CN116061186A - 基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，包括步骤：S1、通过运动捕捉系统采集软体机器人的运动学数据，包括软体机械臂运动过程中驱动数据和三维空间运动数据；S2、将采集的数据作为神经网络模型的训练和测试数据训练正向运动学神经网络模型；S3、根据所述正向运动学神经网络模型，采用基于梯度下降的逆运动学迭代优化搜索算法，求解软体机械臂运动学逆解。本申请通过在安装基座和每个刚性组件上均设置合作标志，并利用运动捕捉系统采集软体机械臂运动过程中驱动数据和三维空间运动数据作为训练和测试数据求得正向运动学神经网络模型，并且采用基于神经网络模型的迭代优化方法，求解软体机械臂运动学逆解。

Description

基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法

技术领域

本申请涉及机器人控制技术领域，特别地，涉及一种基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法。

背景技术

机器人运动学是运动控制基础。以往，研究人员通过分析机构之间的几何约束，构建机器人的正向运动学模型，并以之为基础建立逆运动学模型和速度运动学模型等。该方法已经成功应用于几何约束较为简单的机器人，如移动机器人.自由度有限的机械臂等。但是，对于几何结构非常复杂的机器人系统，如超冗余机器人、软体机器人等传统刚性连接机制下的机械臂建模方法无法适用，使得无法构建准确的构建机械臂运动学模型。此外，即便建立了精确的正运动学模型，其逆运动学模型的求解过程同样非常复杂。

神经网络具有较好的适应性和学习能力.非线性映射能力.鲁棒性和容错能力，在复杂非线性对象的辨识、控制、优化、推理和故障诊断等领域得到了广泛的应用。利用神经网络构建机器人运动学模型是当前研究的热点。神经网络的每个输入有一个唯一的输出与其对应，适合于求解机器人正向运动学模型(关节空间到末端位姿之间的映射)。但是，高冗余自由度机器人系统，其逆运动学模型为一个输入映射多个输出(末端位姿到关节空间映射)，采用传统的神经网络方法无法得到合适的解。

发明内容

本申请提供了一种基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，以解决现有技术求解超冗余机器人、软体机器人逆运动学模型时无法得到合适的解的技术问题。

本申请采用的技术方案如下：

一种基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，所述软体机械臂可采用模块化设计，由K节软体驱动装置串联堆叠而成，每节软体驱动装置由N个致动器并联而成，则所述软体机械臂的自由度为N×K，N*K使用运动过程中不变形的刚性组件连接相邻软体驱动装置，共有K-1个刚性组件，同时软体机械臂末端再安装一个后续与机械手抓相连的刚性组件，即所述软体机械臂上包括软体机械臂安装基座和K个刚性组件，软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有合作标志；包括步骤：

S1、通过运动捕捉系统采集软体机器人的运动学数据，包括软体机械臂运动过程中驱动数据和三维空间运动数据；

S2、将采集的驱动数据和三维空间运动数据作为神经网络模型的训练和测试数据训练正向运动学神经网络模型；

S3、根据所述正向运动学神经网络模型，采用基于梯度下降的逆运动学迭代优化搜索算法，求解软体机械臂运动学逆解。

优选地，步骤S1中，

软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有合作标志时，所述软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均放置E≥3个不共线的合作标志,整个软体机械臂共安装(K+1)×E个合作标志。

优选地，软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有合作标志时时，通过在软体机械臂安装基座和每个刚性组件上涂抹反光材料或粘贴反光贴片作为合作标志。

优选地，步骤S1具体包括步骤：

S11、软体机械臂安装基座开始，构建位于软体机械臂安装基座和每个刚性组件上的合作标志坐标系C_i,i＝0,1,…,K，其中，合作标志坐标系的运动由运动捕捉系统获得；

S12、对所有刚性组件构建刚性组件坐标系，分别为G_i,i＝1,2,…,K-1，其中，各刚性组件坐标系的Z坐标轴沿着软体驱动装置伸展方向(中心轴方向)，各软体驱动装置的中心轴经过刚性组件坐标系原点，同理，建立软体机械臂安装基座的基坐标系G₀、与机械手抓相连的刚性组件的手臂末端坐标系G_K；

S13、获得C_i与G_i之间的相对位姿关系

S14、将软体机械臂安装基座的基坐标系G₀作为运动捕捉系统的世界坐标系W；

S15、随机驱动软体机械臂到第m个构型，记录致动器数据{q_ij},i＝1,2,…,K；j＝1,2,…,N；

S16、通过运动捕捉系统捕获软体机械臂安装基座和每个刚性组件的运动数据，得到各合作标志坐标系C_i,i＝0,1,…,K，C₀＝W为世界坐标系，

因此，

即为合作标志坐标系与世界坐标系之间的变换关系；

S17、因相对位姿关系

为常数，在软体机械臂运动过程中保持不变，则C_i,i＝0,1,…,K进一步转换到基坐标系下为:

其中，q_i＝{q_ij},j＝1,2,…,N，f为机械臂正向运动学模型函数，θ为模型参数，则刚性组件坐标系G_i与基坐标系G₀之间的变换关系，与基坐标系开始到该刚性部件之间驱动装置有关，则可采集到相应的数据：

S18、重复S15～S17，得到足够的采样数据：

其中m表示软体机械臂运动的构型索引，共采集软体机械臂共M个构型的运动数据。

优选地，步骤S13中，C_i与G_i之间的相对位姿关系

通过加工时的机械约束获得，或者，采用全站仪等标定获得。

优选地，所述步骤S2具体包括步骤：

S201、当神经网络模型为包括全连接类型的深度神经网络时，训练考虑软体机械臂末端位姿即可，即训练数据为：

S202、神经网络模型的输入状态为q₁,q₂,,…,q_K，

为标记值，则损失函数定义为：

其中

为

的逆变化，

为神经网络的预测值，

通过李群李代数可转换为一个六维向量；

S203、通过训练得到软体机械臂的正向运动学模型，表示为：

其中

为神经网络的模型参数，主要由网络权重参数和偏置参数组成。

优选地，所述步骤S2具体包括步骤：

S211、当神经网络模型为递归神经网络时，使用所有数据采样数据做训练数据，即训练数据为：

S212、神经网络模型的输入状态为q₁,q₂,...,q_i，

为标记值，则损失函数定义为：

其中

为

的逆变化，

为神经网络的预测值，

通过李群李代数可转换为一个六维向量；

S213、通过训练得到了软体机械臂的正向运动学模型，表示为：

其中

为神经网络的模型参数，主要由网络权重参数和偏置参数组成。

优选地，所述步骤S3具体包括步骤：

S31、逆运动学是指已知软体机械臂的末端期望位姿

求解致动器数据，即根据得到的正向运动学神经网络模型：

θ已知，求解致动器数据

S32、根据软体机械臂当前状态q₁,q₂,…,q_K，软体机械臂末端位姿

求逆得到

S33、定义损失函数为：

S34、求解

然后用梯度下降迭代求解致动器数据，求解得到关节角逆解；

S35、采用神经网络

拟合

函数后，将网络的模型参数固化，此时

已知，且为常数，求解神经网络对致动器数据梯度，即：

采用梯队下降方法迭代求解末端期望位姿

对应的致动器数据

相比现有技术，本申请具有以下有益效果：

本申请提供了一种基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，所述软体机械臂可采用模块化设计，由K节软体驱动装置串联堆叠而成，每节软体驱动装置由N个致动器并联而成，则所述软体机械臂的自由度为N×K，N*K使用运动过程中不变形的刚性组件连接相邻软体驱动装置，共有K-1个刚性组件，同时软体机械臂末端再安装一个后续与机械手抓相连的刚性组件，即所述软体机械臂上包括软体机械臂安装基座和K个刚性组件，软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有合作标志；包括步骤：S1、通过运动捕捉系统采集软体机器人的运动学数据，包括软体机械臂运动过程中驱动数据和三维空间运动数据；S2、将采集的驱动数据和三维空间运动数据作为神经网络模型的训练和测试数据训练正向运动学神经网络模型；S3、根据所述正向运动学神经网络模型，采用基于梯度下降的逆运动学迭代优化搜索算法，求解软体机械臂运动学逆解。

本申请通过在软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置合作标志，并利用运动捕捉系统采集软体机械臂运动过程中驱动数据和三维空间运动数据作为训练和测试数据求得正向运动学神经网络模型，并且采用基于神经网络模型的迭代优化方法，求解软体机械臂运动学逆解，从而能够根据软体机械臂末端位置估计软体机械臂的驱动信息，解决了现有技术中求解超冗余机器人、软体机器人逆运动学模型时无法得到合适的解的技术问题。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本申请还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本申请作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1是本申请优选实施例的基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法流程示意图；

图2是本申请优选实施例的气囊型软体机械臂手眼标定与测量系统的组成原理示意图。

图3是本申请优选实施例的气囊型软体驱动器的横截面示意图。

图4是本申请优选实施例的刚性板立体结构示意图。

图5是本申请优选实施例的递归神经网络示意图。

图中所示：1、刚性组件；2、软体驱动装置；3、机械手抓；4、运动捕捉系统；5、致动器；6、合作标志。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

参照图1至图4，本申请的优选实施例提供了一种基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，所述软体机械臂可采用模块化设计，由K＝3节软体驱动装置2串联堆叠而成，每节软体驱动装置由N＝3个致动器5并联而成，则所述软体机械臂的自由度为N×K＝9，N*K使用运动过程中不变形的刚性组件1连接相邻软体驱动装置2，共有K-1＝2个刚性组件，同时软体机械臂末端再安装一个后续与机械手抓3相连的刚性组件，即所述软体机械臂上包括软体机械臂安装基座和K＝3个刚性组件，软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有合作标志6；包括步骤：

S1、通过运动捕捉系统采集软体机器人的运动学数据，包括软体机械臂运动过程中驱动数据和三维空间运动数据；

S2、将采集的驱动数据和三维空间运动数据作为神经网络模型的训练和测试数据训练正向运动学神经网络模型；

S3、根据所述正向运动学神经网络模型，采用基于梯度下降的逆运动学迭代优化搜索算法，求解软体机械臂运动学逆解。

本实施例提供了一种基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，所述软体机械臂可采用模块化设计，由K＝3节软体驱动装置2串联堆叠而成，每节软体驱动装置由N＝3个致动器5并联而成，则所述软体机械臂的自由度为N×K＝9，N*K使用运动过程中不变形的刚性组件1连接相邻软体驱动装置2，共有K-1＝2个刚性组件，同时软体机械臂末端再安装一个后续与机械手抓3相连的刚性组件，即所述软体机械臂上包括软体机械臂安装基座和K＝3个刚性组件，软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有至少三个合作标志6；包括步骤：S1、通过运动捕捉系统采集软体机器人的运动学数据，包括软体机械臂运动过程中驱动数据和三维空间运动数据；S2、将采集的驱动数据和三维空间运动数据作为神经网络模型的训练和测试数据训练正向运动学神经网络模型；S3、根据所述正向运动学神经网络模型，采用基于梯度下降的逆运动学迭代优化搜索算法，求解软体机械臂运动学逆解。

本实施例通过在软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置合作标志，并利用运动捕捉系统采集软体机械臂运动过程中驱动数据和三维空间运动数据作为训练和测试数据求得正向运动学神经网络模型，并且采用基于神经网络模型的迭代优化方法，求解软体机械臂运动学逆解，从而能够根据软体机械臂末端位置估计软体机械臂的驱动信息，解决了现有技术中求解超冗余机器人、软体机器人逆运动学模型时无法得到合适的解的技术问题。

优选地，步骤S1中，软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有合作标志6时，所述软体机械臂安装基座和每个刚性组件1上均放置E＝3个不共线的合作标志,整个软体机械臂共安装(K+1)×E个合作标志6，由于软体机械臂安装基座和每个刚性组件上都安装3个合作标志6，为了将同一部件上检测的合作标志6建模为刚体，安装时需要保证同一部件上合作标志6不共线，且E＝3。

优选地，软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有合作标志6时时，通过在软体机械臂安装基座和每个刚性组件1上涂抹反光材料或粘贴反光贴片作为合作标志6(如对角标志)，操作方便成本低。

在本申请的优选实施例中，步骤S1具体包括步骤：

S11、软体机械臂安装基座开始，构建位于软体机械臂安装基座和每个刚性组件上的合作标志坐标系C_i,i＝0,1,…,K，其中，合作标志坐标系的运动由运动捕捉系统获得；

S12、对所有刚性组件构建刚性组件坐标系，分别为G_i,i＝1,2,…,K-1，其中，各刚性组件坐标系的Z坐标轴沿着软体驱动装置伸展方向(中心轴方向)，各软体驱动装置的中心轴经过刚性组件坐标系原点，同理，建立软体机械臂安装基座的基坐标系G₀、与机械手抓相连的刚性组件的手臂末端坐标系G_K；

S13、获得C_i与G_i之间的相对位姿关系

S14、将软体机械臂安装基座的基坐标系G₀作为运动捕捉系统的世界坐标系W，运动捕捉系统的世界坐标系可以建立在软体机械臂安装基座上，其中运动捕捉系统可以捕捉软体机械臂安装基座上3个合作标志6，可以捕捉到合作标志坐标系C₀，且定义其为运动捕捉系统确定的世界坐标系W；

S15、随机驱动软体机械臂到第m个构型，记录致动器数据{q_ij},i＝1,2,…,K；j＝1,2,…,N，i表示驱动装置节数索引，j表示每节驱动装置中致动器的索引；

S16、通过运动捕捉系统捕获软体机械臂安装基座和每个刚性组件的运动数据，得到各合作标志坐标系C_i,i＝0,1,…,K，C₀＝W为世界坐标系，

因此，

即为合作标志坐标系与世界坐标系之间的变换关系；

S17、因相对位姿关系

为常数，在软体机械臂运动过程中保持不变，则C_i,i＝0,1,…,K进一步转换到基坐标系下为:

其中，q_i＝{q_ij},j＝1,2,…,N，f为机械臂正向运动学模型函数，θ为模型参数，则刚性组件坐标系G_i与基坐标系G₀之间的变换关系，与基坐标系开始到该刚性部件之间驱动装置有关，则可采集到相应的数据：

S18、重复S15～S17，得到足够的采样数据：

其中m表示软体机械臂运动的构型索引，共采集软体机械臂共M个构型的运动数据。

本实施例中，数据对于神经网络模型训练具有非常重要的作用。通过步骤S11-S18可以生成大量机械臂气压与末端位置之间的数据，用于训练软体机械臂的正运动学模型。

在本申请的优选实施例中，步骤S13中，C_i与G_i之间的相对位姿关系

通过加工时的机械约束获得，或者，采用全站仪等标定C_i与G_i之间相对位姿关系

优选地，所述步骤S2具体包括步骤：

S201、当神经网络模型为包括全连接类型的深度神经网络时，训练考虑软体机械臂末端位姿即可，即训练数据为：

S202、神经网络模型的输入状态为q₁,q₂,…,q_K，

为标记值，则损失函数定义为：

其中

为

的逆变化，

为神经网络的预测值，

通过李群李代数可转换为一个六维向量；

S203、通过训练得到软体机械臂的正向运动学模型，表示为：

其中

为神经网络的模型参数，主要由网络权重参数和偏置参数组成。

本实施例中，由于软体机械臂其本身的材料特性,使得软体机械臂具有很强的非线性特性,软体机械臂末端点位置和输入气压之间的对应关系难以通过数据模型建立。全连接神经网络是一种多层的感知机结构。每一层的每一个节点都与上下层节点全部连接。通过数据驱动的方法，通过全连接神经网络可以拟合机械臂非线性关系，构建机械臂正运动学模型，为后续基于神经网络的拟模型求解奠定基础。

在本申请的优选实施例中，所述步骤S2具体包括步骤：

S211、当神经网络模型为递归神经网络时，使用所有数据采样数据做训练数据，即训练数据为：

S212、神经网络模型的输入状态为q₁,q₂,…,q_i，

为标记值，则损失函数定义为：

其中

为

的逆变化，

为神经网络的预测值，

通过李群李代数可转换为一个六维向量(见图5)；

S213、通过训练得到了软体机械臂的正向运动学模型，表示为：

其中

为神经网络的模型参数，主要由网络权重参数和偏置参数组成。

本实施例中，递归神经网络是一种树状阶层结构，且网络节点按连接顺序对输入信息进行递归，在时间结构上存在共享特性，考虑了历史输入信息。对于软体机械臂而言，相邻两个驱动关节之间存在依赖关系，可以看作是序列数据。通过递归神经网络可以建模关节之间的依赖关系，得到更符合软体机械臂运动驱动的网络模型。

在本申请的优选实施例中，所述步骤S3具体包括步骤：

S31、逆运动学是指已知软体机械臂的末端期望位姿

求解致动器数据，即根据得到的正向运动学神经网络模型：

θ已知，求解致动器数据

S32、根据软体机械臂当前状态q₁,q₂,…,q_K，软体机械臂末端位姿

求逆得到

S33、定义损失函数为：

S34、求解

然后用梯度下降迭代求解致动器数据，求解得到关节角逆解；

S35、采用神经网络

拟合

函数后，将网络的模型参数固化，此时

已知，且为常数，求解神经网络对致动器数据梯度，即：

采用梯队下降方法迭代求解末端期望位姿

对应的致动器数据

本实施例中，采用神经网络构建软体机械臂正运动学模型后，可以将神经网络参数进行固定。当已知当前机械臂信息和期望到达目标位置时，可以将两者之间差看作损失，可以利用链式求导法可以确定损失对于各致动器数据的梯度，采用梯度下降法则可以直接优化得到期望的致动器数据。软体机械臂因为非线性关系复杂，难以建立正运动学模型，逆运动学则更难，通过神经网络方法则可以解决该问题。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，所述软体机械臂可采用模块化设计，由K节软体驱动装置串联堆叠而成，每节软体驱动装置由N个致动器并联而成，则所述软体机械臂的自由度为N×K，N*K使用运动过程中不变形的刚性组件连接相邻软体驱动装置，共有K-1个刚性组件，同时软体机械臂末端再安装一个后续与机械手抓相连的刚性组件，即所述软体机械臂上包括软体机械臂安装基座和K个刚性组件，软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有合作标志；其特征在于，包括步骤：

S1、通过运动捕捉系统采集软体机器人的运动学数据，包括软体机械臂运动过程中驱动数据和三维空间运动数据；

S2、将采集的驱动数据和三维空间运动数据作为神经网络模型的训练和测试数据训练正向运动学神经网络模型；

S3、根据所述正向运动学神经网络模型，采用基于梯度下降的逆运动学迭代优化搜索算法，求解软体机械臂运动学逆解。

2.根据权利要求1所述的基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，其特征在于，步骤S1中，

软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有合作标志时，所述软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均放置E≥3个不共线的合作标志,整个软体机械臂共安装(K+1)×E个合作标志。

3.根据权利要求2所述的基于合作标志的气囊型软体机械臂手眼标定与测量方法，其特征在于，软体机械臂安装基座和每个刚性组件上均设置有合作标志时时，通过在软体机械臂安装基座和每个刚性组件上涂抹反光材料或粘贴反光贴片作为合作标志。

4.根据权利要求2所述的基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，其特征在于，步骤S1具体包括步骤：

S11、软体机械臂安装基座开始，构建位于软体机械臂安装基座和每个刚性组件上的合作标志坐标系C_i,i＝0,1,…,K，其中，合作标志坐标系的运动由运动捕捉系统获得；

S12、对所有刚性组件构建刚性组件坐标系，分别为G_i,i＝1,2,…,K-1，其中，各刚性组件坐标系的Z坐标轴沿着软体驱动装置伸展方向，各软体驱动装置的中心轴经过刚性组件坐标系原点，同理，建立软体机械臂安装基座的基坐标系G₀、与机械手抓相连的刚性组件的手臂末端坐标系G_K；

S13、获得C_i与G_i之间的相对位姿关系

S14、将软体机械臂安装基座的基坐标系G₀作为运动捕捉系统的世界坐标系W；

S15、随机驱动软体机械臂到第m个构型，记录致动器数据{q_ij},i＝1,2,…,K；j＝1,2,…,N；

S16、通过运动捕捉系统捕获软体机械臂安装基座和每个刚性组件的运动数据，得到各合作标志坐标系C_i,i＝0,1,…,K，C₀＝W为世界坐标系，

因此，

即为合作标志坐标系与世界坐标系之间的变换关系；

S17、因相对位姿关系

为常数，在软体机械臂运动过程中保持不变，则C_i,i＝0,1,…,K进一步转换到基坐标系下为:

其中，q_i＝{q_ij},j＝1,2,…,N，f为机械臂正向运动学模型函数，θ为模型参数，则刚性组件坐标系G_i与基坐标系G₀之间的变换关系，与基坐标系开始到该刚性部件之间驱动装置有关，则可采集到相应的数据：

S18、重复S15～S17，得到足够的采样数据：

其中m表示软体机械臂运动的构型索引，共采集软体机械臂共M个构型的运动数据。

5.根据权利要求4所述的基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，其特征在于，步骤S13中，C_i与G_i之间的相对位姿关系

通过加工时的机械约束获得，或者，采用全站仪标定获得。

6.根据权利要求4所述的基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括步骤：

S201、当神经网络模型为包括全连接类型的深度神经网络时，训练考虑软体机械臂末端位姿即可，即训练数据为：

S202、神经网络模型的输入状态为q₁,q₂,…,q_K，

为标记值，则损失函数定义为：

其中

为

的逆变化，

为神经网络的预测值，

通过李群李代数可转换为一个六维向量；

S203、通过训练得到软体机械臂的正向运动学模型，表示为：

其中

为神经网络的模型参数，主要由网络权重参数和偏置参数组成。

7.根据权利要求4所述的基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括步骤：

S211、当神经网络模型为递归神经网络时，使用所有数据采样数据做训练数据，即训练数据为：

S212、神经网络模型的输入状态为q₁,q₂,,…,q_i，

为标记值，则损失函数定义为：

其中

为

的逆变化，

为神经网络的预测值，

通过李群李代数可转换为一个六维向量；

S213、通过训练得到了软体机械臂的正向运动学模型，表示为：

其中

为神经网络的模型参数，主要由网络权重参数和偏置参数组成。

8.根据权利要求6或7所述的基于神经网络模型的软体机械臂逆运动学迭代优化方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括步骤：

S31、逆运动学是指已知软体机械臂的末端期望位姿

求解致动器数据，即根据得到的正向运动学神经网络模型：

θ已知，求解致动器数据

S32、根据软体机械臂当前状态q₁,q₂,…,q_K，软体机械臂末端位姿

求逆得到

S33、定义损失函数为：

S34、求解

然后用梯度下降迭代求解致动器数据，求解得到关节角逆解；

S35、采用神经网络

拟合

函数后，将网络的模型参数固化，此时

已知，且为常数，求解神经网络对致动器数据梯度，即：

采用梯队下降方法迭代求解末端期望位姿

对应的致动器数据

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