CN115870966A - 一种基于d-s证据合成理论的速度协调方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于D‑S证据合成理论的速度协调方法，包括以下步骤：对期望角度与机械臂传感器反馈的角度测量值进行处理构建输入证据、以及输入证据作为输入的D‑S证据理论合成器；获取期望角度与机械臂传感器反馈的角度测量值得到多种输入证据，通过D‑S证据理论合成器获得不同证据下辨识状态所对应的调整参数；将调整参数作为外环角度PID控制器、内环角度PID控制器中的参数，通过外环角度PID控制器、内环角度PID控制器对机械臂的角速度进行控制。本发明选用串级控制方法，在内环实现控制粗调，外环实现精准控制。通过完成对未来状态的辨识，进而对外环PID控制器进行参数调整，使系统拥有了一定程度的自适应性。

Description

一种基于D-S证据合成理论的速度协调方法

技术领域

本发明涉及遥操作中从端机械臂的速度协调问题，更具体的说是一种基于D-S证据合成理论的机械臂速度协调控制方法。

背景技术

在传统的遥操作中，机械臂的运动速度完全取决于操作者的操作速度。由于天地遥操作存在较大的时变时延，当操作者操作速度较快时，极容易出现丢包的情况；当操作较慢时，如若时延变化率较大，则容易出现乱序的情况，而在上述两种情况下，系统的可靠性将受到影响。

当机械臂从端使用串级PID控制方法实现速度协调时，由于控制无自适应性，系统容错度很低。当选用模糊控制、自适应模糊控制等方式进行速度协调控制时，系统容错性虽得到了保障，但损失了控制精度。

因此，必须设计一种机械臂速度协调控制方法，在保证系统控制精度的基础上，通过为控制系统增加自适应性的方式提高系统的容错性。

发明内容

本发明通过设计一种基于D-S证据合成的机械臂速度协调控制方法，使机械臂在保证运动精度的前提下，提高控制的自适应性，提高系统的容错性，使控制系统具有精度高、自适应的特点，适合在存在大时变时延的天地遥操作环境下应用。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种基于D-S证据合成理论的速度协调方法，包括以下步骤：

对期望角度与机械臂传感器反馈的角度测量值进行处理构建输入证据、以及输入证据作为输入的D-S证据理论合成器；

获取期望角度与机械臂传感器反馈的角度测量值得到多种输入证据，通过D-S证据理论合成器获得不同证据下辨识状态所对应的调整参数；

将调整参数作为外环角度PID控制器、内环角度PID控制器中的参数，通过外环角度PID控制器、内环角度PID控制器对机械臂的角速度进行控制。

所述D-S证据理论合成器的构建，包括以下步骤：

步骤T1、构建一个横坐标宽度为2单位长度的二维坐标系，将该坐标系根据横坐标位置分为前1单位长度与后1单位长度两部分；

步骤T2、对于每一种输入证据：

以输入论域转化为1单位长度横坐标，以输入论域取最小值时七种状态模式置信度作为纵坐标，在前1单位长度部分绘制趋势线；

以输入论域转化为1单位长度横坐标，以输入论域取最大值时七种状态模式置信度作为纵坐标，在后1单位长度部分绘制趋势线；

步骤T4、将机械臂的角度误差e、速度ec、角加速度ecc三种输入证据，依据下式获取不同证据条件下的七种模式状态的置信度mass函数m_n：

证据n的输入论域为[-a_n a_n]，n＝1,2,3,分别表示证据为角度e、角速度ec、角加速度ecc的情况，i＝1,2,…7,表示其中不同的模式状态，o为证据n的数据输入，o′为证据位置，其为截取隶属度函数的起点；f_n(x)表示证据n的隶属度曲线方程，m_ni代表在证据n下未来状态选取为模式i的置信度，k为归一化因子。

所述D-S证据理论合成器的构建，包括以下步骤：

将获取到的m₁、m₂、m₃三个mass函数依据下式进行D-S证据理论合成：

结果展示了对于三种证据合成后对七种状态的信任度的情况；E_i表示在证据i下的辨识状态集合，为m_ni的集合；

根据所得结果，比较各种状态的置信度，并选择置信度最大的状态确定为辨识状态；

通过查询含有七种状态与对应参数的调整参数表，获得该辨识状态下所对应的调整参数

所述将调整参数作为外环角度PID控制器、内环角度PID控制器中的参数，通过外环角度PID控制器、内环角度PID控制器实现机械臂的角速度控制，包括以下步骤：

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其中，上标i＝1,2,…7,表示其中不同的模式状态，θ_i,w_i分别为机械臂输出的角度与角速度，θ_ki,w_ki分别为机械臂各关节的期望角度与角速度，K_wpi,K_wii,K_wdi分别为外环角度控制器的比例系数、积分系数、微分系数，

分别为依据辨识状态调整后的外环角度控制器的比例系数、积分系数、微分系数K_npi,K_nii,K_ndi分别为内环角速度控制器的比例系数、积分系数、微分系数，/>

为D-S证据理论合成器输出的调整系数，T为输入给机械臂关节的力矩，用于控制关节的角速度。

所述通过外环角度PID控制器、内环角速度PID控制器实现机械臂的角速度控制，包括以下步骤：

D-S证据理论合成器输出的调整系数赋值给外环角度PID控制器，外环角度PID控制器输出期望角速度，通过与机械臂传感器反馈的角速度测量值做差得到误差，以作为内环角速度PID控制器的输入，通过内环角速度PID控制器控制机械臂角速度。

本发明具有以下有益效果及优点：

精度高：选用串级控制方法，在内环实现控制粗调，外环实现精准控制。实验结果表明，所设计的基于D-S证据合成理论的速度协调方法控制精度优于串级控制4％，分别优于同为串级结构的模糊控制、自适应模糊控制13.5％、26.3％。

自适应性：基于D-S证据合成理论的速度协调控制方法通过完成对未来状态的辨识，进而对外环PID控制器进行参数调整，使系统拥有了一定程度的自适应性。

附图说明

图1是本发明实施方式的流程图。

图2是D-S证据合成理论控制器结构图。

图3是七种模式状态预测曲线图。

图4a是空间直线1条件下串级控制的输出误差均方差。

图4b是空间直线1条件下模糊控制的输出误差均方差。

图4c是空间直线1条件下自适应模糊控制的输出误差均方差。

图4d是空间直线1条件下基于D-S证据合成理论控制的输出误差均方差。

图5a是连续阶跃条件下关节1轴的角速度检测结果。

图5b是连续阶跃条件下关节2轴的角速度检测结果。

图5c是连续阶跃条件下关节3轴的角速度检测结果。

图5d是连续阶跃条件下关节1轴的角加速度检测结果。

图5e是连续阶跃条件下关节2轴的角加速度检测结果。

图5f是连续阶跃条件下关节3轴的角加速度检测结果。

图6a是连续阶跃条件下关节1轴角速度辅助观测图。

图6b是连续阶跃条件下关节2轴角速度辅助观测图。

图6c是连续阶跃条件下关节3轴角速度辅助观测图。

图7a是连续阶跃条件下关节1轴角加速度辅助观测图。

图7b是连续阶跃条件下关节2轴角加速度辅助观测图。

图7c是连续阶跃条件下关节3轴角加速度辅助观测图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提出一种基于D-S证据合成理论的速度协调方法，具体方案为：

步骤一、构建基于D-S证据合成理论的机械臂速度控制模型，如图2所示，实现D-S证据合成理论对外环PID控制器参数进行自适应控制。

步骤二、通过设计状态预测辨识模型，三种输入证据的未来模式状态预测曲线如图3所示，使系统获得不同证据下未来状态的置信度。

步骤三、通过D-S证据合成理论对各状态置信度进行数据合成，进而辨识未来状态。通过辨识结果实现对外环PID参数的调整，进而实现自适应控制。

所述步骤一的控制模型构建方法是：

步骤S1、为保证控制模型的控制精度，选用串级控制结构，即通过内外环控制对机械臂进行控制，其中内环输入为机械臂角速度，输出为传动力矩是对机械臂的粗调。外环输入为输入输出误差，输出为机械臂角速度，是对机械臂的精准控制。

步骤S2、对期望角度与机械臂传感器反馈的角度测量值之差进行了数据处理，作为D-S证据合成控制器的输入，参与到未来状态的置信度获取上。

步骤S3、D-S证据合成理论控制器针对辨识情况，通过预设的各状态外环PID控制器调整规则进行自适应调整。

步骤S4、空间机械臂根据控制输出力矩进行运动，通过反馈实时旋转角度与旋转角度控制实现闭环控制。

所述步骤二的状态预测辨识模型是对D-S证据合成理论扩大意义上的应用，其分别将角度误差e、及其导数ec、二阶导数ecc作为证据，完成机械臂在未来进行负大、负中、负小、零、正小、正中、正大七种操作状态的辨识。其中，ec也可代表角速度证据输入、ecc代表角加速度证据输入。

所述步骤二的状态预测辨识模型构建方法是：

步骤T1、构建一个横坐标宽度为2单位长度的二维坐标系，将该坐标系根据横坐标位置分为前1单位长度与后1单位长度两部分。

步骤T2、以输入论域转化为1单位长度横坐标，以输入论域取最小值时七种状态模式置信度作为纵坐标，在前1单位长度部分绘制趋势线。

步骤T3、以输入论域转化为1单位长度横坐标，以输入论域取最大值时七种状态模式置信度作为纵坐标，在后1单位长度部分绘制趋势线。同理绘制其余两种输入证据的未来模式状态预测曲线。

步骤T4、步骤T4、经处理后的角度误差e、速度ec、角加速度ecc，依据式(1)获取不同证据条件下的七种模式状态的置信度mass函数m_n，如式(2)。

证据n的输入论域为[-a_n a_n]，n＝1,2,3,分别表示证据为角度e、角速度ec、角加速度ecc的情况。i＝1,2,…7,表示其中不同的模式状态，o为证据n的数据输入，o′为证据位置，其为截取隶属度函数的起点。f_n(x)表示证据n的隶属度曲线方程，m_ni代表在证据n下未来状态选取为模式i的置信度，k为归一化因子。

所述步骤三中D-S证据合成控制器的操作为：

将获取到的m₁、m₂、m₃三个mass函数依据式(3)进行D-S证据理论合成。

结果展示了对于三种证据合成后对七种状态的信任度的情况。根据所得结果，比较各种状态的置信度，并选择置信度最大的状态确定为所求。依据经验，构建上述七种状态的调整参数表，并通过所求状态结果查表获得该辨识状态下所对应的调整参数/>

将参数代入到内、外环PID控制的控制方程中，如式(4)、(5)，得到输出结果T。

其中，上标i＝1,2,…7,表示其中不同的模式状态，θ_i,w_i为机械臂输出的角度与角速度，θ_ki,w_ki为机械臂各关节的期望角度与角速度，K_wpi,K_wii,K_wdi分别为外环角度控制器的比例系数、积分系数、微分系数，

分别为依据辨识状态调整后的外环角度控制器的比例系数、积分系数、微分系数K_npi,K_nii,K_ndi分别为内环角速度控制器的比例系数、积分系数、微分系数，/>

为D-S证据合成理论后根据输入所得的输出调整系数，T为输入给机械臂关节的力矩。

为验证本发明的控制精度与自适应能力，设定如下仿真实验：

1、基于串级控制、模糊控制、自适应模糊控制、基于D-S证据合成理论控制四种不同速度协调方式搭建不同的控制模型。

2、在Matlab/Simulink平台上搭建三自由度机械臂仿真模型，并分别应用上述四种控制模型开始实验。

3、开展空间直线、连续阶跃两种类型实验，分析比较实验结果。其中，空间直线任务模拟了一种理想优良状态，即设计机械臂以一条空间直线进行运动，其速度基本稳定，加速度基本为0。通过比较X、Y、Z末端执行位置与预设输入之差的均方差(RMS)以比较在理想条件下各控制方法的控制精度。连续阶跃条件则展现了一种极度恶劣情况，在实验中设定0.05s为一个阶跃周期，运行时间为5s，而这种极度恶劣状态可能会在机械臂大时延信息传输过程中发生。在这种情况下，速度无穷大，加速度无穷大，在没有相应的保护机制的状态下，比较各控制在相同连续阶跃条件下的速度与加速度情况。

仿真实验结果分析如下。

各控制理论的末端执行机构的X、Y、Z方向位置坐标与预设输入之差的均方差(RMS)如图4a～图4d所示。依据均方差结果，可得到D-S证据合成理论控制的结果优于串级控制，优于模糊控制，优于自适应模糊控制的结论。其中，D-S证据合成理论的结果优于串级控制4％，优于模糊控制13.5％，优于自适应模糊控制26.3％。

为增加实验结论的可靠性，又增设了两组空间直线实验，统计上述三组空间直线任务结果如表1，实验结果相近，进一步论证结论的准确性。

表1三组空间直线任务结果统计表

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在相同连续阶跃条件下，选用串级控制、模糊控制、自适应模糊控制、基于D-S证据合成理论控制四种方法控制机械臂各轴的速度如图5a～图5c所示，角加速度如图5d～图5f所示。为更好地比较在极端恶劣条件下，D-S证据合成理论控制结果与其他控制理论结果优劣，图6a～图6c、图7a～图7c通过捕获图5a～图5f结果中有代表意义的极值点，绘制了在连续阶跃条件下各控制理论速度、加速度散点图，虚线为D-S证据合成理论控制结果辅助线。

通过比较可以发现，在连续阶跃条件下，D-S证据合成理论的控制效果普遍优于串级控制，部分优于模糊控制，与自适应模糊控制。其中，由于D-S证据合成理论对证据的高敏感性，存在劣于串级控制的情况，但从结果分析，此时D-S证据合成理论的控制结果可以忍受。

Claims (5)

1.一种基于D-S证据合成理论的速度协调方法，其特征在于，包括以下步骤：

对期望角度与机械臂传感器反馈的角度测量值进行处理构建输入证据、以及输入证据作为输入的D-S证据理论合成器；

获取期望角度与机械臂传感器反馈的角度测量值得到多种输入证据，通过D-S证据理论合成器获得不同证据下辨识状态所对应的调整参数；

将调整参数作为外环角度PID控制器、内环角度PID控制器中的参数，通过外环角度PID控制器、内环角度PID控制器对机械臂的角速度进行控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于D-S证据合成理论的速度协调方法，其特征在于，所述D-S证据理论合成器的构建，包括以下步骤：

步骤T1、构建一个横坐标宽度为2单位长度的二维坐标系，将该坐标系根据横坐标位置分为前1单位长度与后1单位长度两部分；

步骤T2、对于每一种输入证据：

以输入论域转化为1单位长度横坐标，以输入论域取最小值时七种状态模式置信度作为纵坐标，在前1单位长度部分绘制趋势线；

以输入论域转化为1单位长度横坐标，以输入论域取最大值时七种状态模式置信度作为纵坐标，在后1单位长度部分绘制趋势线；

步骤T4、将机械臂的角度误差e、速度ec、角加速度ecc三种输入证据，依据下式获取不同证据条件下的七种模式状态的置信度mass函数m_n：

证据n的输入论域为[-a_na_n]，n＝1,2,3,分别表示证据为角度e、角速度ec、角加速度ecc的情况，i＝1,2,…7,表示其中不同的模式状态，o为证据n的数据输入，o′为证据位置，其为截取隶属度函数的起点；f_n(x)表示证据n的隶属度曲线方程，m_ni代表在证据n下未来状态选取为模式i的置信度，k为归一化因子。

3.根据权利要求1所述的一种基于D-S证据合成理论的速度协调方法，其特征在于，所述D-S证据理论合成器的构建，包括以下步骤：

将获取到的m₁、m₂、m₃三个mass函数依据下式进行D-S证据理论合成：

结果展示了对于三种证据合成后对七种状态的信任度的情况；E_i表示在证据i下的辨识状态集合，为m_ni的集合；

根据所得结果，比较各种状态的置信度，并选择置信度最大的状态确定为辨识状态；

通过查询含有七种状态与对应参数的调整参数表，获得该辨识状态下所对应的调整参数

4.根据权利要求1所述的一种基于D-S证据合成理论的速度协调方法，其特征在于，所述将调整参数作为外环角度PID控制器、内环角度PID控制器中的参数，通过外环角度PID控制器、内环角度PID控制器实现机械臂的角速度控制，包括以下步骤：

其中，上标i＝1,2,…7,表示其中不同的模式状态，θ_i,w_i分别为机械臂输出的角度与角速度，θ_ki,w_ki分别为机械臂各关节的期望角度与角速度，K_wpi,K_wii,K_wdi分别为外环角度控制器的比例系数、积分系数、微分系数，

分别为依据辨识状态调整后的外环角度控制器的比例系数、积分系数、微分系数K_npi,K_nii,K_ndi分别为内环角速度控制器的比例系数、积分系数、微分系数，/>

βⁱ为D-S证据理论合成器输出的调整系数，T为输入给机械臂关节的力矩，用于控制关节的角速度。

5.根据权利要求1或4所述的一种基于D-S证据合成理论的速度协调方法，其特征在于，所述通过外环角度PID控制器、内环角速度PID控制器实现机械臂的角速度控制，包括以下步骤：

D-S证据理论合成器输出的调整系数赋值给外环角度PID控制器，外环角度PID控制器输出期望角速度，通过与机械臂传感器反馈的角速度测量值做差得到误差，以作为内环角速度PID控制器的输入，通过内环角速度PID控制器控制机械臂角速度。

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