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Kreiselhorizont.
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Körper, z. B. einem Schiff. bestimmen zu können. Unter wahre Vertikale'ist die Lotlinie verstanden, die für den Ort der Erde gilt, an dem der Körper sich befindet. Hierfür
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bracht worden. Es ist selbstverständlich, dass a ! le Pendeleinrichtungen sich nur in die jeweilige Resultante von Erdschwere und Beschleunigungskräften, die von Bewegungen des Körpers herrühren, einstellen können. Das Gleiche gilt auch für alle Libellenapparate cder Flüssigkeitshorizonte.
Auch der Kreisel bildet keine Ausnahme von diesem allgemeinen Gesetz. Es ist aber möglich, mittels einer richtigen Kreiselanordnung., ein Pendel mit langer Schwingungszeit herzustellen und dadurch die Beschleunigungsdrücke über einen bestimmten Zeitraum zu Integrieren. Das Integral aller Beschleunigungsdrücke über die Zeit kann niemals grösser werden a's die maximale Geschwindigkeitsänderung des Aufstellungsortes, z. B. kann bei einem Schiff von 20 Knoten die Geschwindigkeitsänderung nie grösser als 40 Knoten werden (von Kurs auf Gegenkurs). Demnach muss die mittlere Beschleunigung für eine bestimmte Zeit um so kleiner ausfallen, je länger die Zeit ist, über die man das Integral bildet.
Daraus wird verständlich, dass ein Pendel um so genauer in Richtung'der,, wahren Verti- kalen"verharrt, je länger seine eigene Schwingungszeit ist. Sieht man von der Erddrehung und der Kugelgestalt der Erde ab-sieht man also die Erdoberfläche als Ebene in so würde ein Pendel, dessen Schwingungszeit so lang ist, dass es alle Beschleunigungs- drücke von der Abfahrt des Schiffes bis zur Ankunft des Schiffes integriert, stets vertikal bleiben. Ein derartiges Pendel herzustellen, ist freilich praktisch auch mittels Kreiselvorrichtungen ausgeschlossen.
Die Erde ist in Wirklichkeit aber eine Kugel, und hierauf baut sich der Grundgedanke der nachfolgenden Erfindung auf :
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er mit möglichst geringer Reibung seine Achse in jede Richtung im Raume ein. tellen kann. Durch eine Schwerpunktstieferlage a unter dem Aufhängepunkt wird erreicht, dass die Kreiselachse bei nicht laufendem Kreisel sich stets vertikal stellt. Durch ein Drehmoment
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wird demnach die Kreiselachse in der Vertikalen gefesselt, wobei M die Masse des Kreisels, g die Erdbeschleunigung und und a den Ausschlag des Kreisels gegen die Lotlinie bedeutet.
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sternhimmel beziehen.
Befindet sich der Kreisel auf einem bewegten Körper, z. B. einem Schiff, so wird die Gleichgewichtslage des Kreisels in der Ebene senkrecht zum Schiffskurs um einen kleinen Winkel S gegen die #wahre Vertikale" geneigt sein, der sich berechnet :
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Hierbei bedeutet v die Geschwindigkeit des Schiffes und R den Erdradius. Diese Schiefstellung der Kreiselachse beruht auf der Kugelgestalt der Erde. Denn die Erdschwere dreht sich im Raume bei jeder Ortsveränderung des Schiffes. Deshalb muss senkrecht zu dieser Drehungsachse auf dem Kreisel ein Momentenvektor wirken, durch den der Impulsvektor des Kreisels die entsprechende Drehung erfährt.
Bei einer Geschwindigkeitsänderung des Schiffes erfolgt durch die Beschleunigung ein Drehmoment auf die Kreiselachse, und hierdurch erfährt sie in der Ebene senkrecht zum Beschleunigungsdruck einen Ausschlag
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Öflenbar wird
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Und daraus erhalten wir T == 84'4 Minuten.
Dies ist aber die Schwingungszeit eines Pendels von der Länge des Erdradiuses.
Wählt man also Grösse, Tourenzahl und Schwerpunktstieferlage (oder Schwerpunktshöherlage) bei einem Kreisel mit vertikaler Achse derart, dass er 84 Minuten zum Durchlaufen eines vollen Präzessionskegels benötigt, so wird er auch bei beliebigen Bewegungen des Aufstellungsortes stets in Gleichgewicht bleiben. Denn die auftretenden Beschleunigungsdrücke bringen den Kreisel sofort in die neue Gleichgewichtslage, die der augenblicklichen Geschwindigkeit des Aufstellungsortes auf der Erdoberfläche entspricht. Die jeweilige Differenz, die der Kreiselhorizont gegenüber dem Erdhorizont besitzt, lässt sich aus der Geschwindigkeit des Aufstellungsortes gegen die Erde leicht berechnen und als Korrektur in eine Messung einfügen.
Es ist dies der Winkel a, für den oben die Berechnungsformel gegeben ist.
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und f. genügend klein bleibt, auch wenn die Schwingungszeit des Kreisels nicht genau 84'4 Minuten beträgt, so ist cs möglich, je nach der geforderten Genauigkeit die Schwingungs- zeit etwas kürzer zu wählen. Bei einer Schwingungszeit von 60 Minuten ist z. B. die grösste
Differenz, die zwischen a und [i auftreten kann. neun Bogenminuten für eine Schiffs- geschwindigkeit von 15 mlsec (ungefähr 30 Knoten). Bei dem derzeiligen Stand der Technik ist es demnach genügend, wenn der Kreisel in etwa 60 Minuten einen Präzessionskegel beschreibt.
Bei den bisherigen Betrachtungen wurde die Erddrehung noch uicht berücksichtigt.
Offenbar ist es aber die Wirkungsweise des Kreisels vollkommen gleichgültig, ob er in- folge der Umfangsgeschwindigkeit der Erde sich von einem Punkt zum andern bewegt oder infolge der Schiffsgeschwindigkeit. Die Korrekturen können demnach ebenfalls nach der oben gegebenen Formel für den Winkel a berechnet werden. Sie sind um ein Vielfaches grösser als die Korrekturen, die durch die Schiffsbewegungen entstehen. Da die Bewegungen der Erde aber bekannt sind, so lassen sich diese Korrekturen leicht in Tabellen zusammenstellen.
Die Dauer des Präzessionskegels des bisher verwendeten Kreisels von Fleuriais beträgt weniger als eine Minute. In den Annalen der Hydrographie vom Jahre 1916, Heft 2, wird noch die Ansicht vertreten, dass derartige Kreisel die "wahre Vertikale" auf See liefern können'Aus obigen Betrachtungen erkennt man, dass dies nur richtig ist, wenn das Schiff. nicht fährt. Denn schon bei geringen Kurs-und Geschwindigkeitsänderungen treten Beschleunigungsdrücke auf, welche die Angaben des Kreisels fälschen. Auch werden Korrekturen für die Erddrehung bei dem Kreisel von Fleuriais nicht angebracht.
Nach der Erfindung kann also das wichtige Ergebnis erzielt werden, tatsächlich die "wahre Vertikale''auf einem Schiff mit einem Kreisel zu bestimmen. Hierzu muss, wie gezeigt worden, die Dauer eines Präzessionskegels fast hundertmal so lang gewählt werden, als bisher angenommen wurde. Während Fleuriais die Rotation der Erde vernachlässigen kann und Schiffsbewegungen grosse Fehler ergeben, ist bei vorliegend beschriebenem Instrument die Korrektur für die Erdrotation um ein Mehrfaches grösser als die Korrektur für die Schiffsbewegungen. Gleichzeitig wird in vorstehenden Darlegungen zum erstenmal gezeigt, wie diese Korrekturen einzuführen sind.
Bei einem kardanisch gehängten Kreiselhorizont ist es nicht notwendig, dass die Schwerpunktstieferlage um die beiden senkrecht zueinander stehenden Kardanachsen gleich gross ist, sondern es kann hier auch z. B. von der Einrichtung nach Patent Nr. 70836 Gebrauch gemacht werden. Das wesentliche Merkmal der Erfindung ist vorhanden, so lange der ganze Präzessionskegel von der Kreiselachse in 60 bis 80 Minuten durchlaufen wird.
In der Zeichnung ist die Konstruktionsausführung eines Kreiselhorizontes als Beispiel dargestellt.
Ein Gefäss g ist mit Flüssigkeit, z. B. Wasser oder Öl, gefüllt und hängt in dem kardanischen Ring b. In der Flüssigkeit schwimmt der Kessel c, in dem ein Kreisel d gelagert ist. Die Achse des Kreisels ist vertikal nnd in den Lagern e und f gefasst. Der Antrieb des Kreisels erfolgt am besten elektrisch und ist in der Zeichnung nicht mitdargestellt.
Senkrecht zur Kreiselachse ist auf dem Schwimmkörper c der Spiegel s aufgesetzt.
Der Spiegel bleibt demnach horizontal, wenn die Kreiselachse senkrecht steht. Der Schwerpunkt des schwimmenden Systems liegt im Punkte S, während der Auftriebspunkt der Flüssigkeit im Punkte A sei. Zwischen beiden ist ein Abstand a. Dieser Abstand ist nach der Erfindung so bemessen, dass bei normaler Tourenzahl des Kreisels der Präzessionskegel
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in annähernd 84 Minuten, je nach der zu erreichenden Genauigkeit, durchlaufen wird-Zur entsprechenden Einstellung der Lage des Schwerpunktes oder des Auftriebspunktes können selbstverständlich in bekannter Weise Regelungsgewichte benutzt werden.
Zum Zentrieren des Schwimmkörpers in dem Kessel g dient die Pinne p, die in bekannter Weise gleichzeitig zur Stromführung benutzt werden kann, wenn der Kreisel elektrisch angetrieben wird,
Die Flüssigkeit im Kessel g wird sich bei Beschleunigungsdrücken in die Resultante zwischen Schwere und Beschleunigung einstellen, während der Spiegel s als.. wahrer Hori- zont"verwendet werden kann. Es können also durch Spiegelablesungen Ortsbestimmungen an Bord von Schiffen gemacht werden.