<Desc/Clms Page number 1>
Verfahren zur Bestimmung des Spanimngsäquivalents elektrischer Ströme schwan. kender Spannung.
Die meisten elektrischen Apparate sind für gewisse, als konstant vorausgesetzte Spannungen konstruiert. In der Praxis schwankt aber die Netzspannung stets mehr oder weniger. Zur Untersuchung von solchen Apparaten sind Ströme mit schwankender Spannung im allgemeinen deshalb nicht geeignet, weil in solchen Fällen aus dem Ergebnis der Untersuchung keine sichere Folgerung gezogen werden kann.
Aus diesem Grunde wird in der Praxis zu diesem Zwecke meistens ein Strom mit sorgfältig geregelter Spannung benutzt und die Beständigkeit der Spannung kontrolliert. Zu dieser Spannungsregelung und Kontrolle wird aber eine komplizierte und kostspielige Einrichtung benötigt.
Zur Vermeidung dieses Umstandes wurden bereits Verfahren empfohlen, mittels welcher die Untersuchung von elektrischen Apparaten auch im Falle von schwankenden Netzspannungen möglich ist. Da das Untersuchungsresultat nur dann zum Vergleiche geeignet ist, wenn die Spannungsschwankungen in Betracht gezogen werden, wird in solchen Fällen zur Beurteilung des Apparates an Stelle der tatsächlichen, schwankenden Spannung meistens diejenige konstante Spannung berechnet und in Betracht gezogen, bei welcher die Inanspruchnahme des Apparates dieselbe wäre, als bei der tatsächlich vorhandenen, schwankenden Spannung. Dieser berechnete Wert der Spannung wird mit dem Ausdruck"Spannungs- äquivalent"bezeichnet.
Wird das Verhalten eines elektrischen Apparates, der für eine begrenzte Wirkungsdauer konstruiert ist, während welcher der Apparat verbraucht wird oder zugrunde geht, wie z. B. eine elektrische Glühlampe, besonders in bezug auf Lebensdauer untersucht, so ist es oft zweckmässig an Stelle dieses Spannungsäquivalents diejenige Zeitdauer zur Bestimmung der Qualität des Apparates zu berechnen, während welcher dieselbe Abnutzung zustande gekommen wäre, wenn die Spannung während der ganzen Zeit den Wert der Nennspannung aufgewiesen hätte. Diese Zeitdauer wird,, Zeitäquivalent" genannt.
Es diene zur näheren Erläuterung dieser Begriffe das Beispiel der Lebensdaueruntersuchung einer Glühlampe. Die Glühlampe wird hiebei z. B. in einem Stromkreis von 110 Volt Nennspannung 1000 Stunden lang gebrannt ; aus den Daten der ununterbrochenen Spannungsmessung wird berechnet, dass 113 Volt diejenige Spannung ist, welche ohne jede Schwankung die Glühlampe während 1000 Stunden im selben Grade in Anspruch genommen hätte, wie die um 110 Volt herum schwankende Spannung ; 113 Volt ist in diesem Falle der Wert des #Spannungsäquivalents". Statt dessen kann die Zeitdauer berechnet werden, während welcher die Glühlampe im selben Masse in Anspruch genommen worden wäre, als während der Untersuchungsdauer, wenn die Spannung ohne Schwankungen ständig 110 Volt geblieben wäre.
Diese Zeitdauer wird Zeitäquivalent"genannt ; sie kann aus dem Spannungsäquivalent berechnet werden und beträgt in diesem Falle 1450 Stunden.
Um bei der Untersuchung von Apparaten, wie elektrische Glühlampen, Verstärkerröhren, Röntgenröhren usw. vergleichbare Resultate zu erhalten, müssen die Spannungsschwankungen selbstverständlich innerhalb gewisser Grenzen verbleiben ; eine sehr grosse Überspannung kann die Apparate schon innerhalb von einigen Sekunden zugrunderichten.
Der Zusammenhang zwischen der Spannung v und dem Spannungsäquivalent ve kann aus der funktionellen Beziehung zwischen der Lebensdauer L und der Spannung abgeleitet werden.
<Desc/Clms Page number 2>
EMI2.1
Ist das Intervall der Spannungsschwankungen nicht allzugross, kann diese Gleichung mit einer für die Praxis genügenden Annäherung in folgender Weise geschrieben werden :
EMI2.2
wo Lo die Lebensdauer des Apparates bei der Nennspannung Oo bedeutet und n eine den Apparat kennzeichnende Konstante ist, die, z. B. im Falle einer Glühlampe, lediglich vom Material des Glühkörpers und von der Gebrauchstemperatur abhängt. Für Vakuumglühlampen mit Wolframdraht ist der Wert von n gleich 13.
Aus dieser Gleichung folgt, dass ein Apparat, z. B. eine Glühlampe, die für eine Spannung von Vo hergestellt ist, während einer Zeitdauer dt unter einer Spannung v benutzt, in demselben Masse in Anspruch
EMI2.3
Das Zeitäquivalent Te ist daher durch die Gleichung
EMI2.4
bestimmt, wo T die Gebrauchsdauer der Glühlampe bedeutet.
Durch Berücksichtigung der in den einleitenden Absätzen gegebenen Begriffsbestimmungen des Spannungsäquivalents und des Zeitäquivalents folgt aus der Gleichung 2), dass das Spannungsäquivalent t'e mit dem Zeitäquivalent durch folgende Gleichung
EMI2.5
zusammenhängt.. Aus den beiden Gleichungen 3) und 4) berechnet sich das Spannungsäquivalent zu
EMI2.6
Es wurde bereits auf Grund dieser Feststellung zur Bestimmung des Spannungsäquivalents bei Untersuchungen, die mit einem elektrischen Strom schwankender Spannung vorgenommen werden, folgendes Verfahren empfohlen : Mit einem registrierenden Voltmeter wurde die Spannung als Funktion der Zeit aufgenommen und hieraus mittels der Gleichung 5) graphisch oder rechnerisch das Spannungs- äquivalent bestimmt.
Der Nachteil dieses Verfahrens ist, dass die nötigen Berechnungen recht verwickelt und mühsam sind und die Genauigkeit der Resultate in Fällen, wo die vom registrierenden Voltmeter gezeichnete Kurve sehr ungleichmässig und unregelmässig ist, nicht ausreicht.
Die vorliegende Erfindung beschreibt ein Verfahren, mittels welcher das Äquivalent der schwankenden Spannung bzw. das Zeitäquivalent mit einer für die Praxis genügenden Genauigkeit einfach bestimmbar ist.
Zu der erfindungsgemässen Vereinfachung des Messverfahrens führt die folgende Überlegung : Die schwankende Spannung kann mittels der prozentuellen Abweichung x von der Nennspannung folgendermassen ausgedrückt werden : v ( + x).......... 6) Wird dieser Wert in die Gleichung 3) subtituiert, so wird für das Zeitäquivalent Te der Wert
EMI2.7
erhalten.
Wird nun der Ausdruck (1 + S mit Hilfe des Newtonschen Binomialgesetzes entwickelt und diejenigen Glieder der Reihe, welche x in der dritten oder einer höheren Potenz enthalten, vernachlässigt, womit bei einer Spannungsschwal1kul1g von 10% ein höchstens 1-2prozentige Fehler begangen wird, was unterhalb der Fehlergrenze derartiger Untersuchungen liegt, so wird für Te folgender Wert erhalten :
EMI2.8
EMI2.9
EMI2.10
<Desc/Clms Page number 3>
Die Voltquadratstundenzahl ist das Produkt des Mittelwertes der Quadrate der relativen Spannungen mit der Zeit :
EMI3.1
EMI3.2
EMI3.3
EMI3.4
EMI3.5
EMI3.6
Gleichung erhalten :
EMI3.7
EMI3.8