対角線方向と前記Ｘ方向との成す角度が０
   度を除く±２０度以内の範囲にあることを特徴とするフ
   ォトニック結晶。