WO2015008404A1 - 規則性模様による変位分布のための測定方法、装置およびそのプログラム - Google Patents

規則性模様による変位分布のための測定方法、装置およびそのプログラム Download PDF

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志遠 李
浩 津田
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Definitions

  • the present invention relates to an analysis method and apparatus capable of measuring displacement distribution of an object from an arbitrary repetitive regular pattern on the object photographed by an optical camera easily, with high resolution, high accuracy and high speed.
  • a displacement distribution (full field of view) measurement method is effective in which a displacement distribution in an image captured using an optical camera is determined.
  • the digital image correlation method is characterized by using a random pattern having no regularity.
  • Patent Document 1 a method has also been proposed in which a minute displacement distribution is measured by intentionally using a regular lattice pattern in a reverse idea.
  • Non-Patent Document 1 calculates the amount of deformation by obtaining correlation of a certain evaluation area (subset) with respect to random patterns before and after deformation, it has high resolution. In the case of an image, much computation time is required.
  • the accuracy that can be measured is limited to 1/20 to 1/50 pixels. Furthermore, it is technically difficult to paint arbitrary random patterns on nano-microscale objects. On the other hand, it is not easy to paint a random pattern on a megascale object such as several meters or more, and it takes time and cost. In addition, it is not desirable aesthetically.
  • the moire method (Patent Document 1) has been developed.
  • the grating used in the measurement is a sine wave (or cosine wave) or rectangle with a monochrome ratio of 1: 1.
  • the conventional analysis method when applied to a regular pattern having an arbitrary repetition of two or more cycles, the conventional analysis method has a problem that a large error occurs.
  • FIG. 1 shows an example of a pattern having regularity applicable in the present invention, and the regularity pattern is not limited. Also, although the two methods (means) described below are suitable methods for the regular patterns of the respective target objects, the regular patterns are not limited to the illustrated regular patterns.
  • Displacement distribution analysis method 1 displacement distribution analysis method with an arbitrary analysis pitch using a single high-order frequency
  • the present invention is artificially manufactured on the surface of an object (for example, pasting of a lattice pattern or transfer of a pattern) Or generate moiré fringes based on image data of a regular pattern having repetitions of one-dimensional equidistant pitches existing in advance on the surface of the object, and measure displacement distribution by phase information on a specific higher-order frequency .
  • the displacement distribution analysis method capable of simple and high-speed processing is a regular pattern having repetitions according to the accuracy to be attached to the surface of the object and measuring the luminance distribution in the horizontal direction or the vertical direction at equal intervals.
  • a sine wave grid or a square wave grid attached, or a regular pattern having repetitions that can be expected to be accurate on horizontal or vertical luminance distribution on an object surface and at equal pitches (p) (For example, it can apply suitably to the longitudinal (horizontal) stripe pattern which appears on the outer wall surface which is a structure of an object).
  • the regular pattern mentioned above is an illustration of a regular pattern, Comprising: It does not limit the regular pattern which can apply the present invention.
  • FIG. 2 shows the principle of displacement distribution analysis with an arbitrary analysis pitch, which is the first means (1), and an image processing method.
  • f (i, j) is the brightness value (brightness) on the (i, j) coordinate of the photographed image
  • a is the amplitude of the stripe grid
  • b is the background brightness
  • ⁇ 0 is the initial phase of the stripe grid
  • ⁇ are the phase values of the fringe grating determined.
  • P is a grid pitch interval in the i direction on the photographed image.
  • This single stripe grid image taken is subjected to image thinning processing while changing the start point m of thinning in the i direction at an arbitrary pitch interval M (generally an integer) while changing the thinning start point m by 1 pixel
  • M generally an integer
  • the image processing method of thinning processing and luminance interpolation is the same as that described in Patent Document 1, but the analysis pitch (M, regular pitch on image data) is the pitch interval (P, A key point is a point that does not have to match the equal pitch (a pitch that can be analyzed at an arbitrary decimation interval). This is also true for the second means.
  • Displacement distribution analysis method 2 Analysis method of displacement distribution by an arbitrary regular pattern using a plurality of frequency components: Displacement by an arbitrary regular pattern seen in daily life which is the second means (2) in FIG. 3 The principle of distribution analysis and the image processing method are shown. Since these regular patterns look different from the regularity of the pattern when viewed visually, roughly, two or more cycles are repeated at each equally-spaced pitch in the horizontal direction and the vertical direction which are present or pasted on the object surface.
  • One-dimensional regular patterns for example, tilings of exterior walls that are structures of objects, windows of high-rise buildings, etc.
  • the same patterns with equally spaced pitches horizontally or vertically present or pasted on the object surface Can be classified into a two-dimensional regular pattern (for example, an alphanumeric character, a flower pattern, etc.) having two or more repetitions, but the appropriate processing for the image data which is the luminance distribution data is as follows: It is the same.
  • any regular pattern seen in daily life mentioned above is a repetition that can be expected to have the accuracy to be measured at least in the horizontal or vertical luminance distribution with equally spaced pitches that are present or affixed on the object surface. It may be said that it has a regularity pattern.
  • g (i, j) is the brightness value (brightness) on the (i, j) coordinate of the photographed image of an arbitrary regular pattern.
  • W is the order of the higher frequency
  • a ⁇ is the amplitude (more than one) of the fringe grating at each frequency
  • b is the background luminance
  • ⁇ 0 is the initial phase of the fringe grating
  • ⁇ is the determined fringe grating phase value It is.
  • P is a grid pitch interval in the i direction on the photographed image.
  • This single stripe grid image taken is subjected to image thinning processing while changing the start point m of thinning in the i direction at an arbitrary pitch interval M (generally an integer) while changing the thinning start point m by 1 pixel
  • M generally an integer
  • moire fringes with low spatial frequency obtained here are also regular, and can be represented by a Fourier series including higher-order frequencies as shown in equation (6).
  • the present invention exploits this property to simultaneously extract multiple frequency components. Amplitude information (or power spectrum information) and phase information of a plurality of frequency components are simultaneously calculated by discrete Fourier transform.
  • the present invention if there is a regular pattern with arbitrary repetition on the surface of the measurement object, it is possible to analyze the displacement distribution with high accuracy and high speed simply.
  • the regular pattern it is not necessary to limit the interval of the analysis pitch, and it is possible to obtain displacement distribution more simply and with high accuracy.
  • the effect 2 can be applied with a regular pattern with any repetition, the applicable range is wide.
  • the present invention can be obtained by comparing the deflection distribution obtained by the conventional measurement method (analyzing the sampling pitch with 5 pixels) and the measurement method of the present invention (analyzing the sampling pitch with 15 pixels) with these same grid images. Confirm the effectiveness of
  • FIG. 5A shows the Fourier spectrum distribution at one central pixel in the vicinity of the load point.
  • the sampling pitch is analyzed by five pixels which are substantially the same as the grating pitch, a large amplitude appears in the component of frequency 1 as shown in FIG. 5A.
  • FIG. 5 (c) and 5 (d) show the deflection distribution of one horizontal center line measured by the conventional method and the present invention.
  • FIG. 5 (c) is the result of analysis using the conventional fundamental frequency 1
  • FIG. 5 (d) is the result of analysis using the frequency 3 according to the present invention.
  • tile patterns of 1 cycle 20 pixels (considered to be a grid pitch of 1 mm) in which white is brightness 1 and black is 0 were created.
  • One is a tile pattern in which the white-to-white ratio of 1: 9 with 2 pixels of white and 18 pixels of 20 out of 20 pixels, and the tile pattern with a white-to-white ratio of 1:19 with white and 1 pixel of white and 19 pixels.
  • the measurement error in the case where the two types of grid images were displaced by 0.05 mm from 0 mm to 1 mm on a computer was investigated.
  • the displacement amount analysis was performed in a state in which 10% random noise was added to the tile pattern image at each position.
  • the thinning-out number is 20, and the result of analyzing only the frequency 1 described in the conventional patent document 1 is compared with the result of analysis taking into consideration the frequency components up to the fifth order according to the present invention.
  • FIG. 6 shows the relationship between displacement amounts and analysis errors for tile patterns having two different black and white ratios.
  • the RMS (root mean square) error of the difference between the analyzed displacement amount and the theoretical displacement amount in the evaluation region of 20 ⁇ 20 pixels in the center of the image is plotted.
  • the conventional method has an effect of reducing noise of 4.1 ⁇ m and 1/3 or more according to the present invention with respect to 14.9 ⁇ m.
  • the analysis error is 7.2 ⁇ m which is 1 ⁇ 4 or less according to the present invention compared to 29.4 ⁇ m in the conventional method, and it can be confirmed that the accuracy can be improved.
  • FIG. 7 shows the relationship between the order of the frequency used in the analysis and the measurement error in the present invention. From this, it is understood that the measurement accuracy can be improved by considering a plurality of frequency components as compared with the conventional method using only one frequency component.
  • the grid pitch on the camera image was 40 pixels.
  • This method moves horizontally from 0 mm to 2 mm by 0.1 mm from the moving stage, captures images at each position (moving amount), and takes into consideration the conventional method using only the first order frequency component and the fifth order frequency component
  • the displacement amount according to the invention was analyzed respectively, and the average value and the standard deviation of the measurement value of the experimental value and the displacement amount of the stage in the evaluation area of 40 ⁇ 10 pixels at the center of the image were calculated.
  • FIG. 9 (a) shows the average error obtained by the conventional method and the present invention with respect to the amount of movement. It can be understood from the experimental results that according to the present invention, displacement measurement with higher accuracy can be performed.
  • FIG. 9 (b) shows the standard deviation of the measurement error obtained by the conventional method and the present invention with respect to the amount of movement. The variation of four times or more was able to be reduced compared with the conventional method.
  • the grid pitch on the camera image was 20 pixels.
  • This method moves horizontally from 0 mm to 1 mm by 0.02 mm from the moving stage, captures an image at each position (moving amount), and takes into consideration the conventional method using only the primary frequency component and the fifth frequency component
  • the displacement amount according to the invention was analyzed respectively, and the root mean square (RMS) of the measurement error of the experimental value and the displacement amount of the stage in the evaluation area of 20 ⁇ 20 pixels at the center of the image was calculated.
  • RMS root mean square
  • FIG. 11 shows the RMS errors obtained by the conventional method and the present invention with respect to the amount of movement. All three types of two-dimensional regular patterns succeeded in greatly improving the measurement accuracy.
  • the RMS average error of the conventional method is 26.3 ⁇ m
  • the present invention is 12.1 ⁇ m
  • the accuracy has been improved 2.2 times.
  • the RMS average error of the conventional method is 112.4 ⁇ m, whereas the present invention is 10.0 ⁇ m, and the accuracy can be improved 11.2 times.
  • the RMS average error of the conventional method is 8.7 ⁇ m, whereas the present invention is as accurate as 9.6 ⁇ m.
  • programs are prepared in C language and C ++ language, and each displacement distribution measuring method is executed to measure displacement distribution.
  • the program language is not limited to the C language and the C ++ language, and may be a program loaded to the RAM or a program fixed to the ROM.
  • the image data obtained from the optical camera is processed using a personal computer to obtain the measurement results of each displacement distribution.
  • the displacement distribution measuring device may be configured separately from the optical camera, or may be configured integrally with the optical camera. Further, it may be incorporated in a displacement distribution analysis device, or it may be incorporated in various measurement devices by setting an input / output specification appropriately and making one chip.
  • the present invention can be applied to any regular pattern, it is suitable to be applied to mechanical characterization of newly developed materials and health diagnosis of infrastructure. It can handle a wide range of objects from nano-micro scale to mega-scale.
  • Industrial fields to which the present invention can be more specifically applied include nanoscience fields, mechanical materials, infrastructure civil engineering fields, and biomimetics fields.

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Abstract

　規則性のある縞模様、白黒比が１：１の余弦波または矩形波模様を利用してモアレ縞を発生させ、そのモアレ縞の位相情報を解析して変形前後のモアレ縞の位相差分布を算出することで微小変位分布を計測できるサンプリングモアレ法の従前の手法は、ナノマイクロ材料や大型構造物には不向きであり、また、２周期以上の任意の繰り返しのある規則性模様に適用した場合、従来の解析方法では大きな誤差が発生するという問題点があった。　本発明は、物体表面に人工的に作製された、または物体表面に予め存在している１次元または２次元の繰り返しを有する任意の規則性模様を利用して発生させたモアレ縞の高次周波数または複数の周波数成分における位相情報を利用することでその欠点を改善し、測定精度の向上および測定し得るスケール限界を飛躍的に高めることに成功した。

Description

規則性模様による変位分布のための測定方法、装置およびそのプログラム
　本発明は、光学カメラで撮影された物体上の任意の繰り返しのある規則性模様から物体の変位分布を簡便かつ高分解能、高精度高速で測定できる解析手法、装置およびそのプログラムに関する。
　構造物の変位分布を計測する技術は、ナノマイクロ材料の機械的特性評価から大型インフラ構造物の健全性評価まで幅広く利用されている。
　機械的接触式変位計や非接触式レーザ変位計がよく用いられるが、１点１方向の変位情報しか得られず、構造物全体の変位挙動を把握するのに不向きである。
　したがって、光学式カメラを用いて撮影された画像内の変位分布が求められる変位分布(全視野)計測法が有効である。
　デジタル画像を用いて変位分布を算出する方法の一つとして、デジタル画像相関法があり、現在多くの分野で活用されている。
　このデジタル画像相関法は規則性を有しないランダムなパターンを用いているのが特徴である。
　一方、特許文献１に記載されているように、これと逆の発想で意図的に規則性の格子模様を利用して、微小変位分布を計測する方法も発案されている。
特許第４８３１７０３号
Chu, T. C., Ranson, W. F. Sutton, M. A. and Peters, W. H.,Applications of Digital-Image-Correlation Techniques to Experimental Mechanics,Experimental Mechanics, Vol.25, No.3 (1985), pp.232-244.
　従来のデジタル画像による変位分布計測手法では、よく対象物表面に存在するまたは意図的に塗装したランダムなパターンを利用するデジタル画像相関法がある。
　非特許文献１に記載している変位分布計測技術は、変形前後のランダムなパターンに対して、一定の評価領域(サブセット)の相関を求めることで変形量を算出しているが、高分解能な画像の場合多くの計算時間を要する。
　また計測できる精度は1/20～1/50画素が限界である。さらにナノマイクロスケールの対象物に対して任意のランダムパターンを塗装することが技術的に困難である。反対に数メートル以上のようなメガスケールの対象物にランダムな模様を塗装することも容易ではなく、手間とコストがかかるという問題点がある。加えて美観的にも好ましくない。
　これに対して、規則性のある縞模様を利用して、デジタルカメラで撮影した縞画像に対してモアレ縞を発生させ、そのモアレ縞の位相情報を算出することで微小変位分布を計測できるサンプリングモアレ法(特許文献１)が開発された。
　本計測技術は構造物表面に貼付けた格子ピッチの1/1000の精度で微小変位分布を測定できるが、測定で用いている格子は白黒比が１：１の正弦波(もしくは余弦波)または矩形波模様であり、ナノマイクロ材料や大型構造物を対象とした場合、構造物表面にかならずしもこれらの模様が貼付けられるとは限らず適用できる限界があった。また２周期以上の任意の繰り返しのある規則性模様に適用した場合、従来の解析方法では大きな誤差が発生するという問題点がある。
　上記課題を解決するために、本発明では、図１に示すようなナノスケールからメガスケールまでの構造物表面に存在する規則性模様を活用して簡便かつ高精度高速に変位分布を測定するものである。解析する規則性模様画像の形態によって、２つの変位分布計測方法が考えられ、以下にそれぞれの測定方法について説明する。
　なお、図１に本発明において、適用できる規則性を有する模様の例を示すものであり、規則性模様を限定するものではない。
　また次に説明する２つの方法(手段)は各対象とする物体の規則性模様に好適な方法であるが各規則性模様を例示の規則性模様に限定するものではない。
（１）　変位分布解析手法１：単一高次周波数を用いた任意の解析ピッチによる変位分布解析方法
　本発明は、物体表面に人工的に作製された(例えば格子模様の貼付けやパターンの転写)、または物体表面に予め存在している１次元の等間隔ピッチの繰り返しを有する規則性模様の画像データに基づいてモアレ縞を発生させ、ある特定の高次周波数に関する位相情報により変位分布を測定する。
　この簡便で高速処理が可能な変位分布解析方法は、より詳しくは、物体表面上に貼付けられ等間隔ピッチで水平方向または垂直方向の輝度分布に測定したい精度に応じた繰り返しを有する規則性模様(例えば貼り付けられた正弦波格子や矩形波格子)、または物体表面上に存在し等間隔ピッチ(ｐ)で水平方向または垂直方向の輝度分布に測定したい精度を期待し得る繰り返しを有する規則性模様(例えば物体の構造である外壁面にあらわれる縦(横)縞模様)に好適に適用できる。
　なお、上にあげた規則性模様は、規則性模様の例示であって、本発明の適用可能な規則性模様を限定するものではない。
　図２に第１の手段(１)である任意の解析ピッチによる変位分布解析の原理と画像処理方法を示す。測定対象物表面に貼付した等間隔ピッチで水平方向または垂直方向の輝度分布に測定したい精度に応じた規則性のある模様、例えば正弦波または矩形波の縞格子を光学式カメラで撮影すると、近似的に式(１)により表されるような輝度分布をもつ１枚の縞格子画像が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ここで、ｆ(ｉ,ｊ)は撮影画像の(ｉ,ｊ)座標上の輝度値(明るさ)であり、ａは縞格子の振幅、ｂは背景輝度、φ0は縞格子の初期位相、φは求めた縞格子の位相値である。またＰは撮影画像上のｉ方向の格子ピッチ間隔である。
　撮影されたこの１枚の縞格子画像を、任意のピッチ間隔Ｍ(一般的に整数である)でｉ方向に対して間引きのスタート点ｍを１画素ずつ変えながら画像の間引き処理を行い、隣接している画像の輝度値を用いて輝度補間を行う処理によって、位相がシフトされたＭ枚のモアレ縞画像が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ここでの間引き処理および輝度補間の画像処理方法は特許文献１に記載しているものと同じであるが、解析ピッチ(Ｍ、画像データ上の規則性ピッチ)が格子模様のピッチ間隔(Ｐ、等間隔ピッチ)に一致する必要がなく任意の間引き間隔で解析できる点がキーポイントである。
　またこれは第２の手段においても同様である。
　間引きと輝度補間によって得られるこれらの複数枚のモアレ縞に対して、式(３)に示す離散フーリエ変換を適用すれば、モアレ縞の任意の周波数成分（ω）における位相分布φM(ｉ,ｊ;ω)を求めることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　変形後の模様に対して、同じ画像処理を行い、同様に変形後のモアレ縞の任意の周波数成分における位相分布φ’M(ｉ,ｊ;ω)を求めることができる。最終的に式(４)に示す通り、変形前後のモアレ縞の位相差ΔφM=φ’M-φMからｘ方向の変位分布ｕ(ｉ,ｊ;ω)を算出することは可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　同様にｙ方向について上記の画像処理を行えば、ｙ方向の変位分布ｖ(ｉ,ｊ;ω)を求めることが可能である。
（２）　変位分布解析手法２：複数の周波数成分を用いた任意の規則性模様による変位分布の解析方法
　図３に第２の手段(２)である日常生活で見かける任意の規則性模様による変位分布解析の原理と画像処理方法を示す。
　これらの規則性模様は、目視した場合に模様の規則性が異なって見えるので、大まかに、物体表面上に存在しまたは貼付けられた水平方向と垂直方向に各等間隔ピッチで２周期以上の繰り返しを有する１次元規則性模様(例えば物体の構造である外壁のタイル模様や高層ビルの窓模様など)と、物体表面上に存在しまたは貼付けられた水平方向または垂直方向に等間隔ピッチで同じパターンが２個以上の繰り返しを有する２次元規則性模様(例えば英数字、花柄など任意のパターンもの)とに分類できるが、その輝度分布データである画像データに対する適切な処理は次に示すように同一である。
　また上に述べた日常生活で見かける任意の規則性模様とは、物体表面上に存在しまたは貼付けられた等間隔ピッチで少なくとも水平方向または垂直方向の輝度分布に測定したい精度を期待し得る繰り返しを有する規則性模様と言ってもよい。
　測定対象物表面に任意の繰り返しのある規則性模様を光学式カメラで撮影すると、式(５)により表されるような輝度分布をもつ１枚の縞格子画像が得られる。これは任意の規則性模様は高次周波数を含む複数のフーリエ級数で表現できるためである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ここで、ｇ(ｉ,ｊ)は任意の規則性模様の撮影画像の(ｉ,ｊ)座標上の輝度値(明るさ)である。Ｗは高次周波数の次数であり、ａωはそれぞれの周波数における縞格子の振幅(複数存在する)、ｂは背景輝度、φ0は縞格子の初期位相、φは求めた縞格子の位相値である。またＰは撮影画像上のｉ方向の格子ピッチ間隔である。
　撮影されたこの１枚の縞格子画像を、任意のピッチ間隔Ｍ(一般的に整数である)でｉ方向に対して間引きのスタート点ｍを１画素ずつ変えながら画像の間引き処理を行い、隣接している画像の輝度値を用いて輝度補間を行う処理によって、位相がシフトされたＭ枚のモアレ縞画像が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　モアレは一種の拡大現象であるため、ここで得られた空間周波数の低いモアレ縞も規則的であり、式(６)に示すように、高次周波数を含むフーリエ級数で表現できる。
　本発明はこの性質は利用して複数の周波数成分を同時に抽出する。離散フーリエ変換により複数個の周波数成分の振幅情報(またはパワースペクトル情報)および位相情報を同時に算出する。
　同様に物体変形後の規則性模様を撮影し、前記の間引き処理および輝度補間を行い、さらにフーリエ変換より、変形後のモアレ縞の複数個の周波数成分の位相情報を同時に算出する。
　変形前後のモアレ縞の複数個のそれぞれの周波数の位相差から式(４)より、複数個のｘ方向の変位分布ｕ(ｉ,ｊ;ω)を算出することが可能である。最後に求めた各周波数の振幅またはパワーで重み付けして合成し、最終の変位分布ｕ(ｉ,ｊ)を求める。
　以上の方法より、基本周波数である周波数１の成分のみならず、高次の周波数成分も考慮しているため、任意の規則性模様に対応でき、かつ測定誤差の少ない高精度な変位分布計測が可能になる。
　同様にｙ方向について上記の画像処理を行えば、ｙ方向の変位分布ｖ(ｉ,ｊ)を求めることが可能である。
　本発明により、測定対象物表面に任意の繰り返しのある規則性模様があれば、簡便に高精度高速な変位分布を解析できる。
効果の１として、規則性模様に対して、解析ピッチの間隔を限定する必要がなく、より簡便かつ高精度で変位分布を得ることが可能である。
効果の２として、任意の繰り返しのある規則性模様で適用できるため、適用可能範囲が広い。
本発明が適用可能な規則性模様を例示した図である。 規則性模様に対して、任意の解析ピッチによる変位分布計測の原理を示す図である。 任意の繰り返しのある規則性模様を利用した変位分布計測の原理を示す図である。 金属材料の微小たわみ分布計測のための３点曲げ実験装置の写真である。 金属材料の微小たわみ分布計測の実験結果を示す図である。 シミュレーションによる１次元規則性模様を用いた場合の計測精度の比較を示す図である。 解析周波数の次数と計測誤差の関係のシミュレーション結果を示す図である。 １次元規則性模様による変位計測の光学系を表わす図である。 １次元規則性模様による変位計測の実験結果を示す図である。 ２次元規則性模様による変位計測の光学系を表わす図である。 ２次元規則性模様による変位計測の実験結果を示す図である。
　以下に添付図面を用いて本発明の実施形態について説明する。
（単一の高次周波数による変位分布の計測精度の向上）
　本発明の第１手段(１)に基づく任意の周波数成分による変位計測精度の向上を実証するための金属材料３点曲げ試験の実験結果を以下に示す。図４に実験の光学系を示す。本実験では、サイズが360×12×12mmのアルミ棒の表面にピッチ間隔が1.13mmの正弦波状格子を貼付けた後、支点距離が250mmの中央位置に9.8N(1kg)と19.6N(2kg)の荷重を負荷し、汎用なＣＣＤカメラより変形前後のそれぞれ１枚の格子画像を撮影した。格子ピッチの１周期が撮影画像上で5画素になるようにカメラを設置した。
　これら同じ格子画像に対して、従来の測定方法(サンプリングピッチを5画素で解析)と本発明の測定方法(サンプリングピッチを15画素で解析)で得られたたわみ分布を比較することで、本発明の有効性を確認する。
　図５(ａ)に荷重点付近の中央１画素におけるフーリエスペクトル分布を示す。従来方法ではサンプリングピッチを格子ピッチとほぼ同じである5画素で解析するため、図５(ａ)に示すように周波数１の成分に大きな振幅が現れる。
　一方、本発明の手段(１)による方法では、サンプリングピッチを３周期に拡大して解析しているため、図５(ｂ)に示すように周波数３の成分に大きな振幅が現れる。
　図５(ｃ)および図５(ｄ)に従来方法と本発明より測定された横中央１ラインのたわみ分布を示す。図５(ｃ)は従来の基本周波数１を用いて解析した結果であり、図５(ｄ)は本発明による周波数３を用いて解析した結果である。
　本発明によれば、ＣＣＤカメラのランダムノイズに起因する測定のばらつきが低減され、ばらつきの少ない変位(たわみ)分布を得られることを確認できた。
（シミュレーションによる規則性模様の変位分布計測精度向上の検証）
　本発明の第２の手段(２)に記されている方法の有効性を確認するために、シミュレーションによりその効果を確認した。
　ここでは、白が明るさ１、黒が０の１周期20画素(1mmの格子ピッチとみなす)のタイル模様を２種類作成した。一つは20画素のうち白が2画素、黒が18画素の白黒比が1：9のタイル模様と、白が1画素、黒が19画素の白黒比が1：19のタイル模様である。この２種類の格子画像をコンピュータ上で0mmから1mmまで0.05mmずつ変位を与えた場合の計測誤差を調査した。
　実際の計測時にデジタルカメラの素子に発生するノイズを考慮し、それぞれの位置のタイル模様画像に対して10％のランダムなノイズを加えた状態で変位量の解析を行った。解析では間引き数を20とし、従来の特許文献１に記載している周波数１のみを解析した結果と、本発明による５次までの周波数成分を考慮して解析した結果を比較する。
　図６に２種類の白黒比が異なるタイル模様に対して、変位量と解析誤差の関係を示す。ここでは、画像中央20×20画素の評価領域における解析した変位量と理論の変位量の差のRMS(二乗平均平方根)誤差をプロットしている。
　図６に示す通り、白黒比が1：9のタイル模様では、従来方法では14.9μmに対して、本発明によれば、4.1μmと1/3以上のノイズ低減の効果があることを確認できた。
　白黒比が1：19のタイル模様では、従来方法では29.4μmに対して、本発明によれば、解析誤差は1/4以下の7.2μmであり、精度を向上できることを確認できた。
　本シミュレーションより、任意の規則性模様に対して、複数の高次周波数成分を考慮することでランダムノイズを大幅に低減でき、ばらつきの少なく安定した変位計測が行えることを確認できた。
　図７に本発明において、解析で用いた周波数の次数と計測誤差の関係を示す。これより周波数１成分のみを用いる従来方法より、複数の周波数成分を考慮することで計測精度を向上できることがわかる。
（実験による１次元規則性模様の変位分布計測精度向上の検証）
　本発明の第２の手段(２)に記されている方法の有効性を確認するために、図８に示す光学系を用いて、１次元の規則性を有するタイル模様を利用した変位分布解析の実験結果を図９に示す。
　本実験では、幅95mm、隙間5mmの実物のタイルを用いた。この場合、白黒比が1：19であり、実施例２シミュレーションのタイル模様のひとつと同じ白黒比である。
本タイルを移動ステージの平面板上に固定し、4.5mから離れた場所に設置した光学カメラで画像撮影を行った。
　このとき、カメラ画像上での格子ピッチは40画素であった。移動ステージより0mmから2mmまで0.1mmずつ水平方向に移動させ、それぞれの位置(移動量)での画像を撮影し、１次の周波数成分のみを用いる従来方法と５次の周波数成分まで考慮した本発明による変位量をそれぞれ解析し、画像中央の40×10画素の評価エリアにおける実験値とステージの変位量の計測誤差の平均値と標準偏差を算出した。
　図９(ａ)に移動量に対して従来方法と本発明によって得られた平均誤差を示している。本実験結果から本発明によればより高精度な変位計測が行えることがわかる。
　図９(ｂ)に移動量に対して従来方法と本発明によって得られた計測誤差の標準偏差を示している。従来方法よりも４倍以上のばらつきを低減することができた。
（実験による２次元規則性模様の変位分布計測精度向上の検証）
　本発明の第２の手段(２)に記されている方法の有効性を確認するために、図１０に示す光学系を用いて、２次元の規則性を有する模様を利用した変位分布解析の実験結果を図１１に示す。
　本実験では、従来方法で用いられる矩形波模様(比較のため)に加えて、ピッチ間隔が10mmの２次元規則性模様３種類(アルファベットの「Ａ」、数字の「３」、漢字の「林」)を用いた。
　これらの計４種類の模様を移動ステージの平面板上に固定し、135cmから離れた場所に設置した光学カメラで画像撮影を行った。
　このとき、カメラ画像上での格子ピッチは20画素であった。移動ステージより0mmから1mmまで0.02mmずつ水平方向に移動させ、それぞれの位置(移動量)での画像を撮影し、１次の周波数成分のみを用いる従来方法と５次の周波数成分まで考慮した本発明による変位量をそれぞれ解析し、画像中央の20×20画素の評価エリアにおける実験値とステージの変位量の計測誤差の二乗平均平方根(ＲＭＳ)を算出した。
　図１１に移動量に対して従来方法と本発明によって得られたＲＭＳ誤差を示している。３種類の２次元規則性模様において、いずれも大幅に計測精度を向上させることに成功した。
　具体的には、数字の「３」の繰り返し模様の場合、従来方法のＲＭＳ平均誤差は26.3μmであるのに対して、本発明は12.1μmであり2.2倍の精度向上ができた。
　漢字の「林」の繰り返し模様の場合、従来方法のＲＭＳ平均誤差は76.6μmであるのに対して、本発明は12.2μmであり6.3倍の精度向上ができた。
　アルファベットの「Ａ」の繰り返し模様の場合、従来方法のＲＭＳ平均誤差は112.4μmであるのに対して、本発明は10.0μmであり11.2倍の精度向上ができた。
　一方、従来方法で用いられている矩形波模様の場合、従来方法のＲＭＳ平均誤差は8.7μmであるのに対して、本発明は9.6μmと同程度の精度である。
　本発明によれば、この実験で用いた３種類の２次元規則性模様に対して、いずれも10μm程度の精度で微小変位分布を計測することに成功した。
　これは模様ピッチである10mmに対して実に1/1000という驚くべき高い計測精度である。すなわち、電子顕微鏡で観察されるナノスケールの原子配列模様を解析すれば、原子よりも微小なサブオングストロングオーダーの変位分布が理論上解析できる。
　反対に１メートル間隔に並んでいる高層ビルの窓ガラスを規則性模様と見なして解析すれば、光学カメラを遠くで撮影するだけでビル全体の揺れやたわみをmmオーダーの精度で検出可能になる。
　上述の実施例においてはＣ言語とＣ＋＋言語でプログラム作成し各変位分布測定方法を実行して変位分布を測定した。
　なおプログラム言語はＣ言語とＣ＋＋言語に限定されず、またＲＡＭにロードされるプログラムであってもよいしＲＯＭに固定されるプログラムであってもよい。
　上述の実施例においては、光学式カメラから得た画像データについてパーソナルコンピュータを使用して処理し各変位分布の測定結果を得た。
変位分布測定装置は、光学式カメラと分離して構成してもよいし、光学式カメラと一体的に構成してもよい。
　また変位分布解析装置に組み込んでもよいし、適宜入出力仕様を設定しワンチップにして各種測定装置に組み込むことができる。
　本発明は任意の規則性模様に適用できるため、新規開発材料の機械的特性評価やインフラ構造物の健全性診断に適用するのに好適なものである。ナノマイクロスケールからメガスケールまで幅広いレンジの対象物を扱える。
　より具体的に応用展開できる産業分野は、ナノサイエンス分野、機械材料、インフラ土木分野、およびバイオミメティックス分野が挙げられる。
１　試料
２　荷重機構
３　支持台
４　格子パターンの拡大図
５　カメラ
６　１次元繰り返し模様
７　移動方向
８　移動ステージ
９　２次元繰り返し模様

Claims (12)

  1. 　光学式カメラを用いて、物体表面上に貼付けられ等間隔ピッチで水平方向または垂直方向の輝度分布に測定したい精度に応じた繰り返しを有する規則性模様(例えば正弦波や矩形波格子)、または物体表面上に存在して等間隔ピッチ(ｐ)で水平方向または垂直方向の輝度分布に測定したい精度を期待し得る繰り返しを有する規則性模様(例えば物体の構造である外壁面にあらわれる縦(横)縞模様)を変形前後のデジタル画像を撮影して、変位分布測定装置において該デジタル画像を処理し物体の変位分布を測定する方法において、
    　前記変形前後の模様画像を取得するステップと、
    　前記の模様画像の輝度データに対して水平方向または垂直方向に任意の一定のサンプリング間隔(Ｍ)(解析周波数、規則性模様のピッチと一致しなくてもよい)で間引き処理と輝度補間を行い、位相がシフトされた複数枚の空間周波数の低いモアレ縞画像を生成するステップと、
    　前記位相がシフトされたモアレ縞画像に対しフーリエ変換を行い、該解析周波数に対応する特定(例えば振幅あるいはパワーの最も大きいもの)の周波数成分の情報を抽出して水平方向または垂直方向の高次周波数のモアレ縞画像の位相分布を求めるステップと、
    　変形前後のモアレ縞の位相分布から得られる位相差分布から、物体の変位分布を算出するステップを有することを、
    　特徴とする物体の変位分布測定方法。
    　次にモアレ縞の特定の周波数ωにおける位相差分布から変位分布uを求める数式を示す。i,jは撮影画像の水平座標および垂直座標、pは水平方向または垂直方向の規則性模様のピッチ間隔の実寸値、Ｍは解析周波数、ωは特定の高次周波数成分、φは位相分布関数。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
  2. 　光学式カメラを用いて、物体表面上に存在しまたは貼付けられた水平方向と垂直方向に各等間隔ピッチで２周期以上の繰り返しを有する１次元規則性模様(例えば物体の構造である外壁のタイル模様や高層ビルの窓模様など)を変形前後のデジタル画像を撮影して、変位分布測定装置において該デジタル画像を処理し物体の変位分布を測定する方法において、
    　前記変形前後の１次元規則性模様画像を取得するステップと、
    　前記の１次元規則性模様画像の輝度データに対して水平方向または垂直方向に任意の一定のサンプリング間隔(Ｍ)(解析周波数、規則性模様ピッチと一致しなくてもよい)で間引き処理と輝度補間を行い、位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップと、
    　前記位相がシフトされたモアレ縞画像に対しフーリエ変換を行い、該解析周波数に対応する複数の周波数成分の情報を同時に抽出して水平方向または垂直方向の複数個の周波数のモアレ縞画像の位相分布を求めるステップと、
    　変形前後のモアレ縞の位相分布から得られるこれらの複数個の位相差分布を基に各周波数の振幅またはパワーで重み付けして合成して、所定の繰り返し模様を対象に測定誤差の少ない物体の変位分布を算出するステップを有することを、
    　特徴とする物体の変位分布測定方法。
  3. 　光学式カメラを用いて、物体表面上に存在しまたは貼付けられた水平方向または垂直方向に等間隔ピッチで同じパターンが２個以上の繰り返しを有する２次元規則性模様(例えば英数字、花柄など任意のパターン)を変形前後のデジタル画像を撮影して、変位分布測定装置において該デジタル画像を処理し物体の変位分布を測定する方法において、
    　前記変形前後の２次元規則性模様画像を取得するステップと、
    　前記の２次元規則性模様画像の輝度データに対して水平方向または垂直方向に任意の一定のサンプリング間隔(Ｍ)(解析周波数、規則性模様ピッチと一致しなくてもよい)で間引き処理と輝度補間を行い、位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップと、
    　前記位相がシフトされたモアレ縞画像に対しフーリエ変換を行い、該解析周波数に対応する複数の周波数成分の情報を同時に抽出して水平方向または垂直方向の複数個の周波数のモアレ縞画像の位相分布を求めるステップと、
    　変形前後のモアレ縞の位相分布から得られるこれらの複数個の位相差分布を基に各周波数の振幅またはパワーで重み付けして合成して、所定の繰り返し模様を対象に測定誤差の少ない物体の変位分布を算出するステップを有することを、
    特徴とする物体の変位分布測定方法。
  4. 　光学式カメラを用いて、物体表面上に存在しまたは貼付けられた等間隔ピッチで少なくとも水平方向または垂直方向の輝度分布に測定したい精度を期待し得る繰り返しを有する規則性模様を変形前後のデジタル画像を撮影して、変位分布測定装置において該デジタル画像を処理し物体の変位分布を測定する方法において、
    前記変形前後の規則性模様画像を取得するステップと、
    　前記の規則性模様画像の輝度データに対して水平方向または垂直方向に任意の一定のサンプリング間隔(Ｍ)(解析周波数、規則性模様ピッチと一致しなくてもよい)で間引き処理と輝度補間を行い、位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップと、
    　前記位相がシフトされたモアレ縞画像に対しフーリエ変換を行い、該解析周波数に対応する複数の周波数成分の情報を同時に抽出して水平方向または垂直方向の複数個の周波数のモアレ縞画像の位相分布を求めるステップと、
    　変形前後のモアレ縞の位相分布から得られるこれらの複数個の位相差分布を基に各周波数の振幅またはパワーで重み付けして合成して、所定の繰り返し模様を対象に測定誤差の少ない物体の変位分布を算出するステップを有することを、
    特徴とする物体の変位分布測定方法。
  5. 　物体の変位分布解析プログラムにおいて、請求項１に記載の手順を実行することを特徴とするプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  6. 　物体の変位分布解析プログラムにおいて、請求項２に記載の手順を実行することを特徴とするプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  7. 　物体の変位分布解析プログラムにおいて、請求項３に記載の手順を実行することを特徴とするプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  8. 　物体の変位分布解析プログラムにおいて、請求項４に記載の手順を実行することを特徴とするプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  9. 　物体の変位分布測定装置であって、請求項１に記載する方法を実施して物体の変位分布を測定することを特徴とする変位分布測定装置。
  10. 　物体の変位分布測定装置であって、請求項２に記載する方法を実施して物体の変位分布を測定することを特徴とする変位分布測定装置。
  11. 　物体の変位分布測定装置であって、請求項３に記載する方法を実施して物体の変位分布を測定することを特徴とする変位分布測定装置。
  12. 　物体の変位分布測定装置であって、請求項４に記載する方法を実施して物体の変位分布を測定することを特徴とする変位分布測定装置。
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