WO2019163907A1 - 学習スケジュール生成装置、方法およびプログラム - Google Patents

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WO2019163907A1
WO2019163907A1 PCT/JP2019/006602 JP2019006602W WO2019163907A1 WO 2019163907 A1 WO2019163907 A1 WO 2019163907A1 JP 2019006602 W JP2019006602 W JP 2019006602W WO 2019163907 A1 WO2019163907 A1 WO 2019163907A1
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WO
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learning
user
time
understanding level
schedule
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PCT/JP2019/006602
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English (en)
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翠 児玉
社家　一平
崇洋 秦
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日本電信電話株式会社
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    • G09B7/00—Electrically-operated teaching apparatus or devices working with questions and answers
    • G09B7/02—Electrically-operated teaching apparatus or devices working with questions and answers of the type wherein the student is expected to construct an answer to the question which is presented or wherein the machine gives an answer to the question presented by a student
    • G09B7/04—Electrically-operated teaching apparatus or devices working with questions and answers of the type wherein the student is expected to construct an answer to the question which is presented or wherein the machine gives an answer to the question presented by a student characterised by modifying the teaching programme in response to a wrong answer, e.g. repeating the question, supplying a further explanation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/10—Services
    • G06Q50/20—Education
    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
    • G09B5/00—Electrically-operated educational appliances
    • G09B5/08—Electrically-operated educational appliances providing for individual presentation of information to a plurality of student stations
    • G09B5/10—Electrically-operated educational appliances providing for individual presentation of information to a plurality of student stations all student stations being capable of presenting the same information simultaneously
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
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    • G06Q50/10—Services
    • G06Q50/20—Education
    • G06Q50/205—Education administration or guidance

Definitions

  • the present invention relates to a learning schedule generation device, method, and program for generating a learning schedule for a user based on information representing the learning history of the user.
  • Non-Patent Document 1 a learning support system in which a learner inputs an answer using a tablet terminal and can know a scoring result (see, for example, Non-Patent Document 1).
  • Non-Patent Document 3 the method of presenting a problem according to the degree of understanding of the user as described in Non-Patent Document 3 can increase the learning efficiency per hour spent by the user while learning by the user, for example.
  • the learning time required to achieve the goal cannot be estimated.
  • the present invention has been made paying attention to the above circumstances, and an object thereof is to provide a learning schedule generation device, method and program capable of generating a learning schedule for the user based on information representing the learning history of the user. There is.
  • a first aspect of the present invention is a learning schedule generation device, in which learning of a user including identification information of a problem answered by a user and timing information answered by the user to the problem Based on the information representing the history and the information indicating the difficulty level of the problem, based on the understanding level transition model generating unit that generates the understanding level transition model related to the user, and the generated understanding level transition model, A learning schedule generation unit for generating the user's learning schedule is provided.
  • the learning schedule generation device acquires problem answer data including identification information of a question answered by a plurality of users and correct / incorrect information of each answer of the plurality of users in the question.
  • a problem answer data acquisition unit; and a problem difficulty level calculation unit that calculates the difficulty level of the question based on correct / incorrect information of each answer of the plurality of users in the problem included in the acquired problem answer data It is intended to be further provided.
  • the information representing the learning history further includes identification information of a learning item corresponding to the problem
  • the understanding level transition model generation unit is configured for the learning item for each learning item.
  • For the learning time for each learning item expressed by the learning level generation model for each learning item generated by the learning schedule generation unit.
  • An allocation time calculation unit that calculates a time allocated to learning for each learning item, and a learning schedule of the user based on the calculated time allocated to learning for each learning item. It is obtained so as to include a generator for generating a Le.
  • the information representing the learning history further includes identification information of a learning item corresponding to the problem
  • the understanding level transition model generation unit is configured for the learning item for each learning item.
  • the learning time for each learning item expressed by the learning level generation model for each learning item generated by the learning schedule generation unit.
  • the user's understanding level and a preset target understanding level for each of the learning items Based on the understanding level after improvement of the user's understanding level and information indicating the preset learning time of the user, the user's understanding level and a preset target understanding level for each of the learning items.
  • An allocation time calculation unit for calculating a time allocated to learning for each learning item so as to minimize a total difference between the learning item and a time allocated to the learning for each calculated learning item Based on, in which as and a generator for generating a learning schedule of the user.
  • the preset information indicating the user's learnable time includes information on a preset time for each day that the user can learn
  • the allocated time calculation unit includes: The generation unit calculates a time for each day to be assigned to learning for each learning item, further based on the value of the learning forgetting rate for each day and the preset information on the time for each day that the user can learn.
  • the learning schedule for the user is generated based on the calculated time for each day assigned to the learning for each learning item.
  • the learning schedule generation unit learns the learning item calculated using the learning level transition model of the learning item generated for each of the learning items. It further comprises an understanding level improvement degree calculation unit that calculates an understanding level improvement degree assumed when the time to be allocated is spent for learning, and the generation unit calculates the learning item calculated for each of the learning items.
  • the learning schedule of the user is generated based on the degree of understanding improvement assumed when the time to be allocated is spent for learning.
  • the first aspect of the present invention by generating an understanding level transition model using an index that reflects a user's daily level of understanding, which is a learning history, in the generated understanding level transition model, Can reflect changes in understanding over time.
  • the learning schedule generated in this way for example, the user can accurately estimate the required learning time for achieving the learning goal.
  • the objective difficulty level calculated by using the problem answer data related to a plurality of users for the problem answered by the user is reflected. Can do.
  • the user can perform learning that maximizes the total degree of understanding improvement for each learning item within a limited studyable time. It becomes possible to do. In this way, it becomes possible to maximize the user's learning effect for a certain period of time, for example, weekly or monthly.
  • the user understands that the degree of understanding of the user for each of the learning items is set in advance within a limited learning possible time. It is possible to learn as close as possible to each time. In this way, it becomes possible to maximize the user's learning effect for a certain period of time, for example, weekly or monthly.
  • the fifth aspect of the present invention it is possible to reflect daily changes in the degree of understanding of the user caused by the daily learning forgetting rate in the generated learning schedule.
  • the learning schedule to be generated is such that, for example, learning items with a large degree of understanding improvement are learned preferentially when learning is performed, or when learning is performed Learning items with a high degree of understanding improvement can be learned later as much as possible to make it difficult to forget.
  • each aspect of the present invention it is possible to provide a learning schedule generation device, method, and program capable of generating a learning schedule for the user based on information representing the learning history of the user.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a functional configuration of a learning schedule generating apparatus according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a flowchart showing an example of a learning schedule generation process executed by the control unit of the learning schedule generation device shown in FIG.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a functional configuration of a learning schedule generating apparatus 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • the teacher terminal tTM or the student terminals sTM1 to sTMn which are PC terminals including a smartphone or a tablet type
  • a question is given to the user who is a student, and the user owns the student terminals sTM1 to sTMn. Enter the answer to the question on the terminal.
  • the problem answer data answered by the user is transmitted to the learning schedule generation device 1 via the communication network NW.
  • the learning schedule generation device 1 can acquire the transmitted question answer data, and generate and output the user's learning schedule based on the user's learning history including the question answer data. As a result, the user is presented with an optimal learning schedule according to the purpose.
  • FIG. 1 illustrates an example in which one teacher terminal tTM and a plurality of student terminals sTM1 to sTMn can be connected to the communication network NW. However, a plurality of teacher terminals can be connected to the communication network NW. May be.
  • the learning schedule generation device 1 includes a control unit 11, a storage unit 12, and a communication interface unit 13 as hardware.
  • the communication interface unit 13 includes, for example, one or more wired or wireless communication interface units.
  • the communication interface unit 13 transmits the problem data, the problem answer data, the information indicating the user's learning history, the free time schedule as the user's learnable time, and the schedule generation parameter transmitted from the teacher terminal tTM or the student terminals sTM1 to sTMn. Is input to the control unit 11. Further, the communication interface unit 13 transmits information representing the learning schedule of the user output from the control unit 11 to the student terminals sTM1 to sTMn.
  • the problem answer data includes, for example, user identification information (ID), user attribute information such as the user's grade and sex, identification information (ID) of the problem answered by the user, and the user's answer related to the problem. It includes correct / incorrect information on the answer, timing information when the user answers the question, information about the time required for the user to answer the question, and information about the answer contents of the user related to the question.
  • ID user identification information
  • ID user attribute information
  • ID identification information
  • ID identification information
  • the problem data includes, for example, problem identification information (ID), attribute information of the problem such as a subject, a target grade, a unit, a teaching material name, and the number of options to which the problem corresponds, and the content of the problem Information.
  • ID problem identification information
  • attribute information of the problem such as a subject, a target grade, a unit, a teaching material name, and the number of options to which the problem corresponds
  • content of the problem Information includes, for example, problem identification information (ID), attribute information of the problem such as a subject, a target grade, a unit, a teaching material name, and the number of options to which the problem corresponds.
  • the schedule generation parameter is a parameter used for learning schedule generation.
  • the storage unit 12 uses a nonvolatile memory such as HDD (Hard Disc Drive) or SSD (Solid State Drive) that can be written and read at any time as a storage medium, and in order to realize this embodiment, the answer data Storage unit 121, problem data storage unit 122, problem difficulty level storage unit 123, user learning history storage unit 124, schedule generation parameter storage unit 125, understanding level transition model storage unit 126, and learning schedule storage unit 127 And.
  • HDD Hard Disc Drive
  • SSD Solid State Drive
  • the answer data storage unit 121 is used to store problem answer data relating to an arbitrary user.
  • the problem data storage unit 122 is used for storing problem data.
  • the problem difficulty level storage unit 123 is used to store data indicating the difficulty level of each problem.
  • the user learning history storage unit 124 is used to store the problem answer data transmitted from the student terminals sTM1 to sTMn and information representing the user's learning history as information representing the learning history for each user. In addition, you may make it memorize
  • the schedule generation parameter storage unit 125 stores a free time schedule and schedule generation parameters for each user.
  • the idle time schedule and schedule generation parameters for each user may be input in advance to the student terminals sTM1 to sTMn and acquired by an acquisition unit (not shown) included in the control unit 11, for example.
  • the understanding level transition model storage unit 126 is used to store an understanding level transition model related to the user.
  • the learning schedule storage unit 127 is used for storing a user's learning schedule.
  • control unit 11 includes a problem answer data acquisition unit 111, a problem difficulty level calculation unit 112, an understanding level transition model generation unit 113, a learning schedule generation unit 114, a learning And a schedule output unit 115.
  • the control unit 11 includes a hardware processor such as a CPU (Central Processing Unit) and a program memory, and causes the hardware processor to execute a program stored in the program memory for processing functions in these units. It may be realized. In this case, these processing functions may be realized not by using a program stored in the program memory but by using a program provided through a network.
  • a hardware processor such as a CPU (Central Processing Unit) and a program memory
  • CPU Central Processing Unit
  • program memory causes the hardware processor to execute a program stored in the program memory for processing functions in these units. It may be realized. In this case, these processing functions may be realized not by using a program stored in the program memory but by using a program provided through a network.
  • the question answer data acquisition unit 111 acquires question answer data relating to an arbitrary user from any terminal of the student terminals sTM1 to sTMn via the communication interface unit 13, and the obtained question answer data is stored in the storage unit 12. Processing to be stored in the answer data storage unit 121 is executed.
  • the question answer data acquisition unit 111 acquires problem data from the teacher terminal tTM via the communication interface unit 13 and executes a process of storing the acquired question data in the question data storage unit 122 of the storage unit 12. To do.
  • the problem data acquisition process may be such that problem data is acquired from a database in advance.
  • the problem difficulty level calculation unit 112 executes a process of reading problem answer data related to a plurality of users stored in the answer data storage unit 121 of the storage unit 12. Further, the problem difficulty level calculation unit 112 executes a process of reading the problem data corresponding to the problem ID related to the read problem answer data stored in the problem data storage unit 122 of the storage unit 12. Thereafter, the problem difficulty level calculation unit 112 calculates the difficulty level of each question based on the read problem answer data and the problem data, and stores information indicating the calculated difficulty level of each problem in the storage unit. The process which memorize
  • the question answer data acquisition unit 111 acquires information representing a user's learning history including one or more question answer data from the teacher terminal tTM or any of the student terminals sTM1 to sTMn via the communication interface unit 13.
  • the problem answer data is sequentially acquired, and the information indicating the acquired user's learning history and the problem answer data as information indicating a learning history including one or more problem answer data for each user, Processing to be stored in the user learning history storage unit 124 of the storage unit 12 is executed.
  • information representing learning histories related to a plurality of users may be acquired at once as information representing the learning history of the user.
  • the above-described processing is performed.
  • information indicating the learning history may be sequentially stored for each user.
  • the understanding level transition model generation unit 113 includes a time series understanding level calculation unit 1131 and a model generation unit 1132.
  • the time series comprehension calculating unit 1131 executes a process of reading information representing the user learning history stored in the user learning history storage unit 124 of the storage unit 12.
  • the time-series comprehension level calculation unit 1131 reads information from the problem difficulty level storage unit 123 of the storage unit 12 that indicates the difficulty level of the problem answered by the user corresponding to the information representing the user's learning history. Run. Thereafter, the time-series comprehension calculating unit 1131 calculates the time-series comprehension related to the learning of the user based on the read information indicating the learning history of the user and the information indicating the difficulty level of the problem answered by the user. A process for calculating the degree is executed.
  • the model generation unit 1132 generates a comprehension level transition model representing the time transition of the user's understanding level by approximating the calculated transition data of the understanding level per unit time related to the learning of the user.
  • the process of storing the understood understanding level transition model in the understanding level transition model storage unit 126 of the storage unit 12 is executed.
  • the time series comprehension calculation process and the comprehension level transition model generation process may be executed for each learning item having different attribute information in question.
  • the time-series comprehension degree calculation process the information indicating the read user learning history is divided into question answer data included in the information indicating the user learning history for each learning item.
  • the time series comprehension degree is calculated for each learning item based on the information representing the learning history divided for each learning item.
  • an understanding level transition model is generated for each learning item based on the calculated transition data of the understanding level per unit time for each learning item.
  • the division process of the information representing the learning history refers to the problem data stored in the problem data storage unit 122 and uses the attribute information of the problem related to the problem answer data included in the information representing the learning history. Realized.
  • the division process of information representing the learning history may be realized by using the problem attribute information stored in the problem difficulty level storage unit 123 in association with the difficulty level of each problem. .
  • the learning schedule generation unit 114 executes a process of reading the free time schedule and the parameters used for generating the learning schedule stored in the schedule generation parameter storage unit 125 of the storage unit 12. Further, the learning schedule generation unit 114 executes a process of reading the understanding level transition model related to the user, which is stored in the understanding level transition model storage unit 126 of the storage unit 12. Thereafter, the learning schedule generation unit 114 generates a learning schedule for the user based on the parameters used for the idle time schedule and learning schedule generation related to the read user and the understanding level transition model related to the user. Execute. Thereafter, the learning schedule generation unit 114 executes a process of storing the generated learning schedule in the learning schedule storage unit 127 of the storage unit 12.
  • the learning schedule output unit 115 reads out the user's learning schedule stored in the learning schedule storage unit 127 of the storage unit 12, and stores the information indicating the read out user's learning schedule among the student terminals sTM 1 to sTMn. Execute processing to send to the terminal to be used.
  • FIG. 2 is a flowchart showing an example of a learning schedule generation process executed by the control unit 11 of the learning schedule generation device 1 shown in FIG.
  • the student terminals sTM1 to sTMn Prior to the processing in step S1, the student terminals sTM1 to sTMn display the teaching materials to the students who are students and the questions are asked. Enter the answer. Note that the display of the teaching materials and the questions on the student terminals sTM1 to sTMn are executed by, for example, input by the teacher to the teacher terminal tTM. Alternatively, the above teaching materials are displayed and questions are displayed on the student terminals sTM1 to sTMn, for example, the problem data related to the questions to be asked by the teacher is separated from the problem data storage unit 122 of the learning schedule generating device 1 and the learning schedule generating device 1 in advance. In the database, the learning schedule generation device 1 or the database may be realized by using a teacher input to the teacher terminal tTM as a trigger.
  • step S1 the question answer data acquisition unit 111 of the control unit 11 acquires the question answer data relating to an arbitrary user from any of the student terminals sTM1 to sTMn, and the obtained question answer data is an answer data storage unit. 121 is stored.
  • the problem answer data acquisition unit 111 acquires information representing the user's learning history from any of the student terminals sTM1 to sTMn, and stores the obtained information representing the learning history of the user for each user. Stored in the unit 124.
  • step S ⁇ b> 2 the problem difficulty level calculation unit 112 of the control unit 11 reads out the problem answer data relating to all users as a plurality of users stored in the answer data storage unit 121, and the question data storage unit 122.
  • the problem data corresponding to the problem ID related to the read problem answer data is read out.
  • the problem difficulty level calculation unit 112 calculates the difficulty level of each question based on the read problem answer data and the problem data, and displays information indicating the calculated difficulty level of each problem.
  • the data is stored in the storage unit 123.
  • the difficulty level calculation process for a problem for which the difficulty level is already stored in the problem difficulty level storage unit 123 may be omitted.
  • step S ⁇ b> 3 the time-series comprehension calculation unit 1131 of the control unit 11 reads information representing the learning history of the user j stored in the user learning history storage unit 124, and also represents information representing the learning history of the user j.
  • the information indicating the difficulty level of the problem answered by the user j corresponding to is read from the problem difficulty level storage unit 123.
  • the time-series comprehension calculating unit 1131 includes information indicating the learning history of the learning item s of the user j out of the information indicating the learning history of the user j and the learning item s answered by the user j.
  • the time series comprehension degree of the user j for the learning item s is calculated on the basis of the information indicating the difficulty level of the problem related to.
  • step S4 the model generation unit 1132 of the control unit 11 performs function approximation on the calculated transition data of the understanding degree per unit time related to the learning item s of the user j, and understands the user j about the learning item s.
  • a comprehension level transition model representing the degree of time transition is generated, and the generated comprehension level transition model is stored in the understanding level transition model storage unit 126.
  • steps S3 and S4 may be omitted when the understanding level transition model storage unit 126 has already stored the understanding level transition model related to the user j for the learning item s.
  • step S ⁇ b> 5 the learning schedule generation unit 114 of the control unit 11 reads the parameters used for generating the idle time schedule and learning schedule related to the user j, which are stored in the schedule generation parameter storage unit 125. Further, the learning schedule generation unit 114 reads the understanding level transition model related to the user j stored in the understanding level transition model storage unit 126. After that, the learning schedule generation unit 114 determines the learning schedule of the user j based on the read parameters used for the idle time schedule and learning schedule generation related to the user j and the understanding level transition model related to the user j. Generate. Thereafter, the learning schedule generation unit 114 causes the learning schedule storage unit 127 to store the generated learning schedule for the user j.
  • step S6 the learning schedule output unit 115 of the control unit 11 reads the learning schedule of the user j stored in the learning schedule storage unit 127, and the user j uses the information indicating the read learning schedule of the user j. To the student terminal sTMj. As a result, the learning schedule is presented to the user j.
  • step S2 the problem difficulty level calculation process in step S2, the time series understanding level calculation process in step S3, the understanding level transition model generation process in step S4, and the learning schedule generation process in step S5 will be described in detail.
  • the problem difficulty level calculation unit 112 uses problem answer data relating to a plurality of users stored in the answer data storage unit 121 and problem data stored in the question data storage unit 122. The difficulty level of each problem is calculated, and information indicating the calculated difficulty level of each problem is stored in the problem difficulty level storage unit 123.
  • the problem answer data includes, for example, user identification information (ID), user attribute information such as the grade and sex of the user, problem identification information (ID) of the problem answered by the user, and the user answer related to the problem. Correctness information, timing information when the user answers the question, information about the time required for the user to answer the question, and information about the answer contents of the user related to the question.
  • ID user identification information
  • ID problem identification information
  • the problem data includes, for example, problem identification information (ID), attribute information of the problem such as a subject, a target grade, a unit, a teaching material name, and the number of options to which the problem corresponds, and the content of the problem. Contains information.
  • ID problem identification information
  • attribute information of the problem such as a subject, a target grade, a unit, a teaching material name, and the number of options to which the problem corresponds, and the content of the problem.
  • the difficulty level of each problem can be calculated using, for example, an IRT method such as Equation (1) or Equation (2).
  • the expression (1) expresses the probability P i, j that a student j correctly answers the problem i by the proficiency ⁇ j , the problem parameters (identification rate a i , difficulty b i , guess guess c i ). .
  • D is a constant term for bringing the value of the logistic model close to the value of the normal cumulative model.
  • the log likelihood function of equation (2) Determine these parameters by using the EM algorithm using the marginal maximum likelihood estimation method for the parameters a i , b i , c i of each problem for which logL is maximum and the proficiency ⁇ j of each student. I can do it.
  • the difficulty level of each problem is obtained by the parameter b i .
  • the parameter estimation method includes not only the EM algorithm using the marginal maximum likelihood estimation method but also a Bayesian estimation method and other estimation methods.
  • Bayesian estimation it is also possible to use the understanding level obtained by the understanding time transition model as the prior probability.
  • all the problem answer data stored in the answer data storage unit 121 may be calculated at a time by the IRT method, or the problem answer data according to the attribute of the question data such as the target grade. And the divided problem answer data may be calculated by the IRT method each time.
  • problem answer data relating to a user who solves less than a preset number of questions, or a problem solved only by a preset number or percentage of users may be removed in advance from the question answer data used for difficulty calculation.
  • the parameter c may be fixed in advance.
  • the value of the parameter c may be fixed to 1 / m or a specific value in advance.
  • the problem difficulty level calculation unit 112 calculates the difficulty level of each problem, and causes the problem difficulty level storage unit 123 to store information indicating the calculated difficulty level of each problem.
  • the data stored in the problem difficulty level storage unit 123 includes, for example, a problem ID, an identification rate a i , a difficulty level b i , and a guess guess c i .
  • the time series understanding level calculating unit 1131 includes information indicating the difficulty level of each problem stored in the problem difficulty level storage unit 123 and the user j stored in the user learning history storage unit 124.
  • the time series comprehension degree is calculated from the information representing the learning history and the calculated time series comprehension degree is output to the model generation unit 1132.
  • the time series comprehension is calculated by the following method.
  • Information representing the learning history of the learning item s of the user j stored in the user learning history storage unit 124 is divided for each unit time t (for example, one day) of time series comprehension. This is set as a learning history Dj, s, t.
  • the identification rate a i , difficulty b i , and guess guess c i in equation (3) are read from the problem difficulty storage unit 123, and u i, j in equation (4) is included in the learning history D j, s, t . Substituting the numerical value related to the problem answer data.
  • a series of ⁇ j, s, t is output to the model generation unit 1132 as the time series comprehension degree of the user j.
  • the following processing may be performed. If predefined test information amount I t is below the threshold value alpha, or if the number of learning history is below a threshold ⁇ , ⁇ j, s, or not compute t, or data and a combination of the following unit time, theta You may use for calculation of j, s, t + 1 .
  • the test information amount of ⁇ j, s, t can be calculated by the equation (5).
  • E [] represents an expected value in [].
  • the model generation unit 1132 generates a function model from the time series understanding level ⁇ j, s (t) of the user j, and the generated function model is understood to the understanding level transition model storage unit. 126 is stored.
  • the function model includes, for example, a polynomial expression (6), a logarithmic function (7), and an exponential function (8).
  • AR model In addition to an autoregressive model (AR model), a moving average model (MA model), an autoregressive moving average model (ARMA model), an autoregressive integrated moving average model (ARIMA model), a function model is a distributed autoregressive model. (ARCH model), a GARCH model that generalizes the ARCH model, and the like can also be described.
  • AR model moving average model
  • ARMA model autoregressive moving average model
  • ARIMA model autoregressive integrated moving average model
  • a function model is a distributed autoregressive model.
  • GARCH model a GARCH model that generalizes the ARCH model, and the like can also be described.
  • the model with the smallest RMSE error may be selected.
  • the error can be evaluated by a technique such as MAE or MSE in addition to RMSE.
  • the model generation unit 1132 generates the understanding level transition model related to the user j by the above method, and stores the generated understanding level transition model in the understanding level transition model storage unit 126.
  • the understanding level transition model storage unit 126 includes data such as a user ID, a function expression, and a coefficient value, for example.
  • the learning schedule generation unit 114 includes an understanding level transition model related to the user j stored in the understanding level transition model storage unit 126 and a free space of the user j stored in the schedule generation parameter storage unit 125.
  • a learning schedule is generated from the time schedule and the schedule generation parameter relating to the user j, and the generated learning schedule is stored in the learning schedule storage unit 127.
  • the empty schedule of user j is stored in schedule generation parameter storage unit 125 in advance by user j at student terminal sTMj.
  • an acquisition unit included in the control unit 11 may present an input screen to the student terminals sTM1 to sTMn to prompt the input.
  • the vacant schedule includes, for example, information such as date and vacant time (XX: XX to XX: XX).
  • schedule generation parameters those input from the student terminals sTM1 to sTMn or the teacher terminal tTM are stored in the schedule generation parameter storage unit 125.
  • an acquisition unit included in the control unit 11 may cause the student terminals sTM1 to sTMn to present input screens and prompt input.
  • the learning schedule generation unit 114 may set a specified value (default value) common to all users.
  • the schedule generation parameter for example, items such as a subject subject, a mode, a time limit, a target parameter, and a subject weighting parameter are assumed.
  • the value corresponding to the subject subject for example, 1 is input for each subject when the subject is a schedule generation, and 0 is entered when the subject is not the subject.
  • the mode one of modes such as maximizing understanding, overcoming weakness, and subject weighting is selected.
  • the subject weighting parameter can be input from the student terminals sTM1 to sTMn or the teacher terminal tTM for each learning item. For the deadline, enter the date for the goal to be reached.
  • the target parameter for example, a target comprehension level for each learning content or a deviation value for the comprehension level of the entire user can be input from the student terminals sTM1 to sTMn or the teacher terminal tTM.
  • T be the number of days until the deadline set by user j. If a time limit is set and the number of days T until the time limit does not exceed the reference period Tmax (for example, two weeks), schedule generation is performed so that the learning result is maximized within the time limit, and T is the reference When the period Tmax is exceeded, schedule generation is executed so that the learning result is maximized at Tmax.
  • Tmax for example, two weeks
  • the schedule is optimized. If there is a subject whose learning history does not exist among the target subjects included in the schedule generation parameter, a warning may be displayed by displaying on the student terminal that the learning history does not exist.
  • the schedule is optimized so as to maximize the evaluation value G indicating the improvement of the understanding level of the entire subject subject defined by the expression (9) within the condition of the expression (10).
  • s is a learning item included in the subject subject
  • S is the number of types of s.
  • H represents the total time specified in the vacant schedule by the time limit T (or the reference period Tmax) set by the user j
  • h s represents each learning item s. This is the total number of hours allocated.
  • Subject weighting mode When the subject weighting mode is selected, the evaluation value G defined by the expression (12) is maximized in the condition of the expression (10) in order to maximize the understanding level while respecting the intention of the user j for learning.
  • the allocation of h s is calculated.
  • K s is a weighting coefficient for each learning item. K s can use the subject weighting parameter when there is an input of the subject weighting parameter included in the schedule generation parameter. When there is no input of the subject weighting parameter, information representing the learning history of the user j can be referred to, and the number of days learned for the problem of each learning item can be used instead of the weighting parameter.
  • h s, d is the learning time on the d day counting from the deadline for the learning item s
  • H d is the time specified in the free schedule for each day on the d day counting from the deadline Represents the sum of Further, h s, d and H d satisfy the expressions (14) and (15).
  • the learning schedule generation unit 114 generates a learning schedule based on the learning time h s assigned to each learning item s.
  • the schedule generation method includes the following methods.
  • Method 1 A method in which learning items s are arranged in descending order of learning time h s , and vacant times input by the user j are filled in order from the earliest date.
  • Method 2 A method in which dates are arranged in descending order of the free time input by the user j, and the learning time h s is assigned to the schedule in descending order of the learning time h s .
  • Method 3 A method defined by equation (16), in which s is arranged in descending order of the degree of improvement in understanding assumed when the learning time h s is spent, and the free time input by the user j is filled in order from the earliest date. .
  • Method 4 A method of arranging s in ascending order of the degree of understanding assumed when the learning time h s is spent, defined by the equation (14), and filling in the empty time input by the user j in order from the earliest date. .
  • effect (1)
  • the temporal change in the understanding level of the user j Can be reflected.
  • the user j can accurately estimate the learning time required to achieve the learning goal.
  • the user can learn about maximizing the total degree of understanding for each learning item within the limited learning time, and each learning item. It is possible to learn such that the user's understanding level is as close as possible to a preset understanding level. In this way, it becomes possible to maximize the user's learning effect for a certain period of time, for example, weekly or monthly.
  • the learning schedule to be generated is, for example, such that learning items with a high degree of understanding improvement when learning are prioritized or learning items with a high degree of understanding improvement when learning is performed. Can be learned later to make it difficult to forget.
  • the learning schedule may be such that, for example, a learning item with a long time allocated for learning is preferentially learned, or a learning item with a long time allocated for learning is learned later and is difficult to forget. It can also be made into a thing.
  • the present invention is not limited to the first embodiment.
  • the learning schedule generation device has been described as acquiring the question answer data and the question data.
  • the problem answer data is transmitted including the attribute information of the question such as the subject, the target grade, the unit, the teaching material name, and the number of options to which the problem answered by the user corresponds.
  • the learning schedule generation device does not have to acquire the problem data as described in the first embodiment.
  • the problem difficulty level calculation process and the user time series understanding level calculation process for example, information on the time required for the user to answer the problem included in the problem answer data and the content of the user's answer related to the problem Such information may be used.
  • the mathematical formulas and the like shown in the first embodiment are merely examples, and similar processing may be performed by other corresponding methods.
  • the learning content is not limited to the curriculum handled at elementary school, junior high school, high school, etc., but also includes learning such as employee training and lifelong learning. Is possible.
  • An embodiment in the case of musical instrument performance or karaoke is as follows, for example.
  • the question answer data acquisition unit 111 acquires answer data generated from the recorded voice data, indicating whether or not the performance was successful, and records it in the answer data storage unit 121.
  • the score data is stored.
  • the answer data includes, for example, an answer data creation unit in the control unit 11, and the answer data creation unit converts the recorded voice data into pitch (pitch) data by the method described in Non-Patent Document 4. It is possible to use data that has been converted and correct / incorrect for score data.
  • the problem difficulty level calculation unit 112 calculates the difficulty level of the entire music and the difficulty level in fine units such as each measure and note, and stores them in the problem difficulty level storage unit 123.
  • the user's proficiency level and problem difficulty level calculated in this process can be used for recommending music to be played next, extracting difficult parts of music, and performing performance guidance.
  • each data stored in the learning schedule generation device and each storage unit can be variously modified without departing from the gist of the present invention.
  • the present invention is not limited to the first embodiment as it is, and can be embodied by modifying the constituent elements without departing from the scope of the invention in the implementation stage.
  • Various inventions can be formed by appropriately combining a plurality of constituent elements disclosed in the first embodiment. For example, some components may be deleted from all the components shown in the first embodiment. Furthermore, you may combine suitably the component covering different embodiment.

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Abstract

ユーザの学習履歴を表す情報に基づいて当該ユーザの学習スケジュールを生成できるようにする。問題解答データ取得部（１１１）が、ユーザｊの学習履歴を表す情報を取得し、時系列理解度算出部（１１３１）が、ユーザｊの学習項目ｓの学習履歴を表す情報と、ユーザｊが解答した学習項目ｓに係る問題の難易度を示す情報とに基づいて、学習項目ｓについてのユーザｊの時系列理解度を算出し、モデル生成部（１１３２）が、上記算出されたユーザｊの学習項目ｓに係る単位時間おきの理解度の推移データを関数近似して学習項目ｓについてのユーザｊに係る理解度推移モデルを生成し、学習スケジュール生成部（１１４）が、ユーザｊに係る理解度推移モデルに基づいてユーザｊの学習スケジュールを生成する。

Description

学習スケジュール生成装置、方法およびプログラム
　この発明は、ユーザの学習履歴を表す情報に基づいて当該ユーザの学習スケジュールを生成する学習スケジュール生成装置、方法およびプログラムに関する。
　近年、処理端末を用いて学習者や学習指導者を支援するシステムが知られている。このようなシステムとして、例えば、学習者がタブレット端末を用いて解答を入力し、採点結果を知ることができる学習支援システムが知られている（例えば、非特許文献１を参照）。
　一方で、複数の生徒の問題の解答問題の特性（難易度）と学生の能力を同時に取り扱うことで、同一のテストを受けなくとも、学習者の理解具合を測定し、学習者間で比較することが可能であることが知られている（例えば、非特許文献２を参照）。また、このような学習者の理解度の推定手法を用いて、推定された理解度に対応する難易度の問題を提示する学習システムも知られている（例えば、非特許文献３を参照）。
越智洋司, 井手勝也. "選択肢認識機能を実装したタブレット型問題演習システム." 教育システム情報学会誌32.1 (2015): 37-47. 月原由紀, 鈴木敬一, 廣瀬英雄. "項目反応理論による評価を加味した数学テストとe-learningシステムへの実装の試み." コンピュータ&エデュケーション24 (2008): 70-76. Chen, Chih-Ming, Hahn-Ming Lee, and Ya-Hui Chen. "Personalized e-learning system using item response theory." Computers & Education 44.3 (2005): 237-255. 竹内英世, 保黒政大, 梅崎太造. "カラオケ採点用の高分解能ピッチ抽出法." 電気学会論文誌 C (電子・情報・システム部門誌) 129.10 (2009): 1889-1901.
　ところが、非特許文献３に記載されるような、ユーザの理解度に応じた問題を提示する手法では、ユーザが学習に費やした時間あたりの学習効率をあげることができる一方で、例えばユーザが学習の目標を達成するために必要な学習時間を見積もることができない。ユーザにこのような学習の目安を与えるためには、ユーザに学習スケジュールを提示することが有用である。
　また、従来行われているような、ユーザが目標を達成するために必要そうな時間をユーザ自身で見積もり計画を組む手法では、ユーザは、自分の理解具合をうまく見積もれず、ゆえに、どれくらい時間をかけるとどれくらい理解できるかが見積もれない。また、テスト等でユーザの理解具合を客観的に把握したとしても、理解度は学習によって日々変化するため、上述したように必要学習時間を見積もるのは難しい。
　この発明は上記事情に着目してなされたもので、その目的とするところは、ユーザの学習履歴を表す情報に基づいて当該ユーザの学習スケジュールを生成できる学習スケジュール生成装置、方法およびプログラムを提供することにある。
　上記課題を解決するために、この発明の第１の態様は、学習スケジュール生成装置にあって、ユーザが解答した問題の識別情報と当該問題に当該ユーザが解答したタイミング情報とを含むユーザの学習履歴を表す情報、および、前記問題の難易度を示す情報に基づいて、前記ユーザに係る理解度推移モデルを生成する理解度推移モデル生成部と、前記生成された理解度推移モデルに基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成する学習スケジュール生成部とを備えるようにしたものである。
　この発明の第２の態様は、前記学習スケジュール生成装置が、複数のユーザが解答した問題の識別情報と当該問題における当該複数のユーザの各々の解答の正誤情報とを含む問題解答データを取得する問題解答データ取得部と、前記取得された問題解答データに含まれる前記問題における前記複数のユーザの各々の解答の正誤情報に基づいて、前記問題の難易度を算出する問題難易度算出部とをさらに備えるようにしたものである。
　この発明の第３の態様は、前記学習履歴を表す情報が、前記問題に対応する学習項目の識別情報をさらに含み、前記理解度推移モデル生成部が、前記学習項目毎に、当該学習項目についての前記ユーザの理解度の時間推移を表す理解度推移モデルを生成し、前記学習スケジュール生成部が、前記生成された前記学習項目毎の理解度推移モデルが表す、前記学習項目毎の学習時間に対する前記ユーザの理解度向上の程度と、予め設定された当該ユーザの学習可能時間を示す情報とに基づいて、前記学習項目毎の当該ユーザの理解度向上の程度の合計を最大化するように、前記学習項目毎の学習に割り当てる時間を算出する割り当て時間算出部と、前記算出された前記学習項目毎の学習に割り当てる時間に基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成する生成部とを備えるようにしたものである。
　この発明の第４の態様は、前記学習履歴を表す情報が、前記問題に対応する学習項目の識別情報をさらに含み、前記理解度推移モデル生成部が、前記学習項目毎に、当該学習項目についての前記ユーザの理解度の時間推移を表す理解度推移モデルを生成し、前記学習スケジュール生成部が、前記生成された前記学習項目毎の理解度推移モデルが表す、前記学習項目毎の学習時間に対する前記ユーザの理解度向上後の理解度と、予め設定された当該ユーザの学習可能時間を示す情報とに基づいて、前記学習項目の各々についての当該ユーザの理解度と予め設定された目標理解度との差の合計を最小化するように、前記学習項目毎の学習に割り当てる時間を算出する割り当て時間算出部と、前記算出された前記学習項目毎の学習に割り当てる時間に基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成する生成部とを備えるようにしたものである。
　この発明の第５の態様は、前記予め設定された前記ユーザの学習可能時間を示す情報が、予め設定された前記ユーザの学習可能な日毎の時間の情報を含み、前記割り当て時間算出部が、日毎の学習忘却率の値と、前記予め設定された前記ユーザの学習可能な日毎の時間の情報とにさらに基づいて、前記学習項目毎の学習に割り当てる日毎の時間を算出し、前記生成部が、前記算出された前記学習項目毎の学習に割り当てる日毎の時間に基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成するようにしたものである。
　この発明の第６の態様は、前記学習スケジュール生成部が、前記学習項目の各々について、前記生成された当該学習項目の理解度推移モデルを使用して、前記算出された当該学習項目の学習に割り当てる時間を学習に費やした場合に想定される理解度向上度を算出する理解度向上度算出部をさらに備え、前記生成部が、前記学習項目の各々について算出された、当該学習項目の学習に割り当てる時間を学習に費やした場合に想定される理解度向上度に基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成するようにしたものである。
　この発明の第１の態様によれば、学習履歴というユーザの日々の理解度が反映される指標を用いて理解度推移モデルを生成することにより、当該生成される理解度推移モデルにおいて、ユーザの理解度の時間変化を反映することができる。このように生成される学習スケジュールを利用することにより、例えば、ユーザは学習の目標を達成するための必要学習時間を正確に見積もることができるようになる。
　この発明の第２の態様によれば、生成される理解度推移モデルにおいて、ユーザが解答した問題について複数のユーザに係る問題解答データを利用して算出された客観的な難易度を反映させることができる。
　この発明の第３の態様によれば、生成された学習スケジュールを利用することにより、ユーザは、限られた学習可能時間の中で学習項目毎の理解度向上の程度の合計を最大化する学習をすることが可能となる。このようにして、例えば週や月単位といった一定期間におけるユーザの学習効果を目的に沿って最大化できるようになる。
　この発明の第４の態様によれば、生成された学習スケジュールを利用することにより、ユーザは、限られた学習可能時間の中で学習項目の各々についてのユーザの理解度が予め設定された理解度にできるだけ近くなるような学習をすることが可能となる。このようにして、例えば週や月単位といった一定期間におけるユーザの学習効果を目的に沿って最大化できるようになる。
　この発明の第５の態様によれば、生成される学習スケジュールにおいて、日毎の学習忘却率が原因のユーザの理解度の日々の変化を反映させることができる。
　この発明の第６の態様によれば、生成される学習スケジュールを、例えば、学習をした際に理解度向上度が大きい学習項目を優先して学習するようなものにしたり、学習をした際に理解度向上度が大きい学習項目をなるべく後に学習して忘却し難くしたりするようなものにしたりすることができる。
　すなわち、この発明の各態様によれば、ユーザの学習履歴を表す情報に基づいて当該ユーザの学習スケジュールを生成できる学習スケジュール生成装置、方法およびプログラムを提供することができる。
図１は、この発明の第１の実施形態に係る学習スケジュール生成装置の機能構成を示すブロック図である。 図２は、図１に示した学習スケジュール生成装置の制御ユニットによって実行される学習スケジュール生成処理の一例を示すフロー図である。
　以下、図面を参照してこの発明に係わる実施形態を説明する。
　［第１の実施形態］
　（構成）
　図１は、この発明の第１の実施形態に係る学習スケジュール生成装置１の機能構成を示すブロック図である。
　先ず、例えばスマートフォンやタブレット型を含むＰＣ端末である教師端末ｔＴＭまたは生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎにおいて、生徒であるユーザへの問題の出題が行われ、ユーザは生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎのうち自己が所有する端末に当該問題に対する解答を入力する。当該ユーザが解答した問題解答データは通信ネットワークＮＷを介して学習スケジュール生成装置１に送信される。
　学習スケジュール生成装置１は、当該送信された問題解答データを取得し、当該問題解答データを含むユーザの学習履歴に基づいて、当該ユーザの学習スケジュールを生成して出力することができる。これにより、ユーザは、目的に沿った最適な学習スケジュールを提示されることになる。
　なお、図１では、１つの教師端末ｔＴＭと複数の生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎが通信ネットワークＮＷに接続可能な例を図示しているが、通信ネットワークＮＷには、複数の教師端末が接続可能であってもよい。
　学習スケジュール生成装置１は、ハードウェアとして、制御ユニット１１と、記憶ユニット１２と、通信インタフェースユニット１３とを備えている。
　通信インタフェースユニット１３は、例えば１つ以上の有線または無線の通信インタフェースユニットを含んでいる。
　通信インタフェースユニット１３は、教師端末ｔＴＭまたは生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎから送信された、問題データ、問題解答データ、ユーザの学習履歴を表す情報、ユーザの学習可能時間としての空き時間スケジュール、およびスケジュール生成パラメータを、制御ユニット１１に入力する。さらに、通信インタフェースユニット１３は、制御ユニット１１から出力されるユーザの学習スケジュールを表す情報を生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎに送信する。
　なお、当該問題解答データは、例えば、ユーザの識別情報（ＩＤ）と、ユーザの学年や性別等のユーザ属性情報と、ユーザが解答した問題の識別情報（ＩＤ）と、当該問題に係るユーザの解答の正誤情報と、当該問題にユーザが解答したタイミング情報と、当該問題にユーザが解答するのに要した時間の情報と、当該問題に係るユーザの解答内容の情報とを含んでいる。
　また、当該問題データは、例えば、問題の識別情報（ＩＤ）と、当該問題が対応する教科、対象学年、単元、教材名、および選択肢の数等の当該問題の属性情報と、当該問題の内容の情報とを含んでいる。
　また、スケジュール生成パラメータは、学習スケジュール生成の際に用いられるパラメータである。
　記憶ユニット１２は、記憶媒体として例えばＨＤＤ（Hard Disc Drive）またはＳＳＤ（Solid State Drive）等の随時書き込みおよび読み出しが可能な不揮発メモリを使用したもので、本実施形態を実現するために、解答データ記憶部１２１と、問題データ記憶部１２２と、問題難易度記憶部１２３と、ユーザ学習履歴記憶部１２４と、スケジュール生成パラメータ記憶部１２５と、理解度推移モデル記憶部１２６と、学習スケジュール記憶部１２７とを備えている。
　解答データ記憶部１２１は、任意のユーザに係る問題解答データを記憶させるために使用される。
　問題データ記憶部１２２は、問題データを記憶させるために使用される。
　問題難易度記憶部１２３は、各問題の難易度を示すデータを記憶させるために使用される。
　ユーザ学習履歴記憶部１２４は、生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎから送信された問題解答データやユーザの学習履歴を表す情報を、ユーザ毎に学習履歴を表す情報として記憶させるために使用される。なお、当該ユーザ毎の学習履歴を表す情報は、学習スケジュール生成装置１とは別の装置に記憶させておくようにしてもよい。
　スケジュール生成パラメータ記憶部１２５は、ユーザ毎の空き時間スケジュールやスケジュール生成パラメータを記憶している。なお、当該ユーザ毎の空き時間スケジュールやスケジュール生成パラメータは、例えば、予め生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎに入力され、制御ユニット１１が備える図示していない取得部によって取得されるものであってもよい。
　理解度推移モデル記憶部１２６は、ユーザに係る理解度推移モデルを記憶させるために使用される。
　学習スケジュール記憶部１２７は、ユーザの学習スケジュールを記憶させるために使用される。
　制御ユニット１１は、本実施形態における処理機能を実行するために、問題解答データ取得部１１１と、問題難易度算出部１１２と、理解度推移モデル生成部１１３と、学習スケジュール生成部１１４と、学習スケジュール出力部１１５とを備えている。
　なお、制御ユニット１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のハードウェアプロセッサと、プログラムメモリとを備え、これらの各部における処理機能をプログラムメモリに格納されたプログラムを上記ハードウェアプロセッサに実行させることによって実現するようにしてもよい。この場合、これらの処理機能は、プログラムメモリに格納されたプログラムを用いて実現されるのではなく、ネットワークを通して提供されるプログラムを用いて実現するようにしてもよい。
　問題解答データ取得部１１１は、通信インタフェースユニット１３を介して生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎの任意の端末から任意のユーザに係る問題解答データを取得し、当該取得された問題解答データを、記憶ユニット１２の解答データ記憶部１２１に記憶させる処理を実行する。
　また、問題解答データ取得部１１１は、通信インタフェースユニット１３を介して教師端末ｔＴＭから問題データを取得し、当該取得された問題データを、記憶ユニット１２の問題データ記憶部１２２に記憶させる処理を実行する。なお、当該問題データの取得処理は、予め、問題データをデータベースから取得しておくようにするものであってもよい。
　問題難易度算出部１１２は、記憶ユニット１２の解答データ記憶部１２１に記憶される複数のユーザに係る問題解答データを読み出す処理を実行する。また、問題難易度算出部１１２は、記憶ユニット１２の問題データ記憶部１２２に記憶される、上記読み出された問題解答データに係る問題のＩＤに対応する問題データを読み出す処理を実行する。その後、問題難易度算出部１１２は、当該読み出された問題解答データおよび問題データに基づいて、各問題の難易度を算出し、当該算出された各問題の難易度を示す情報を、記憶ユニット１２の問題難易度記憶部１２３に記憶させる処理を実行する。なお、当該問題難易度算出処理では、上記算出された各問題の難易度を示す情報を、対応する当該問題の属性情報を対応付けた上で、問題難易度記憶部１２３に記憶させるようにしてもよい。
　ここで、問題解答データ取得部１１１は、通信インタフェースユニット１３を介して教師端末ｔＴＭまたは生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎの任意の端末から、１以上の問題解答データを含むユーザの学習履歴を表す情報を取得し、あるいは、上記問題解答データを順次取得し、当該取得されたユーザの学習履歴を表す情報や上記問題解答データを、ユーザ毎に、１以上の問題解答データを含む学習履歴を表す情報として、記憶ユニット１２のユーザ学習履歴記憶部１２４に記憶させる処理を実行する。なお、当該ユーザの学習履歴を表す情報の取得処理では、上記ユーザの学習履歴を表す情報として複数のユーザに係る学習履歴を表す情報を一度に取得するようにしてもよい。また、ユーザ学習履歴記憶部１２４におけるユーザ毎の学習履歴を表す情報の記憶処理では、問題解答データ取得部１１１によって上記ユーザの学習履歴を表す情報または問題解答データが取得されるたびに、上述したように、ユーザ毎に学習履歴を表す情報が順次記憶されていくようにしてもよい。
　理解度推移モデル生成部１１３は、時系列理解度算出部１１３１と、モデル生成部１１３２とを備えている。
　時系列理解度算出部１１３１は、記憶ユニット１２のユーザ学習履歴記憶部１２４に記憶される、ユーザの学習履歴を表す情報を読み出す処理を実行する。また、時系列理解度算出部１１３１は、当該ユーザの学習履歴を表す情報に対応する当該ユーザが解答した問題の難易度を示す情報を、記憶ユニット１２の問題難易度記憶部１２３から読み出す処理を実行する。その後、時系列理解度算出部１１３１は、当該読み出されたユーザの学習履歴を表す情報と、ユーザが解答した問題の難易度を示す情報とに基づいて、当該ユーザの学習に係る時系列理解度を算出する処理を実行する。
　モデル生成部１１３２は、上記算出されたユーザの学習に係る単位時間おきの理解度の推移データを関数近似して、当該ユーザの理解度の時間推移を表す理解度推移モデルを生成し、当該生成された理解度推移モデルを、記憶ユニット１２の理解度推移モデル記憶部１２６に記憶させる処理を実行する。
　なお、上記時系列理解度の算出処理および上記理解度推移モデルの生成処理は、問題の属性情報が各々異なる学習項目毎に実行するようにしてもよい。この場合、先ず、上記時系列理解度の算出処理において、上記読み出されたユーザの学習履歴を表す情報が、当該ユーザの学習履歴を表す情報に含まれる問題解答データが上記学習項目毎に分けられるように分割され、当該学習項目毎に分割された学習履歴を表す情報に基づいて学習項目毎に時系列理解度が算出される。次に、上記理解度推移モデルの生成処理において、当該算出された学習項目毎の単位時間おきの理解度の推移データに基づいて、学習項目毎に理解度推移モデルが生成される。なお、上記学習履歴を表す情報の分割処理は、問題データ記憶部１２２に記憶される問題データを参照して、当該学習履歴を表す情報に含まれる問題解答データに係る問題の属性情報を利用して実現される。あるいは、上記学習履歴を表す情報の分割処理は、問題難易度記憶部１２３において各問題の難易度に対応付けられて記憶されている当該問題の属性情報を利用して実現するようにしてもよい。
　学習スケジュール生成部１１４は、記憶ユニット１２のスケジュール生成パラメータ記憶部１２５に記憶される、ユーザに係る空き時間スケジュールや学習スケジュール生成に用いるパラメータを読み出す処理を実行する。また、学習スケジュール生成部１１４は、記憶ユニット１２の理解度推移モデル記憶部１２６に記憶される、当該ユーザに係る理解度推移モデルを読み出す処理を実行する。その後、学習スケジュール生成部１１４は、当該読み出されたユーザに係る空き時間スケジュールや学習スケジュール生成に用いるパラメータと、ユーザに係る理解度推移モデルとに基づいて、当該ユーザの学習スケジュールを生成する処理を実行する。その後、学習スケジュール生成部１１４は、当該生成された学習スケジュールを、記憶ユニット１２の学習スケジュール記憶部１２７に記憶させる処理を実行する。
　学習スケジュール出力部１１５は、記憶ユニット１２の学習スケジュール記憶部１２７に記憶されるユーザの学習スケジュールを読み出し、当該読み出されたユーザの学習スケジュールを表す情報を生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎのうち当該ユーザが利用する端末に送信する処理を実行する。
　（動作）
　次に、以上のように構成された学習スケジュール生成装置１の動作を説明する。
　図２は、図１に示した学習スケジュール生成装置１の制御ユニット１１によって実行される学習スケジュール生成処理の一例を示すフロー図である。
　ステップＳ１の処理に先んじて、生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎにおいて、生徒であるユーザへの教材の表示および問題の出題が行われ、ユーザは生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎのうち自己が所有する端末に当該問題に対する解答を入力する。なお、生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎにおける上記教材の表示および出題は、例えば、教師端末ｔＴＭへの教師による入力により実行される。あるいは、生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎにおける上記教材の表示および出題は、例えば、教師が出題する問題に係る問題データを、予め学習スケジュール生成装置１の問題データ記憶部１２２や学習スケジュール生成装置１とは別個のデータベースに記憶させておいた場合には、教師端末ｔＴＭへの教師による入力をトリガとして、学習スケジュール生成装置１あるいは上記データベースが実現するようにしてもよい。
　ステップＳ１において、制御ユニット１１の問題解答データ取得部１１１は、生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎの任意の端末から任意のユーザに係る問題解答データを取得し、当該取得された問題解答データを解答データ記憶部１２１に記憶させる。
　また、問題解答データ取得部１１１は、生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎの任意の端末からユーザの学習履歴を表す情報を取得し、当該取得されたユーザの学習履歴を表す情報をユーザ毎にユーザ学習履歴記憶部１２４に記憶させる。
　次に、ステップＳ２において、制御ユニット１１の問題難易度算出部１１２は、解答データ記憶部１２１に記憶される複数のユーザとしての全ユーザに係る問題解答データを読み出し、また、問題データ記憶部１２２に記憶される、上記読み出された問題解答データに係る問題のＩＤに対応する問題データを読み出す。その後、問題難易度算出部１１２は、当該読み出された問題解答データおよび問題データに基づいて、各問題の難易度を算出し、当該算出された各問題の難易度を示す情報を問題難易度記憶部１２３に記憶させる。なお、ステップＳ２の処理では、問題難易度記憶部１２３に既に難易度が記憶されている問題についての難易度算出処理は省略するようにしてもよい。
　ステップＳ３において、制御ユニット１１の時系列理解度算出部１１３１は、ユーザ学習履歴記憶部１２４に記憶される、ユーザｊの学習履歴を表す情報を読み出し、また、当該ユーザｊの学習履歴を表す情報に対応する当該ユーザｊが解答した問題の難易度を示す情報を問題難易度記憶部１２３から読み出す。その後、時系列理解度算出部１１３１は、当該読み出されたユーザｊの学習履歴を表す情報のうち、当該ユーザｊの学習項目ｓの学習履歴を表す情報と、ユーザｊが解答した学習項目ｓに係る問題の難易度を示す情報とに基づいて、学習項目ｓについてのユーザｊの時系列理解度を算出する。
　ステップＳ４において、制御ユニット１１のモデル生成部１１３２は、上記算出されたユーザｊの学習項目ｓに係る単位時間おきの理解度の推移データを関数近似して、学習項目ｓについてのユーザｊの理解度の時間推移を表す理解度推移モデルを生成し、当該生成された理解度推移モデルを理解度推移モデル記憶部１２６に記憶させる。
　なお、ステップＳ３およびステップＳ４の処理は、理解度推移モデル記憶部１２６において学習項目ｓについてのユーザｊに係る理解度推移モデルが既に記憶されている場合は省略するようにしてもよい。
　ステップＳ５において、制御ユニット１１の学習スケジュール生成部１１４は、スケジュール生成パラメータ記憶部１２５に記憶される、ユーザｊに係る空き時間スケジュールや学習スケジュール生成に用いるパラメータを読み出す。また、学習スケジュール生成部１１４は、理解度推移モデル記憶部１２６に記憶される、ユーザｊに係る理解度推移モデルを読み出す。その後、学習スケジュール生成部１１４は、当該読み出された、ユーザｊに係る空き時間スケジュールや学習スケジュール生成に用いるパラメータと、ユーザｊに係る理解度推移モデルとに基づいて、ユーザｊの学習スケジュールを生成する。その後、学習スケジュール生成部１１４は、当該生成されたユーザｊの学習スケジュールを学習スケジュール記憶部１２７に記憶させる。
　ステップＳ６において、制御ユニット１１の学習スケジュール出力部１１５は、学習スケジュール記憶部１２７に記憶されるユーザｊの学習スケジュールを読み出し、当該読み出されたユーザｊの学習スケジュールを表す情報をユーザｊが利用する生徒端末ｓＴＭｊに送信する。これにより、ユーザｊに上記学習スケジュールが提示される。
　以下では、ステップＳ２における問題難易度算出処理、ステップＳ３における時系列理解度算出処理、ステップＳ４における理解度推移モデル生成処理、およびステップＳ５における学習スケジュール生成処理について、詳細に説明する。
　（１）問題難易度算出処理
　問題難易度算出部１１２は、解答データ記憶部１２１に記憶される複数のユーザに係る問題解答データと、問題データ記憶部１２２に記憶される問題データとを用いて、各問題の難易度を算出し、当該算出された各問題の難易度を示す情報を問題難易度記憶部１２３に記憶させる。
　なお、問題解答データは、例えば、ユーザの識別情報（ＩＤ）と、ユーザの学年や性別等のユーザ属性情報と、ユーザが解答した問題の識別情報（ＩＤ）と、当該問題に係るユーザの解答の正誤情報と、当該問題にユーザが解答したタイミング情報と、当該問題にユーザが解答するのに要した時間の情報と、当該問題に係るユーザの解答内容の情報とを含んでいる。
　また、問題データは、例えば、問題の識別情報（ＩＤ）と、当該問題が対応する教科、対象学年、単元、教材名、および選択肢の数等の当該問題の属性情報と、当該問題の内容の情報とを含んでいる。
　各問題の難易度は、非特許文献２に記載されるように、例えば（１）式、（２）式のようなＩＲＴ法を用いて算出することができる。
　（１）式は、ある生徒ｊが問題ｉに正解する確率Ｐｉ，ｊを、習熟度θｊ、問題パラメータ（識別率ａｉ、難易度ｂｉ、当て推量ｃｉ）により表したものである。（１）式において、Ｄはロジスティックモデルの値を正規累積モデルの値に近づけるための定数項である。解答データ記憶部１２１に記憶されるある生徒ｊが問題ｉに正解（ｕｉ，ｊ＝１）もしくは不正解（ｕｉ，ｊ＝０）したというデータから、（２）式の対数尤度関数ｌｏｇＬが最大となる各問題のパラメータａｉ，ｂｉ，ｃｉと各生徒の習熟度θｊについて、周辺最尤推定法を用いたＥＭアルゴリズムを利用することで、これらのパラメータを決定することが出来る。各問題の難易度はパラメータｂｉにより得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　なお、（１）式および（２）式で表される３パラメータモデルの代わりに、１パラメータモデル、２パラメータモデルやその他のモデルを用いてもよい。パラメータ推定手法については、周辺最尤推定法を用いたＥＭアルゴリズムだけでなく、ベイズ推定法やその他の推定手法を含む。また、ベイズ推定を用いる場合、事前確率として理解度時間推移モデルにより得られる理解度を利用することも可能である。
　なお、ＩＲＴ法を用いる際には、解答データ記憶部１２１に記憶される全問題解答データを一度にＩＲＴ法で計算するようにしてもよいし、対象学年等の問題データの属性に従って問題解答データを分割し、分割された問題解答データについて都度ＩＲＴ法で計算するようにしてもよい。
　また、上記の２種類の方法において、予め設定された数未満の問題数しか解いていないユーザに係る問題解答データや、予め設定された数または割合未満のユーザにしか解かれていない問題に係る問題解答データを、難易度算出に用いる問題解答データから予め除いてもよい。
　また、上記のＩＲＴ法で計算する際には、パラメータｃを予め固定してもよい。例えば、問題ｉがｍ個の選択肢から解答を選択する選択肢問題であった場合、パラメータｃの値を１／ｍもしくは特定の値にあらかじめ固定してもよい。
　上記の手法により、問題難易度算出部１１２は、各問題の難易度を算出し、当該算出された各問題の難易度を示す情報を問題難易度記憶部１２３に記憶させる。問題難易度記憶部１２３に記憶されるデータは、例えば、問題のＩＤ、識別率ａｉ、難易度ｂｉ、当て推量ｃｉを含む。
　（２）時系列理解度算出処理
　時系列理解度算出部１１３１は、問題難易度記憶部１２３に記憶される各問題の難易度を示す情報と、ユーザ学習履歴記憶部１２４に記憶されるユーザｊの学習履歴を表す情報とから、時系列理解度を算出し、当該算出された時系列理解度をモデル生成部１１３２に出力する。
　時系列理解度は例えば以下の方法により算出する。
　時系列理解度の算出単位時間ｔ（例えば１日）毎に、ユーザ学習履歴記憶部１２４に記憶されるユーザｊの学習項目ｓの学習履歴を表す情報を分割する。これを学習履歴Ｄｊ，ｓ，ｔとおく。（３）式における識別率ａｉ、難易度ｂｉ、当て推量ｃｉを問題難易度記憶部１２３から読み出し、（４）式のｕｉ，ｊには、学習履歴Ｄｊ，ｓ，ｔに含まれる問題解答データに係る数値を代入する。（４）式の対数尤度関数ｌｏｇＬが最大となるθｊ，ｓ，ｔを、ニュートン・ラフソン法を用いて推定する。最尤推定のアルゴリズムは、ニュートン・ラフソン法以外にも、最急効果法や、準ニュートン法（ＤＦＰ法、ＢＦＧＳ法、ブロイデン法、ＳＲ１法などを含む）を用いることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　一連のθｊ，ｓ，ｔをユーザｊの時系列理解度として、モデル生成部１１３２に出力する。
　時系列理解度算出においては、以下の処理を行ってもよい。
　予め定義されたテスト情報量Ｉｔが閾値αを下回る場合、もしくは学習履歴の件数が閾値βを下回る場合、θｊ，ｓ，ｔを計算しないか、もしくは次の単位時間のデータと組み合わせ、θｊ，ｓ，ｔ＋１の算出に用いてもよい。（３）式および（４）式で表されるモデルを扱う場合、θｊ，ｓ，ｔのテスト情報量は（５）式により計算できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 但し、Ｅ［　］は［　］内の期待値を表す。
　（３）理解度推移モデル生成処理
　モデル生成部１１３２は、ユーザｊの時系列理解度θｊ，ｓ（ｔ）から、関数モデルを生成し、当該生成された関数モデルを理解度推移モデル記憶部１２６に記憶させる。
　関数モデルは、例えば（６）式の多項式、（７）式の対数関数、および（８）式の指数関数を含む。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　また、関数モデルは、自己回帰モデル（ＡＲモデル）、移動平均モデル（ＭＡモデル）、自己回帰移動平均モデル（ＡＲＭＡモデル）、自己回帰和分移動平均モデル（ＡＲＩＭＡモデル）に加え、分散自己回帰モデル（ＡＲＣＨモデル）、ＡＲＣＨモデルを一般化したＧＡＲＣＨモデルなどで記述することも可能である。
　なお、これらの関数のうち、最もＲＭＳＥ誤差の小さいモデルを選択すればよい。誤差はＲＭＳＥ以外にも、ＭＡＥやＭＳＥ等の手法でも評価可能である。
　モデル生成部１１３２は以上の手法により、ユーザｊに係る理解度推移モデルを生成し、当該生成された理解度推移モデルを理解度推移モデル記憶部１２６に記憶させる。理解度推移モデル記憶部１２６は、例えば、ユーザのＩＤ、関数式、係数値といったデータを含む。
　（４）学習スケジュール生成処理
　学習スケジュール生成部１１４は、理解度推移モデル記憶部１２６に記憶されるユーザｊに係る理解度推移モデルと、スケジュール生成パラメータ記憶部１２５に記憶される、ユーザｊの空き時間スケジュールおよびユーザｊに係るスケジュール生成パラメータとから、学習スケジュールを生成し、当該生成された学習スケジュールを学習スケジュール記憶部１２７に記憶させる。
　ユーザｊの空きスケジュールは、予め生徒端末ｓＴＭｊにてユーザｊが入力したものがスケジュール生成パラメータ記憶部１２５に記憶される。空きスケジュールの入力の際には、制御ユニット１１が備える図示していない取得部が、生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎへ入力画面を提示させ、入力を促してもよい。空きスケジュールは、例えば、日付、空き時間（ＸＸ：ＸＸ~ＸＸ：ＸＸ）という情報を含む。
　スケジュール生成パラメータは、生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎもしくは教師端末ｔＴＭから入力されたものがスケジュール生成パラメータ記憶部１２５に記憶される。各ユーザに係るスケジュール生成パラメータの入力の際には、制御ユニット１１が備える図示していない取得部が、生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎへ入力画面を提示させ、入力を促してもよい。また、各ユーザに係るスケジュール生成パラメータが存在しない場合には、学習スケジュール生成部１１４が全ユーザ共通の規定値（デフォルト値）を設定するようにしてもよい。スケジュール生成パラメータは例えば、対象教科、モード、期限、目標パラメータ、教科重み付けパラメータという項目を想定する。対象教科に対応する値は、例えば、各教科に対して、スケジュール生成の対象とする場合には１を、対象としない場合には０を入力する。モードは、理解度最大化、苦手克服、教科重み付けといったモードのうちいずれかを選択する。教科重み付けパラメータは、各学習項目について、生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎもしくは教師端末ｔＴＭから入力できるものとする。期限については、目標達成の期限となる日付を入力する。目標パラメータは、例えば、各学習内容に対する目標理解度もしくは、ユーザ全体の理解度に対しての偏差値を生徒端末ｓＴＭ１～ｓＴＭｎもしくは教師端末ｔＴＭから入力できるものとする。
　＜４－１　期間＞
　ユーザｊが設定した期限までの日数をＴとおく。期限が設定されている場合でかつ、期限までの日数Ｔが基準期間Ｔｍａｘ（例えば２週間）を超えない場合は、期限内で学習成果が最大になるようにスケジュール生成を実行し、Ｔが基準期間Ｔｍａｘを超える場合は、Ｔｍａｘにおいて学習成果が最大になるようにスケジュール生成を実行する。
　＜４－２　教科＞
　スケジュール生成パラメータに入力された対象教科について、スケジュールの最適化を行う。スケジュール生成パラメータに含まれる対象教科のうち、学習履歴が存在しない教科が存在する場合には、学習履歴が存在しないことを生徒端末に表示し、警告を行うようにしてもよい。
　＜４－３　各学習項目への割り当て時間の算出＞
　各モードに対して、以下の手法により、各学習項目へ割り当て時間を算出する。
　（理解度最大化モード）
　理解度最大化モードにおいては、（９）式で定義する対象教科全体の理解度向上を示す評価値Ｇを（１０）式の条件のなかで最大化するよう、スケジュールを最適化する。ここで、ｓは対象教科内に含まれる学習項目とし、Ｓはｓの種類数とする。また、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 はユーザｊの学習項目ｓの推定理解度、Ｈはユーザｊが設定した期限Ｔ（もしくは、基準期間Ｔｍａｘ）までに空きスケジュールに指定された時間の合計を表し、ｈｓは各学習項目ｓに割り当てる時間数の合計である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　（１０）式を満たし、（９）式の評価値Ｇを最大化する、各学習項目への割り当て時間ｈｓの最適解の算出のためには、全ての組み合わせを算出した中から選ぶ方法（ナイーブ法）や、貪欲法や分割統治法を用いた動的計画法を用いることができる。
　（苦手克服モード）
　苦手克服モードにおいては、各学習項目ｓについて閾値Ｍｓとの差が縮まるよう、（１１）式で定義する評価値Ｇを（１０）式の条件のなかで最大化するようなｈｓの割り当てを算出する。このとき、閾値Ｍｓよりもユーザｊの理解度が上回った場合は、Ｇへ考慮しない。なお、閾値Ｍｓには、各学習項目ｓに対する複数のユーザの平均理解度
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 を用いることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　（１０）式を満たし、（１１）式の評価値Ｇを最大化する、各学習項目への割り当て時間ｈｓの最適解の算出のためには、全ての組み合わせを算出した中から選ぶ方法（ナイーブ法）や、貪欲法や分割統治法を用いた動的計画法を用いることができる。
　（教科重み付けモード）
　教科重み付けモードを選んだ場合、ユーザｊの学習に対する意思を尊重しながら理解度を最大化するために、（１２）式で定義する評価値Ｇを（１０）式の条件のなかで最大化するようなｈｓの割り当てを算出する。ここで、Ｋｓは各学習項目に対する重み付け係数である。Ｋｓは、スケジュール生成パラメータに含まれる教科重み付けパラメータの入力がある場合、教科重み付けパラメータを利用することができる。教科重み付けパラメータの入力がない場合は、ユーザｊの学習履歴を表す情報を参照し、各学習項目の問題を学習した日数を重み付けパラメータの代わりに利用することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　（１０）式を満たし、（１２）式の評価値Ｇを最大化する、各学習項目への割り当て時間ｈｓの最適解の算出のためには、全ての組み合わせを算出した中から選ぶ方法（ナイーブ法）や、貪欲法や分割統治法を用いた動的計画法を用いることができる。
　＜４－４　学習忘却率を含む場合の各学習項目への割り当て時間の算出＞
　日毎に学習内容を忘れてゆく学習忘却率αを想定する場合、上記４－３の評価値Ｇを定義する（９）式、（１１）式、（１２）式へ学習忘却率を考慮した見かけの学習時間ｈ´ｓをｈｓの代わりに代入し、最大化する割り当て時間を算出することができる。このとき、ｈ´ｓは（１３）式により定義される。ここで、ｄは期限から数えた日数、ＤＴは期限から現在もしくは対象期間の最初の日までの日数、ｈ´ｓ，ｄは学習忘却率を考慮した学習項目ｓについての期限から数えてｄ日目の見かけの学習時間、ｈｓ，ｄは学習項目ｓについての期限から数えてｄ日目の学習時間、Ｈｄは期限から数えてｄ日目の日ごとに空きスケジュールに指定された時間の合計を表す。また、ｈｓ，ｄおよびＨｄは（１４）式および（１５）式を満たすものとする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　（１４）式および（１５）式を満たし、（１３）式のｈ´ｓをｈｓの代わりに代入した（９）式、（１１）式、（１２）式のいずれかで定義される評価値Ｇを最大化する各日の各学習項目への割り当て時間ｈｓ，ｄの最適解の算出のためには、全ての組み合わせを算出した中から選ぶ方法（ナイーブ法）や、貪欲法や分割統治法を用いた動的計画法を用いることができる。
　＜４－５　スケジュール生成＞
　学習スケジュール生成部１１４は、各学習項目ｓに対して割り当てられた学習時間ｈｓをもとに、学習スケジュールを生成する。スケジュールの生成方法は以下の方法を含む。
　（方法１）
　学習時間ｈｓが大きい順に学習項目ｓを並べ、ユーザｊが入力した空き時間を日付が早い日から順番に埋めていく方法。
　（方法２）
　ユーザｊが入力した空き時間が長い順に日付を並べかえ、学習時間ｈｓが大きい順に学習時間ｈｓをスケジュールに割り当てる方法。
　（方法３）
　（１６）式で定義される、学習時間ｈｓを費やした場合に想定される理解度向上が大きい順にｓをならべ、ユーザｊが入力した空き時間を日付が早い日から順番に埋めていく方法。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　（方法４）
　（１４）式で定義される、学習時間ｈｓを費やした場合に想定される理解度向上が小さい順にｓをならべ、ユーザｊが入力した空き時間を日付が早い日から順番に埋めていく方法。
　（効果）
　（１）学習履歴というユーザｊの日々の理解度が反映される指標を用いて理解度推移モデルを生成することにより、当該生成される理解度推移モデルにおいて、ユーザｊの理解度の時間変化を反映することができる。このように生成される学習スケジュールを利用することにより、例えば、ユーザｊは学習の目標を達成するための必要学習時間を正確に見積もることができるようになる。
　また、上記理解度推移モデルでは、ユーザｊが解答した問題について複数のユーザに係る問題解答データを利用して算出された客観的な難易度を反映させることができる。
　（２）生成された学習スケジュールを利用することにより、ユーザは、限られた学習可能時間の中で、学習項目毎の理解度向上の程度の合計を最大化する学習や、学習項目の各々についてのユーザの理解度が予め設定された理解度にできるだけ近くなるような学習をすることが可能となる。このようにして、例えば週や月単位といった一定期間におけるユーザの学習効果を目的に沿って最大化できるようになる。
　（３）生成される学習スケジュールにおいて、日毎の学習忘却率が原因のユーザｊの理解度の日々の変化を反映させることができる。
　（４）生成される学習スケジュールは、例えば、学習をした際に理解度向上度が大きい学習項目を優先して学習するようなものにしたり、学習をした際に理解度向上度が大きい学習項目をなるべく後に学習して忘却し難くしたりするようなものにしたりすることができる。
　また、学習スケジュールは、例えば、学習に割り当てる時間が大きい学習項目を優先して学習するようなものにしたり、学習に割り当てる時間が大きい学習項目をなるべく後に学習して忘却し難くしたりするようなものにしたりすることもできる。
　［他の実施形態］
　なお、この発明は第１の実施形態に限定されるものではない。例えば、第１の実施形態では、学習スケジュール生成装置が問題解答データと問題データとをそれぞれ取得するものとして説明した。しかしながら、例えば、問題解答データが、ユーザが解答した問題が対応する教科、対象学年、単元、教材名、および選択肢の数等の当該問題の属性情報を含めて送信されるような場合には、学習スケジュール生成装置は、第１の実施形態で説明したような問題データを取得しなくてもよい。
　また、問題難易度算出処理やユーザの時系列理解度算出処理において、例えば、問題解答データに含まれる、問題にユーザが解答するのに要した時間の情報や、当該問題に係るユーザの解答内容の情報等を利用するようにしてもよい。このように、第１の実施形態において示した数式等は例示に過ぎず、対応する他の方法で類似する処理を行うようにしてもよい。
　また、学習内容は、小学校、中学校、高校などで取り扱われる教育課程に限定されず、社員研修や、生涯学習などの学びも包含し、例えば、楽器演奏やカラオケの指導にも本発明は適応が可能である。楽器演奏やカラオケの場合の実施形態は、例えば、以下のようになる。
　問題解答データ取得部１１１において、録音された音声データから生成された、うまく演奏できたかどうかの解答データを取得し、解答データ記憶部１２１に記録する。問題データ記憶部１２２において、楽譜データを保存する。なお、解答データは、例えば、制御ユニット１１に解答データ作成部を備え、解答データ作成部において、非特許文献４に記載された手法によって、録音された音声データから、ピッチ（音程）データへと変換し、楽譜データに対する正誤判定をしたものを用いることができる。これらをもとに問題難易度算出部１１２において、楽曲全体の難易度や、各小節や音符といった細かい単位での難易度を算出し、問題難易度記憶部１２３に記憶する。この過程で算出されるユーザの習熟度や問題難易度は、次に演奏すべき楽曲のレコメンドや楽曲のうち難しい部分の抽出および演奏指導に利用可能である。
　その他、学習スケジュール生成装置や各記憶部に記憶される各データの構成等についても、この発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施可能である。
　要するにこの発明は、第１の実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、第１の実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成できる。例えば、第１の実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。
　１…学習スケジュール生成装置
　１１…制御ユニット
　１１１…問題解答データ取得部
　１１２…問題難易度算出部
　１１３…理解度推移モデル生成部
　１１３１…時系列理解度算出部
　１１３２…モデル生成部
　１１４…学習スケジュール生成部
　１１５…学習スケジュール出力部
　１２…記憶ユニット
　１２１…解答データ記憶部
　１２２…問題データ記憶部
　１２３…問題難易度記憶部
　１２４…ユーザ学習履歴記憶部
　１２５…スケジュール生成パラメータ記憶部
　１２６…理解度推移モデル記憶部
　１２７…学習スケジュール記憶部
　１３…通信インタフェースユニット
　ｔＴＭ…教師端末
　ｓＴＭ１～ｓＴＭｎ・・・生徒端末
　ＮＷ…通信ネットワーク

Claims (8)

  1. 　ユーザが解答した問題の識別情報と当該問題に当該ユーザが解答したタイミング情報とを含むユーザの学習履歴を表す情報、および、前記問題の難易度を示す情報に基づいて、前記ユーザに係る理解度推移モデルを生成する理解度推移モデル生成部と、
    　前記生成された理解度推移モデルに基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成する学習スケジュール生成部と
    　を備える学習スケジュール生成装置。
  2. 　複数のユーザが解答した問題の識別情報と当該問題における当該複数のユーザの各々の解答の正誤情報とを含む問題解答データを取得する問題解答データ取得部と、
    　前記取得された問題解答データに含まれる前記問題における前記複数のユーザの各々の解答の正誤情報に基づいて、前記問題の難易度を算出する問題難易度算出部とをさらに備える、請求項１に記載の学習スケジュール生成装置。
  3. 　前記学習履歴を表す情報は、前記問題に対応する学習項目の識別情報をさらに含み、
    　前記理解度推移モデル生成部は、前記学習項目毎に、当該学習項目についての前記ユーザの理解度の時間推移を表す理解度推移モデルを生成し、
    　前記学習スケジュール生成部は、
    　　前記生成された前記学習項目毎の理解度推移モデルが表す、前記学習項目毎の学習時間に対する前記ユーザの理解度向上の程度と、予め設定された当該ユーザの学習可能時間を示す情報とに基づいて、前記学習項目毎の当該ユーザの理解度向上の程度の合計を最大化するように、前記学習項目毎の学習に割り当てる時間を算出する割り当て時間算出部と、
    　　前記算出された前記学習項目毎の学習に割り当てる時間に基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成する生成部とを備える、請求項１又は２に記載の学習スケジュール生成装置。
  4. 　前記学習履歴を表す情報は、前記問題に対応する学習項目の識別情報をさらに含み、
    　前記理解度推移モデル生成部は、前記学習項目毎に、当該学習項目についての前記ユーザの理解度の時間推移を表す理解度推移モデルを生成し、
    　前記学習スケジュール生成部は、
    　　前記生成された前記学習項目毎の理解度推移モデルが表す、前記学習項目毎の学習時間に対する前記ユーザの理解度向上後の理解度と、予め設定された当該ユーザの学習可能時間を示す情報とに基づいて、前記学習項目の各々についての当該ユーザの理解度と予め設定された目標理解度との差の合計を最小化するように、前記学習項目毎の学習に割り当てる時間を算出する割り当て時間算出部と、
    　　前記算出された前記学習項目毎の学習に割り当てる時間に基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成する生成部とを備える、請求項１又は２に記載の学習スケジュール生成装置。
  5. 　前記予め設定された前記ユーザの学習可能時間を示す情報は、予め設定された前記ユーザの学習可能な日毎の時間の情報を含み、
    　前記割り当て時間算出部は、日毎の学習忘却率の値と、前記予め設定された前記ユーザの学習可能な日毎の時間の情報とにさらに基づいて、前記学習項目毎の学習に割り当てる日毎の時間を算出し、
    　前記生成部は、前記算出された前記学習項目毎の学習に割り当てる日毎の時間に基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成する、請求項３又は４に記載の学習スケジュール生成装置。
  6. 　前記学習スケジュール生成部は、前記学習項目の各々について、前記生成された当該学習項目の理解度推移モデルを使用して、前記算出された当該学習項目の学習に割り当てる時間を学習に費やした場合に想定される理解度向上度を算出する理解度向上度算出部をさらに備え、
    　前記生成部は、前記学習項目の各々について算出された、当該学習項目の学習に割り当てる時間を学習に費やした場合に想定される理解度向上度に基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成する、請求項３又は４に記載の学習スケジュール生成装置。
  7. 　理解度推移モデル生成部と学習スケジュール生成部とを備える学習スケジュール生成装置が実行する学習スケジュール生成方法であって、
    　前記理解度推移モデル生成部が、ユーザが解答した問題の識別情報と当該問題に当該ユーザが解答したタイミング情報とを含むユーザの学習履歴を表す情報、および、前記問題の難易度を示す情報に基づいて、前記ユーザに係る理解度推移モデルを生成する理解度推移モデル生成過程と、
    　前記学習スケジュール生成部が、前記生成された理解度推移モデルに基づいて、前記ユーザの学習スケジュールを生成する学習スケジュール生成過程と
    　を備える学習スケジュール生成方法。
  8. 　請求項１乃至６のいずれかに記載の学習スケジュール生成装置が備える各部としてハードウェアプロセッサを機能させるプログラム。
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