WO2013129234A1 - マルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、およびマルチコア光ファイバ伝送システム - Google Patents

マルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、およびマルチコア光ファイバ伝送システム Download PDF

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WO2013129234A1
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WO
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core
optical fiber
predetermined wavelength
wavelength
core optical
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PCT/JP2013/054360
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English (en)
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Inventor
林　哲也
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住友電気工業株式会社
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    • G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/02—Optical fibres with cladding with or without a coating
    • G02B6/02042—Multicore optical fibres
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
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    • G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/44—Mechanical structures for providing tensile strength and external protection for fibres, e.g. optical transmission cables
    • G02B6/4401—Optical cables
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/44—Mechanical structures for providing tensile strength and external protection for fibres, e.g. optical transmission cables
    • G02B6/4401—Optical cables
    • G02B6/4429—Means specially adapted for strengthening or protecting the cables
    • G02B6/4434—Central member to take up tensile loads

Definitions

  • the present invention relates to a multi-core optical fiber, a multi-core optical fiber cable, and a multi-core optical fiber transmission system.
  • a multi-core optical fiber having a structure in which each of a plurality of core portions extending along a central axis (fiber axis) is covered with a common cladding portion is expected as an optical transmission line capable of transmitting a large amount of information. ing.
  • Various studies have been made on such multi-core optical fibers for the purpose of transmitting a larger amount of information (for example, see Non-Patent Documents 1 and 2).
  • Non-Patent Document 1 discusses the number of cores per unit cross-sectional area as a performance index of a multi-core optical fiber.
  • Non-Patent Document 2 the ratio of “the sum of the effective cross-sectional areas (A eff ) of the individual cores” to the “fiber cross-sectional area” is studied as a performance index of the multi-core optical fiber.
  • a eff effective cross-sectional areas
  • the inventor found a problem that the frequency utilization efficiency per unit cross-sectional area does not improve, and conversely deteriorates. did.
  • the present invention has been made in view of the above, and provides a multi-core optical fiber, a multi-core optical fiber cable, and a multi-core optical fiber transmission system having a structure for improving frequency utilization efficiency per unit cross-sectional area. It is aimed.
  • the multicore optical fiber according to the present embodiment includes a plurality of core portions extending along a predetermined axis, a clad that integrally covers each of the plurality of core portions, and an outer peripheral surface of the clad. A coating provided thereon is provided.
  • each of the plurality of core portions enables single mode transmission at a predetermined wavelength.
  • the multi-core optical fiber according to the first aspect has a transmission loss at a predetermined wavelength that is a transmission loss of a predetermined core unit n having the largest crosstalk from the other core units among a plurality of core units.
  • the nonlinear refractive index of the predetermined core portion n at a predetermined wavelength is n 2, n [m 2 / W], and the effective area of the predetermined core portion n at a predetermined wavelength is A eff , N [ ⁇ m 2 ], chromatic dispersion of a predetermined core part n at a predetermined wavelength, D n [ps / (nm ⁇ km)], power from all other core parts to a predetermined core part n at a predetermined wavelength
  • the sum of coupling coefficients is ⁇ n [/ km]
  • the number of core parts included in the multi-core optical fiber is N core
  • the cross-sectional area of the entire multi-core optical fiber on a cross section orthogonal to a predetermined axis is A coat ,
  • each of the plurality of core portions enables single mode transmission at a predetermined wavelength.
  • the multi-core optical fiber according to the second aspect has a transmission loss of ⁇ dB, n [dB / km] at the predetermined wavelength of the n-th core portion among the plurality of core portions, and the n-th core at the predetermined wavelength.
  • the nonlinear refractive index of the portion is n 2, n [m 2 / W], the effective area of the n-th core portion at a predetermined wavelength is A eff, n [ ⁇ m 2 ], and the n-th core portion at a predetermined wavelength is The chromatic dispersion is D n [ps / (nm ⁇ km)], and the sum of the power coupling coefficients from all the other core parts to the nth core part among a plurality of core parts at a predetermined wavelength is ⁇ n [/ km].
  • the cross sectional area of the entire multi-core optical fiber on the cross section orthogonal to the predetermined axis is A coat , the following formula (2): It is preferable to satisfy.
  • the transmission loss is a spatial mode that is not guided at a transmission loss of 1 dB / km or less at a predetermined wavelength, and the transmission loss at a predetermined wavelength is 0.9 dB / m or more.
  • the multi-core optical fiber according to the third aspect is the m-th space guided with a transmission loss of 1 dB / km or less at a predetermined wavelength among the spatial modes in the n-th core portion included in the plurality of core portions.
  • the transmission loss of the mode which is ⁇ dB, nm [dB / km], the transmission loss at a predetermined wavelength, and the nonlinear refractive index of the mth spatial mode in the nth core portion, n 2, nm [m 2 / W], the effective area of the m-th spatial mode in the n-th core portion, and the effective area at a predetermined wavelength is A eff, nm [ ⁇ m 2 ], the n-th core Chromatic dispersion of the m-th spatial mode in the unit, and the chromatic dispersion at a predetermined wavelength is D nm [ps / (nm ⁇ km)], from all of the plurality of core units to the n-th core unit Of power coupling coefficient
  • the sum is ⁇ n [/ km] and the cross-sectional area of the entire multi-core optical fiber on the cross section orthogonal to the predetermined axis is A coat , the following formula (3): It is preferable to satisfy.
  • At least one of the plurality of core parts includes a plurality of core part inner cores and a plurality of core part inner cores.
  • the power coupling coefficient between adjacent core cores among a plurality of core cores constituting such a fine structure is 10 ⁇ 2 [/ km] or more.
  • a power coupling coefficient between adjacent core cores among a plurality of core cores constituting the microstructure is 1 [/ km] or more. Is preferred.
  • the effective area of the fundamental mode in at least one of the plurality of core portions, and the effective area at a predetermined wavelength is 87 ⁇ m 2 or less is preferable.
  • an effective cross-sectional area of the fundamental mode in at least one of the plurality of cores in the core portion and effective at a predetermined wavelength is preferably 87 ⁇ m 2 or less.
  • a refractive index lower than that of the cladding is provided between at least one of the plurality of core parts and the cladding.
  • a depressed layer may be provided.
  • the depressed layer is made of a solid having a refractive index lower than that of the cladding, or the core portion so that the average refractive index in the circumferential direction when viewed from the central axis of the core portion is lower than that of the cladding. Is constituted by a plurality of holes arranged in the clad in a state of surrounding.
  • a refractive index lower than that of the clad is provided between at least one of the core parts and the clad.
  • an inner cladding layer having a refractive index lower than that of the core portion and higher than that of the trench layer may be provided between the core portion and the trench layer.
  • the trench layer is made of a solid having a refractive index lower than that of the cladding, or the core portion is formed so that the average refractive index is lower than that of the cladding in the circumferential direction when viewed from the central axis of the core portion. It is composed of a plurality of holes arranged in the clad in an enclosed state.
  • the predetermined wavelength is any one of 1 ⁇ m to 2.5 ⁇ m.
  • the predetermined wavelength is any wavelength of 1.26 ⁇ m to 1.65 ⁇ m, and a plurality of core portions Each may be made of silica glass, and the nonlinear refractive index n 2 of each of the plurality of core portions at the predetermined wavelength may be 2 ⁇ 10 ⁇ 20 to 3 ⁇ 10 ⁇ 20 [m 2 / W].
  • GeO 2 may be added to each of the plurality of core portions.
  • the nonlinear refractive index n 2 is about 2.3 ⁇ 10 ⁇ 20. [M 2 / W] may be used. Conversely, as a thirteenth aspect applicable to the eleventh aspect, GeO 2 may not be added to each of the plurality of core portions, and in this case, the nonlinear refractive index n 2 is about 2.2 ⁇ 10 It may be ⁇ 20 [m 2 / W].
  • the transmission loss of the fundamental mode in each of the plurality of core portions is 0.195 dB / km at a wavelength of 1550 nm.
  • the difference of the transmission loss between different core parts among the plurality of core parts is 0.02 dB / km or less at the maximum, and is the chromatic dispersion of the fundamental mode in each of the core parts and has a wavelength of 1550 nm.
  • the chromatic dispersion at is preferably 17 ps / (nm ⁇ km) or more.
  • the distance between the center of the core portion whose center is most distant from the center of the multi-core optical fiber and the center of the multi-core optical fiber is represented by rom ,
  • ⁇ is the shortest distance between the centers of two core portions
  • N core is the number of core portions included in the multi-core optical fiber
  • Bending loss at a fundamental mode radius of 7.5 mm and bending loss ⁇ R7.5 [dB / m] at a wavelength of 1550 nm is 10 dB / m or less
  • the relationship between the product R pack ⁇ R eff of ⁇ effective core filling rate R pack and the core- arrangeable area ratio R eff , defined by (1), and ⁇ R7.5 [dB / m] is expressed by the following formula (6): It is preferable to satisfy.
  • the bending loss at a radius of 5 mm of the fundamental mode in at least one of the plurality of core portions, and the bending loss ⁇ R5 [dB / m] at a wavelength of 1550 nm is 10 dB. / M or less is preferable.
  • the product R pack ⁇ R eff of the effective core filling rate R pack and the core arrangeable region ratio R eff is preferably about 1/8 or more.
  • the number of spatial modes guided without being effectively cut off in each of the plurality of core portions is 1530 nm to 1550 nm. It is constant in the wavelength band, the predetermined wavelength is 1550 nm, and ⁇ n at the predetermined wavelength may be about 5.3 ⁇ 10 ⁇ 9 / km to about 1.7 ⁇ 10 ⁇ 5 / km.
  • a spatial mode in which the light is effectively guided without being cut off in at least one of the plurality of core portions is 1530 nm to 1550 nm. It is constant in the wavelength band, the predetermined wavelength is 1550 nm, and ⁇ n at the predetermined wavelength may be about 5.3 ⁇ 10 ⁇ 9 / km to about 1.7 ⁇ 10 ⁇ 5 / km.
  • the number is constant in the wavelength range of 1530 nm to 1565 nm, the predetermined wavelength is 1565 nm, and the ⁇ n at the predetermined wavelength is about 1.5 ⁇ 10 ⁇ 8 / km to about 1.7 ⁇ 10 ⁇ 5 / km. Furthermore, as a nineteenth aspect applicable to at least any one of the first to sixteenth aspects, a space that guides without effectively cutting off at least one of the plurality of core portions.
  • the number of modes is constant in the wavelength range of 1530 nm to 1625 nm, the predetermined wavelength is 1625 nm, and the ⁇ n at the predetermined wavelength is about 9.7 ⁇ 10 ⁇ 8 / km to about 1.7 ⁇ 10 ⁇ . It may be 5 / km.
  • the outer diameter of the cladding is not less than about 125 ⁇ m and not more than about 225 ⁇ m, and the thickness of the coating is not more than about 42.5 ⁇ m. It may be.
  • the multi-core optical fiber cable according to the present embodiment may have a structure in which the multi-core optical fiber according to at least one of the first to twentieth aspects as described above is incorporated.
  • the multi-core optical fiber cables according to the twenty-second to twenty-fourth include a plurality of multi-core optical fibers and integrally cover the plurality of built-in multi-core optical fibers. And a tensile strength body extending along the central axis of the multi-core optical fiber cable.
  • Each of the built-in multicore optical fibers has the same structure as the multicore optical fiber according to at least one of the first to twentieth aspects as described above.
  • each of the plurality of multi-core optical fibers includes a plurality of core portions extending along a predetermined axis, a clad that integrally covers each of the plurality of core portions, And a coating provided on the outer peripheral surface, and each of the plurality of core portions enables single mode transmission at a predetermined wavelength.
  • the transmission loss of the predetermined core part n having the largest crosstalk from the other cores among the plurality of core parts, and the transmission loss at a predetermined wavelength.
  • the nonlinear refractive index of the core n at a predetermined wavelength is n 2, kn [m 2 / W], and the effective area of the core n at a predetermined wavelength is A eff, kn [ ⁇ m 2 ], the chromatic dispersion of the core part n at a predetermined wavelength, D kn [ps / (nm ⁇ km)], and the sum of the power coupling coefficients from all other core parts to the predetermined core part n at the predetermined wavelength ⁇ n [/ km], the number of cores included in the k-th multi-core optical fiber is N core, k, and the cross-sectional area of the entire multi-core optical fiber cable orthogonal to the central axis is A cab
  • the multi-core optical fiber cable according to the twenty-second aspect is represented by the following formula (8): It is preferable to satisfy.
  • each of the plurality of multi-core optical fibers includes a plurality of core portions extending along a predetermined axis, a clad that integrally covers the plurality of core portions, And a coating provided on the outer peripheral surface, and each of the plurality of core portions enables single mode transmission at a predetermined wavelength.
  • the transmission loss of the n-th core portion among the plurality of core portions and the transmission loss at a predetermined wavelength is expressed as ⁇ dB, kn [dB / km].
  • the nonlinear refractive index of the n-th core part at a predetermined wavelength is n 2, kn [m 2 / W], the effective cross-sectional area of the n-th core part at a predetermined wavelength is A eff, kn [ ⁇ m 2 ], The wavelength dispersion of the n-th core part at a wavelength of D kn [ps / (nm ⁇ km)], and the power coupling coefficient from all the other core parts to the n-th core part among the plurality of core parts at a predetermined wavelength the sum of the ⁇ kn [/ km], further, the cross-sectional area of the entire multi-core optical fiber cable that is perpendicular to the central axis when the a coat, multi-core optical fiber cable according to the 23rd aspect of the following formula 9): It is preferable to satisfy.
  • each of the plurality of multicore optical fibers includes a plurality of core portions extending along a predetermined axis, a clad that integrally covers the plurality of core portions, and an outer peripheral surface of the clad.
  • a spatial mode transmission loss that is not guided at a transmission loss of 1 dB / km or less at a predetermined wavelength, and the transmission loss at the predetermined wavelength is 0.9 dB / m or more.
  • the m-th wave guided with a transmission loss of 1 dB / km or less at a predetermined wavelength among the spatial modes in the n-th core portion among the plurality of core portions Is the transmission loss of the spatial mode of the antenna, the transmission loss at a predetermined wavelength being ⁇ dB, km [dB / km], and the nonlinear refractive index of the m-th spatial mode at the n-th core part, which is the nonlinear refraction at the predetermined wavelength.
  • the rate is n 2, kmm [m 2 / W], the effective area of the m-th spatial mode in the n-th core part, and the effective area at a predetermined wavelength is A eff, km [ ⁇ m 2 ], n-th
  • the chromatic dispersion of the m-th spatial mode in the core portion of the core, and the chromatic dispersion at a predetermined wavelength is D kmm [ps / (nm ⁇ km)],
  • the sum of the power coupling coefficients from all the core parts to the n-th core part is ⁇ kn [/ km] and the cross-sectional area of the entire multi-core optical fiber cable orthogonal to the central axis is A cable
  • the multi-core optical fiber cable according to the aspect of 24 has the following mathematical formula (10): It is preferable to satisfy.
  • the predetermined wavelength is any of 1.26 ⁇ m to 1.65 ⁇ m.
  • Each of the plurality of core portions is made of silica glass, and the nonlinear refractive index n 2 of each of the plurality of core portions at a predetermined wavelength is 2 ⁇ 10 ⁇ 20 to 3 ⁇ 10 ⁇ 20 [m 2 / W It is preferable that As a twenty-sixth aspect applicable to the twenty-fifth aspect, GeO 2 may be added to each of the plurality of core portions, and in this case, the nonlinear refractive index n 2 is about 2.3 ⁇ 10 ⁇ 20.
  • [M 2 / W] is preferable.
  • GeO 2 may not be added to each of the plurality of core portions, and in this case, the nonlinear refractive index n 2 is about 2.2 ⁇ 10 It is preferably ⁇ 20 [m 2 / W].
  • the multi-core optical fiber transmission system As a twenty-eighth aspect, in the multi-core optical fiber transmission system according to the present embodiment, as a transmission path, the multi-core optical fiber according to at least one of the first to twentieth aspects, or the twenty-first to twenty-first aspects.
  • a multi-core optical fiber cable according to at least one of the 27 aspects is provided, and signals are transmitted by spatial multiplexing.
  • the multi-core optical fiber transmission system may include an optical amplification repeater.
  • the optical amplification repeater amplifies light attenuated by propagating through a multi-core optical fiber or a multi-core optical fiber cable on a transmission line.
  • the mode field diameter of any one of a plurality of core portions in any multicore optical fiber included in the multicore optical fiber or the multicore optical fiber cable, and the mode field of the core of the optical amplifying repeater is preferably 1 ⁇ m or less in order to avoid an unnecessary increase in transmission loss.
  • a multi-core optical fiber, a multi-core optical fiber cable, and a multi-core optical fiber transmission system with improved frequency utilization efficiency per unit cross-sectional area can be obtained.
  • SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF in each case of 80 km, 160 km, 320 km, 640 km, 1280 km, 3200 km, 6400 km, 12000 km, and bending loss when the bending radius is 7.5 mm at a wavelength of 1550 nm. It is a figure which shows the relationship.
  • L is 80 km, 160 km, 320 km, 640 km, 1280 km, 3200 km, 6400 km, 12000 km, SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF in each case, and bending loss when the bending radius is 5 mm at a wavelength of 1550 nm It is a figure explaining a relationship.
  • the multi-core optical fiber according to the present embodiment has improved frequency utilization efficiency per unit cross-sectional area of the fiber.
  • the core is 1
  • the limit of frequency utilization efficiency SE (Spectral Efficiency) can be obtained from the Shannon limit, and is expressed by the following formula (11).
  • SNR signal-to-noise ratio
  • OSNR optical signal-to-noise ratio
  • B ref indicates an OSNR reference band
  • R S indicates a symbol rate.
  • the reference band is generally 12.48 GHz (0.1 nm near a wavelength of 1550 nm).
  • SNR the signal and noise bands are equal, but in OSNR, the noise band is defined by the reference band.
  • Equation (13) The relationship between SE and OSNR per polarization when there is polarization multiplexing is expressed by Equation (13).
  • a signal is transmitted by Nyquist WDM (wavelength division multiplexing) using a transmission path composed only of a single mode optical fiber without dispersion compensation and an erbium-doped optical fiber amplifier (EDFA).
  • EDFA erbium-doped optical fiber amplifier
  • the relationship between the OSNR and the input power P TX, ch of the signal light can be expressed by the following formulas (14) to (16) based on the description in Reference Document 2.
  • P ASE is ASE noise caused by EDFA
  • P NLI is non-linear interference noise.
  • N S is the number of spans
  • G is EDFA gain
  • F is the EDFA NF (Noise Figure: Noise Figure)
  • h Planck's constant
  • [nu is the optical frequency
  • B n B ref
  • ⁇ 2 is the chromatic dispersion
  • R S is Symbol rate.
  • ⁇ is a nonlinear index of the fiber expressed as n 2 ⁇ / (cA eff ) using the light velocity c, the angular frequency ⁇ of the light, and the nonlinear refractive index n 2 .
  • G and L eff satisfy the following expressions (17) and (18).
  • ⁇ is a transmission loss
  • L S is a span length.
  • Equation (21) when P TX, ch for taking the maximum value of SNR is derived from Equation (21), it can be seen that the maximum value is obtained in Equation (24), and the maximum value SNR max at that time is expressed by Equation (25). As shown in.
  • Equation (32) the above equation (29) can be expressed in the form of the following equation (30).
  • this numerical formula (30) has a different form from the numerical formula (21)
  • P TX, ch taking the maximum value is the same as the numerical formula (24).
  • the maximum value is expressed by Equation (31)
  • SE lim per polarization is expressed by Equation (32).
  • the power coupling coefficient between the central core and the outer core is ⁇
  • the fiber length is L
  • only the central core the ratio of the optical power at the outer peripheral core to the optical power at the central core when light is incident is assumed to be a value represented by the following formula (33).
  • P signal is defined in such a way that the light once incident on the central core and once coupled to the outer core includes the intensity of the light coupled to the central core again. If is large, it may be an inaccurate value. Therefore, this point can be an error factor in the equations (31) and (32).
  • Equation (40) The difference between the equation (32) and the equation (40) can be ignored when the crosstalk is sufficiently small (for example, ⁇ 20 dB or less), but when the crosstalk is large, the equation (40) Since it is considered that the equation more accurately considers the influence of crosstalk, SE lim per polarization is calculated and examined below using Equation (40).
  • the transmission loss in the multi-core optical fiber is preferably at least equal to or lower than that of a general-purpose single mode optical fiber, that is, 0.195 dB / km or less at a wavelength of 1550 nm, from the viewpoint of improving SE lim. From the viewpoint of improving SE lim, it is more preferable that the fiber is equal to or less than the fiber, that is, less than 0.180 dB / km at a wavelength of 1550 nm. It is more preferable from the viewpoint of improving SElim.
  • the chromatic dispersion D in the multi-core optical fiber is preferably at least equal to or greater than that of a general-purpose single mode optical fiber, that is, 17 ps / (nm ⁇ km) or more at a wavelength of 1550 nm from the viewpoint of improving SE lim. From the standpoint of improving SE lim, it is more than equal to the cutoff wavelength shift fiber for capacity transmission, that is, 20 ps / (nm ⁇ km) or more at a wavelength of 1550 nm.
  • the total SE lim per unit cross-sectional area (space / frequency utilization efficiency limit SSE lim ) is calculated.
  • the power coupling coefficient ⁇ between two specific cores incorporated in the multi-core optical fiber is set such that the mode coupling coefficient between the two cores is ⁇ , the propagation constant of each of the two cores is ⁇ , The distance is ⁇ , the average bend radius between fibers is R, and is calculated from the following equation (41).
  • the power coupling coefficient ⁇ of a general multicore optical fiber is And can be expressed as the following mathematical formula (42).
  • S ff is the power spectrum of the phase modulation component in the longitudinal direction of the fiber caused by perturbation that changes in the longitudinal direction of the fiber such as fiber bending, twisting and structural variation
  • ⁇ m, n is the propagation constant between the cores. It is a difference, and S ff ( ⁇ m, n ) represents the degree of occurrence of phase matching between cores.
  • Equation (42) When comparing Equation (41) and Equation (42), S ff ( ⁇ m, n ) in Equation (42) corresponds to (2 / ⁇ ) ⁇ (R / ⁇ ) in Equation (41).
  • the relationship expressed by the following formula (43) is established.
  • the power coupling coefficient can be expressed by a simple formula shown in Formula (45) by introducing an equivalent bend radius R 0 that satisfies the relationship shown in Formula (44) without being limited to the homogeneous core type multi-core optical fiber. .
  • R 0 In the state where the multi-core optical fiber is laid, R 0 is considered to be about 0.3 to 3 m. Therefore, it is considered that the power coupling coefficient ⁇ is obtained by substituting any value selected from the range of 0.3 to 3 as R 0 in the above equation (45).
  • FIG. 1 shows the dependence of SE lim on A eff and the shortest core interval ⁇ .
  • FIG. 1 shows that SE lim changes rapidly by changing the shortest core interval ⁇ . This change is due to a change in crosstalk. It can also be seen that when A eff increases, the shortest core interval ⁇ needs to be increased in order to suppress the influence of crosstalk, and at this time, the maximum value of SE lim also increases.
  • the exclusive cross-sectional area per core (the area of the region surrounded by the broken line centering on one core in FIG. 2) is (3 1/2 / 2) ⁇ 2 using the core interval ⁇ .
  • the space / frequency efficiency limit SSE lim is a value represented by the equation (46).
  • FIG. 3 shows the result of normalization by SSE lim (SSE lim, SMF ) with no crosstalk and using a fiber coating diameter of 250 ⁇ m as the core interval ⁇ . According to FIG. 3, a small region of the A eff, SSE lim, SMF with standardized SSE lim, MCF since exhibits a peak, SSE lim of the multi-core optical fiber A small A eff, MCF can be maximized I understand that.
  • FIG. 4 shows a cross-sectional structure of a multi-core optical fiber for considering SSE in a practical multi-core optical fiber.
  • FIG. 4 shows an example in which one core is arranged at the center and six cores are arranged on the circumference centering on the core. As shown in FIG.
  • a general multi-core optical fiber has a clad having a radius r clad from the center, and the periphery thereof is covered with a coating having a thickness d coat .
  • the radius of the multi-core optical fiber as a whole becomes r coat .
  • a clad having a predetermined clad thickness d clad is also formed outside the outermost core.
  • the SE lim per core of the multi-core optical fiber when the conditions such as the wavelength, NF of the EDFA, total signal bandwidth B O , and span length are aligned with the calculation conditions of the single-core fiber are as follows. Substituting it into the formula (40) and rearranging it and doubling it can be obtained as the following formula (49).
  • the unit of each parameter is ⁇ [/ km], L [km], ⁇ dB [dB / km], n 2 [m 2 / W], A eff [ ⁇ m 2 ], chromatic dispersion D [ps]. / (Nm ⁇ km)].
  • the relationship of the following formula (51) is established between ⁇ 2 [ps 2 / km] and D [ps / (nm ⁇ km)] (c is in a vacuum) (The speed of light [m / s], and the unit of wavelength ⁇ in this equation is nm).
  • the SSE lim of the multi-core optical fiber in this case can be expressed as the following formula (52) using the number of cores N core .
  • the SSE lim SSE lim of the multi-core optical fiber according to references 6, and MCF_A, SSE lim shows a value obtained by taking the ratio of the SMF, a graph plotting the relationship between L in FIG.
  • SSE lim and MCF_A are slightly less than 7 times SSE lim and SMF .
  • MCF_A In order for SSE lim, MCF_A to be N times times or more of SSE lim, SMF , the following formula (53) must be satisfied.
  • N times is preferably 7 or more, It is more desirably 10 or more, further desirably 15 or more, and further desirably 20 or more.
  • Equation (54) is obtained.
  • 6 ⁇ is from six adjacent cores to a certain core portion n (nth core portion) when the core arrangement is a hexagonal lattice. since corresponding to the total cross-talk ⁇ n of, it has replaced the 6 ⁇ in ⁇ n.
  • Equation (55) is ⁇ dB , D, n 2 , A eff in the core part n, respectively.
  • SNR in the core part n the fractional term in the logarithm with 2 in Equation (54)
  • Equation (55) can be rewritten.
  • the natural logarithm portion in the equation (55) has a small dependence on ⁇ dB and D, it can be approximated by considering it as a substantially constant, so that the equation (56) can be further obtained.
  • N times is preferably 7 or more, more preferably 10 or more, and further preferably 15 or more. More preferably, it is 20 or more.
  • any one of the mathematical expressions (54) to (56) is satisfied.
  • the multi-core fiber it is preferable that all the core portions have the same structure, and it is preferable that each core portion operates in a single mode.
  • a multi-core fiber satisfying Equation (55) or Equation (56) is obtained on the assumption that the SNR (fractional term in the logarithm with 2 in Equation (54)) in the core part n is sufficiently large (100 or more). Therefore, it is desirable that at least 80 ⁇ n ⁇ 0.01.
  • the transmission loss of the n-th core part is expressed as ⁇ dB, n [dB / km], nonlinear refraction.
  • the rate is n 2, n [m 2 / W], the effective area is A eff, n [ ⁇ m 2 ], the chromatic dispersion is D n [ps / (nm ⁇ km)], and the other to the n-th core part
  • N times is 7 or more in Equations (57) to (59) instead of Equations (54) to (56)
  • it is 10 or more, more preferably 15 or more, and further preferably 20 or more.
  • the fractional term in the logarithm with the base 2 of the formula (57) is sufficiently large as in the formula (55) and the formula (56) (100 In view of the above assumption, it is desirable that at least 80 ⁇ n ⁇ 0.01.
  • the transmission loss of the m-th spatial mode of the n-th core part is ⁇ dB, nm [dB / km], and the nonlinear refractive index is n 2, nm [m 2 / W], effective area A eff, nm [ ⁇ m 2 ], chromatic dispersion D nm [ps / (nm ⁇ km)], all other to the n th core
  • the sum of the power coupling coefficients from the core part (that is, the sum of the power coupling coefficients from “all the spatial modes of all other core parts” to “all the spatial modes of the nth core part”) is expressed as ⁇
  • the multi-core fiber satisfying the formula (61) or the formula (62) has a sufficiently large fractional term in the logarithm with the base 2 of the formula (60) as in the case of the formula (55) and the formula (56) (100 It is desirable that at least 80 ⁇ n ⁇ 0.01 based on the assumption obtained under the above assumption.
  • the spatial mode that is the object of calculation in Equations (60) to (62) is a spatial mode that is guided without being effectively cut off, and has a transmission loss of 1 dB / km, for example.
  • the following spatial modes are preferred.
  • the spatial mode in which the transmission loss exceeds 1 dB / km is desirably cut off at least 0.9 dB / m in order to be sufficiently cut off.
  • crosstalk between spatial modes in the same core part can be compensated by signal processing.
  • the signal processing method may be a method of numerically calculating a digitized signal, or a method of performing an electrical or optical analog signal using an analog electrical signal processing circuit or an optical signal processing circuit.
  • FIG. 6 shows a relationship between “values normalized by max and MCF ”.
  • SSE lim and MCF at each A eff are normalized so that the maximum value in the direction of the horizontal axis (axis of core interval ⁇ ) in FIG.
  • 6 ⁇ N S L S when A eff is in the range of about 30 to about 270, 6 ⁇ N S L S needs to be about 1 ⁇ 10 ⁇ 2 in order to maximize SSE lim and MCF. I understand that. Furthermore, in order to make SSE lim and MCF 90% or more of the maximum value, 6 ⁇ N S L S needs to be about 4 ⁇ 10 ⁇ 4 to about 3 ⁇ 10 ⁇ 2 , and more than 80% 6 ⁇ N S L S needs to be about 2 ⁇ 10 ⁇ 5 to about 1 ⁇ 10 ⁇ 1 to keep it in the range, and to keep it in the range of 60% or more, 6 ⁇ N S L S becomes about 1 ⁇ 10 should -8 is about 2 ⁇ 10 -1.
  • 6 ⁇ N S L S is approximately 1 ⁇ 10 -8 to about 2 ⁇ 10 -1
  • 6 ⁇ N S L S is preferably about 2 ⁇ 10 ⁇ 5 to about 1 ⁇ 10 ⁇ 1 and more preferably 6 ⁇ N S L S is about 4 ⁇ 10 ⁇ 4 to about 3 ⁇ 10 ⁇ 2 . It is more preferable.
  • N S L S 3200km
  • N S L be changed S SSE lim, MCF / SSE lim , max, MCF and 6ItaN S L relationship between S is approximately the value of A eff Do not depend.
  • the preferable range of 6 ⁇ N S L S in which SSE lim, MCF / SSE lim, max, MCF becomes large varies.
  • FIG. 7 shows that “N S L S ” and “SSE lim, MCF / SSE lim, max, MCF are 6 ⁇ N S L S that maximizes, and SSE lim, MCF / SSE lim, max, MCF maintain a certain value or more.
  • N S L S and “SSE lim, MCF / SSE lim, max, MCF are the maximum ⁇ , and SSE lim, MCF / SSE lim, max, MCF maintain a certain value or more.
  • the relationship between the upper limit and the lower limit of ⁇ to be performed is shown.
  • the N S 1 region, the range of preferred ⁇ is almost constant in the range where N S is increased, is seen going to shift towards the preferred range of ⁇ with increasing N S is small.
  • ⁇ is about 3.6 ⁇ 10 ⁇ 9 / km to about 2.3 ⁇ 10 ⁇ 6 / km ( That is, ⁇ n is preferably about 2.2 ⁇ 10 ⁇ 8 / km to about 1.4 ⁇ 10 ⁇ 5 / km). Further, in order to maintain SSE lim, MCF / SSE lim, max, MCF at 0.9 or more, ⁇ is about 1.4 ⁇ 10 ⁇ 8 / km to about 1.7 ⁇ 10 ⁇ 6 / km (ie, ⁇ n is preferably about 8.3 ⁇ 10 ⁇ 8 / km to about 1.0 ⁇ 10 ⁇ 5 / km).
  • ⁇ is about 5.3 ⁇ 10 ⁇ 8 / km to about 1.1 ⁇ 10 ⁇ 6 / km (ie, ⁇ n is preferably about 3.2 ⁇ 10 ⁇ 7 / km to about 6.6 ⁇ 10 ⁇ 6 / km).
  • Fig. 4 (a) in Reference 6 shows an example of the wavelength dependence of the crosstalk of an actual multi-core optical fiber. Since the wavelength dependence of crosstalk is equal to the wavelength dependence of ⁇ , it can be seen that the wavelength dependence of ⁇ of an actual multicore optical fiber can take a value of approximately 10/75 [dB / nm]. Considering the wavelength dependence of ⁇ , ⁇ changes about 4.67 dB (about 2.93 times) in the C band 1530 nm to 1565 nm, and ⁇ is about 12.67 dB in the C + L band 1530 nm to 1625 nm.
  • the value is about 1 / 18.5
  • the S + C + L band is used, the value is about 1/158.
  • ⁇ at the wavelength is about 2.6 ⁇ 10 ⁇ 9 / km or more (that is, ⁇ n is about 1.5 ⁇ 10 ⁇ 8 / km or more), and SSE lim, MCF over the entire wavelength band used.
  • ⁇ at the first wavelength is further about 1.1 ⁇ 10 ⁇ 8 / km or more (ie, ⁇ n is about 6.4 ⁇ 10 ⁇ 8 / km or more), and in order to maintain SSE lim, MCF / SSE lim, max, MCF at 0.9 or more over the entire wavelength band used, ⁇ at the first wavelength is further increased.
  • ⁇ n Is preferably about 2.4 ⁇ 10 -7 / km or more
  • ⁇ at a wavelength is about 1.6 ⁇ 10 ⁇ 8 / km or more (that is, ⁇ n is about 9.7 ⁇ 10 ⁇ 8 / km or more), and SSE lim, MCF over the entire wavelength band used.
  • ⁇ at the first wavelength is further about 6.7 ⁇ 10 ⁇ 8 / km or more (ie, ⁇ n is about 4.0 ⁇ 10 ⁇ 7 / km or more), and in order to maintain SSE lim, MCF / SSE lim, max, MCF at 0.9 or more in the entire used wavelength band, ⁇ at the first wavelength is further increased.
  • the ⁇ is about 9.7 ⁇ 10 ⁇ 7 / km or more (that is, ⁇ n is about 5.8 ⁇ 10 ⁇ 6 / km or more).
  • ⁇ at the wavelength is further about 1.4 ⁇ 10 ⁇ 7 / km or more (that is, ⁇ n is about 8.3 ⁇ 10 ⁇ 7 / km or more), and SSE lim, MCF over the entire wavelength band used.
  • ⁇ at the first wavelength is further about 5.8 ⁇ 10 ⁇ 7 / km or more (ie, ⁇ n is about 3.5 ⁇ ). 10 ⁇ 6 / km or more).
  • FIG. 9 shows the relationship between SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF and A eff when L is 80 km, 160 km, 320 km, 640 km, 1280 km, 3200 km, 6400 km, 12000 km.
  • SSE lim, SMF as described above, a A eff is 80 [mu] m 2, no crosstalk is SSE lim single-core optical fiber core spacing ⁇ is assumed to be 250 ⁇ m fiber coating diameter. From FIG. 9, it can be seen that at least in the range shown in FIG. 9, SSE lim, max, MCF increases as A eff decreases. It can also be seen that the relationship between SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF and A eff does not change greatly even if L changes.
  • each individual value that is not the ratio of SSE lim, max, MCF and SSE lim, SMF varies greatly according to L.
  • SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF can be set to 30 or more
  • a eff 9 shows that SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF can be made 40 or more if is about 50 ⁇ m 2 or less.
  • a eff in the first wavelength it is preferably 87 .mu.m 2 or less, still more preferably 50 [mu] m 2 or less.
  • FIGS. SSE lim, SMF the relationship between SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF and bending loss is shown in FIGS. SSE lim, SMF, as described above, a A eff is 80 [mu] m 2, no crosstalk is SSE lim single-core optical fiber core spacing ⁇ is assumed to be 250 ⁇ m fiber coating diameter. 10 and 11 that the SSE lim, max, MCF increases as the bending loss of each core of the multi-core optical fiber decreases . This is because the small bending loss means that the light is strongly confined in the core, that is, the desired crosstalk can be realized with a shorter core interval.
  • FIGS. 12A and 12B show the relationship between SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF and A eff when the standard deviation of the axis deviation amount is any of 0 to 1 ⁇ m.
  • the numerical value in the legend is the standard deviation [ ⁇ m] of the axis deviation.
  • FIG. 13 shows the relationship between SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF and A eff in this case.
  • SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF becomes small if A eff is small. Therefore, in order to avoid a significant decrease in SSE lim, max, MCF / SSE lim, SMF
  • a eff is about 50 ⁇ m 2 or more.
  • MFD of the EDFA is of a (approximately 10 [mu] m 2 intensity to 50 [mu] m 2 little over A eff) 4 to 8 ⁇ m at the wavelength 1550nm is common.
  • a eff is increased in a 1-core transmission fiber to reduce nonlinear noise. Therefore, there is a large MFD mismatch between the EDFA and the 1-core transmission fiber.
  • the dopant in the glass is diffused by the heat treatment, and a process (TEC (Thermal Expanded Core) process) is performed so that the change in the refractive index distribution between the EDFA and the one-core transmission fiber becomes gradual.
  • TEC Thermal Expanded Core
  • the TEC process takes a certain processing time.
  • the MFD of the multi-core optical fiber according to this embodiment is desirably 4 to 8 ⁇ m at the wavelength of 1550 nm. Even when the TEC process is performed, the connection loss can be reduced when the difference in MFD between the EDFA and the multi-core optical fiber is small.
  • the cable cutoff wavelength of the core is 1530 nm or less
  • the power coupling coefficient at the wavelength of 1565 nm is ⁇
  • ⁇ is about 2.6 ⁇ 10 ⁇ 9 / km.
  • ⁇ n is about 1.5 ⁇ 10 ⁇ 8 / km to about 1.7 ⁇ 10 ⁇ 5 / km.
  • the total frequency utilization efficiency per area is improved, and it is particularly effectively used for transmission in the C band having a wavelength of 1530 nm to 1565 nm.
  • the C band is a band with a particularly low transmission loss, and noise due to optical amplification can be reduced.
  • Each of the cores has a cable cutoff wavelength of 1530 nm or less, and a power coupling coefficient at a wavelength of 1625 nm is ⁇ , and ⁇ is about 1.6 ⁇ 10 ⁇ 8 / km to about 2.9 ⁇ 10 ⁇ 6 / km (ie, ⁇ n is about 9.7 ⁇ 10 ⁇ 8 / km to about 1.7 ⁇ 10 ⁇ 5 / km), the total frequency utilization efficiency per unit cross-sectional area of the multi-core optical fiber is improved. Effectively used for C + L band transmission of ⁇ 1625 nm.
  • the C + L band is also a band with low transmission loss and noise due to optical amplification can be reduced, it is easy to improve the signal-to-noise ratio of each core of the multi-core optical fiber and improve the space / frequency utilization efficiency. Further, by limiting the wavelength band to be used in the range of C + L band, the change in ⁇ due to the change in wavelength can be suppressed to be small, and the space / frequency utilization efficiency can be maintained high in all or most of the wavelength band used.
  • the frequency utilization efficiency per unit cross-sectional area of the fiber can be improved even with a short core interval. This is because it is possible to increase the confinement of light in the core by increasing the cable cut-off wavelength, so that a desired crosstalk can be realized with a shorter ⁇ .
  • the S band having a wavelength of 1460 nm to 1530 nm can also be used as the transmission band.
  • the cable cutoff wavelength of the core is 1360 nm or more, more preferably 1390 nm or more, the cable cutoff wavelength can be increased within a range that satisfies 1460 nm or less.
  • the frequency utilization efficiency per unit cross-sectional area can be improved.
  • ⁇ is about 1.4 ⁇ 10 ⁇ 7 / km to about 2.9 ⁇ 10 ⁇ 6 / km (that is, ⁇ n is about 8.3 ⁇ 10 ⁇ 7 / km to about 1.7 ⁇ 10 ⁇ 5 / km).
  • the multi-core optical fiber of the above can be A eff of the core at the first wavelength, each can be a manner is 87 .mu.m 2 or less, and further 50 [mu] m 2 or less is manner.
  • the core A at the first wavelength is used. It is preferable that eff is 50 ⁇ m 2 or more.
  • it in order to further improve the frequency utilization efficiency per unit cross-sectional area of the fiber, it may further include a depressed layer having a refractive index lower than that of the clad between the core and the clad. preferable.
  • a trench layer having a refractive index lower than that of the cladding is further provided between the core and the cladding.
  • the smaller the d coat and d clad can reduce the cross-sectional area of the multi-core optical fiber and improve the SSE lim of the multi-core optical fiber. it can.
  • the coating has a higher refractive index than the cladding in order to suppress the propagation of the cladding mode. Therefore, if d clad is too thin, the light propagating through the outermost core leaks to the coating. As a result, the transmission loss of the outermost core increases, so that an appropriate size of d clad is required according to the core design.
  • the increase in transmission loss of the outermost core can be suppressed even with a smaller d clad . From this point as well, it is desirable that ⁇ cc is long, and bending loss and A eff is preferably as small as possible.
  • the 2r clad of the multi-core optical fiber is preferably 125 ⁇ m or more and 225 ⁇ m or less, more preferably 150 ⁇ m or more and 225 ⁇ m or less, further preferably 175 ⁇ m or more and 225 ⁇ m or less, and 200 ⁇ m or more and 225 ⁇ m or less. More preferably.
  • the value of Expression (47) is a value that varies depending on d coat .
  • d coat is 62.5 ⁇ m, but there is room for thinning d coat .
  • a single mode optical fiber having a 2r coat of 200 ⁇ m and a 2r clad of 125 ⁇ m has already been proposed for the purpose of reducing the cable diameter.
  • the d coat is 37.5 ⁇ m.
  • the adverse effect on the fiber due to the thin d coat is that when the fiber is given a microbend , the thinner the d coat , the more microbends that are generated in the glass part of the fiber (from the clad to the inside). It is easy to increase loss. However, it is known that when the cladding diameter is increased, the microbend generated in the glass portion of the fiber is reduced. Therefore, especially in a multi-core optical fiber having a cladding diameter larger than 125 ⁇ m, d coat is preferably 37.5 ⁇ m or less, and d coat is 42.5 ⁇ m or less even if the manufacturing variation of 2r coat is considered to be ⁇ 10 ⁇ m. Is desirable. In the following calculation, first, in order to discuss the performance of the inner part (bare fiber) from the clad of the multi-core optical fiber, the d coat is fixed to 37.5 ⁇ m and examined.
  • Equation (40) assumes that the cores are arranged in a triangular lattice shape and assumes that there are six adjacent cores for all the cores, but in the case of the multi-core optical fiber shown in FIG. The number of cores adjacent to the outermost peripheral core is three. Therefore, strictly speaking, the condition relating to the core of the optical fiber is different from the formula (40).
  • the effect on SE lim due to the change in the number of adjacent cores from 6 to 3 is due to crosstalk in the direction in which the core interval ⁇ is slightly shorter by 1 ⁇ m when A eff is 80 ⁇ m 2 as shown in FIG. Since it is confirmed that the change position of SE lim is shifted, and there is no significant influence on the overall trend of the results, examination was performed using Equation (40) for the sake of simplicity.
  • Triangular lattice 1 A core arrangement in which a core is arranged at the center of an optical fiber and the core is increased by one layer on the outer periphery.
  • Triangular lattice 2 A core arrangement (see FIG. 15B) in which the center of the optical fiber is the midpoint of the innermost three cores and the core is increased by one layer on the outer periphery, and the core of “triangular lattice 1” Of the placements, the one that can place more cores is selected.
  • Triangular lattice 1 A core arrangement in which a core is arranged at the center of an optical fiber and the core is increased by one layer on the outer periphery.
  • Triangular lattice 2 A core arrangement (see FIG. 15B) in which the center of the optical fiber is the midpoint of the innermost three cores and the core is increased by one layer on the outer periphery, and the core of “triangular lattice 1” Of the placements, the one that can place more cores is
  • FIG. 16 shows the relationship between r om, max / ⁇ and the number of cores N core for each of the above cases 1) to 3).
  • the relationship of FIG. 16, in the case of "triangular lattice 1" above, the core layer number When n layer, a central one core when the n layer 1 on the basis of FIG. 15 (A), the following formula (65) and Equation (66) hold.
  • N core in the case of “triangular lattice 2” is It can be calculated as the larger one of Equation (66) and Equation (68).
  • the maximum radius r pack, max that can be filled with respect to the number of circles in Reference Document 8 when a circle of equal radius is filled in the unit circle is “ "radius”.
  • the relationship of the following mathematical formula (69) is established between r pack, max and r om, max and ⁇ .
  • the problem of how to arrange the cores on the cross section of the multi-core optical fiber is the problem of how many circles with the radius r pack, max represented by Equation (69) can be filled in the unit circle. In other words.
  • d clad 35 ⁇ m.
  • r om, max 77.5 ⁇ m.
  • FIG. 17 is a diagram showing the result of the core arrangement of “triangular lattice 1”
  • FIG. 18 is a diagram showing the result of the core arrangement of “triangular lattice 2”
  • FIG. 20 is a diagram showing the relationship between the core interval ⁇ and the number of cores under the above three conditions. According to these figures, it was found that the overall tendency is similar even if the core arrangement pattern is different, and that SSE lim increases when A eff is reduced and ⁇ is also reduced. This is the same as the case where the core is ideally arranged. The reason for this tendency is that if A eff is reduced, ⁇ can be reduced and the number of cores can be increased without being affected by crosstalk.
  • the dependency on A eff and ⁇ differs depending on the pattern of core arrangement.
  • the core interval ⁇ is 77.5 ⁇ m or less
  • the number of cores that can be filled is 1 to 7
  • the core is about 38.75 ⁇ m or less.
  • the number goes from 7 to 19.
  • it is about 38.75 ⁇ m or less it is clear from FIG. 17 that the influence of crosstalk is large in the calculated range, and the increase in the number of cores does not lead to the increase in SSE lim .
  • the “triangular lattice 2” is more preferable than the “triangular lattice 1” because the number of cores can be increased efficiently even if the amount of decrease in ⁇ is small, and the SSE lim is improved. It was found that the number of cores can be increased efficiently in the case of “maximum filling within a known range” than in the case of the above, even if the amount of decrease in ⁇ is small, which is further preferable for improving the SSE lim .
  • the problem of how to arrange the cores on the cross section of the multi-core optical fiber is that how many circles with the radius r pack, max represented by the equation (69) can be filled in the unit circle. In other words.
  • N core ⁇ r pack, max 2 in the case of the core arrangements of “triangular lattice 1”, “triangular lattice 2”, and “most filled in a known range”.
  • the relationship is shown in FIG. 21 and FIG.
  • N core ⁇ r pack, max 2 maintains a large value with respect to 1 / r pack, max 2 in a wide range
  • FIG. 21 and FIG. 22 together, N core ⁇ r pack, max 2 always maintains about 0.61 or more when N core is 7 or 8 or more. It turns out that it is preferable.
  • r om, max cannot always be known clearly, and therefore, r pack, max cannot be clearly known. Then, it examines using rom based on actual core arrangement
  • the exclusive cross-sectional area per core (the area of the area surrounded by the broken line centering on one core in FIG. 2) is calculated using the core interval ⁇ . (3 1/2 / 2) ⁇ 2 and expressed.
  • the core fill in the actual fiber so is replaced with filling the circle of radius lambda / 2 in the radius r om + ⁇ / 2 circle, per core at radius r om + ⁇ / 2 within the region
  • the exclusive cross-sectional area is ⁇ (r om + ⁇ / 2) 2 / N core
  • the effective core filling ratio R pack which is the ratio of the ideal cross-sectional area per core in an actual fiber, is given by the following formula: (73).
  • FIG. 23 shows the relationship between N core and R pack in the case of the core arrangements of “triangular lattice 1”, “triangular lattice 2”, and “most filled in a known range”.
  • N core increases discretely, whereas in the case of “maximum filling in a known range”, N core increases almost continuously.
  • R pack ⁇ R eff itself can be higher than that of a known multicore optical fiber (for example, the multicore optical fiber of Reference 6) if it is about 1/8 or more.
  • the core having 7 or more, since R pack is 0.37 or higher at a minimum, in order to at least 1/8 or more R pack ⁇ R eff is R eff is preferably 0.34 or more.
  • R pack is at least 0.42 or more, so in order to make R pack ⁇ R eff at least 1/8 or more, R eff is 0.30 or more. It is preferable.
  • R eff increases as r om increases. That is, it is preferable that 2r clad is large because R eff becomes large.
  • ⁇ R7.5 is in the range of 0.01 dB / m to 100 dB / m and ⁇ R5 is in the range of 0.01 dB / m to 10 dB / m.
  • ⁇ R7.5 is large, it is preferably at most 10 dB / m or less.
  • each of the uncoupled core portions 20 includes a plurality of core portion inner cores 21 adjacent to each other and a core portion inner cladding 210 having a refractive index lower than that of the core portion inner core 21. It has a fine structure.
  • the power coupling coefficient between the adjacent cores 21 in the core is desirably 10 ⁇ 2 / km or more, and is 1 / km or more. More desirable is.
  • the refractive indexes of the core inner clad 210 and the clad 10 may or may not be equal.
  • the multi-core optical fiber 100 ⁇ / b> B is also provided with a coating layer 40 on the outer periphery of the clad 10.
  • the depressed layer is made of a solid having a refractive index lower than that of the clad 10, or the average refractive index thereof is lower than that of the clad 10 in the circumferential direction when viewed from the central axis of the core portion 20.
  • the core portion 20 may be surrounded by a plurality of holes arranged in the clad 10.
  • the trench layer may be made of a solid having a lower refractive index than that of the clad 10 or may be made of a plurality of holes arranged in the clad 10.
  • the multi-core optical fiber 100C shown in FIG. 30 has a structure in which each of the core portions 20 is individually surrounded by the depressed layer 22, and in the multi-core optical fiber 100D shown in FIG. Is provided with a structure surrounded by the inner cladding layer 23 and the trench layer 24.
  • the coating layer 40 is provided on the outer peripheral surface of the clad 10. In this case, the space between the core inner cores 21 can be narrowed, rather than surrounding each of the core inner cores 21 individually with the depressed layer 22 or with the inner cladding layer 23 and the trench layer 24, and the SSE lim is further reduced. Can be improved.
  • the refractive indexes of the core inner clad 210 and the depressed layer 22 or the inner clad layer 23 may or may not be equal.
  • the number of core-in-cores 21 in one core unit 20 is seven, but is not limited to the number of core-in-cores 21 in one core unit 20, but three cores The above is desirable.
  • each core unit 20 guides a plurality of propagation modes
  • the document R. Ryf etal. “Coherent 1200-km 6 x 6 MIMO Mode-Multiplexed Transmission over 3-core Microstructured Fiber,” ECOC2011, paper Th .13.C.1 and references C. Koebele et al., “40km Transmission of Five Mode Division Multiplexed Data Streams at 100Gb / s with low MIMO-DSP Complexity,” ECOC2011, paper Th.13.C.3
  • the transmission is performed using a transmission system characterized in that a mixed signal among a plurality of propagation modes in the core unit 20 is decoded using a MIMO (Multiple Input Multiple Multiple Output) technique. Is preferred.
  • MIMO Multiple Input Multiple Multiple Output
  • the multi-core optical fiber 100E shown in FIG. 32 has an outer periphery core light leakage having a refractive index lower than that of the clad 10 so as to surround all the core portions 20 together in the vicinity of the outer periphery of the clad 10 surrounding the core portion 20. It is also preferable to provide the prevention layer 30.
  • the covering layer 40 is provided further outside the outer core light leakage prevention layer 30.
  • each part including the core part 20 covered with the clad 10 in addition to the clad 10 is made of silica glass, and the refractive index of each part including the core part 20 is It can be controlled by adjusting the addition amount of the refractive index adjusting agent.
  • a refractive index increasing agent such as GeO 2 or Cl may be added to the core part 20 or the core part inner core 21.
  • a refractive index reducing agent such as F is added to the cladding 10 or the inner cladding 210 without adding GeO 2 or the like to the core 20 or the inner core 21, the relative refractive index of each part. It becomes possible to control the difference.
  • the overall outer diameter of each of the multi-core optical fibers 100A to 100E is given by 2r coat as shown in FIGS.
  • the multi-core optical fiber 100 (100A to 100E) according to the present embodiment as described above can be applied alone to an optical transmission medium of a transmission system, and can also be applied to an optical cable.
  • FIG. 33 is a view showing an example of the multi-core optical fiber cable 200 according to the present embodiment, and has a structure in which four multi-core optical fibers 100 described above are bundled.
  • the multi-core optical fiber cable 200 includes a cable jacket 220 in which four multi-core optical fibers 100 are housed. In the cable jacket 220, four multi-core optical fibers centering on a tension member 210 are provided.
  • the fiber 100 has a bundled structure.
  • FIG. 34 is a diagram illustrating an example of a multi-core optical fiber transmission system 300 according to the present embodiment.
  • the multi-core optical fiber transmission system 300 includes a transmitter 310, a receiver 320, a transmitter 310, and a receiver.
  • 320 includes the multi-core optical fiber 100 (100A to 100E) according to the present embodiment and the multi-core optical fiber cable 200 according to the present embodiment as an optical transmission medium (transmission path) disposed between 320, and further in the transmission path.
  • the optical amplification repeater 330 is arranged.
  • the optical amplification repeater 330 amplifies the light guided through the core in the optical amplification repeater 330.
  • the optical amplification repeater 330 preferably includes an amplification optical fiber 331.
  • the multi-core optical fiber transmission system shown in FIG. 34 transmits signals by spatial multiplexing.
  • signal light of different modulation schemes may be wavelength multiplexed by optimizing the modulation scheme for each wavelength of the signal light.
  • the number of cores per cross-sectional area in existing communication optical fiber cables is at most 2 cores /
  • An optical fiber cable that is a little over mm 2 and has 2.5 cores / mm 2 or more is not known.
  • the number of cores per cross-sectional area of a general-purpose single mode optical fiber that is not cabled is about 20.4 cores / mm 2 , the cable
  • the space / frequency utilization efficiency as a cable deteriorates to about 1/10 of the space / frequency utilization efficiency as an optical fiber.
  • eff is N core, k , ⁇ dB, kn , D kn , n 2, kn , A eff, kn
  • the following formulas (83) to (56) based on formulas (54) to (56)
  • the space / frequency utilization efficiency of the multi-core optical fiber cable satisfying any one of (85) is required to be able to realize a space / frequency utilization efficiency equal to or greater than N times of the space / frequency utilization efficiency of the general-purpose single mode optical fiber.
  • the number of cores per cross-sectional area is 2.5 cores / mm 2 or more.
  • the equations (83) to (85) In a multi-core optical fiber cable that satisfies any one of the above, N times is preferably 2.5 / 20.4 or more, more preferably 5 / 20.4 or more, and 7.5 / 20.4 or more.
  • it is more preferably 10 / 20.4 or more, further preferably 12.5 / 20.4 or more, and 15 / 20.4 or more. More preferably, more preferably it is 17.5 / 20.4 or more, and further preferably 1 or more.
  • ⁇ dB, kn , D kn , n 2, kn , A eff, kn A value can be used as a representative value, or an average value of all core values can be used.
  • the mathematical formula (55) and the mathematical formula (56) in the multicore optical fiber cable in the multicore optical fiber cable satisfying the mathematical formula (84) or the mathematical formula (85), at least 80 ⁇ n ⁇ 0.01 Is desirable.
  • the transmission loss of the n-th core part of the k-th multi-core optical fiber is expressed by ⁇ dB, kn [ dB / km], nonlinear refractive index n 2, kn [m 2 / W], effective area A eff, kn [ ⁇ m 2 ], chromatic dispersion D kn [ps / (nm ⁇ km)], k th
  • Equations (57) to (59) Originally, the space / frequency utilization efficiency of the multi-core optical fiber cable satisfying any of the following formulas (86) to (88) is the space / frequency utilization more than N times of the space / frequency utilization efficiency of the general-purpose single mode optical fiber. Can achieve efficiency Door is required.
  • N times is preferably 2.5 / 20.4 or more, and 5 / 20.4. More preferably, it is more preferably 7.5 / 20.4 or more, further preferably 10 / 20.4 or more, and further preferably 12.5 / 20.4 or more. 15 / 20.4 or more is more desirable, 17.5 / 20.4 or more is more desirable, and 1 or more is more desirable.
  • each core unit preferably operates in a single mode.
  • ⁇ dB, kn , D kn , n 2, kn , A eff, kn are values in a certain multi-core optical fiber. Can be used as a representative value, or an average value of all multi-core optical fibers can be used.
  • the transmission loss of the m-th spatial mode of the n-th core part of the k-th multi-core optical fiber is similarly expressed as ⁇ dB, kmm [dB / km], the nonlinear refractive index is n 2, nm [m 2 / W], the effective area is A eff, km [ ⁇ m 2 ], the wavelength dispersion is D km [ps / (nm ⁇ km)], the k-th multi-core Sum of power coupling coefficients from all other core parts to the nth core part in the optical fiber (ie, “all spatial modes of the nth core part in the kth multicore optical fiber, respectively, (Sum of power coupling coefficients from “all spatial modes of all other cores in the k-th multi-core optical fiber”) to ⁇ kn [/ km]
  • the formulas (89) to (9) Spatial and spectral efficiency of the multi-core optical fiber cable
  • N times is preferably 2.5 / 20.4 or more, and is 5 / 20.4 or more. Is more preferably 7.5 / 20.4 or more, more preferably 10 / 20.4 or more, further preferably 12.5 / 20.4 or more, and 15 / More preferably, it is 20.4 or more, more preferably 17.5 / 20.4 or more, and further preferably 1 or more.
  • ⁇ dB, kmm , D kmm , n2 , kmm , Aeff, kmm are values in a certain multicore optical fiber. Can be used as a representative value, or an average value of all multi-core optical fibers can be used.
  • the number of the multi-core optical fibers incorporated in the multi-core optical fiber cable of the present invention is preferably large, and is preferably 8 or more, in order to reduce the cross-sectional area ratio of the outer skin and the strength member in the cross-sectional area of the cable. More preferably, the number is more than 32, and more preferably 32 or more.
  • the built-in multi-core optical fiber and the outer sheath are filled with any of gas, liquid, and gel substance. It is preferable that the built-in multi-core optical fibers are built in without being bonded to each other. It is preferable that a plurality of built-in multicore optical fibers are built in a state of a fiber ribbon bonded to each other.
  • the core part and the clad part of the multi-core optical fiber in the present invention are preferably made of glass or resin, and more preferably silica glass.
  • the coating layer is preferably one of resin, metal, and carbon. It is also preferable that the cladding has a photonic crystal structure and the core is solid or hollow.
  • the desirable configuration in the multi-core optical fiber of the present invention is also desirable in the multi-core optical fiber incorporated in the multi-core optical fiber cable of the present invention.

Abstract

　本実施形態に係るマルチコア光ファイバは、複数のコア部と、共通のクラッドと、被覆を備える。特に、単位断面積あたりの周波数利用効率を向上させるため、コア部の数、当該マルチコア光ファイバ全体の断面積、他のコア部全てからコア部ｎへのパワー結合係数の和の他、他のコア部からのクロストークが最も大きなコア部ｎの、伝送損失、非線形屈折率、実効断面積、および波長分散に代表される光学特性が、所定の関係を満たすよう設定されている。

Description

マルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、およびマルチコア光ファイバ伝送システム
　本発明は、マルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、およびマルチコア光ファイバ伝送システムに関するものである。
　中心軸（ファイバ軸）に沿って延在する複数のコア部それぞれが共通のクラッド部で覆われた構造を有するマルチコア光ファイバは、大容量の情報を伝送することができる光伝送路として期待されている。このようなマルチコア光ファイバについて、より大容量の情報を伝送することを目的として種々の検討がなされていている（例えば、非特許文献１，２参照）。
K. Imamura et al., ECOC2010, P1.09 K. Takenaga et al., ECOC2011, Mo.1.LeCervin.2
　発明者は、従来のマルチコア光ファイバについて詳細に検討した結果、以下のような課題を発見した。即ち、上記非特許文献１，２では、マルチコア光ファイバの性能評価において、単位断面積当たりの伝送容量や周波数利用効率の観点からの評価がなされていない。例えば、非特許文献１では、単位断面積当たりのコア数をマルチコア光ファイバの性能指標として検討が行われている。また、非特許文献２では、「ファイバ断面積」に対する「個別コアの実効断面積（Ａｅｆｆ）の和」の比率をマルチコア光ファイバの性能指標として検討が行われている。このような性能指標を用いてマルチコア光ファイバの性能を検討した結果、発明者は、単位断面積当たりの周波数利用効率には向上が見られない、また、逆に悪化してしまうという課題を発見した。
　本発明は上記を鑑みてなされたものであり、単位断面積あたりの周波数利用効率を向上させるための構造を備えたマルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、およびマルチコア光ファイバ伝送システムを提供することを目的としている。
　本実施形態に係るマルチコア光ファイバは、第１～第３の態様それぞれにおいて、所定軸に沿ってそれぞれ伸びる複数のコア部と、複数のコア部それぞれを一体的に覆うクラッドと、クラッドの外周面上に設けられた被覆を備える。
　特に、第１の態様に係るマルチコア光ファイバにおいて、複数のコア部それぞれが、所定の波長におけるシングルモード伝送を可能にする。また、この第１の態様に係るマルチコア光ファイバは、複数のコア部のうち他のコア部からのクロストークが最も大きな所定のコア部ｎの伝送損失であって所定の波長における伝送損失をαｄＢ，ｎ［ｄＢ／ｋｍ］、所定の波長における所定のコア部ｎの非線形屈折率をｎ２，ｎ［ｍ２／Ｗ］、所定の波長における所定のコア部ｎの実効断面積をＡｅｆｆ，ｎ［μｍ２］、所定の波長における所定のコア部ｎの波長分散をＤｎ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、所定の波長において他のコア部全てから所定のコア部ｎへのパワー結合係数の和をηｎ［／ｋｍ］、当該マルチコア光ファイバに含まれるコア部の数をＮｃｏｒｅ、所定軸に直交する断面上での当該マルチコア光ファイバ全体の断面積をＡｃｏａｔとするとき、以下の数式（１）：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
を満たすのが好ましい。
　第２の態様に係るマルチコア光ファイバにおいても、複数のコア部それぞれが、所定の波長におけるシングルモード伝送を可能にする。また、この第２の態様に係るマルチコア光ファイバは、複数のコア部のうち第ｎのコア部の所定波長における伝送損失をαｄＢ，ｎ［ｄＢ／ｋｍ］、所定の波長における第ｎのコア部の非線形屈折率をｎ２，ｎ［ｍ２／Ｗ］、所定の波長における第ｎのコア部の実効断面積をＡｅｆｆ，ｎ［μｍ２］、所定の波長における第ｎのコア部の波長分散をＤｎ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、所定の波長において複数のコア部のうち他のコア部全てから第ｎのコア部へのパワー結合係数の和をηｎ［／ｋｍ］、所定軸に直交する断面上での当該マルチコア光ファイバ全体の断面積をＡｃｏａｔとするとき、以下の数式（２）：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
を満たすのが好ましい。
　更に、第３の態様に係るマルチコア光ファイバでは、所定の波長において伝送損失１ｄＢ／ｋｍ以下で導波されない空間モードの伝送損失であって所定の波長における伝送損失が０．９ｄＢ／ｍ以上である。特に、この第３の態様に係るマルチコア光ファイバは、複数のコア部に含まれる第ｎのコア部における空間モードのうち所定の波長において伝送損失１ｄＢ／ｋｍ以下で導波される第ｍの空間モードの伝送損失であって所定の波長における伝送損失をαｄＢ，ｎｍ［ｄＢ／ｋｍ］、第ｎのコア部における第ｍの空間モードの非線形屈折率であって所定の波長における非線形屈折率をｎ２，ｎｍ［ｍ２／Ｗ］、第ｎのコア部における第ｍの空間モードの実効断面積であって所定の波長における実効断面積をＡｅｆｆ，ｎｍ［μｍ２］、第ｎのコア部における第ｍの空間モードの波長分散であって所定の波長における波長分散をＤｎｍ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、複数のコア部のうち他のコア部全てから第ｎのコア部へのパワー結合係数の和をηｎ［／ｋｍ］、所定軸に直交する断面上での当該マルチコア光ファイバ全体の断面積をＡｃｏａｔとするとき、以下の数式（３）：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
を満たすのが好ましい。
　なお、上記第１～第３の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第４の態様として、複数のコア部のうち少なくとも何れかは、複数のコア部内コアと、複数のコア部内コアそれぞれを一体的に覆う、複数のコア部内コアそれぞれよりも低い屈折率を有するコア部内クラッドにより構成される微細構造を備えてもよい。また、このような微細構造を構成する複数のコア部内コアのうち隣接するコア部内コア間のパワー結合係数は、１０－２［／ｋｍ］以上であるのが好ましい。加えて、上記第４の態様に適用可能な第５の態様として、微細構造を構成する複数のコア部内コアのうち隣接するコア部内コア間のパワー結合係数は、１［／ｋｍ］以上であるのが好ましい。
　上記第１～第３の態様のうち少なくとも何れかに適用可能な第６の態様として、複数のコア部のうち少なくとも何れかにおける基底モードの実効断面積であって所定の波長における実効断面積は、８７μｍ２以下であるのが好ましい。一方、上記第４および第５の態様のうち少なくとも何れかに適用可能な第７の態様として、複数のコア部内コアのうち少なくとも何れかにおける基底モードの実効断面積であって所定の波長における実効断面積は８７μｍ２以下であるのが好ましい。
　上記第１～第７の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第８の態様として、複数のコア部の少なくとも何れかのコア部とクラッドとの間には、クラッドよりも低い屈折率を有するディプレスト層が設けられても良い。この場合、ディプレスト層は、クラッドよりも屈折率が低い固体により構成されるか、或いは、コア部の中心軸からみて周方向に平均的にその屈折率がクラッドよりも低くなるようにコア部を取り囲んだ状態でクラッド中に配置された複数の空孔により構成される。
　上記第１～第７の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第９の態様として、複数のコア部の少なくとも何れかのコア部とクラッドとの間には、クラッドよりも低い屈折率を有するトレンチ層が設けられるとともに、該コア部とトレンチ層との間に、コア部よりも低く且つトレンチ層よりも高い屈折率を有する内クラッド層が設けられても良い。この場合、トレンチ層は、クラッドよりも屈折率が低い固体により構成されるか、或いは、コア部の中心軸からみて周方向に平均的にその屈折率がクラッドよりも低くなるようにコア部を取り囲んだ状態でクラッド中に配置された複数の空孔により構成される。
　上記第１～第９の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１０の態様として、所定の波長が１μｍ乃至２．５μｍのいずれかの波長であるのが好ましい。また、上記第１～第９の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１１の態様として、所定の波長が１.２６μｍ乃至１．６５μｍのいずれかの波長であり、複数のコア部それぞれがシリカガラスからなり、該所定の波長における複数のコア部それぞれの非線形屈折率ｎ２が２×１０－２０乃至３×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であっても良い。なお、上記第１１の態様に適用可能な第１２の態様として、複数のコア部それぞれにはＧｅＯ２が添加されても良く、この場合、非線形屈折率ｎ２は約２．３×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であればよい。逆に、上記第１１の態様に適用可能な第１３の態様として、複数のコア部それぞれにはＧｅＯ２が添加されなくても良く、この場合、非線形屈折率ｎ２は約２．２×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であれば良い。
　上記第１１～第１３の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１４の態様として、複数のコア部それぞれにおける基底モードの伝送損失であって波長１５５０ｎｍにおける伝送損失は０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下であり、複数のコア部のうち互いに異なるコア部間での前記伝送損失の差が最大でも０．０２ｄＢ／ｋｍ以下であり、複数のコア部それぞれにおける基底モードの波長分散であって波長１５５０ｎｍにおける波長分散が１７ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であるのが好ましい。特に、この第１４の態様において、複数のコア部のうち、その中心が最も当該マルチコア光ファイバの中心から離れているコア部の中心と、当該マルチコア光ファイバの中心との間の距離をｒｏｍ、複数のコア部のうち２つのコア部の中心間の距離として最も短い距離をΛ、当該マルチコア光ファイバに含まれるコア部の数をＮｃｏｒｅとするとき、複数のコア部のうち何れかにおける基底モードの半径７．５ｍｍにおける曲げ損失であって波長１５５０ｎｍにおける曲げ損失αＲ７．５［ｄＢ／ｍ］が１０ｄＢ／ｍ以下であり、且つ、以下の数式（４）および（５）：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
で定義される有効コア充填率Ｒｐａｃｋとコア配置可能領域比率Ｒｅｆｆの積Ｒｐａｃｋ・ＲｅｆｆとαＲ７．５［ｄＢ／ｍ］との関係は、以下の数式（６）：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
を満たすのが好ましい。
　上記第１４の態様に適用可能な第１５の態様として、複数のコア部のうち少なくとも何れかにおける基底モードの半径５ｍｍにおける曲げ損失であって波長１５５０ｎｍにおける曲げ損失αＲ５［ｄＢ／ｍ］は１０ｄＢ／ｍ以下であるのが好ましいい。更にこの第１５の態様として、有効コア充填率Ｒｐａｃｋとコア配置可能領域比率Ｒｅｆｆの積Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆと、αＲ５［ｄＢ／ｍ］との関係は、以下の数式（７）：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
を満たすのが好ましい。
　上記第１４または第１５の態様に適用可能な第１６の態様として、有効コア充填率Ｒｐａｃｋとコア配置可能領域比率Ｒｅｆｆの積Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆは約１／８以上であるのが好ましい。
　上記第１～第１６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１７の態様として、複数のコア部それぞれにおいて実効的にカットオフせずに導波する空間モード数は１５３０ｎｍ乃至１５５０ｎｍの波長域において一定であり、所定の波長は１５５０ｎｍであり、該所定の波長におけるηｎは約５．３×１０－９／ｋｍ乃至約１．７×１０－５／ｋｍであってもよい。同様に、上記第１～第１６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１８の態様として、複数のコア部の少なくとも何れかにおいて実効的にカットオフせずに導波する空間モード数は１５３０ｎｍ乃至１５６５ｎｍの波長域において一定であり、所定の波長は１５６５ｎｍであり、該所定の波長における前記ηｎは約１．５×１０－８／ｋｍ乃至約１．７×１０－５／ｋｍであってもよい。更に、上記第１～第１６の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１９の態様として、複数のコア部のうち少なくとも何れかにおいてを実効的にカットオフせずに導波する空間モード数は波長１５３０ｎｍ乃至１６２５ｎｍの波長域において一定であり、所定の波長は１６２５ｎｍであり、該所定の波長における前記ηｎは約９．７×１０－８／ｋｍ乃至約１．７×１０－５／ｋｍであってもよい。
　上記第１～第１９の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第２０の態様として、クラッドの外径は約１２５μｍ以上且つ約２２５μｍ以下であり、被覆の厚さは約４２．５μｍ以下であっても良い。
　第２１の態様として、本実施形態に係るマルチコア光ファイバケーブルは、上述のような第１～第２０の態様のうち少なくとも何れかの態様に係るマルチコア光ファイバを内蔵した構造を備えても良い。
　この第２１の態様のより具体的な構成として、第２２～第２４に係るマルチコア光ファイバケーブルは、複数のマルチコア光ファイバを内蔵するとともに、内蔵される複数のマルチコア光ファイバを一体的に被覆する外皮と、当該マルチコア光ファイバケーブルの中心軸に沿って伸びる抗張力体と、を備える。なお、内蔵される複数のマルチコア光ファイバそれぞれは、上述のような第１～第２０の態様のうち少なくとも何れかの態様に係るマルチコア光ファイバと同様の構造を有する。
　特に、第２２の態様に係るマルチコア光ファイバケーブルにおいて、複数のマルチコア光ファイバそれぞれは、所定軸に沿ってそれぞれ伸びる複数のコア部と、複数のコア部それぞれを一体的に覆うクラッドと、クラッドの外周面上に設けられた被覆とを備えるとともに、複数のコア部それぞれは、所定の波長におけるシングルモード伝送を可能にする。また、複数のマルチコア光ファイバのうち第ｋのマルチコア光ファイバにおいて、複数のコア部のうち他のコアからのクロストークが最も大きな所定のコア部ｎの伝送損失であって所定の波長における伝送損失をαｄＢ，ｋｎ［ｄＢ／ｋｍ］、所定の波長におけるコア部ｎの非線形屈折率をｎ２，ｋｎ［ｍ２／Ｗ］、所定の波長におけるコア部ｎの実効断面積をＡｅｆｆ，ｋｎ［μｍ２］、所定の波長におけるコア部ｎの波長分散をＤｋｎ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、所定の波長において他のコア部全てから所定のコア部ｎへのパワー結合係数の和をηｎ［／ｋｍ］、当該第ｋのマルチコア光ファイバに含まれるコア部の数をＮｃｏｒｅ，ｋとし、更に、中心軸に直交する当該マルチコア光ファイバケーブル全体の断面積をＡｃａｂｌｅとするとき、この第２２の態様に係るマルチコア光ファイバケーブルは、以下の数式（８）：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
を満たすのが好ましい。
　また、第２３の態様に係るマルチコア光ファイバケーブルにおいても、複数のマルチコア光ファイバそれぞれは、所定軸に沿ってそれぞれ伸びる複数のコア部と、複数のコア部を一体的に覆うクラッドと、クラッドの外周面上に設けられた被覆とを備えるとともに、複数のコア部それぞれは、所定の波長におけるシングルモード伝送を可能にする。また、複数のマルチコア光ファイバのうち第ｋのマルチコア光ファイバにおいて、複数のコア部のうち第ｎのコア部の伝送損失であって所定の波長における伝送損失をαｄＢ，ｋｎ［ｄＢ／ｋｍ］、所定の波長における第ｎのコア部の非線形屈折率をｎ２，ｋｎ［ｍ２／Ｗ］、所定の波長における第ｎのコア部の実効断面積をＡｅｆｆ，ｋｎ［μｍ２］、所定の波長における第ｎのコア部の波長分散をＤｋｎ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、所定の波長において複数のコア部のうち他のコア部全てから第ｎのコア部へのパワー結合係数の和をηｋｎ［／ｋｍ］とし、更に、中心軸に直交する当該マルチコア光ファイバケーブル全体の断面積をＡｃｏａｔとするとき、この第２３の態様に係るマルチコア光ファイバケーブルは、以下の数式（９）：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
を満たすのが好ましい。
　一方、第２４に係るマルチコア光ファイバケーブルにおいて、複数のマルチコア光ファイバそれぞれは、所定軸に沿ってそれぞれ伸びる複数のコア部と、複数のコア部を一体に覆うクラッドと、クラッドの外周面上に設けられた被覆とを備えるとともに、所定の波長において伝送損失１ｄＢ／ｋｍ以下で導波されない空間モードの伝送損失であって該所定の波長における伝送損失が０．９ｄＢ／ｍ以上である。また、複数のマルチコア光ファイバのうち第ｋのマルチコア光ファイバにおいて、複数のコア部のうち第ｎのコア部における空間モードのうち所定の波長において伝送損失１ｄＢ／ｋｍ以下で導波される第ｍの空間モードの伝送損失であって所定の波長における伝送損失をαｄＢ，ｋｎｍ［ｄＢ／ｋｍ］、第ｎのコア部における第ｍの空間モードの非線形屈折率であって所定の波長における非線形屈折率をｎ２，ｋｎｍ［ｍ２／Ｗ］、第ｎのコア部における第ｍの空間モードの実効断面積であって所定の波長における実効断面積をＡｅｆｆ，ｋｎｍ［μｍ２］、第ｎのコア部における第ｍの空間モードの波長分散であって所定の波長における波長分散をＤｋｎｍ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、所定の波長において複数のコア部のうち他のコア部全てから第ｎのコア部へのパワー結合係数の和をηｋｎ［／ｋｍ］とし、更に、中心軸に直交する当該マルチコア光ファイバケーブル全体の断面積をＡｃａｂｌｅとするとき、この第２４の態様に係るマルチコア光ファイバケーブルは、以下の数式（１０）：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
を満たすのが好ましい。
　なお、上記２２～第２４の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第２５の態様として、内蔵される複数のマルチコア光ファイバそれぞれにおいて、所定の波長は１.２６μｍ乃至１．６５μｍのいずれかの波長であり、複数のコア部のそれぞれはシリカガラスからなり、所定の波長において複数のコア部それぞれの非線形屈折率ｎ２は２×１０－２０乃至３×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であるのが好ましい。なお、上記第２５の態様に適用可能な第２６の態様として、複数のコア部それぞれにはＧｅＯ２が添加されても良く、この場合、非線形屈折率ｎ２は約２．３×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であるのが好ましい。また、上記第２５の態様に適用可能な第２７の態様として、複数のコア部それぞれにはＧｅＯ２が添加されてなくても良く、この場合、非線形屈折率ｎ２は約２．２×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であるのが好ましい。
　第２８の態様として、本実施形態に係るマルチコア光ファイバ伝送システムは、伝送路として、上記第１～第２０の態様のうち少なくとも何れかの態様に係るマルチコア光ファイバ、または、上記第２１～第２７の態様のうち少なくとも何れかの態様に係るマルチコア光ファイバケーブルを備え、空間多重により信号を伝送する。
　上記第２８の態様に適用可能な第２９の態様として、当該マルチコア光ファイバ伝送システムにおいて、波長多重伝送時に、信号光の波長ごとに変調方式を最適化することにより、異なる変調方式の信号光が波長多重されるのが好ましい。また、上記第２８または第２９の態様に適用可能な第３０の態様として、当該マルチコア光ファイバ伝送システムは、光増幅中継器を備えても良い。光増幅中継器は、伝送路上において、マルチコア光ファイバまたはマルチコア光ファイバケーブル中を伝搬することにより減衰した光を増幅する。特に、この第３０の態様において、マルチコア光ファイバまたはマルチコア光ファイバケーブルに含まれる何れかのマルチコア光ファイバにおける複数のコア部のうち何れかのモードフィールド径と、光増幅中継器のコアのモードフィールド径との差は、不要な伝送損失の増加を避けるため、１μｍ以下であるのが好ましい。
　本発明によれば、単位断面積あたりの周波数利用効率が向上したマルチコア光ファイバ、マルチコア光ファイバケーブル、およびマルチコア光ファイバ伝送システムが得られる。
は、シングルコア光ファイバにおけるＳＥｌｉｍの実効コア断面積Ａｅｆｆおよび最短コア間隔Λに対する依存性を示す図である。 は、コアを無限に敷き詰めた例を説明する図である。 は、マルチコア光ファイバの場合のＳＳＥｌｉｍ（ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ）を、シングルコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍ（ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦ）により規格化した結果を示す図である。 は、実用のマルチコア光ファイバにおけるＳＳＥを考えるためのマルチコア光ファイバの断面構造を示したものである。 は、ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとの比をとった値と、Ｌとの関係をプロットした結果を示す図である。 は、「６ηＮＳＬＳ」と「各ＡｅｆｆにおけるＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦを当該ＡｅｆｆでのＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦの最大値ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦにより規格化した値」との関係を示す図である。 は、「ＮＳＬＳ」と「ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが最大（つまり１）になる６ηＮＳＬＳと、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが一定の値以上を維持する６ηＮＳＬＳの上限と下限」との関係を示す図である。 は、「ＮＳＬＳ」と「ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが最大（つまり１）になるηと、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが一定の値以上を維持するηの上限と下限」との関係を示す図である。 は、Ｌが８０ｋｍ、１６０ｋｍ、３２０ｋｍ、６４０ｋｍ、１２８０ｋｍ、３２００ｋｍ、６４００ｋｍ、１２０００ｋｍ、それぞれの場合のＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとＡｅｆｆとの関係を示す図である。 は、Ｌが８０ｋｍ、１６０ｋｍ、３２０ｋｍ、６４０ｋｍ、１２８０ｋｍ、３２００ｋｍ、６４００ｋｍ、１２０００ｋｍ、それぞれの場合のＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦと、波長１５５０ｎｍで曲げ半径７．５ｍｍのときの曲げ損失との関係を示す図である。 は、Ｌが８０ｋｍ、１６０ｋｍ、３２０ｋｍ、６４０ｋｍ、１２８０ｋｍ、３２００ｋｍ、６４００ｋｍ、１２０００ｋｍ、それぞれの場合のＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦと、波長１５５０ｎｍで曲げ半径５ｍｍのときの曲げ損失との関係を説明する図である。 は、光ファイバを接続した場合の接続ロスの影響を考慮して、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとＡｅｆｆとの関係を計算した結果を示す図である。 は、光ファイバ同士の接続間隔を変えた場合のＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとＡｅｆｆとの関係を計算した結果を示す図である。 は、隣接コアの数が６から３に変わることによるＳＳＥｌｉｍへの影響の例を示す図である。 は、三角格子１・三角格子２のコア配置を説明する図である。 は、ｒｏｍ，ｍａｘ／Λとコア数との関係を示す図である。 は、２ｒｃｌａｄ＝２２５μｍのとき、「三角格子１」の場合のＳＳＥｌｉｍのＡｅｆｆ，Λ依存性を求めた結果を示す図である。 は、２ｒｃｌａｄ＝２２５μｍのとき、「三角格子２」の場合のＳＳＥｌｉｍのＡｅｆｆ，Λ依存性を求めた結果を示す図である。 は、２ｒｃｌａｄ＝２２５μｍのとき、「既知の範囲で最多充填」の場合のＳＳＥｌｉｍのＡｅｆｆ，Λ依存性を求めた結果を示す図である。 は、コア間隔Λとコア数の関係を示す図である。 は、１／ｒｐａｃｋ，ｍａｘ ２とＮｃｏｒｅとの関係を示す図である。 １／ｒｐａｃｋ，ｍａｘ ２とＮｃｏｒｅ・ｒｐａｃｋ，ｍａｘ ２との関係を示す図である。 は、「三角格子１」、「三角格子２」、「既知の範囲で最多充填」それぞれの場合についてのＮｃｏｒｅとＮｃｏｒｅ・Ｒｐａｃｋの関係を示す図である。 は、２ｒｃｌａｄ＝１２５μｍのとき、「既知の範囲で最多充填」の場合のＳＳＥｌｉｍのＡｅｆｆ，Λ依存性を求めた結果を示す図である。 は、２ｒｃｌａｄ＝１５０μｍのとき、「既知の範囲で最多充填」の場合のＳＳＥｌｉｍのＡｅｆｆ，Λ依存性を求めた結果を示す図である。 は、２ｒｃｌａｄ＝１７５μｍのとき、「既知の範囲で最多充填」の場合のＳＳＥｌｉｍのＡｅｆｆ，Λ依存性を求めた結果を示す図である。 は、２ｒｃｌａｄ＝２００μｍのとき、「既知の範囲で最多充填」の場合のＳＳＥｌｉｍのＡｅｆｆ，Λ依存性を求めた結果を示す図である。 は、コア部がそれぞれ１つのコアから構成されるマルチコア光ファイバの断面模式図である。 は、コア部が複数の結合コアから構成されるマルチコア光ファイバの一例を説明する断面模式図である。 は、ディプレスト層を備えるマルチコア光ファイバの一例を説明する断面模式図である。 は、内クラッド層およびトレンチ層を備えるマルチコア光ファイバの一例を説明する断面模式図である。 は、クラッドの外側に外周コア漏洩防止層を備えるマルチコア光ファイバの一例を説明する断面模式図である。 は、本実施形態に係るマルチコア光ファイバケーブルの一例を示す斜視図である。 は、本実施形態に係るマルチコア光ファイバ伝送システムの一例を示す図である。
　以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
　（１－シングルコア光ファイバの周波数利用効率について）
  本実施形態に係るマルチコア光ファイバは、ファイバの単位断面積あたりの周波数利用効率が向上したものであるが、マルチコア光ファイバの単位断面積あたり周波数利用効率について検討する前に、まず、コアが１つでありその周囲にクラッドが設けられたシングルモードのシングルコア光ファイバについて、検討する。
　コアが1つである場合、周波数利用効率ＳＥ（Spectral Efficiency）の限界については、シャノン限界から求めることができ、以下の数式（１１）で示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　ここで信号対ノイズ比ＳＮＲ（Signal to Noise Ratio）と光信号対ノイズ比ＯＳＮＲ（Optical Signal-to-Noise Ratio）との関係は、文献R.-J. Essiambre et al., “Capacity limits of optical fiber networks,”Journalof Lightwave Technol., vol. 28, no. 4, pp. 662-701 (2010)（以下、参考文献１とする）の式（３９）に基づき、数式（１２）で示すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
ここで、Ｂｒｅｆは、ＯＳＮＲの参照帯域を示し、ＲＳはシンボルレートを示す。参照帯域とは、一般に、１２．４８ＧＨｚ（波長１５５０ｎｍ付近での０．１ｎｍ）である。また、ｐは、２偏波分のノイズを何偏波分の信号で受け持つかを示す数字であり、偏波多重がある場合はｐ＝２となり、偏波多重がない場合は、ｐ＝１となる。ＳＮＲでは、信号とノイズの帯域が等しくされているが、ＯＳＮＲではノイズの帯域が参照帯域で規定されている。
　偏波多重がある場合の１偏波あたりのＳＥとＯＳＮＲの関係は、数式（１３）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　しかしながら実際には、光ファイバに入力させる信号光の強度を上げれば上げるほどＯＳＮＲが改善し、ＳＥが向上するわけではない。信号光の強度を上げると、ファイバの非線形によるノイズが発生し、ＯＳＮＲおよびＳＥが悪化することが知られている（参考文献１参照）。
　ここで、分散補償無しのシングルモード光ファイバおよびエルビウム添加光ファイバ増幅器（erbium-doped optical fiber amplifier：ＥＤＦＡ）のみで構成された伝送路を用いてナイキストＷＤＭ（波長分割多重方式）により信号を伝送する場合について、Pierluigi Poggiolini et al., “Analytical Modeling of Nonlinear Propagation in Uncompensated Optical Transmission Links,” Photon. Technol. Lett., vol. 23, no. 11, pp. 742-744 (2011)（以下、参考文献２とする）記載の入力光パワーとＯＳＮＲとの関係を利用して、非線形によるノイズの影響を考慮した所謂非線形シャノン限界を算出する。上記の条件において、ＯＳＮＲと信号光の入力パワーＰＴＸ，ｃｈの関係は、参考文献２の記載に基づき、以下の数式（１４）～数式（１６）と表すことができる。ただし、ＰＡＳＥはＥＤＦＡによるＡＳＥノイズで、ＰＮＬＩは非線形による干渉ノイズである。ＮＳはスパン数、ＧはＥＤＦＡゲイン、ＦはＥＤＦＡのＮＦ（雑音指数：Noise Figure）、ｈはプランク定数、νは光の周波数、Ｂｎ＝Ｂｒｅｆ、β２は波長分散、ＲＳはシンボルレートである。γは、光速ｃと光の角周波数ωと非線形屈折率ｎ２を用いて、ｎ２ω／（ｃＡｅｆｆ）と表されるファイバの非線形指数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　ＧおよびＬｅｆｆは以下の数式（１７）および数式（１８）の関係を満たす。αは伝送損失、ＬＳはスパン長である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　上記数式（１４）～数式（１７）を数式（１２）および数式（１３）に代入し、整理すると、以下の数式（１９）および数式（２０）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　また、上記数式（１９）は、次の数式（２１）～数式（２３）の形式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
　したがって、ＳＮＲが極大値を取るためのＰＴＸ，ｃｈを数式（２１）から導くと、数式（２４）のときに極大値を取ることが分かり、そのときの極大値ＳＮＲｍａｘは数式（２５）で示すとおりとなる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　この結果、数式（２０）の極大値ＳＥｌｉｍは数式（２６）のように求めることができる。なお、Ｂｏ ２＝Ｎｃｈ ２ＲＳ ２で総信号帯域を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　なお、以上の計算では、前提として偏波多重の場合を考えてきたので、数式（２０）および数式（２６）をそれぞれ２倍したものが、２チャンネル分（２偏波分）、即ち、１コアあたりの非線形シャノン限界とその最大値となる。
　（２－マルチ光ファイバにおける１コアあたりの周波数利用効率について：その１）
  上記の結果を元に、マルチコア光ファイバにおける１コアあたりの周波数利用効率を検討する。ここでは、入力光がクロストークにより減衰しない仮定の場合について検討する。
　この場合、数式（１９）におけるノイズにノイズ成分として、クロストーク光の強度ＰＸＴが追加され、数式（２７）のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　ここで、クロストークＸを数式（２８）と定義しておくことで、上記の数式（２７）は数式（２９）と表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　ここで、上記の数式（２９）は、次の数式（３０）の形式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
この数式（３０）は、数式（２１）と形式が異なる箇所があるものの、極大値を取るＰＴＸ，ｃｈは、数式（２４）と同様である。この値を用いると、極大値は数式（３１）となり、１偏波当たりのＳＥｌｉｍは数式（３２）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　（３－マルチ光ファイバにおける１コアあたりの周波数利用効率について：その２）
  次に、マルチコア光ファイバにおいて、入力光のクロストークによる減衰を考慮した場合の１コアあたりの周波数利用効率を検討する。
　マルチコア光ファイバのコアにおける光の強度は、パワー結合方程式にしたがって、光ファイバの長手方向に変化することが知られている。この点は、例えば、K. Takenaga et al.,“An investigation on crosstalk in multi-core fibers by introducing random fluctuation along longitudinal direction,” IEICE Trans. Commun., vol.E94-B, no. 2, pp. 409-416 (2011).（以下、参考文献３とする）に記載されている。具体的には、例えば三角格子状に７つのコアを配置した７コア光ファイバの場合、中心コアと外周コアとの間のパワー結合係数をη、ファイバ長をＬとし、中心コアに対してのみ光を入射した場合の、中心コアにおける光パワーに対する外周コアでの光パワーの比率は、参考文献３によれば、以下の数式（３３）に示す値になるとされている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
　次に、中心コアへのクロストークについて検討する。上記の数式（２８）におけるＰｓｉｇｎａｌが中心コアを伝搬する光のパワーであるとし、ＰＸＴが中心コアを伝搬する光のパワーのうち、外周コアに入射された光のパワーであると考えると、中心コアへのクロストークは、下記数式（３４）に示す値になると考えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
　しかしながら、上記数式（３４）では、中心コアに入射した後一旦外周コアに結合した光が再度中心コアに結合した光の強度を含む形でＰｓｉｇｎａｌを定義しているので、コア間のクロストークが大きい場合には、不正確な値となると考えられる。よって、数式（３１）および数式（３２）では、この点が誤差要因となり得る。
　したがって、上記の問題を解決した数式を検討する。マルチコア光ファイバを構成する全コアに対して、ほぼ同等のパワーの信号光を入射した場合、コア間でのパワー結合は最初から平衡に達しているので、長尺伝搬後も各コアでの光パワーの平均値は等しいままである。しかし、各コアの信号パワーは、パワー結合係数に応じて他のコアとの間で交換されており、他コアへの結合を経ない信号光のパワーはどんどん減っていく。このことから、中心コアの信号光のパワーＰｓｉｇｎａｌはｅｘｐ（－６ηＬ）を係数として減少していくと考えられる。逆に、［１－ｅｘｐ（－６ηＬ）］で示す割合の光は１回以上の結合を経た光のパワーＰｃｏｕｐｌｅｄと考えられる。この点を考慮して、ＳＮＲを算出すると、下記の数式（３５）～数式（３８）が導かれる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　さらに、数式（３８）を用いると、ＳＮＲの極大値は数式（３９）となり、１偏波当たりのＳＥｌｉｍは数式（４０）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　上記の数式（３２）と数式（４０）との相違点は、クロストークが十分小さい場合（例えば、－２０ｄＢ以下）の場合は無視できるが、クロストークが大きい場合には、数式（４０）のほうがより正確にクロストークの影響を考慮した数式であると考えられるので、以下では、１偏波当たりのＳＥｌｉｍは数式（４０）を用いて算出し検討を行う。
　数式（４０）において、伝送損失αは小さい方がＳＥｌｉｍは向上し、波長分散β２の絶対値は大きい方がＳＥｌｉｍは向上する。よって、マルチコア光ファイバにおける伝送損失は、少なくとも汎用シングルモード光ファイバ同等以下、即ち、波長１５５０ｎｍにおいて０．１９５ｄＢ／ｋｍ以下であることが、ＳＥｌｉｍ向上の観点からは好ましく、低損失純石英コア光ファイバ同等以下、即ち、波長１５５０ｎｍにおいて０．１８０ｄＢ／ｋｍ未満であることがＳＥｌｉｍ向上の観点からは更に好ましく、極低損失純石英コア光ファイバ同等以下、即ち、波長１５５０ｎｍにおいて０．１７０ｄＢ／ｋｍ未満であることがＳＥｌｉｍ向上の観点からは更に好ましい。同様に、マルチコア光ファイバにおける波長分散Ｄは、少なくとも汎用シングルモード光ファイバ同等以上、即ち、波長１５５０ｎｍに於いて１７ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であることがＳＥｌｉｍ向上の観点からは好ましく、大容量伝送向けのカットオフ波長シフトファイバ同等以上、即ち、波長１５５０ｎｍにおいて２０ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）以上であることがＳＥｌｉｍ向上の観点からは更に好ましい。
　（４－マルチ光ファイバの単位断面積あたりの周波数利用効率について）
  上記数式（４０）により算出されたＳＥｌｉｍを用いて、単位断面積あたりの合計ＳＥｌｉｍ（空間・周波数利用効率の限界ＳＳＥｌｉｍ）を算出する。まずは、複数のコアを備え、各コアは使用波長に於いてシングルモード動作する場合を例にとって考える。このとき、マルチコア光ファイバに内蔵される特定の２つのコア間のパワー結合係数ηは、２つのコア間のモード結合係数をκとし、２つのコアそれぞれの伝搬定数をβとし、２つのコアの間隔をΛとし、ファイバ間の平均曲げ半径をＲとし、以下の数式（４１）より算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　ここでは、同種コア型のマルチコア光ファイバが長手方向に沿って十分軸周りに捩れた状態を想定している。一方、J.M. Fini et al., “Crosstalk in multi-coreoptical fibres” inECOC2011, paper Mo.1.LeCervin.4.（以下、参考文献５とする）では、一般的なマルチコア光ファイバのパワー結合係数ηは、以下の数式（４２）と表すことができる。なお、Ｓｆｆはファイバ曲げ、捩れ、構造ばらつきなどのファイバ長手方向に変化する摂動に起因して生じる、ファイバ長手方向での位相変調成分のパワースペクトルで、Δβｍ，ｎはコア間の伝搬定数差であり、Ｓｆｆ（Δβｍ，ｎ）がコア間での位相整合の発生度合いを表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
　数式（４１）と数式（４２）とを比較すると、数式（４２）におけるＳｆｆ（Δβｍ，ｎ）と、数式（４１）における（２／β）・（Ｒ／Λ）とは対応するので、同種コア型マルチコア光ファイバ（即ち、Δβｍ，ｎ＝０の場合）においては、以下の数式（４３）に示す関係が成り立つ。一般に同種コア型マルチコア光ファイバに限らずとも、数式（４４）に示す関係が成り立つ等価曲げ半径Ｒ０を導入することで、パワー結合係数を数式（４５）に示す簡単な式で示すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
　マルチコア光ファイバを敷設した状態では、Ｒ０は０．３～３ｍ程度になると考えられる。したがって、パワー結合係数ηは、上記の数式（４５）のＲ０として０．３～３の範囲から選ばれる何れかの値を代入したものになると考えられる。
　以下では、伝送損失が０．１８ｄＢであり、λｃｃ＝１５３０ｎｍのステップインデックス型コアを三角格子に配置したマルチコア光ファイバを用いて、８０ｋｍスパン、全長（ファイバリンク長Ｌ＝ＮＳＬＳ）３２００ｋｍの伝送路おいて、クロストークはＲ０＝１ｍ相当の摂動を仮定して数式（４５）を用いて計算し、ＥＤＦＡのＮＦが６ｄＢであって、総信号帯域ＢＯが１０ＴＨｚであるナイキストＷＤＭ信号を伝送した場合について検討した結果を示す。また、本稿ではｎ２は２．３４×１０－２０ｍ２／Ｗを仮定した。
　ここで、ＳＥｌｉｍのＡｅｆｆおよび最短のコア間隔Λに対する依存性を図１に示す。図１では、最短のコア間隔Λを変化させることにより、ＳＥｌｉｍが急激に変化することが示されている。この変化は、クロストークの変化に起因するものである。また、Ａｅｆｆが大きくなるとクロストークの影響を抑えるために最短のコア間隔Λを大きくすることが必要であり、このときＳＥｌｉｍの最大値も大きくなることが分かる。
　次に、単位断面積あたりの合計ＳＥｌｉｍ（空間・周波数利用効率の限界ＳＳＥｌｉｍ）のＡｅｆｆおよび最短のコア間隔Λに対する依存性について検討する。
　前提として、図２に示されたように、理想的にコアを無限に敷き詰めた場合について考える。この場合、１コアあたりの専有断面積（図２中の１コアを中心として破線で囲んだ領域の面積）は、コア間隔Λを用いて（３１／２／２）Λ２となるので、空間・周波数効率の限界ＳＳＥｌｉｍは、数式（４６）に示される値となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
　このＳＳＥｌｉｍを用いて、マルチコア光ファイバの場合のＳＳＥｌｉｍ（ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ）を、シングルコア光ファイバ（伝送損失が０．１８ｄＢ、Ａｅｆｆ＝８０μｍ、λｃｃ＝１５３０ｎｍのステップインデックス型コアで、クロストークはなし、コア間隔Λとしてファイバ被覆径である２５０μｍを用いた）のＳＳＥｌｉｍ（ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦ）により規格化した結果を図３に示す。図３によれば、Ａｅｆｆの小さな領域で、ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦで規格化されたＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦがピークを示すことから、Ａｅｆｆを小さくするとマルチコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦが極大化し得ることが分かる。これは、Ａｅｆｆを縮小する際に、非線形耐性の悪化によってＳＥｌｉｍが劣化することよりも、コアへの光の閉じ込め強化によりコア間隔Λを短くした場合でもクロストークを低く維持できることによって１コアあたりの専有面積を低減できる効果のほうが大きいためである。
　（５－実際の光ファイバ構造におけるＳＳＥ）
  上記の説明では、マルチコア光ファイバにおけるコア配置について理想的に無限にコアを詰め込んだ場合として考えたが、実用に供されるマルチコア光ファイバでは、そのような構成を採っていることはほとんどなく、所定の半径のクラッドに覆われ、更にその外側が被覆に覆われた構成とされている。図４は、実用のマルチコア光ファイバにおけるＳＳＥを考えるためのマルチコア光ファイバの断面構造を示したものである。図４では、中心にコアが１つ配置され、当該コアを中心とした円周上に６つのコアが配置されている例が示されている。図４に示されたように、一般的なマルチコア光ファイバでは中心から、半径がｒｃｌａｄのクラッドがあり、その周囲が厚さｄｃｏａｔの被覆により覆われている。その結果、マルチコア光ファイバ全体としては、その半径がｒｃｏａｔとなる。また、内部にコアを複数配置した場合にその最外周のコアの外側にも所定のクラッド厚ｄｃｌａｄのクラッドが形成される。ファイバ中心から最外周コアの中心までの距離をｒｏｍとすると、ｒｃｌａｄ＝ｒｏｍ＋ｄｃｌａｄが成り立つ。
　通常マルチコア光ファイバは被覆に覆われているので、このマルチコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍは、各コアのＳＥｌｉｍを足し合わせたものをファイバ断面積Ａｃｏａｔ＝πｒｃｏａｔ ２で除したものになり、以下の数式（４７）で示すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000042
　このとき、波長１５５０ｎｍ、ＥＤＦＡのＮＦを６ｄＢ、総信号帯域ＢＯ＝１０ＴＨｚ、また、スパン長８０ｋｍを仮定し、伝送損失が０．１８ｄＢ、Ａｅｆｆ＝８０μｍ２、ｎ２＝２．３４×１０－２０ｍ２／Ｗ、λｃｃ＝１５３０ｎｍのステップインデックス型コアを備えた、２ｒｃｏａｔが２５０μｍのシングルコアファイバで偏波多重を行う場合のＳＳＥｌｉｍであるＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦ［ｂｉｔ／ｓ／Ｈｚ／ｍｍ２］のＬ［ｋｍ］依存性は、数式（３３）と数式（４７）を用いて整理すると、下記数式（４８）のように求めることができる。ただし、ここでは、ＮＳ＝Ｌ／ＬＳを用いて、スパン中間でのＬにおけるＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦを線形補間している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000043
　また、波長や、ＥＤＦＡのＮＦ、総信号帯域ＢＯ、また、スパン長などの条件を上記シングルコアファイバの計算条件と揃えた際のマルチコア光ファイバの１コア当たりのＳＥｌｉｍは、各数値を数式（４０）に代入して整理し、２倍すると下記数式（４９）のように求めることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000044
　このとき、それぞれのパラメータの単位は、η［／ｋｍ］、Ｌ［ｋｍ］、αｄＢ［ｄＢ／ｋｍ］、ｎ２［ｍ２／Ｗ］、Ａｅｆｆ［μｍ２］、波長分散Ｄ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］である。また、ここで、β２［ｐｓ２／ｋｍ］とＤ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］との間には、以下の数式（５１）の関係が成り立つことを利用した（ｃは真空中の光速［ｍ／ｓ］で、この式での波長λの単位はｎｍである）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000045
　よって、この場合のマルチコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍは、コア数Ｎｃｏｒｅを用いて、以下の数式（５２）のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000046
　公知文献に記載されたマルチコア光ファイバで、数式（５２）を用いてＳＳＥｌｉｍを計算可能なものを探してみると、T. Hayashi et al., “Ultra-Low-Crosstalk Multi-Core Fiber Feasible to Ultra-Long-Haul Transmission,” OFC2011, paper PDPC2（以下、参考文献６）に記載のマルチコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍを、ｎ２＝２．３４×１０－２０ｍ２／Ｗとすることで、計算可能、且つ、最も大きな値を得た。参考文献６に記載のマルチコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍをＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ_Ａとし、ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとの比をとった値と、Ｌとの関係をプロットしたグラフを図５に示す。ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ_ＡはＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦの７倍弱である。ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ_ＡがＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦのＮｔｉｍｅｓ倍以上になる為には、下記数式（５３）が成り立つ必要があり、本発明のマルチコア光ファイバでは、Ｎｔｉｍｅｓが７以上であることが望ましく、１０以上であることが更に望ましく、１５以上であることが更に望ましく、２０以上であることが更に望ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000047
　ここで、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ_Ａ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦのＬ依存性は十分小さいので、数式（５３）にＬ＝８０ｋｍを代入し、数式（５３）を変形すると、以下の数式（５４）を得ることができる。ここで、数式（４９）、数式（５２）、および数式（５３）において、６ηは、コア配置が六方格子状の場合の、あるコア部ｎ（第ｎのコア部）への隣接6コアからの総クロストークηｎに相当するので、６ηをηｎで置き換えている。また、αｄＢ，ｎ、Ｄｎ、ｎ２，ｎ、Ａｅｆｆ，ｎは、それぞれ、該コア部ｎにおけるαｄＢ、Ｄ、ｎ２、Ａｅｆｆである。更に、該コア部ｎにおけるＳＮＲ（数式（５４）の２を底とする対数中の分数項）が十分大きい（１００以上）場合、幾つかの近似ができ数式（５５）に書きかえることができる。数式（５５）中の自然対数の部分はαｄＢやＤへの依存性が小さいのでほぼ定数とみなして近似することができるので、そうすると更に数式（５６）を得ることができる。数式（５３）の場合と同様に、数式（５４）～数式（５６）においても、Ｎｔｉｍｅｓが７以上であることが望ましく、１０以上であることが更に望ましく、１５以上であることが更に望ましく、２０以上であることが更に望ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000048
　数式（５４）～数式（５６）は、全コア部が均一で、コア部それぞれがシングルモード動作することを前提とした式であるので、数式（５４）～数式（５６）のいずれかを満たすマルチコアファイバは、全てのコア部が同一構造であることが好ましく、コア部それぞれがシングルモード動作することが好ましい。数式（５５）または数式（５６）を満たすマルチコアファイバは、該コア部ｎにおけるＳＮＲ（数式（５４）の２を底とする対数中の分数項）が十分大きい（１００以上）と仮定して求めた前提から、少なくとも８０ηｎ≦０．０１であることが望ましい。
　より一般的な、コア部同士で光学特性が異なったり、コア部間クロストークが異なったりする場合を考えると、第ｎのコア部の伝送損失をαｄＢ，ｎ［ｄＢ／ｋｍ］、非線形屈折率をｎ２，ｎ［ｍ２／Ｗ］、実効断面積をＡｅｆｆ，ｎ［μｍ２］、波長分散をＤｎ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、第ｎのコア部への他の全てのコア部からのパワー結合係数の和をηｎ［／ｋｍ］としたとき、数式（５４）～数式（５６）の代わりに数式（５７）～数式（５９）において、Ｎｔｉｍｅｓが７以上であることが望ましく、１０以上であることが更に望ましく、１５以上であることが更に望ましく、２０以上であることが更に望ましい。数式（５８）または数式（５９）を満たすマルチコアファイバは、数式（５５）や数式（５６）の場合と同様に、数式（５７）の２を底とする対数中の分数項が十分大きい（１００以上）と仮定して求めた前提から、少なくとも８０ηｎ≦０．０１であることが望ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000049
　また、コア部それぞれが複数の空間モードを導波する場合は、同様にして、第ｎのコア部の第ｍの空間モードの伝送損失をαｄＢ，ｎｍ［ｄＢ／ｋｍ］、非線形屈折率をｎ２，ｎｍ［ｍ２／Ｗ］、実効断面積をＡｅｆｆ，ｎｍ［μｍ２］、波長分散をＤｎｍ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、第ｎのコア部への他の全てのコア部からのパワー結合係数の和（即ち、「第ｎのコア部の全ての空間モードそれぞれ」への「他の全てのコア部の全ての空間モード」からのパワー結合係数の和）をηｎ［／ｋｍ］としたときは、数式（５４）～数式（５６）や数式（５７）～数式（５９）の代わりに、下記の数式（６０）～数式（６２）のいずれかにおいて、Ｎｔｉｍｅｓが７以上であることが望ましく、１０以上であることが更に望ましく、１５以上であることが更に望ましく、２０以上であることが更に望ましい。数式（６１）または数式（６２）を満たすマルチコアファイバは、数式（５５）や数式（５６）の場合と同様に、数式（６０）の２を底とする対数中の分数項が十分大きい（１００以上）と仮定して求めた前提から、少なくとも８０ηｎ≦０．０１であることが望ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000050
　なお、数式（６０）～数式（６２）での計算の対象である空間モードとは、実効的にカットオフされずに導波される空間モードのことであり、例えば、伝送損失が１ｄＢ／ｋｍ以下である空間モードが好適である。伝送損失が１ｄＢ／ｋｍを超える空間モードは、十分カットオフされる為に、少なくとも０．９ｄＢ／ｍ以上の伝送損失であることが望ましい。ここでは、同一コア部内の空間モード間クロストークは、信号処理により補償できることが好適。前記信号処理の手法は、デジタル化した信号を数値計算する手法でも良く、電気或いは光のアナログ信号を、アナログの電気信号処理回路または光信号処理回路を用いて行う手法でも良い。
　以下、具体的にどの様な特性や構造を持つマルチコア光ファイバがＳＳＥを向上させるために好ましいのかについて、数式（４６）に基づいて考えていく。まず、図３の結果を用いて、各Ａｅｆｆの値ごとに、「６ηＮＳＬＳ」と「各ＡｅｆｆにおけるＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦを各ＡｅｆｆでのＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦの最大値ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦにより規格化した値」との関係を求めたものを図６に示す。図６は、つまり、図３の横軸軸（コア間隔Λの軸）方向での最大値が１になる様に、各ＡｅｆｆにおけるＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦを規格化し、横軸の変数をコア間隔Λから６ηＮＳＬＳに変更して、６ηＮＳＬＳと前記規格化したＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦとの関係を、全てのＡｅｆｆの場合について２次元グラフに重ねてプロットしたグラフと言い換えて説明することもできる。図６では、Ａｅｆｆが約３０～約２７０の範囲のデータを示しているが、Ａｅｆｆの値に関係なく、バラツキの小さな１本の曲線上にデータはプロットされている。このことから、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦと６ηＮＳＬＳとの関係はＡｅｆｆの値にほぼ依存しないということが分かる。また、図６によれば、Ａｅｆｆが約３０～約２７０の範囲にある場合、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦを極大化するためには、６ηＮＳＬＳが約１×１０－２である必要があることが分かる。さらに、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦをその極大値に対して９０％以上の値とするには、６ηＮＳＬＳが約４×１０－４から約３×１０－２である必要があり、８０％以上の範囲に保つには、６ηＮＳＬＳが約２×１０－５から約１×１０－１である必要があり、６０％以上の範囲に保つには、６ηＮＳＬＳが約１×１０－８から約２×１０－１である必要がある。これは、言い換えると、Ａｅｆｆの大きさに関係なく、それぞれのＡｅｆｆにおけるＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦを極大化する為には、６ηＮＳＬＳが約１×１０－８から約２×１０－１であることが好ましく、６ηＮＳＬＳが約２×１０－５から約１×１０－１であるが更に好ましく、６ηＮＳＬＳが約４×１０－４から約３×１０－２であることがさらに好ましいということである。
　これはＮＳＬＳ＝３２００ｋｍのときの結果であるが、ＮＳＬＳを変えてもＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦと６ηＮＳＬＳとの関係はＡｅｆｆの値にほぼ依存しない。但し、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが大きくなる好ましい６ηＮＳＬＳの範囲は変化する。図７に「ＮＳＬＳ」と「ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが最大になる６ηＮＳＬＳと、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが一定の値以上を維持する６ηＮＳＬＳの上限と下限」との関係を示す。ＮＳＬＳが増加すると共に、「ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが最大になる６ηＮＳＬＳと、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが一定の値以上を維持する６ηＮＳＬＳの上限と下限」が増加する様子が見て取れる。ここでは、ＮＳＬＳが８０ｋｍ以下ではＮＳ＝１とし、８０ｋｍ以上ではＬＳ＝８０ｋｍとしたが、ＮＳが変化するときとＬＳが変化するときで、傾きが異なっていることが分かる。次に、図８に「ＮＳＬＳ」と「ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが最大になるηと、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが一定の値以上を維持するηの上限と下限」との関係を示す。ＮＳ＝１の領域では、好ましいηの範囲はほぼ一定で、ＮＳが増加する範囲では、ＮＳの増加につれて好ましいηの範囲が小さい方へずれていくのが分かる。例えば、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．８以上を維持する為には、ＮＳＬＳ＝１２０００ｋｍまで伝送させることを考えると、ηが約２．９×１０－６／ｋｍ以下であることが好ましい。また、ＮＳ＝１の短距離での伝送を考えるとηが約８．８×１０－１０／ｋｍ以上であることが好ましい。ηｎ＝６ηで考えれば、ηｎは約５．３×１０－９／ｋｍ乃至約１．７×１０－５／ｋｍであることが好ましい。
　同様に、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．８５以上を維持する為には、ηが約３．６×１０－９／ｋｍ乃至約２．３×１０－６／ｋｍ（即ち、ηｎが約２．２×１０－８／ｋｍ乃至約１．４×１０－５／ｋｍ）であることが好ましい。更に、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．９以上を維持する為には、ηが約１．４×１０－８／ｋｍ乃至約１．７×１０－６／ｋｍ（即ち、ηｎが約８．３×１０－８／ｋｍ乃至約１．０×１０－５／ｋｍ）であることが好ましい。更に、ＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．９５以上を維持する為には、ηが約５．３×１０－８／ｋｍ乃至約１．１×１０－６／ｋｍ（即ち、ηｎが約３．２×１０－７／ｋｍ乃至約６．６×１０－６／ｋｍ）であることが好ましい。
　ところで、参考文献６のFig. 4(a)には、実際のマルチコア光ファイバのクロストークの波長依存性の一例が示されている。クロストークの波長依存性はηの波長依存性に等しいことから、実際のマルチコア光ファイバのηの波長依存性はおおよそ１０／７５［ｄＢ／ｎｍ］といった値を採り得ることが分かる。このηの波長依存性で考えると、Ｃ帯の１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍの範囲でηは約４．６７ｄＢ（約２．９３倍）変化し、Ｃ＋Ｌ帯の１５３０ｎｍ～１６２５ｎｍの範囲でηは約１２．６７ｄＢ（約１８．５倍）変化し、Ｓ＋Ｃ＋Ｌ帯の１４６０ｎｍ～１６２５ｎｍの範囲でηは約２２ｄＢ（約１５８倍）変化することが分かる。よって使用波長帯での最長波長（第１の波長）でのηに対して、使用波長帯の最短は長（第２の波長）でのηは、Ｃ帯のみを用いている場合は約１／２．９３、Ｃ＋Ｌ帯を用いている場合は約１／１８．５、Ｓ＋Ｃ＋Ｌ帯を用いている場合は約１／１５８の値をとる。これらの比率は、ηｎ＝６ηについても、ηと同様である。
　したがって、使用波長帯をＣ帯とし、第１の波長を１５６５ｎｍとすると、使用波長帯域全体でＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．８以上を維持する為には、第１の波長でのηが更に約２．６×１０－９／ｋｍ以上（即ち、ηｎが約１．５×１０－８／ｋｍ以上）であることが好ましく、使用波長帯域全体でＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．８５以上を維持する為には、第１の波長でのηが更に約１．１×１０－８／ｋｍ以上（即ち、ηｎが約６．４×１０－８／ｋｍ以上）であることが好ましく、使用波長帯域全体でＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．９以上を維持する為には、第１の波長でのηが更に約４．１×１０－８／ｋｍ以上（即ち、ηｎが約２．４×１０－７／ｋｍ以上）であることが好ましく、使用波長帯域全体でＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．９５以上を維持する為には、第１の波長でのηが更に約１．５×１０－７／ｋｍ以上（即ち、ηｎが約９．３×１０－７／ｋｍ以上）であることが好ましい。
　また、使用波長帯をＣ＋Ｌ帯とし、第１の波長を１６２５ｎｍとすると、使用波長帯域全体でＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．８以上を維持する為には、第１の波長でのηが更に約１．６×１０－８／ｋｍ以上（即ち、ηｎが約９．７×１０－８／ｋｍ以上）であることが好ましく、使用波長帯域全体でＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．８５以上を維持する為には、第１の波長でのηが更に約６．７×１０－８／ｋｍ以上（即ち、ηｎが約４．０×１０－７／ｋｍ以上）であることが好ましく、使用波長帯域全体でＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．９以上を維持する為には、第１の波長でのηが更に約２．６×１０－７／ｋｍ以上（即ち、ηｎが約１．５×１０－６／ｋｍ以上）であることが好ましく、使用波長帯域全体でＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．９５以上を維持する為には、第１の波長でのηが更に約９．７×１０－７／ｋｍ以上（即ち、ηｎが約５．８×１０－６／ｋｍ以上）であることが好ましい。また、使用波長帯をＳ＋Ｃ＋Ｌ帯とし、第１の波長を１６２５ｎｍとすると、使用波長帯域全体でＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．８以上を維持する為には、第１の波長でのηが更に約１．４×１０－７／ｋｍ以上（即ち、ηｎが約８．３×１０－７／ｋｍ以上）であることが好ましく、使用波長帯域全体でＳＳＥｌｉｍ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが０．８５以上を維持する為には、第１の波長でのηが更に約５．８×１０－７／ｋｍ以上（即ち、ηｎが約３．５×１０－６／ｋｍ以上）であることが好ましい。
　次に、Ｌを８０ｋｍ、１６０ｋｍ、３２０ｋｍ、６４０ｋｍ、１２８０ｋｍ、３２００ｋｍ、６４００ｋｍ、１２０００ｋｍとした場合におけるＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとＡｅｆｆとの関係を図９に示す。ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦは、前述の通り、Ａｅｆｆが８０μｍ２であって、クロストークがなく、コア間隔Λがファイバ被覆径の２５０μｍであると仮定したシングルコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍである。図９より、少なくとも図９に示した範囲においては、Ａｅｆｆが小さくなるとＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが大きくなることが分かる。また、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとＡｅｆｆとの関係はＬが変わっても大きな変化はないことが分かる。但し、参考までに、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦとＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦの比ではないそれぞれ個別の値はＬに応じて大きく変化している。ここで、例えば、Ｌ＝３２００ｋｍのときのマルチコア光ファイバのＡｅｆｆが約８７μｍ２以下とすれば、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦを３０以上とすることができ、また、Ａｅｆｆが約５０μｍ２以下とすれば、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦを４０以上とすることができることが図９より分かる。よって第一の波長に於けるＡｅｆｆは、８７μｍ２以下であることが好ましく、５０μｍ２以下であることが更に好ましい。
　次に、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦと曲げ損失との関係を図１０および図１１に示す。ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦは、前述の通り、Ａｅｆｆが８０μｍ２であって、クロストークがなく、コア間隔Λがファイバ被覆径の２５０μｍであると仮定したシングルコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍである。図１０および図１１より、マルチコア光ファイバの各コアの曲げ損失が小さい方が、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦが大きくなることが分かる。これは、曲げ損失が小さいということはコアへの光の閉じ込めの強いということであり、即ち、所望のクロストークをより短いコア間隔で実現できるということによるものである。このことを考えると、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦと曲げ損失の関係が、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとＡｅｆｆとの関係よりも、より本質的な関係であると考えられる。例えば、図１０によると、半径７．５ｍｍの曲げを付与した際のマルチコア光ファイバの各コアの曲げ損失が波長１５５０ｎｍにおいて約１．３ｄＢ／ｍ以下であれば、１スパンのＬ＝８０ｋｍでもＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦを３０以上とすることができ、また、曲げ損失が約０．４ｄＢ／ｍ以下であれば、１５０スパンのＬ＝１２０００ｋｍでもＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦを３０以上とすることができる。半径５ｍｍの曲げを付与した際のマルチコア光ファイバの各コアの曲げ損失が波長１５５０ｎｍにおいて約０．３６ｄＢ／ｍ以下とすれば、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦを４０以上とすることができることが図１１より分かる。また、Ｌ＝８０ｋｍの場合、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦと半径７．５ｍｍの曲げ損失αＲ７．５、および、半径５ｍｍの曲げ損失αＲ５の関係は、下記の数式（６３）および（６４）で近似できる。ただし、この近似は、αＲ７．５が０．０１ｄＢ／ｍ～１００ｄＢ／ｍの範囲と、αＲ５が０．０１ｄＢ／ｍ～１０ｄＢ／ｍの範囲において成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000051
　一方で、Ａｅｆｆを小さくすると、光ファイバ同士を光軸に沿って接続した際の軸ずれによるロスが増加するという懸念がある。図１２では、光ファイバを接続した場合の接続損失の影響を考慮して、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとＡｅｆｆとの関係を改めて計算したものである。図１２（Ａ）では１ｋｍ毎に光ファイバを接続すると仮定し、図１２（Ｂ）では１０ｋｍ毎に光ファイバを接続すると仮定した。また、軸ずれ量とは、光ファイバ自体のズレおよびコアの配置のズレに基づく各コア同士の軸ずれの大きさを指す。ここでは、接続位置での軸ずれ量は正規分布に従いランダムに生じるものと仮定した。図１２（Ａ）および１２（Ｂ）では、それぞれ軸ずれ量の標準偏差が０～１μｍのいずれかである場合の、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとＡｅｆｆとの関係を表しており、凡例の数値は軸ずれ量の標準偏差［μｍ］である。この結果、図１２（Ａ）および１２（Ｂ）に示すように、光ファイバの接続間隔や軸ずれ量が変わると、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとＡｅｆｆとの関係が大きく変わることが確認された。
　ここで、マルチコア光ファイバ同士を接続する際の現実的な軸ずれ量の標準偏差として０．５μｍを仮定し、光ファイバ同士の接続間隔を１ｋｍ、１．５ｋｍ、２ｋｍ、３ｋｍ、１０ｋｍと変えた場合のＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦとＡｅｆｆとの関係を図１３に示す。接続間隔が１ｋｍと短い場合には、Ａｅｆｆが小さいとＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦが小さくなるので、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦの大幅な低下を避けるためにはＡｅｆｆが約５０μｍ２以上であることが好ましい。例えば内蔵ファイバ数の多い太いケーブルが用いられる場合に製造・敷設上の制限によって、１ｋｍ程度の光ファイバが敷設時に接続されて用いられる場合もあるが、Ａｅｆｆを５０μｍ２以上としておくことで、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦの低下を抑制することが可能となる。
　１スパンごとに、マルチコア光ファイバは、信号光の増幅の為に、ＥＤＦＡに接続されるので、１スパン当たり２箇所（ＥＤＦＡへの入力と出力）のＥＤＦＡとマルチコア光ファイバの接続があることが一般的である。ＥＤＦＡのＭＦＤは波長１５５０ｎｍにおいて４乃至８μｍ（Ａｅｆｆでおおよそ１０μｍ２強乃至５０μｍ２強）であるのが一般的である。通常、１コア伝送用ファイバにおいては、非線形雑音低減の為にＡｅｆｆを拡大しており、その為ＥＤＦＡと１コア伝送用ファイバの間でＭＦＤの不整合が大きく、単なる接続では接続損失が大きくなってしまうので、熱処理によりガラス中のドーパントを拡散し、ＥＤＦＡと１コア伝送用ファイバの間での屈折率分布の変化が緩やかになる様な処理（ＴＥＣ（ＴｈｅｒｍａｌｌｙＥｘｐａｎｄｅｄ Ｃｏｒｅ）処理）が行われるが、ＴＥＣ処理には一定の処理時間がかかる。１スパン内のファイバ接続点が多くない場合、マルチコア光ファイバのＡｅｆｆが小さい方が、即ちＭＦＤが小さい方が、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦを大きくできるので、マルチコア光ファイバのＭＦＤをＥＤＦＡのＭＦＤと近い値（４乃至８μｍ）にすることで、ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦの拡大と、マルチコア光ファイバとＥＤＦＡの間の接続ロスの低減を同時に実現できる。よって、本実施形態に係るマルチコア光ファイバのＭＦＤは、波長１５５０ｎｍにおいて４乃至８μｍであることが望ましい。ＴＥＣ処理を行う場合でも、ＥＤＦＡとマルチコア光ファイバのＭＦＤの差が小さい方が、接続ロスを小さくできる。
　以上のように、本実施形態に係るマルチコア光ファイバは、コアのケーブルカットオフ波長がそれぞれ１５３０ｎｍ以下であり、波長１５６５ｎｍにおけるパワー結合係数をηとし、ηが約２．６×１０－９／ｋｍ乃至約２．９×１０－６／ｋｍ（即ち、ηｎが約１．５×１０－８／ｋｍ乃至約１．７×１０－５／ｋｍ）であることにより、マルチコア光ファイバの単位断面積あたりの総周波数利用効率が向上し、特に波長１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍのＣ帯の伝送に効果的に用いられる。Ｃ帯は伝送損失の特に低い帯域であり、光増幅による雑音を低減できることから、マルチコア光ファイバの各コアの信号対雑音比を改善し、空間・周波数利用効率を向上させやすい。また、Ｃ帯の範囲に使用波長帯を制限することで、波長の変化によるηの変化も小さく抑え、使用波長帯の全て或いは殆どの帯域で、空間・周波数利用効率を高く維持できる。
　また、コアのケーブルカットオフ波長はそれぞれ１５３０ｎｍ以下であり、波長１６２５ｎｍにおけるパワー結合係数をηとし、ηが約１．６×１０－８／ｋｍ乃至約２．９×１０－６／ｋｍ（即ち、ηｎが約９．７×１０－８／ｋｍ乃至約１．７×１０－５／ｋｍ）である場合、マルチコア光ファイバの単位断面積あたりの総周波数利用効率が向上し、特に波長１５３０ｎｍ～１６２５ｎｍのＣ＋Ｌ帯の伝送に効果的に用いられる。Ｃ＋Ｌ帯も伝送損失の低い帯域であり、光増幅による雑音を低減できることから、マルチコア光ファイバの各コアの信号対雑音比を改善し、空間・周波数利用効率を向上させやすい。また、Ｃ＋Ｌ帯の範囲に使用波長帯を制限することで、波長の変化によるηの変化も小さく抑え、使用波長帯の全て或いは殆どの帯域で、空間・周波数利用効率を高く維持できる。
　また、コアのケーブルカットオフ波長が１４６０ｎｍ以上である場合、短いコア間隔であってもファイバの単位断面積あたりの周波数利用効率が向上させることが可能となる。これはケーブルカットオフ波長を長くすることで、コアへの光の閉じ込めを強めることが可能な為、所望のクロストークをより短いΛで実現できるからである。また、コアのケーブルカットオフ波長が１４６０ｎｍ以下である場合には、伝送帯域として、波長１４６０ｎｍ～１５３０ｎｍのＳ帯も用いることもできる。その場合であっても、コアのケーブルカットオフ波長が１３６０ｎｍ以上、より好ましくは１３９０ｎｍ以上とすると、１４６０ｎｍ以下を満たす範囲でケーブルカットオフ波長を長くすることができ、短いコア間隔であってもファイバの単位断面積あたりの周波数利用効率が向上させることが可能となる。このとき、ηが約１．４×１０－７／ｋｍ乃至約２．９×１０－６／ｋｍ（即ち、ηｎが約８．３×１０－７／ｋｍ乃至約１．７×１０－５／ｋｍ）であることが好ましい。
　また、上記のマルチコア光ファイバは、第１の波長におけるコアのＡｅｆｆがそれぞれ８７μｍ２以下である態様とすることができ、更に５０μｍ２以下である態様とすることができる。Ａｅｆｆを上記の範囲とすることで、ファイバの単位断面積あたりの周波数利用効率がより向上する。
　また、ファイバ敷設時に短い長さのファイバを繰り返し接続して形成した長い光ファイバリンクでの使用においてもファイバの単位断面積あたりの周波数利用効率を高めるためには、第１の波長におけるコアのＡｅｆｆがそれぞれ５０μｍ２以上であることが好ましい。
　なお、実際の光ファイバにおいては、ファイバの単位断面積あたりの周波数利用効率をより向上させるためには、コアとクラッドとの間に、クラッドよりも屈折率が低いディプレスト層を更に有することが好ましい。また、ファイバの単位断面積あたりの周波数利用効率を向上させる他の構成として、具体的には、コアとクラッドとの間に、クラッドよりも屈折率が低いトレンチ層を更に有し、コアとトレンチ層との間に、コアよりも屈折率が低くトレンチ層よりも屈折率が高い内クラッド層を更に有する態様とすることもできる。これらの構成を有することにより、Ａｅｆｆやλｃｃを維持しながら、伝搬モードの光のコアへの閉じ込めを強めることが可能となり、所望のクロストークをより短いコア間隔で実現できるので、ファイバの単位断面積あたりの周波数利用効率のさらなる向上が可能となる。
　段落「００７６」から段落「００９２」まで、理想的にコアを無限に敷き詰めた数式（４６）の場合について検討を行うことで、望ましいコアの特性と、望ましいコア間のパワー結合係数（ひいてはコア間隔）について明らかにしてきた。しかし、実際のマルチコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍを向上させる為には、数式（４７）で求めたマルチコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍを大きくする必要がある。
　最外周のコアにおけるファイバの中心からの距離が決まっている場合、ｄｃｏａｔやｄｃｌａｄが小さい方が、マルチコア光ファイバの断面積を減らすことができ、マルチコア光ファイバのＳＳＥｌｉｍを向上させることができる。しかし、一般に伝送用光ファイバでは、クラッドモードの伝搬を抑える為に、被覆がクラッドよりも高い屈折率を持っているので、ｄｃｌａｄが薄すぎると最外周のコアを伝搬する光が被覆に漏洩しやすくなり、最外周のコアの伝送損失が上昇するため、コア設計に応じた適切な大きさのｄｃｌａｄが必要である。コアへの光の閉じ込めが強い方が、より小さなｄｃｌａｄでも最外周のコアの伝送損失の上昇を抑えることができる様になるので、この点からもλｃｃは長い方が望ましく、曲げ損失やＡｅｆｆは小さい方が望ましい。ここで、最外周のコアの伝送損失の上昇を許容可能な範囲に抑制できる、最小のｄｃｌａｄをｄｃｌａｄ，ｍｉｎと置き、同時にｒｏｍ，ｍａｘ＝ｒｃｌａｄ－ｄｃｌａｄ，ｍｉｎと置くこととする。
　また、ｄｃｌａｄ，ｍｉｎとｄｃｏａｔが一定の値をとるとすると、ｒｃｌａｄが大きい方が、マルチコア光ファイバの断面積中Ａｃｏａｔ＝πｒｃｏａｔ ２に占める「コアを配置可能な領域」の面積πｒｏｍ，ｍａｘ ２の比率が上昇するので、「コアを配置可能な領域」での面積当たりのコア数がおおよそ一定であれば、マルチコア光ファイバの単位断面積当たりのコア数を向上させＳＳＥｌｉｍを向上させることができる。
　しかしながら、ｒｃｌａｄが大きい程、ファイバを曲げた際の破断確率が上昇することが知られている。この点は、例えば、S. Matsuo et al., “Large-effective-area ten-core fiber with cladding diameter of 200um,” Opt. Lett.,vol. 36, no. 23, pp. 4626-4628 (2011).（以下、参考文献7とする）に記載されている。ファイバの曲げ半径が小さいほど破断確率は上昇し、どの曲げ半径でどれだけの破断確率を許容するかによって、許容可能な最大ｒｃｌａｄが決定される。参考文献７によると、２ｒｃｌａｄ＝１２５μｍの汎用シングルモードファイバを曲げ半径１５ｍｍで曲げた場合と同等の破断確率を、曲げ半径を３０ｍｍまで緩和することで、２ｒｃｌａｄ≦２２５μｍであれば実現可能であることが知られている。よって、マルチコア光ファイバの２ｒｃｌａｄは、１２５μｍ以上且つ２２５μｍ以下であることが望ましく、１５０μｍ以上且つ２２５μｍ以下であることが更に望ましく、１７５μｍ以上且つ２２５μｍ以下であることが更に望ましく、２００μｍ以上且つ２２５μｍ以下であることが更に好ましい。
　また、式（４７）の値は、ｄｃｏａｔ次第に応じて変化する値である。汎用シングルモード光ファイバでは、２ｒｃｏａｔが２５０μｍ、２ｒｃｌａｄが１２５μｍと考えると、ｄｃｏａｔは６２．５μｍであるが、ｄｃｏａｔを薄くする余地はある。例えば、２ｒｃｏａｔが２００μｍ、２ｒｃｌａｄが１２５μｍのシングルモード光ファイバが、ケーブル細径化を目的に既に提案されていて、この場合のｄｃｏａｔは３７．５μｍである。ｄｃｏａｔが薄くなることによるファイバへの悪影響は、ファイバにマイクロベンドが付与された際に、ｄｃｏａｔが薄い方がファイバのガラス部分（クラッドから内側）に生じるマイクロベンドが多くなり、マイクロベンドによる損失増加が発生しやすくなることである。しかしながら、クラッド径が太くなるとファイバのガラス部分に生じるマイクロベンドは少なくなることが知られている。よって、特にクラッド径が１２５μｍより大きなマルチコア光ファイバでは、ｄｃｏａｔは３７．５μｍ以下であることが望ましく、２ｒｃｏａｔの製造ばらつきを±１０μｍと考えても、ｄｃｏａｔは４２．５μｍ以下であることが望ましい。以下の計算では、まず、マルチコア光ファイバのクラッドから内側の部分（裸ファイバ）の性能について議論を行う為に、ｄｃｏａｔは３７．５μｍと固定して検討を行う。
　以下では、簡単のために、数式（４０）と数式（４７）を用いてＳＥｌｉｍの導出を行う。数式（４０）は、三角格子状にコアを配置したものであり全てのコアについて、各々に隣接するコアが６つである場合を想定したものであるが、図４に示すマルチコア光ファイバの場合は、最外周コアに隣接するコアの数はそれぞれ３つである。したがって、厳密には数式（４０）と光ファイバのコアに係る条件が異なる。しかしながら、隣接コアの数が６から３に変わるによるＳＥｌｉｍへの影響は、図１４に示すように、Ａｅｆｆが８０μｍ２である場合、コア間隔Λが１μｍ弱短くなる方向にクロストーク起因のＳＥｌｉｍの変化位置がシフトする程度であることが確認され、結果全体の傾向には大きな影響がないので、ここでは簡単の為に数式（４０）を用いて検討を行った。
　ここでは、以下の３パターンのコア配置について、ＳＳＥｌｉｍのＡｅｆｆ、Λ依存性を求めた。
１）三角格子１：光ファイバの中心にコアを配置し、その外周について１層ずつコアを増やしていくコア配置。図１５（Ａ）参照。
２）三角格子２：光ファイバの中心を最も内側の３つのコアの中点とし、その外周について１層ずつコアを増やすコア配置（図１５（Ｂ）参照）と、「三角格子１」のコア配置の内、より多数のコアを配置できる方を選んだもの。
３）既知の範囲で最多充填：E. Specht, The best known packings of equal circles in a circle, 17 June 2010, Available: http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/cci/cci.html[Homepage: http://www.packomania.com/ ]（以下、参考文献８と記載する）に基づいて、格子形状に拘らず最大のコア数を詰め込むコア配置。
　上記１）～３）のそれぞれの場合について、ｒｏｍ，ｍａｘ／Λとコア数Ｎｃｏｒｅとの関係を図１６に示す。図１６の関係について、上記の「三角格子１」の場合は、コア層数をｎｌａｙｅｒとすると、図１５（Ａ）に基づいて中央の１コアをｎｌａｙｅｒ＝１としたときに、下記数式（６５）および数式（６６）が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000052
　また、図１５（Ｂ）に基づいて中央の３コアをｎｌａｙｅｒ＝１としたときに、下記数式（６７）および数式（６８）が成り立つので、「三角格子２」の場合のＮｃｏｒｅは、数式（６６）および数式（６８）のうち大きい方と求めることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000053
　また、「既知の範囲で最多充填」の場合は、参考文献８において、単位円内に等半径の円を充填した場合の、円の個数に対して充填可能な最大半径ｒｐａｃｋ，ｍａｘが“ｒａｄｉｕｓ”という記載で示されている。ｒｐａｃｋ，ｍａｘとｒｏｍ，ｍａｘとΛの間には下記数式（６９）の関係が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000054
　したがって、ｒｐａｃｋ，ｍａｘとｒｏｍ，ｍａｘ／Λとの関係は、下記の数式（７０
）および数式（７１）と表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000055
　上記の様に、マルチコア光ファイバ断面上でコアをどう配置するかという問題は、数式（６９）で表される半径ｒｐａｃｋ，ｍａｘの円を単位円の中に何個充填できるかという問題に換言できる。
　ここで、まずは、上記の３つの条件のコア配置の、２ｒｃｌａｄ＝２２５μｍのマルチコア光ファイバについて、ＳＳＥｌｉｍのＡｅｆｆとΛに対する依存性を求めた結果を図１７～図１９に示す。ここでは簡単の為に、ｄｃｌａｄ，ｍｉｎ＝３５μｍと仮定した。このときｒｏｍ，ｍａｘ＝７７．５μｍとなる。図１７が「三角格子１」のコア配置での結果を示す図であり、図１８が「三角格子２」のコア配置での結果を示す図であり、図１９が「既知の範囲で最多充填」のコア配置での結果を示す図である。また、図２０は、上記の３つの条件でのコア間隔Λとコア数との関係を求めた図である。これらの図によれば、コア配置パターンが違っていても全体的な傾向は類似していて、Ａｅｆｆを小さくしてΛも小さくした場合にＳＳＥｌｉｍが大きくなることが分かった。これは、理想的にコアを配置した場合と同様である。このような傾向を示す理由は、Ａｅｆｆを小さくしたほうがクロストークの影響を受けずにΛを小さくしてコアの数を増やすことができるためである。
　ただし、コア配置のパターンによって、ＡｅｆｆおよびΛに対する依存性は相違することが確認できた。例えば、「三角格子１」のコア配置の場合は、図２０に示すように、コア間隔Λが７７．５μｍ以下で、充填可能なコア数が１から７になり、約３８．７５μｍ以下でコア数が７から１９になる。ただし、約３８．７５μｍ以下となると、計算した範囲ではクロストークの影響が大きく、コア数の増加がＳＳＥｌｉｍの上昇には繋がっていないことが図１７から明らかである。一方、「三角格子２」のコア配置の場合は、コア間隔Λを変化させることで、コア数が小刻みに増加可能となり、且つ、ＡｅｆｆやΛを変化させることによるＳＳＥｌｉｍ上昇が大きくなる。また、このような傾向は「既知の範囲で最多充填」のコア配置の場合ではより顕著であることが図１９および図２０より明らかとなった。
　「三角格子１」の場合より「三角格子２」の方がΛの減少量が小さくても効率的にコア数を増加させることができてＳＳＥｌｉｍの向上のために好ましく、「三角格子２」の場合より「既知の範囲で最多充填」の場合の方がΛの減少量が小さくても効率的にコア数を増加させることができてＳＳＥｌｉｍの向上のために更に好ましいことが分かった。既に述べたように、マルチコア光ファイバ断面上でコアをどう配置するかという問題は、数式（６９）で表される半径ｒｐａｃｋ，ｍａｘの円を単位円の中に何個充填できるかという問題に換言できる。そうだとすると、「コア数Ｎｃｏｒｅ」を「単位円の面積を半径ｒｐａｃｋ，ｍａｘの円の面積で割った比１／ｒｐａｃｋ，ｍａｘ ２」で割った比である数式（７２）を充填の効率と考えることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000056
　まず、「三角格子１」、「三角格子２」、「既知の範囲で最多充填」それぞれのコア配置の場合についての１／ｒｐａｃｋ，ｍａｘ ２とＮｃｏｒｅまたはＮｃｏｒｅ・ｒｐａｃｋ，ｍａｘ ２の関係を図２１および図２２に示す。「既知の範囲で最多充填」の場合、広い範囲の１／ｒｐａｃｋ，ｍａｘ ２に対してＮｃｏｒｅ・ｒｐａｃｋ，ｍａｘ ２が大きな値を維持していることが分かり、また、図２１と図２２とを併せ見ると、Ｎｃｏｒｅが７以上または８以上のときにＮｃｏｒｅ・ｒｐａｃｋ，ｍａｘ ２が常に約０．６１以上を維持することが、マルチコア光ファイバにコアをより多く充填する上で好ましいことが分かる。
　しかしながら、実際のマルチコア光ファイバでは、ｒｏｍ，ｍａｘを必ずしも明確に知ることができず、そのため、ｒｐａｃｋ，ｍａｘを明確に知ることができないことも考えられる。そこで、実際のコア配置に基づくｒｏｍを用いて、検討する。
　既に述べたように、理想的にコアを無限に敷き詰めた場合、１コアあたりの専有断面積（図２中の１コアを中心として破線で囲んだ領域の面積）は、コア間隔Λを用いて（３１／２／２）Λ２と表せる。実際のファイバでのコア充填は、半径ｒｏｍ＋Λ／２の円の中に半径Λ／２の円を充填することに置き換えられるので、半径ｒｏｍ＋Λ／２以内の領域での１コアあたりの専有断面積をπ（ｒｏｍ＋Λ／２）２／Ｎｃｏｒｅとすると、理想的な場合と実ファイバでの１コアあたりの専有断面積の比である有効コア充填率Ｒｐａｃｋは、以下の数式（７３）で示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000057
　このとき、「三角格子１」、「三角格子２」、「既知の範囲で最多充填」それぞれのコア配置の場合についてのＮｃｏｒｅとＲｐａｃｋの関係を図２３に示す。「三角格子１」と「三角格子２」の場合は、Ｎｃｏｒｅが離散的に増加するのに対し、「既知の範囲で最多充填」の場合はほぼ連続的にＮｃｏｒｅが増加する。
　数式（４６）で求めた理想的にコアを無限に敷き詰めた場合のＳＳＥｌｉｍに、以下の数式（７４）により定義されるコア配置可能領域比率ＲｅｆｆとＲｐａｃｋの両方を掛けることで、数式（４７）の実際のファイバのＳＳＥｌｉｍに換算することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000058
　Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆの値自体は、約１／８以上であれば、公知のマルチコア光ファイバ（例えば参考文献６のマルチコア光ファイバ）の場合よりも高くすることができる。
　「既知の範囲で最多充填」のコア配置の場合、コア数７以上では、Ｒｐａｃｋは最低でも０．３７以上であるので、Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆを少なくとも１／８以上にするためには、Ｒｅｆｆが０．３４以上であることが好ましい。また、コア数が２６個以上のとき、Ｒｐａｃｋは最低でも０．４２以上であるので、Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆを少なくとも１／８以上にするためには、Ｒｅｆｆが０．３０以上であることが好ましい。また、Λ／２＜ｄｃｌａｄ＋ｄｃｏａｔで、Λ、ｄｃｌａｄ、ｄｃｏａｔそれぞれが一定の値をとる場合、ｒｏｍが大きい方がＲｅｆｆは大きくなる。即ち、２ｒｃｌａｄが大きい方がＲｅｆｆは大きくなるので好ましい。
　また、数式（６３）および数式（６４）を用いると、Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆ・ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦ≧７を満たすためには、以下の数式（７５）および数式（７６）を満たすことが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000059
　また、数式（６３）および数式（６４）を用いると、Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆ・ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦ≧７／０．８を満たすためには、以下の数式（７７）および数式（７８）を満たすことが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000060
　また、数式（６３）および数式（６４）を用いると、Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆ・ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦ≧１０を満たすためには、以下の数式（７９）および数式（８０）を満たすことが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000061
　また、数式（６３）および数式（６４）を用いると、Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆ・ＳＳＥｌｉｍ，ｍａｘ，ＭＣＦ／ＳＳＥｌｉｍ，ＳＭＦ≧１６を満たすためには、以下の数式（８１）および数式（８２）を満たすことが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000062
　これらの関係は、αＲ７．５が０．０１ｄＢ／ｍ～１００ｄＢ／ｍの範囲と、αＲ５が０．０１ｄＢ／ｍ～１０ｄＢ／ｍの範囲で少なくとも成り立つ。ただし、αＲ７．５が大きいのは好ましくないことから、最大でも１０ｄＢ／ｍ以下であることが好ましい。
　次に、２ｒｃｌａｄ＝１２５μｍのマルチコア光ファイバ、２ｒｃｌａｄ＝１５０μｍのマルチコア光ファイバ、２ｒｃｌａｄ＝１７５μｍのマルチコア光ファイバ、および、２ｒｃｌａｄ＝２００μｍのマルチコア光ファイバ、それぞれの、「既知の範囲で最多充填」のコア配置の場合における、ＳＳＥｌｉｍのＡｅｆｆとΛに対する依存性を求めた結果を図２４～図２７に示す。図１９の場合同様に、ｄｃｌａｄ，ｍｉｎ＝３５μｍと仮定した。図２４が２ｒｃｌａｄ＝１２５μｍでの結果を示す図であり、図２５が２ｒｃｌａｄ＝１５０μｍでの結果を示す図であり、図２６が２ｒｃｌａｄ＝１７５μｍでの結果を示す図である。また、図２７が２ｒｃｌａｄ＝２００μｍで結果を示す図である。既に述べた通り、確かに、ｒｃｌａｄが大きい方が、ＳＳＥｌｉｍが向上することが、これらの図から確認できる。
　なお、本発明に係るマルチコア光ファイバ１００には、種々の構成が適用可能である。例えば、図２８に示されたマルチコア光ファイバ１００Ａでは、クラッド１０に覆われたコア部２０がシングルモードのコアであり、クラッド１０の外周上には被覆層４０が設けられている。また、図２９に示されたマルチコア光ファイバ１００Ｂにおいて、非結合のコア部２０のそれぞれは、互いに近接した複数のコア部内コア２１と、コア部内コア２１よりも屈折率の低いコア部内クラッド２１０により構成される微細構造を備える。この場合、コア部２０が導波する複数のスーパーモードや、複数のコア部内コア２１それぞれが導波するコアモードを用いて、それぞれのコア部２０内において、空間多重を行うことができ、更にＳＳＥｌｉｍを向上させることができる。このとき、コア部２０の占有する断面積当たりの空間モード数を高める為に、隣接するコア部内コア２１間のパワー結合係数が１０－２／ｋｍ以上であることが望ましく、１／ｋｍ以上であることが更に望ましい。コア部内クラッド２１０とクラッド１０の屈折率は、等しくても等しくなくても良い。また、このマルチコア光ファイバ１００Ｂも、クラッド１０の外周には被覆層４０が設けられている。
　さらに、コア部２０とクラッド１０の間にディプレスト層を備え、或いは、コア部２０とクラッド１０の間に内クラッド層とトレンチ層とを備えることは、Ａｅｆｆや伝搬に用いない高次モードのカットオフの特性を維持しつつ、所望のクロストークをより短いΛで実現できる様になるので好ましい。なお、ディプレスト層は、クラッド１０よりも屈折率が低い固体により構成されるか、或いは、コア部２０の中心軸からみて周方向に平均的にその屈折率がクラッド１０よりも低くなるように該コア部２０を取り囲んだ状態でクラッド１０中に配置された複数の空孔により構成されてもよい。同様に、トレンチ層も、クラッド１０よりも屈折率が低い固体により構成されるか、或いは、クラッド１０中に配置された複数の空孔により構成されてもよい。
　例えば、図３０に示されたマルチコア光ファイバ１００Ｃでは、コア部２０それぞれが個別にディプレスト層２２によって取り囲まれる構造を備え、図３１に示されたマルチコア光ファイバ１００Ｄでは、コア部２０それぞれが個別に内クラッド層２３およびトレンチ層２４により取り囲まれる構造を備える。なお、マルチコア光ファイバ１００Ｃ、１００Ｄのいずれも、クラッド１０の外周面上には被覆層４０が設けられている。この場合、コア部内コア２１それぞれを個別に、ディプレスト層２２で、或いは、内クラッド層２３とトレンチ層２４で取り囲むよりも、コア部内コア２１同士の間隔を狭めることができ、更にＳＳＥｌｉｍを向上させることができる。コア部内クラッド２１０と、ディプレスト層２２或いは内クラッド層２３の屈折率等しくても良く、等しくなくても良い。なお、図２９～図３１では、１つのコア部２０内でのコア部内コア２１の数は７個だが、１つのコア部２０内でのコア部内コア２１の数７個に限らず、３個以上が望ましい。
　また、各コア部２０が、複数の伝搬モードを導波する場合、文献R. Ryf etal., “Coherent 1200-km 6 x 6 MIMO Mode-Multiplexed Transmission over 3-core  Microstructured Fiber,” ECOC2011, paper Th.13.C.1や、文献C. Koebele et al., “40km Transmission of Five Mode Division Multiplexed Data Streams at 100Gb/s with low MIMO-DSP Complexity,” ECOC2011, paper Th.13.C.3に示されるような、ＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）の技術を用いて、前記コア部２０内の複数の伝搬モード間で混ざり合った信号を復号化することを特徴とする伝送システムを用いて伝送することが好適である。
　また、図３２に示されたマルチコア光ファイバ１００Ｅは、コア部２０を取り囲むクラッド１０の外周付近に、全てのコア部２０をひとまとめに囲む形で、クラッド１０よりも屈折率の低い外周コア光漏洩防止層３０を備えるのも好適である。被覆層４０は、この外周コア光漏洩防止層３０の更に外側に設けられる。コア部２０と被覆層４０との間に、クラッド１０よりも屈折率の低い層を設けることで、最外周コアを伝搬する光が高屈折率の被覆層へ漏洩しにくくなることでｄｃｌａｄ，ｍｉｎが小さくなるので、ｄｃｌａｄを小さくして更にＳＳＥｌｉｍを向上させることができる。このとき、外周コア光漏洩防止層３０にガイドされた、実効屈折率がクラッドの屈折率より低いモードが、十分被覆に漏洩し、使用波長帯において実質的にカットオフされるように、外周コア光漏洩防止層の厚さと屈折率が設定されていることが好ましい。なお、上述のマルチコア光ファイバ１００Ａ～１００Ｅのいずれにおいても、クラッド１０の他、該クラッド１０に覆われたコア部２０を含む各部はシリカガラスからなり、該コア部２０を含む各部の屈折率は、屈折率調節剤の添加量を調節することにより制御可能である。例えば、コア部２０やコア部内コア２１に、ＧｅＯ２、Ｃｌ等の屈折率増加剤が添加されても良い。また、コア部２０やコア部内コア２１には、ＧｅＯ２等を添加させずにクラッド１０やコア部内クラッド２１０等にＦなどの屈折率低下剤を添加しても、各部の相対的な屈折率差を制御することが可能になる。また、マルチコア光ファイバ１００Ａ～１００Ｅそれぞれの全体外径は、図２８～図３２に示されたように、２ｒｃｏａｔで与えられる。
　上述のような本実施形態に係るマルチコア光ファイバ１００（１００Ａ～１００Ｅ）は、単体で伝送システムの光伝送媒体に適用可能であり、さらに、光ケーブルにも適用可能である。図３３は、本実施形態に係るマルチコア光ファイバケーブル２００の一例を示す図であり、上述のマルチコア光ファイバ１００を４本束ねた構造を有する。当該マルチコア光ファイバケーブル２００は、４本のマルチコア光ファイバ１００が収納されたケーブル外被２２０を備え、このケーブル外被２２０内において、抗張力体（tension member）２１０を中心にして４本のマルチコア光ファイバ１００が束ねられた構造を有する。また、図３４は、本実施形態に係るマルチコア光ファイバ伝送システム３００の一例を示す図であり、当該マルチコア光ファイバ伝送システム３００は、送信器３１０と、受信器３２０と、送信器３１０と受信器３２０の間に配置される光伝送媒体（伝送路）として、本実施形態に係るマルチコア光ファイバ１００（１００Ａ～１００Ｅ）や本実施形態に係るマルチコア光ファイバケーブル２００を備え、更に、伝送路中には、光増幅中継器３３０が配置されている。光増幅中継器３３０は、光増幅中継器３３０中のコアを導波する光を増幅する。光増幅中継器３３０は、増幅用光ファイバ３３１を含むのが好適。
　なお、図３４に示されたマルチコア光ファイバ伝送システムは、空間多重により信号を伝送する。特に、波長多重伝送時に、信号光の波長ごとに変調方式を最適化することにより、異なる変調方式の信号光が波長多重されてもよい。更に、マルチコア光ファイバ１００またはマルチコア光ファイバケーブル２００に含まれる何れかのマルチコア光ファイバ１００における複数のコア部２０のうち何れかのモードフィールド径と光増幅中継器３３０のコアのモードフィールド径との差は、１μｍ以下であるのが好ましい。
　既存の通信用光ファイバケーブル（汎用シングルモード光ファイバと同等以上の伝送特性を有する１コアファイバを複数本内蔵し、抗張力体を備えるもの）での断面積当たりのコア数は、たかだか２コア／ｍｍ２強であり、２．５コア／ｍｍ２以上の光ファイバケーブルは知られていない。ケーブル化していない汎用シングルモード光ファイバ（前述の通り本明細書中では、被覆径２５０μｍを想定）の断面積当たりのコア数は、約２０．４コア／ｍｍ２であることを踏まえると、ケーブル化によって、ケーブルとして空間・周波数利用効率は、光ファイバとしての空間・周波数利用効率から１／１０程度に劣化してしまうことが分かる。これは、光ファイバを保護する為の層を設けたり、一定の空間を設けたり、抗張力体を設けて光ファイバに張力が強く掛からなくしたりする必要がある為である。光ファイバケーブルの取り扱い性や、内蔵する光ファイバの光学特性などを考えると、ケーブル断面積当たりのファイバ数の大幅な増加は困難である。
　ところで、マルチコア光ファイバケーブル全体の断面積をＡｃａｂｌｅ（＝πｒｃａｂｌｅ ２）とし、第ｋのマルチコア光ファイバにおけるコア部の数をＮｃｏｒｅ、あるコア部ｎのαｄＢ、Ｄ、ｎ２、Ａｅｆｆを、それぞれＮｃｏｒｅ，ｋ、αｄＢ，ｋｎ、Ｄｋｎ、ｎ２，ｋｎ、Ａｅｆｆ，ｋｎとすると、数式（５４）～数式（５６）を元に、以下の数式（８３）～数式（８５）のいずれかを満たすマルチコア光ファイバケーブルの空間・周波数利用効率は、汎用シングルモード光ファイバの空間・周波数利用効率のＮｔｉｍｅｓ以上の空間・周波数利用効率を実現できることが求められる。
　そこで、従来の光ファイバケーブルの空間・周波数利用効率汎用を上回る空間・周波数利用効率汎用の光ファイバケーブルを実現する為には、従来、断面積当たりのコア数が２．５コア／ｍｍ２以上の光ファイバケーブルは見られないことと、汎用シングルモード光ファイバの断面積当たりのコア数が約２０．４コア／ｍｍ２であることとを踏まえると、数式（８３）～数式（８５）のいずれかを満たすマルチコア光ファイバケーブルにおいて、Ｎｔｉｍｅｓは２．５／２０．４以上であることが望ましく、５／２０．４以上であることが更に望ましく、７．５／２０．４以上であることが更に望ましく、１０／２０．４以上であることが更に望ましく、１２．５／２０．４以上であることが更に望ましく、１５／２０．４以上であることが更に望ましく、１７．５／２０．４以上であることが更に望ましく、１以上であることが更に望ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000063
　上記数式（８３）～数式（８５）は、同一マルチコア光ファイバ中の全コア部が均一で、コア部の配置が六方格子状であることを前提とした式であるので、数式（８３）～数式（８５）のいずれかを満たすマルチコア光ファイバケーブルは、内蔵するマルチコア光ファイバそれぞれの内で、全てのコア部が同一構造であり、シングルモード動作し、コア部の配置が六方格子状であることが好ましい。また、内蔵する全てのマルチコア光ファイバの全てのコア部が、実質的に同一の特性を持つ場合、αｄＢ，ｋｎ、Ｄｋｎ、ｎ２，ｋｎ、Ａｅｆｆ，ｋｎには、あるコアでの値を代表値として用いることができ、また或いは全コアでの値の平均値を用いることができる。また、数式（５５）や数式（５６）の場合と同様に、数式（８４）または数式（８５）を満たすマルチコア光ファイバケーブル中のマルチコア光ファイバケーブルでは、少なくとも８０ηｎ≦０．０１であることが望ましい。
　より一般的な、コア部同士で光学特性が異なったり、コア部間クロストークが異なったりする場合を考えると、第ｋのマルチコア光ファイバの第ｎのコア部の伝送損失をαｄＢ，ｋｎ［ｄＢ／ｋｍ］、非線形屈折率をｎ２，ｋｎ［ｍ２／Ｗ］、実効断面積をＡｅｆｆ，ｋｎ［μｍ２］、波長分散をＤｋｎ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、第ｋのマルチコア光ファイバ内での、前記第ｎのコア部への他の全てのコア部からのパワー結合係数の和をηｋｎ［／ｋｍ］としたとき、数式（５７）～数式（５９）を元に、以下の数式（８６）～（８８）のいずれかを満たすマルチコア光ファイバケーブルの空間・周波数利用効率は、汎用シングルモード光ファイバの空間・周波数利用効率のＮｔｉｍｅｓ以上の空間・周波数利用効率を実現できることが求められる。
　従来、断面積当たりのコア数が２．５コア／ｍｍ２以上の光ファイバケーブルは見られないことと、汎用シングルモード光ファイバの断面積当たりのコア数が約２０．４コア／ｍｍ２であることを踏まえると、以下の数式（８６）～数式（８８）のいずれかを満たすマルチコア光ファイバケーブルにおいて、Ｎｔｉｍｅｓは２．５／２０．４以上であることが望ましく、５／２０．４以上であることが更に望ましく、７．５／２０．４以上であることが更に望ましく、１０／２０．４以上であることが更に望ましく、１２．５／２０．４以上であることが更に望ましく、１５／２０．４以上であることが更に望ましく、１７．５／２０．４以上であることが更に望ましく、１以上であることが更に望ましい。ここで、各コア部はシングルモード動作することが好適である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000064
　また、内蔵する全てのマルチコア光ファイバが、実質的に同一の構造・特性を持つ場合、αｄＢ，ｋｎ、Ｄｋｎ、ｎ２，ｋｎ、Ａｅｆｆ，ｋｎには、あるマルチコア光ファイバでの値を代表値として用いることができ、また或いは全マルチコア光ファイバでの値の平均値を用いることができる。
　また、コア部それぞれが複数の空間モードを導波する場合は、同様にして、第ｋのマルチコア光ファイバの第ｎのコア部の第ｍの空間モードの伝送損失をαｄＢ，ｋｎｍ［ｄＢ／ｋｍ］、非線形屈折率をｎ２，ｋｎｍ［ｍ２／Ｗ］、実効断面積をＡｅｆｆ，ｋｎｍ［μｍ２］、波長分散をＤｋｎｍ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、第ｋのマルチコア光ファイバ内での、第ｎのコア部への他の全てのコア部からのパワー結合係数の和（即ち、「第ｋのマルチコア光ファイバ内での第ｎのコア部の全ての空間モードそれぞれ」への「第ｋのマルチコア光ファイバ内での他の全てのコア部の全ての空間モード」からのパワー結合係数の和）をηｋｎ［／ｋｍ］としたときは、数式（６０）～数式（６２）を元に、以下の数式（８９）～数式（９１）のいずれかを満たすマルチコア光ファイバケーブルの空間・周波数利用効率は、汎用シングルモード光ファイバの空間・周波数利用効率のＮｔｉｍｅｓ以上の空間・周波数利用効率を実現できることが求められる。
　従来、断面積当たりのコア数が２．５コア／ｍｍ２以上の光ファイバケーブルは見られないことと、汎用シングルモード光ファイバの断面積当たりのコア数が約２０．４コア／ｍｍ２であることを踏まえると、以下の数式（８９）～数式（９１）を満たすマルチコア光ファイバケーブルにおいて、Ｎｔｉｍｅｓは２．５／２０．４以上であることが望ましく、５／２０．４以上であることが更に望ましく、７．５／２０．４以上であることが更に望ましく、１０／２０．４以上であることが更に望ましく、１２．５／２０．４以上であることが更に望ましく、１５／２０．４以上であることが更に望ましく、１７．５／２０．４以上であることが更に望ましく、１以上であることが更に望ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000065
　また、内蔵する全てのマルチコア光ファイバが、実質的に同一の構造・特性を持つ場合、αｄＢ，ｋｎｍ、Ｄｋｎｍ、ｎ２，ｋｎｍ、Ａｅｆｆ，ｋｎｍには、あるマルチコア光ファイバでの値を代表値として用いることができ、また或いは全マルチコア光ファイバでの値の平均値を用いることができる。
　本発明のマルチコア光ファイバケーブルが内蔵するマルチコア光ファイバの本数は、ケーブル断面積中における外皮や抗張力体の断面積比率を減らす為に、多い方が望ましく、８本以上であることが望ましく、１６本以上であることが更に望ましく、３２本以上であることが更に望ましい。
　本発明のマルチコア光ファイバケーブルにおいては、内蔵するマルチコア光ファイバと外皮との間に、気体、液体、ゲル状物質のいずれかで満たされているのが好適。内蔵するマルチコア光ファイバが互いに接着されずに内蔵されているのが好適。内蔵するマルチコア光ファイバ複数本が互いに接着されたファイバリボンの状態で内蔵されているのが好適である。
　本発明中のマルチコア光ファイバのコア部およびクラッド部は、ガラスまたは樹脂であるのが好適で、シリカガラスであることが更に好適である。被覆層は、樹脂、金属、炭素のいずれかであるのが好適。また、クラッド部にフォトニック結晶構造を有し、コア部は固体または中空であるのも好適である。
　本発明のマルチコア光ファイバにおいて望ましい構成は、本発明のマルチコア光ファイバケーブルが内蔵するマルチコア光ファイバにおいても同様に望ましい。
　１０…クラッド、２０…コア部、２１…コア部内コア、２１０…コア部内クラッド、２２…ディプレスト層、２３…内クラッド層、２４…トレンチ層、３０…外周コア光漏洩防止層、４０…被覆層、１００、１００Ａ～１００Ｅ…マルチコア光ファイバ、２００…マルチコア光ファイバケーブル、３００…マルチコア光ファイバ伝送システム、３３０…光増幅中継器、３３１…増幅用光ファイバ。

Claims (28)

  1. 所定軸に沿ってそれぞれ伸びる複数のコア部と、前記複数のコア部それぞれを一体的に覆うクラッドと、前記クラッドの外周面上に設けられた被覆とを備えるマルチコア光ファイバであって、
    前記所定軸に直交する断面上での当該マルチコア光ファイバ全体の断面積をＡｃｏａｔとするとき、
    　第１の条件が、
    　前記複数のコア部それぞれは、所定の波長におけるシングルモード伝送を可能にし、
    　前記複数のコア部のうち他のコア部からのクロストークが最も大きな所定のコア部ｎの伝送損失であって前記所定の波長における伝送損失をαｄＢ，ｎ［ｄＢ／ｋｍ］、前記所定の波長における前記所定のコア部ｎの非線形屈折率をｎ２，ｎ［ｍ２／Ｗ］、前記所定の波長における前記所定のコア部ｎの実効断面積をＡｅｆｆ，ｎ［μｍ２］、前記所定の波長における前記所定のコア部ｎの波長分散をＤｎ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、前記所定の波長において前記他のコア部全てから前記所定のコア部ｎへのパワー結合係数の和をηｎ［／ｋｍ］、当該マルチコア光ファイバに含まれるコア部の数をＮｃｏｒｅ、以下の数式（１）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    を満たすことにより規定され、
    　第２の条件が、
    　前記複数のコア部それぞれは、所定の波長におけるシングルモード伝送を可能にし、
    　前記複数のコア部のうち第ｎのコア部の前記所定波長における伝送損失をαｄＢ，ｎ［ｄＢ／ｋｍ］、前記所定の波長における前記第ｎのコア部の非線形屈折率をｎ２，ｎ［ｍ２／Ｗ］、前記所定の波長における前記第ｎのコア部の実効断面積をＡｅｆｆ，ｎ［μｍ２］、前記所定の波長における前記第ｎのコア部の波長分散をＤｎ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、前記所定の波長において前記複数のコア部のうち他のコア部全てから前記第ｎのコア部へのパワー結合係数の和をηｎ［／ｋｍ］、前記所定軸に直交する断面上での当該マルチコア光ファイバ全体の断面積をＡｃｏａｔとするとき、以下の数式（２）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
    を満たすことにより規定され、
    　第３の条件が、
    　所定の波長において伝送損失１ｄＢ／ｋｍ以下で導波されない空間モードの伝送損失であって前記所定の波長における伝送損失が０．９ｄＢ／ｍ以上であり、
    　前記複数のコア部に含まれる第ｎのコア部における空間モードのうち前記所定の波長において伝送損失１ｄＢ／ｋｍ以下で導波される第ｍの空間モードの伝送損失であって前記所定の波長における伝送損失をαｄＢ，ｎｍ［ｄＢ／ｋｍ］、前記第ｎのコア部における前記第ｍの空間モードの非線形屈折率であって前記所定の波長における非線形屈折率をｎ２，ｎｍ［ｍ２／Ｗ］、前記第ｎのコア部における前記第ｍの空間モードの実効断面積であって前記所定の波長における実効断面積をＡｅｆｆ，ｎｍ［μｍ２］、前記第ｎのコア部における前記第ｍの空間モードの波長分散であって前記所定の波長における波長分散をＤｎｍ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、前記所定の波長において前記複数のコア部のうち他のコア部全てから前記第ｎのコア部へのパワー結合係数の和をηｎ［／ｋｍ］、前記所定軸に直交する断面上での当該マルチコア光ファイバ全体の断面積をＡｃｏａｔとするとき、以下の数式（３）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
    を満たすことにより規定され、
    　前記第１～第３の条件のうち少なくとも何れかの条件を満たすことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
  2. 　前記複数のコア部のうち少なくとも何れかは、前記所定の波長で複数の空間モードを伝送損失１ｄＢ／ｋｍ以下で伝搬し、且つ、複数のコア部内コアと、前記複数のコア部内コアそれぞれを一体的に覆う、前記複数のコア部内コアそれぞれよりも低い屈折率を有するコア部内クラッドにより構成される微細構造を備え、
    　前記微細構造を構成する前記複数のコア部内コアのうち隣接するコア部内コア間のパワー結合係数が１０－２［／ｋｍ］以上であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  3. 　前記微細構造を構成する前記複数のコア部内コアのうち隣接するコア部内コア間のパワー結合係数が１［／ｋｍ］以上であることを特徴とする請求項２に記載のマルチコア光ファイバ。
  4. 　前記複数のコア部内コアのうち少なくとも何れかにおける基底モードの実効断面積であって前記所定の波長における実効断面積が８７μｍ２以下であることを特徴とする請求項２に記載のマルチコア光ファイバ。
  5. 　前記複数のコア部のうち少なくとも何れかにおける基底モードの実効断面積であって前記所定の波長における実効断面積が８７μｍ２以下であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  6. 　前記複数のコア部の少なくとも何れかのコア部と前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドよりも低い屈折率を有するディプレスト層を備え、
    　前記ディプレスト層が、前記クラッドよりも屈折率が低い固体により構成されるか、或いは、前記コア部の中心軸からみて周方向に平均的にその屈折率が前記クラッドよりも低くなるように前記コア部を取り囲んだ状態で前記クラッド中に配置された複数の空孔により構成されることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  7. 　前記複数のコア部のうち少なくとも何れかのコア部と前記クラッドとの間に設けられた、前記クラッドよりも低い屈折率を有するトレンチ層と、
    　前記コア部と前記トレンチ層との間に設けられた、前記コア部よりも低く且つ前記トレンチ層よりも高い屈折率を有する内クラッド層を備え、
    　前記トレンチ層が、前記クラッドよりも屈折率が低い固体により構成されるか、或いは、前記コア部の中心軸からみて周方向に平均的にその屈折率が前記クラッドよりも低くなるように前記コア部を取り囲んだ状態で前記クラッド中に配置された複数の空孔により構成されることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  8. 　前記所定の波長が１μｍ乃至２．５μｍのいずれかの波長であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  9. 　前記所定の波長が１.２６μｍ乃至１．６５μｍのいずれかの波長であり、前記複数のコア部それぞれがシリカガラスからなり、前記所定の波長における前記複数のコア部それぞれの非線形屈折率ｎ２が２×１０－２０乃至３×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  10. 　前記複数のコア部それぞれにはＧｅＯ２が添加されており、前記非線形屈折率ｎ２が約２．３×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であることを特徴とする請求項９に記載のマルチコア光ファイバ。
  11. 　前記複数のコア部それぞれにはＧｅＯ２が添加されておらず、前記非線形屈折率ｎ２が約２．２×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であることを特徴とする請求項９に記載のマルチコア光ファイバ。
  12. 　前記複数のコア部のうち、その中心が最も前記マルチコア光ファイバの中心から離れているコア部の中心と、当該マルチコア光ファイバの中心との間の距離をｒｏｍ、前記複数のコア部のうち２つのコア部の中心間の距離として最も短い距離をΛ、当該マルチコア光ファイバに含まれるコア部の数をＮｃｏｒｅとし、
    有効コア充填率Ｒｐａｃｋを以下の式（４）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
    で規定するとともに、
    コア配置可能領域比率Ｒｅｆｆを以下の式（５）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
    で規定するとき、
    　第１の条件が、
    　前記複数のコア部のうち何れかにおける基底モードの曲げ半径７．５ｍｍにおける曲げ損失であって波長１５５０ｎｍにおける曲げ損失αＲ７．５［ｄＢ／ｍ］が１０ｄＢ／ｍ以下であり、
    前記有効コア充填率Ｒｐａｃｋと前記コア配置可能領域比率Ｒｅｆｆの積Ｒｐａｃｋ・ＲｅｆｆとαＲ７．５［ｄＢ／ｍ］との関係が、以下の数式（６）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
    を満たすことにより規定され、
    　第２の条件が、
    　前記複数のコア部のうち少なくとも何れかにおける基底モードの曲げ半径５ｍｍにおける曲げ損失であって波長１５５０ｎｍにおける曲げ損失αＲ５［ｄＢ／ｍ］が１０ｄＢ／ｍ以下であり、
    前記有効コア充填率Ｒｐａｃｋと前記コア配置可能領域比率Ｒｅｆｆの積Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆと、αＲ５［ｄＢ／ｍ］との関係が、以下の数式（７）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
    を満たすことで規定され、
    　前記第１および第２の条件のうち少なくともいずれかの条件を満たすことを特徴とする請求項９に記載のマルチコア光ファイバ。
  13. 　前記有効コア充填率Ｒｐａｃｋと前記コア配置可能領域比率Ｒｅｆｆの積Ｒｐａｃｋ・Ｒｅｆｆが約１／８以上であることを特徴とする請求項１２に記載のマルチコア光ファイバ。
  14. 　前記複数のコア部それぞれにおいて実効的にカットオフせずに導波する空間モード数が１５３０ｎｍ乃至１５５０ｎｍの波長域において一定であり、
    　前記所定の波長が１５５０ｎｍであり、
    　前記所定の波長における前記ηｎが約５．３×１０－９／ｋｍ乃至約１．７×１０－５／ｋｍであることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  15. 　前記複数のコア部の少なくとも何れかにおいて実効的にカットオフせずに導波する空間モード数が１５３０ｎｍ乃至１５６５ｎｍの波長域において一定であり、
    　前記所定の波長が１５６５ｎｍであり、
    　前記所定の波長における前記ηｎが約１．５×１０－８／ｋｍ乃至約１．７×１０－５／ｋｍであることを特徴とする請求項１にマルチコア光ファイバ。
  16. 　前記複数のコア部のうち少なくとも何れかにおいてを実効的にカットオフせずに導波する空間モード数が波長１５３０ｎｍ乃至１６２５ｎｍの波長域において一定であり、
    　前記所定の波長が１６２５ｎｍであり、
    　前記所定の波長における前記ηｎが約９．７×１０－８／ｋｍ乃至約１．７×１０－５／ｋｍであることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  17. 　前記クラッドの外径が約１２５μｍ以上且つ約２２５μｍ以下であり、
    　前記被覆の厚さが約４２．５μｍ以下であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
  18. 　請求項１に記載のマルチコア光ファイバを内蔵することを特徴とするマルチコア光ファイバケーブル。
  19. 　伝送路として、請求項１に記載のマルチコア光ファイバを備え、空間多重により信号を伝送するマルチコア光ファイバ伝送システム。
  20. 　波長多重伝送時に、信号光の波長ごとに変調方式を最適化することにより、異なる変調方式の信号光が波長多重されている請求項１９に記載のマルチコア光ファイバ伝送システム。
  21. 　光増幅中継器を備え、前記マルチコア光ファイバまたは前記マルチコア光ファイバケーブル中を伝搬することにより減衰した光を、前記光増幅中継器で増幅するマルチコア光ファイバ伝送システムであって、
    　前記マルチコア光ファイバまたは前記マルチコア光ファイバケーブルに含まれる何れかのマルチコア光ファイバにおける前記複数のコア部のうち何れかのモードフィールド径と前記光増幅中継器のコアのモードフィールド径との差が１μｍ以下であることを特徴とする請求項１９に記載のマルチコア光ファイバ伝送システム。
  22. 　複数のマルチコア光ファイバを内蔵するマルチコア光ファイバケーブルであって、
    　内蔵される前記複数のマルチコア光ファイバを一体的に被覆する外皮と、当該マルチコア光ファイバケーブルの中心軸に沿って伸びる抗張力体と、を備え、
    　前記複数のマルチコア光ファイバそれぞれは、所定軸に沿ってそれぞれ伸びる複数のコア部と、前記複数のコア部それぞれを一体的に覆うクラッドと、前記クラッドの外周面上に設けられた被覆とを備え、
    　第１の条件が、
    　前記複数のコア部それぞれは、所定の波長におけるシングルモード伝送を可能にし、
    　前記複数のマルチコア光ファイバのうち第ｋのマルチコア光ファイバにおいて、
    　前記複数のコア部のうち他のコアからのクロストークが最も大きな所定のコア部ｎの伝送損失であって前記所定の波長における伝送損失をαｄＢ，ｋｎ［ｄＢ／ｋｍ］、前記所定の波長における前記所定のコア部ｎの非線形屈折率をｎ２，ｋｎ［ｍ２／Ｗ］、前記所定の波長における前記所定のコア部ｎの実効断面積をＡｅｆｆ，ｋｎ［μｍ２］、前記所定の波長における前記所定のコア部ｎの波長分散をＤｋｎ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、前記所定の波長において前記他のコア部全てから前記所定のコア部ｎへのパワー結合係数の和をηｎ［／ｋｍ］、当該第ｋのマルチコア光ファイバに含まれるコア部の数をＮｃｏｒｅ，ｋとし、
    　更に、前記中心軸に直交する当該マルチコア光ファイバケーブル全体の断面積をＡｃａｂｌｅとするとき、以下の数式（８）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
    を満たすことにより規定され、
    　第２の条件が、
    　前記複数のコア部それぞれは、所定の波長におけるシングルモード伝送を可能にし、
    　前記複数のマルチコア光ファイバのうち第ｋのマルチコア光ファイバにおいて、
    　前記複数のコア部のうち第ｎのコア部の伝送損失であって前記所定の波長における伝送損失をαｄＢ，ｋｎ［ｄＢ／ｋｍ］、前記所定の波長における前記第ｎのコア部の非線形屈折率をｎ２，ｋｎ［ｍ２／Ｗ］、前記所定の波長における前記第ｎのコア部の実効断面積をＡｅｆｆ，ｋｎ［μｍ２］、前記所定の波長における前記第ｎのコア部の波長分散をＤｋｎ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、前記所定の波長において前記複数のコア部のうち他のコア部全てから前記第ｎのコア部へのパワー結合係数の和をηｋｎ［／ｋｍ］とし、
    　更に、前記中心軸に直交する当該マルチコア光ファイバケーブル全体の断面積をＡｃａｂｌｅとするとき、以下の数式（９）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
    を満たすことにより規定され、
    　第３の条件が、
    　所定の波長において伝送損失１ｄＢ／ｋｍ以下で導波されない空間モードの伝送損失であって前記所定の波長における伝送損失が０．９ｄＢ／ｍ以上であり、
    　前記複数のマルチコア光ファイバのうち第ｋのマルチコア光ファイバにおいて、
    　前記複数のコア部のうち第ｎのコア部における空間モードのうち前記所定の波長において伝送損失１ｄＢ／ｋｍ以下で導波される第ｍの空間モードの伝送損失であって前記所定の波長における伝送損失をαｄＢ，ｋｎｍ［ｄＢ／ｋｍ］、前記第ｎのコア部における前記第ｍの空間モードの非線形屈折率であって前記所定の波長における非線形屈折率をｎ２，ｋｎｍ［ｍ２／Ｗ］、前記第ｎのコア部における前記第ｍの空間モードの実効断面積であって前記所定の波長における実効断面積をＡｅｆｆ，ｋｎｍ［μｍ２］、前記第ｎのコア部における前記第ｍの空間モードの波長分散であって前記所定の波長における波長分散をＤｋｎｍ［ｐｓ／（ｎｍ・ｋｍ）］、前記所定の波長において前記複数のコア部のうち他のコア部全てから前記第ｎのコア部へのパワー結合係数の和をηｋｎ［／ｋｍ］とし、
    　更に、前記中心軸に直交する当該マルチコア光ファイバケーブル全体の断面積をＡｃａｂｌｅとするとき、以下の数式（１０）：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
    を満たすことにより規定され、
    　前記第１～第３の条件のうち少なくとも何れかの条件を満たすことを特徴とするマルチコア光ファイバケーブル。
  23. 　前記複数のマルチコア光ファイバそれぞれにおいて、
    　前記所定の波長が１.２６μｍ乃至１．６５μｍのいずれかの波長であり、前記複数のコア部のそれぞれがシリカガラスからなり、前記所定の波長において前記複数のコア部それぞれの非線形屈折率ｎ２が２×１０－２０乃至３×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であることを特徴とする請求項２２に記載のマルチコア光ファイバケーブル。
  24. 　前記複数のマルチコア光ファイバそれぞれにおいて、
    　前記複数のコア部それぞれにはＧｅＯ２が添加されており、前記非線形屈折率ｎ２が約２．３×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であることを特徴とする請求項２３に記載のマルチコア光ファイバケーブル。
  25. 　前記複数のマルチコア光ファイバそれぞれにおいて、
    　前記複数のコア部それぞれにはＧｅＯ２が添加されておらず、前記非線形屈折率ｎ２が約２．２×１０－２０［ｍ２／Ｗ］であることを特徴とする請求項２３に記載のマルチコア光ファイバケーブル。
  26. 　伝送路として、請求項２２に記載のマルチコア光ファイバケーブルを備え、空間多重により信号を伝送するマルチコア光ファイバ伝送システム。
  27. 　波長多重伝送時に、信号光の波長ごとに変調方式を最適化することにより、異なる変調方式の信号光が波長多重されている請求項２６に記載のマルチコア光ファイバ伝送システム。
  28. 　光増幅中継器を備え、前記マルチコア光ファイバまたは前記マルチコア光ファイバケーブル中を伝搬することにより減衰した光を、前記光増幅中継器で増幅するマルチコア光ファイバ伝送システムであって、
    　前記マルチコア光ファイバまたは前記マルチコア光ファイバケーブルに含まれる何れかのマルチコア光ファイバにおける前記複数のコア部のうち何れかのモードフィールド径と前記光増幅中継器のコアのモードフィールド径との差が１μｍ以下であることを特徴とする請求項２６に記載のマルチコア光ファイバ伝送システム。
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