WO2018176854A1 - 一种冗余度机械臂重复运动规划方法 - Google Patents

一种冗余度机械臂重复运动规划方法 Download PDF

Info

Publication number
WO2018176854A1
WO2018176854A1 PCT/CN2017/111107 CN2017111107W WO2018176854A1 WO 2018176854 A1 WO2018176854 A1 WO 2018176854A1 CN 2017111107 W CN2017111107 W CN 2017111107W WO 2018176854 A1 WO2018176854 A1 WO 2018176854A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
time
manipulator
redundant
equation
neural network
Prior art date
Application number
PCT/CN2017/111107
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
张智军
颜子毅
Original Assignee
华南理工大学
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 华南理工大学 filed Critical 华南理工大学
Priority to US16/497,924 priority Critical patent/US11409263B2/en
Publication of WO2018176854A1 publication Critical patent/WO2018176854A1/zh

Links

Images

Classifications

    • GPHYSICS
    • G05CONTROLLING; REGULATING
    • G05BCONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00Programme-control systems
    • G05B19/02Programme-control systems electric
    • G05B19/18Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/4155Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by programme execution, i.e. part programme or machine function execution, e.g. selection of a programme
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25JMANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16Programme controls
    • B25J9/1628Programme controls characterised by the control loop
    • B25J9/163Programme controls characterised by the control loop learning, adaptive, model based, rule based expert control
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25JMANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16Programme controls
    • B25J9/1656Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1664Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25JMANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16Programme controls
    • B25J9/1602Programme controls characterised by the control system, structure, architecture
    • B25J9/1607Calculation of inertia, jacobian matrixes and inverses
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10Complex mathematical operations
    • G06F17/16Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06NCOMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02Neural networks
    • G06N3/04Architecture, e.g. interconnection topology
    • G06N3/049Temporal neural networks, e.g. delay elements, oscillating neurons or pulsed inputs
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06NCOMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02Neural networks
    • G06N3/06Physical realisation, i.e. hardware implementation of neural networks, neurons or parts of neurons
    • G06N3/063Physical realisation, i.e. hardware implementation of neural networks, neurons or parts of neurons using electronic means
    • GPHYSICS
    • G05CONTROLLING; REGULATING
    • G05BCONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00Program-control systems
    • G05B2219/30Nc systems
    • G05B2219/39Robotics, robotics to robotics hand
    • G05B2219/39271Ann artificial neural network, ffw-nn, feedforward neural network
    • GPHYSICS
    • G05CONTROLLING; REGULATING
    • G05BCONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00Program-control systems
    • G05B2219/30Nc systems
    • G05B2219/39Robotics, robotics to robotics hand
    • G05B2219/39415Hyper redundant, infinite number of DOFs
    • GPHYSICS
    • G05CONTROLLING; REGULATING
    • G05BCONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00Program-control systems
    • G05B2219/30Nc systems
    • G05B2219/40Robotics, robotics mapping to robotics vision
    • G05B2219/40392Programming, visual robot programming language
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06NCOMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N5/00Computing arrangements using knowledge-based models
    • G06N5/01Dynamic search techniques; Heuristics; Dynamic trees; Branch-and-bound

Definitions

  • the invention relates to the field of redundant manipulators, and in particular to a redundant manipulator repetitive motion planning method based on a variable parameter convergence differential neural network.
  • the redundant manipulator refers to the number of degrees of freedom required for the robot to complete the task. Due to the more degrees of freedom, the redundant manipulator can complete obstacles such as avoidance when completing the main tasks of the end effector. Additional tasks such as object, shutdown limit position, and singular state of the robot arm. Repeated motion means that after the end of the arm completes a cycle, all its joints can return to the original position, not just the end of the arm back to the initial position. In automated industrial production, the robotic arm is usually required to carry out batch production activities. If the robotic arm performs non-repetitive motion, that is, the initial state of each cycle motion is different, an error will occur, and after the error has accumulated to a certain extent, Additional resetting of the robot arm is required, and production efficiency is greatly reduced. Therefore, it is meaningful to study the repeated motion of the redundant manipulator.
  • the traditional solution to the inverse kinematics of the redundant manipulator is based on the pseudo-inverse method.
  • This method is computationally intensive, has poor real-time performance, and has a single constraint. It is greatly restricted in the application of the actual manipulator.
  • a quadratic programming scheme to solve the repetitive motion of redundant manipulators has been proposed, which is divided into a numerical method solver and a neural network solver. Compared with the numerical method solver, the neural network solver has the advantages of more efficient and better real-time performance.
  • the object of the present invention is to provide a redundant mechanical arm repetitive motion planning method based on a variable parameter convergence differential neural network, which is compared with the classical recurrent neural network solver to solve the redundancy.
  • the problem of repeated movement of the arm is higher in calculation accuracy and better in robustness.
  • a redundancy manipulator repetitive motion planning method based on a variable parameter convergence differential neural network comprising the following steps:
  • step 2) design the inverse kinematics problem in step 1) as a time-varying convex quadratic programming problem constrained by the equality;
  • step 4) the time-varying matrix equation in step 4) is solved by a variable-parameter convergence differential neural network
  • step 6) Integrate the optimal solution of the redundant manipulator obtained in step 5) on the velocity layer to obtain an optimal solution of the joint angle.
  • step 1) the redundancy manipulator inverse kinematics equation is expressed as:
  • f( ⁇ ) is the nonlinear equation of the joint angle of the redundant manipulator, and the two sides of the equation are derived from time to obtain the inverse kinematics of the redundant manipulator on the velocity layer. equation:
  • J( ⁇ ) ⁇ R m ⁇ n is the m ⁇ n-dimensional matrix on the real number field
  • J( ⁇ ) is the Jacobian matrix of the redundant manipulator
  • n is the degree of freedom of the manipulator
  • m is the end of the manipulator.
  • step 2) the inverse kinematics problem in step 1) is designed as a time-varying convex quadratic programming problem subject to equality constraints, and the specific formula is:
  • J( ⁇ ) the Jacobian matrix of the redundant manipulator
  • c the performance index coefficient
  • step 4 the Lagrangian function is constructed as:
  • step 5 converge the error of the time-varying matrix equation to zero based on the variable parameter convergence differential neural network, first constructing the error function as:
  • is the parameter for adjusting the convergence rate
  • ⁇ ( ⁇ ) is the activation function
  • the error function is substituted into the above equation to obtain the variable parameter convergence differential neural network solver, namely:
  • variable solution neural network solver obtains the optimal solution y * of the time-varying matrix equation, and the first n terms are the optimal solution x * of the time-varying convex quadratic programming problem in step 2), ie the joint angular velocity The optimal solution.
  • the optimal solution ⁇ * of the joint angle in the step 6) is obtained by the optimal solution of the time-varying convex quadratic programming problem, that is, the optimal solution x * integral of the joint angular velocity.
  • the present invention has the following advantages and beneficial effects:
  • the present invention solves the problem of non-repetitive motion of redundant manipulators through a quadratic programming scheme. Compared with the traditional pseudo-inverse based method, multiple constraints can be considered, and real-time performance is good.
  • the invention adopts a neural network solver, which has faster calculation speed and higher efficiency than the numerical method solver.
  • the invention adopts a novel variable parameter convergence differential neural network solver, which has faster convergence speed, higher calculation precision and better robustness than the classical recurrent neural network solver.
  • FIG. 1 is a flowchart of a method for repetitive motion planning of a redundant manipulator according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2(a) is a schematic diagram showing the non-repetitive motion of the redundancy manipulator according to the embodiment of the present invention
  • FIG. 2(b) is a schematic diagram showing the repetitive motion of the redundancy manipulator according to the embodiment of the present invention.
  • This embodiment provides a redundant mechanical arm repetitive motion planning method based on a variable parameter convergence differential neural network.
  • the flow chart is shown in FIG. 1 , and is mainly composed of three parts: problem proposal, problem transformation and problem solving.
  • problem proposal problem proposal
  • problem transformation problem solving
  • the repetitive motion of the redundant manipulator is designed as an equal-constrained time-varying convex quadratic programming problem, and then through Lagrange
  • the equation transforms the quadratic programming problem into a matrix equation problem.
  • the matrix equation is solved by the variable parameter convergence differential neural network. Specifically, the following steps are included:
  • r is the desired end trajectory of the redundant manipulator and f( ⁇ ) is the nonlinear equation of the joint angle of the redundant manipulator. It is determined by the structure of the manipulator.
  • the Kinova Jaco 2 six-axis machine is simulated. The arm, the two sides of the equation are derived from time to obtain the inverse kinematics equation of the redundant manipulator on the velocity layer:
  • J( ⁇ ) ⁇ R m ⁇ n is the m ⁇ n-dimensional matrix on the real number field
  • J( ⁇ ) is the Jacobian matrix of the redundant manipulator
  • n is the degree of freedom of the manipulator
  • m is the end of the manipulator.
  • step 2) design the inverse kinematics problem in step 1) as a time-varying convex quadratic programming problem constrained by the equality;
  • J( ⁇ ) the Jacobian matrix of the redundant manipulator
  • c the performance index coefficient
  • represents the response coefficient of the joint offset
  • is a Lagrangian multiplier
  • the Lagrangian function is separately derived for x and ⁇
  • step 4) the time-varying matrix equation in step 4) is solved by a variable-parameter convergence differential neural network
  • is the parameter for adjusting the convergence rate
  • ⁇ ( ⁇ ) is the activation function
  • the error function is substituted into the above equation to obtain the variable parameter convergence differential neural network solver, namely:
  • variable solution neural network solver obtains the optimal solution y * of the time-varying matrix equation, and the first n terms are the optimal solution x * of the time-varying convex quadratic programming problem in step 2), ie the joint angular velocity The optimal solution.
  • step 6) Integrate the optimal solution of the redundant manipulator obtained in step 5) on the velocity layer to obtain an optimal solution of the joint angle.
  • the optimal solution ⁇ * of the joint angle in this step is obtained from the optimal solution of the time-varying convex quadratic programming problem, that is, the optimal solution x * integral of the joint angular velocity.
  • the specific process of this step is: by the variable parameter convergence differential neural network solver in step 5), the optimal solution y * can be obtained, and the first n terms are the most problem of the time-varying convex quadratic programming problem in step 2)
  • the optimal solution x * is the optimal solution of joint angular velocity, and the integral can obtain the optimal solution ⁇ * of the joint angle of the redundant manipulator.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Human Computer Interaction (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Neurology (AREA)
  • Numerical Control (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)
  • Manipulator (AREA)

Abstract

一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,包括以下步骤:1)、通过冗余度机械臂末端轨迹,在速度层上建立冗余度机械臂逆运动学方程;2)、将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题;3)、在时变凸二次规划问题中引入重复运动指标;4)、将引入重复运动指标的时变凸二次规划问题通过拉格朗日函数转化为时变矩阵方程;5)、将时变矩阵方程通过变参收敛微分神经网络进行求解;6)、将步骤5)中求得的冗余度机械臂在速度层上的最优解进行积分,得到关节角度的最优解。采用变参收敛微分神经网络对冗余度机械重复运动进行求解,具有计算效率高、实时性强、鲁棒性好的优点。

Description

一种冗余度机械臂重复运动规划方法 技术领域
本发明涉及冗余度机械臂领域,具体涉及一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法。
背景技术
冗余度机械臂是指机械臂的自由度数多余完成任务所必须的自由度数,由于具有更多的自由度,冗余度机械臂在完成末端执行器的主要任务时,还可以完成诸如躲避障碍物、关机极限位置、机械臂奇异状态等额外任务。重复运动是指机械臂末端完成一个周期动作后,它的所有关节都能回到初始位置,而不仅仅只是机械臂末端回到初始位置。在自动化工业生产中,机械臂通常被要求进行批量的生产活动,如果机械臂完成的是非重复运动,即每个周期运动的初始状态不同,将会产生误差,而且在误差积累到一定程度后,还需要对机械臂进行额外的复位操作,生产效率会大大降低。因此对冗余度机械臂重复运动的研究很有意义。
传统解决冗余度机械臂逆运动学问题是基于伪逆的方法,这种方法计算量大,实时性差,考虑问题约束单一,在实际机械臂的应用中受到很大的制约。近年来,二次规划方案来解决冗余度机械臂重复运动的方法被提出,这其中又分为数值方法求解器和神经网络求解器。相较于数值方法求解器,神经网络求解器具有更加高效、实时性更好的优点。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足,提供了一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,相比较于经典的递归神经网络求解器来解决冗余度机械臂重复运动的问题,计算精度更高,鲁棒性更好。
本发明的目的可以通过如下技术方案实现:
一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,所述方法包括以下步骤:
1)、通过冗余度机械臂末端轨迹,在速度层上建立冗余度机械臂逆运动学方程;
2)、将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题;
3)、在步骤2)的时变凸二次规划问题中引入重复运动指标;
4)、将步骤3)中引入重复运动指标的时变凸二次规划问题通过拉格朗日函数转化 为时变矩阵方程;
5)、将步骤4)中的时变矩阵方程通过变参收敛微分神经网络进行求解;
6)、将步骤5)中求得的冗余度机械臂在速度层上的最优解进行积分,得到关节角度的最优解。
进一步地,步骤1)中,所述冗余度机械臂逆运动学方程表示为:
f(θ)=r
其中,r为冗余度机械臂期望末端轨迹,f(·)为冗余度机械臂关节角度的非线性方程,方程两边对时间求导得到冗余度机械臂在速度层上的逆运动学方程:
Figure PCTCN2017111107-appb-000001
其中,J(θ)∈Rm×n为实数域上的m×n维矩阵,J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵,n表示机械臂的自由度数,m表示机械臂末端轨迹的空间维数,
Figure PCTCN2017111107-appb-000002
Figure PCTCN2017111107-appb-000003
分别为冗余度机械臂关节角度和末端轨迹关于时间的导数。
进一步地,步骤2)中,所述将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题,具体公式为:
Figure PCTCN2017111107-appb-000004
s.t.(J(θ)x=b)
其中,
Figure PCTCN2017111107-appb-000005
W=I表示单位矩阵,J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵,c为性能指标系数。
进一步地,所述步骤3)中的重复运动指标能够通过性能指标系数c实现,设计c=ζ(θ(t)-θ(0)),其中ζ表示关节偏移的响应系数,θ(t)与θ(0)分别表示机械臂运动过程中的关节状态和初始关节状态。
进一步地,步骤4)中,构造拉格朗日函数为:
Figure PCTCN2017111107-appb-000006
其中,λ为拉格朗日乘子,对拉格朗日函数分别关于x和λ求偏导得:
Figure PCTCN2017111107-appb-000007
Figure PCTCN2017111107-appb-000008
上述方程组可以表示为如下时变矩阵方程:
Qy=u
其中,
Figure PCTCN2017111107-appb-000009
进一步地,步骤5)的具体过程为:基于变参收敛微分神经网络使时变矩阵方程的误差收敛于零,首先构造误差函数为:
ε(t)=Qy-u
其中,ε(t)表示时变矩阵方程的误差,然后基于神经动力学的方法,设计误差以如下方式收敛于零,具体公式为:
Figure PCTCN2017111107-appb-000010
其中,γ为调节收敛速率的参数,Φ(·)为激活函数,将误差函数代入上式可得变参收敛微分神经网络求解器,即:
Figure PCTCN2017111107-appb-000011
由此变参收敛微分神经网络求解器求得时变矩阵方程的最优解y*,其前n项即为步骤2)中时变凸二次规划问题的最优解x*,即关节角速度的最优解。
进一步地,步骤6)中所述关节角度的最优解θ*由时变凸二次规划问题的最优解,即关节角速度的最优解x*积分所得。
本发明与现有技术相比,具有如下优点和有益效果:
1、本发明通过二次规划方案解决冗余度机械臂非重复运动性问题,与传统的基于伪逆的方法相比,能够考虑多种约束条件,而且实时性好。
2、本发明采用神经网络求解器,相比于数值方法求解器,计算速度快,效率更高。
3、本发明采用新型的变参收敛微分神经网络求解器,与经典的递归神经网络求解器相比,收敛速度更快、计算精度更高、鲁棒性更好。
附图说明
图1为本发明实施例的冗余度机械臂重复运动规划方法的流程图。
图2(a)为本发明实施例的冗余度机械臂进行非重复运动的示意图,图2(b)为本发明实施例的冗余度机械臂进行重复运动的示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述,但本发明的实施方式不限于此。
实施例:
本实施例提供了基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,流程图如图1所示,主要由问题提出、问题转化和问题解决三个部分组成。首先根据期望机械臂末端轨迹和雅克比矩阵建立速度层上的逆运动学方程,并将冗余度机械臂重复运动设计为受等式约束时变凸二次规划问题,然后通过拉格朗日方程将二次规划问题转化为矩阵方程问题,最后通过变参收敛微分神经网络对矩阵方程进行求解。具体包括以下步骤:
1)、通过冗余度机械臂末端轨迹,在速度层上建立冗余度机械臂逆运动学方程;
本步骤中,所述冗余度机械臂逆运动学方程表示为:
f(θ)=r
其中,r为冗余度机械臂期望末端轨迹,f(·)为冗余度机械臂关节角度的非线性方程,由机械臂的结构决定,本实施例中仿真的是Kinova Jaco2六轴机械臂,方程两边对时间求导得到冗余度机械臂在速度层上的逆运动学方程:
Figure PCTCN2017111107-appb-000012
其中,J(θ)∈Rm×n为实数域上的m×n维矩阵,J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵,n表示机械臂的自由度数,m表示机械臂末端轨迹的空间维数,
Figure PCTCN2017111107-appb-000013
Figure PCTCN2017111107-appb-000014
分别为冗余度机械臂关节角度和末端轨迹关于时间的导数。
2)、将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题;
具体公式为:
Figure PCTCN2017111107-appb-000015
s.t.(J(θ)x=b)
其中,
Figure PCTCN2017111107-appb-000016
W=I表示单位矩阵,J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵,c为性能指标系数。
3)、在步骤2)的时变凸二次规划问题中引入重复运动指标;
本步骤中的重复运动指标能够通过性能指标系数c实现,设计c=ζ(θ(t)-θ(0)),其中ζ表示关节偏移的响应系数,在本实施实例中ζ=5,θ(t)与θ(0)分别表示机械臂运动过程中的关节状态和初始关节状态。当不考虑重复运动指标时,ζ=0,仿真结果如图2(a)所示,此时机械臂完成一次周期运动后,机械臂各个关节的结束位置与初始位置并不能保证一致;当考虑重复运动指标时,ζ=5,仿真结果如图2(b)所示,机械臂各个关节的结束位置与初始位置一致。
4)、将步骤3)中引入重复运动指标的时变凸二次规划问题通过拉格朗日函数转化为时变矩阵方程;
本步骤的具体过程为:构造拉格朗日函数为:
Figure PCTCN2017111107-appb-000017
其中,λ为拉格朗日乘子,对拉格朗日函数分别关于x和λ求偏导得,
Figure PCTCN2017111107-appb-000018
Figure PCTCN2017111107-appb-000019
上述方程组可以表示为如下时变矩阵方程:
Qy=u
其中,
Figure PCTCN2017111107-appb-000020
5)、将步骤4)中的时变矩阵方程通过变参收敛微分神经网络进行求解;
本步骤的具体过程为:基于变参收敛微分神经网络使时变矩阵方程的误差收敛于零,首先构造误差函数为:
ε(t)=Qy-u
其中,ε(t)表示时变矩阵方程的误差,然后基于神经动力学的方法,设计误差以如下方式收敛于零,具体公式为:
Figure PCTCN2017111107-appb-000021
其中,γ为调节收敛速率的参数,Φ(·)为激活函数,将误差函数代入上式可得变参收敛微分神经网络求解器,即:
Figure PCTCN2017111107-appb-000022
由此变参收敛微分神经网络求解器求得时变矩阵方程的最优解y*,其前n项即为步骤2)中时变凸二次规划问题的最优解x*,即关节角速度的最优解。
6)、将步骤5)中求得的冗余度机械臂在速度层上的最优解进行积分,得到关节角度的最优解。
本步骤中所述关节角度的最优解θ*由时变凸二次规划问题的最优解,即关节角速度的最优解x*积分所得。
本步骤的具体过程为:由步骤5)中的变参收敛微分神经网络求解器,可以求得最优解y*,其前n项即为步骤2)中时变凸二次规划问题的最优解x*,即关节角速度的最优解,积分可得到冗余度机械臂关节角度的最优解θ*
以上所述,仅为本发明专利较佳的实施例,但本发明专利的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内,根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变,都属于本发明专利的保护范围。

Claims (7)

  1. 一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:
    1)、通过冗余度机械臂末端轨迹,在速度层上建立冗余度机械臂逆运动学方程;
    2)、将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题;
    3)、在步骤2)的时变凸二次规划问题中引入重复运动指标;
    4)、将步骤3)中引入重复运动指标的时变凸二次规划问题通过拉格朗日函数转化为时变矩阵方程;
    5)、将步骤4)中的时变矩阵方程通过变参收敛微分神经网络进行求解;
    6)、将步骤5)中求得的冗余度机械臂在速度层上的最优解进行积分,得到关节角度的最优解。
  2. 根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,其特征在于,步骤1)中,所述冗余度机械臂逆运动学方程表示为:
    f(θ)=r
    其中,r为冗余度机械臂期望末端轨迹,f(·)为冗余度机械臂关节角度的非线性方程,方程两边对时间求导得到冗余度机械臂在速度层上的逆运动学方程:
    Figure PCTCN2017111107-appb-100001
    其中,J(θ)∈Rm×n为实数域上的m×n维矩阵,J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵,n表示机械臂的自由度数,m表示机械臂末端轨迹的空间维数,
    Figure PCTCN2017111107-appb-100002
    Figure PCTCN2017111107-appb-100003
    分别为冗余度机械臂关节角度和末端轨迹关于时间的导数。
  3. 根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,其特征在于,步骤2)中,所述将步骤1)中的逆运动学问题设计为受等式约束的时变凸二次规划问题,具体公式为:
    Figure PCTCN2017111107-appb-100004
    s.t.(J(θ)x=b)
    其中,
    Figure PCTCN2017111107-appb-100005
    W=I表示单位矩阵,J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵,c为性能指标系数。
  4. 根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,其特征在于,所述步骤3)中的重复运动指标能够通过性能指标系数c实现,设计c=ζ(θ(t)-θ(0)),其中ζ表示关节偏移的响应系数,θ(t)与θ(0)分别表示机械臂运动过程中的关节状态和初始关节状态。
  5. 根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,其特征在于,步骤4)中,构造拉格朗日函数为:
    Figure PCTCN2017111107-appb-100006
    其中,λ为拉格朗日乘子,对拉格朗日函数分别关于x和λ求偏导得:
    Figure PCTCN2017111107-appb-100007
    Figure PCTCN2017111107-appb-100008
    上述方程组可以表示为如下时变矩阵方程:
    Qy=u
    其中,
    Figure PCTCN2017111107-appb-100009
  6. 根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,其特征在于,步骤5)的具体过程为:基于变参收敛微分神经网络使时变矩阵方程的误差收敛于零,首先构造误差函数为:
    ε(t)=Qy-u
    其中,ε(t)表示时变矩阵方程的误差,然后基于神经动力学的方法,设计误差以如下方式收敛于零,具体公式为:
    Figure PCTCN2017111107-appb-100010
    其中,γ为调节收敛速率的参数,Φ(·)为激活函数,将误差函数代入上式可得变参收敛微分神经网络求解器,即:
    Figure PCTCN2017111107-appb-100011
    由此变参收敛微分神经网络求解器求得时变矩阵方程的最优解y*,其前n项即为步骤2)中时变凸二次规划问题的最优解x*,即关节角速度的最优解。
  7. 根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经网络的冗余度机械臂重复运动规划方法,其特征在于,步骤6)中所述关节角度的最优解θ*由时变凸二次规划问题的最优解,即关节角速度的最优解x*积分所得。
PCT/CN2017/111107 2017-03-27 2017-11-15 一种冗余度机械臂重复运动规划方法 WO2018176854A1 (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US16/497,924 US11409263B2 (en) 2017-03-27 2017-11-15 Method for programming repeating motion of redundant robotic arm

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710188430.4A CN106945041B (zh) 2017-03-27 2017-03-27 一种冗余度机械臂重复运动规划方法
CN201710188430.4 2017-03-27

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2018176854A1 true WO2018176854A1 (zh) 2018-10-04

Family

ID=59473780

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/CN2017/111107 WO2018176854A1 (zh) 2017-03-27 2017-11-15 一种冗余度机械臂重复运动规划方法

Country Status (3)

Country Link
US (1) US11409263B2 (zh)
CN (1) CN106945041B (zh)
WO (1) WO2018176854A1 (zh)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111168680A (zh) * 2020-01-09 2020-05-19 中山大学 一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法
CN112784428A (zh) * 2021-01-29 2021-05-11 华中科技大学鄂州工业技术研究院 一种基于dh参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法
CN114167722A (zh) * 2021-11-26 2022-03-11 杭州电子科技大学 一种基于超指数收敛神经网络的并联机器人跟踪控制方法
CN115056230A (zh) * 2022-07-15 2022-09-16 海南大学 一种基于伪逆的三轮全向移动机械臂重复运动规划方法
CN115179295A (zh) * 2022-08-04 2022-10-14 电子科技大学 一种多欧拉-拉格朗日系统鲁棒二分一致性跟踪控制方法
CN115870966A (zh) * 2021-09-28 2023-03-31 中国科学院沈阳自动化研究所 一种基于d-s证据合成理论的速度协调方法

Families Citing this family (34)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106945041B (zh) * 2017-03-27 2019-08-20 华南理工大学 一种冗余度机械臂重复运动规划方法
CN107368091B (zh) 2017-08-02 2019-08-20 华南理工大学 一种基于有限时间神经动力学的多旋翼无人飞行器的稳定飞行控制方法
CN107804474B (zh) * 2017-09-29 2021-05-14 华南理工大学 携带冗余度机械臂的多旋翼飞行机器人整机系统设计方法
CN107598970A (zh) * 2017-09-29 2018-01-19 华南理工大学 一种携带冗余度机械臂的飞行机器人通信系统的设计方法
CN107972031B (zh) * 2017-11-10 2020-07-07 浙江科技学院 一种冗余机械臂可重复运动的初始位置定位方法
CN107972030B (zh) * 2017-11-10 2020-07-07 浙江科技学院 一种冗余机械臂重复运动中的初始位置修正方法
CN107784180B (zh) * 2017-11-13 2020-08-18 华南理工大学 一种时变凸二次规划求解器设计方法
CN107984472B (zh) * 2017-11-13 2020-04-28 华南理工大学 一种用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法
CN108638068B (zh) * 2018-05-18 2020-11-24 华南理工大学 一种携带冗余度机械臂的飞行机器人控制系统设计方法
CN109033021B (zh) * 2018-07-20 2021-07-20 华南理工大学 一种基于变参收敛神经网络的线性方程求解器设计方法
CN109189092B (zh) * 2018-08-03 2020-11-13 北京航空航天大学 一种针对二维区域覆盖任务的多机调度方法
CN109514563B (zh) * 2019-01-08 2021-08-31 华侨大学 一种自适应抗噪的冗余度机械臂运动规划方法
CN109623827B (zh) * 2019-01-21 2023-04-07 兰州大学 一种高性能冗余度机械臂重复运动规划方法与装置
CN110076770B (zh) * 2019-03-28 2022-12-06 陕西理工大学 一种用于冗余机械臂的自运动方法
CN110103225B (zh) * 2019-06-04 2023-04-11 兰州大学 一种数据驱动的机械臂重复运动控制方法与装置
CN111037550B (zh) * 2019-12-03 2023-02-10 华南理工大学 一种冗余度机械臂运动控制的解决方法
CN111300414B (zh) * 2020-03-06 2022-07-15 陕西理工大学 一种双准则的冗余机械臂自运动规划方法
CN111975768B (zh) * 2020-07-08 2022-03-25 华南理工大学 一种基于固参神经网络的机械臂运动规划方法
CN111538949B (zh) * 2020-07-10 2020-10-16 深圳市优必选科技股份有限公司 冗余机器人逆运动学求解方法、装置和冗余机器人
CN113183146B (zh) * 2021-02-04 2024-02-09 中山大学 一种基于快速灵活全纯嵌入思想的机械臂运动规划方法
CN113276121B (zh) * 2021-05-31 2022-08-09 华南理工大学 一种基于二次规划的冗余度机械臂移动障碍物躲避方法
CN113771038A (zh) * 2021-09-28 2021-12-10 千翼蓝犀智能制造科技(广州)有限公司 一种冗余度机械臂突加度层运动规划的初始化方法
CN113601515B (zh) * 2021-10-08 2021-12-14 北京中海兴达建设有限公司 基于bp神经网络逆运动学的建筑机械臂控制方法和系统
CN114147719B (zh) * 2021-12-10 2023-06-23 扬州大学 基于直接离散型递归神经网络的机械臂跟踪控制方法及系统
CN114211500B (zh) * 2021-12-31 2023-05-30 华南理工大学 一种自适应模糊神经网络的规划方法
CN114559432B (zh) * 2022-03-02 2023-11-21 杭州柳叶刀机器人有限公司 手术机械臂自动定位寻路方法、装置、机器人及存储介质
CN114700938B (zh) * 2022-03-04 2023-06-16 华南理工大学 一种基于跳增益积分神经网络的冗余机械臂运动规划方法
CN114378833B (zh) * 2022-03-23 2022-07-08 珞石(北京)科技有限公司 一种基于鲁棒约束控制的机械臂轨迹规划方法
CN114571461B (zh) * 2022-03-24 2023-08-11 合肥工业大学 基于Udwadia-Kalaba方法的三自由度立体并联机器人轨迹跟踪控制算法
CN114851168B (zh) * 2022-05-13 2024-03-26 中山大学 关节受限冗余并联机械臂的运动规划和控制方法、系统及机器人
CN115648205B (zh) * 2022-10-08 2024-04-09 北京航天飞行控制中心 一种空间机械臂的连续路径规划方法
CN115609584A (zh) * 2022-10-14 2023-01-17 华南理工大学 基于sigmoid型惩罚策略的机械臂运动规划方法
CN116117825B (zh) * 2023-04-04 2023-08-08 人工智能与数字经济广东省实验室(广州) 一种基于抗噪声模糊递归神经网络的fpga实现方法
CN116184860B (zh) * 2023-04-27 2023-08-01 北京国领智能科技有限公司 磁吸履带式爬壁机器人动力学建模与控制方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE4333820A1 (de) * 1992-10-10 1994-04-14 Licentia Gmbh Verfahren zur Steuerung der Bewegung eines vielgliedrig ausgebildeten Manipulators
JP2007136590A (ja) * 2005-11-16 2007-06-07 Kawasaki Heavy Ind Ltd 冗長関節部を有する冗長ロボットの制御装置および制御方法
CN101804627A (zh) * 2010-04-02 2010-08-18 中山大学 一种冗余度机械臂运动规划方法
CN101927495A (zh) * 2010-08-25 2010-12-29 中山大学 一种冗余度机械臂重复运动规划方法
CN106426164A (zh) * 2016-09-27 2017-02-22 华南理工大学 一种冗余度双机械臂的多指标协调运动规划方法
CN106945041A (zh) * 2017-03-27 2017-07-14 华南理工大学 一种冗余度机械臂重复运动规划方法

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH05233042A (ja) * 1992-02-25 1993-09-10 Fanuc Ltd 冗長自由度ロボットの姿勢制御方式
CA2735262C (en) * 2007-08-28 2016-10-11 The University Of Surrey Inverse kinematics
CN102672719B (zh) * 2012-05-10 2014-11-19 浙江大学 一种仿人机器人手臂作业动态稳定控制方法
US8977394B2 (en) * 2012-12-31 2015-03-10 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Control method for mobile parallel manipulators
WO2017129200A1 (en) * 2016-01-28 2017-08-03 MAX-PLANCK-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften e.V. A system for real-world continuous motion optimization and control
CN105538327A (zh) * 2016-03-03 2016-05-04 吉首大学 一种基于突加度的冗余度机械臂重复运动规划方法
CN105956297B (zh) * 2016-05-09 2022-09-13 金陵科技学院 一种冗余机器人运动灵活性能综合评价与优化方法
CN106055522A (zh) * 2016-06-30 2016-10-26 大连大学 冗余空间机械臂最小基座姿态扰动的轨迹规划方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE4333820A1 (de) * 1992-10-10 1994-04-14 Licentia Gmbh Verfahren zur Steuerung der Bewegung eines vielgliedrig ausgebildeten Manipulators
JP2007136590A (ja) * 2005-11-16 2007-06-07 Kawasaki Heavy Ind Ltd 冗長関節部を有する冗長ロボットの制御装置および制御方法
CN101804627A (zh) * 2010-04-02 2010-08-18 中山大学 一种冗余度机械臂运动规划方法
CN101927495A (zh) * 2010-08-25 2010-12-29 中山大学 一种冗余度机械臂重复运动规划方法
CN106426164A (zh) * 2016-09-27 2017-02-22 华南理工大学 一种冗余度双机械臂的多指标协调运动规划方法
CN106945041A (zh) * 2017-03-27 2017-07-14 华南理工大学 一种冗余度机械臂重复运动规划方法

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111168680A (zh) * 2020-01-09 2020-05-19 中山大学 一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法
CN111168680B (zh) * 2020-01-09 2022-11-15 中山大学 一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法
CN112784428A (zh) * 2021-01-29 2021-05-11 华中科技大学鄂州工业技术研究院 一种基于dh参数的混凝土泵车拉格朗日动力学建模方法
CN115870966A (zh) * 2021-09-28 2023-03-31 中国科学院沈阳自动化研究所 一种基于d-s证据合成理论的速度协调方法
CN114167722A (zh) * 2021-11-26 2022-03-11 杭州电子科技大学 一种基于超指数收敛神经网络的并联机器人跟踪控制方法
CN114167722B (zh) * 2021-11-26 2024-03-29 杭州电子科技大学 一种基于超指数收敛神经网络的并联机器人跟踪控制方法
CN115056230A (zh) * 2022-07-15 2022-09-16 海南大学 一种基于伪逆的三轮全向移动机械臂重复运动规划方法
CN115056230B (zh) * 2022-07-15 2024-04-09 海南大学 一种基于伪逆的三轮全向移动机械臂重复运动规划方法
CN115179295A (zh) * 2022-08-04 2022-10-14 电子科技大学 一种多欧拉-拉格朗日系统鲁棒二分一致性跟踪控制方法
CN115179295B (zh) * 2022-08-04 2024-05-24 电子科技大学 一种多欧拉-拉格朗日系统鲁棒二分一致性跟踪控制方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN106945041A (zh) 2017-07-14
CN106945041B (zh) 2019-08-20
US20210011458A1 (en) 2021-01-14
US11409263B2 (en) 2022-08-09

Similar Documents

Publication Publication Date Title
WO2018176854A1 (zh) 一种冗余度机械臂重复运动规划方法
CN107984472B (zh) 一种用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法
Xie et al. RNN for repetitive motion generation of redundant robot manipulators: An orthogonal projection-based scheme
CN107589934B (zh) 一种关节型机械臂逆运动学解析解的求取方法
Duka Neural network based inverse kinematics solution for trajectory tracking of a robotic arm
WO2018107851A1 (zh) 冗余机械臂的控制方法及装置
CN111975768B (zh) 一种基于固参神经网络的机械臂运动规划方法
Hasan et al. Artificial neural network-based kinematics Jacobian solution for serial manipulator passing through singular configurations
Jin et al. Neural dynamics for distributed collaborative control of manipulators with time delays
CN107160401B (zh) 一种解决冗余度机械臂关节角偏移问题的方法
WO2019100891A1 (zh) 一种机器人运动规划的拓展解集对偶神经网络解决方法
CN107972030B (zh) 一种冗余机械臂重复运动中的初始位置修正方法
CN112605996B (zh) 一种面向冗余机械臂的无模型碰撞避免控制方法
CN108908347B (zh) 一种面向冗余移动机械臂容错型重复运动规划方法
CN108015766A (zh) 一种非线性约束的原对偶神经网络机器人动作规划方法
CN109048897B (zh) 一种主从机器人遥操作的方法
CN111975771A (zh) 一种基于偏差重定义神经网络的机械臂运动规划方法
Zhang et al. A recurrent neural network approach for visual servoing of manipulators
Gao et al. Time-optimal trajectory planning of industrial robots based on particle swarm optimization
WO2016088367A1 (ja) 動作の転移装置、動作の転移方法及びプログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体
Jing et al. A recursive dynamic modeling and control for dual-arm manipulator with elastic joints
CN110695994A (zh) 一种面向双臂机械手协同重复运动的有限时间规划方法
Su et al. Machine learning driven human skill transferring for control of anthropomorphic manipulators
Crenganis et al. Inverse kinematics of a 7 DOF manipulator using adaptive neuro-fuzzy inference systems
CN109807893B (zh) 一种焊接机器人运动模型光滑化方法

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 17904176

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

32PN Ep: public notification in the ep bulletin as address of the adressee cannot be established

Free format text: NOTING OF LOSS OF RIGHTS PURSUANT TO RULE 112(1) EPC (EPO FORM 1205 DATED 17.01.2020)

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 17904176

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1