WO2015146634A1 - 非球面の偏心量測定方法及び形状解析方法 - Google Patents

非球面の偏心量測定方法及び形状解析方法 Download PDF

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WO2015146634A1
WO2015146634A1 PCT/JP2015/057478 JP2015057478W WO2015146634A1 WO 2015146634 A1 WO2015146634 A1 WO 2015146634A1 JP 2015057478 W JP2015057478 W JP 2015057478W WO 2015146634 A1 WO2015146634 A1 WO 2015146634A1
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aspherical
amount
shape
plane
aspheric
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PCT/JP2015/057478
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真嘉 上平
橋本　隆志
俊哉 瀧谷
昇 滝
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コニカミノルタ株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
    • G01M11/02—Testing optical properties
    • G01M11/0242—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations
    • G01M11/025—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations by determining the shape of the object to be tested
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
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    • G01M11/02—Testing optical properties
    • G01M11/0221—Testing optical properties by determining the optical axis or position of lenses

Definitions

  • the present invention relates to a method for measuring the amount of eccentricity of an aspherical surface and a method for analyzing the shape. For example, for an aspherical surface composed of an optical surface such as a lens surface or a mirror surface, the amount of eccentricity consisting of the amount of inclination and the amount of axial deviation.
  • the present invention relates to a measurement method and an analysis method for evaluating whether an aspherical shape is as designed.
  • a contact measurement method As a technique for measuring a three-dimensional surface shape of an optical element such as a lens or a mirror with high accuracy, a contact measurement method is known in which a stylus is brought into contact with a workpiece and the amount of displacement is measured.
  • this type of contact measurement method it may be necessary not only to measure the surface shape of the optical element, but also to measure the positional deviation of the optical surface relative to the external reference of the optical element, that is, the eccentricity.
  • the positioning ball is placed on a jig and the lens is positioned to measure the amount of eccentricity (the amount of inclination and the amount of axial deviation) based on the outer shape.
  • a shape measuring apparatus is proposed in Japanese Patent Application Laid-Open No.
  • the coordinates based on the measured surface shape data so that the root mean square value of the difference between the measured surface shape data and the known shape data (design formula) is minimized.
  • the relative positional relationship between the lens front and back surfaces is calculated by converting the coordinates into the system.
  • Aspherical lenses for various optical devices are required to improve optical performance by reducing the amount of aspherical eccentricity as the number of pixels increases and the size and height are reduced.
  • a spherical surface that serves as a reference for an aspheric surface
  • the deviation of the slope component of the measurement surface shape data from the known shape data is limited only to an aspherical shape having a very small deviation (aspherical deviation) from (ie, an aspherical shape close to a spherical shape and having an aspherical deviation of 10 ⁇ m or less). It becomes difficult to calculate and an accurate value cannot be calculated.
  • the present invention has been made in view of such a situation, and an object of the present invention is to enable highly accurate measurement of an aspheric eccentricity even if the deviation from the reference spherical surface is an aspherical surface of 10 ⁇ m or less.
  • An object of the present invention is to provide an eccentricity measurement method and a shape analysis method that enables highly accurate analysis of an aspherical shape.
  • an aspheric eccentricity measuring method of the first invention is an aspheric eccentricity measuring method having a deviation from a reference spherical surface of 10 ⁇ m or less,
  • a flat surface portion formed of a flat surface is formed around the aspheric surface portion including the aspheric surface,
  • the plane shape of the plane part is measured, the plane shape information obtained by the measurement, and the known plane shape information used when forming the plane part, the amount of inclination of the plane is calculated,
  • the amount of axial deviation of the aspheric surface is calculated using the amount of inclination of the plane as the amount of inclination of the aspheric surface.
  • the method for measuring the amount of eccentricity of an aspherical surface according to a second aspect of the present invention is characterized in that, in the first aspect, the measurement position of the planar shape of the planar portion is within 0.5 mm from the outermost periphery of the aspherical surface.
  • the aspherical surface portion and the flat surface portion are formed of the same member, and are coaxially processed or integrally formed. It is characterized by that.
  • the method for measuring the amount of eccentricity of an aspherical surface according to a fourth aspect of the present invention is characterized in that, in any one of the first to third aspects of the invention, the plane of the flat portion is a mirror surface.
  • the method for measuring the amount of eccentricity of an aspherical surface according to any one of the first to fourth aspects, wherein the planar portion has eight or more measurement positions at regular intervals on the circumference. It is characterized by.
  • the aspherical shape analysis method of the sixth invention is an aspherical shape analysis method having a deviation from a reference spherical surface of 10 ⁇ m or less,
  • a flat surface portion formed of a flat surface is formed around the aspheric surface portion including the aspheric surface,
  • the plane shape of the plane part is measured, the plane shape information obtained by the measurement, and the known plane shape information used when forming the plane part, the amount of inclination of the plane is calculated,
  • the amount of axial deviation of the aspheric surface is calculated using the amount of inclination of the plane as the amount of inclination of the aspheric surface.
  • the aspherical shape analysis method is characterized in that the measurement position of the planar shape of the planar portion is within 0.5 mm from the outermost periphery of the aspherical surface.
  • An aspherical shape analysis method is the method according to the sixth or seventh aspect, wherein the aspherical portion and the flat portion are formed of the same member, and are coaxially processed or integrally formed. It is characterized by.
  • the method for analyzing the shape of an aspherical surface according to a ninth aspect of the present invention is characterized in that, in any one of the sixth to eighth aspects, the plane of the plane portion is a mirror surface.
  • the method for measuring the amount of eccentricity of an aspheric surface according to a tenth aspect of the present invention is the method according to any one of the sixth to ninth aspects, wherein the measurement positions of the planar shape of the planar portion are eight or more on the circumference at equal intervals. It is characterized by.
  • the eccentricity measuring method of the present invention makes it possible to measure the aspherical eccentricity with high accuracy, and according to the shape analysis method of the present invention. A highly accurate aspherical shape analysis is possible.
  • the flowchart which shows one Embodiment of the aspherical surface eccentricity measuring method and shape analysis method.
  • the schematic diagram for demonstrating an aspherical deviation The figure which shows the analysis result of the aspherical shape when the calculation of the amount of inclination of an aspherical surface is accurate and when it is incorrect.
  • Sectional drawing which shows the aspherical lens which is an example of a measuring object of embodiment of FIG.
  • the schematic diagram which shows the plane measurement and the aspherical surface measurement for calculating the inclination amount and axial deviation amount of an aspherical surface.
  • the top view for demonstrating the setting of a measurement center coordinate The top view for demonstrating plane measurement in case an aspherical lens has a gate part.
  • the enlarged view which shows the principal part of FIG. Schematic which shows the structure of the surface shape measuring apparatus used for embodiment of FIG.
  • the method for measuring the amount of eccentricity of an aspherical surface and the method for analyzing the shape according to the present invention are, for example, for an aspherical surface constituted by an optical surface such as a lens surface and a mirror surface and having a deviation from a reference spherical surface of 10 ⁇ m or less.
  • the present invention relates to a method of measuring an eccentric amount composed of an inclination amount and an axis deviation amount, and an analysis method for evaluating whether or not an aspherical shape is as designed.
  • the lens surface shape of the spherical surface S0 is uniform and does not depend on the axial direction (arrow).
  • the lens surface shape of the aspherical surface S1 varies depending on the axial direction (arrow). That is, if the direction of the axis (that is, the amount of inclination of the aspheric surface) is not accurately known, it is impossible to evaluate whether the aspheric shape is as designed.
  • FIG. 2C shows a deviation (aspherical deviation) ⁇ from the spherical surface S0 (reference spherical surface) serving as a reference for the aspherical surface S1.
  • the aspherical deviation ⁇ is sufficiently large relative to the measurement error of the surface shape measuring apparatus, it is possible to accurately calculate the amount of inclination of the aspherical surface.
  • the aspherical deviation ⁇ is relatively small with respect to the measurement error of the surface shape measuring device, it cannot be distinguished from the measurement of the spherical surface S0, so it is impossible to accurately calculate the amount of inclination of the aspherical surface. Is possible.
  • the aspherical shape in which the aspherical deviation ⁇ is relatively small with respect to the measurement error of the surface shape measuring device is specifically an aspherical shape having an aspherical deviation ⁇ of 10 ⁇ m or less.
  • the spherical surface is not limited to a spherical surface and may be a flat surface.
  • FIG. 3A shows the positional relationship between the aspheric surface shape A1 and the known shape (design formula) A0 when the amount of inclination of the aspheric surface A1 is accurately calculated
  • FIG. 3B shows the aspheric surface shape. The positional relationship between the aspherical shape A1 and the known shape (design formula) A0 when the inclination amount of A1 is not accurately calculated is shown.
  • FIG. 3C shows an aspheric shape error amount ⁇ when the inclination amount of the aspheric surface A1 is accurately calculated (FIG. 3A), and FIG.
  • the aspherical shape error amount ⁇ when the inclination amount is not accurately calculated (FIG. 3B) is shown. If the amount of inclination of the aspherical surface A1 is not accurately calculated, the accurate amount of the aspherical shape error ⁇ is not calculated as shown in FIG. 3D. Therefore, it is evaluated whether the aspherical shape is as designed. I can't.
  • FIG. 4 shows an example of an axially symmetric aspheric lens made of the same member in cross section.
  • the aspheric lens LN is composed of an aspheric surface portion Pa, a flat surface portion Ph, an outer edge portion Pe, and the like.
  • the aspherical surface Pa is formed with an aspherical surface Sa having a small aspherical deviation ⁇ on the surface side and an aspherical surface Sab having a large aspherical deviation ⁇ on the back side. Is formed. That is, the aspherical lens LN has an aspherical surface Sa with an aspherical deviation ⁇ of 10 ⁇ m or less on the front side and an aspherical surface Sb with an aspherical deviation ⁇ exceeding 10 ⁇ m on the back side.
  • a flat surface Sh is formed on the surface side of the flat surface portion Ph so as to surround the aspheric surface Sa in an annular shape, and an outer edge portion Pe is formed so as to surround the flat surface portion Ph in an annular shape.
  • the circumferentially discontinuous plane Sh corresponds to a plurality of measurement points described later (for example, eight or more measurement points positioned at equal intervals on the circumference). You may form as follows.
  • the aspherical surface Sa has an aspherical deviation ⁇ of 10 ⁇ m or less, as described above, it is impossible to accurately calculate the amount of inclination of the aspherical surface. Therefore, in the method for measuring the amount of eccentricity of an aspherical surface and the shape analysis method according to the present invention, as shown in FIG. 4, in the aspherical lens LN, a planar portion Ph composed of a planar surface Sh around an aspherical surface portion Pa composed of an aspheric surface Sa. Is forming. Then, the shape of the plane Sh of the plane portion Ph is measured, and the amount of inclination of the plane Sh is calculated from the plane shape information obtained by the measurement and the known plane shape information used when forming the plane portion Ph. The amount of axial deviation of the aspherical surface Sa is calculated with the amount of inclination of the plane Sh as the amount of inclination of the aspherical surface Sa.
  • FIG. 5A shows the measurement work of the plane Sh for calculating the inclination amount d1 of the aspheric surface Sa
  • FIG. 5B shows the measurement of the aspheric surface Sa for calculating the axis deviation amount d2 of the aspheric surface Sa.
  • the shape of the plane Sh is measured by scanning the plane Sh with the stylus PR in a circumferential shape. Since the positional relationship between the aspheric surface Sa and the plane Sh is fixed, the direction of the aspheric axis AX1 is calculated from the plane shape information obtained by measurement, and the known plane shape information used when forming the plane portion Ph. The direction of the reference axis AX0 is calculated from (design formula).
  • the inclination amount d1 of the aspherical axis AX1 with respect to the reference axis AX0 is the inclination amount of the aspherical surface Sa as well as the inclination amount of the flat surface Sh.
  • the shape of the aspheric surface Sa is measured by scanning the aspheric surface Sa with the stylus PR in the direction perpendicular to the reference axis AX0.
  • the amount of inclination d1 of the aspherical axis AX1 corresponds to the amount of inclination of the aspherical surface Sa
  • the amount of axial deviation d2 is calculated using the amount of inclination d1 and the measured value of the shape of the aspherical surface Sa, and the amount of aspherical shape error ⁇ ( FIG. 3) can be calculated.
  • the shape of the plane Sh of the plane portion Ph is measured, the plane shape information obtained by the measurement, and the known plane shape information used when forming the plane portion Ph, the inclination of the plane Sh
  • the aspherical deviation ⁇ from the reference spherical surface S0 is 10 ⁇ m.
  • the plane Sh is the most dominant surface. Therefore, by calculating the inclination amount d1 on the plane Sh, it is possible to improve the calculation accuracy of the inclination amount d1.
  • the measurement position of the shape of the plane Sh of the plane part Ph is preferably within 0.5 mm from the outermost periphery of the aspherical surface Sa. That is, the radial width w (FIG. 4) of the plane Sh is preferably within 0.5 mm.
  • the width w of the plane Sh: within 0.5 mm is based on the width required for scanning in the circumferential direction and the calculation error of the center coordinates (X1, Y1) that are the reference for scanning, and is too wide. There is a risk of causing a deformation and a behavior different from that of the aspherical surface Sa.
  • the measurement position of the shape of the flat surface Sh is set within 0.5 mm from the outermost periphery of the aspherical surface Sa, it is possible to minimize the influence of deformation in the mold release from the mold when forming the aspherical lens LN. Is possible. From such a viewpoint, it is more preferable that the measurement position of the shape of the plane Sh of the plane portion Ph is within 0.1 mm from the outermost periphery of the aspheric surface Sa.
  • the aspheric surface portion Pa and the flat surface portion Ph are formed of the same member and are coaxially processed or integrally formed. That is, it is preferable that the aspherical surface Sa and the flat surface Sh are formed of the same member and are coaxially processed or integrally formed. If comprised in this way, it will become possible to perform die assembly error reduction, processing error reduction, etc. effectively.
  • the plane Sh of the plane portion Ph is a mirror surface. By configuring the plane Sh with a mirror surface, it is possible to effectively reduce measurement errors and the like.
  • the measurement positions of the shape of the plane Sh of the plane portion Ph are eight or more points at equal intervals on the circumference. If comprised in this way, it can be set as the structure which considered the average of a local deformation
  • the aspheric lens LN (FIG. 4) is set in an aspheric measurement jig (# 10), and the eccentricity measurement / shape analysis (# 20 to # 80) of the aspheric surface Sa on the surface side is performed.
  • the eccentricity measurement and shape analysis (# 90 to # 120) of the aspherical surface Sb on the back surface side, the eccentricity calculation between the front and back surfaces of the aspherical surfaces Sa and Sb is performed.
  • the amount of inclination d1 of the aspherical surface Sa is calculated from the plane Sh, and the aspherical surface Sa obtained by the aspherical surface Sa scanning with the stylus PR.
  • the amount of axis deviation d2 is calculated from the shape of the aspherical surface, but since the aspherical surface Sb on the back surface side has a large aspherical surface deviation ⁇ , the amount of inclination is calculated from the shape of the aspherical surface Sa obtained by the aspherical surface Sa scanning with the stylus PR.
  • d1 and the amount of axis deviation d2 are calculated.
  • the optical element to be measured is not limited to a lens but may be a mirror, and the aspherical surface to be measured is not limited to a lens surface but may be a mirror surface.
  • the aspherical lens LN (FIG. 4) assumes an aspherical deviation ⁇ of the aspherical surface Sa: 10 ⁇ m or less and a radial width w of the plane Sh: 0.1 mm.
  • the aspherical lens LN is a plastic lens
  • deformation is likely to occur during molding or release from the mold, so that the plane Sh is formed within a close range of 0.1 mm or less from the outer periphery of the aspherical surface Sa.
  • the plastic lens mold is generally formed of a plurality of mold parts. In order to make the inclinations of the aspherical part Pa and the flat part Ph coincide with each other, the plastic lens mold is simultaneously processed with the same integral part ( It is desirable that it be processed coaxially.
  • FIG. 8A is a plan view of the aspherical surface measuring jig 10
  • FIG. 8B is a cross-sectional view of the aspherical surface measuring jig 10 in FIG. 9A is a partially enlarged plan view of the central portion of the jig 10 shown in FIG. 8A
  • FIG. 9B is a partially enlarged sectional view corresponding to FIG. 9A. is there.
  • the aspherical surface measurement jig 10 is for holding the aspherical lens LN to be measured and setting it on a holding part of a surface shape measuring apparatus 100 (FIG. 10) described later.
  • the lens surface shape of the aspheric lens LN can be measured from the front surface side and the back surface side, and the eccentricity of the aspheric lens LN can be measured.
  • the aspherical surface measuring jig 10 is described in detail below, and includes a substrate 20, a contour reference detecting device 40 having a spherical surface portion 30, a clamping device 50, a spherical measured member 60, and a rotation limiter. Member 70.
  • the substrate 20 has an appearance on a rectangular thick plate, and has a first surface and a second surface on the back surface thereof.
  • a circular stage 21 for mounting the aspheric lens LN is provided at the center.
  • the circular stage 21 has an opening 22 in the center, and supports the outer edge Pe of the aspheric lens LN at the edge of the opening 22.
  • the aspherical lens LN supported on the circular stage 21 can be observed from both the front side (FIG. 8A) and the back side, and the measurement stylus PR ( 10) can be lowered to both lens surfaces Sa and Sb (FIG. 9) of the aspheric lens LN.
  • the substrate 20 also functions as a support for supporting the outer shape reference detection device 40, the clamping device 50, and the spherical member to be measured 60 at appropriate positions around the holding position of the aspherical lens LN.
  • the spherical portion 30 is a sphere having substantially the same shape arranged on the substrate 20, and is fixed to the tip as a part of an outer shape reference detection device 40 described later.
  • Each spherical portion 30 has a known spherical shape, and comes into contact with the side surface of the outer edge portion Pe of the aspherical lens LN as shown in FIG.
  • the position where each spherical portion 30 abuts the side surface of the aspheric lens LN corresponds to an equal position obtained by dividing the outer edge portion Pe into three equal parts, and is in three directions (optical axis AX) that differ by 120 ° from the center of the aspheric lens LN.
  • the equally divided positions include not only strictly divided positions but also substantially equally divided positions.
  • Each spherical surface portion 30 is urged to contact the side surface of the outer edge portion Pe of the aspherical lens LN, and presses the side surface of the outer edge portion Pe with a pressing force having an appropriate magnitude from a direction perpendicular thereto. .
  • the pressing force applied to each spherical portion 30 depends on the material and size of the aspherical lens LN, but does not distort the shape of the aspherical lens LN, and the spherical portion 30 and the outer edge portion.
  • the degree of adhesion with the Pe side surface can be sufficiently secured. Specifically, when this pressing force is F ′ (N), the relationship is about 0.01 ⁇ F ′ ⁇ 1.
  • the three spherical portions 30 having known spherical shapes are appropriately brought into close contact with the outer edge portion Pe at appropriate positions, whereby the center of the outer edge portion Pe can be obtained, and the optical axis AX of the aspherical lens LN can be obtained. It is also possible to calculate the eccentricity that is the amount of positional deviation.
  • each spherical portion 30 in the plurality of outer shape reference detection devices 40 does not have to be configured to abut against the side surface of the aspherical lens with an urging force, and at least one of them is configured as such. What is necessary is just to contact
  • the other external shape reference detection device 40 may be fixedly arranged with respect to the substrate 20.
  • the external shape reference detection device 40 incorporates a rod 41 having a spherical portion 30 fixed to the tip, a sliding mechanism 42 that smoothly moves the rod 41 in the axial direction, and a spring 43a that urges the rod 41 toward the tip. And an urging member 43 that adjusts the root position of the spring.
  • the rod 41 reciprocates along the groove 21a while being guided by the groove 21a formed in the circular stage 21.
  • the sliding mechanism 42 is a guide fixedly provided on the upper surface of the substrate 20, and the base side of the rod 41 is fitted therein, and enables smooth movement along the axial direction of the rod 41.
  • the urging member 43 is a mechanism that is detachably attached to the upper surface of the substrate 20.
  • the urging member 43 urges the rod 41 in the distal direction by a pin 43 b that is urged by a spring 43 a that is an elastic member.
  • the spherical portion 30 can be pressed against the side surface of the outer edge portion Pe of the aspheric lens LN with a predetermined force.
  • the urging member 43 is provided with an adjuster portion 43c that houses the spring 43a and the pin 43b and has a screw formed on the outer periphery as an adjusting device. By adjusting the screwing amount of the adjuster portion 43c, the base position of the spring 43a is adjusted. Fine adjustments can be made.
  • the standard position of the rod 41 and the urging force against the rod 41 can be adjusted as appropriate. Further, even when the size of the aspherical lens LN to be measured is changed by adjusting the adjuster 43c, it can be dealt with within a certain range.
  • the clamping device 50 includes three leaf spring-shaped clamping members 51 and a support frame 52 that supports each clamping member 51. As shown in FIG. 9B and the like, a contact portion 51a that contacts the upper surface of the outer edge portion Pe of the aspherical lens LN is formed on the back surface of the tip portion of each clamping member 51. Each contact portion 51 a has a hemispherical outer shape, abuts against the outer edge portion Pe and urges the aspheric lens LN in the optical axis AX direction perpendicular to the plate surface of the substrate 20, while the outer edge portion Pe contacts the substrate 20. Hold between.
  • the pressing force applied to each contact portion 51a depends on the material and size of the aspherical lens LN, but is set so as not to distort the shape of the aspherical lens LN, and the urging force of the contact portion 51a.
  • the movement of the aspherical lens LN is hindered by the frictional force resulting from. Specifically, when this pressing force is F (N), the condition is about 0.1 ⁇ F ⁇ 10.
  • the contact portion 51 a can be formed by processing the tip of the support frame 52 into a hemispherical shape, forming a plate having an arc-shaped tip, or attaching a steel ball to the tip of the support frame 52.
  • the support frame 52 supports the base side of the clamping member 51 from the periphery of the aspheric lens LN, and each clamping member 51 extends from a direction different by 120 ° toward the center of the aspheric lens LN. That is, the positions of the three contact portions 51a provided at the tips of the three clamping members 51 correspond to equal positions obtained by dividing the outer edge portion Pe into three equal parts.
  • the aspherical lens LN can be stably supported with high accuracy by uniformly supporting the outer edge Pe by the point contact by the three contact portions 51a.
  • Each clamping member 51 is detachable from the support frame 52 and can be exchanged according to the size and shape of the aspheric lens LN.
  • the biasing force applied to each contact portion 51a can be adjusted by adjusting the degree of warpage according to the shape of the aspheric lens LN.
  • a spring material for forming the holding member 51 beryllium alloy, phosphor bronze, stainless steel or the like can be used.
  • the spherical member 60 to be measured is a spherical body having substantially the same shape arranged on the substrate 20, and is firmly fixed to the substrate 20 by the fixing member 25 provided on the substrate 20.
  • the opening 23 is formed in the position which fixed the spherical to-be-measured member 60 on the board
  • the stylus PR of the surface shape measuring apparatus 100 can be brought into contact with the upper and lower surfaces of the spherical member to be measured 60 and moved so as to trace the upper and lower surfaces.
  • the rotation limiting member 70 has a fan-like outer shape as a whole, is a part of the circular stage 21 attached to the center of the substrate 20, and is fixed below one clamping member 51.
  • the rotation limiting member 70 has a concave portion 71 (FIG. 9A) on the aspheric lens LN side, and the concave portion 71 and the flat portion FP formed on the aspheric lens LN mainly engage with each other.
  • the flat portion FP (FIG. 9A) and the protrusion PP (FIG. 9B) described above are irregular portions different from the adjacent portions with respect to the outline of the outer edge portion Pe, and depending on the injection molding of the aspheric lens LN.
  • the tip of the protrusion PP is called a gate cut portion.
  • the concave portion 71 is on the lower side of one clamping member 51, and the flat portion FP and the protruding portion PP are prevented from coming into contact with the three spherical surface portions 30.
  • the irregular portion refers to an uneven portion present on a part of a curved surface, such as a gate cut portion of an aspheric lens, or an aspheric lens having a D cut shape obtained by cutting a part of a circle.
  • An outer shape portion that includes a linear outer shape portion or the like and is different from the majority of the contour shape.
  • the three spherical surface portions 30 and the three contact portions 51a are alternately arranged at equal intervals along the outer edge portion Pe of the aspherical lens LN.
  • both of the spherical portion 30 and the contact portion 51a can be efficiently disposed while preventing interference between the spherical portion 30 and the contact portion 51a, and the measurement of the aspherical surface Sa of the spherical portion 30 and the aspherical lens LN can be ensured. Can be increased.
  • FIG. 10 shows a schematic structure of the surface shape measuring apparatus 100 using the aspherical surface measuring jig 10 (FIG. 8).
  • 10A is a front view
  • FIG. 10B is a side view.
  • the surface shape measuring apparatus 100 has a structure in which an XY stage device 82 and a Z driving device 84 are fixed on a surface plate 81. The operations of the XY stage device 82 and the Z drive device 84 are controlled by the control device 99.
  • the XY stage device 82 operates by being driven by a driving mechanism that is not described, and the aspherical surface measuring jig 10 that is detachably fixed on a mounting table 82 a provided on the XY stage device 82 is attached to the XY surface. Can be smoothly moved to an arbitrary position two-dimensionally.
  • the position of the aspherical surface measurement jig 10 is detected using an X mirror 83a and a Y mirror 83b provided on the mounting table 82a. That is, the position of the mounting table 82a in the X-axis direction can be determined by using the laser interferometer 83d mounted on the surface plate 81 so as to face the X mirror 83a. Further, the position of the mounting table 82a in the Y-axis direction can be determined using a laser interferometer 83e mounted on the surface plate 81 so as to face the Y mirror 83b.
  • the Z drive device 84 has a lifting mechanism 86 fixed on a frame 85.
  • the lifting mechanism 86 is fixed to the upper portion of the frame 85 and extends in the Z direction, and is supported by the support shaft 86a to be in the Z axis direction.
  • Elevating member 86b that moves up and down, elevating drive device (not shown) that elevates and lowers elevating member 86b, stylus holding portion 86d supported by elevating member 86b, and touch supported by stylus holding portion 86d so as to be raised and lowered A needle PR.
  • the elevating mechanism 86 moves up and down smoothly with the elevating member 86b supported by the support shaft 86a in a non-contact manner.
  • the elevating / lowering holding portion 86d holds the stylus PR, and smoothly moves up and down accordingly.
  • the stylus PR operates a lifting drive device (not shown) with feedback so that the tip can be lifted and lowered smoothly with high accuracy in a state where a constant load is applied to the tip.
  • the XY stage device 82 is appropriately operated while moving the stylus PR up and down with low stress, the aspheric lens LN placed on the aspheric measurement jig is moved so as to scan two-dimensionally.
  • the tip of the stylus PR can be moved two-dimensionally along the lens surface of the aspheric lens LN fixed to the aspheric measurement jig 10.
  • the tip position of the stylus PR is detected by using a Z mirror 91a provided at the upper end of a member that moves up and down together with the stylus PR. That is, the position of the lower end of the stylus PR in the Z-axis direction can be determined using the laser interferometer 91b mounted on the frame 85 so as to face the Z mirror 91a.
  • the aspherical surface measuring jig 10 (# 10) is set on the surface shape measuring apparatus 100 (FIG. 10) (FIG. 10). # 20).
  • This step (# 10 to # 20) can be performed by a robot, but is usually performed by an operator.
  • the aspherical lens LN is mounted on the aspherical surface measuring jig 10 with the aspherical surface Sa on the surface side facing upward (see FIG. 8).
  • the three outer reference detectors 40 are released, and the aspheric lens LN is placed on the circular stage 21. Thereafter, the three external reference detecting devices 40 are attached so as to be in a locked state, and the three spherical surface portions 30 are held from the periphery of the aspherical lens LN, and the three leaf spring-like holding members 51 are fixed. Install in position. Thereby, fixation of the aspherical lens LN is completed. Also in this case, the outer edge Pe of the aspheric lens LN is held from the periphery by the three spherical portions 30 and is clamped and fixed between the substrate 20 by the three leaf spring-like clamping members 51.
  • the outer edge Pe of the aspherical lens LN is urged from the periphery by an appropriate force by the three spherical portions 30 and is urged and fixed to the surface side of the substrate 20 by the three leaf spring-like clamping members 51. Is done. Thereafter, the aspherical surface measuring jig 10 having the aspherical lens LN thus fixed is fixed to the mounting table 82a on the XY stage device 82.
  • the surface side reference coordinate system is set by measuring the surface shapes of the three spherical members to be measured 60 arranged in the peripheral portion of the substrate 20. Specifically, in a state where the stylus PR is arranged near the apex of each spherical member to be measured 60, the XY stage device 82 is operated to move the stylus PR to the surface of the spherical member to be measured 60, for example, in a cross shape. Then, the driving device 84 is operated to move the tip of the stylus PR so as not to leave the surface of the spherical member 60 to be measured. Thereby, the apex and sphere center of each spherical member to be measured 60 are calculated. The XY plane including these three sphere centers is the reference plane for inclination.
  • the reference coordinates are set by measuring the surface shapes of the three spherical portions 30 arranged around the aspheric lens LN. Specifically, in a state where the stylus PR is disposed in the vicinity of the apex of each spherical surface portion 30, the XY stage device 82 is operated to drive the stylus PR while performing a cross movement with respect to the surface of the spherical surface portion 30. The device 84 is operated to move the tip of the stylus PR so as not to leave the surface of the spherical portion 30. Thereby, the vertex and sphere center of each spherical part 30 are calculated. The center (center of gravity) of the three points of the sphere is the reference for the axis deviation.
  • the reference coordinate system (Xtilt, Ytilt, Ztilt) and (Xshift, Yshift, Zshift) are determined by the aspherical surface measurement jig 10. Note that (Xtilt, Ytilt, Ztilt) corresponds to the reference coordinate system of the inclination amount d1 (FIG. 5A), and (Xshift, Yshift, Zshift) is the reference coordinate of the axis deviation amount d2 (FIG. 5B). Corresponds to the system.
  • the measurement center coordinates (X1, Y1) are calculated (# 30).
  • the outer peripheral portion Pe and the aspherical surface Sa of the aspherical lens LN have a mold configuration that is positioned with high accuracy.
  • three or more spherical portions 30 are circumscribed on the outer periphery of the outer peripheral portion Pe.
  • the center of a circle (broken line) drawn by the ball center is calculated as measurement center coordinates (X1, Y1). That is, assuming that the side surface of the outer edge portion Pe is a perfect circle, the coordinates obtained by calculating the center of the circle through which the centers of the three spherical surface portions 30 pass are the measurement center coordinates (X1, Y1).
  • the calculation method of the measurement center coordinates (X1, Y1) is not limited to the method of obtaining a circle through which the centers of the three spherical surface portions 30 pass.
  • the center coordinates (X1, Y1) on the XY plane may be obtained by scanning the vicinity of the center of the aspheric surface with the stylus PR in contact with the spherical surface and fitting it.
  • the plane Sh is scanned in the circumferential direction with the stylus PR to obtain plane shape information (that is, Z coordinates) (# 40).
  • the scanning at this time is performed by relative movement of the stylus PR with respect to the plane Sh. Therefore, it may be performed by moving the stylus PR or by moving the aspheric lens LN.
  • the aspherical lens LN is a plastic lens or the like formed by injection molding
  • four points on the XY axis are considered in consideration of local deformation in the vicinity of the gate portion Pg shown in FIG. It is desirable to obtain the coordinates of the plane Sh for a total of 8 or more intermediate points. The smaller the number of measurement points, the greater the influence at that point, so a plurality of measurement points of a certain degree or more are required. Further, it is desirable that the flat surface Sh is formed as a mirror surface like the aspherical surface Sa so as to improve the measurement accuracy.
  • the reference coordinate system (Xtilt, Ytilt, The tilt amount (Xtilta, Ytilta, Ztilta) of the plane Sh with respect to Ztilt is calculated (# 50), and the tilt amount of the plane Sh is calculated as the tilt amount of the aspheric surface Sa (the tilt of the aspheric axis AX1 in FIG. 5A). Corresponding to the quantity d1).
  • the aspheric surface Sa is scanned with the stylus PR to obtain aspheric surface shape information (that is, Z coordinates) (# 60). It is desirable that the scanning at this time be performed on the entire inner surface of the aspheric surface Sa.
  • the XY stage device 82 is operated to scan and move the stylus PR two-dimensionally with respect to the aspherical lens LN.
  • the drive device 84 is operated to move the tip of the stylus PR so as not to leave the aspheric surface Sa. Thereby, two-dimensional surface shape data is obtained.
  • the axis deviation amount (Xshifta, Yshifta, Zshift) of the aspherical surface Sa with respect to Xshift, Yshift, Zshift) is calculated (# 70).
  • the inclination amount (Xtilta, Ytilta, Ztilta) of the aspherical surface Sa obtained by calculating the inclination amount (# 50) of the plane Sh is a fixed value, only the axis deviation amount (in FIG. 5B) This corresponds to the amount of axial deviation d2 of the aspherical axis AX1).
  • the aspherical surface measuring jig 10 is turned over and set on the holding portion of the surface shape measuring apparatus 100 (FIG. 10), and surface shape measurement is performed in the same manner as the surface side measurement (# 20, # 60 to # 80).
  • the back side is measured with the apparatus 100 (# 90 to # 120). Since the aspherical deviation ⁇ of the aspherical surface Sb on the back surface side is large, the measurement of the planar shape (# 40) becomes unnecessary. However, when the aspherical surface Sb also has a small aspherical deviation ⁇ , the aspherical surface Sa on the front surface side Similarly, it is necessary to cope with the formation of the plane portion.
  • the aspherical surface measurement jig 10 to which the aspherical lens LN is fixed is removed from the mounting table 82a on the XY stage device 82, and the aspherical surface measuring jig 10 is turned upside down and fixed again to the mounting table 82a.
  • the reference coordinate system on the back side is set by measuring the surface shapes of the three spherical members to be measured 60 arranged on the periphery of the substrate 20.
  • the XY stage device 82 is operated to move the stylus PR to, for example, a cross with respect to the back surface of the spherical member to be measured 60.
  • the driving device 84 is operated to move the tip of the stylus PR so as not to leave the surface of the spherical member 60 to be measured.
  • the apex and sphere center of each spherical member to be measured 60 are calculated.
  • Measurement center coordinates (X1, Y1) corresponding to the center of the outer edge Pe of the aspheric lens LN are calculated.
  • the measurement center coordinates (X1, Y1) on the back surface side are coordinate-converted using the relationship between the front surface side reference coordinate system and the back surface side reference coordinate system. Obtained by.
  • the shape of the aspheric surface Sb on the back surface side of the aspheric lens LN is measured (# 100). Specifically, in a state where the stylus PR is disposed above the aspheric surface Sb of the aspheric lens LN, the XY stage device 82 is operated to scan and move the stylus PR two-dimensionally with respect to the aspheric lens LN. Meanwhile, the driving device 84 is operated to move the tip of the stylus PR so as not to leave the aspheric surface Sb. Thereby, two-dimensional back surface shape data is obtained.
  • the reference coordinate system (Xshift, Yshift) is used.
  • Zshift the amount of inclination (Xtiltb, Ytiltb, Ztiltb) of the aspherical surface Sb and the amount of axis deviation (Xshiftb, Yshiftb, Zshiftb) are calculated (# 110).
  • the relative eccentricity (front / back surface eccentricity, outer shape reference eccentricity) of both aspheric surfaces Sa and Sb of the aspheric lens LN is calculated.
  • the measurement center coordinates (X1, Y1) by circumscribing the spherical portion 30 to the outer periphery of the outer edge Pe of the aspheric lens LN (FIG. 6)
  • the amount of eccentricity is calculated based on the outer diameter of the aspheric lens LN. Is possible.
  • the flat portion around the aspheric lens is perpendicular to the aspheric axis.
  • the flat portion is aspheric. Even if it is tilted with respect to the axis, the tilt amount with respect to the reference axis of the aspherical lens can be calculated.

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Abstract

　非球面を有する光学素子において、参照球面からの偏差が１０μｍ以下の非球面からなる非球面部の周囲に、平面からなる平面部を形成しておく。平面部の平面形状を測定し、その測定により得られた平面形状情報と、平面部を形成する際に用いた既知の平面形状情報と、から平面の傾き量を算出する。平面の傾き量を非球面の傾き量として、非球面の軸ずれ量を算出し、非球面形状誤差量を算出する。

Description

非球面の偏心量測定方法及び形状解析方法
　本発明は非球面の偏心量測定方法及び形状解析方法に関するものであり、例えば、レンズ面，ミラー面等の光学面で構成される非球面について、その傾き量及び軸ずれ量からなる偏心量の測定方法と、非球面形状が設計値通りであるかどうかを評価するための解析方法と、に関するものである。
　レンズ，ミラー等の光学素子の３次元的な表面形状を高精度に測定するための技術として、ワークに触針を接触させて、その変位量を測定する接触式測定法が知られている。この種の接触式測定法おいては、光学素子の表面形状を測定するばかりでなく、光学素子の外形基準に対する光学面の位置ずれ、すなわち偏心を測定することが必要となる場合がある。このような偏心の測定を可能にするものとして、例えば、治具上に位置決め球を配置してレンズの位置決めを行なうことにより、外形を基準とする偏心量（傾き量及び軸ずれ量）を測定する形状測定装置が特許文献１で提案されている。特許文献１に記載の形状測定装置では、測定された面形状データと既知形状データ（設計式）との差の二乗平均値が最小となるように、測定された面形状データを基準となる座標系に座標変換することにより、レンズ表裏面の相対位置関係を算出している。
特開２００２－７１３４４号公報
　各種光学機器用の非球面レンズでは、高画素化や小型化・低背化に伴い、非球面偏心量の低減による光学性能の向上が求められている。しかし、特許文献１に記載されているように、測定された面形状データと既知形状データとの差の二乗平均値が最小となるように座標変換を行う際に、非球面の基準となる球面からの偏差（非球面偏差）が非常に小さい非球面形状（つまり、球面形状に近く非球面偏差が１０μｍ以下の非球面形状）に限っては、既知形状データに対する測定面形状データの傾き成分の算出が困難になって正確な値が算出できなくなる。正確な傾き量が算出できないと正確な軸ずれ量も算出できないので、偏心量が算出できないのと同時に、既知形状データに対する正確な非球面形状誤差量を算出すること（非球面形状解析）も困難になる。
　本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであって、その目的は、参照球面からの偏差が１０μｍ以下の非球面であっても、高精度の非球面偏心量の測定を可能とする偏心量測定方法、及び高精度の非球面形状の解析を可能とする形状解析方法を提供することにある。
　上記目的を達成するために、第１の発明の非球面の偏心量測定方法は、参照球面からの偏差が１０μｍ以下の非球面の偏心量測定方法であって、
　前記非球面を有する光学素子において、前記非球面からなる非球面部の周囲に平面からなる平面部を形成しておき、
　前記平面部の平面形状を測定し、その測定により得られた平面形状情報と、前記平面部を形成する際に用いた既知の平面形状情報と、から前記平面の傾き量を算出し、
　前記平面の傾き量を前記非球面の傾き量として、前記非球面の軸ずれ量を算出することを特徴とする。
　第２の発明の非球面の偏心量測定方法は、上記第１の発明において、前記平面部の平面形状の測定位置が前記非球面の最外周から０．５ｍｍ以内にあることを特徴とする。
　第３の発明の非球面の偏心量測定方法は、上記第１又は第２の発明において、前記非球面部と前記平面部とが同一部材で形成され、かつ、同軸加工又は一体成形されていることを特徴とする。
　第４の発明の非球面の偏心量測定方法は、上記第１～第３のいずれか１つの発明において、前記平面部の平面が鏡面からなっていることを特徴とする。
　第５の発明の非球面の偏心量測定方法は、上記第１～第４のいずれか１つの発明において、前記平面部の平面形状の測定位置が円周上に等間隔で８点以上あることを特徴とする。
　第６の発明の非球面の形状解析方法は、参照球面からの偏差が１０μｍ以下の非球面の形状解析方法であって、
　前記非球面を有する光学素子において、前記非球面からなる非球面部の周囲に平面からなる平面部を形成しておき、
　前記平面部の平面形状を測定し、その測定により得られた平面形状情報と、前記平面部を形成する際に用いた既知の平面形状情報と、から前記平面の傾き量を算出し、
　前記平面の傾き量を前記非球面の傾き量として、前記非球面の軸ずれ量を算出することを特徴とする。
　第７の発明の非球面の形状解析方法は、上記第６の発明において、前記平面部の平面形状の測定位置が前記非球面の最外周から０．５ｍｍ以内にあることを特徴とする。
　第８の発明の非球面の形状解析方法は、上記第６又は第７の発明において、前記非球面部と前記平面部とが同一部材で形成され、かつ、同軸加工又は一体成形されていることを特徴とする。
　第９の発明の非球面の形状解析方法は、上記第６～第８のいずれか１つの発明において、前記平面部の平面が鏡面からなっていることを特徴とする。
　第１０の発明の非球面の偏心量測定方法は、上記第６～第９のいずれか１つの発明において、前記平面部の平面形状の測定位置が円周上に等間隔で８点以上あることを特徴とする。
　参照球面からの偏差が１０μｍ以下の非球面であっても、本発明の偏心量測定方法によれば高精度の非球面偏心量の測定が可能となり、また、本発明の形状解析方法によれば高精度の非球面形状の解析が可能となる。
非球面の偏心量測定方法及び形状解析方法の一実施の形態を示すフローチャート。 非球面偏差を説明するための模式図。 非球面の傾き量の算出が正確な場合と不正確な場合の非球面形状の解析結果を示す図。 図１の実施の形態の測定対象例である非球面レンズを示す断面図。 非球面の傾き量及び軸ずれ量を算出するための平面計測及び非球面計測を示す模式図。 測定中心座標の設定を説明するための平面図。 非球面レンズがゲート部を有する場合の平面計測を説明するための平面図。 図１の実施の形態に用いる非球面測定用治具の外観及び断面構造を示す図。 図８の要部を示す拡大図。 図１の実施の形態に用いる面形状測定装置の構造を示す概略図。
　以下、本発明に係る非球面の偏心量測定方法及び形状解析方法等を説明する。本発明に係る非球面の偏心量測定方法及び形状解析方法は、例えば、レンズ面，ミラー面等の光学面で構成される非球面のうち、参照球面からの偏差が１０μｍ以下のものについて、その傾き量及び軸ずれ量からなる偏心量の測定方法と、非球面形状が設計値通りであるかどうかを評価するための解析方法と、に関するものである。
　光学素子が球面レンズの場合、図２（Ａ）に示すように、球面Ｓ０のレンズ面形状は一様であるため軸の方向（矢印）に依存しない。それに対し、図２（Ｂ）に示すように、光学素子が軸対称な非球面レンズの場合、非球面Ｓ１のレンズ面形状は軸の方向（矢印）に依存して異なったものとなる。つまり、軸の方向（つまり、非球面の傾き量）が正確に分からないと、非球面形状が設計値通りであるかどうかを評価することができなくなる。
　図２（Ｃ）に、非球面Ｓ１の基準となる球面Ｓ０（参照球面）からの偏差（非球面偏差）Δを示す。非球面偏差Δが面形状測定装置の測定誤差に対して相対的に十分大きい場合には、非球面の傾き量を正確に算出することが可能である。それに対して、非球面偏差Δが面形状測定装置の測定誤差に対して相対的に小さい場合には、球面Ｓ０の測定と区別できなくなるため、非球面の傾き量を正確に算出することは不可能である。ここで、非球面偏差Δが面形状測定装置の測定誤差に対して相対的に小さい非球面形状とは、具体的には非球面偏差Δが１０μｍ以下の非球面形状であり、また、その参照球面は球面に限らず平面でもよい。
　非球面の傾き量を正確に算出できないと正確な軸ずれ量も算出できないので、偏心量が算出できないのと同時に、既知形状データに対する正確な非球面形状誤差量を算出すること（非球面形状解析）も困難になる。図３（Ａ）に、非球面Ａ１の傾き量が正確に算出された場合の非球面形状Ａ１とその既知形状（設計式）Ａ０との位置関係を示し、図３（Ｂ）に、非球面Ａ１の傾き量が正確に算出されなかった場合の非球面形状Ａ１とその既知形状（設計式）Ａ０との位置関係を示す。また、図３（Ｃ）に、非球面Ａ１の傾き量が正確に算出された場合（図３（Ａ））の非球面形状誤差量δを示し、図３（Ｄ）に、非球面Ａ１の傾き量が正確に算出されなかった場合（図３（Ｂ））の非球面形状誤差量δを示す。非球面Ａ１の傾き量が正確に算出されないと、図３（Ｄ）に示すように正確な非球面形状誤差量δが算出されないため、非球面形状が設計値通りであるかどうかを評価することはできない。
　図４に、同一部材からなる軸対称な非球面レンズの一例を断面で示す。この非球面レンズＬＮは、非球面部Ｐａ，平面部Ｐｈ，外縁部Ｐｅ等で構成されている。非球面部Ｐａには、表面側に非球面偏差Δの小さい軸対称な面形状の非球面Ｓａが形成されており、裏面側に非球面偏差Δの大きい軸対称な面形状の非球面Ｓｂが形成されている。つまり、非球面レンズＬＮは、非球面偏差Δが１０μｍ以下の非球面Ｓａを表面側に有しており、非球面偏差Δが１０μｍを上回る非球面Ｓｂを裏面側に有している。平面部Ｐｈの表面側には、非球面Ｓａを環状に取り囲むように平面Ｓｈが形成されており、その平面部Ｐｈを環状に取り囲むように外縁部Ｐｅが形成されている。なお、環状の平面Ｓｈを形成する代わりに、円周状に不連続な平面Ｓｈを後述する複数の測定点（例えば、円周上に等間隔で位置する８点以上の測定点）に対応するように形成してもよい。
　非球面Ｓａは非球面偏差Δが１０μｍ以下であるため、前述したように、非球面の傾き量を正確に算出することは不可能である。そこで、本発明に係る非球面の偏心量測定方法及び形状解析方法では、図４に示すように非球面レンズＬＮにおいて、非球面Ｓａからなる非球面部Ｐａの周囲に平面Ｓｈからなる平面部Ｐｈを形成している。そして、平面部Ｐｈの平面Ｓｈの形状を測定し、その測定により得られた平面形状情報と、平面部Ｐｈを形成する際に用いた既知の平面形状情報と、から平面Ｓｈの傾き量を算出し、平面Ｓｈの傾き量を非球面Ｓａの傾き量として、非球面Ｓａの軸ずれ量を算出する構成としている。
　図５（Ａ）に非球面Ｓａの傾き量ｄ１を算出するための平面Ｓｈの計測作業を示し、図５（Ｂ）に非球面Ｓａの軸ずれ量ｄ２を算出するための非球面Ｓａの計測作業を示す。図５（Ａ）に示すように、触針ＰＲで平面Ｓｈを円周状に走査することにより、平面Ｓｈの形状を測定する。非球面Ｓａと平面Ｓｈとの位置関係は固定であるため、測定により得られた平面形状情報から非球面軸ＡＸ１の方向が算出され、平面部Ｐｈを形成する際に用いた既知の平面形状情報（設計式）から基準軸ＡＸ０の方向が算出される。したがって、基準軸ＡＸ０に対する非球面軸ＡＸ１の傾き量ｄ１は、平面Ｓｈの傾き量であるとともに非球面Ｓａの傾き量でもある。次に、図５（Ｂ）に示すように、触針ＰＲで非球面Ｓａを基準軸ＡＸ０に対して垂直方向に走査することにより、非球面Ｓａの形状を測定する。非球面軸ＡＸ１の傾き量ｄ１が非球面Ｓａの傾き量に相当するので、この傾き量ｄ１と非球面Ｓａ形状の測定値を用いて軸ずれ量ｄ２を算出し、非球面形状誤差量δ（図３）を算出することができる。
　上記のように、平面部Ｐｈの平面Ｓｈの形状を測定し、その測定により得られた平面形状情報と、平面部Ｐｈを形成する際に用いた既知の平面形状情報と、から平面Ｓｈの傾き量を算出し、平面Ｓｈの傾き量ｄ１を非球面Ｓａの傾き量として、非球面Ｓａの軸ずれ量ｄ２を算出する構成とすることにより、基準となる球面Ｓ０からの非球面偏差Δが１０μｍ以下の非球面Ｓ１であっても（図２）、高精度の非球面Ｓａの偏心量（つまり、傾き量ｄ１及び軸ずれ量ｄ２）の測定が可能となり（図５）、また、高精度の非球面形状Ａ１の解析（例えば、非球面形状誤差量δの算出）が可能となる（図３）。なお、平面部Ｓｈが高精度に形成されている場合、平面部Ｓｈの基準軸方向の高さを数か所測定し、その測定点を含む平面の傾き量を非球面Ｓａの傾き量としてもよい。
　非球面Ｓａの傾き量ｄ１を算出するうえで、平面Ｓｈは最も優位な面である。したがって、平面Ｓｈで傾き量ｄ１を算出することにより、傾き量ｄ１の算出精度を向上させることが可能である。また、測定された面形状データと既知形状データ（設計式）との差の二乗平均値が最小となるように、測定された面形状データを基準となる座標系に座標変換するためには、通常、傾き成分（α，β，γ）と軸ずれ成分（Ｘ，Ｙ，Ｚ）との合計６種類のパラメータで解析を実施する必要がある。つまり、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸方向のシフト量（単位は例えばμｍ）であるパラメータ３種類と、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸まわりのチルト量（単位は例えばｍｉｎ）であるパラメータ３種類と、の合計６種類が解析に必要となる。しかし、傾き成分（α，β，γ）を固定値：傾き量ｄ１として解析すると、パラメータが３種類になるため、軸ずれ成分（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の解析精度も向上する。結果として、傾き量ｄ１及び軸ずれ量ｄ２が向上するとともに、面形状解析精度（測定精度）も向上することになる。
　平面部Ｐｈの平面Ｓｈの形状の測定位置は、非球面Ｓａの最外周から０．５ｍｍ以内にすることが好ましい。つまり、平面Ｓｈの径方向の幅ｗ（図４）は０．５ｍｍ以内が好ましい。平面Ｓｈの幅ｗ：０．５ｍｍ以内は、円周方向に走査する際に必要な幅と、走査の基準となる中心座標（Ｘ１，Ｙ１）の算出誤差と、に基づくものであり、広すぎると変形を招いて非球面Ｓａとは異なる挙動を示すおそれがある。平面Ｓｈの形状の測定位置を非球面Ｓａの最外周から０．５ｍｍ以内に設定すれば、非球面レンズＬＮを成形する際、金型からの離型における変形の影響を最小限に抑えることが可能である。このような観点から、平面部Ｐｈの平面Ｓｈの形状の測定位置は、非球面Ｓａの最外周から０．１ｍｍ以内にすることが更に好ましい。
　非球面部Ｐａと平面部Ｐｈとは、同一部材で形成され、かつ、同軸加工又は一体成形されていることが好ましい。つまり、非球面Ｓａと平面Ｓｈとが同一部材で形成され、かつ、同軸加工又は一体成形されていることが好ましい。このように構成すれば、金型組み付け誤差低減、加工誤差低減等を効果的に行うことが可能となる。
　平面部Ｐｈの平面Ｓｈが鏡面からなっていることが好ましい。平面Ｓｈを鏡面で構成することにより、測定誤差低減等を効果的に行うことが可能となる。
　平面部Ｐｈの平面Ｓｈの形状の測定位置が円周上に等間隔で８点以上あることが好ましい。このように構成すれば、局所変形部の平均化やゲート付近の影響を考慮した構成にすることができる。
　次に、図１のフローチャートを用いて、非球面の偏心量測定方法及び形状解析方法の一実施の形態を更に具体的に説明する。この測定フローでは、非球面レンズＬＮ（図４）を非球面測定用の治具にセットし（＃１０）、表面側の非球面Ｓａの偏心量測定・形状解析（＃２０～＃８０）と裏面側の非球面Ｓｂの偏心量測定・形状解析（＃９０～＃１２０）とを行った後、非球面Ｓａ，Ｓｂの表裏面間での偏心量算出を行う。前述したように、表面側の非球面Ｓａは非球面偏差Δが小さいので、平面Ｓｈから非球面Ｓａの傾き量ｄ１を算出し、触針ＰＲでの非球面Ｓａ走査により得られた非球面Ｓａの形状から軸ずれ量ｄ２を算出しているが、裏面側の非球面Ｓｂは非球面偏差Δが大きいので、触針ＰＲでの非球面Ｓａ走査により得られた非球面Ｓａの形状から傾き量ｄ１と軸ずれ量ｄ２を算出している。なお、測定対象となる光学素子はレンズに限らずミラーでもよく、測定対象となる非球面はレンズ面に限らずミラー面でもよい。
　非球面レンズＬＮ（図４）は、前述したように、非球面Ｓａの非球面偏差Δ：１０μｍ以下、平面Ｓｈの径方向の幅ｗ：０．１ｍｍを想定している。非球面レンズＬＮがプラスチックレンズの場合、成形時や金型からの離型時に変形が生じやすいため、平面Ｓｈは非球面Ｓａの外周から０．１ｍｍ以内までの近い範囲に形成されていることがより一層好ましい。また、プラスチックレンズ用金型は、一般的に複数の金型部品で形成されるが、非球面部Ｐａと平面部Ｐｈとの傾きを一致させるために、一体的な同一部品にて同時加工（同軸加工）されていることが望ましい。
　非球面レンズＬＮ（図４）の表裏面を測定するためには、表裏面測定時に共通の基準を持つ専用の治具が必要である。そこで、非球面レンズＬＮが設置される非球面測定用治具１０（＃１０）を、具体例を挙げて説明する。図８（ａ）は、非球面測定用治具１０の平面図であり、図８（ｂ）は、図８（ａ）の非球面測定用治具１０のＡＡ矢視断面図である。また、図９（ａ）は、図８（ａ）に示す治具１０の中央部の部分拡大平面図であり、図９（ｂ）は、図９（ａ）に対応する部分拡大断面図である。
　非球面測定用治具１０は、測定対象である非球面レンズＬＮを保持して、後述する面形状測定装置１００（図１０）の保持部にセットするためのものである。そして、面形状測定装置１００において、非球面レンズＬＮのレンズ面形状を表面側と裏面側から計測できるようにするとともに、非球面レンズＬＮの偏心を計測することができるようにしている。非球面測定用治具１０は、以上の目的で、以下に詳述する、基板２０と、球面部３０を有する外形基準検知装置４０と、挟持装置５０と、球状被計測部材６０と、回転制限部材７０とを備えている。
　基板２０は、四角形の厚板上の外観を有し、第１面とその裏面に第２面を有している。中央には非球面レンズＬＮを載置するための円形ステージ２１を有している。円形ステージ２１は、中央に開口２２を有しており、開口２２の縁部分で非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅを支持する。これにより、円形ステージ２１上に支持された非球面レンズＬＮを表面側（図８（ａ））と裏面側の両側から観察することができ、面形状測定装置１００の計測用の触針ＰＲ（図１０）を、非球面レンズＬＮの両レンズ面Ｓａ，Ｓｂ（図９）に下ろすことができる。なお、基板２０は、外形基準検知装置４０、挟持装置５０、及び球状被計測部材６０を、非球面レンズＬＮの保持位置の周囲の適所に支持する際の支持体としても機能する。
　球面部３０は、基板２０上に３つ配置された略同一形状の球体であり、後述する外形基準検知装置４０の一部として、先端にそれぞれ固定されている。各球面部３０は、既知の球面形状を有しており、図９に示すように、非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅの側面に当接する。各球面部３０が非球面レンズＬＮの側面に当接する位置は、外縁部Ｐｅを３等分した均等な位置に対応しており、非球面レンズＬＮの中心から１２０°異なる３方向（光軸ＡＸのまわりに等分割された方向）に配置されている。なお、ここでの等分した位置には、厳密に等分された位置だけでなく、ほぼ等分となる位置も含まれる。
　各球面部３０は、付勢されて非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅの側面に当接するとともに、外縁部Ｐｅの側面を、これに対して垂直な方向から適当な大きさの押圧力で押圧する。各球面部３０に付与する押圧力は、非球面レンズＬＮの材料やサイズにも依存するが、非球面レンズＬＮの形状に歪みを与えない程度とするものとし、かつ、球面部３０と外縁部Ｐｅ側面との密着度が十分に確保できる程度とする。具体的には、この押圧力をＦ’（Ｎ）とするとき、０．０１＜Ｆ’＜１程度となるようにする。このようにして、既知の球面形状を有する３つの球面部３０を外縁部Ｐｅの適所に適度の密着させることにより、外縁部Ｐｅの中心を求めることができ、非球面レンズＬＮの光軸ＡＸとの位置ずれ量である偏心を算出することもできる。
　なお、ここで複数の外形基準検知装置４０における各球面部３０は、全て付勢力をもって非球面レンズ側面に押圧するよう当接するように構成されている必要はなく、いずれか少なくとも１つが、そのように当接するものであればよい。この場合、他の外形基準検知装置４０は基板２０に対して固定的に配置されているものであってもよい。
　外形基準検知装置４０は、先端に球面部３０を固定したロッド４１と、ロッド４１を軸方向に滑らかに移動させる摺動機構４２と、ロッド４１を先端側に付勢するバネ４３ａを内蔵するとともにばねの根元位置を調節する付勢部材４３と、を備える。ロッド４１は、図９（ａ）に示すように、円形ステージ２１に刻設された溝２１ａに案内された状態で溝２１ａに沿って往復移動する。摺動機構４２は、基板２０上面に固設されたガイドであり、ロッド４１の根元側が嵌合しており、ロッド４１の軸方向に沿った滑らかな移動を可能にしている。
　付勢部材４３は、基板２０上面に着脱可能に取り付けられた機構であり、弾性部材であるバネ４３ａに付勢されて突出しようとするピン４３ｂによって、ロッド４１を先端方向に付勢することができるとともに、非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅ側面に球面部３０を所定の力で押し付けることができる。ここで、付勢部材４３は、バネ４３ａやピン４３ｂを収納し外周にネジを形成したアジャスタ部４３ｃを調整装置として備えており、アジャスタ部４３ｃのねじ込み量の調整によって、バネ４３ａの根元位置を微調整することができる。このアジャスタ部４３ｃにより、ロッド４１の標準的な位置やロッド４１に対する付勢力を適宜調整することができる。また、アジャスタ部４３ｃの調節により、被測定対象である非球面レンズＬＮのサイズを変更した場合にも一定範囲で対応することができる。
　挟持装置５０は、３つの板バネ状の挟持部材５１と、各挟持部材５１を支持する支持枠５２とを備える。各挟持部材５１の先端部の裏面には、図９（ｂ）等に示すように、非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅの上面に当接する接触部５１ａが形成されている。各接触部５１ａは、外形が半球状で、外縁部Ｐｅに当接して非球面レンズＬＮを基板２０の板面に垂直な光軸ＡＸ方向に付勢しつつ、外縁部Ｐｅを基板２０との間に挟持する。各接触部５１ａに付与する押圧力は、非球面レンズＬＮの材料やサイズにも依存するが、非球面レンズＬＮの形状に歪みを与えない程度とするものとし、かつ、接触部５１ａの付勢力に起因する摩擦力によって非球面レンズＬＮの移動が妨げられる程度とする。具体的には、この押圧力をＦ（Ｎ）とするとき、０．１＜Ｆ＜１０程度となるようにする。
　接触部５１ａは、支持枠５２の先端部を半球状に加工したり、円弧状の先端を有する板状にしたり、支持枠５２の先端部に鋼球を取り付けたりすることによって形成できる。一方、支持枠５２は、非球面レンズＬＮの周囲から挟持部材５１の根元側を支持しており、各挟持部材５１は、非球面レンズＬＮの中心に向けて１２０°異なる方向から延びている。つまり、３つの挟持部材５１の先端に設けた３つの接触部５１ａの位置は、外縁部Ｐｅを３等分した均等な位置に対応している。このように、３つの接触部５１ａによって外縁部Ｐｅを点接触で均等に支持することにより、非球面レンズＬＮを高精度で安定して支持することができる。
　なお、各挟持部材５１は、支持枠５２に対して着脱可能になっており、非球面レンズＬＮの形状のサイズや形状に合わせて交換できる。挟持部材５１を交換する際には、非球面レンズＬＮの形状に合わせて反り具合等を調節することにより、各接触部５１ａに付与する付勢力を調整できる。また、挟持部材５１を形成するバネ材料としては、ベリリウム合金，リン青銅，ステンレス等を用いることができる。
　球状被計測部材６０は、基板２０上に３つ配置された略同一形状の球体であり、基板２０上に設けた固定部材２５によって基板２０に位置ずれしないようにしっかりと固定されている。なお、基板２０上において球状被計測部材６０を固定した位置には、開口２３が形成されており、固定部材２５に固定された球状被計測部材６０を図８（ａ）に示す表面側と反対の裏面側との両側から観察することができ、面形状測定装置１００の触針ＰＲを球状被計測部材６０の上下面に接触させて当該上下面をなぞるように移動させることができる。
　回転制限部材７０は、全体として扇状の外形を有し、基板２０中央に取り付けられた円形ステージ２１の一部であって、１つの挟持部材５１の下方に固定されている。回転制限部材７０は、非球面レンズＬＮ側に凹部７１（図９（ａ））を有しており、この凹部７１と非球面レンズＬＮに形成された主に平坦部ＦＰとが係合することによって、非球面レンズＬＮの光軸ＡＸのまわりの回転位置が調節される。以上の平坦部ＦＰ（図９（ａ））及び突起部ＰＰ（図９（ｂ））は、外縁部Ｐｅの輪郭に関して隣接部と異なる不規則部であり、非球面レンズＬＮの射出成形時によって不可避的に形成され、このうち突起部ＰＰの先端は、ゲートカット部と呼ばれる。
　凹部７１の位置は、１つの挟持部材５１の下側となっており、平坦部ＦＰや突起部ＰＰが３つの球面部３０と接することを回避している。このように、球面部３０が平坦部ＦＰや突起部ＰＰに接することを防止することによって、外縁部Ｐｅの検出精度が低下することを防止できる。なお、以上において、不規則部とは、非球面レンズのゲートカット部のように曲面の一部に存在する凹凸状の部分や、円形の一部をカットしたＤカット形状の非球面レンズにおける当該直線状の外形部分などを含み、輪郭形状の大部分とは異なる外形形状部分をいう。
　以上説明した非球面測定用治具１０において、３つの球面部３０と、３つの接触部５１ａとは、非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅに沿って等間隔で互い違いに配置されている。この結果、球面部３０と接触部５１ａとの干渉を防止しつつ両者を効率的に配置でき、球面部３０や非球面レンズＬＮの非球面Ｓａの計測を確実にすることができ、その作業性を高めることができる。
　図１０に、非球面測定用治具１０（図８）を用いた面形状測定装置１００の概略構造を示す。図１０において、（ａ）は正面図であり、（ｂ）は側面図である。この面形状測定装置１００は、定盤８１上に、ＸＹステージ装置８２と、Ｚ駆動装置８４とを固定した構造を有する。ＸＹステージ装置８２やＺ駆動装置８４の動作は、制御装置９９によって制御されている。
　ＸＹステージ装置８２は、説明を省略する駆動機構に駆動されて動作し、ＸＹステージ装置８２の上部に設けた載置台８２ａ上に着脱可能に固定された非球面測定用治具１０を、ＸＹ面内で２次元的に任意の位置に滑らかに移動させることができる。非球面測定用治具１０の位置は、載置台８２ａに設けたＸミラー８３ａとＹミラー８３ｂとを利用して検出される。すなわち、Ｘミラー８３ａに対向して定盤８１上に取り付けたレーザ干渉計８３ｄを利用して載置台８２ａのＸ軸方向の位置が分かる。また、Ｙミラー８３ｂに対向して定盤８１上に取り付けたレーザ干渉計８３ｅを利用して載置台８２ａのＹ軸方向の位置が分かる。
　Ｚ駆動装置８４は、フレーム８５上に昇降機構８６を固定したものであり、昇降機構８６は、フレーム８５上部に固定されＺ方向に伸びる支持軸８６ａと、支持軸８６ａに支持されてＺ軸方向に移動する昇降部材８６ｂと、昇降部材８６ｂを昇降させる昇降駆動装置（不図示）と、昇降部材８６ｂに支持された触針保持部８６ｄと、触針保持部８６ｄに昇降可能に支持された触針ＰＲとを備える。
　昇降機構８６は、昇降部材８６ｂが支持軸８６ａに非接触に支持されて滑らかに昇降運動する。昇降保持部８６ｄは触針ＰＲを保持しており、これに伴って滑らかに昇降運動する。なお触針ＰＲは、先端に一定の負荷を掛けた状態で高精度で滑らかに昇降することができるようにフィードバックをかけて不図示の昇降駆動装置を動作させている。結果的に、触針ＰＲを低応力で昇降させつつ、ＸＹステージ装置８２を適宜動作させて非球面測定用治具載置した非球面レンズＬＮを２次元的に走査するように移動させるならば、触針ＰＲの先端を非球面測定用治具１０に固定した非球面レンズＬＮのレンズ面等に沿って２次元的に移動させることができる。この際、触針ＰＲの先端位置は、触針ＰＲとともに昇降する部材の上端に設けたＺミラー９１ａを利用して検出される。すなわち、Ｚミラー９１ａに対向してフレーム８５上に取り付けたレーザ干渉計９１ｂを利用して触針ＰＲ下端のＺ軸方向の位置が分かる。
　ここで、測定フロー（図１）の説明に戻る。非球面レンズＬＮ（図４）を非球面測定用治具１０にセットした後（＃１０）、非球面測定用治具１０（＃１０）を面形状測定装置１００（図１０）にセットする（＃２０）。この工程（＃１０～＃２０）は、ロボットに行わせることもできるが通常オペレータが行う。内容を具体的に説明すると、非球面レンズＬＮの表面側の非球面Ｓａを上側にして、非球面測定用治具１０上に取り付ける（図８参照）。つまり、３つの板バネ状の挟持部材５１を取り除いた状態で、３つの外形基準検知装置４０を解除状態として、非球面レンズＬＮを円形ステージ２１上に載置する。その後、３つの外形基準検知装置４０を係止状態となるように取り付けて、非球面レンズＬＮの周囲から３つの球面部３０保持を付勢するとともに、３つの板バネ状の挟持部材５１を固定位置に取り付ける。これにより、非球面レンズＬＮの固定が完了する。この場合も、非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅが、３つの球面部３０によって周囲から保持され、３つの板バネ状の挟持部材５１によって基板２０との間に挟持されて固定される。この際、非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅが、３つの球面部３０によって周囲から適当な力で付勢され、３つの板バネ状の挟持部材５１によって基板２０の表面側に付勢されて固定される。その後、このように非球面レンズＬＮを固定した非球面測定用治具１０をＸＹステージ装置８２上の載置台８２ａに固定する。
　面形状測定装置１００で表面側の測定を開始する（＃２０）。まず、基板２０の周辺部に配置された３つの球状被計測部材６０の表面形状を計測することによって、表面側の基準座標系を設定する。具体的には、各球状被計測部材６０の頂点近傍に触針ＰＲを配置した状態で、ＸＹステージ装置８２を動作させて球状被計測部材６０の表面に対して触針ＰＲを例えば十字に移動させつつ、駆動装置８４を動作させて触針ＰＲ先端を球状被計測部材６０の表面から離れないように移動させる。これにより、各球状被計測部材６０の頂点及び球心が算出される。この球心３点を含むＸＹ平面が傾きの基準平面となる。
　次に、非球面レンズＬＮの周囲に配置された３つの球面部３０の表面形状を計測することによって、基準座標を設定する。具体的には、各球面部３０の頂点近傍に触針ＰＲを配置した状態で、ＸＹステージ装置８２を動作させて球面部３０の表面に対して触針ＰＲを十字移動を行わせつつ、駆動装置８４を動作させて触針ＰＲ先端を球面部３０の表面から離れないように移動させる。これにより、各球面部３０の頂点及び球心が算出される。この球心３点の中心（重心）が軸ずれの基準となる。
　上記のようにして、非球面測定用治具１０で基準座標系（Ｘｔｉｌｔ，Ｙｔｉｌｔ，Ｚｔｉｌｔ），（Ｘｓｈｉｆｔ，Ｙｓｈｉｆｔ，Ｚｓｈｉｆｔ）を決定する。なお、（Ｘｔｉｌｔ，Ｙｔｉｌｔ，Ｚｔｉｌｔ）は傾き量ｄ１（図５（Ａ））の基準座標系に相当し、（Ｘｓｈｉｆｔ，Ｙｓｈｉｆｔ，Ｚｓｈｉｆｔ）は軸ずれ量ｄ２（図５（Ｂ））の基準座標系に相当する。
　次に、測定中心座標（Ｘ１，Ｙ１）を算出する（＃３０）。非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅと非球面Ｓａが高精度に位置決めされる金型構成とし、図６に示すように、外縁部Ｐｅの外周に球面部３０を３箇所又はそれ以上外接させ、それらの球心が描く円（破線）の中心を測定中心座標（Ｘ１，Ｙ１）として算出する。つまり、外縁部Ｐｅの側面が真円であると仮定して、３つの球面部３０の中心が通る円の中心を算出して得られた座標が測定中心座標（Ｘ１，Ｙ１）である。なお、測定中心座標（Ｘ１，Ｙ１）の算出方法は、３つの球面部３０の中心が通る円を求めるものに限らない。例えば、非球面中心付近を触針ＰＲを接触させて走査させ、球面形状とフィッティングさせることにより、ＸＹ平面上の中心座標（Ｘ１，Ｙ１）としてもよい。
　次に、測定中心座標（Ｘ１，Ｙ１）を基準として、触針ＰＲで平面Ｓｈを円周方向に走査させ、平面形状情報（つまり、Ｚ座標）を取得する（＃４０）。このときの走査は平面Ｓｈに対する触針ＰＲの相対的な移動により行われる。したがって、触針ＰＲの移動により行ってもよく、非球面レンズＬＮの移動により行ってもよい。
　非球面レンズＬＮが射出成形で形成されたプラスチックレンズ等である場合、図７に示すゲート部Ｐｇの近傍に局所的な変形が生じたりすること等を考慮して、ＸＹ軸上の４点とその中間点の合計８点以上、平面Ｓｈの座標を取得することが望ましい。測定点数が少ないほどその点での影響が大きくなるので、ある程度以上の複数の測定点数が必要になる。また、測定精度が良くなるように、平面Ｓｈは非球面Ｓａと同様に鏡面で形成されていることが望ましい。
　次に、平面Ｓｈの測定（＃４０）により得られた平面形状情報と、平面部Ｐｈを形成する際に用いた既知の平面形状情報（設計式）と、から基準座標系（Ｘｔｉｌｔ，Ｙｔｉｌｔ，Ｚｔｉｌｔ）に対する平面Ｓｈの傾き量（Ｘｔｉｌｔａ，Ｙｔｉｌｔａ，Ｚｔｉｌｔａ）を算出し（＃５０）、その平面Ｓｈの傾き量を非球面Ｓａの傾き量（図５（Ａ）中の非球面軸ＡＸ１の傾き量ｄ１に相当する。）とする。
　非球面中心座標（Ｘ１，Ｙ１）を基準として、触針ＰＲで非球面Ｓａを走査させ、非球面形状情報（つまり、Ｚ座標）を取得する（＃６０）。このときの走査は、非球面Ｓａ内部全域について行うことが望ましい。具体的には、非球面レンズＬＮの非球面Ｓａ上方に触針ＰＲを配置した状態で、ＸＹステージ装置８２を動作させて非球面レンズＬＮに対して触針ＰＲを２次元的に走査移動させつつ、駆動装置８４を動作させて触針ＰＲ先端を非球面Ｓａから離れないように移動させる。これにより、２次元的な表面形状データが得られる。
　次に、非球面Ｓａの測定（＃６０）により得られた非球面形状情報と、非球面部Ｐａを形成する際に用いた既知の非球面形状情報（設計式）と、から基準座標系（Ｘｓｈｉｆｔ，Ｙｓｈｉｆｔ，Ｚｓｈｉｆｔ）に対する非球面Ｓａの軸ずれ量（Ｘｓｈｉｆｔａ，Ｙｓｈｉｆｔａ，Ｚｓｈｉｆｔａ）を算出する（＃７０）。このとき、平面Ｓｈの傾き量算出（＃５０）で得られた非球面Ｓａの傾き量（Ｘｔｉｌｔａ，Ｙｔｉｌｔａ，Ｚｔｉｌｔａ）を固定値とすることにより、軸ずれ量のみ（図５（Ｂ）中の非球面軸ＡＸ１の軸ずれ量ｄ２に相当する。）で解析可能となる。
　上記のようにして算出された傾き量（Ｘｔｉｌｔａ，Ｙｔｉｌｔａ，Ｚｔｉｌｔａ）と軸ずれ量（Ｘｓｈｉｆｔａ，Ｙｓｈｉｆｔａ，Ｚｓｈｉｆｔａ）を用いて、非球面Ｓａの形状解析（非球面形状誤差量δ（図３）の算出）を行う（＃８０）。具体的には、非球面形状情報をＺとし、設計値をＺ０とし、上記算出された傾き量（Ｘｔｉｌｔａ，Ｙｔｉｌｔａ，Ｚｔｉｌｔａ）と軸ずれ量（Ｘｓｈｉｆｔａ，Ｙｓｈｉｆｔａ，Ｚｓｈｉｆｔａ）をもとに座標変換を行い、Ｚｄ＝Ｚ０－Ｚを算出する。この際、座標変換に必要なデータが座標変換データとして保管される。
　次に、非球面測定用治具１０を裏返して面形状測定装置１００（図１０）の保持部にセットし、表面側の測定（＃２０，＃６０～＃８０）と同様に、面形状測定装置１００で裏面側の測定を行う（＃９０～＃１２０）。裏面側の非球面Ｓｂの非球面偏差Δは大きいため、平面形状の測定（＃４０）は不要となるが、非球面Ｓｂも非球面偏差Δが小さい場合には、表面側の非球面Ｓａと同様に平面部を形成した対応が必要となる。
　内容を更に具体的に説明する。非球面レンズＬＮを固定した非球面測定用治具１０をＸＹステージ装置８２上の載置台８２ａから取り外し、非球面測定用治具１０をそのままにして上下反転させて再度載置台８２ａに固定する。基板２０の周辺部に配置された３つの球状被計測部材６０の表面形状を計測することによって、裏面側の基準座標系を設定する。具体的には、各球状被計測部材６０の頂点近傍に触針ＰＲを配置した状態で、ＸＹステージ装置８２を動作させて球状被計測部材６０の裏面に対して触針ＰＲを例えば十字に移動させつつ、駆動装置８４を動作させて触針ＰＲ先端を球状被計測部材６０の表面から離れないように移動させる。これにより、各球状被計測部材６０の頂点及び球心が算出される。球状被計測部材６０の計測結果を利用すると、基板２０の表面側基準座標系と裏面側基準座標系との関係が得られる。非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅの中心に対応する測定中心座標（Ｘ１，Ｙ１）を算出する。ここで、裏面側の測定中心座標（Ｘ１，Ｙ１）は、表面側の測定中心座標（Ｘ１，Ｙ１）を表面側基準座標系と裏面側基準座標系との関係を利用して座標変換することによって得られる。
　次に、非球面レンズＬＮの裏面側の非球面Ｓｂの形状を測定する（＃１００）。具体的には、非球面レンズＬＮの非球面Ｓｂ上方に触針ＰＲを配置した状態で、ＸＹステージ装置８２を動作させて非球面レンズＬＮに対して触針ＰＲを２次元的に走査移動させつつ、駆動装置８４を動作させて触針ＰＲ先端を非球面Ｓｂから離れないように移動させる。これにより、２次元的な裏面形状データが得られる。
　非球面Ｓｂの測定（＃１００）により得られた非球面形状情報と、非球面部Ｐｂを形成する際に用いた既知の非球面形状情報（設計式）と、から基準座標系（Ｘｓｈｉｆｔ，Ｙｓｈｉｆｔ，Ｚｓｈｉｆｔ）に対する非球面Ｓｂの傾き量（Ｘｔｉｌｔｂ，Ｙｔｉｌｔｂ，Ｚｔｉｌｔｂ）と軸ずれ量（Ｘｓｈｉｆｔｂ，Ｙｓｈｉｆｔｂ，Ｚｓｈｉｆｔｂ）を算出する（＃１１０）。
　上記のようにして算出された傾き量（Ｘｔｉｌｔｂ，Ｙｔｉｌｔｂ，Ｚｔｉｌｔｂ）と軸ずれ量（Ｘｓｈｉｆｔｂ，Ｙｓｈｉｆｔｂ，Ｚｓｈｉｆｔｂ）を用いて、非球面Ｓｂの形状解析（非球面形状誤差量δ（図３）の算出）を行う（＃１２０）。具体的には、非球面形状情報をＺとし、設計値をＺ０とし、これらの差分であるＺｄ＝Ｚ０－Ｚの最小２乗平均値（ＲＭＳ）が最小になるように座標変換を行う。この際、座標変換に必要なデータが座標変換データとして保管される。
　上記同一基準にて算出された（Ｘｔｉｌｔａ，Ｙｔｉｌｔａ，Ｚｔｉｌｔａ），（Ｘｓｈｉｆｔａ，Ｙｓｈｉｆｔａ，Ｚｓｈｉｆｔａ），（Ｘｔｉｌｔｂ，Ｙｔｉｌｔｂ，Ｚｔｉｌｔｂ），（Ｘｓｈｉｆｔｂ，Ｙｓｈｉｆｔｂ，Ｚｓｈｉｆｔｂ）から、非球面レンズＬＮの表裏面の相対的な偏心量を算出する（＃１３０）。つまり、非球面Ｓａ，Ｓｂの形状解析（＃８０，＃１２０）により得られた座標変換データを、表面側基準座標系と裏面側基準座標系との関係（＃９０）を利用して比較することにより、非球面レンズＬＮの両非球面Ｓａ，Ｓｂの相対的偏心量（表裏面偏心，外形基準偏心）を算出する。非球面レンズＬＮの外縁部Ｐｅ外周に球面部３０を外接させて測定中心座標（Ｘ１，Ｙ１）を算出することにより（図６）、非球面レンズＬＮの外径を基準とした偏心量の算出が可能となる。
　なお、実施例では非球面レンズ周囲の平坦部が非球面軸に対して垂直になっているが、平坦部の非球面軸に対する角度（平面形状情報）がわかっていれば、平坦部が非球面軸に対して傾いていても非球面レンズの基準軸に対する傾き量を算出することができる。
　ＬＮ　　非球面レンズ（光学素子）
　Ｓ０　　球面（参照球面）
　Ｓ１　　非球面
　ＡＸ０　　基準軸
　ＡＸ１　　非球面軸
　Ａ０　　既知形状（設計式）
　Ａ１　　非球面形状
　Ｓａ　　表面側の非球面（レンズ面）
　Ｓｂ　　裏面側の非球面（レンズ面）
　Ｓｈ　　平面
　Ｐａ　　非球面部
　Ｐｈ　　平面部
　Ｐｅ　　外縁部
　ＰＲ　　触針
　ＡＸ　　光軸
　１０　　非球面測定用治具
　２０　　基板
　３０　　球面部
　４０　　外形基準検知装置
　５０　　挟持装置
　６０　　球状被計測部材
　７０　　回転制限部材
　８２　　ＸＹステージ装置
　８４　　Ｚ駆動装置
　９９　　制御装置
　１００　　面形状測定装置

Claims (10)

  1. 　参照球面からの偏差が１０μｍ以下の非球面の偏心量測定方法であって、
    　前記非球面を有する光学素子において、前記非球面からなる非球面部の周囲に平面からなる平面部を形成しておき、
    　前記平面部の平面形状を測定し、その測定により得られた平面形状情報と、前記平面部を形成する際に用いた既知の平面形状情報と、から前記平面の傾き量を算出し、
    　前記平面の傾き量を前記非球面の傾き量として、前記非球面の軸ずれ量を算出することを特徴とする偏心量測定方法。
  2. 　前記平面部の平面形状の測定位置が前記非球面の最外周から０．５ｍｍ以内にあることを特徴とする請求項１記載の偏心量測定方法。
  3. 　前記非球面部と前記平面部とが同一部材で形成され、かつ、同軸加工又は一体成形されていることを特徴とする請求項１又は２記載の偏心量測定方法。
  4. 　前記平面部の平面が鏡面からなっていることを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の偏心量測定方法。
  5. 　前記平面部の平面形状の測定位置が円周上に等間隔で８点以上あることを特徴とする請求項１～４のいずれか１項に記載の偏心量測定方法。
  6. 　参照球面からの偏差が１０μｍ以下の非球面の形状解析方法であって、
    　前記非球面を有する光学素子において、前記非球面からなる非球面部の周囲に平面からなる平面部を形成しておき、
    　前記平面部の平面形状を測定し、その測定により得られた平面形状情報と、前記平面部を形成する際に用いた既知の平面形状情報と、から前記平面の傾き量を算出し、
    　前記平面の傾き量を前記非球面の傾き量として、前記非球面の軸ずれ量を算出することを特徴とする形状解析方法。
  7. 　前記平面部の平面形状の測定位置が前記非球面の最外周から０．５ｍｍ以内にあることを特徴とする請求項６記載の形状解析方法。
  8. 　前記非球面部と前記平面部とが同一部材で形成され、かつ、同軸加工又は一体成形されていることを特徴とする請求項６又は７記載の形状解析方法。
  9. 　前記平面部の平面が鏡面からなっていることを特徴とする請求項６～８のいずれか１項に記載の形状解析方法。
  10. 　前記平面部の平面形状の測定位置が円周上に等間隔で８点以上あることを特徴とする請求項６～９のいずれか１項に記載の形状解析方法。
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