CN111168680A - 一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法，包括以下步骤：1、对于当前时刻t，结合软体机器人的末端坐标位置、目标轨迹和其速度，以及软体机器人的雅可比矩阵的逆，建立一个表示软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程；2、根据软体机器人末端位姿和驱动器的状态的变化率确定雅可比矩阵，对雅可比矩阵使用零化神经动力学得到一个关于雅可比矩阵的逆的一阶微分方程；3、确定步骤1和步骤2的两个微分方程的初始条件并将两个微分方程联合起来求解；4、由步骤3得到的结果，得出软体机器人驱动器的状态，从而驱动机器人运动。本发明的达到较高的精确度，只需要模型的雅可比矩阵和目标轨迹信息便能完成追踪任务。

Description

一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法

技术领域

本发明涉及机器人控制技术领域，尤其涉及一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法。

背景技术

软体机器人的应用领域非常广泛，从工业领域到医疗领域都得到广泛使用。软体机器人的主要特征是其能够任意弯曲，由于内在的顺从性，使得其非常灵活并且能够在受限的环境进行安全的交互。但是正是由于这种柔软性，控制软体机器人变得具有挑战性，常见的控制软体机器人的方法有基于神经网络的方法、自适应控制方法、雅可比矩阵伪逆的方法。本发明所使用的方法是基于雅可比矩阵伪逆的方法，使用本发明的方法可以驱动软体机器人做出特定的运动，从而完成各种任务。

如图1所述，现有的雅可比矩阵伪逆的方法控制软体机器人，该方法通过求解微分方程

得到驱动器的状态q,其中W为一个避免驱动器末端停止的对角矩阵，K为减少实际轨迹和目标轨迹误差的对角矩阵，J为连续体机器人的雅可比矩阵，x_d为目标轨迹，

为目标轨迹的导数，x为实际轨迹。求得驱动器状态后驱动软体机器人运动，实际x将发生变化并且作为下一状态的输入，通过反复的迭代上述过程，最终可以完成设定的任务。

但是，上述精确度不够高，不能胜任对精确度要求严格的任务。其次，求解时需要估计矩阵W和K，有些机器人模型难以估计。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法，以解决现有技术的不足。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法，包括以下步骤：

步骤1、对于当前时刻t，结合软体机器人的末端坐标位置、目标轨迹和其速度，以及软体机器人的雅可比矩阵的逆，建立一个表示软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程；

步骤2、根据软体机器人末端位姿和驱动器的状态的变化率确定雅可比矩阵，对雅可比矩阵使用零化神经动力学得到一个关于雅可比矩阵的逆的一阶微分方程；

步骤3、确定步骤1和步骤2的两个微分方程的初始条件并将两个微分方程联合起来求解；

步骤4、由步骤3得到的结果，得出软体机器人驱动器的状态，从而驱动机器人运动。

优选的，所述步骤1对于当前时刻t，结合软体机器人的末端坐标位置、目标轨迹和其速度，以及软体机器人的雅可比矩阵的逆，建立一个表示软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程，具体为：

根据软体机器人的运动学公式，建立软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程；

其中，软体机器人的运动学公式为：r(t)＝f(u(t))，其中r(t)表示t时刻机器人末端的坐标，u(t)表示t时刻机器人驱动器的状态，f(·)是一个映射，由机器人的模型确定；

软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程为

其中

表示驱动器状态变化率，r_d(t)和

表示目标轨迹和其导数，J⁺(t)表示雅可比矩阵的逆，雅可比矩阵

τ为大于0的参数。

优选的，所述步骤2对雅可比矩阵使用零化神经动力学得到一个关于雅可比矩阵的逆的一阶微分方程具体方法为：

零化神经动力学首先引入一个误差函数

ε(t)＝J⁺(t)J(t)J^T(t)-J^T(t)

其中J(t)为雅可比矩阵，J⁺(t)为雅可比矩阵的逆，J^T(t)为雅可比矩阵的转置，为了令ε(t)趋近于0，误差函数的导数描述为:

其中

为激活函数，γ为大于0的参数，对ε(t)求导得:

结合以上两个式子得：

其中雅可比矩阵和它的导数根据机器人的模型计算得到，上述微分方程的解即为雅可比矩阵的逆。

优选的，所述激活函数

为：

参数ξ>2，p≥3，e为自然常数。

本发明的有益效果是：

(1)本发明的技术可以达到较高的精确度，并且可以根据任务的需求改变参数来调节精确度。

(2)本发明的技术不需要额外估计矩阵W和K，只需要模型的雅可比矩阵和目标轨迹信息便能完成追踪任务。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是现有的雅可比矩阵伪逆的方法控制软体机器人的流程图；

图2为本发明的工作流程图；

图3为实现本发明的基于神经动力学方法的软体机器人轨迹追踪的结果示意图。

具体实施方式

本发明提出的一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法，包括以下步骤：

步骤1、对于当前时刻t，结合软体机器人的末端坐标位置、目标轨迹和其速度，以及软体机器人的雅可比矩阵的逆，建立一个表示软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程；

步骤2、根据软体机器人末端位姿和驱动器的状态的变化率确定雅可比矩阵，对雅可比矩阵使用零化神经动力学得到一个关于雅可比矩阵的逆的一阶微分方程；

步骤3、确定步骤1和步骤2的两个微分方程的初始条件并将两个微分方程联合起来求解；

步骤4、由步骤3得到的结果，得出软体机器人驱动器的状态，从而驱动机器人运动。

本实施例中，所述步骤1对于当前时刻t，结合软体机器人的末端坐标位置、目标轨迹和其速度，以及软体机器人的雅可比矩阵的逆，建立一个表示软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程，具体为：

根据软体机器人的运动学公式，建立软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程；机器人的末端会沿着固定的轨迹移动，为了完成跟踪任务，逆动力学的解需要结合目标轨迹，但是由于机器人的冗余性，对于给定的r(t)，u(t)通常是不确定的，因此为了确保逆运动学的解得唯一性，需要同时考虑机器人末端的运动速度，得到逆运动学的解。

其中，软体机器人的运动学公式为：r(t)＝f(u(t))，其中r(t)表示t时刻机器人末端的坐标，u(t)表示t时刻机器人驱动器的状态，f(·)是一个映射，由机器人的模型确定；

软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程为

其中

表示驱动器状态变化率，r_d(t)和

表示目标轨迹和其导数，J⁺(t)表示雅可比矩阵的逆，雅可比矩阵

τ为大于0的参数。

本实施例中，所述步骤2对雅可比矩阵使用零化神经动力学得到一个关于雅可比矩阵的逆的一阶微分方程具体方法为：

零化神经动力学首先引入一个误差函数

ε(t)＝J⁺(t)J(t)J^T(t)-J^T(t)

其中J(t)为雅可比矩阵，J⁺(t)为雅可比矩阵的逆，J^T(t)为雅可比矩阵的转置，为了令ε(t)趋近于0，误差函数的导数描述为:

其中

为激活函数，γ为大于0的参数，对ε(t)求导得:

结合以上两个式子得：

其中雅可比矩阵和它的导数根据机器人的模型计算得到，上述微分方程的解即为雅可比矩阵的逆。

本实施例中，所述激活函数

为：

参数ξ>2，p≥3，e为自然常数

下面结合图形对本发明做进一步说明。

图2是本发明所使用的方法的工作流程，首先输入目标轨迹的信息、传感器得到的实际轨迹信息、初始雅可比矩阵的逆和驱动器的初始状态，经过上位机对微分方程组的求解，得到驱动软体机器人运动的信号，经过反复的迭代，使机器人做出一系列运动，完成轨迹跟踪任务。

图3为实现本发明的方法的有模型软体机器人轨迹跟踪结果示意图。使用本发明的控制方法实现在三维空间绘制圆形。本发明使用的软体机器人有两段，每段有三个驱动器，这些驱动器可以控制机器人的弯曲程度和长度，他们的初始长度为q(0)＝[0.20，0.22，0.18，0.20，0.22，0.18]^T米。软体机器人的雅可比矩阵的伪逆初值为：

首先定义的目标轨迹为r_d(t)，其导数为

软体机器人的运动学模型为r(t)＝f(u(t))

r(t)表示t时刻机器人末端的坐标，u(t)表示t时刻机器人驱动器的状态，其逆运动学的解为

其中

表示驱动器状态变化率，J⁺(t)表示雅可比矩阵的逆,雅可比矩阵

τ为大于0的参数。该参数在硬件计算能力允许的情况下越大越好，参数越大，追踪结果越准确。

上述微分方程中，目标轨迹和机器人的运动学模型都已知，可以求得雅可比矩阵J(t)，使用零化神经动力学对雅可比矩阵求伪逆，当求得雅可比矩阵的伪逆之后，逆运动学方程便能求解，从而得到软体机器人的驱动器状态，驱动机器人运动。零化神经动力学引入误差函数

ε(t)＝J⁺(t)J(t)J^T(t)-J^T(t)

其中J(t)为雅可比矩阵，J⁺(t)为雅可比矩阵的逆，J^T(t)为雅可比矩阵的转置，为了令ε(t)趋近于0，误差函数的导数描述为

其中γ为大于0的参数，

为激活函数，本发明使用的激活函数为

参数ξ>2，p≥3，e为自然常数，对ε(t)求导得

结合以上两个式子得

解上述微分方程，得到雅可比矩阵的伪逆之后，就可以求解逆运动学方程，得到u(t)，即驱动器的信号。上述求解过程是一个迭代的过程，时间t会不断增加，直到任务完成为止。

需要说明的是，本发明使用的零化神经动力学可以使用不同的激活函数，因此若用其它激活函数替代本文所使用的激活函数，最后也可以得到相似的结果。另外，可以对零化神经动力学的误差函数添加一个噪声抑制项，即设

从而使结果的精度更好。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对于当前时刻t，结合软体机器人的末端坐标位置、目标轨迹和其速度，以及软体机器人的雅可比矩阵的逆，建立一个表示软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程；

步骤2、根据软体机器人末端位姿和驱动器的状态的变化率确定雅可比矩阵，对雅可比矩阵使用零化神经动力学得到一个关于雅可比矩阵的逆的一阶微分方程；

步骤3、确定步骤1和步骤2的两个微分方程的初始条件并将两个微分方程联合起来求解；

步骤4、由步骤3得到的结果，得出软体机器人驱动器的状态，从而驱动机器人运动。

2.如权利要求1所述的一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法，其特征在于：所述步骤1对于当前时刻t，结合软体机器人的末端坐标位置、目标轨迹和其速度，以及软体机器人的雅可比矩阵的逆，建立一个表示软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程，具体为：

根据软体机器人的运动学公式，建立软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程；

其中，软体机器人的运动学公式为：r(t)＝f(u(t))，其中r(t)表示t时刻机器人末端的坐标，u(t)表示t时刻机器人驱动器的状态，f(·)是一个映射，由机器人的模型确定；

软体机器人驱动器状态变化率的一阶微分方程为

其中

表示驱动器状态变化率，r_d(t)和

表示目标轨迹和其导数，J⁺(t)表示雅可比矩阵的逆，雅可比矩阵

τ为大于0的参数。

3.如权利要求1所述的一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法，其特征在于，所述步骤2对雅可比矩阵使用零化神经动力学得到一个关于雅可比矩阵的逆的一阶微分方程具体方法为：

零化神经动力学首先引入一个误差函数

ε(t)＝J⁺(t)J(t)J^T(t)-J^T(t)

其中J(t)为雅可比矩阵，J⁺(t)为雅可比矩阵的逆，J^T(t)为雅可比矩阵的转置，为了令ε(t)趋近于0，误差函数的导数描述为：

其中

为激活函数，γ为大于0的参数，对ε(t)求导得：

结合以上两个式子得：

其中雅可比矩阵和它的导数根据机器人的模型计算得到，上述微分方程的解即为雅可比矩阵的逆。

4.如权利要求3所述的一种基于神经动力学方法的软体机器人控制方法，其特征在于，所述激活函数

为：

参数ξ＞2，p≥3，e为自然常数。

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